matematiques iµ - lacan.upc. · pdf filematematiques i µ grup m1 escola ......
TRANSCRIPT
I.1
Matematiques I
Grup M1
Escola Universitaria d’Enginyeria Tecnica
Industrial de Barcelona
Universitat Politecnica de Catalunya
Curs 2009-2010 / 1
Matematiques I - Curs 09/10Nuria Pares, Francesc Pozo, Yolanda Vidal
INFORMACIO DE L’ASSIGNATURA I.2
Professorat de l’assignatura
Nuria Pares,professora de teoria i problemes
Faycal Ikhouaneprofessor de practiques
adreces electroniques:
[email protected]@upc.edu
Matematiques I - Curs 09/10Nuria Pares, Francesc Pozo, Yolanda Vidal
INFORMACIO DE L’ASSIGNATURA I.3
Programa de l’assignatura
Tema 1. Conjunts numerics.
Tema 2. Funcions de variable real. Lımits i continuıtat
Tema 3. Derivacio de funcions de variable real.
Tema 4. Integracio de funcions.
Tema 5. Algebra lineal.
Programa detallat
Tema 1. Conjunts numerics.
◦ Introduccio al raonament matematic.
◦ Els conjunts dels nombres naturals, enters, racionals i reals.
◦ El conjunt dels nombres complexos.
Tema 2. Funcions de variable real. Lımits i continuıtat
de funcions.
◦ Concepte de funcio. Funcions basiques en l’enginyeria.
Operacions amb funcions.
◦ Lımit d’una funcio en un punt.
◦ Continuıtat. Teoremes de continuıtat.
Matematiques I - Curs 09/10Nuria Pares, Francesc Pozo, Yolanda Vidal
INFORMACIO DE L’ASSIGNATURA I.4
Tema 3. Derivacio de funcions de variable real.
◦ Derivada d’una funcio en un punt. Funcions derivables.
La funcio derivada. Diferencial.
◦ Extrems d’una funcio en un interval.
◦ Estudi i representacio de funcions.
◦ Teoremes del valor mitja.
◦ Polinomi de Taylor. Calcul de l’error.
Tema 4. Integracio de funcions.
◦ Funcio primitiva.
◦ Metodes d’integracio. Canvi de variable,
integracio per parts, racionals.
◦ Definicio d’integral de Riemann. Funcions integrables.
Teorema Fonamental del Calcul. Regla de Barrow.
◦ Calcul d’arees planes. Aplicacions.
◦ Generalitzacio del concepte d’integral. Integrals impropies.
Tema 5. Algebra lineal.
◦ Matrius. Rang d’una matriu. Determinant.
◦ Sistemes d’equacions lineals. Metode de Gauss.
Matriu inversa.
◦ Geometria lineal: equacio de la recta i del pla;
ortogonalitat i paral·lelisme; distancies.
Matematiques I - Curs 09/10Nuria Pares, Francesc Pozo, Yolanda Vidal
INFORMACIO DE L’ASSIGNATURA I.5
Material de classe
Tot el material de classe es podra trobara la pagina web
http://bibliotecnica.upc.edu/gimel/
Es possible que alguna informacio de l’assignatura(com les qualificacions) sigui accessible des del
Campus Digital Atenea.
Al Campus Digital s’hi accedeix a traves de la pagina
http://atenea.upc.edu/
IMPORTANT:
◦ Es IMPRESCINDIBLE que accediu alCampus Digital i pengeu al vostre perfil una foto.
◦ Al Campus Digital Atenea s’habilitaran formusde consultes on-line.
◦ El material d’ajuda per a estudiar per l’avaluaciocontinuada el trobareu a la web de l’assignatura.
Matematiques I - Curs 09/10Nuria Pares, Francesc Pozo, Yolanda Vidal
INFORMACIO DE L’ASSIGNATURA I.6
Bibliografia basica
• Pares, N.; Pozo, F; Vidal, Y.Apunts de l’assignatura disponibles a la paginaweb i/o atenea.
• Jane, A.; Besora, J; Guiteras, JM.Matematiques 1. Mc Graw Hill: serie astrolabi[Llibre de text de 1r de batxillerat]
• Besora, J; Guiteras, JM; Jane, A.Matematiques 2. Mc Graw Hill: serie astrolabi[Llibre de text de 2n de batxillerat]
Matematiques I - Curs 09/10Nuria Pares, Francesc Pozo, Yolanda Vidal
INFORMACIO DE L’ASSIGNATURA I.7
Bibliografia complementaria
• Franco, J.R. Introduccion al Calculo:Problemas y ejercicios resueltos. PearsonEducacion, 2006.
• Larson, R.; Hostetler, R.P.; Edwards, B.H.Calculo. McGraw-Hill, octava edicion, 2006.
• Lay, D.C. Algebra lineal y sus aplicaciones.Prentice Hall, 2007.
• Jarauta Bragulat, Eusebi. Analisimatematica d’una variable. Barcelona: EdicionsUPC, 2000 (Politext).
• De Burgos, J. Algebra Lineal y geografiacartesiana. McGraw-Hill Interamericana, 3a
edicion, 2006.
Matematiques I - Curs 09/10Nuria Pares, Francesc Pozo, Yolanda Vidal
INFORMACIO DE L’ASSIGNATURA I.8
Funcionament de l’assignatura
• La docencia de l’assignatura consta de 3.5 hores de
teoria i problemes, i 1 hora cada quinze dies de
practiques.
• Les practiques comencen la primera setmana de curs.
Son practiques d’una hora cada quinze dies en
paritat parell o senar (veure el calendari academic
que trobareu en les pagines seguents).
• L’assignatura s’avaluara de forma continuada. En
particular, els dilluns entre les 13:30 i les 14:00 es
realitzaran petites proves d’avaluacio continuada de
15 minuts de duracio (veure el calendari academic
posterior).
AROH SNULLID STRAMID SERCEMID SUOJID SERDNEVID
9−8
01−9
11−01
21−11
31−21
41−31
)1Q( ACIMÍUQ
)L( ) LARRAC .E(1:purG 2QE −
)1Q( ACIMÍUQ
)L( ) LEUGIM ED(2:purG 2QE −
)1Q( ACIMÍUQ
)L( ) LARRAC .E(3:purG 2QE −
)1Q( ACIMÍUQ
)L( ) LEUGIM ED(4:purG 2QE −
)1Q( ASERPME
)T( ) LEREUGNEB(4 aluA −
)1Q( ACIMÍUQ
ZEHCNÁS.M( LARRAC.E- )T( )4 aluA −
)1Q( ACIMÍUQ
)L( ) LARRAC .E(1:purG 2QE −
)1Q( ACIMÍUQ
)L( ) LEUGIM ED(2:purG 2QE −
)1Q( ACIMÍUQ
)L( ) LARRAC .E(3:purG 2QE −
)1Q( ACIMÍUQ
)L( ) LEUGIM ED(4:purG 2QE −
I ACISÍF
)P( ) OVARB .E(4 aluA −
ACIFÀRG ÓISSERPXE
)L( ) ALOS .P(1:purG 4S aluA −
ACIFÀRG ÓISSERPXE
)L( )LEIRBAG .P(2:purG 8S aluA −
)1Q( ASERPME
)P( ) ATLALIV(4 aluA −
)1Q( ACIMÍUQ
P( )LARRAC.E-ZEHCNÁS.M( )4 aluA −
1:purG 41 )ISIF BAL−()L(1F2:purG 42 )ISIF BAL−()L(1F3:purG 43 )ISIF BAL−()L(1F4:purG 44 )ISIF BAL−()L(1F
1:purG PS )6S aluA−()L(1M2:purG SS )6S aluA−()L(1M
1:purG 41 )ISIF BAL−()L(1F2:purG 42 )ISIF BAL−()L(1F3:purG 43 )ISIF BAL−()L(1F4:purG 44 )ISIF BAL−()L(1F
3:purG PS )6S aluA−()L(1M4:purG SS )6S aluA−()L(1M
)1Q( ASERPME
) LEREUGNEB( T( P+ )4 aluA −
I ACISÍF
)T( ) OVARB .E(4 aluA −
Matemàtiques IPARES MARINE, NURIA
Aula 4
Matemàtiques IPARES MARINE, NURIA
Aula 4
PROVA D’AVALUACIÓ CONTINUADA
Matematiques I - Curs 09/10Nuria Pares, Francesc Pozo, Yolanda Vidal
INFORMACIO DE L’ASSIGNATURA I.9
Practiques
• S’estableixen un maxim de set sessions de practiques
d’una hora de durada. Les practiques son quinzenals
i comencen la primera setmana de curs.
• El professor de practiques us explicara el primer dia
de practiques com avaluara les practiques.
• No hi ha recuperacions de practiques. En cas
de no poder assistir a una practica cal
informar al vostre professor de practiques que
us dira que cal fer.
• La qualificacio de la part de practiques s’obtindra a
partir de les qualificacions de totes les practiques.
• La nota de practiques la posa el vostre professor de
practiques i qualsevol revisio d’aquesta s’haura de
parlar amb ell/ella, i no amb el professor de teoria.
Matematiques I - Curs 09/10Nuria Pares, Francesc Pozo, Yolanda Vidal
INFORMACIO DE L’ASSIGNATURA I.10
Avaluacio de l’assignatura (1)
• Un 10% de la nota final prove de la nota de
practiques.
• L’avaluacio del 90% restant, es dividira en tres blocs,
cada un d’aquests blocs tindra un valor del 30%.
• En cada bloc, es realitzaran tres proves d’avaluacio
continuada (PAC’s) que seran examens d’uns 15
minuts aproximadament i un examen parcial de dues
hores de duracio.
• Els examens parcials valdran un 20% i les tres pacs
de cada bloc valdran el 10% restant.
• D’aquesta manera, es realitzaran 9 PAC’s i tres
examens parcials.
PAC’S PAC’S PAC’S
1 2 3 ex. parcial 1 4 5 6 ex. parcial 2 7 8 9 ex. parcial 3 pràctiques
1 punt 2 punts 1 punt 2 punts 1 punt 2 punts 1 punt
IMPORTANT:
◦ PAC’s: no es podran portar apunts, pero si calculadora.
◦ Examens parcials: no es podran portar ni apunts ni
calculadora de cap tipus.
Matematiques I - Curs 09/10Nuria Pares, Francesc Pozo, Yolanda Vidal
INFORMACIO DE L’ASSIGNATURA I.11
Avaluacio de l’assignatura (2)
Calendari academic
CALENDARI ACADÈMIC CURS 2009-2010 Q1
DILLUNS DIMARTS DIMECRES DIJOUS DIVENDRES Set
Setembre 2009
9 Inici Tardor 10 11 Diada 1
14 15 16 17 18 2
21 PAC 1 22 23 24 La Mercè 25 No lectiu 3
28 PAC 2 29 30 4
Octubre 2009
1 2 4
5 PAC 3 6 7 8 9 5
12 Festiu 13 14 15 16 6
19 EX. PARCIAL 1 20 21 22 23 7
26 PAC 4 27 28 29 30 8
Novembre 2009
2 PAC 5 3 4 5 6 9
9 PAC 6 10 11 12 13 10
16 EX. PARCIAL 2 17 18 19 20 11
23 PAC 7 24 25 26 27 12
30 PAC 8 13
Desembre 2009
1 2 3 4 13
7 No lectiu 8 Imm. Concepció 9 10 11 14
14 PAC 9 15 16 17 18 15
21 EX. PARCIAL 3 22
Matematiques I - Curs 09/10Nuria Pares, Francesc Pozo, Yolanda Vidal
INFORMACIO DE L’ASSIGNATURA I.12
Avaluacio de l’assignatura (3)
La nota final, nf , de l’assignatura es calcula amb laformula
nf = 0.1 · p + 0.30 · PACs + 0.60 · ExPar
on p es la nota de practiques, PACs es la mitja de lesnotes de les proves d’avaluacio continuada, i on
ExPar es la mitja de les notes dels examens parcials.
IMPORTANT:
1.- La nota de practiques es MOLT important peraprovar l’assignatura.
2.- Totes les proves (tant examens parcials comPAC’s) son INDIVIDUALS. En cas de detectaruna copia parcial o total en una prova, aquestas’avaluara amb un 0 i a mes es restara un puntde la nota finaltant a qui ha copiat com a qui ha deixat copiar.En cas de detectar una segona copia, es restarandos punts mes de la nota final i aixısuccessivament...
Matematiques I - Curs 09/10Nuria Pares, Francesc Pozo, Yolanda Vidal
INFORMACIO DE L’ASSIGNATURA I.13
Informacio complementaria
• Abans de les PAC’s us donarem una llista de
preguntes tipus que podran entrar en les PAC’s.
L’examen de 15 minuts constara d’algunes
d’aquestes preguntes.
• Els examens parcials contindran preguntes de teoria.
Abans dels examens es donara una llista amb les
possibles preguntes de teoria. Una o dues d’aquestes
preguntes entraran als examens parcials.
• Tant a les classes de teoria com a les practiques es
fara referencia al programa de calcul simbolic
MAPLE. L’avaluacio de l’aprenentatge d’aquesta
eina es fara unicament mitjancant les practiques.
Es molt recomanable que en cas de tenir un PC
us instal·leu el mes aviat possible el programa.
Matematiques I - Curs 09/10Nuria Pares, Francesc Pozo, Yolanda Vidal
INFORMACIO DE L’ASSIGNATURA I.14
Consultes via correu [email protected]
Deu d’envieu un correu a l’adreca anteriormitjancant un compte vostre de correu electronic.No realitzeu les consultes mitjancant l’internalmail
del Campus Digital.
Consultes al Forum d’AteneaAl campus digital Atenea disposareu de forums onpodreu fer consultes on-line. Aquesta eina es molt
util ja que tots podeu veure les preguntes i respostesdels vostres companys.
Consultes presencialsEs imprescindible demanar hora previamentper a fer una consulta presencial. Heu d’enviar
un e-mail posant nom, cognoms i assignatura iadjuntar la vostra disponibilitat horaria.
Horari de consultes
Dilluns Dimecres
Nuria Pares 11 : 00− 12 : 00
despres de classe
despres de classe
Matematiques I - Curs 09/10Nuria Pares, Francesc Pozo, Yolanda Vidal
INFORMACIO DE L’ASSIGNATURA I.15
Ubicacio del departament deMatematica Aplicada III i dels
despatxos
PLANTA 1 – EUETIB
1D09
Departament de Matemàtica Aplicada III
Matematiques I - Curs 09/10Nuria Pares, Francesc Pozo, Yolanda Vidal