matematyka w muzyce
DESCRIPTION
Matematyka w muzyce. Matematyka – nauka ścisłą, która jest domeną ludzkiego umysłu. . Muzyka - sztuka, która odnosi się bezpośrednio do naszych emocji. . Rytm. Matematykę i muzykę najsilniej łączy pojęcie rytmu. Matematycznym odpowiednikiem są : - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Matematyka w
muzyce
MATEMATYKA – NAUKA ŚCISŁĄ, KTÓRA JEST DOMENĄ LUDZKIEGO UMYSŁU. MUZYKA - SZTUKA, KTÓRA ODNOSI SIĘ BEZPOŚREDNIO DO NASZYCH EMOCJI.
Rytm
MATEMATYKĘ I MUZYKĘ NAJSILNIEJ ŁĄCZY POJĘCIE RYTMU.
MATEMATYCZNYM ODPOWIEDNIKIEM SĄ : WIELOKROTNOŚĆ LICZBY, DZIAŁANIEM MNOŻENIA
ORAZ DZIELENIA Z RESZTĄ,
UŁAMKI DZIELĄCE TAKTY NA CZĘŚCI.
½ - PODZIAŁ WARTOŚCI NUT
1:2 – ZAPIS TAKTU
Tempo
jeden z elementów dzieła muzycznego oznaczający, jak szybko utwór ma być wykonany.
Miarą tempa jest częstotliwość podawana w uderzeniach na minute.
f – częstotliwośćn – liczba drgańt – czas, w którym te drgania zostały wykonane.
Melodia
szereg dźwięków określającym długość ich trwania i odległości między nimi.
sama melodia jest powiązana przede wszystkim z rytmem.
Takt
Termin "metrum" (lub "takt") oznacza ile jednostek czasu trwa każdy takt w danym utworze.
Rozróżnia się dwie zasadnicze grupy metrum: parzyste i nieparzyste
PODSTAWOWE METRUM PARZYSTE TO "4/4"
PODSTAWOWE METRUM NIEPARZYSTE TO "3/4"
Tabulatura
Zbiór utworów zapisanych daną notacją
Podział dwudzielny
Jak widzimy, zaczynając od ósemki, przedstawienie nuty ma „chorągiewkę”. Każda następna drobniejsza wartość posiada jedną „chorągiewkę” więcej niż poprzednia.Ilość „chorągiewek” w można obliczyć również za pomocą logarytmu:
W = - ( LOG₂S + 2 )Przy czym S jest wartością nuty jako ułamek.
Ciąg Fibonacciego
Pierwsze dwa wyrazy tego ciągu są równe 1, a każdy następny jest sumą dwóch poprzednich wyrazów.
CIĄG FIBONACCIEGO1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610,987, …
WZÓR OGÓLNY CIĄGU FIBONACCIEGO:
Złota liczba a ciąg Fibonacciego Jedną z właściwości ciągu Fibonacciego
jest to, że jego kolejne elementy podzielone przez siebie oddają coraz dokładniej proporcje „złotej liczby”. W muzyce złota liczba była bardzo popularna w okresie renesansu i baroku. Również Bach często używał jej w swoich utworach, np. w „Passacaglia”. Występuje ona m.in. w podziale utworu na części.
Wykresy:
NIE MA MUZYKI BEZ
MATEMATYKI!
Prezentacje wykonały:
Monika Habina Katarzyna Krawczyk Aleksandra Krześniak Monika Zubok