BILANGAN RASIONAL

Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan sebagai a/b dimana a, b bilangan bulat dan b tidak sama dengan 0. dimana batasan dari bilangan rasional adalah mulai dari selanga (-∞, ∞).

Bilangan bisa dikatakan dapat dibagi menjadi 2 sekup besar yaitu bilangan rasional dan bilangan irasional. Bila kita mengatakan bilangan rasional berarti di dalamnya sudah mencakup bilangan-bilangan lain seperti: bilangan bulat, bilangan asli, bilangan cacah, bilangan prima dan bilangan-bilangan lain yang menjadi subset dari bilangan rasional.

Contoh dari bilangan rasional:

1. Angka 4. Angka ini dapat disusun ulang menjadi 41

.a = 4 dan b = 1. Jadi, 4

bilangan rasional.

2. Pecahan 23

. Pecahan ini jelas merupakan bilangan rasional, karena a=2 dan b=3.

3. Pecahan 3542

. Ambil a=35 dan b=42. Jelas, bilangan ini merupakan bilangan rasional

juga.4. Bagaimana dengan bilangan 0,98787768638?

Jawab:

Tentu saja bilangan rasional. Itu khan bisa diubah menjadi 9878776863810000000000

.

5. Bagaimana dengan bilangan desimal tak hingga banyaknya dan memiliki pola desimal yang berulang-ulang seperti bilangan 0,25252525...?Jawab:MisalkanA = 0,2525252525.... (persamaan pertama)

Kalikan A dengan 100 menghasilkan:100A=25,2525252525.... (persamaan kedua)

Kurangi persamaan kedua dengan persamaan kesatu:100A-A = 25,2525252525... - 0,252525252525...99A = 25

A = .

Ternyata bilangan 0,252525252525... dapat dibentuk menjadi pecahan dimana a=25 dan b=99.

Jadi, bilangan 0,25252525... adalah bilangan rasional.BILANGAN IRASIONAL

Dalam matematika, bilangan irasional adalah bilangan riil yang tidak bisa dibagi (hasil baginya tidak pernah berhenti). Dalam hal ini, bilangan irasional tidak bisa dinyatakan sebagai a/b, dengan a dan b sebagai bilangan bulat dan b tidak sama dengan nol. Jadi bilangan irasional bukan merupakan bilangan rasional.

Contoh :

1. pi yang disimbolkan dengan digit 3,14159265358979323846264.... Digit-digit itu

tak pernah berulang. Oleh karena itulah tidak bisa dijadikan pecahan .

2. Begitu pula dengan yang digit-digitnya adalah 1,41421356237309504880168872420969807....