materi kuliah pemodelan dan simulasi numerik · administrasi perkuliahan: penilaian: tugas-tugas...
TRANSCRIPT
![Page 1: MATERI KULIAH PEMODELAN dan SIMULASI NUMERIK · Administrasi Perkuliahan: Penilaian: Tugas-tugas dan Ujian Final. Materi: TEORI dan PRAKTEK Teori: (diambil dari REFERENSI) Praktek:](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022100220/5c81238b09d3f2b9438bee9d/html5/thumbnails/1.jpg)
MATERI KULIAHPEMODELAN dan
SIMULASI NUMERIK
![Page 2: MATERI KULIAH PEMODELAN dan SIMULASI NUMERIK · Administrasi Perkuliahan: Penilaian: Tugas-tugas dan Ujian Final. Materi: TEORI dan PRAKTEK Teori: (diambil dari REFERENSI) Praktek:](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022100220/5c81238b09d3f2b9438bee9d/html5/thumbnails/2.jpg)
Administrasi Perkuliahan:
Penilaian: Tugas-tugas dan Ujian Final.
Materi: TEORI dan PRAKTEKTeori: (diambil dari REFERENSI)
Praktek: (kasus-kasus SIMULASI Numerik)
Referensi: 1. Sandi Setiawan “SIMULASI” (Bab 1 s/d 4)
2. Geoffrey Gordon: “System Simulation” (Chapter 1 s/d 5)
![Page 3: MATERI KULIAH PEMODELAN dan SIMULASI NUMERIK · Administrasi Perkuliahan: Penilaian: Tugas-tugas dan Ujian Final. Materi: TEORI dan PRAKTEK Teori: (diambil dari REFERENSI) Praktek:](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022100220/5c81238b09d3f2b9438bee9d/html5/thumbnails/3.jpg)
KONSEP SISTEM
Geoffrey Gordon [1989]: A system is defined as an
aggregation or assemblage of objects joined in some regular interaction or interdependence
A system only ONE system
objects more than ONE
A system
objectsaggregation,assemblage
![Page 4: MATERI KULIAH PEMODELAN dan SIMULASI NUMERIK · Administrasi Perkuliahan: Penilaian: Tugas-tugas dan Ujian Final. Materi: TEORI dan PRAKTEK Teori: (diambil dari REFERENSI) Praktek:](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022100220/5c81238b09d3f2b9438bee9d/html5/thumbnails/4.jpg)
A system
Interaction,interdependence
Contoh:
Ibu-ibu di pasar bukan sistem
Ibu-ibu arisan sistem
Kumpulan komponen elektronika ini bukan sistem
![Page 5: MATERI KULIAH PEMODELAN dan SIMULASI NUMERIK · Administrasi Perkuliahan: Penilaian: Tugas-tugas dan Ujian Final. Materi: TEORI dan PRAKTEK Teori: (diambil dari REFERENSI) Praktek:](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022100220/5c81238b09d3f2b9438bee9d/html5/thumbnails/5.jpg)
A system
A system
ENTITAS(entity)
![Page 6: MATERI KULIAH PEMODELAN dan SIMULASI NUMERIK · Administrasi Perkuliahan: Penilaian: Tugas-tugas dan Ujian Final. Materi: TEORI dan PRAKTEK Teori: (diambil dari REFERENSI) Praktek:](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022100220/5c81238b09d3f2b9438bee9d/html5/thumbnails/6.jpg)
ENTITAS, ATRIBUT, KEGIATAN(entity, attribute, activity)
KEADAAN SISTEM(state of the system)
SISTEM
![Page 7: MATERI KULIAH PEMODELAN dan SIMULASI NUMERIK · Administrasi Perkuliahan: Penilaian: Tugas-tugas dan Ujian Final. Materi: TEORI dan PRAKTEK Teori: (diambil dari REFERENSI) Praktek:](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022100220/5c81238b09d3f2b9438bee9d/html5/thumbnails/7.jpg)
Contoh:
ENTITAS: Mobil, kendaraan roda empat
ATRIBUT: Kecepatan hampir nol KEGIATAN: Dikendarai (bukan
sedang parkir, menunggu penumpang, diperbaiki, dst.)
KEADAAN SISTEMMACET TOTAL !!!
SISTEM LALU-LINTAS ANGKUTAN JALAN RAYA
![Page 8: MATERI KULIAH PEMODELAN dan SIMULASI NUMERIK · Administrasi Perkuliahan: Penilaian: Tugas-tugas dan Ujian Final. Materi: TEORI dan PRAKTEK Teori: (diambil dari REFERENSI) Praktek:](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022100220/5c81238b09d3f2b9438bee9d/html5/thumbnails/8.jpg)
LINGKUNGAN SISTEM
SISTEM
INPUT OUTPUTexternal
internal
Istilah-istilah: Gangguan (disturbance) Derau (noise) Aktivitas exogen (exogenous) Aktivitas endogen (endogenous) Sistem TERTUTUP/TERBUKA
![Page 9: MATERI KULIAH PEMODELAN dan SIMULASI NUMERIK · Administrasi Perkuliahan: Penilaian: Tugas-tugas dan Ujian Final. Materi: TEORI dan PRAKTEK Teori: (diambil dari REFERENSI) Praktek:](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022100220/5c81238b09d3f2b9438bee9d/html5/thumbnails/9.jpg)
SISTEM DETERMINISTIK, STOKHASTIK dan KHAOTIK
Determintistik: Masukan memastikan luaran
Stokhastik: Masukan memastikan peluang luaran Berbasis PROBABILISTIK dan STATISTIK Peubah acak (random variables) Hitung PELUANG
Contoh-contoh: Perhitungan ARUS dan TEGANGAN RU'YAT dan HISAB
Bukan determintistik, karena luaran tidak dapat dipastikan, bukan pula stokhatik,karena peluangnya pun tak tertentu:SISTEM KHAOTIKContoh-contoh: ...............“The butterfly effect”
![Page 10: MATERI KULIAH PEMODELAN dan SIMULASI NUMERIK · Administrasi Perkuliahan: Penilaian: Tugas-tugas dan Ujian Final. Materi: TEORI dan PRAKTEK Teori: (diambil dari REFERENSI) Praktek:](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022100220/5c81238b09d3f2b9438bee9d/html5/thumbnails/10.jpg)
SISTEM KONTINYU dan
SISTEM DISKRIT
Time Continuous: Isyarat “malar”, terdefinisi pada setiap titik waktu. Contoh: isyarat suara, suhu ruangan, berbagai besaran fisik dalam proses, dll.
Discrete Time: Isyarat “digital”, sekuensial, clock Tidak terdefinisi pada waktu di antara pencuplikan (sampling) Data tercuplik (sampled-data)
Discrete (Event) Systems: Proses dalam pabrikasi Sequential Events Jaringan PETRI (Petri Net)
Contoh-contoh: ................
![Page 11: MATERI KULIAH PEMODELAN dan SIMULASI NUMERIK · Administrasi Perkuliahan: Penilaian: Tugas-tugas dan Ujian Final. Materi: TEORI dan PRAKTEK Teori: (diambil dari REFERENSI) Praktek:](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022100220/5c81238b09d3f2b9438bee9d/html5/thumbnails/11.jpg)
System System ModelingModeling
![Page 12: MATERI KULIAH PEMODELAN dan SIMULASI NUMERIK · Administrasi Perkuliahan: Penilaian: Tugas-tugas dan Ujian Final. Materi: TEORI dan PRAKTEK Teori: (diambil dari REFERENSI) Praktek:](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022100220/5c81238b09d3f2b9438bee9d/html5/thumbnails/12.jpg)
Pemodelan Pemodelan Sistem dengan Sistem dengan
KOMPUTERKOMPUTER(How to build ......credible Computerized Model ..........of a System)
![Page 13: MATERI KULIAH PEMODELAN dan SIMULASI NUMERIK · Administrasi Perkuliahan: Penilaian: Tugas-tugas dan Ujian Final. Materi: TEORI dan PRAKTEK Teori: (diambil dari REFERENSI) Praktek:](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022100220/5c81238b09d3f2b9438bee9d/html5/thumbnails/13.jpg)
PHYSICAL SYSTEM
(REALITY)
OBSERVATION
PHYSICAL BEHAVIOR
SYSTEM MODEL
Computerized MODEL
SIMULATION
PREDICTED BEHAVIOR
COMPARISON
Adjustment toIMPROVEMODEL
VALIDATION
VERIFICATION
Adopted from: Kheir, Naim A., (ed), [1988], “Systems Modeling and Computer Simulation”, Marcel Dekker, Inc. , NY, page 6
![Page 14: MATERI KULIAH PEMODELAN dan SIMULASI NUMERIK · Administrasi Perkuliahan: Penilaian: Tugas-tugas dan Ujian Final. Materi: TEORI dan PRAKTEK Teori: (diambil dari REFERENSI) Praktek:](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022100220/5c81238b09d3f2b9438bee9d/html5/thumbnails/14.jpg)
Dalam perancangan sistem, sistem yang akan dibangun belum ada (baru ada secara “hipotetis”). Untuk membuat prediksi, harus dibuat model sistem tersebut.
Seandainya pun ada sistem yang sebenarnya, sering sangat mahal (biaya dan waktu) atau sangat berisiko tinggi bahkan berbahaya untuk ber-eksperimen dengan sistem yang sesungguhnya.
Untuk suatu studi dalam bidang tertentu, tidak perlu keseluruhan detail sistem dipelajari, perlu penyederhanaan dengan model.
Perlu meng-identifikasi ENTITAS, ATRIBUT dan AKTIVITAS yang relevan dalam sistem
Pemodelan = perumusan masalah, langkah awal dalam engineering ...........
![Page 15: MATERI KULIAH PEMODELAN dan SIMULASI NUMERIK · Administrasi Perkuliahan: Penilaian: Tugas-tugas dan Ujian Final. Materi: TEORI dan PRAKTEK Teori: (diambil dari REFERENSI) Praktek:](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022100220/5c81238b09d3f2b9438bee9d/html5/thumbnails/15.jpg)
SOLUSISOLUSI
Engineering Education….....
PEMODELANPEMODELANSIMULASI
PROTOTYPINGPROTOTYPING
OPTIMISASIOPTIMISASIFaktor-faktor non-teknisFaktor-faktor non-teknis
MASALAHMASALAH
DESAINDESAINANALISISANALISIS
![Page 16: MATERI KULIAH PEMODELAN dan SIMULASI NUMERIK · Administrasi Perkuliahan: Penilaian: Tugas-tugas dan Ujian Final. Materi: TEORI dan PRAKTEK Teori: (diambil dari REFERENSI) Praktek:](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022100220/5c81238b09d3f2b9438bee9d/html5/thumbnails/16.jpg)
MODEL
Static PHYSICAL
Static MATHEMATICAL
Dynamic PHYSICAL
Dynamic MATHEMATICAL
Mathematical ANALYTICAL
Mathematical NUMERICAL
SYSTEM SIMULATION
Adopted from: Gordon, Geoffrey, [1989], “System Simulation” , PHI, New Delhi, page 9
![Page 17: MATERI KULIAH PEMODELAN dan SIMULASI NUMERIK · Administrasi Perkuliahan: Penilaian: Tugas-tugas dan Ujian Final. Materi: TEORI dan PRAKTEK Teori: (diambil dari REFERENSI) Praktek:](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022100220/5c81238b09d3f2b9438bee9d/html5/thumbnails/17.jpg)
Model FISIK-STATIK: model ikonik, mniatur pesawat terbang (yang tidak terbang), maket gedung, dll.
Model FISIK-DINAMIK: terowongan angin, sistem pegas-massa-redaman, aero-modeling (model pesawat yang bisa terbang), dll.
Model MATEMATIK-STATIK: (tanpa peubah waktu t atau pun bentuk sekuensial k), model ekonomi (supply and demand).
Model MATEMATIK-DINAMIK: (dengan peubah waktu t atau pun bentuk sekuensial k), persamaan differensial, bagan kotak, model nisbah-alih (Transfer Function), model ruang-keadaan (State-Space), dll.
Contoh: SISTEM SUSPENSI KENDARAAN BERMOTOR
Next: NUMERIK vs ANALITIK
![Page 18: MATERI KULIAH PEMODELAN dan SIMULASI NUMERIK · Administrasi Perkuliahan: Penilaian: Tugas-tugas dan Ujian Final. Materi: TEORI dan PRAKTEK Teori: (diambil dari REFERENSI) Praktek:](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022100220/5c81238b09d3f2b9438bee9d/html5/thumbnails/18.jpg)
NUMERIKNUMERIK
![Page 19: MATERI KULIAH PEMODELAN dan SIMULASI NUMERIK · Administrasi Perkuliahan: Penilaian: Tugas-tugas dan Ujian Final. Materi: TEORI dan PRAKTEK Teori: (diambil dari REFERENSI) Praktek:](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022100220/5c81238b09d3f2b9438bee9d/html5/thumbnails/19.jpg)
Carilah nilai x yang memenuhi persamaan:
f(x) = x2 – x – 6 = 0
Mencari AKAR-Mencari AKAR-PersamaanPersamaan
I. Rumus ABC: f(x) = ax2 + bx + c = 0
– b + √b2 – 4acx
1,2 =
2aJawaban (exact):
x1 = + 3 dan x
2 = – 2
![Page 20: MATERI KULIAH PEMODELAN dan SIMULASI NUMERIK · Administrasi Perkuliahan: Penilaian: Tugas-tugas dan Ujian Final. Materi: TEORI dan PRAKTEK Teori: (diambil dari REFERENSI) Praktek:](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022100220/5c81238b09d3f2b9438bee9d/html5/thumbnails/20.jpg)
Carilah nilai x yang memenuhi persamaan:
f(x) = x2 – x – 6 = 0
Mencari AKAR-Mencari AKAR-PersamaanPersamaan
II. Uraian atas faktor-faktor: f(x) = ax2 + bx + c = 0x2 + (b/a) x + (c/a) = 0
(x – x1)(x – x
2) = 0
(x – 3)(x + 2) = 0Jawaban (exact):
x1 = + 3 dan x
2 = – 2
![Page 21: MATERI KULIAH PEMODELAN dan SIMULASI NUMERIK · Administrasi Perkuliahan: Penilaian: Tugas-tugas dan Ujian Final. Materi: TEORI dan PRAKTEK Teori: (diambil dari REFERENSI) Praktek:](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022100220/5c81238b09d3f2b9438bee9d/html5/thumbnails/21.jpg)
1. Masalah harus memenuhi format tertentu.
2. Menggunakan rumus matematik tertentu atau prosedur “baku” yang berlaku umum dan bersifat tetap.
3. Jawaban jawaban yang diperoleh adalah jawaban exact
4. Memerlukan “kecerdasan” atau pengetahuan khusus
Bagaimana jika kasus-nya:Carilah nilai x yang memenuhi persamaan:
f(x) = x3 – x – 6 = 0atau
f(x) = x2.5 – x – 6 = 0 ???
![Page 22: MATERI KULIAH PEMODELAN dan SIMULASI NUMERIK · Administrasi Perkuliahan: Penilaian: Tugas-tugas dan Ujian Final. Materi: TEORI dan PRAKTEK Teori: (diambil dari REFERENSI) Praktek:](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022100220/5c81238b09d3f2b9438bee9d/html5/thumbnails/22.jpg)
Carilah nilai x yang memenuhi persamaan:
f(x) = x2 – x – 6 = 0
Mencari AKAR-Mencari AKAR-PersamaanPersamaan
Contoh: Metode BISECTION (Newton's Secant Method)Untuk sembarang:
f(x) = 0(1) Tentukan sembarang a sehingga
f(a) < 0(2) Tentukan sembarang b sehingga
f(b) > 0(3) Hitung c = (b + a)/2 dan f(c)(4) Jika f(c) < 0, c mengganti a(5) Jika f(c) > 0, c mengganti b(6) Kembali ke (3) dan seterusnya
NUMERIKNUMERIK
![Page 23: MATERI KULIAH PEMODELAN dan SIMULASI NUMERIK · Administrasi Perkuliahan: Penilaian: Tugas-tugas dan Ujian Final. Materi: TEORI dan PRAKTEK Teori: (diambil dari REFERENSI) Praktek:](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022100220/5c81238b09d3f2b9438bee9d/html5/thumbnails/23.jpg)
Susunlah script MATLAB untuk mencari nilai x yang memenuhi persamaan:
f(x) = 0dengan
Mencari AKAR-Mencari AKAR-PersamaanPersamaan
menggunakan Metode BISECTION (Newton's Secant Method)(1) Ujicobalah program anda untuk
f(x) = x2 – x – 6 = 0
(2) Setelah teruji benar, gunakan program anda untuk
(a) f(x) = x3 – x – 6 = 0 (b) f(x) = x2.5 – x – 6 = 0
LANJUT..........:
NUMERIKNUMERIK
![Page 24: MATERI KULIAH PEMODELAN dan SIMULASI NUMERIK · Administrasi Perkuliahan: Penilaian: Tugas-tugas dan Ujian Final. Materi: TEORI dan PRAKTEK Teori: (diambil dari REFERENSI) Praktek:](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022100220/5c81238b09d3f2b9438bee9d/html5/thumbnails/24.jpg)
Susunlah script MATLAB untuk mencari nilai x yang memenuhi persamaan:
f(x) = 0dengan
Mencari AKAR-Mencari AKAR-PersamaanPersamaan
........... LANJUTAN:(3) Selanjutnya, gunakan pula program
anda untukf(x) = x5– Ax4+ Bx3– Cx2+ Dx – E = 0
dengan ABCDE diambil dari angka-angka bukan nol tanggal lahir anda HH-BB-19TT(4) Dari pengalaman di atas, uraikan dan diskusikan CIRI-CIRI penyelesaian NUMERIK bila dibandingkan dengan penyelesaian ANALITIK.
NUMERIKNUMERIK
![Page 25: MATERI KULIAH PEMODELAN dan SIMULASI NUMERIK · Administrasi Perkuliahan: Penilaian: Tugas-tugas dan Ujian Final. Materi: TEORI dan PRAKTEK Teori: (diambil dari REFERENSI) Praktek:](https://reader037.vdocuments.pub/reader037/viewer/2022100220/5c81238b09d3f2b9438bee9d/html5/thumbnails/25.jpg)
NUMERIKNUMERIK
Mencari LUAS-Mencari LUAS-BidangBidang