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MATEMÁTICAAula 22
Áreas de Figuras Planas
Retângulo
1
1 h AR =
b AR = b.h
Quadrado
AQ = b.h l AQ = l.l
AQ = l2
l
1h
.1b
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Paralelogramo
h
b
AP = b.h
Triângulo
h
b
AT = 2h.b
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Triângulo Eqüilátero
l l h
= l
Triângulo
a b A = p.r r onde
c p =
Triângulo
A = a b
c
43l2
DA
2cba ++
)cp)(bp)(ap(p ---
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Trapézio
b
h
B
b ATrap =
h
ATrap = B
Losango
5 6
d 1 2
3 4 AL = 7 8
D
2d.D
2h.B
2h.b
+
2h).Bb( +
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Polígono Regular
AP = n.
n.l = 2p (perímetro) h AP = p.h
l
Figuras Circulares
R
2h.l
p=R2C
R2C p=
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AP = p.h h
l
Círculo
2p Æ R2p
h Æ R R AC =
AC = 2Rp
R.Rp
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Coroa Circular
R
ACoroa = r
Triângulos Semelhantes
~ h2
h1
b2
b1
22 rR p-p
kh
h
b
b
2
1
2
1 ==
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Figuras Semelhantes
~ h2
h1
b2
b1
Razão entre Áreas
K =
l1 l2
ll
kh
h
b
b
2
1
2
1 ==
2
2
1
2
1
2
1
22
11
2
1 kA
A
h
h
b
b
2
hb2
hb
A
A=fi⋅=
⋅
⋅
=
2
2
1 kAA
=
2
1
ll
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Exercícios
1) Dois irmãos herdaram um terreno com a seguinte forma e medidas: D E AD = 20m AB = 60m BC = 16m
A B C
Para dividir o terreno em duas partes de mesma área, eles usaram umareta perpendicular a AB. Para que a divisão tenha sido feita corretamente,qual a distância dessa reta ao ponto A?
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2)A área S de um triângulo pode ser calculada pela fórmula:
S = )cp).(bp).(ap.(p --- , onde
a, b e c são os comprimentos dos lados e p é o semiperímetroa) Calcule a área do triângulo cujos lados medem 21, 17 e 10cm.
b) Calcule o comprimento da altura relativa ao lado que mede 21cm.
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3) Um cavalo se encontra num cercado de pastagem, cuja forma é umquadrado com lado medindo 50m. Ele está amarrado a uma corda de 40mque está fixada num dos cantos do quadrado. Considerando p = 3,14,calcule a área, em metros quadrados, da região do cercado que o cavalo nãoconseguirá alcançar, por que está amarrado.
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Respostas
1) 34m
2) a) 84m2
b) 8m
3) A = 1244m2