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MATEMÁTICA EJA 2ªFASE
PROF. ALEXANDRE DOS SANTOS
PROF. RILNER MOREIRA
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PLANO DIDÁTICO PEDAGÓGICO
2
Unidade IFinanças e estatísticas no esporte
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CONTEÚDOS E HABILIDADES
3
Aula 5.2ConteúdoMedidas de tendência central: moda, média e mediana
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CONTEÚDOS E HABILIDADES
4
HabilidadeAplicar conceitos de moda e mediana.
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REVISÃO
5
Média aritméticaAlexandre, o professor de matemática, avisou aos alunos que a média bimestral seria calculada conforme o seguinte critério: primeiro, somam-se as notas obtidas na primeira prova, na segunda prova e no trabalho em grupo; a seguir, divide-se o resultado obtido por 3.Laura é uma das alunas do professor Alexandre. Assim que recebeu todas as notas, Laura calculou sua média bimestral.
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REVISÃO
6
Média =
=
= 8,0
8,0 + 6,5 + 9,5
8,0 + 6,5 + 9,5 24
24
3
3 3
3
Portanto, naquele bimestre, Laura obteve média 8,0.
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REVISÃO
7
A média aritmética de dois ou mais números é a soma desses números dividida pela quantidade de números dados.
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REVISÃO
8
Média ponderadaDurante o último mês, o número de atendimentos diários realizados em um consultório odontológico foi:
6 8 9 9 69 10 9 8 97 7 6 8 810 10 8 6 7
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REVISÃO
9
Para determinar a média diária de atendimentos nesse consultório, podemos verificar a quantidade de atendimentos diários.6 ocorre 4 vezes7 ocorre 3 vezes8 ocorre 5 vezes9 ocorre 5 vezes10 ocorre 3 vezes
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REVISÃO
10
Então:
Média =
=
= 8
6.4 + 7.3 + 8.5 + 9.5 + 10.3
6.4 + 7.3 + 8.5 + 9.5 + 10.3 160
160
4 + 3 + 5 + 5 + 3
4 + 3 + 5 + 5 + 3 20
20
Logo, a média diária de atendimentos nesse consultório foi 8.
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DESAFIO DO DIA
11
Na caderneta da criança distribuída pelo Ministério da Saúde temos um gráfico que avalia o perímetro cefálico da criança (tamanho do crânio), uma forma para os pais acompanharem o crescimento do filho(a), os valores compreendidos entre as duas curvas se referem a um crescimento saudável, então para se construir as duas curvas utilizou-se
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DESAFIO DO DIA
12Idade em meses
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DESAFIO DO DIA
13
a) Teorema de Pitágorasb) Fórmula de Bhaskarac) Medidas de tendência centrald) Teorema de Tales
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AULA
14
ModaNa tabela a seguir, temos a distribuição de frequência da estatura, em metro, de cada aluno das 5 salas de 9º ano de uma escola.
estatura (em metro) 1,50
10
1,60
25
1,56
22
1,68
12
1,72
5
1,55
15
1,62
35
1,58
23
1,70
10
1,75
3Frequência
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AULA
15
Observe que a estatura que apresenta a maior frequência (35) é de 1,62 m. Então dizemos que 1,62 m é a moda desse grupo de alunos pesquisado.
estatura (em metro) 1,50
10
1,60
25
1,56
22
1,68
12
1,72
5
1,55
15
1,62
35
1,58
23
1,70
10
1,75
3Frequência
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AULA
16
Considerando o mesmo grupo de alunos, foi construída uma tabela de distribuição de frequência das idades.
Idade (em anos) 13
56
15
25
14
56
16
23Frequência
Nessa tabela, as idades que apresentam a maior frequência (56) são 13 e 14 anos. Então, dizemos que existem duas modas: 13 anos e 14 anos.
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AULA
17
Moda é o elemento ou os elementos que se destacam por apresentar a maior frequência no grupo pesquisado.
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AULA
18
MedianaAs estaturas, em centímetro, de cinco nadadores brasileiros são: 177, 185, 175, 195 e 192.Ordenando essas estaturas de modo crescente, temos:175 177 185 192 195
Com o grupo pesquisado é formado por uma quantidade ímpar de termos, existe um termo que divide o grupo em duas partes com a mesma quantidade de termos, ao qual chamamos termo central.
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AULA
19
Então dizemos que 185 cm é a mediana do grupo pesquisado.
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AULA
20
Vamos fazer juntos:As notas referentes à avaliação de língua inglesa realizada por 8 alunos de uma escola de idiomas são: 9,5; 5,5; 2,5; 6,0; 5,5; 7,0 e 8,0. Vamos encontrar a mediana.Mediana de um grupo de valores ordenados, de modo crescente ou decrescente, é:o termo que ocupa a posição central, quando há uma quantidade ímpar de termos;a aritmética de seus dois termos centrais, quando há uma quantidade par de termos.
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AULA
21
(ENEM 2009) Na tabela, são apresentados dados da cotação mensal do ovo extra branco vendido no atacado, em Brasília, em reais, por caixa de 30 dúzias de ovos, em alguns meses dos anos 2007 e 2008.
Mês Cotação Ano
Outubro R$ 83,00 2007
Dezembro R$ 81,60 2007
Fevereiro R$ 85,30 2008
Novembro R$ 73,10 2007
Janeiro R$ 82,00 2008
Março R$ 83,00 2008
Abril R$ 83,00 2008
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AULA
22
De acordo com esses dados, o valor da mediana das cotações mensais do ovo extra branco nesse período era igual a a) R$ 73,10b) R$ 81,50c) R$ 82,00d) R$ 83,00e) R$ 85,30
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AULA
23
(EXAMES DO MEC) Foi realizada em uma empresa uma pesquisa acerca da intenção de investimento do 13º salário. Essa pesquisa consistia em perguntar ao trabalhador qual o principal destino do dinheiro recebido. Foram obtidos os seguintes resultados: 30 trabalhadores gostariam de quitar dívidas, 15 gostariam de colocar o dinheiro em uma caderneta de poupança, 20 estavam decididos a reformar suas moradias e 8 planejavam viajar com o dinheiro.A partir da pesquisa realizada, fica evidente que
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AULA
24
a) a maioria dos empregados pensa que conhecer novos lugares é mais importante que se precaver.
b) o dinheiro extra que muitos trabalhadores recebem é usado para voltar a ter crédito no mercado.
c) o trabalhador está, antes de tudo, preocupado em garantir uma reserva para eventuais problemas.
d) poucos se preocupam em reformar a residência, já que o acréscimo no patrimônio não é importante.
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AULA
25
A esperança média de vida
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DINÂMICA LOCAL INTERATIVA
26
1. As idades, em anos, dos jogadores titulares da seleção brasileira de voleibol são:
20 - 23 - 25 - 26 - 20 - 32
a) Qual é a idade mediana?b) Qual é a moda (idade modal)?
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DINÂMICA LOCAL INTERATIVA
27
2. Calcule a moda e a mediana do seguinte conjunto de valores.
3 -3 5 1 4 9 2 -4 0 11 5
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INTERATIVIDADE
28
Gabarito da DLIa) 24 [(23 + 25)/2]b) 20; 5 e 3
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RESUMO DO DIA
29
Na escola de Gabriel, a média anual de cada matéria é calculada de acordo com os princípios da média ponderada. Considerando que o peso das notas esteja relacionado com o bimestre em questão, determine a média anual de Gabriel sabendo que as notas em Matemática foram iguais a:1º Bimestre: 7,02º Bimestre: 6,03º Bimestre: 8,04º Bimestre: 7,5
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RESUMO DO DIA
30
Mp = 7,0·1 + 6,0·2 + 8,0·3 + 7,5·4 / 1 + 2 + 3 + 4Mp = 7,0 + 12,0 + 24,0 + 30,0 / 10Mp = 73,0 / 10Mp = 7,3
A média anual de Gabriel é correspondente a 7,3.
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RESUMO DO DIA
31
As idades, em anos, dos jogadores titulares da seleção brasileira de voleibol são:20 - 23 - 25 - 26 - 20 - 32
a) Qual é a idade mediana?b) Qual é a moda (idade modal)?
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DESAFIO DO DIA
32
Façam um levantamento das alturas dos alunos e calcule a média de todos da sua sala de aula.
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DESAFIO DO DIA
33
Na caderneta da criança distribuída pelo Ministério da Saúde temos um gráfico que avalia o perímetro cefálico da criança (tamanho do crânio), uma forma para os pais acompanharem o crescimento do filho(a), os valores compreendidos entre as duas curvas se referem a um crescimento saudável, então para se construir as duas curvas utilizou-se
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DESAFIO DO DIA
34Idade em meses
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DESAFIO DO DIA
35
a) Teorema de Pitágorasb) Fórmula de Bhaskarac) Medidas de tendência centrald) Teorema de Tales