matematika prisma
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
WATZITOOYA
NAMA ANGGOTA :SYIFA SALSABILANOVIA NISRINA IKBARBIMA SULTHAN .HHANIF HAJJAJ MIFTAH FREVALDY KURNIAWANKETUA KELOMPOK : MOHAMMAD IQBAL R
PEMBUKAAN
Persentasi ini kami kerjakan berdasarkan tugas dari guru kami, Ibu Lilis Yuningsih.Kami ditugaskan untuk menjelaskan : 1. Definisi prisma
2. Unsur-unsur prisma 3. Rumus prisma 4. Contoh prisma dalam kehidupan
sehari-hari 5. Contoh soal & penyelesaiannya 6. Contoh soal tanpa penyelesaiannya
Sesuai kata orang bijak, tidak ada yang sempurna dalam hidup. Oleh karena itu, mohon maaf apabila ada kesalahan dan kekurangan.
PrismaPrisma adalah bangun ruang yang
dibatasi oleh dua bidang berhadapan yang sama dan sebangun atau (kongruen) dan sejajar, serta bidang-bidang lain yang berpotongan menurut rusuk-rusuk yang sejajar.
Prisma diberi nama berdasarkan bentuk segi-n pada bidang alas atau bidang atasnya.
Prisma1. Manakah gambar yang bukan prisma????
a.
b.
c.
d.
Prisma
2. Mengapa dikatakan gambar di bawah ini bukan prisma?
Jawabannya: Bukan merupakan prisma karena bidang atas dan bidang bawah tidak kongruen
Unsur-Unsur PrismaUnsur-unsur Prisma
Unsur- unsur yang dimiliki oleh suatu prisma :1. Titik sudut 2. Rusuk. 3. Bidang sisi
1. Prisma Segitiga ABC.DEFPrisma Segitiga ABC.DEF •Mempunyai 6 titik sudut, yaitu : Titik A, B,
C, D, E, dan F
•Mempunyai 9 rusuk , yaitu : Rusuk alas AB, BC, dan AC; Rusuk atas DE, EF, dan DFRusuk tegak AD. BE, dan CF
•Mempunyai 5 bidang sisi, yaitu : Sisi alas ABC ;sisi atas DEF dan Sisi tegak ABED, BCFE dan ACFD
2. Prisma Segiempat ABCD. EFGHPrisma Segiempat ABCD. EFGH
•Mempunyai 8 titik sudut, yaitu : Titik A, B, C, D, E, F, G dan H
•Mempunyai 12 rusuk , yaitu : Rusuk alas AB, BC, CD dan DA;Rusuk atas EF, FH, GH, dan EG Rusuk tegak EA. FB, HC, dan GD
•Mempunyai 8 bidang sisi, yaitu :Sisi alas ABCD ; Sisi atas EFGH dan Sisi tegak ABFE, BCHF, CDGH dan ADGE
3. Prisma Segilima ABCDE.FGHIJPrisma Segilima ABCDE.FGHIJ•Mempunyai 10 titik sudut, yaitu :Titik A, B, C, D, E, F, G, H, I, dan J
•Mempunyai 15 rusuk , yaitu : Rusuk alas AB, BC, CD, DE dan EA Rusuk atas FG, GH, HI, IJ dan JFRusuk tegak FA. GH, HI, IJ dan JE
•Mempunyai 7 bidang sisi, yaitu : Sisi alas ABCDE ;sisi atas FGHIJ Sisi tegak ABGF, BCHG, CDIH, DEJI, dan AEJF
Pertanyaan
Prisma Segienam ABCDEF.GHIJKL punya berapa rusuk ?
a. 14 rusuk
b. 16 rusuk
c. 18 rusuk
d. 20 rusuk
Penjelasan•Mempunyai 18 rusuk , yaitu : Rusuk alas AB, BC, CD, DE, EF dan FA ;Rusuk atas GH, HI, IJ, JK, KL dan LG Rusuk tegak GA. HB, IC, JD, KE dan LF
Sifat-sifat prisma:a) Dua bidang kongruen dan sejajar disebut
bidang alas dan bidang atas,b) Rusuk-rusuk tegaknya saling sejajar,c) Bidang-bidang tegaknya berbentuk
persegi panjang,d) Bidang diagonalnya berbentuk persegi
panjang,e) Nama prisma bergantung bentuk alasnya.
BIDANG DIAGONAL PRISMAPada prisma segienam, terdapat 2 buah
diagonal bidang yang sejajar yaitu BI dan FK.
Kedua diagonal bidang tersebut beserta ruas garis KI dan FB membentuk suatu bidang di dalam prisma segienam ABCDEF.GHIJKL. Bidang tersebut adalah bidang BFKI yang merupakan bidang diagonal prisma segienam.
Jaring-jaring prismaJaring-jaring prisma diperoleh dengan cara mengiris beberapa rusuk prisma tersebut sedemikian sehingga seluruh permukaan prisma terlihat.Contoh alur pembuatan jaring-jaring prisma segitiga.
Jaring-jaring prisma Jaring-jaring prisma memiliki tiga persegi panjang
sebagai sisi tegak dan dua segitiga sebagai sisi alas dan sisi atas.
Berikut ini adalah beberapa jaring-jaring prisma segitiga yang lain.
=
=
Luas permukaan prismaLuas permukaan prisma = ( luas EDF + luas ABC) + (luas ACFD + luas CBEF + luas BADE = ( 2 x luas ABC ) + { ( AC x t ) + ( CB x t ) + ( BA x t ) } = ( 2 x luas alas ) + { t ( AC + CB + BA ) } = ( 2 x luas alas ) + ( t x keliling alas )
Luas Permukaan PrismaLuas permukaan prisma dapat ditentukan
dengan menjumlahkan luas sisi-sisi tegak, luas alas dan luas bidang atas.
Misal : Prisma segitiga ABC.EFG
Jika diiris menurut rusuk-rusuk FC, DF, EF, AC dan BC maka didapat jaring-jaring ;
LUAS PERMUKAAN PRISMALuas permukaan prisma = luas alas + luas bidang atas +luas bidang-bidang tegak = luas alas + luas alas + (a x t + b x t + c x t) = (2 x luas alas) + (a + b + c) x t = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi)
Jadi, untuk setiap prisma (tegak) berlaku rumus berikut. Luas permukaan prisma (tegak)
= (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi)
Luas permukaan prismaContoh soal:Hitunglah luas permukaan prisma segitiga
dengan alas berbentuk segitiga siku-siku berukuran 3cm, 4cm, 5cm dan tinggi prisma 10 cm !
Jawab:Sisi alas; a = 3 cm
t = 4 cmLuas alas = x a x t = x 3 x 4 = 6 cm2
Keliling alas = 3 cm + 4 cm + 5 cm
= 12 cm
Luas permukaan prismaLuas permukaan prisma = ( 2 x luas alas ) + ( keliling alas x tinggi )
= (2 x 6 cm2 ) + ( 12 cm x 10 cm ) = 12 cm2 + 120 cm2
= 132 cm2
Jadi luas permukaan prisma 132 cm2
Luas Permukaan PrismaPertanyaan :Sebuah prisma tingginya 20 cm dengan
alas segitiga siku-siku sisinya 3 cm dan 4 cm. Maka luas prisma adalah…..
a. 60 cm2
b. 120 cm2
c. 240 cm2
d. 252 cm2
Luas Permukaan PrismaLuas alas = x a x t = x 3 x 4 = 6 cm2
Untuk mencari alas digunakan rumus phytagoras:
c = = =
= 5 (kel. alas)
2 2
16925
Luas prisma=(2 x luas alas) + (Keliling alas x tinggi)Luas prisma=(2 x 6) +(12 x 20)
=12 +240 =252 cm2
43
Volum PrismaJika balok pada Gambar 1(i) dipotong tegak
sepanjang salah satu bidang diagonalnya, maka akan terbentuk dua prisma segitiga seperti Gambar 1(ii). Kedua prisma segitiga pada Gambar 1(ii) dapat digabungkan kembali sehingga terbentuk sebuah prisma segitiga seperti Gambar 1(iii).
Volum PrismaDengan demikian, prisma pada Gambar
1 (iii) dan balok pada Gambar 1 (i) memiliki volume yang sama, luas alas yang sama, dan tinggi yang sama pula, sehingga dapat dinyatakan sebagai berikut.
Volume Prisma segitiga = volume balok= luas alas balok x tinggi balok= luas alas prisma x tinggi prisma
Volume prisma = luas alas x tinggi
atauV = Lt
Volume prismaUntuk menentukan volume prisma yang
alasnya bukan berbentuk segitiga, dapat dilakukan dengan cara membagi prisma tersebut menjadi beberapa prisma segitiga seperti pada Gambar 2 berikut.
Volume prismaGambar 2(i) adalah prisma segienam beraturan. Untuk
menentukan volumenya, prisma tersebut dibagi menjadi 6 buah prisma segitiga yang sama dan sebangun seperti ditunjukkan pada Gambar 2(ii) dan 2(iii), sehingga
Volume Prisma Segienam = 6 x volume prisma segitiga = 6 x luas segitiga alas x
tinggi = (6 x luas segitiga alas) x tinggi = luas segienam x tinggi = luas alas x tinggi
Kesimpulannya:
Volume prisma = luas alas x tinggi
atauV = Lt
Volume prismaPertanyaan:
Hitunglah volum prisma segilima jika luas alasnya 50 cm2 dan tinggi 15 cm !
Jawab :Luas alas = 50 cm2
t = 15 cmVolum prisma = luas alas x
tinggi = 50 cm2 x 15 cm = 750 cm3
Jadi volum prisma segilima 750 cm3
“Anda tidak bisa lari dari tanggung jawab hari esok dengan menghindarinya hari ini”
Abraham Lincoln (1809-1865)Mantan Presiden Amerika Serikat