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Matemática GeneralProf. Egberto Hernández
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Fracciones
• Fracciones Propias
• Fracciones Impropias
• Fracciones Aparentes
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Fracciones Propias
• Son aquellas donde el numerador es menor que el denominador
• Ejemplo:
–1/2
–7/8
–3/16
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Fracciones Impropias
• son aquellas donde el numerador es mayor que el denominador
• Ejemplo:
–4/2
–8/7
–16/4
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Fracciones Aparentes
• Son aquellas donde el numerador es igual a l denominador
• Ejemplo:
–2/2
–8/8
–16/16
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Numeros MixtosMatematica General
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Números Mixtos
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Escritura de números mixtos como fracciones impropias
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Escritura de fracciones impropiascomo números mixtos
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Graficación de fracciones y números mixtos
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Multiplicación y División de Números Mixtos
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Multiplicación y División de Números Mixtos
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Números Mixtos
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SUMA Y RESTA DE NÚMEROS MIXTOS
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Suma de Números Mixtos
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Suma de Números Mixtos
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Resta de Números Mixtos
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Resta de Números Mixtos
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Números Mixtos
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ORDEN DE OPERACIONES
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Orden de Operaciones
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Fracciones Propias
• Son aquellas donde el numerador es menor que el denominador
• Ejemplo:
–1/2
–7/8
–3/16
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Fracciones Impropias
• son aquellas donde el numerador es mayor que el denominador
• Ejemplo:
–4/2
–8/7
–16/4
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Fracciones Aparentes
• Son aquellas donde el numerador es igual al denominador
• Ejemplo:
–2/2
–8/8
–16/16
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• Julianna hizo 20 chocolates y quiere guardarlos en envases que contengan la misma cantidad.
– De cuantas formas distintas puede guardar los chocolates?
• Pilar desea hacer una receta de una bebida para una fiesta. Para la receta, se necesita ¼ taza de azucar y ella tiene 2 tazas.
– Cuantas veces puede hacer la receta de la bebida, si utiliza todo el azucar que tiene?
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• Un ciclista debe recorrer 105 km. El primer dia recorre 1/3 del camino y el segundo dia 2/5 dejando el resto para el tercer dia.
– Cuantos kilometros recorre cada dia?
• Luis tiene una colección de 96 postales. Los 3/8 son de paisajes, los 5/12 de monumentos y el resto de barcos.
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Ejercicios Practica
• Repaso
– Fracciones
– Cap #3
• ej. 48
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Decimales
• Existen tres tipos de números decimales
–Números decimales exactos
–Números decimales periódicos• Periódico puro
• Periódico mixto
–Números decimales no exactos y no periódicos
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Decimales
• Existen tres tipos de números decimales
–Números decimales exactos
•Tienen un numero limitado de cifras decimales
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Decimales
• Existen tres tipos de números decimales
–Números decimales periódicos• Tienen un numero ilimitados de
decimales
• Periódico puro – la cifra se repiten a partir del punto
• Periódico mixto – la cifra no se repite a partir del punto
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Decimales
• Existen tres tipos de números decimales
–Números decimales no exactos y no periódicos
• Tienen un numero ilimitado de cifras decimales no periódicas
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Suma o Resta
• Colocamos los números, de forma que lospuntos decimales estén en la misma columnay se añaden los ceros necesarios para quetodos tengan el mismo numero de decimales.
• Sumamos o restamos como si fueran númerosnaturales, manteniendo el punto en su lugarcorrespondiente.
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Suma o Resta
• Ejercicios
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Multiplicando
• Para Multiplicar un numero decimal por launidad seguida de ceros desplazamos el puntohacia la derecha tantos lugares como cerostenga la unidad.
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Math FlashFractions I
By Monica Yuskaitis
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Parts of a Fraction
3
4
= the number of parts
= the total number of
parts that equal a
whole
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Parts of a Fraction
3
4
= numerator
= denominator
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Which number is circled?
3
4 = denominator
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Which number is circled?
3
4
= numerator
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¾ looks like
1/43
4 1/4
1/4
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¾ looks like
1/4
3
4 1/4
1/4
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¾ looks like
3
4
1/4
1/4
1/4
![Page 46: Matemática General - Prof.EHernandezprofehernandez.weebly.com/uploads/1/4/1/1/14115591/... · 2018-09-07 · –De cuantas formas distintas puede guardar los chocolates? •Pilar](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050107/5f45b8ab7e19e822b15c952a/html5/thumbnails/46.jpg)
What fraction of the balls are purple?
3
4
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What fraction of the balls are purple?
1
4
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What fraction of the balls are purple?
1
6
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What fraction of the balls are purple?
4
6
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What fraction of the rectangle is purple?
4
6
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What fraction of the rectangle is purple?
2
6
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What fraction of the pie is purple?
4
4
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What fraction of the pie is purple?
3
4
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What fraction of the musical instruments have strings?
2
5
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What fraction of the arrowshit the bullseye?
1
3
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What fraction of the pins areknocked down?
3
10
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Math FlashFractions II
By Monica Yuskaitis
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How many halves are in a whole?
21/2 1/2
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How many quarters are in a whole?
41/4 1/4
1/4 1/4
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How many eighths are in a whole?
8
1/8 1/8
1/8 1/8
1/8 1/8
1/8 1/8
![Page 62: Matemática General - Prof.EHernandezprofehernandez.weebly.com/uploads/1/4/1/1/14115591/... · 2018-09-07 · –De cuantas formas distintas puede guardar los chocolates? •Pilar](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050107/5f45b8ab7e19e822b15c952a/html5/thumbnails/62.jpg)
How many eighths are in a quarter?
21/4
1/8
1/8
![Page 63: Matemática General - Prof.EHernandezprofehernandez.weebly.com/uploads/1/4/1/1/14115591/... · 2018-09-07 · –De cuantas formas distintas puede guardar los chocolates? •Pilar](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050107/5f45b8ab7e19e822b15c952a/html5/thumbnails/63.jpg)
How many eighths are in a half?
41/2
1/8 1/8
1/8 1/8
![Page 64: Matemática General - Prof.EHernandezprofehernandez.weebly.com/uploads/1/4/1/1/14115591/... · 2018-09-07 · –De cuantas formas distintas puede guardar los chocolates? •Pilar](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050107/5f45b8ab7e19e822b15c952a/html5/thumbnails/64.jpg)
How many quarters are in a half?
21/4
1/41/2
![Page 65: Matemática General - Prof.EHernandezprofehernandez.weebly.com/uploads/1/4/1/1/14115591/... · 2018-09-07 · –De cuantas formas distintas puede guardar los chocolates? •Pilar](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050107/5f45b8ab7e19e822b15c952a/html5/thumbnails/65.jpg)
How many thirds are in a whole?
31/3
1/3 1/3
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How many sixths are in a whole?
61/6
1/6 1/6
1/6 1/6
1/6
![Page 67: Matemática General - Prof.EHernandezprofehernandez.weebly.com/uploads/1/4/1/1/14115591/... · 2018-09-07 · –De cuantas formas distintas puede guardar los chocolates? •Pilar](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050107/5f45b8ab7e19e822b15c952a/html5/thumbnails/67.jpg)
How many sixths are in a third?
21/6
1/6
1/3
![Page 68: Matemática General - Prof.EHernandezprofehernandez.weebly.com/uploads/1/4/1/1/14115591/... · 2018-09-07 · –De cuantas formas distintas puede guardar los chocolates? •Pilar](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050107/5f45b8ab7e19e822b15c952a/html5/thumbnails/68.jpg)
How many sixths are in a half?
31/6
1/21/6
1/6
![Page 69: Matemática General - Prof.EHernandezprofehernandez.weebly.com/uploads/1/4/1/1/14115591/... · 2018-09-07 · –De cuantas formas distintas puede guardar los chocolates? •Pilar](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050107/5f45b8ab7e19e822b15c952a/html5/thumbnails/69.jpg)
How many fifths are in a whole?
51/5 1/5
1/5 1/5
1/5
![Page 70: Matemática General - Prof.EHernandezprofehernandez.weebly.com/uploads/1/4/1/1/14115591/... · 2018-09-07 · –De cuantas formas distintas puede guardar los chocolates? •Pilar](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050107/5f45b8ab7e19e822b15c952a/html5/thumbnails/70.jpg)
How many tenths are in a whole?
101/10 1/10
1/10
1/10
1/10
1/10
1/10
1/10 1/10
1/10
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How many tenths are in a fifth?
21/5
1/10
1/10
![Page 72: Matemática General - Prof.EHernandezprofehernandez.weebly.com/uploads/1/4/1/1/14115591/... · 2018-09-07 · –De cuantas formas distintas puede guardar los chocolates? •Pilar](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050107/5f45b8ab7e19e822b15c952a/html5/thumbnails/72.jpg)
How many tenths are in a half?
51/10
1/10
1/10
1/10
1/10 1/2
![Page 73: Matemática General - Prof.EHernandezprofehernandez.weebly.com/uploads/1/4/1/1/14115591/... · 2018-09-07 · –De cuantas formas distintas puede guardar los chocolates? •Pilar](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050107/5f45b8ab7e19e822b15c952a/html5/thumbnails/73.jpg)
Fractions VISimplifying Fractions
By Monica Yuskaitis
![Page 74: Matemática General - Prof.EHernandezprofehernandez.weebly.com/uploads/1/4/1/1/14115591/... · 2018-09-07 · –De cuantas formas distintas puede guardar los chocolates? •Pilar](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050107/5f45b8ab7e19e822b15c952a/html5/thumbnails/74.jpg)
Factor
• A number that divides evenly into another.
Factors of 24 are 1,2, 3, 4, 6, 8, 12 and 24.
![Page 75: Matemática General - Prof.EHernandezprofehernandez.weebly.com/uploads/1/4/1/1/14115591/... · 2018-09-07 · –De cuantas formas distintas puede guardar los chocolates? •Pilar](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050107/5f45b8ab7e19e822b15c952a/html5/thumbnails/75.jpg)
What are the factors of 9?
Factors of 9 are 1, 3 and 9.
![Page 76: Matemática General - Prof.EHernandezprofehernandez.weebly.com/uploads/1/4/1/1/14115591/... · 2018-09-07 · –De cuantas formas distintas puede guardar los chocolates? •Pilar](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050107/5f45b8ab7e19e822b15c952a/html5/thumbnails/76.jpg)
What are the factors of 10?
Factors of 10 are 1, 5 and 10.
![Page 77: Matemática General - Prof.EHernandezprofehernandez.weebly.com/uploads/1/4/1/1/14115591/... · 2018-09-07 · –De cuantas formas distintas puede guardar los chocolates? •Pilar](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050107/5f45b8ab7e19e822b15c952a/html5/thumbnails/77.jpg)
What are the factors of 7?
Factors of 7 are 1 and 7.
![Page 78: Matemática General - Prof.EHernandezprofehernandez.weebly.com/uploads/1/4/1/1/14115591/... · 2018-09-07 · –De cuantas formas distintas puede guardar los chocolates? •Pilar](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050107/5f45b8ab7e19e822b15c952a/html5/thumbnails/78.jpg)
What are the factors of 56?
Factors of 56 are 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, and 56.
![Page 79: Matemática General - Prof.EHernandezprofehernandez.weebly.com/uploads/1/4/1/1/14115591/... · 2018-09-07 · –De cuantas formas distintas puede guardar los chocolates? •Pilar](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050107/5f45b8ab7e19e822b15c952a/html5/thumbnails/79.jpg)
Common Factor
When two numbers have the same factor it is called a common factor.
A common factor of 12 and 6 is 3.
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Name a Common Factor of 9 and 27?
1, 3, 9
![Page 81: Matemática General - Prof.EHernandezprofehernandez.weebly.com/uploads/1/4/1/1/14115591/... · 2018-09-07 · –De cuantas formas distintas puede guardar los chocolates? •Pilar](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050107/5f45b8ab7e19e822b15c952a/html5/thumbnails/81.jpg)
Name a Common Factor of 4 and 8?
1, 2, 4
![Page 82: Matemática General - Prof.EHernandezprofehernandez.weebly.com/uploads/1/4/1/1/14115591/... · 2018-09-07 · –De cuantas formas distintas puede guardar los chocolates? •Pilar](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050107/5f45b8ab7e19e822b15c952a/html5/thumbnails/82.jpg)
Name a Common Factor of 4 and 8?
1, 2, 4
![Page 83: Matemática General - Prof.EHernandezprofehernandez.weebly.com/uploads/1/4/1/1/14115591/... · 2018-09-07 · –De cuantas formas distintas puede guardar los chocolates? •Pilar](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050107/5f45b8ab7e19e822b15c952a/html5/thumbnails/83.jpg)
Name a Common Factor of 15 and 30?
1, 3, 5, 15
![Page 84: Matemática General - Prof.EHernandezprofehernandez.weebly.com/uploads/1/4/1/1/14115591/... · 2018-09-07 · –De cuantas formas distintas puede guardar los chocolates? •Pilar](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050107/5f45b8ab7e19e822b15c952a/html5/thumbnails/84.jpg)
Name a Common Factor of 12 and 48?
1, 2, 3, 4, 6, 12
![Page 85: Matemática General - Prof.EHernandezprofehernandez.weebly.com/uploads/1/4/1/1/14115591/... · 2018-09-07 · –De cuantas formas distintas puede guardar los chocolates? •Pilar](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050107/5f45b8ab7e19e822b15c952a/html5/thumbnails/85.jpg)
Name a Common Factor of 9 and 21?
1, 3, 9,
![Page 86: Matemática General - Prof.EHernandezprofehernandez.weebly.com/uploads/1/4/1/1/14115591/... · 2018-09-07 · –De cuantas formas distintas puede guardar los chocolates? •Pilar](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050107/5f45b8ab7e19e822b15c952a/html5/thumbnails/86.jpg)
Name a Common Factor of 10 and 25?
1, 5, 10
![Page 87: Matemática General - Prof.EHernandezprofehernandez.weebly.com/uploads/1/4/1/1/14115591/... · 2018-09-07 · –De cuantas formas distintas puede guardar los chocolates? •Pilar](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050107/5f45b8ab7e19e822b15c952a/html5/thumbnails/87.jpg)
Name a Common Factor of 3 and 4?
1
![Page 88: Matemática General - Prof.EHernandezprofehernandez.weebly.com/uploads/1/4/1/1/14115591/... · 2018-09-07 · –De cuantas formas distintas puede guardar los chocolates? •Pilar](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050107/5f45b8ab7e19e822b15c952a/html5/thumbnails/88.jpg)
Simplest Form
• When the only common factor of the numerator and denominator is 1, the fraction is in simplest form.
34
34÷
11 =
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Greatest Common Factor
• The greatest common factor is the largest factor between two numbers.
12 = 1, 2, 3, 4, 6, 12
18 = 1, 2, 3, 6, 9, 18
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What is the Greatest Common Factor?
8 = 1, 2, 4, 8
12 = 1, 2, 3, 4, 6, 12
![Page 91: Matemática General - Prof.EHernandezprofehernandez.weebly.com/uploads/1/4/1/1/14115591/... · 2018-09-07 · –De cuantas formas distintas puede guardar los chocolates? •Pilar](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050107/5f45b8ab7e19e822b15c952a/html5/thumbnails/91.jpg)
What is the Greatest Common Factor?
8 = 1, 2, 4, 8
14 = 1, 2, 7,14
![Page 92: Matemática General - Prof.EHernandezprofehernandez.weebly.com/uploads/1/4/1/1/14115591/... · 2018-09-07 · –De cuantas formas distintas puede guardar los chocolates? •Pilar](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050107/5f45b8ab7e19e822b15c952a/html5/thumbnails/92.jpg)
What is the Greatest Common Factor?
6 = 1, 2, 3, 6
18 = 1, 2, 3, 6, 9, 15
![Page 93: Matemática General - Prof.EHernandezprofehernandez.weebly.com/uploads/1/4/1/1/14115591/... · 2018-09-07 · –De cuantas formas distintas puede guardar los chocolates? •Pilar](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050107/5f45b8ab7e19e822b15c952a/html5/thumbnails/93.jpg)
What is the Greatest Common Factor?
6 = 1, 2, 3, 6
12 = 1, 2, 3, 4, 6, 12
![Page 94: Matemática General - Prof.EHernandezprofehernandez.weebly.com/uploads/1/4/1/1/14115591/... · 2018-09-07 · –De cuantas formas distintas puede guardar los chocolates? •Pilar](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050107/5f45b8ab7e19e822b15c952a/html5/thumbnails/94.jpg)
What is the Greatest Common Factor?
8 = 1, 2, 4, 8
16 = 1, 2, 4, 8, 16
![Page 95: Matemática General - Prof.EHernandezprofehernandez.weebly.com/uploads/1/4/1/1/14115591/... · 2018-09-07 · –De cuantas formas distintas puede guardar los chocolates? •Pilar](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050107/5f45b8ab7e19e822b15c952a/html5/thumbnails/95.jpg)
What is the Greatest Common Factor?
8 = 1, 2, 4, 8
10 = 1, 2, 5, 10
![Page 96: Matemática General - Prof.EHernandezprofehernandez.weebly.com/uploads/1/4/1/1/14115591/... · 2018-09-07 · –De cuantas formas distintas puede guardar los chocolates? •Pilar](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050107/5f45b8ab7e19e822b15c952a/html5/thumbnails/96.jpg)
What is the Greatest Common Factor?
3 = 1, 3
6 = 1, 2, 3, 6
![Page 97: Matemática General - Prof.EHernandezprofehernandez.weebly.com/uploads/1/4/1/1/14115591/... · 2018-09-07 · –De cuantas formas distintas puede guardar los chocolates? •Pilar](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050107/5f45b8ab7e19e822b15c952a/html5/thumbnails/97.jpg)
What is the Greatest Common Factor?
4 = 1, 2, 4
6 = 1, 2, 3, 6
![Page 98: Matemática General - Prof.EHernandezprofehernandez.weebly.com/uploads/1/4/1/1/14115591/... · 2018-09-07 · –De cuantas formas distintas puede guardar los chocolates? •Pilar](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050107/5f45b8ab7e19e822b15c952a/html5/thumbnails/98.jpg)
What is the Greatest Common Factor?
7 = 1, 7,
21 = 1, 3, 7, 21
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What is the Greatest Common Factor?
15 = 1, 3, 5, 15
24 = 1, 2, 3, 8, 12, 24
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How to Find the Simplest Form of a Fraction
• Find the greatest common factor of the numerator and the denominator and divide both the numerator and the denominator by that number.
1218
23÷
66 =
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Simplify or Reduce This Fraction
1218
23
÷66
=
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Simplify or Reduce This Fraction
921
37
÷33
=
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Simplify or Reduce This Fraction
1220
35
÷44
=
![Page 104: Matemática General - Prof.EHernandezprofehernandez.weebly.com/uploads/1/4/1/1/14115591/... · 2018-09-07 · –De cuantas formas distintas puede guardar los chocolates? •Pilar](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050107/5f45b8ab7e19e822b15c952a/html5/thumbnails/104.jpg)
Simplify or Reduce This Fraction
1015
23
÷55
=
![Page 105: Matemática General - Prof.EHernandezprofehernandez.weebly.com/uploads/1/4/1/1/14115591/... · 2018-09-07 · –De cuantas formas distintas puede guardar los chocolates? •Pilar](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050107/5f45b8ab7e19e822b15c952a/html5/thumbnails/105.jpg)
Simplify or Reduce This Fraction
1016
58
÷22
=
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Simplify or Reduce This Fraction
1216
34
÷44
=
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Simplify or Reduce This Fraction
312
14
÷33
=
![Page 108: Matemática General - Prof.EHernandezprofehernandez.weebly.com/uploads/1/4/1/1/14115591/... · 2018-09-07 · –De cuantas formas distintas puede guardar los chocolates? •Pilar](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050107/5f45b8ab7e19e822b15c952a/html5/thumbnails/108.jpg)
Simplify or Reduce This Fraction
28
14
÷22
=
![Page 109: Matemática General - Prof.EHernandezprofehernandez.weebly.com/uploads/1/4/1/1/14115591/... · 2018-09-07 · –De cuantas formas distintas puede guardar los chocolates? •Pilar](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050107/5f45b8ab7e19e822b15c952a/html5/thumbnails/109.jpg)
Simplify or Reduce This Fraction
24
12
÷22
=
![Page 110: Matemática General - Prof.EHernandezprofehernandez.weebly.com/uploads/1/4/1/1/14115591/... · 2018-09-07 · –De cuantas formas distintas puede guardar los chocolates? •Pilar](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050107/5f45b8ab7e19e822b15c952a/html5/thumbnails/110.jpg)
Simplify or Reduce This Fraction
69
23
÷33
=
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Simplify or Reduce This Fraction
68
34
÷22
=