matematika teknik.pdf

Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Katolik Widya Mandala Surabaya

Garis-garis Besar Program Pengajaran

Nama Matakuliah Matematika Teknik Nomor Matakuliah MAT109 Semester II Jumlah Kredit 8 Jumlah Pertemuan/ minggu 4 kali (@ 100 menit) Status mata kuliah Wajib Prasyarat/ ko-syarat (P): Kalkulus I

(K): - Kompetensi 1, 2, 3, 6, 8 Buku acuan/ rujukan

[1] Dale Varberg dan Edwin J. Purcell, Calculus with Analytic Geometry , 7th ed. Prentice Hall International, 1996.

[2] Erwin Kreyzig, Advanced Engineering Mathematics , 8th ed, John Wiley & Sons, 1999.

Tujuan Instruksional Umum

Memberikan kemampuan kepada mahasiswa untuk dapat melakukan: • Pemodelan yaitu mentranslasikan/mengubah

masalah nyata (dari bentuk fisik atau data) menjadi masalah bentuk matematis.

• Pemecahan yaitu memilih dan menggunakan metoda matematis yang cocok/sesuai dan apabila diperlukan dapat menggunakan bantuan komputer.

• Interpretasi yaitu dapat memahami arti dan akibatnya (implikasi) dari penyelesaian matematis ke dalam bentuk semula atau asal masalah itu berawal.

Tujuan Instruksional Khusus

Mahasiswa mampu menerapkan derivative maupun integral dari fungsi-fungsi peubah banyak, menyelesaikan jenis-jenis persamaan differensial dan sistem PD, menyelesaikan PD dengan transformasi laplace, barisan dan deret (Taylor dan Maclaurin, Fourier dan transformasinya), matrik dan sistem persamaan linier (eliminasi Gauss Yordan, invers matrik dll), program linier (metode simpleks), fungsi peubah kompleks, analisis numerik, probabilitas, analisa data serta metode statistik.

Deskripsi Kegiatan Mgg Ke Topik bahasan Tugas Rujukan

1.1 1.2 1.3 1.4

Fungsi dua peubah atau lebih, Turunan bagian Konsep dasar, jumlahan matriks, perkalian dengan skalar Perkalian matriks Sistem persamaan linier (Eliminasi Gauss) Konsep dan ide dasar persamaan diferensial (PD) Arti geometris y’ = f(x) PD yang dapat dipisah Data: representasi, rata-rata, penyebaran

[1] 15.1 hal. 677-683 [1] 15.2 hal. 683-689 [2] 6.1 hal. 305-311 [2] 6.2 hal. 311-321 [2] 6.3 hal. 321-331 [2] 1.1 hal. 2 – 10 [2] 1.2 hal. 10 –13 [2] 1.3 hal. 14 – 19 [2] 22.1 hal.1050-

Eksperimen, outcomes, kejadian Probabilitas

1054 [2] 22.2 hal. 1055 – 1058 [2] 22.3 hal. 1058 – 1064

2.1 2.2 2.3 2.4

Limit dan kontinyuitas Dapat diturunkan (differentiability) Rank matriks, independen linier, ruang vektor Penyelesaian sistem linier, eksistensi, keunikan, bentuk umum Model: persamaan yang dapat dipisah PD Eksak, faktor integrasi PD Linier, persamaan Bernoulli Permutasi dan kombinasi Peubah acak, distribusi probabilitas Rata-rata dan variansi suatu distribusi

Tugas I [1] 15.3 hal. 689-694 [1] 15.4 hal. 695-700 [2] 6.4 hal. 331-337 [2] 6.5 hal. 338-341 [2] 1.4 hal. 19 – 23 [2] 1.5 hal. 23 – 33 [2] 1.6 hal. 33 – 41 [2] 22.4 hal. 1064 – 1069 [2] 22.5 hal. 1069 – 1074 [2] 22.6 hal. 1075 – 1079

3.1 3.2 3.3 3.4

Aturan rantai Determinan, aturan Cramer’s Invers matriks (Eliminasi Gauss-Jordan) Model: Rangkaian Listrik PD linier homogen tingkat dua PD linier homogen tingkat dua dengan koefisien konstan Distribusi Binomial, Poisson, dan Hipergeometri Distribusi normal Distribusi beberapa peubah acak

[1] 15.5 hal. 707-712 [2] 6.6 hal. 341-350 [2] 6.7 hal. 350-358 [2] 1.7 hal. 41 – 48 [2] 2.1 hal. 64 – 71 [2] 2.2 hal. 72 – 76 [2] 22.7 hal. 1079 – 1085 [2] 22.8 hal. 1085 – 1091 [2] 22.9 hal. 1091 – 1100

4.1 4.2 4.3 4.4

Bidang tangen, pendekatan Nilai dan vektor eigen Beberapa aplikasi masalah nilai eigen Kasus akar-akar kompleks, fungsi eksponensial kompleks Diferensial operator Model: osilasi bebas Persamaan Euler-Cauchy Pengantar: sampel acak Estimasi parameter Interval kepercayaan

Tugas II [1] 15.6 hal. 713-718 [2] 7.1 hal. 371-376 [2] 7.2 hal. 376-381 [2] 2.3 hal. 76 – 81 [2] 2.4 hal. 81 – 83 [2] 2.5 hal. 83 – 93 [2] 2.6 hal. 93 – 96 [2] 23.1 hal. 1104 – 1106 [2] 23.2 hal. 1106 – 1109 [2] 23.3 hal. 1109 – 1117

5.1 5.2 5.3 5.4

Maksimum dan minimum Aljabar vektor dalam 2 dimensi dan 3 dimensi Inner Product (Dot Product) Vector Product (Cross Product) PD non-homogen Penyelesaian dengan koefisien tak tentu Penyelesaian dengan variasi parameter Model: forced oscillations, resonansi Testing hipotesis, keputusan

[1] 15.8 hal. 718-725 [2] 8.1 hal. 401-408 [2] 8.2 hal. 408-414 [2] 8.3 hal. 414-422 [2] 2.8 hal. 101-104 [2] 2.9 hal. 104-108 [2] 2.10 hal. 108-111 [2] 2.11 hal. 111-118 [2] 23.4 hal. 1118 – 1128

Pengendalian kualitas Sampel yang dapat diterima

[2] 23.5 hal. 1128 – 1133 [2] 23.6 hal. 1133 – 1137

6.1 6.2 6.3 6.4

Metoda Lagrange Fungsi skalar dan fungsi vektor, medan Gradien medan skalar, turunan bearah Model: rangkaian listrik Pengantar: vektor, matriks, nilai eigen Contoh pengantar Konsep dasar dan teori Goodness of Fit (Tes Chi-kuadrat) Analisis Regresi

[1] 15.9 hal. 725-731 [2] 8.4 hal. 423-428 [2] 8.9 hal. 446-453 [2] 2.12 hal. 118-124 [2] 3.0 hal. 146-152 [2] 3.1 hal. 152-158 [2] 3.2 hal. 159-161 [2] 23.7 hal. 1137 – 1141 [2] 23.9 hal. 1145 – 1155

7.1 7.2 7.3 7.4

Integral lipat dua di atas daerah berbentuk persegi panjang Divergensi medan vektor Curl medan vektor Sistem homogen dgn koefisien konstan. Bidang fasa, titik kritis Kriteria untuk titik kritis, kestabilan Metoda kualitatif untuk sistem non-linier Sistem linier non-homogen Review

Tugas III [1] 16.1 hal. 735-742 [2] 8.10 hal. 453-457 [2] 8.11 hal. 457-460 [2] 3.3 hal. 161-170 [2] 3.4 hal. 170-175 [2] 3.5 hal. 175-183 [2] 3.6 hal. 184-190

U T S 8.1 8.2 8.3 8.4

Integral secara iterasi Integral lipat dua di atas daerah bukan berbentuk persegi panjang

Bilangan kompleks, bidang kompleks Bentuk polar dari bilangan kompleks, pangkat dan akar-akar Turunan, fungsi analitik Transformasi Laplace, transformasi kebalikan, kelinieran, shifting

Transformasi Laplace dari turunan & integral. Persamaan Diferensial Pengantar, floating point, pembulatan, perambatan kesalahan Penyelesaian persamaan dengan iterasi Interpolasi

[1] 16.2 hal. 742-746 [1] 16.3 hal. 747-753 [2] 12.1 hal. 652-657 [2] 12.2 hal. 657-662 [2] 12.3 hal. 663-669 [2] 5.1 hal. 251-258 [2] 5.2 hal. 258-265 [2] 17.1 hal. 831 – 837 [2] 17.2 hal. 838 – 848 [2] 17.3 hal. 848 – 861

9.1 9.2 9.3 9.4

Integral lipat dua di atas daerah bukan berbentuk persegi panjang Persamaan Cauchy-Riemann Geometri fungsi analitik, conformal mapping Fungsi tangga (unit step ), teorema shifting kedua, fungsi Dirac’s Delta Diferensiasi dan integrasi dari transformasi Integrasi dan diferensiasi secara numerik Sistem Linier (Eliminasi Gauss secara numeric)

Tugas IV [1] 16.3 hal. 747-753 [2] 12.4 hal. 669-674 [2] 12.5 hal. 674-678 [2] 5.3 hal. 265-274 [2] 5.4 hal. 275-279 [2] 17.5 hal. 869-882 [2] 18.1 hal. 886-894

10.1 10.2

Integral lipat dua dalam koordinat kutub (polar) Fungsi eksponensial

[1] 16.4 hal. 754-759 [2] 12.6 hal. 679-682

10.3 10.4

Fungsi trigonometri, fungsi hiperbolis Konvolusi, persamaan integral Pecahan bagian, persamaan diferensial Sistem Linier (faktorisasi LU, inverse matriks) Sistem Linier (Solusi dengan iterasi)

[2] 12.7 hal. 682-687 [2] 5.5 hal. 279-284 [2] 5.6 hal. 284-290 [2] 18.2 hal. 894-900 [2] 18.3 hal. 900-906

11.1 11.2 11.3 11.4

Aplikasi integral lipat dua Logaritma, fungsi pangkat secara umum Integral garis di bidang kompleks Sistem persamaan diferensial Transformasi Laplace: rumus umum Tabel Transformasi Laplace Sistem Linier (ill conditioning , norms ) Metoda kuadrat terkecil Pengantar masalah nilai eigen suatu matriks

Tugas V [1] 16.5 hal. 759-764 [2] 12.8 hal. 687-692 [2] 13.1 hal. 704-712 [2] 5.7 hal. 291-295 [2] 5.8 hal. 296 [2] 5.9 hal. 297-299 [2] 18.4 hal. 906-913 [2] 18.5 hal. 914-917 [2] 18.6 hal. 917-920

12.1 12.2 12.3 12.4

Luas permukaan Teorema integral Cauchy Deret Taylor & MacLaurin Fungsi periodik, deret trigonometri Deret Fourier Inklusi nilai eigen suatu matriks Nilai eigen dengan iterasi (metoda pangkat)

[1] 16.6 hal. 764-769 [2] 13.2 hal. 713-721 [1] hal. – [2] 10.1 hal. 527-529 [2] 10.2 hal. 529-537 [2] 18.7 hal. 920-925 [2] 18.8 hal. 925-929

13.1 13.2 13.3 13.4

Integral lipat tiga (koordinat Kartesian) Rumus integral Cauchy Fungsi dengan perioda sebarang p = 2L Tridiagonalisasi dan faktorisasi QR

[1] 16.7 hal. 769-776 [2] 13.3 hal. 721-723 [2] 10.3 hal. 537-540 [2] 18.9 hal. 929-938

14.1 14.2 14.3 14.4

Integral lipat tiga (koordinat silinder dan bola) Turunan fungsi analitik Fungsi genap & ganjil, ekspansi setengah daerah Konsep dasar, optimisasi tak terkendala Pemrograman linier Metoda simplex Metoda simplex, degenerasi, kesulitan dalam memulai

Tugas VI [1] 16.8 hal. 776-782 [2] 13.4 hal. 725-729 [2] 10.4 hal. 541-546 [2] 20.1 hal. 990-993 [2] 20.2 hal. 994-998 [2] 20.3 hal. 998-1001 [2] 20.4 hal. 1002- 1008

U A S QUIZ 1 & 2 meliputi materi yang telah diajarkan pada pertemuan sebelumnya UTS meliputi materi minggu ke 1 s/d 8 dengan bentuk esai UAS meliputi materi minggu ke 1 s/d 16 dengan bentuk esai dan penulisan makalah Penilaian: (tuliskan sesuai dengan ketentuan yang diinginkan) • Skor Tengah Semester 40% (tugas dan ujian tengah semester) • Skor Akhir Semester 60% (tugas dan ujian akhir semester) • STS terdiri dari 20% tugas rumah + 30% nilai quis + 50% UTS • SAS terdiri dari 15% tugas rumah + 20% nilai quiz + 35% UAS + 30% makalah & proyek Catatan: • Setiap kelompok mahasiswa diminta menulis 1 makalah yang melaporkan hasil disain dari

sebuah proyek , topik dari makalah akan ditentukan kemudian

Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Katolik Widya Mandala Surabaya

Satuan Acara Pengajaran Nama Matakuliah Matematika Teknik Nomor Matakuliah MAT109 Semester II Jumlah Kredit 8 Jumlah Pertemuan/ minggu

8 kali (@ 100 menit)

Status mata kuliah Wajib Prasyarat/ ko-syarat (P): Kalkulus I

(K): - Dosen Team Dosen E-mail dosen Kompetensi 1, 2, 3, 6, 8 Buku acuan/ rujukan

[1] Dale Varberg dan Edwin J. Purcell, Calculus with Analytic Geometry , 7th ed. Prentice Hall International, 1996.

[2] Erwin Kreyzig, Advanced Engineering Mathematics , 8th ed, John Wiley & Sons, 1999.

Rincian Tujuan Instruksional Khusus No. Tujuan Instruksional Khusus Kompetensi

1. Mahasiswa mampu menerapkan derivative maupun integral dari fungsi peubah banyak (dalam koordinat kartesian, silinder dan bola)

1, 2, 3, 6, 8

2. Mahasiswa mampu menyelesaikan jenis-jenis persamaan differensial dan sistem PD, dan menyelesaikan PD dengan transformasi laplace

1, 2, 3, 6, 8

3. Mahasiswa mampu menyelesaikan perhitungan dari barisan dan deret (Taylor dan Maclaurin, Fourier dan transformasinya)

1, 2, 3, 6, 8

4. Mahasiswa mampu menyelesaikan penghitungan matrik dan menerapkannya untuk menyelesaikan sistem persamaan linier (eliminasi Gauss Yordan, invers matrik dll),

1, 2, 3, 6, 8

5. Mahasiswa mampu menyelesaikan berbagai kasus pemrograman linier (metode simpleks)

1, 2, 3, 6, 8

6. Mahasiswa mampu menyelesaikan penghitungan dan analisis fungsi-fungsi dengan peubah kompleks

1, 2, 3, 6, 8

7. Mahasiswa mampu menyelesaikan perhitungan dengan metode numerik

1, 2, 3, 6, 8

8. Mahasiswa mampu menyelesaikan kasus yang berhubungan dengan teori probabilitas, analisa data serta metode statistik.

1, 2, 3, 6, 8

9. Mahasiswa mampu menganalisis vektor dalam ruang 2 dan 3 dimensi

1, 2, 3, 6, 8

Deskripsi Kegiatan

TIK Topik bahasan/ sub topik bahasan Teknik Penyam-paian Rujukan

1

4

2

8

Fungsi dua peubah atau lebih, Turunan bagian Konsep dasar, jumlahan matriks, perkalian dengan skalar Perkalian matriks Sistem persamaan linier (Eliminasi Gauss) Konsep dan ide dasar persamaan diferensial (PD) Arti geometris y’ = f(x) PD yang dapat dipisah Data: representasi, rata-rata, penyebaran Eksperimen, outcomes, kejadian Probabilitas

[1] 15.1 hal. 677-683 [1] 15.2 hal. 683-689 [2] 6.1 hal. 305-311 [2] 6.2 hal. 311-321 [2] 6.3 hal. 321-331 [2] 1.1 hal. 2 – 10 [2] 1.2 hal. 10 –13 [2] 1.3 hal. 14 – 19 [2] 22.1 hal.1050-1054 [2] 22.2 hal. 1055 – 1058 [2] 22.3 hal. 1058 – 1064

1

4

2

8

Limit dan kontinyuitas Dapat diturunkan (differentiability) Rank matriks, independen linier, ruang vektor Penyelesaian sistem linier, eksistensi, keunikan, bentuk umum Model: persamaan yang dapat dipisah PD Eksak, faktor integrasi PD Linier, persamaan Bernoulli Permutasi dan kombinasi Peubah acak, distribusi probabilitas Rata-rata dan variansi suatu distribusi

[1] 15.3 hal. 689-694 [1] 15.4 hal. 695-700 [2] 6.4 hal. 331-337 [2] 6.5 hal. 338-341 [2] 1.4 hal. 19 – 23 [2] 1.5 hal. 23 – 33 [2] 1.6 hal. 33 – 41 [2] 22.4 hal. 1064 – 1069 [2] 22.5 hal. 1069 – 1074 [2] 22.6 hal. 1075 – 1079

1 4

2

8

Aturan rantai Determinan, aturan Cramer’s Invers matriks (Eliminasi Gauss-Jordan) Model: Rangkaian Listrik PD linier homogen tingkat dua PD linier homogen tingkat dua dengan koefisien konstan Distribusi Binomial, Poisson, dan Hipergeometri Distribusi normal Distribusi beberapa peubah acak

Penjelasan menggunakan transparansi, white board, sambil diskusi dan tanya jawab.

[1] 15.5 hal. 707-712 [2] 6.6 hal. 341-350 [2] 6.7 hal. 350-358 [2] 1.7 hal. 41 – 48 [2] 2.1 hal. 64 – 71 [2] 2.2 hal. 72 – 76 [2] 22.7 hal. 1079 – 1085 [2] 22.8 hal. 1085 – 1091 [2] 22.9 hal. 1091 – 1100

1 4

2

8

Bidang tangen, pendekatan Nilai dan vektor eigen Beberapa aplikasi masalah nilai eigen Kasus akar-akar kompleks, fungsi eksponensial kompleks Diferensial operator Model: osilasi bebas Persamaan Euler-Cauchy Pengantar: sampel acak

[1] 15.6 hal. 713-718 [2] 7.1 hal. 371-376 [2] 7.2 hal. 376-381 [2] 2.3 hal. 76 – 81 [2] 2.4 hal. 81 – 83 [2] 2.5 hal. 83 – 93 [2] 2.6 hal. 93 – 96 [2] 23.1 hal. 1104 – 1106

Estimasi parameter Interval kepercayaan

[2] 23.2 hal. 1106 – 1109 [2] 23.3 hal. 1109 – 1117

1 9 2 8

Maksimum dan minimum Aljabar vektor dalam 2 dimensi dan 3 dimensi Inner Product (Dot Product) Vector Product (Cross Product) PD non-homogen Penyelesaian dengan koefisien tak tentu Penyelesaian dengan variasi parameter Model: forced oscillations, resonansi Testing hipotesis, keputusan Pengendalian kualitas Sampel yang dapat diterima

[1] 15.8 hal. 718-725 [2] 8.1 hal. 401-408 [2] 8.2 hal. 408-414 [2] 8.3 hal. 414-422 [2] 2.8 hal. 101-104 [2] 2.9 hal. 104-108 [2] 2.10 hal. 108-111 [2] 2.11 hal. 111-118 [2] 23.4 hal. 1118 – 1128 [2] 23.5 hal. 1128 – 1133 [2] 23.6 hal. 1133 – 1137

1 9 2 8

Metoda Lagrange Fungsi skalar dan fungsi vektor, medan Gradien medan skalar, turunan bearah Model: rangkaian listrik Pengantar: vektor, matriks, nilai eigen Contoh pengantar Konsep dasar dan teori Goodness of Fit (Tes Chi-kuadrat) Analisis Regresi

[1] 15.9 hal. 725-731 [2] 8.4 hal. 423-428 [2] 8.9 hal. 446-453 [2] 2.12 hal. 118-124 [2] 3.0 hal. 146-152 [2] 3.1 hal. 152-158 [2] 3.2 hal. 159-161 [2] 23.7 hal. 1137 – 1141 [2] 23.9 hal. 1145 – 1155

1 9 2

Integral lipat dua di atas daerah berbentuk persegi panjang Divergensi medan vektor Curl medan vektor Sistem homogen dgn koefisien konstan. Bidang fasa, titik kritis Kriteria untuk titik kritis, kestabilan Metoda kualitatif untuk sistem non-linier Sistem linier non-homogen Review


[1] 16.1 hal. 735-742 [2] 8.10 hal. 453-457 [2] 8.11 hal. 457-460 [2] 3.3 hal. 161-170 [2] 3.4 hal. 170-175 [2] 3.5 hal. 175-183 [2] 3.6 hal. 184-190

QUIS 1 1 6 2 7

Integral secara iterasi Integral lipat dua di atas daerah bukan berbentuk persegi panjang

Bilangan kompleks, bidang kompleks Bentuk polar dari bilangan kompleks, pangkat dan akar-akar Turunan, fungsi analitik Transformasi Laplace, transformasi kebalikan, kelinieran, shifting

Transformasi Laplace dari turunan & integral. Persamaan Diferensial Pengantar, floating point, pembulatan, perambatan kesalahan Penyelesaian persamaan dengan iterasi Interpolasi


[1] 16.2 hal. 742-746 [1] 16.3 hal. 747-753 [2] 12.1 hal. 652-657 [2] 12.2 hal. 657-662 [2] 12.3 hal. 663-669 [2] 5.1 hal. 251-258 [2] 5.2 hal. 258-265 [2] 17.1 hal. 831 – 837 [2] 17.2 hal. 838 – 848 [2] 17.3 hal. 848 – 861

1 6 7

Integral lipat dua di atas daerah bukan berbentuk persegi panjang Persamaan Cauchy-Riemann Geometri fungsi analitik, conformal mapping Fungsi tangga (unit step ), teorema shifting kedua, fungsi Dirac’s Delta Diferensiasi dan integrasi dari transformasi Integrasi dan diferensiasi secara numerik Sistem Linier (Eliminasi Gauss secara numeric)


1 6 2 7

Integral lipat dua dalam koordinat kutub (polar) Fungsi eksponensial Fungsi trigonometri, fungsi hiperbolis Konvolusi, persamaan integral Pecahan bagian, persamaan diferensial Sistem Linier (faktorisasi LU, inverse matriks) Sistem Linier (Solusi dengan iterasi)


1 6 2

Aplikasi integral lipat dua Logaritma, fungsi pangkat secara umum Integral garis di bidang kompleks Sistem persamaan diferensial Transformasi Laplace: rumus umum Tabel Transformasi Laplace Sistem Linier (ill conditioning , norms ) Metoda kuadrat terkecil Pengantar masalah nilai eigen suatu matriks

[1] 16.5 hal. 759-764 [2] 12.8 hal. 687-692 [2] 13.1 hal. 704-712 [2] 5.7 hal. 291-295 [2] 5.8 hal. 296 [2] 5.9 hal. 297-299 [2] 18.4 hal. 906-913 [2] 18.5 hal. 914-917 [2] 18.6 hal. 917-920

U T S 1 6 3 7

Luas permukaan Teorema integral Cauchy Deret Taylor & MacLaurin Fungsi periodik, deret trigonometri Deret Fourier Inklusi nilai eigen suatu matriks Nilai eigen dengan iterasi (metoda pangkat)

[1] 16.6 hal. 764-769 [2] 13.2 hal. 713-721 [1] hal. – [2] 10.1 hal. 527-529 [2] 10.2 hal. 529-537 [2] 18.7 hal. 920-925 [2] 18.8 hal. 925-929

1 6 7

Integral lipat tiga (koordinat Kartesian) Rumus integral Cauchy Fungsi dengan perioda sebarang p = 2L Tridiagonalisasi dan faktorisasi QR


[1] 16.7 hal. 769-776 [2] 13.3 hal. 721-723 [2] 10.3 hal. 537-540 [2] 18.9 hal. 929-938

1 6 5

Integral lipat tiga (koordinat silinder dan bola) Turunan fungsi analitik Fungsi genap & ganjil, ekspansi setengah daerah Konsep dasar, optimisasi tak terkendala Pemrograman linier Metoda simplex Metoda simplex, degenerasi, kesulitan dalam memulai


[1] 16.8 hal. 776-782 [2] 13.4 hal. 725-729 [2] 10.4 hal. 541-546 [2] 20.1 hal. 990-993 [2] 20.2 hal. 994-998 [2] 20.3 hal. 998-1001 [2] 20.4 hal. 1002- 1008

Quis 2 U A S

QUIZ 1 & 2 meliputi materi yang telah diajarkan pada pertemuan sebelumnya UTS meliputi materi minggu ke 1 s/d 8 dengan bentuk esai UAS meliputi materi minggu ke 1 s/d 16 dengan bentuk esai dan penulisan makalah Penilaian: (tuliskan sesuai dengan ketentuan yang diinginkan) • Skor Tengah Semester 40% (tugas dan ujian tengah semester) • Skor Akhir Semester 60% (tugas dan ujian akhir semester) • STS terdiri dari 20% tugas rumah + 30% nilai quis + 50% UTS • SAS terdiri dari 15% tugas rumah + 20% nilai quiz + 35% UAS + 30% makalah & proyek Catatan: • Setiap kelompok mahasiswa diminta menulis 1 makalah yang melaporkan hasil disain dari

sebuah proyek , topik dari makalah akan ditentukan kemudian

matematika teknik.pdf

Documents