materiales en la medicina dr. willy h. gerber objetivos: comprender los conceptos de compresión,...
TRANSCRIPT
![Page 1: Materiales en la Medicina Dr. Willy H. Gerber Objetivos: Comprender los conceptos de compresión, tensión, torsión, plasticidad y ruptura de materiales](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081508/5665b4421a28abb57c907995/html5/thumbnails/1.jpg)
Materialesen la Medicina
Dr. Willy H. Gerber
Objetivos: Comprender los conceptos de compresión, tensión, torsión, plasticidad y ruptura de materiales. Aplicar dichos conceptos a estructuras como los huesos del del cuerpo humano.
www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-02-Materiales-en-la-Medicina – Versión 03.08
![Page 2: Materiales en la Medicina Dr. Willy H. Gerber Objetivos: Comprender los conceptos de compresión, tensión, torsión, plasticidad y ruptura de materiales](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081508/5665b4421a28abb57c907995/html5/thumbnails/2.jpg)
Fuerza y Elasticidad
Consideremos un dinamómetro:
www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-02-Materiales-en-la-Medicina – Versión 03.08
![Page 3: Materiales en la Medicina Dr. Willy H. Gerber Objetivos: Comprender los conceptos de compresión, tensión, torsión, plasticidad y ruptura de materiales](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081508/5665b4421a28abb57c907995/html5/thumbnails/3.jpg)
Relación Fuerza - Elongación
Comparando fuerza con elongación:
1 cm 2 cm
3 N
1.5 N
F = k xF
x
k es la constante de Hook
k = 1.5 N/cm
xl
www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-02-Materiales-en-la-Medicina – Versión 03.08
![Page 4: Materiales en la Medicina Dr. Willy H. Gerber Objetivos: Comprender los conceptos de compresión, tensión, torsión, plasticidad y ruptura de materiales](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081508/5665b4421a28abb57c907995/html5/thumbnails/4.jpg)
Reglas para conectar resortes
k1 k2 k3
k2
k1
k3
k = k1 + k2 + k3
1k1
1k2
1k3
1k
= + + k =
k = Nki
ki
Nk ≈ 1
l
k ≈ A
www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-02-Materiales-en-la-Medicina – Versión 03.08
![Page 5: Materiales en la Medicina Dr. Willy H. Gerber Objetivos: Comprender los conceptos de compresión, tensión, torsión, plasticidad y ruptura de materiales](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081508/5665b4421a28abb57c907995/html5/thumbnails/5.jpg)
Volviendo al musculo
Hueso
Tendon
Fibra muscular
Area
E Al
El musculo es como una serie de paquetes de resortes en paralelo en la sección A y conectados en serie a lo largo del hueso de largo l
k =
E seria la elasticidad de una fibra muscular
www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-02-Materiales-en-la-Medicina – Versión 03.08
![Page 6: Materiales en la Medicina Dr. Willy H. Gerber Objetivos: Comprender los conceptos de compresión, tensión, torsión, plasticidad y ruptura de materiales](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081508/5665b4421a28abb57c907995/html5/thumbnails/6.jpg)
Considerando el hueso: elongacion
A
l
ε = Δxl
Δx
Deformación ε en función del largo l y elongación Δx.
[-]
www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-02-Materiales-en-la-Medicina – Versión 03.08
![Page 7: Materiales en la Medicina Dr. Willy H. Gerber Objetivos: Comprender los conceptos de compresión, tensión, torsión, plasticidad y ruptura de materiales](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081508/5665b4421a28abb57c907995/html5/thumbnails/7.jpg)
Considerando el hueso – soporte de Fuerza
A
l
Δx
E Al
F = Δx = EA ε
Fuerza F necesaria para deformarel hueso de largo l y sección A:
E constante de elasticidad [N/m2]
[N]
www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-02-Materiales-en-la-Medicina – Versión 03.08
![Page 8: Materiales en la Medicina Dr. Willy H. Gerber Objetivos: Comprender los conceptos de compresión, tensión, torsión, plasticidad y ruptura de materiales](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081508/5665b4421a28abb57c907995/html5/thumbnails/8.jpg)
Considerando el hueso – tensión
A
l
Δx
FA
σ = = E ε
Tension en la seccion A:
[N/m2]
www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-02-Materiales-en-la-Medicina – Versión 03.08
![Page 9: Materiales en la Medicina Dr. Willy H. Gerber Objetivos: Comprender los conceptos de compresión, tensión, torsión, plasticidad y ruptura de materiales](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081508/5665b4421a28abb57c907995/html5/thumbnails/9.jpg)
Medición de Tensión
0.005 0.010 0.015 0.020Deformación
150
100
50
Tens
ión
(MPa
)
Velocidad: deformación 0.01 / seg
Deformación “plástica”(daño)
Ruptura catastrofica
E ≈
1.25
x101
0 Pa
www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-02-Materiales-en-la-Medicina – Versión 03.08
![Page 10: Materiales en la Medicina Dr. Willy H. Gerber Objetivos: Comprender los conceptos de compresión, tensión, torsión, plasticidad y ruptura de materiales](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081508/5665b4421a28abb57c907995/html5/thumbnails/10.jpg)
Ejemplo 1
Que peso podemos acarear con nuestros brazos?
r = 1 cm
A = πr2
A = 3.142 cm2
σcritico = 1.2 x 108 N/m2
F = σcritico A = 3.77 x 104 N
m = = 3847 kg!!!Fg
www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-02-Materiales-en-la-Medicina – Versión 03.08
![Page 11: Materiales en la Medicina Dr. Willy H. Gerber Objetivos: Comprender los conceptos de compresión, tensión, torsión, plasticidad y ruptura de materiales](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081508/5665b4421a28abb57c907995/html5/thumbnails/11.jpg)
Ejemplo 2
Que elongación sufre el hueso si se levantan 20kg?
A = 3.142 cm2 = 3.142 x 10-4 m2
E = 1.25 x 1010 N/m2
l = 1 m
k = EA/l = 3.93 x 106 N/m
x = F/k = 5.09 x 10-6 m
www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-02-Materiales-en-la-Medicina – Versión 03.08
![Page 12: Materiales en la Medicina Dr. Willy H. Gerber Objetivos: Comprender los conceptos de compresión, tensión, torsión, plasticidad y ruptura de materiales](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081508/5665b4421a28abb57c907995/html5/thumbnails/12.jpg)
Mecanismo de ruptura
FA
FA’
FA
>
A’ < A
www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-02-Materiales-en-la-Medicina – Versión 03.08
![Page 13: Materiales en la Medicina Dr. Willy H. Gerber Objetivos: Comprender los conceptos de compresión, tensión, torsión, plasticidad y ruptura de materiales](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081508/5665b4421a28abb57c907995/html5/thumbnails/13.jpg)
Mecanismo de daño en el caso de osteoporosis
Hueso trabecular, mujer de 36 años
Hueso trabecular, mujer de 74 años
www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-02-Materiales-en-la-Medicina – Versión 03.08
![Page 14: Materiales en la Medicina Dr. Willy H. Gerber Objetivos: Comprender los conceptos de compresión, tensión, torsión, plasticidad y ruptura de materiales](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081508/5665b4421a28abb57c907995/html5/thumbnails/14.jpg)
Otros ejemplos de reducción de masa por osteoporosis
Modelo que explica el comportamiento:
www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-01-Mecanica-en-la-Medicina – Versión 03.08
![Page 15: Materiales en la Medicina Dr. Willy H. Gerber Objetivos: Comprender los conceptos de compresión, tensión, torsión, plasticidad y ruptura de materiales](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081508/5665b4421a28abb57c907995/html5/thumbnails/15.jpg)
Variación de la densidad con la edad y raza
Si la porosidad aumenta, debe variar la densidad:
Negro, mujerBlanco, mujer
Negro, hombreBlanco, hombre
Densidad[g/cm3]
Edad [años]www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-02-Materiales-en-la-Medicina – Versión 03.08
![Page 16: Materiales en la Medicina Dr. Willy H. Gerber Objetivos: Comprender los conceptos de compresión, tensión, torsión, plasticidad y ruptura de materiales](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081508/5665b4421a28abb57c907995/html5/thumbnails/16.jpg)
Comparación con otros Materiales
El hueso es mas “blando” pero logra mayor deformación antes del daño.
300
200
100
0.005 0.010 0.015 0.020Deformación
Tens
ión
(MPa
)Acero
Vidrio
Huesos
www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-02-Materiales-en-la-Medicina – Versión 03.08
![Page 17: Materiales en la Medicina Dr. Willy H. Gerber Objetivos: Comprender los conceptos de compresión, tensión, torsión, plasticidad y ruptura de materiales](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081508/5665b4421a28abb57c907995/html5/thumbnails/17.jpg)
Estructura del hueso
Propiedades están dadas por el esqueleto mineralizado y el colágeno.
Sin mineral Sin colágeno
www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-02-Materiales-en-la-Medicina – Versión 03.08
![Page 18: Materiales en la Medicina Dr. Willy H. Gerber Objetivos: Comprender los conceptos de compresión, tensión, torsión, plasticidad y ruptura de materiales](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081508/5665b4421a28abb57c907995/html5/thumbnails/18.jpg)
Forma de uso del hueso
Distintos tipos de fuerzas a las que están expuestos los huesos
Comprimir Tensionar Torsión Doblar
www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-02-Materiales-en-la-Medicina – Versión 03.08
![Page 19: Materiales en la Medicina Dr. Willy H. Gerber Objetivos: Comprender los conceptos de compresión, tensión, torsión, plasticidad y ruptura de materiales](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081508/5665b4421a28abb57c907995/html5/thumbnails/19.jpg)
Evolución de las Tensiones criticas con la edad
Con la edad la tensiones criticas disminuyen:
10 20 30 40 50 60 70 800
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
Tensión Compresión Doblar Torsión
Edad
Tens
ión
criti
cas
www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-02-Materiales-en-la-Medicina – Versión 03.08
![Page 20: Materiales en la Medicina Dr. Willy H. Gerber Objetivos: Comprender los conceptos de compresión, tensión, torsión, plasticidad y ruptura de materiales](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081508/5665b4421a28abb57c907995/html5/thumbnails/20.jpg)
Evolución de las Deformaciones máximas con la edad
Con la edad la deformación máxima no presenta grandes variaciones:
10 20 30 40 50 60 70 800
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Tensión Compresión Torsión
Edad
Defo
rmac
ión
%
La edad afecta ante todo la densidad y a
través de esta la constante de
elasticidad y la tensión critica del
hueso.
www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-02-Materiales-en-la-Medicina – Versión 03.08
![Page 21: Materiales en la Medicina Dr. Willy H. Gerber Objetivos: Comprender los conceptos de compresión, tensión, torsión, plasticidad y ruptura de materiales](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081508/5665b4421a28abb57c907995/html5/thumbnails/21.jpg)
Densidad y tipo de hueso
Existen distintos tipos de huesos de menor y mayor densidad con las correspondientes propiedades mecánicas:
0 5 10 15
200
150
100
50
0
Deformación (%)
Tens
ión
(MPa
)
Hueso cortical
Hueso trabecular 0.30 g/cm3
0.90 g/cm3
1.85 g/cm3
www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-02-Materiales-en-la-Medicina – Versión 03.08
![Page 22: Materiales en la Medicina Dr. Willy H. Gerber Objetivos: Comprender los conceptos de compresión, tensión, torsión, plasticidad y ruptura de materiales](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081508/5665b4421a28abb57c907995/html5/thumbnails/22.jpg)
Ejemplo 3
Que pasa en el ejemplo anterior si la tensión critica fuera 1/20?
A = 3.142 cm2
σcritico = 0.6 x 107 N/m2
F = σcritico A = 1.89 x 103 N
m = = 192 kg!!!Fg
www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-02-Materiales-en-la-Medicina – Versión 03.08
![Page 23: Materiales en la Medicina Dr. Willy H. Gerber Objetivos: Comprender los conceptos de compresión, tensión, torsión, plasticidad y ruptura de materiales](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081508/5665b4421a28abb57c907995/html5/thumbnails/23.jpg)
W = Fs
Trabajo en comprimir el hueso
F
x
F = kx
W = ½ kx x = ½ k x2 =
De la definición de trabajo vista la vez pasada:
Podemos calcular la energia para comprimir un resorte/hueso
W = =lF2
2EAF2
2k
E Al
k =
lAσ2
2E
σ = FA
www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-02-Materiales-en-la-Medicina – Versión 03.08
![Page 24: Materiales en la Medicina Dr. Willy H. Gerber Objetivos: Comprender los conceptos de compresión, tensión, torsión, plasticidad y ruptura de materiales](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081508/5665b4421a28abb57c907995/html5/thumbnails/24.jpg)
Un ejemplo de camino recorrido es cuando subimos una escalera.
La fuerza es mg
El camino es igual a la altura que alcanzamos h
El trabajo para subir la escalera es
Wgravitación = mg h
hm
Trabajo contra la gravitación
www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-02-Materiales-en-la-Medicina – Versión 03.08
![Page 25: Materiales en la Medicina Dr. Willy H. Gerber Objetivos: Comprender los conceptos de compresión, tensión, torsión, plasticidad y ruptura de materiales](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081508/5665b4421a28abb57c907995/html5/thumbnails/25.jpg)
Caida
La energia de la caida desde una altura h debe ser absorbida por el esqueleto:
Nivel de daño según altura:
lAσ2
2E= mg h
lAσ2
2Emgh =
m
A = 12 cm2
l = 1 mE = 1.25 x 1010 N/m2
σfractura = 1.6 x 108 N/m2
m = 80 kgwww.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-02-Materiales-en-la-Medicina – Versión 03.08
![Page 26: Materiales en la Medicina Dr. Willy H. Gerber Objetivos: Comprender los conceptos de compresión, tensión, torsión, plasticidad y ruptura de materiales](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081508/5665b4421a28abb57c907995/html5/thumbnails/26.jpg)
Diseño para soportar Torsión
El grosor de la pared es tal que logra absorber el torque aplicado sin sobrepasar la tensión critica.
www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-02-Materiales-en-la-Medicina – Versión 03.08
![Page 27: Materiales en la Medicina Dr. Willy H. Gerber Objetivos: Comprender los conceptos de compresión, tensión, torsión, plasticidad y ruptura de materiales](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081508/5665b4421a28abb57c907995/html5/thumbnails/27.jpg)
Anisotropía en el comportamiento
Tanto la constante elástica como la tensiones criticas dependen de la dirección en que se somete el hueso.
Tens
ión
(MPa
)
Deformación
www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-02-Materiales-en-la-Medicina – Versión 03.08
![Page 28: Materiales en la Medicina Dr. Willy H. Gerber Objetivos: Comprender los conceptos de compresión, tensión, torsión, plasticidad y ruptura de materiales](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081508/5665b4421a28abb57c907995/html5/thumbnails/28.jpg)
Elasticidad según la velocidad de deformación
A diferencia de otros materiales el hueso reacciona en forma rígida si se le carga con una fuerza aplicada con velocidad:
300
200
100
0.005 0.010 0.015 0.020
Tens
ión
(MPa
) 1500/sec
300/sec
1/sec
0.01/sec
0.001/sec
Deformaciónwww.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-02-Materiales-en-la-Medicina – Versión 03.08
![Page 29: Materiales en la Medicina Dr. Willy H. Gerber Objetivos: Comprender los conceptos de compresión, tensión, torsión, plasticidad y ruptura de materiales](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081508/5665b4421a28abb57c907995/html5/thumbnails/29.jpg)
Limites según velocidad de deformación
Deformacion que soporta el hueso antes de danarse según velocidad de la fuerza aplicada
0.010
0.008
0.006
0.004
0.002
0.000100 102 104 106
Ciclos por segundo
Def
orm
acio
n
Compresión
Tensión
CaminarCorrer
Ejercicio
www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-02-Materiales-en-la-Medicina – Versión 03.08
![Page 30: Materiales en la Medicina Dr. Willy H. Gerber Objetivos: Comprender los conceptos de compresión, tensión, torsión, plasticidad y ruptura de materiales](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081508/5665b4421a28abb57c907995/html5/thumbnails/30.jpg)
Daños por tensión y comprensión
Daño por tensión Daño por comprensión
www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-02-Materiales-en-la-Medicina – Versión 03.08
![Page 31: Materiales en la Medicina Dr. Willy H. Gerber Objetivos: Comprender los conceptos de compresión, tensión, torsión, plasticidad y ruptura de materiales](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081508/5665b4421a28abb57c907995/html5/thumbnails/31.jpg)
Ruptura por doblar
Al doblar se genera una zona en que existe compresión y otra en que hay tensión:
Doblar
TensiónCompresión
www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-02-Materiales-en-la-Medicina – Versión 03.08
![Page 32: Materiales en la Medicina Dr. Willy H. Gerber Objetivos: Comprender los conceptos de compresión, tensión, torsión, plasticidad y ruptura de materiales](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081508/5665b4421a28abb57c907995/html5/thumbnails/32.jpg)
Corrección por efecto de un musculo
Al doblar se genera una zona en que existe compresión y otra en que hay tensión:
Doblar
TensiónCompresión
www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-02-Materiales-en-la-Medicina – Versión 03.08
El realizar deporte en forma incorrecta
puede llevar a daños.
![Page 33: Materiales en la Medicina Dr. Willy H. Gerber Objetivos: Comprender los conceptos de compresión, tensión, torsión, plasticidad y ruptura de materiales](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081508/5665b4421a28abb57c907995/html5/thumbnails/33.jpg)
Anexo
Optimización en el “diseño” de huesos
www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-02-Materiales-en-la-Medicina – Versión 03.08
![Page 34: Materiales en la Medicina Dr. Willy H. Gerber Objetivos: Comprender los conceptos de compresión, tensión, torsión, plasticidad y ruptura de materiales](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081508/5665b4421a28abb57c907995/html5/thumbnails/34.jpg)
Consideremos como el musculo nos permite levantar el cuerpo
yr
Al
l: largo del hueso [cm]r: radio del hueso [cm]A: sección del musculo [cm2]
P
P: Fuerza (ej. peso) [N]: ángulo [rad]y: desviación [cm]
+
y+yr
P
www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-02-Materiales-en-la-Medicina – Versión 03.08
![Page 35: Materiales en la Medicina Dr. Willy H. Gerber Objetivos: Comprender los conceptos de compresión, tensión, torsión, plasticidad y ruptura de materiales](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081508/5665b4421a28abb57c907995/html5/thumbnails/35.jpg)
Estimación de ángulo
Obteniendo el cambio del ángulo en el punto de rotación
+
y y
l
l y
yl
www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-02-Materiales-en-la-Medicina – Versión 03.08
![Page 36: Materiales en la Medicina Dr. Willy H. Gerber Objetivos: Comprender los conceptos de compresión, tensión, torsión, plasticidad y ruptura de materiales](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081508/5665b4421a28abb57c907995/html5/thumbnails/36.jpg)
Estimación de elongación
y
r
y+y
r
22
El largo del musculo aumenta en x = 2r = 2ryl
www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-02-Materiales-en-la-Medicina – Versión 03.08
![Page 37: Materiales en la Medicina Dr. Willy H. Gerber Objetivos: Comprender los conceptos de compresión, tensión, torsión, plasticidad y ruptura de materiales](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081508/5665b4421a28abb57c907995/html5/thumbnails/37.jpg)
Ecuación de “elasticidad del musculo”
F = kx = 2r = 2ryl
E Al
E Al A r2
F = y2Er3
l2
y
r
FT = rF = y2 Er4
l2
www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-02-Materiales-en-la-Medicina – Versión 03.08
![Page 38: Materiales en la Medicina Dr. Willy H. Gerber Objetivos: Comprender los conceptos de compresión, tensión, torsión, plasticidad y ruptura de materiales](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081508/5665b4421a28abb57c907995/html5/thumbnails/38.jpg)
T = P l = P(y + y)
Ecuación de “elasticidad del musculo”
+
y y
l
P
PP cos(+) = Psin( +) = P y + y
lTorque = Fuerza x brazo
y + yl
T = P(y + y)
T = PyTorque adicional:
+
www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-02-Materiales-en-la-Medicina – Versión 03.08
![Page 39: Materiales en la Medicina Dr. Willy H. Gerber Objetivos: Comprender los conceptos de compresión, tensión, torsión, plasticidad y ruptura de materiales](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081508/5665b4421a28abb57c907995/html5/thumbnails/39.jpg)
Ecuación de “elasticidad del musculo”
T = rF = y2 Er4
l2T = Py
2 Er4
l2P = P = g r2 l
g r2 l = 2 Er4
l2
r2
l3= cte
rl3/2 = cte
www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-02-Materiales-en-la-Medicina – Versión 03.08
![Page 40: Materiales en la Medicina Dr. Willy H. Gerber Objetivos: Comprender los conceptos de compresión, tensión, torsión, plasticidad y ruptura de materiales](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081508/5665b4421a28abb57c907995/html5/thumbnails/40.jpg)
Ecuación de “elasticidad del musculo”
rl 3/2
l
r
= cte
No solo aplica a el cuerpo humano, también a todo animal e incluso vegetal
www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-02-Materiales-en-la-Medicina – Versión 03.08
![Page 41: Materiales en la Medicina Dr. Willy H. Gerber Objetivos: Comprender los conceptos de compresión, tensión, torsión, plasticidad y ruptura de materiales](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081508/5665b4421a28abb57c907995/html5/thumbnails/41.jpg)
Ecuación de “elasticidad del musculo”
Diá
met
ro [m
]
Altura [m]
Limite
de q
uieb
re
Pend
iente
3/2
Incluso los sistemas se han optimizado (selección natural) de modo de que el limite de quiebre tiene la misma relación.
www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-02-Materiales-en-la-Medicina – Versión 03.08
![Page 42: Materiales en la Medicina Dr. Willy H. Gerber Objetivos: Comprender los conceptos de compresión, tensión, torsión, plasticidad y ruptura de materiales](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081508/5665b4421a28abb57c907995/html5/thumbnails/42.jpg)
Un Hoax
rl 3/2 = cte
rl
= cte
Foto es
y no
por lo que los huesosserian demasiado
pesados.
Algunos nos quieren engañar pero no estudian la mecánica del cuerpo …
www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-02-Materiales-en-la-Medicina – Versión 03.08
![Page 43: Materiales en la Medicina Dr. Willy H. Gerber Objetivos: Comprender los conceptos de compresión, tensión, torsión, plasticidad y ruptura de materiales](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081508/5665b4421a28abb57c907995/html5/thumbnails/43.jpg)
Capacidad de reformar hueso
El hueso no solo puede reparar danos, además se rediseña en forma automática para comenzar la carga que se tenga según el uso que se le de.
www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-02-Materiales-en-la-Medicina – Versión 03.08
![Page 44: Materiales en la Medicina Dr. Willy H. Gerber Objetivos: Comprender los conceptos de compresión, tensión, torsión, plasticidad y ruptura de materiales](https://reader036.vdocuments.pub/reader036/viewer/2022081508/5665b4421a28abb57c907995/html5/thumbnails/44.jpg)
Contacto
Dr. Willy H. [email protected]
Instituto de FisicaUniversidad Austral de ChileCampus Isla TejaCasilla 567, Valdivia, Chile
www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-02-Materiales-en-la-Medicina – Versión 03.08