matematika "dimensi tiga"
TRANSCRIPT
![Page 1: Matematika "Dimensi Tiga"](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012302/58ecb9e01a28abc34c8b465d/html5/thumbnails/1.jpg)
MATEMATIKA “DIMENSI Tiga”
Kelompok 1 (XII IPA 9)SMA NEGERI 1 SUMEDANG
![Page 2: Matematika "Dimensi Tiga"](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012302/58ecb9e01a28abc34c8b465d/html5/thumbnails/2.jpg)
Kelompok 1 Chaidir Ilham El
Malik
Moch. Fikry
Ganeswara
Ghina Nurqori
Aina
Syifa Sahaliya
![Page 3: Matematika "Dimensi Tiga"](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012302/58ecb9e01a28abc34c8b465d/html5/thumbnails/3.jpg)
Peta Konsep
Balok Kubus
Prisma Limas
![Page 4: Matematika "Dimensi Tiga"](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012302/58ecb9e01a28abc34c8b465d/html5/thumbnails/4.jpg)
1. KUBUS
![Page 5: Matematika "Dimensi Tiga"](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012302/58ecb9e01a28abc34c8b465d/html5/thumbnails/5.jpg)
• Kubus yaitu suatu bangun ruang yang terdiri dari 6 sisi masing-masing berupa persegi dan 12 rusuk sama panjang.
A B
CD
E F
GH
![Page 6: Matematika "Dimensi Tiga"](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012302/58ecb9e01a28abc34c8b465d/html5/thumbnails/6.jpg)
A B
CD
E F
GH
Nama kubus : kubus ABCD.EFGH
ABCD = sisi alas/bawah , EFGH = sisi atasADHE = sisi samping kanan BCGF = sisi samping kiri
ABFE = sisi depan DCGH = sisi belakang
Rusuknya = AB , BC , CD , DA , EF , FG, GH, HE , AE , BF , CG , DH
![Page 7: Matematika "Dimensi Tiga"](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012302/58ecb9e01a28abc34c8b465d/html5/thumbnails/7.jpg)
Titik sudut : A ,B ,C ,D ,E ,F ,G ,H
Diagonal bidang/sisi = AC , BD , EG , FH , AH, DE, BG , CF , AF, BE , DG , CH
Diagonal ruang = AG , HB , CE , DF
A B
CD
E F
GH
![Page 8: Matematika "Dimensi Tiga"](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012302/58ecb9e01a28abc34c8b465d/html5/thumbnails/8.jpg)
A B
CD
E F
GH
Daerah arsiran ACGE disebut bidang diagonalBidang diagonal yang lain adalah : BDHF , BGHA,
DEFC, BEHC , AFGD
A B
CD
E F
GH
A B
CD
E F
GH
A B
CD
E F
GH
A B
CD
E F
GH
A B
CD
E F
GH
![Page 9: Matematika "Dimensi Tiga"](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012302/58ecb9e01a28abc34c8b465d/html5/thumbnails/9.jpg)
A B
CD
E F
GHBanyak sisi = 6Banyak rusuk = 12
Banyak titik sudut = 8
Banyak diagonal bidang/sisi = 12Banyak diagonal ruang = 4
Banyak bidang diagonal = 6
![Page 10: Matematika "Dimensi Tiga"](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012302/58ecb9e01a28abc34c8b465d/html5/thumbnails/10.jpg)
![Page 11: Matematika "Dimensi Tiga"](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012302/58ecb9e01a28abc34c8b465d/html5/thumbnails/11.jpg)
Jawab:
1. Dari kubus PQRS.TUVW, diperoleh a. sisi : PQRS, TUVW, PQUT, QRVU, SRVW, dan PSWT. b. rusuk : PQ, QR, RS, SP, TU, UV, VW, WT, PT, QU, RV, SW.c. titik sudut : P, Q, R, S, T, U, V, dan W.d. diagonal bidang : PU, QT, QV, RV, RU, RW, SV, ST, PW, PR, QS, TV, dan UW.e. diagonal ruang : PV, QW, RT, dan SU.f. bidang diagonal : PRVT, QSWU, PSVU, QRWT, SRTU, dan RSTU.
![Page 12: Matematika "Dimensi Tiga"](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012302/58ecb9e01a28abc34c8b465d/html5/thumbnails/12.jpg)
Sifat – sifat kubus
a. Semua sisi kubus berbentuk persegi.memiliki luas yang sama. b. Semua rusuk kubus berukuran sama panjang.c. Setiap diagonal bidang pada kubus memiliki ukuran yang sama panjang. d. Setiap diagonal ruang pada kubus memiliki ukuran sama panjang.e. Setiap bidang diagonal pada kubus memiliki bentuk persegipanjang.
![Page 13: Matematika "Dimensi Tiga"](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012302/58ecb9e01a28abc34c8b465d/html5/thumbnails/13.jpg)
Luas Permukaan Kubus
Luas Permukaan Kubus = 6 x luas sisi alas
![Page 14: Matematika "Dimensi Tiga"](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012302/58ecb9e01a28abc34c8b465d/html5/thumbnails/14.jpg)
Rusuk PQ = 15 cmBerapa luas permukaan kubus tersebut ?
JawabLuas Permukaan Kubus = 6 x luas sisi alas
Luas Permukaan Kubus = 6 x 15 x15Luas Permukaan Kubus = 6 x 225Luas Permukaan Kubus = 1.350 cm2
![Page 15: Matematika "Dimensi Tiga"](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012302/58ecb9e01a28abc34c8b465d/html5/thumbnails/15.jpg)
Volume/isi Kubus
Volume Kubus = Luas alas x t
Volume Kubus = s x s x s
Contoh soal : Rusuk sebuah kubus adalah 5 cm. Berapa volumenya?
Volume Kubus = s x s xs
Volume Kubus = 5 x 5 x 5Volume Kubus = 125 cm3 = 125 cc
![Page 16: Matematika "Dimensi Tiga"](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012302/58ecb9e01a28abc34c8b465d/html5/thumbnails/16.jpg)
Contoh soal : luas alas sebuah kubus adalah 36 cm2 . Berapa volumenya?
Volume Kubus = Luas alas x t
Volume Kubus = 36 x 6
Volume Kubus = 216 ccT = akar 36 = 6
![Page 17: Matematika "Dimensi Tiga"](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012302/58ecb9e01a28abc34c8b465d/html5/thumbnails/17.jpg)
2. BALOK
![Page 18: Matematika "Dimensi Tiga"](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012302/58ecb9e01a28abc34c8b465d/html5/thumbnails/18.jpg)
Pengertian BalokBalok adalah suatu Bangun Ruang yang dibatasi oleh 6 persegi panjang. Dimana, setiap sisi persegi panjang berimpit dengan tepat satu sisi persegi panjang yang lain dan persegi panjang yang sehadap adalah kongruen (sama dan sebangun).
![Page 19: Matematika "Dimensi Tiga"](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012302/58ecb9e01a28abc34c8b465d/html5/thumbnails/19.jpg)
Unsur-Unsur pada Balok
Rusuk
Bidang Sisi
Titik Sudut
Diagonal Sisi
Diagonal
Ruang
Bidang
Diagonal
![Page 20: Matematika "Dimensi Tiga"](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012302/58ecb9e01a28abc34c8b465d/html5/thumbnails/20.jpg)
Rusuk Pada BaloKRusuk balok merupakan garis potong antara sisi-sisi balok.
Pada balok ABCD.EFGH terdapat 12 rusuk yaitu :Rusuk Alas : AB, BC, CD, AD
Rusuk Tegak : AE, BF, CG, DH
Rusuk Atas : EF, FG, GH, EH
A
B C
D
E
F G
H
![Page 21: Matematika "Dimensi Tiga"](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012302/58ecb9e01a28abc34c8b465d/html5/thumbnails/21.jpg)
Sisi Pada Balok
Balok dibatasi oleh 6 sisi berbentuk persegipanjang, sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan kongruen. Penyebutan / penamaan sisi balok dengan menggunakan notasi empat huruf kapital
Bidang / sisi balok adalah :
Sisi alas = ABCD Sisi atas = EFGH Sisi depan = ABFE Sisi belakang = CDHG Sisi kiri = ADHE Sisi kanan = BCGF
A
B C
D
E
F G
H
![Page 22: Matematika "Dimensi Tiga"](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012302/58ecb9e01a28abc34c8b465d/html5/thumbnails/22.jpg)
Titik Sudut Pada Balok
Titik sudut pada balok adalah titik temu (titik pojok balok)
![Page 23: Matematika "Dimensi Tiga"](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012302/58ecb9e01a28abc34c8b465d/html5/thumbnails/23.jpg)
Diaagonal Sisi/bidang Pada Balok
Diagonal sisi / bidang suatu balok adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut berhadapan pada sebuah sisi.
A B
CD
E F
G H
Terdapat 12 buah diagonal sisi balok
![Page 24: Matematika "Dimensi Tiga"](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012302/58ecb9e01a28abc34c8b465d/html5/thumbnails/24.jpg)
Diagonal Ruang Pada Balok
• Diagonal ruang sebuah balok adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut berhadapan dalam balok.
• Diagonal ruang balok saling berpotongan di tengah-tengah dan membagi dua diagonal ruang sama panjang.
Terdapat 4 buah diagonal ruang pada sebuah balok dengan panjang sama.
![Page 25: Matematika "Dimensi Tiga"](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012302/58ecb9e01a28abc34c8b465d/html5/thumbnails/25.jpg)
Bidang Diagonal
Bidang diagonal balok adalah bidang yang melalui dua buah rusuk yang berhadapan.
Bidang diagonal balok membagi balok menjadi dua bagian yang sama besar.
Terdapat 6 buah bidang diagonal
![Page 26: Matematika "Dimensi Tiga"](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012302/58ecb9e01a28abc34c8b465d/html5/thumbnails/26.jpg)
Jaring-Jaring Balok..
Jika suatu balok diiris pada beberapa rusuknya,
kemudian direbahkan sehingga terjadi Bangun datar,maka
bangun datar tersebut disebut Jaring-jaring Balok.
![Page 27: Matematika "Dimensi Tiga"](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012302/58ecb9e01a28abc34c8b465d/html5/thumbnails/27.jpg)
Jaring-Jaring Balok Lainnya…
![Page 28: Matematika "Dimensi Tiga"](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012302/58ecb9e01a28abc34c8b465d/html5/thumbnails/28.jpg)
![Page 29: Matematika "Dimensi Tiga"](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012302/58ecb9e01a28abc34c8b465d/html5/thumbnails/29.jpg)
![Page 30: Matematika "Dimensi Tiga"](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012302/58ecb9e01a28abc34c8b465d/html5/thumbnails/30.jpg)
Luas Permukaan
Luas permukaan balok adalah jumlah seluruh luas dari bidang – bidang yang membatasi balok .
![Page 31: Matematika "Dimensi Tiga"](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012302/58ecb9e01a28abc34c8b465d/html5/thumbnails/31.jpg)
Coba perhatikan gambar berikut.
Bila Ada Rusuk Balok Di pisah.. Maka , Akan menjadi 6 persegi panjang..
![Page 32: Matematika "Dimensi Tiga"](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012302/58ecb9e01a28abc34c8b465d/html5/thumbnails/32.jpg)
Maka dari itu akan tersusun rumus seperti ini…
LP Balok = (p x l) + (p x l) + (p x t) + (p x t) + (l x t) + (l xt)
= 2 (p x l) +2 (p x t) + 2 (l x t) = 2 ( (p x l) + (p x t) + (l x t) )
Jadi Luas Permukaan Balok = 2 ( (p x l) + (p x t) + (l x t) )
![Page 33: Matematika "Dimensi Tiga"](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012302/58ecb9e01a28abc34c8b465d/html5/thumbnails/33.jpg)
Volume Balok..
Gambar tersebut menunjukkan beberapa kubus satuan yang disusun untuk mengisi sebuah kotak yang berbentuk Balok. Ternyata dengan meletakkan untuk panjangnya 4 kubus satuan, lebar 2 kubus satuan dan tinggi 2 kubus satuan, kotak tersebut akan penuh.
Untuk menentukan volume balok, perhatikan gambar berikut.
![Page 34: Matematika "Dimensi Tiga"](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012302/58ecb9e01a28abc34c8b465d/html5/thumbnails/34.jpg)
Maka volume kotak tersebut yang berbentuk balok adalah :
Volume balok
= panjang kotak satuan x lebar kotak satuan x tinggi kotak satuan= ( 4 x 2 x 2 ) satuan volume= 16 satuan volumeJadi, diperoleh rumus volume balok (V) dengan panjang (p), lebar (l) dan tinggi (t) adalah:
V = panjang x lebar x tinggi= p x l x t
![Page 35: Matematika "Dimensi Tiga"](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012302/58ecb9e01a28abc34c8b465d/html5/thumbnails/35.jpg)
Soal Tentang Volume balok …
![Page 36: Matematika "Dimensi Tiga"](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012302/58ecb9e01a28abc34c8b465d/html5/thumbnails/36.jpg)
Dea mempunyai Kotak sereal berbentuk balok.Kotak sereal itu mempunyai ukuran :Panjang 7.0 , lebar 4.2 ,dan tinggi 10,2..
berapa Volumenya?
![Page 37: Matematika "Dimensi Tiga"](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012302/58ecb9e01a28abc34c8b465d/html5/thumbnails/37.jpg)
1. V = p x l x t = 7,0 x 4,2 x 10,2 = 299,88
Jadi volume Kotak sereal dea dalam kotak itu 299,88 cm3
![Page 38: Matematika "Dimensi Tiga"](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012302/58ecb9e01a28abc34c8b465d/html5/thumbnails/38.jpg)
2. Keke mempunyai kardus berbentuk balok yang mempunyai ukuran panjang 70 cm lebar 40 cm dan tinggi 20 cm... Kardus itu akan Digunakan untuk mengepak suatu kotak kapur berbentuk kubus dengan panjang rusuknya 10 cm.
Berapa banyak kotak kapur yang bisa masuk ?
![Page 39: Matematika "Dimensi Tiga"](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012302/58ecb9e01a28abc34c8b465d/html5/thumbnails/39.jpg)
2. Volume kardus= p x l x t= 70 x 40 x 20= 56000
Volume kotak kapur= s x s x s = 10 x 10 x10= 1000
Banyaknya kotak kapur yang bisa masuk kardus = 56000 : 1000=56
Jadi Banyaknya kotak kapur yang bisa masuk kardus adalah 56 buah
![Page 40: Matematika "Dimensi Tiga"](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012302/58ecb9e01a28abc34c8b465d/html5/thumbnails/40.jpg)
Soal Luas Permukaan Balok..
![Page 41: Matematika "Dimensi Tiga"](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012302/58ecb9e01a28abc34c8b465d/html5/thumbnails/41.jpg)
1. Berapakan Panjang kawat yang dibutuhkan lili untuk membuat sebuah kerangka balok dengan panjang 18 cm, lebar 8 cm, dan tinggi 6,5 cm.!
![Page 42: Matematika "Dimensi Tiga"](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012302/58ecb9e01a28abc34c8b465d/html5/thumbnails/42.jpg)
1.Mencari panjang kawat = mencari luas permukaan..
LP Balok = 2 ( (p x l) + (p x t) + (l x t) ) = 2 ( (18 x 8 ) + ( 18 x 6,5 ) + (8 x 6,5 ) ) = 2 ( 144 + 117 + 52 ) = 2 ( 313 ) = 626
Jadi Kawat yang di butuhkan Adalah 626 cm2
![Page 43: Matematika "Dimensi Tiga"](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012302/58ecb9e01a28abc34c8b465d/html5/thumbnails/43.jpg)
3. Made akan membuat 15 buah kerangka balok yang masing-masing berukuran p = 30 cm l= 20 cm t= 15 cm. Bahan yang akan digunakan terbuat dari kawat yang harganya Rp1.500/m.
a. Hitunglah jumlah panjang kawat yang diperlukan untuk membuat balok tersebut.
b. Hitunglah biaya yang diperlukan untuk membeli bahan/kawat
![Page 44: Matematika "Dimensi Tiga"](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012302/58ecb9e01a28abc34c8b465d/html5/thumbnails/44.jpg)
3. a. Menghitung panjang kawat yang di butuhkan..
LP Balok = 2 ( (p x l) + (p x t) + (l x t) )= 2 ( (30 x 20) + (30 x 15) + (20 x
15)= 2 ( 600 + 450 + 300 )= 2 ( 1350 )= 2700
Karena membuat 15 balok..Maka ..
= 2700 x 15= 40500 cm2 / 4,05 m2
b. Menghitung Biaya yang di butuhkan
= Panjang Kawat X 1500= 4,05 X 1500= 6,075
![Page 45: Matematika "Dimensi Tiga"](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012302/58ecb9e01a28abc34c8b465d/html5/thumbnails/45.jpg)
3. LIMAS
![Page 46: Matematika "Dimensi Tiga"](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012302/58ecb9e01a28abc34c8b465d/html5/thumbnails/46.jpg)
Macam-macam LimasNama Limas disebut menurut bentuk alasnya
Limas segi tiga : Limas segi tiga sama sisiLimas segi tiga sama kaki
Limas segi tiga siku-siku
Limas segi tiga sembarang
Limas segi tiga siku-siku sama kaki
Limas segi empat : Limas segi empat beratutanLimas segi empat tak beratutan
Limas segi lima : Limas segi lima beratutanLimas segi lima tak beratutan
![Page 47: Matematika "Dimensi Tiga"](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012302/58ecb9e01a28abc34c8b465d/html5/thumbnails/47.jpg)
Jika alas limas berupa
Segi n , disebut : Limas segi n
Jika n sangat besar sehingga membentuk lingkaran maka disebut :
Kerucut
![Page 48: Matematika "Dimensi Tiga"](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012302/58ecb9e01a28abc34c8b465d/html5/thumbnails/48.jpg)
Limas / Pyramid(Limas segi empat)
Alas limas
AB
CD
T
Sisi tegak limas
TAC
![Page 49: Matematika "Dimensi Tiga"](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012302/58ecb9e01a28abc34c8b465d/html5/thumbnails/49.jpg)
C
A B
D
T
Tinggi limas (height)
Tinggi sisi tegak limas
Titik sudut (endpoint)
Rusuk (edges)
Rusuk (edges) yang sama panjang adalah : TA , TB ,
TC ,TD
![Page 50: Matematika "Dimensi Tiga"](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012302/58ecb9e01a28abc34c8b465d/html5/thumbnails/50.jpg)
C
A B
D
T
Banyak Titik sudut
(endpoint)
5
Banyak Rusuk
(edges)
8
Banyak sisi
(faces)
5
![Page 51: Matematika "Dimensi Tiga"](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012302/58ecb9e01a28abc34c8b465d/html5/thumbnails/51.jpg)
Secara umum , sebuah limas segi-n (dengan alas segi n) memiliki:
Titik sudut ( endpoint) = n + 1
Rusuk (edges) = 2 n
Sisi (faces ) = n + 1
![Page 52: Matematika "Dimensi Tiga"](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012302/58ecb9e01a28abc34c8b465d/html5/thumbnails/52.jpg)
Permukaan Limas segi empat
C
A B
D
T (surface of pyramid)
![Page 53: Matematika "Dimensi Tiga"](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012302/58ecb9e01a28abc34c8b465d/html5/thumbnails/53.jpg)
Permukaan limas (surface of pyramid) adalah
Gabungan dari semua sisinya (union of its faces/all)
Luas permukaan limas (surface area of pyramid) adalah
Jumlah luas semua sisinya ( total of face’s areas)
Lp = Luas sisi alas + Luas semua sisi tegak( segi tiga)
![Page 54: Matematika "Dimensi Tiga"](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012302/58ecb9e01a28abc34c8b465d/html5/thumbnails/54.jpg)
Contoh:
Luas permukaan limas di bawah ini adalah :
10 cm
C
A B
D
T
10 cm
13 cm
![Page 55: Matematika "Dimensi Tiga"](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012302/58ecb9e01a28abc34c8b465d/html5/thumbnails/55.jpg)
Jawab:
10 cm
C
A B
D
T
10 cm
13 cm13 cm
5 cm5 cm
t13 cm
t = 13 2 - 5 2 = 169 – 25
= 144
t = 12 cm
Luas permukaan limas = luas sisi alas + luas semua sisi tegak =luas persegi + 4 x luas segi tiga =10 x 10 + 4 x 10 x 12 2
=100 + 240 = 340 cm2
![Page 56: Matematika "Dimensi Tiga"](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012302/58ecb9e01a28abc34c8b465d/html5/thumbnails/56.jpg)
Contoh:
Luas permukaan limas di bawah ini adalah :
10 cm
C
A B
D
T
18 cm
12 cm
14 cm
![Page 57: Matematika "Dimensi Tiga"](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012302/58ecb9e01a28abc34c8b465d/html5/thumbnails/57.jpg)
C
A B
D
T
18 cm
10 cm10 cm 10 cm
14 cm 14 cm
18 cm 18 cm
12 cm 12 cm
![Page 58: Matematika "Dimensi Tiga"](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012302/58ecb9e01a28abc34c8b465d/html5/thumbnails/58.jpg)
Luas Permukaan = + 2 + 2
Luas Permukaan = (10x18) + 2 x 18x12 + 2x 10x14 2 2Luas Permukaan = 180 + 216 + 140
Luas Permukaan = 536 cm2
![Page 59: Matematika "Dimensi Tiga"](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012302/58ecb9e01a28abc34c8b465d/html5/thumbnails/59.jpg)
Volum limas = 1/3 x Luas Alas x tinggi limas
![Page 60: Matematika "Dimensi Tiga"](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012302/58ecb9e01a28abc34c8b465d/html5/thumbnails/60.jpg)
Contoh:Luas alas sebuah limas = 40 cm2 dan tinggi limas = 27 cm berapa volum lias tersebut?
• V = 1/3 x luas alas x tinggi limas
V = 1/3 x 40 x 27V = 40 x 9V = 360 cm3
![Page 61: Matematika "Dimensi Tiga"](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012302/58ecb9e01a28abc34c8b465d/html5/thumbnails/61.jpg)
Contoh soal :
C
A B
D
T
8 cm
6 cm
13 cm
Alas = persegi panjang
Berapa volum ?
![Page 62: Matematika "Dimensi Tiga"](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012302/58ecb9e01a28abc34c8b465d/html5/thumbnails/62.jpg)
C
A B
D
T
8 cm
6 cm
13 cm
E
AC = 62 + 82 = 36 + 64 = 100 = 10
EC = ½ AC = ½ x 10 = 5
Tinggi limas = TE
TE = TC2 – EC 2
TE = 132 – 52
TE = 169 – 25
= 144 = 12 Volum limas = 1/3 x Luas Alas x tinggi limas
= 1/3 x 6x8 x 12 = 192 cm3
![Page 63: Matematika "Dimensi Tiga"](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012302/58ecb9e01a28abc34c8b465d/html5/thumbnails/63.jpg)
Prisma Segitiga
![Page 64: Matematika "Dimensi Tiga"](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012302/58ecb9e01a28abc34c8b465d/html5/thumbnails/64.jpg)
Apa itu Prisma Segitiga?
Prisma segitiga adalah bangun ruang 3 dimensi (memiliki panjang, lebar, dan tinggi) yang dibatasi oleh alas dan tutup identik (sebangun dan sejajar) berbentuk segitiga dan sisi sisi tegak berbentuk segi 4 serta rusuk tegak yang saling sejajar.
![Page 65: Matematika "Dimensi Tiga"](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012302/58ecb9e01a28abc34c8b465d/html5/thumbnails/65.jpg)
Unsur-Unsur Dalam Prisma Segitiga
Unsur-Unsur yang dimiliki oleh prisma segitiga adalah:
1. Titik sudut2. Rusuk3. Bidang sisi (alas dan sisi
tegak)
![Page 66: Matematika "Dimensi Tiga"](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012302/58ecb9e01a28abc34c8b465d/html5/thumbnails/66.jpg)
Unsur-Unsur Dalam Prisma SegitigaPrisma Segitiga ABC.DEF
6 titik sudut; Titik A, B, C, D, E, dan F6 diagonal bidang: Titik AE, BD, EC, FB, AF, DC9 rusuk;• Rusuk alas AB, BC, dan
AC• Rusuk atas DE, EF, dan
DF• Rusuk tegak AD, BE, dan
CF
5 bidang sisi;Sisi alas ABCSisi atas DEFSisi tegak ABED, BCFE, dan ACFD
![Page 67: Matematika "Dimensi Tiga"](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012302/58ecb9e01a28abc34c8b465d/html5/thumbnails/67.jpg)
Jaring-Jaring Prisma Segitiga
Berikut adalah gambar untuk jaring jaring prisma segitiga:
![Page 68: Matematika "Dimensi Tiga"](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012302/58ecb9e01a28abc34c8b465d/html5/thumbnails/68.jpg)
Rumus prisma Segitiga
• Luas Permukaan : (2 x Luas alas) + (Keliling alas x tinggi)
Atau (a.segitiga x t.segitiga) + (keliling alas
x tinggi)
• Volume : luas alas x tinggiAtau
a.segitiga x t.segitiga x t.prisma 2
![Page 69: Matematika "Dimensi Tiga"](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012302/58ecb9e01a28abc34c8b465d/html5/thumbnails/69.jpg)
Contoh soal
Sebuah kaca prisma yang alasnya berbentuk segitiga siku-siku memiliki sisi yang panjangnya 10 cm, 24 cm, dan 26 cm. Tinggi prisma 40 cm. Hitunglah volume dan Luas permukaannya• Volume = luas alas x tinggi
= 24 x 10 x 40 2= 120 x 40 = 4.800 cm3
• LP= (2 x luas alas) + (t x keliling alas)
= (2 x 120) + (40 x 60) = 240 + 240 = 480 cm2
![Page 70: Matematika "Dimensi Tiga"](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012302/58ecb9e01a28abc34c8b465d/html5/thumbnails/70.jpg)
Prisma Segitiga dalam kehidupan Sehari-hari
• Teropong binokuler• Bungkus kemasan makanan• Atap rumah• Tenda perkemahan• Potongan Kue
![Page 71: Matematika "Dimensi Tiga"](https://reader031.vdocuments.pub/reader031/viewer/2022012302/58ecb9e01a28abc34c8b465d/html5/thumbnails/71.jpg)