materi ke-1 pasca uts - sebelas maret university · 2019. 10. 31. · glwhudsndq sdgd orw ehuxnxudq...

$: Materi ke-1 Pasca UTS - Sebelas Maret University · 2019. 10. 31. · glwhudsndq sdgd orw ehuxnxudq 1 lwhp surgxn mlnd xnxudq vdpsoh q gdq dqjnd shqhulpddq f %xdwodk 2& fxuyh q\d-dzde$
Perencanaan Sampling Penerimaan dengan Atribut

Dr. Ir. Eko Pujiyanto, S.Si., M.T., IPM

[email protected]

Isi1. Pendahuluan2. Keuntungan dan kerugian sampling3. Resiko produsen dan konsumen4. Kurva karakteristik operasi5. Jenis perencanaan sampling : single, double,

multiple6. Masalah sampling penerimaan 7. Alat untuk mengevaluasi rencana sampling8. Perencanaan sampling tunggal untuk atribut9. Perencanaan sampling ganda untuk atribut

[email protected] Prodi Sarjana Teknik Industri UNS

1. Pendahuluan


Tiga aspek penting tentang sampling1. Bertujuan untuk ‘memvonis’ lot , bukan

meng-estimasi kualitas lot2. Tidak menyediakan informasi langsung

kualitas lot Hanya menerima atau menolak lot

3. Bukan untuk meng-inspeksi kualitas produk , tetapi lebih merupakan alat untuk menjamin bahwa output produk sesuai dengan kebutuhan

1. Pendahuluan


Sampling penerimaan baik digunakan pada

kondisi berikut :

1. Tes produknya bersifat merusak

2. Inspeksi 100% sangat mahal

3. Inspeksi 100% tidak feasibel

4. Item yang diinspeksi sangat banyak

5. Ketika supplier mempunyai sejarah baik

6. Ketika produknya beresiko

1. Pendahuluan


Mengapa sampling penerimaan dan bukan inspeksi 100% ?

1. Tes merusak2. Biaya inspeksi 100% sangat tinggi3. Inspeksi 100% tidak fisibel ( membutuhkan

banyak waktu ) 4. Jika vendor mempunyai sejarah kualitas yang

baik

2. Keuntungan dan kerugian sampling


Jika dibandingkan dengan inspeksi 100% , keuntungannya adalah :1. Lebih murah biayanya2. Mereduksi produk yang dites mereduksi

kerusakan3. Aplikatif untuk tes yang merusak4. Membutuhkan sedikit personal5. Mereduksi kesalahan inspeksi6. Memotivasi suplier untuk meningkatkan

kualitas



Kerugian sampling penerimaan

1. Terdapat resiko , menerima lot yang jelek atau menolak lot yang bagus

2. Informasi kualitas produk sedikit

3. Memerlukan prosedur khusus dan dokumentasi



Beberapa kata kunci tentang sampling Jalan tengah antara inspeksi 100% dan tidak

melakukan inspeksi Walapun tidak mengontrol kualitas secara

langsung , sampling penerimaan memberikan jaminan yang baik bagi konsumen dan produsen

Memberikan informasi sejarah kulitas Memberikan tekanan pada suplier untuk selalu

meningkatkan kualitas

Resiko produsen : ditolaknya lot yang bagus kualitasnya Level kualitas yang diterima ( Acceptable Quality Level

(AQL)) :

Level kualitas terjelek dari kualitas proses produsen dimana konsumen mempertimbangkan menerima sebagai rata-rata proses

Definisi numerik dari lot bagus, berasosiasi dengan resiko produsen

AQL merupakan karakteristik dari proses manufaktur produsen , bukan karakteristik dari perencanaan sampling

3. Resiko produsen dan resiko konsumen


Resiko konsumen : menerima lot yang kualitasnya jelek

Limit Quality Level (LQL) :

Jaminan yang diberlakukan untuk setiap lot dengan kualitas yang jelek ( atau tingkat kualitas terendah dalam lot yang akan diterima konsumen )

Definisi numerik dari kualitas lot jelek, berasosiasi dengan resiko konsumen (ditetapkan oleh konsumen )

Alias : RQL,UQL,LQ and LTPD



Contoh :

Resiko produsen 5 % untuk AQL of 0.02 2 % produk tidak sesuai dan

Lot ditolak oleh konsumen tidak lebih 5 %

Resiko konsumen 10% untuk LQL 0.08 8 % produk berkualitas jelek

Menerima lot tersebut tidak lebih dari 10 %



OC curve adalah ukuran performansi perencanaan sampling

Merupakan plot antara probabilitas penerimaan dengan fraksi ketidaksesuaian (p)

OC curve menunjukan probabilitas dimana lot dengan fraksi cacat tertentu akan diterima atau ditolak

OC curve dikembangkan dengan mengevaluasi fungsi binomial ( didekati dengan poisson) untuk nilai p yang bervariasi

4. Kurva karakteristik operasi ( OC curve )




Contoh :Sebuah perencanaan sampling tunggal diterapkan pada lot berukuran (N) 2000 item produk, jika ukuran sample (n) 50 dan angka penerimaan (c) 2. Buatlah OC curve-nyaJawab :Untuk nila p bervariasi, misalkan p = 0 sampai 0.15, kita dapat menyusun tabel berikut ( menggunakan lampiran A-2 : Distribusi poisson )



p=0.02 → np=5*0.02=1

Lihat Lampiran A-2 : untuk mean = 1 dan x =c=2 → Pa = 0.920



( 0.02 , 0.920 )



Pengaruh n dan c pada OC Curve

• Perubahan c kurang signifikan mengubah kemiringan OC curve.

• Jika c naik, OC curve bergeser ke kanan

• Perubahan n cukup signifikan mengubah kemiringan OC curve.

• Jika n naik, OC curve bergeser ke kiri.



Perubahan kurva karena n berubah



Perubahan kurva karena c berubah

1. A single sampling plan ( perencanaan sampling tunggal) didefinisikan dengan ukuran sampel (n) dan angka penerimaan (c). Misalkan terdapat N item dalam satu lot. Ambil n item secara random. Jika terdapat paling sedikit c item yang cacat (d) , tolak lot.

N = Ukuran lotn = Ukuran sampelc = Angka penerimaand = Jumlah observasi yang cacat

5. Jenis perencanaan sampling


2. Double-sampling plan (perencanaan sampling ganda )

3. Multiple-sampling plan

4. Sequential-sampling



Memilih jenis sampling

Mempertimbangkan faktor-faktor seperti efesiensi administratif, informasi yang diperoleh seperti apa, rata-rata jumlah inspeksi yang dibutuhkan berapa, dan apakah ada pengaruh terhadap aliran material pada manufaktur.



1. Formasi Lot Lot harus homogen Lebih baik ukuran lot besar ( lebih

efisien secara ekonomis ) Lot harus sesuai dengan penangan

material, baik untuk pihak konsumen dan produsen.

2. Random Sampling Unit yang diambil harus random Jika tidak random akan terjadi bias

6. Masalah sampling


1. Average Outgoing Quality ( AOQ ) Rata-rata level kualitas lot yang keluar

dari stasiun inspeksi untuk berbagai nilai p (rata-rata kualitas proses )

AOQ akan bervariasi sesuai dengan fraksi cacat lot yang datang

Ketika lot yang datang kualitasnya bagus, makan AOQ juga bagus

7. Alat untuk mengevaluasi rencana sampling


Average Outgoing Quality ( AOQ ) Ordinat maksimum pada AOQ

menggambarkan kemungkinan rata-rata kualitas terjelek jika ralat inspeksi dilakukan

Ordinat maksimum dari kurva AOQ ini disebut Average Outgoing Quality Limit ( AOQL )





Contoh AOQ dan AOQL AOQL is the maximum point on

the curve

AOQL is the maximum point on

the curve

AOQ untuk sampling tunggal

N

nNpPAOQ a )(


AOQ untuk sampling ganda

N

pnnNPnNPAOQ

aa )()( 2121


2. Average Total Inspection ( ATI ) Rata-rata jumlah item yang diinspeksi per lot

Rumus ATI untuk sampling tunggal

ATI untuk sampling ganda



)1()( 221

11 aaa PNPnnPnATI



Contoh ATI untuk berbagai nilai N

3. Average Sample Number ( ASN ) Rata-rata jumlah item yang diinspeksi untuk

sejumlah lot yang digunakan untuk mengambil keputusan

Untuk sampling tunggal ASN = ukuran sampel (n)

Untuk sampling ganda



)1(

)1)((

121

12111

Pnn

PnnPnASN

Contoh ASN



Menentukan ukuran sampel n dan angka penerimaan c

Contoh 9-5 :

Tentukan rencana sampling tunggal dimana resiko produsen sebesar 5 % untuk setiap lot yang mengandung 1.5 % cacat

8. Rencana Sampling Tunggal Untuk Atribute


Jawab 9-5 :



9207.91015.0

366.1366.1

is size sample The

366.1 gives , 5-9 Table , 3cFor

2467.23015.0

355.0355.0

is size sample The


1number acceptance thesuppose,015.0,05.0

1

1

1

1

1

pn

np

pn

np

AQLp

alternatif – 1 :

c=1 dan n = 24

alternatif – 2 :

c=3 dan n = 92

Contoh 9-6 :

Tentukan rencana sampling tunggal dimana resiko konsumen sebesar 10 % untuk setiap lot yang mengandung 8 % cacat





Jawab 9-6 :

13265.13108.0

681.6681.6

is size sample The


4926.4808.0

890.3890.3

is size sample The


1number acceptance thesuppose,08.0,10.0

2

2

2

2

2

pn

np

pn

np

LQLp

alternatif – 1 :

c=1 dan n = 49

alternatif – 2 :

c=3 dan n = 132

Contoh 9-7 :

Tentukan rencana sampling tunggal dimana resiko produsen sebesar 5 % untuk setiap lot yang mengandung 1.8 % cacat dan resiko konsumen sebesar 10 % untuk setiap lot yang mengandung 9 % cacat





Solution 9-7 :

,10.0,05.0For

5.000.018

0.09

ratio thecompute First we

09.0,10.0

,018.0,05.0

1

2

1

2

2

1

p

p

np

np

LQLp

AQLp



Solution 9-7 :

7688.75018.0

366.1

is size sample and366.1 ,2For

4544.45018.0

818.0


3 and 2 of numbers acceptance toingcorrespond

4.89 and 6.51betwen fall ratio : 59Table

1

1

1

1

1

1

p

npn

np c

p

npn

np c



Solution 9-7 :

7523.7409.0

681.6


6013.5909.0

322.5


2

2

2

2

2

2

p

npn

np c

p

npn

np c



Jawab 9-7 :

Empat kandidat1. n=45 , c=22. n=76 , c=33. n=60 , c=24. n=75 , c=3



Solution 9-7 :

0879.076

681.6

322.5then 0.10, if ,3 and76For

1183.045

322.5


22

2

22

2

n

npp

np c n n

npp

np c n



Solution 9-7 :

Closerp c n

p c n

p

0879.0,3 and76For

1183.0,2 and45For

09.0problem From

2

2

2



Solution 9-7 :

0182.075

366.1


0136.060

818.0


11

1

11

1

n

npp

np c n n

npp

np c n



Solution 9-7 :

Closerp c n

p c n

p

0182.0,3 and75For

0136.0,2 and60For

0180.0problem From

1

1

1



Jawab 9-7 :

Kriteria lain untuk memilih kandidat rencana adalah yang paling sedikit ukuran sampelnya biaya inspeksinya minimum

n = 45 dan c = 2

9. Rencana Sampling Ganda untuk Atribut

[email protected], industrial engineering department UNS , 17 Dec 2005

Parameter dalam sampling ganda

N = Ukuran lot

n1 = Ukuran sampel pertama

c1 = Angka penerimaan pertama

n2 = Ukuran sampel kedua

c2 = Angka penerimaan kedua



Contoh :N = 10.000

n1 = 50 , c1 = 1

n2 = 100 , c2 = 3

Apa maksudnya ?



• Keuntungan sampling ganda dibanding sampling tunggal adalah mereduksi jumlah item yang diinspeksi

• Misalkan sampel pertama dalam sampling ganda lebih kecil dari sampling tunggal , maka • Jika lot diterima atau ditolak , ongkos inspeksi

lebih rendah • Juga memungkinkan menolak lot tanpa harus

menginspeksi sampel kedua



Kurva OC untuk n1 = 50 , c1 = 1n2 = 100 , c2 = 3



Membuat rencana sampling ganda :

Menentukan n1 , c1 , n2 dan c2

dengan memperhatikan resiko produsen dan konsumen

Asumsikan , misalnya n1 = n2 atau 2n1 = n2



Contoh 9-13 :Tentukan rencana sampling ganda , jika diketahui N = 2500 dimana lot yang ditolak tidak lebih dari 5% pada lot yang mengandung 1.2 % cacat. Dan jika lot mengandung 7.5 % cacat , lot yang diterima sama dengan 10 %. Asumsikan n1 = n2 dan resiko produsen lebih diutamakan


Jawab 9-13 :


) 3nomor rencana ( 6.79adalah 6.25R dari terdekat Nilai

, ) 1 edisi Mitra , 352 hal ( 9-9 tabelDari

25.60.012

0.075

ratio thecompute First we

075.0,10.0

,012.0,05.0

,2500

1

2

2

1

21

p

pR

LQLp

AQLp

nnasumsiN


Jawab 9-13 :


2 ,36,0 ,36

adalah ganda sampling rencana Sehingga

36 maka Asumsi

3683.35012.0

43.0adalah pertama sampelukuran maka

43.0950dan012.0Untuk

2,0

: 3nomor Rencana

2211

221

1

11

21

cncn

nnn

n

pn.Pp

cc

a

QUIZ


1. Apa keuntungan dan kerugian dari rencana sampling.

2. Jelaskan arti rencana sampling berikut

N=10.000

n1 = 50, c1 = 2 , n2 = 80 , c2 = 4

3. Apa perbedaan antara ASN dan ATI

materi ke-1 pasca uts - sebelas maret university · 2019. 10. 31. · glwhudsndq sdgd orw ehuxnxudq...

Documents