matematikai b¶vésztrükkök · 2013-03-26 · bevezetés b¶vész? "a b¶vész nem...
TRANSCRIPT
![Page 1: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/1.jpg)
Matematikai B¶vésztrükkök
Mészáros Gábor
Central European University, Budapest
Apáczai Napok2013. Március 27.
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 2: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/2.jpg)
BevezetésB¶vész?
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 3: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/3.jpg)
BevezetésB¶vész?
"A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza."
"Csak a kezemet �gyeljék, mert csalok!"
Rodolfo al. Gács Rezs® (1911-1987)
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 4: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/4.jpg)
BevezetésB¶vész?
"A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza."
"Csak a kezemet �gyeljék, mert csalok!"
Rodolfo al. Gács Rezs® (1911-1987)
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 5: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/5.jpg)
BevezetésB¶vész?
"A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza."
"Csak a kezemet �gyeljék, mert csalok!"
Rodolfo al. Gács Rezs® (1911-1987)
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 6: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/6.jpg)
BevezetésMatematikus "B¶vészet" ?!
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 7: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/7.jpg)
BevezetésMatematikus "B¶vészet" ?!
266× 5 =?
19× 21 =?
292 =?
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 8: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/8.jpg)
BevezetésMatematikus "B¶vészet" ?!
266× 5 = 266×102
= 26602
= 1330,
19×21 = (20−1)×(20+1) = 202−12 = 400−1 = 399,292 = (30− 1)2 = 302 + 12 − 2× 30× 1 = 900+ 1− 60 = 841.
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 9: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/9.jpg)
BevezetésMatematikus "B¶vészet" ?!
a = b (1)
a2 = ab (2)
a2 + (a2 − 2ab) = ab + (a2 − 2ab) (3)
2(a2 − ab) = a2 − ab (4)
2 = 1 (5)
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 10: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/10.jpg)
BevezetésMatematikus "B¶vészet" ?!
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 11: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/11.jpg)
BevezetésMatematikus "B¶vészet" ?!
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 12: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/12.jpg)
Bevezetés
Miért érdekes egy b¶vésztrükk?LátványosVáratlan"Hogy csináltad?!"...
Nem feltétlenül szükséges kártya vagy cilinder a fenti hatásokeléréséhez. Lássunk néhány példát!
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 13: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/13.jpg)
BevezetésNincs b¶vésztrükk közönség nélkül
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 14: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/14.jpg)
BevezetésHangolódjunk rá...
1 Gondolj egy egész számra 1 és 10 között! Szorozd meg a gondoltszámot 9-cel!
2 Add össze a jegyeket! Vonj le a számból 5-öt!3 Válaszd ki a kapott számhoz tartozó bet¶t a táblázatból!
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10A B C D E F G H I J
4 A kapott bet¶vel gondolj egy európai ország nevére!5 Az ország nevének harmadik bet¶jével gondolj egy színre!6 A szín harmadik bet¶jével gondolj egy négylábú eml®s állatra!
Gondolatolvasás (?)
A gondolt szavak sorrendben:
DÁNIA
NARANCS(SÁRGA)
RÓKA
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 15: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/15.jpg)
BevezetésHangolódjunk rá...
1 Gondolj egy egész számra 1 és 10 között! Szorozd meg a gondoltszámot 9-cel!
2 Add össze a jegyeket! Vonj le a számból 5-öt!
3 Válaszd ki a kapott számhoz tartozó bet¶t a táblázatból!1 2 3 4 5 6 7 8 9 10A B C D E F G H I J
4 A kapott bet¶vel gondolj egy európai ország nevére!5 Az ország nevének harmadik bet¶jével gondolj egy színre!6 A szín harmadik bet¶jével gondolj egy négylábú eml®s állatra!
Gondolatolvasás (?)
A gondolt szavak sorrendben:
DÁNIA
NARANCS(SÁRGA)
RÓKA
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 16: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/16.jpg)
BevezetésHangolódjunk rá...
1 Gondolj egy egész számra 1 és 10 között! Szorozd meg a gondoltszámot 9-cel!
2 Add össze a jegyeket! Vonj le a számból 5-öt!3 Válaszd ki a kapott számhoz tartozó bet¶t a táblázatból!
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10A B C D E F G H I J
4 A kapott bet¶vel gondolj egy európai ország nevére!5 Az ország nevének harmadik bet¶jével gondolj egy színre!6 A szín harmadik bet¶jével gondolj egy négylábú eml®s állatra!
Gondolatolvasás (?)
A gondolt szavak sorrendben:
DÁNIA
NARANCS(SÁRGA)
RÓKA
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 17: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/17.jpg)
BevezetésHangolódjunk rá...
1 Gondolj egy egész számra 1 és 10 között! Szorozd meg a gondoltszámot 9-cel!
2 Add össze a jegyeket! Vonj le a számból 5-öt!3 Válaszd ki a kapott számhoz tartozó bet¶t a táblázatból!
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10A B C D E F G H I J
4 A kapott bet¶vel gondolj egy európai ország nevére!
5 Az ország nevének harmadik bet¶jével gondolj egy színre!6 A szín harmadik bet¶jével gondolj egy négylábú eml®s állatra!
Gondolatolvasás (?)
A gondolt szavak sorrendben:
DÁNIA
NARANCS(SÁRGA)
RÓKA
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 18: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/18.jpg)
BevezetésHangolódjunk rá...
1 Gondolj egy egész számra 1 és 10 között! Szorozd meg a gondoltszámot 9-cel!
2 Add össze a jegyeket! Vonj le a számból 5-öt!3 Válaszd ki a kapott számhoz tartozó bet¶t a táblázatból!
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10A B C D E F G H I J
4 A kapott bet¶vel gondolj egy európai ország nevére!5 Az ország nevének harmadik bet¶jével gondolj egy színre!
6 A szín harmadik bet¶jével gondolj egy négylábú eml®s állatra!
Gondolatolvasás (?)
A gondolt szavak sorrendben:
DÁNIA
NARANCS(SÁRGA)
RÓKA
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 19: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/19.jpg)
BevezetésHangolódjunk rá...
1 Gondolj egy egész számra 1 és 10 között! Szorozd meg a gondoltszámot 9-cel!
2 Add össze a jegyeket! Vonj le a számból 5-öt!3 Válaszd ki a kapott számhoz tartozó bet¶t a táblázatból!
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10A B C D E F G H I J
4 A kapott bet¶vel gondolj egy európai ország nevére!5 Az ország nevének harmadik bet¶jével gondolj egy színre!6 A szín harmadik bet¶jével gondolj egy négylábú eml®s állatra!
Gondolatolvasás (?)
A gondolt szavak sorrendben:
DÁNIA
NARANCS(SÁRGA)
RÓKA
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 20: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/20.jpg)
BevezetésHangolódjunk rá...
1 Gondolj egy egész számra 1 és 10 között! Szorozd meg a gondoltszámot 9-cel!
2 Add össze a jegyeket! Vonj le a számból 5-öt!3 Válaszd ki a kapott számhoz tartozó bet¶t a táblázatból!
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10A B C D E F G H I J
4 A kapott bet¶vel gondolj egy európai ország nevére!5 Az ország nevének harmadik bet¶jével gondolj egy színre!6 A szín harmadik bet¶jével gondolj egy négylábú eml®s állatra!
Gondolatolvasás (?)
A gondolt szavak sorrendben:
DÁNIA
NARANCS(SÁRGA)
RÓKA
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 21: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/21.jpg)
BevezetésHangolódjunk rá...
1 Gondolj egy egész számra 1 és 10 között! Szorozd meg a gondoltszámot 9-cel!
2 Add össze a jegyeket! Vonj le a számból 5-öt!3 Válaszd ki a kapott számhoz tartozó bet¶t a táblázatból!
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10A B C D E F G H I J
4 A kapott bet¶vel gondolj egy európai ország nevére!5 Az ország nevének harmadik bet¶jével gondolj egy színre!6 A szín harmadik bet¶jével gondolj egy négylábú eml®s állatra!
Gondolatolvasás (?)
A gondolt szavak sorrendben:
DÁNIA
NARANCS(SÁRGA)
RÓKA
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 22: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/22.jpg)
BevezetésHangolódjunk rá...
1 Gondolj egy egész számra 1 és 10 között! Szorozd meg a gondoltszámot 9-cel!
2 Add össze a jegyeket! Vonj le a számból 5-öt!3 Válaszd ki a kapott számhoz tartozó bet¶t a táblázatból!
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10A B C D E F G H I J
4 A kapott bet¶vel gondolj egy európai ország nevére!5 Az ország nevének harmadik bet¶jével gondolj egy színre!6 A szín harmadik bet¶jével gondolj egy négylábú eml®s állatra!
Gondolatolvasás (?)
A gondolt szavak sorrendben:
DÁNIA
NARANCS(SÁRGA)
RÓKA
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 23: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/23.jpg)
BevezetésHangolódjunk rá...
1 Gondolj egy egész számra 1 és 10 között! Szorozd meg a gondoltszámot 9-cel!
2 Add össze a jegyeket! Vonj le a számból 5-öt!3 Válaszd ki a kapott számhoz tartozó bet¶t a táblázatból!
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10A B C D E F G H I J
4 A kapott bet¶vel gondolj egy európai ország nevére!5 Az ország nevének harmadik bet¶jével gondolj egy színre!6 A szín harmadik bet¶jével gondolj egy négylábú eml®s állatra!
Gondolatolvasás (?)
A gondolt szavak sorrendben:
DÁNIA
NARANCS(SÁRGA)
RÓKAMészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 24: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/24.jpg)
BevezetésHangolódjunk rá...Megfejtés
1 Gondolj egy egész számra 1 és 10 között! Szorozd meg a gondoltszámot 9-cel!
2 Add össze a jegyeket! Vonj le a számból 5-öt!3 Válaszd ki a kapott számhoz tartozó bet¶t a táblázatból!
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10A B C D E F G H I J
n egész szám jegyeinek összege ugyanannyi maradékot ad 9-cel osztva,mint az eredeti szám.
Számunk szorzást követ®en 9-cel osztható, így n ≤ 10 miatt a kapottjegyösszeg 9, a kivonást elvégezve az eredmény 4.
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 25: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/25.jpg)
BevezetésHangolódjunk rá...Megfejtés
1 Gondolj egy egész számra 1 és 10 között! Szorozd meg a gondoltszámot 9-cel!
2 Add össze a jegyeket! Vonj le a számból 5-öt!3 Válaszd ki a kapott számhoz tartozó bet¶t a táblázatból!
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10A B C D E F G H I J
n egész szám jegyeinek összege ugyanannyi maradékot ad 9-cel osztva,mint az eredeti szám.
Számunk szorzást követ®en 9-cel osztható, így n ≤ 10 miatt a kapottjegyösszeg 9, a kivonást elvégezve az eredmény 4.
Mindenki a D bet¶t választja!!!
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 26: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/26.jpg)
BevezetésHangolódjunk rá...Megfejtés
Európai ország D-vel: DÁNIA (Európán kívüli jelöltek?)
Szín N-nel: NARANCS (neonzöld?)
Négylábú eml®s R-rel: rozsomák, rackajuh, rozmár... de leginkábbRÓKA.
Összefoglalás
Az áldozat döntésének nincsen beleszólása a kimenetelbe.
Megjegyzés
A b¶vész fegyvertárának egyik f® eleme az irányítás átvétele a színfalakmögül. Lássunk néhány példát!
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 27: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/27.jpg)
BevezetésHangolódjunk rá...Megfejtés
Európai ország D-vel: DÁNIA (Európán kívüli jelöltek?)
Szín N-nel: NARANCS (neonzöld?)
Négylábú eml®s R-rel: rozsomák, rackajuh, rozmár... de leginkábbRÓKA.
Összefoglalás
Az áldozat döntésének nincsen beleszólása a kimenetelbe.
Megjegyzés
A b¶vész fegyvertárának egyik f® eleme az irányítás átvétele a színfalakmögül. Lássunk néhány példát!
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 28: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/28.jpg)
BevezetésHangolódjunk rá...Megfejtés
Európai ország D-vel: DÁNIA (Európán kívüli jelöltek?)
Szín N-nel: NARANCS (neonzöld?)
Négylábú eml®s R-rel: rozsomák, rackajuh, rozmár... de leginkábbRÓKA.
Összefoglalás
Az áldozat döntésének nincsen beleszólása a kimenetelbe.
Megjegyzés
A b¶vész fegyvertárának egyik f® eleme az irányítás átvétele a színfalakmögül. Lássunk néhány példát!
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 29: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/29.jpg)
BevezetésHangolódjunk rá...Megfejtés
Európai ország D-vel: DÁNIA (Európán kívüli jelöltek?)
Szín N-nel: NARANCS (neonzöld?)
Négylábú eml®s R-rel: rozsomák, rackajuh, rozmár... de leginkábbRÓKA.
Összefoglalás
Az áldozat döntésének nincsen beleszólása a kimenetelbe.
Megjegyzés
A b¶vész fegyvertárának egyik f® eleme az irányítás átvétele a színfalakmögül. Lássunk néhány példát!
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 30: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/30.jpg)
BevezetésHangolódjunk rá...Megfejtés
Európai ország D-vel: DÁNIA (Európán kívüli jelöltek?)
Szín N-nel: NARANCS (neonzöld?)
Négylábú eml®s R-rel: rozsomák, rackajuh, rozmár... de leginkábbRÓKA.
Összefoglalás
Az áldozat döntésének nincsen beleszólása a kimenetelbe.
Megjegyzés
A b¶vész fegyvertárának egyik f® eleme az irányítás átvétele a színfalakmögül. Lássunk néhány példát!
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 31: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/31.jpg)
Néhány Egyszer¶ Trükk
I.
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 32: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/32.jpg)
Néhány Egyszer¶ TrükkDUPLA FORDULAT
1 Gondolj egy háromjegy¶, nem palidrom számra!
2 Fordítsd meg a számot, és a megfordítottat vond ki az eredetib®l!3 Vedd a szám abszolút értékét!4 Ismét fordítsd meg a(z el®z® lépés végén kapott) számot, ezúttal add
össze az eredetit és a megfordítottat.5 Írd le az eredményt (ne mutasd meg senkinek)!
Csiribí, csiribá!A véletlenül sorsolt két szám azonos!
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 33: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/33.jpg)
Néhány Egyszer¶ TrükkDUPLA FORDULAT
1 Gondolj egy háromjegy¶, nem palidrom számra!2 Fordítsd meg a számot, és a megfordítottat vond ki az eredetib®l!
3 Vedd a szám abszolút értékét!4 Ismét fordítsd meg a(z el®z® lépés végén kapott) számot, ezúttal add
össze az eredetit és a megfordítottat.5 Írd le az eredményt (ne mutasd meg senkinek)!
Csiribí, csiribá!A véletlenül sorsolt két szám azonos!
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 34: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/34.jpg)
Néhány Egyszer¶ TrükkDUPLA FORDULAT
1 Gondolj egy háromjegy¶, nem palidrom számra!2 Fordítsd meg a számot, és a megfordítottat vond ki az eredetib®l!3 Vedd a szám abszolút értékét!
4 Ismét fordítsd meg a(z el®z® lépés végén kapott) számot, ezúttal addössze az eredetit és a megfordítottat.
5 Írd le az eredményt (ne mutasd meg senkinek)!
Csiribí, csiribá!A véletlenül sorsolt két szám azonos!
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 35: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/35.jpg)
Néhány Egyszer¶ TrükkDUPLA FORDULAT
1 Gondolj egy háromjegy¶, nem palidrom számra!2 Fordítsd meg a számot, és a megfordítottat vond ki az eredetib®l!3 Vedd a szám abszolút értékét!4 Ismét fordítsd meg a(z el®z® lépés végén kapott) számot, ezúttal add
össze az eredetit és a megfordítottat.
5 Írd le az eredményt (ne mutasd meg senkinek)!
Csiribí, csiribá!A véletlenül sorsolt két szám azonos!
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 36: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/36.jpg)
Néhány Egyszer¶ TrükkDUPLA FORDULAT
1 Gondolj egy háromjegy¶, nem palidrom számra!2 Fordítsd meg a számot, és a megfordítottat vond ki az eredetib®l!3 Vedd a szám abszolút értékét!4 Ismét fordítsd meg a(z el®z® lépés végén kapott) számot, ezúttal add
össze az eredetit és a megfordítottat.5 Írd le az eredményt (ne mutasd meg senkinek)!
Csiribí, csiribá!A véletlenül sorsolt két szám azonos!
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 37: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/37.jpg)
Néhány Egyszer¶ TrükkDUPLA FORDULAT
1 Gondolj egy háromjegy¶, nem palidrom számra!2 Fordítsd meg a számot, és a megfordítottat vond ki az eredetib®l!3 Vedd a szám abszolút értékét!4 Ismét fordítsd meg a(z el®z® lépés végén kapott) számot, ezúttal add
össze az eredetit és a megfordítottat.5 Írd le az eredményt (ne mutasd meg senkinek)!
Csiribí, csiribá!A véletlenül sorsolt két szám azonos!
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 38: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/38.jpg)
Néhány Egyszer¶ TrükkDUPLA FORDULAT
1 Gondolj egy háromjegy¶, nem palidrom számra!abc = 100a + 10b + c .
2 Fordítsd meg a számot, és a megfordítottat vond ki az eredetib®l!3 Vedd a szám abszolút értékét!|abc − cba| = |100a + 10b + c − 100c − 10b − a| = |99a − 99c | =99× |a − c | ∈ {99, 198, 297, 396, . . . , 891}.
4 Ismét fordítsd meg a(z el®z® lépés végén kapott) számot, ezúttal addössze az eredetit és a megfordítottat. x9y + y9x
5 Írd le az eredményt (ne mutasd meg senkinek)! Az eredmény:
1089!
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 39: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/39.jpg)
Néhány Egyszer¶ TrükkDUPLA FORDULAT
1 Gondolj egy háromjegy¶, nem palidrom számra!abc = 100a + 10b + c .
2 Fordítsd meg a számot, és a megfordítottat vond ki az eredetib®l!
3 Vedd a szám abszolút értékét!|abc − cba| = |100a + 10b + c − 100c − 10b − a| = |99a − 99c | =99× |a − c | ∈ {99, 198, 297, 396, . . . , 891}.
4 Ismét fordítsd meg a(z el®z® lépés végén kapott) számot, ezúttal addössze az eredetit és a megfordítottat. x9y + y9x
5 Írd le az eredményt (ne mutasd meg senkinek)! Az eredmény:
1089!
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 40: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/40.jpg)
Néhány Egyszer¶ TrükkDUPLA FORDULAT
1 Gondolj egy háromjegy¶, nem palidrom számra!abc = 100a + 10b + c .
2 Fordítsd meg a számot, és a megfordítottat vond ki az eredetib®l!3 Vedd a szám abszolút értékét!|abc − cba| = |100a + 10b + c − 100c − 10b − a| = |99a − 99c | =99× |a − c | ∈ {99, 198, 297, 396, . . . , 891}.
4 Ismét fordítsd meg a(z el®z® lépés végén kapott) számot, ezúttal addössze az eredetit és a megfordítottat. x9y + y9x
5 Írd le az eredményt (ne mutasd meg senkinek)! Az eredmény:
1089!
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 41: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/41.jpg)
Néhány Egyszer¶ TrükkDUPLA FORDULAT
1 Gondolj egy háromjegy¶, nem palidrom számra!abc = 100a + 10b + c .
2 Fordítsd meg a számot, és a megfordítottat vond ki az eredetib®l!3 Vedd a szám abszolút értékét!|abc − cba| = |100a + 10b + c − 100c − 10b − a| = |99a − 99c | =99× |a − c | ∈ {99, 198, 297, 396, . . . , 891}.
4 Ismét fordítsd meg a(z el®z® lépés végén kapott) számot, ezúttal addössze az eredetit és a megfordítottat. x9y + y9x
5 Írd le az eredményt (ne mutasd meg senkinek)! Az eredmény:
1089!
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 42: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/42.jpg)
Néhány Egyszer¶ TrükkDUPLA FORDULAT
1 Gondolj egy háromjegy¶, nem palidrom számra!abc = 100a + 10b + c .
2 Fordítsd meg a számot, és a megfordítottat vond ki az eredetib®l!3 Vedd a szám abszolút értékét!|abc − cba| = |100a + 10b + c − 100c − 10b − a| = |99a − 99c | =99× |a − c | ∈ {99, 198, 297, 396, . . . , 891}.
4 Ismét fordítsd meg a(z el®z® lépés végén kapott) számot, ezúttal addössze az eredetit és a megfordítottat. x9y + y9x
5 Írd le az eredményt (ne mutasd meg senkinek)! Az eredmény:
1089!
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 43: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/43.jpg)
Néhány Egyszer¶ TrükkVÁRATLAN UTAZÁS
1 Válassz tetsz®leges kezd®mez®t az ábrán!
2 Utazz kék élen, majd ezt követ®en kétszer piros éleken!3 Ismételd meg az els® három lépést még kétszer!4 Isten hozott... HOL IS?
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 44: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/44.jpg)
Néhány Egyszer¶ TrükkVÁRATLAN UTAZÁS
1 Válassz tetsz®leges kezd®mez®t az ábrán!2 Utazz kék élen, majd ezt követ®en kétszer piros éleken!
3 Ismételd meg az els® három lépést még kétszer!4 Isten hozott... HOL IS?
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 45: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/45.jpg)
Néhány Egyszer¶ TrükkVÁRATLAN UTAZÁS
1 Válassz tetsz®leges kezd®mez®t az ábrán!2 Utazz kék élen, majd ezt követ®en kétszer piros éleken!3 Ismételd meg az els® három lépést még kétszer!
4 Isten hozott... HOL IS?
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 46: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/46.jpg)
Néhány Egyszer¶ TrükkVÁRATLAN UTAZÁS
1 Válassz tetsz®leges kezd®mez®t az ábrán!2 Utazz kék élen, majd ezt követ®en kétszer piros éleken!3 Ismételd meg az els® három lépést még kétszer!4 Isten hozott... HOL IS?
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 47: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/47.jpg)
Néhány Egyszer¶ TrükkVÁRATLAN UTAZÁS
1 Válassz tetsz®leges kezd®mez®t az ábrán!2 Utazz kék élen, majd ezt követ®en kétszer piros éleken!3 Ismételd meg az els® három lépést még kétszer!4 Isten hozott... HOL IS?
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 48: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/48.jpg)
Road Coloring ProblemA "VÁRATLAN UTAZÁS" matematikai hátterér®l
FeladatAdott G = (V ,A) er®sen összefügg® irányított gráf, melyben minden csúcs"ki"-foka adott k egész. Színezzük az éleket k színnel, úgy, hogy megfelel®"szó" mentén utazva minden csúcsból ugyanoda érkezzünk.
Tétel[Kari, 2003] Ha G = (V ,A) er®sen összefügg® (aperiodikus) irányított gráf,melyben minden csúcs "ki"-foka és "be"-foka ugyanazon k egész, létezikmegfelel® "szinkronizáló" színezés.
Tétel[Trahtman, 2009] Ha G = (V ,A) er®sen összefügg® (aperiodikus)irányított gráf, melyben minden csúcs "ki"-foka adott k egész, létezikmegfelel® "szinkronizáló" színezés.
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 49: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/49.jpg)
Road Coloring ProblemA "VÁRATLAN UTAZÁS" matematikai hátterér®l
FeladatAdott G = (V ,A) er®sen összefügg® irányított gráf, melyben minden csúcs"ki"-foka adott k egész. Színezzük az éleket k színnel, úgy, hogy megfelel®"szó" mentén utazva minden csúcsból ugyanoda érkezzünk.
Tétel[Kari, 2003] Ha G = (V ,A) er®sen összefügg® (aperiodikus) irányított gráf,melyben minden csúcs "ki"-foka és "be"-foka ugyanazon k egész, létezikmegfelel® "szinkronizáló" színezés.
Tétel[Trahtman, 2009] Ha G = (V ,A) er®sen összefügg® (aperiodikus)irányított gráf, melyben minden csúcs "ki"-foka adott k egész, létezikmegfelel® "szinkronizáló" színezés.
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 50: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/50.jpg)
Road Coloring ProblemA "VÁRATLAN UTAZÁS" matematikai hátterér®l
FeladatAdott G = (V ,A) er®sen összefügg® irányított gráf, melyben minden csúcs"ki"-foka adott k egész. Színezzük az éleket k színnel, úgy, hogy megfelel®"szó" mentén utazva minden csúcsból ugyanoda érkezzünk.
Tétel[Kari, 2003] Ha G = (V ,A) er®sen összefügg® (aperiodikus) irányított gráf,melyben minden csúcs "ki"-foka és "be"-foka ugyanazon k egész, létezikmegfelel® "szinkronizáló" színezés.
Tétel[Trahtman, 2009] Ha G = (V ,A) er®sen összefügg® (aperiodikus)irányított gráf, melyben minden csúcs "ki"-foka adott k egész, létezikmegfelel® "szinkronizáló" színezés.
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 51: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/51.jpg)
Néhány Egyszer¶ TrükkSTOP
1 Keverjük meg a paklit!
2 Számoljunk le egy-egy pakliba 2,3,4,5 vagy 6 kártyát!3 Keverjük meg a megmaradt lapokat!4 A legfels® lapot nézzük meg, jegyezzük meg és tegyük vissza a helyére!5 A két "kis" pakli egyikét helyezzük a "nagy" pakli tetejére, a másik
"kis" paklit tegyük el szem el®l!6 A pakli lapjait egyesével letesszük, valaki "STOP"-pol.7 A keresett lap: ?
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 52: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/52.jpg)
Néhány Egyszer¶ TrükkSTOP
1 Keverjük meg a paklit!2 Számoljunk le egy-egy pakliba 2,3,4,5 vagy 6 kártyát!
3 Keverjük meg a megmaradt lapokat!4 A legfels® lapot nézzük meg, jegyezzük meg és tegyük vissza a helyére!5 A két "kis" pakli egyikét helyezzük a "nagy" pakli tetejére, a másik
"kis" paklit tegyük el szem el®l!6 A pakli lapjait egyesével letesszük, valaki "STOP"-pol.7 A keresett lap: ?
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 53: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/53.jpg)
Néhány Egyszer¶ TrükkSTOP
1 Keverjük meg a paklit!2 Számoljunk le egy-egy pakliba 2,3,4,5 vagy 6 kártyát!3 Keverjük meg a megmaradt lapokat!
4 A legfels® lapot nézzük meg, jegyezzük meg és tegyük vissza a helyére!5 A két "kis" pakli egyikét helyezzük a "nagy" pakli tetejére, a másik
"kis" paklit tegyük el szem el®l!6 A pakli lapjait egyesével letesszük, valaki "STOP"-pol.7 A keresett lap: ?
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 54: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/54.jpg)
Néhány Egyszer¶ TrükkSTOP
1 Keverjük meg a paklit!2 Számoljunk le egy-egy pakliba 2,3,4,5 vagy 6 kártyát!3 Keverjük meg a megmaradt lapokat!4 A legfels® lapot nézzük meg, jegyezzük meg és tegyük vissza a helyére!
5 A két "kis" pakli egyikét helyezzük a "nagy" pakli tetejére, a másik"kis" paklit tegyük el szem el®l!
6 A pakli lapjait egyesével letesszük, valaki "STOP"-pol.7 A keresett lap: ?
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 55: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/55.jpg)
Néhány Egyszer¶ TrükkSTOP
1 Keverjük meg a paklit!2 Számoljunk le egy-egy pakliba 2,3,4,5 vagy 6 kártyát!3 Keverjük meg a megmaradt lapokat!4 A legfels® lapot nézzük meg, jegyezzük meg és tegyük vissza a helyére!5 A két "kis" pakli egyikét helyezzük a "nagy" pakli tetejére, a másik
"kis" paklit tegyük el szem el®l!
6 A pakli lapjait egyesével letesszük, valaki "STOP"-pol.7 A keresett lap: ?
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 56: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/56.jpg)
Néhány Egyszer¶ TrükkSTOP
1 Keverjük meg a paklit!2 Számoljunk le egy-egy pakliba 2,3,4,5 vagy 6 kártyát!3 Keverjük meg a megmaradt lapokat!4 A legfels® lapot nézzük meg, jegyezzük meg és tegyük vissza a helyére!5 A két "kis" pakli egyikét helyezzük a "nagy" pakli tetejére, a másik
"kis" paklit tegyük el szem el®l!6 A pakli lapjait egyesével letesszük, valaki "STOP"-pol.
7 A keresett lap: ?
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 57: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/57.jpg)
Néhány Egyszer¶ TrükkSTOP
1 Keverjük meg a paklit!2 Számoljunk le egy-egy pakliba 2,3,4,5 vagy 6 kártyát!3 Keverjük meg a megmaradt lapokat!4 A legfels® lapot nézzük meg, jegyezzük meg és tegyük vissza a helyére!5 A két "kis" pakli egyikét helyezzük a "nagy" pakli tetejére, a másik
"kis" paklit tegyük el szem el®l!6 A pakli lapjait egyesével letesszük, valaki "STOP"-pol.7 A keresett lap: ?
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 58: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/58.jpg)
Hangsúly az El®készületen
II.
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 59: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/59.jpg)
Hangsúly az El®készületenPACÁK
1 Gondolj egy pozitív egész számra 1 és 25 között!
2 Keresd meg, melyik pacák tartalmazzák a gondolt számot!3 A gondolt szám...
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 60: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/60.jpg)
Hangsúly az El®készületenPACÁK
1 Gondolj egy pozitív egész számra 1 és 25 között!2 Keresd meg, melyik pacák tartalmazzák a gondolt számot!
3 A gondolt szám...
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 61: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/61.jpg)
Hangsúly az El®készületenPACÁK
1 Gondolj egy pozitív egész számra 1 és 25 között!2 Keresd meg, melyik pacák tartalmazzák a gondolt számot!3 A gondolt szám...
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 62: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/62.jpg)
Hangsúly az El®készületenPACÁK - Megoldás
A gondolt szám legalább 1, legfeljebb 5 pacában lehet.
Összesen 25 − 1 = 31 különböz® adatot kaphatunk, mindegyikhezszámhoz különböz®nek kell tartoznia -OK!Trükk: Kódoljunk kettes számrendszer segítségével!7=KÉK+CIÁN+ZÖLD
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 63: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/63.jpg)
Hangsúly az El®készületenPACÁK - Megoldás
A gondolt szám legalább 1, legfeljebb 5 pacában lehet.Összesen 25 − 1 = 31 különböz® adatot kaphatunk, mindegyikhezszámhoz különböz®nek kell tartoznia -OK!
Trükk: Kódoljunk kettes számrendszer segítségével!7=KÉK+CIÁN+ZÖLD
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 64: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/64.jpg)
Hangsúly az El®készületenPACÁK - Megoldás
A gondolt szám legalább 1, legfeljebb 5 pacában lehet.Összesen 25 − 1 = 31 különböz® adatot kaphatunk, mindegyikhezszámhoz különböz®nek kell tartoznia -OK!Trükk: Kódoljunk kettes számrendszer segítségével!7=KÉK+CIÁN+ZÖLD
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 65: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/65.jpg)
Hangsúly az El®készületenPACÁK
Következmény
Az els® n szám kódolásához legalább dlog2 ne pacára van szükség. Ennyielegend®, a bináris kódolás egy lehetséges megoldás.
Megjegyzés
Az közölt megoldás mellett számos további csoportosítás is elképzelhet®,pl. bináris eltoltja és/vagy komplementere.
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 66: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/66.jpg)
Hangsúly az El®készületenPACÁK
Következmény
Az els® n szám kódolásához legalább dlog2 ne pacára van szükség. Ennyielegend®, a bináris kódolás egy lehetséges megoldás.
Megjegyzés
Az közölt megoldás mellett számos további csoportosítás is elképzelhet®,pl. bináris eltoltja és/vagy komplementere.
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 67: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/67.jpg)
Hangsúly az El®készületenEsettanulmány: PAKLIK
A b¶vész az {1, 2, . . . , 99, 100} lapokból álló paklit három kisebb paklirabontja. Egy önkéntes két tetsz®les lapot húz, a b¶vésznek megmondja ahúzott számot összegét. A b¶vész rámutat a választott paklikra.
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 68: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/68.jpg)
Hangsúly az El®készületenEsettanulmány: PAKLIK
A b¶vész az {1, 2 . . . , 100} lapokból álló paklit három kisebb paklirabontja. Egy önkéntes két tetsz®les lapot húz, a b¶vésznek megmondja ahúzott számot összegét. A b¶vész rámutat a választott paklikra.
Megoldás:
Szortírozás 3-as maradék alapján. 0+ 1 = 1, 0+ 2 = 2, 1+ 2 = 0, akódolás egyértelm¶.
Matematikai Diákolimpia, 2000./4.(Dobos Sándor)
Összesen két olyan csoportosítás létezik, mellyel a trükkelvégezhet®!
1 {1, 4, 7, . . . , 100} {2, 5, 8, . . . , 98} {3, 6, 9, . . . , 99}2 {1} {2, 3, 4, . . . , 98, 99} {100}
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 69: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/69.jpg)
Hangsúly az El®készületenEsettanulmány: PAKLIK
A b¶vész az {1, 2 . . . , 100} lapokból álló paklit három kisebb paklirabontja. Egy önkéntes két tetsz®les lapot húz, a b¶vésznek megmondja ahúzott számot összegét. A b¶vész rámutat a választott paklikra.
Megoldás:
Szortírozás 3-as maradék alapján. 0+ 1 = 1, 0+ 2 = 2, 1+ 2 = 0, akódolás egyértelm¶.
Matematikai Diákolimpia, 2000./4.(Dobos Sándor)
Összesen két olyan csoportosítás létezik, mellyel a trükkelvégezhet®!
1 {1, 4, 7, . . . , 100} {2, 5, 8, . . . , 98} {3, 6, 9, . . . , 99}2 {1} {2, 3, 4, . . . , 98, 99} {100}
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 70: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/70.jpg)
Hangsúly az El®készületenEsettanulmány: PAKLIK
A b¶vész az {1, 2 . . . , 100} lapokból álló paklit három kisebb paklirabontja. Egy önkéntes két tetsz®les lapot húz, a b¶vésznek megmondja ahúzott számot összegét. A b¶vész rámutat a választott paklikra.
Megoldás:
Szortírozás 3-as maradék alapján. 0+ 1 = 1, 0+ 2 = 2, 1+ 2 = 0, akódolás egyértelm¶.
Matematikai Diákolimpia, 2000./4.(Dobos Sándor)
Összesen két olyan csoportosítás létezik, mellyel a trükkelvégezhet®!
1 {1, 4, 7, . . . , 100} {2, 5, 8, . . . , 98} {3, 6, 9, . . . , 99}
2 {1} {2, 3, 4, . . . , 98, 99} {100}
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 71: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/71.jpg)
Hangsúly az El®készületenEsettanulmány: PAKLIK
A b¶vész az {1, 2 . . . , 100} lapokból álló paklit három kisebb paklirabontja. Egy önkéntes két tetsz®les lapot húz, a b¶vésznek megmondja ahúzott számot összegét. A b¶vész rámutat a választott paklikra.
Megoldás:
Szortírozás 3-as maradék alapján. 0+ 1 = 1, 0+ 2 = 2, 1+ 2 = 0, akódolás egyértelm¶.
Matematikai Diákolimpia, 2000./4.(Dobos Sándor)
Összesen két olyan csoportosítás létezik, mellyel a trükkelvégezhet®!
1 {1, 4, 7, . . . , 100} {2, 5, 8, . . . , 98} {3, 6, 9, . . . , 99}2 {1} {2, 3, 4, . . . , 98, 99} {100}
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 72: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/72.jpg)
Hangsúly az El®készületenEsettanulmány: PAKLIK
A b¶vész az {1, 2 . . . , 100} lapokból álló paklit három kisebb paklirabontja. Egy önkéntes két tetsz®les lapot húz, a b¶vésznek megmondja ahúzott számot összegét. A b¶vész rámutat a választott paklikra.
Matematikai Diákolimpia, 2000./4.(Dobos Sándor)
Összesen két olyan csoportosítás létezik, mellyel a trükkelvégezhet®!
1 {1, 4, 7, . . . , 100} {2, 5, 8, . . . , 98} {3, 6, 9, . . . , 99}2 {1} {2, 3, 4, . . . , 98, 99} {100}
Kérdés:Kivitelezhet®-e a trükk, ha 4 blokkba szeretnénk szétrakni a kártyákat?
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 73: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/73.jpg)
Hangsúly az El®készületenEsettanulmány: AZ ÖTÖDIK KÁRTYA � trükk segéddel
A közönség kiválasztja az 52 lapos francia kártya 5 lapját és átnyújtja ab¶vész segédjének. A segéd az ötb®l négy lapot átnyújt a b¶vésznek. Ab¶vész az átnyújtott lapok alapján kitalálja az ötödik lapot.
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 74: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/74.jpg)
Hangsúly az El®készületenEsettanulmány: AZ ÖTÖDIK KÁRTYA � trükk segéddel
A közönség kiválasztja az 52 lapos francia kártya 5 lapját és átnyújtja ab¶vész segédjének. A segéd az ötb®l négy lapot átnyújt a b¶vésznek. Ab¶vész az átnyújtott lapok alapján kitalálja az ötödik lapot.
Ötlet 1.Az 52 lapot rendezzük, négy lappal kódoljuk az 5. sorszámát.
ROSSZ!A 4 lap sorrendje 4! = 24 féle lehet, nekünk legalább 52− 4 = 48 kódralenne szükségünk.
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 75: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/75.jpg)
Hangsúly az El®készületenEsettanulmány: AZ ÖTÖDIK KÁRTYA � trükk segéddel
A közönség kiválasztja az 52 lapos francia kártya 5 lapját és átnyújtja ab¶vész segédjének. A segéd az ötb®l négy lapot átnyújt a b¶vésznek. Ab¶vész az átnyújtott lapok alapján kitalálja az ötödik lapot.
Ötlet 1.Az 52 lapot rendezzük, négy lappal kódoljuk az 5. sorszámát.
ROSSZ!A 4 lap sorrendje 4! = 24 féle lehet, nekünk legalább 52− 4 = 48 kódralenne szükségünk.
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 76: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/76.jpg)
Hangsúly az El®készületenEsettanulmány: AZ ÖTÖDIK KÁRTYA � trükk segéddel
A közönség kiválasztja az 52 lapos francia kártya 5 lapját és átnyújtja ab¶vész segédjének. A segéd az ötb®l négy lapot átnyújt a b¶vésznek. Ab¶vész az átnyújtott lapok alapján kitalálja az ötödik lapot.
Ötlet 2.A segéd az els® lappal az 5. lap színét kódolja, a további három lappal asorszámot.
ROSSZ!A 3 lap sorrendje 3! = 6 féle lehet, nekünk legalább 11 kódra lenneszükségünk.
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 77: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/77.jpg)
Hangsúly az El®készületenEsettanulmány: AZ ÖTÖDIK KÁRTYA � trükk segéddel
A közönség kiválasztja az 52 lapos francia kártya 5 lapját és átnyújtja ab¶vész segédjének. A segéd az ötb®l négy lapot átnyújt a b¶vésznek. Ab¶vész az átnyújtott lapok alapján kitalálja az ötödik lapot.
Ötlet 2.A segéd az els® lappal az 5. lap színét kódolja, a további három lappal asorszámot.
ROSSZ!A 3 lap sorrendje 3! = 6 féle lehet, nekünk legalább 11 kódra lenneszükségünk.
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 78: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/78.jpg)
Hangsúly az El®készületenEsettanulmány: AZ ÖTÖDIK KÁRTYA � trükk segéddel
Megoldás
A segéd az els® lappal az 5. lap színét kódolja, a további három lappal az1. és 5. lapok ciklikus távolságát. Skatulya elv miatt az 5 lap közül 2azonos szín¶. válasszunk két ilyen lapot, tartsuk meg azt, melynek ciklikustávolsága társától legfeljebb 6. A 2.,3. és 4. lapok sorrendjével kódoljuk atávolságot.
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 79: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/79.jpg)
Hangsúly az El®készületenEsettanulmány: A HARMADIK KÁRTYA � trükk segéddel
A közönség kiválasztja az 52 lapos francia kártya 3 lapját és átnyújtja ab¶vész segédjének. A segéd a háromból két lapot átnyújt a b¶vésznek. Ab¶vész az átnyújtott lapok alapján kitalálja a harmadik lapot.
A kályhától...
A maradék két lap 2! = 2 sorrendet kódolhat.
A három lap színe lehet páronként különböz®.
...
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 80: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/80.jpg)
Hangsúly az El®készületenEsettanulmány: A HARMADIK KÁRTYA � trükk segéddel
A közönség kiválasztja az 52 lapos francia kártya 3 lapját és átnyújtja ab¶vész segédjének. A segéd a háromból két lapot átnyújt a b¶vésznek. Ab¶vész az átnyújtott lapok alapján kitalálja a harmadik lapot.
A kályhától...
A maradék két lap 2! = 2 sorrendet kódolhat.
A három lap színe lehet páronként különböz®.
...
Nincs Megoldás (?)
A Segéd 3-féle módon választhatja ki a rejtett kártyát. A megmaradt kétlapot 2 sorrendben, mindegyiket két féle módon forgatva adhatja át ⇒legfeljebb 3× 2!× 22 = 24 lapot tudunk kódolni.
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 81: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/81.jpg)
Hangsúly az El®készületenEsettanulmány: VARIÁCIÓK EGY TÉMÁRA
4+1A közönség kiválasztja az 52 lapos francia kártya 4 lapját és átnyújtja ab¶vész segédjének. A segéd a kártyák megtekintése után további 1 lapotválaszt. A közönség az 5 lapból 4-et átnyújt a b¶vésznek. A b¶vész azátnyújtott lapok alapján kitalálja az ötödik lapot.
2+1A közönség kiválasztja az 52 lapos francia kártya 2 lapját és átnyújtja ab¶vész segédjének. A segéd a kártyák megtekintése után további 1 lapotválaszt. A közönség a 3 lapból 2-t átnyújt a b¶vésznek. A b¶vész azátnyújtott lapok alapján kitalálja a harmadik lapot.
a+bA közönség a lapot, a segéd b lapot választ. A közönség az a+b lapbóla+b-1-t átnyújt a b¶vésznek. A b¶vész kitalálja a hiányzó lapot.
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 82: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/82.jpg)
Hangsúly az El®készületenEsettanulmány: VARIÁCIÓK EGY TÉMÁRA
2+1: A közönség kiválasztja az 52 lapos francia kártya 2 lapját ésátnyújtja a b¶vész segédjének. A segéd a kártyák megtekintése utántovábbi 1 lapot választ. A közönség a 3 lapból 2-t átnyújt a b¶vésznek. Ab¶vész az átnyújtott lapok alapján kitalálja a harmadik lapot.
Egyértelm¶ feladat
Olyan három elem¶ halmazokat kell képeznünk, hogy bármely 2 elemetpontosan egy hármas tartalmazzon. Lehet ilyet?
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 83: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/83.jpg)
BlokkrendszerekVARIÁCIÓK EGY TÉMÁRA � matematikai háttér
De�nícióEgy n elem¶ H halmazon megadott részhalmazok családja 2− (n, b, k, r , λ)blokkrendszer, ha:
minden részhalmaz k elem¶,
H minden x elemét pontosan r halmaz tartalmazza,
H bármely két elemét pontosan λ halmaz tartalmazza.
Fano-sík � példa 2-(7,3,1) blokkrendszerre
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 84: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/84.jpg)
BlokkrendszerekVARIÁCIÓK EGY TÉMÁRA � matematikai háttér
Nekünk egy 2− (52, 3, 1) blokkrendszerre lenne szükségünk. Vannak-e aFano-síknál nagyobb blokkrendszerek?
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 85: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/85.jpg)
BlokkrendszerekSET � egy másik kártyajáték
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 86: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/86.jpg)
BlokkrendszerekSET � egy másik kártyajáték
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 87: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/87.jpg)
BlokkrendszerekSET � egy másik kártyajáték
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 88: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/88.jpg)
BlokkrendszerekSET � egy másik kártyajáték
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 89: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/89.jpg)
BlokkrendszerekSET � egy másik kártyajáték
Azok a hármasok formálnak halmazokat ("egyeneseket"), melyeknél akártyák mindegyik tulajdonságra nézve
vagy páronként különböz®ek,
vagy páronként azonosak.
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 90: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/90.jpg)
BlokkrendszerekSET példa "egyenesre"
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 91: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/91.jpg)
BlokkrendszerekSET példa "egyenesre"
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 92: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/92.jpg)
BlokkrendszerekSET példa "egyenesre"
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 93: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/93.jpg)
BlokkrendszerekSET példa "egyenesre"
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 94: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/94.jpg)
BlokkrendszerekSET példa "egyenesre"
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 95: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/95.jpg)
BlokkrendszerekSET példa "egyenesre"
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 96: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/96.jpg)
BlokkrendszerekSET példa "egyenesre"
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 97: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/97.jpg)
BlokkrendszerekSET
Állítás
A SET 34 = 81 kártyát tartalmaz, melyek összesen (812)
3= 1080 halmazt
tartalmaznak.
Állítás
Egy 2− (n, k , λ) blokkrendszer összesen b =(n2)
(k2)× λ halmazt tartalmaz.
?Miért egyenes?
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 98: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/98.jpg)
BlokkrendszerekSET
De�nícióEgy 2− (n, k , 1) blokkrendszer véges projektív sík, ha bármely két halmazmetszete pontosan 1 elem¶.
PéldaA Fano sík projektív sík, a SET nem.
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 99: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/99.jpg)
Hangsúly az El®készületenA HARMADIK KÁRTYA matematikai háttere
NADE AKKOR MEG TUDJUKCSINÁLNI A TRÜKKÖT???Tények
Máig nyitott kérdés, milyen elemszámokra léteznek véges projektívsíkok.
Nem létezik 52 elem¶ projektív sík.
Tudomásom szerint nem ismert 52 elem¶ blokkrendszer. (BOCS')
Már blokkrendszerek konstruálása is nehéz, t ≥ 3 esetén t − (n, k , λ)rendszerekre csak véges sok példa ismert.
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 100: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/100.jpg)
Ott, ahol elkezdtük
Válaszd ki az alább feltüntetett 6 lap egyikét!
Gondolj er®sen a kiválasztott lapra!
Most eltüntetem a kiválasztott lapot a sorból!
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 101: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/101.jpg)
Ott, ahol elkezdtük
Válaszd ki az alább feltüntetett 6 lap egyikét!
Gondolj er®sen a kiválasztott lapra!
Most eltüntetem a kiválasztott lapot a sorból!
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 102: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/102.jpg)
Ott, ahol elkezdtük
Válaszd ki az alább feltüntetett 6 lap egyikét!
Gondolj er®sen a kiválasztott lapra!
Most eltüntetem a kiválasztott lapot a sorból!
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 103: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/103.jpg)
Ott, ahol elkezdtük
Válaszd ki az alább feltüntetett 6 lap egyikét!
Gondolj er®sen a kiválasztott lapra!
Most eltüntetem a kiválasztott lapot a sorból!
Huss!
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 104: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/104.jpg)
Ott, ahol elkezdtük
Válaszd ki az alább feltüntetett 6 lap egyikét!
Gondolj er®sen a kiválasztott lapra!
Most eltüntetem a kiválasztott lapot a sorból!
Huss!
Most pedig a többit is!
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 105: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/105.jpg)
Ott, ahol elkezdtük
Válaszd ki az alább feltüntetett 6 lap egyikét!
Gondolj er®sen a kiválasztott lapra!
Most eltüntetem a kiválasztott lapot a sorból!
Huss!
Most pedig a többit is!
Huss!
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 106: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/106.jpg)
KÖSZÖNÖM A FIGYELMET!
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök
![Page 107: Matematikai B¶vésztrükkök · 2013-03-26 · Bevezetés B¶vész? "A b¶vész nem varázsló, csak színész aki a varázsló szerepét játssza." "Csak a kezemet gyeljék, mert](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022042000/5e6d42148d782a3ba746b864/html5/thumbnails/107.jpg)
(huss)
Mészáros Gábor Matematikai B¶vésztrükkök