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1 1
3 al 5 de Octubre de 2013
Hotel Camino Real Angelópolis,
Puebla, Puebla
Curso de Edificaciones de Mampostería
8° Simposio Nacional sobre
Ingeniería Estructural en la
Vivienda
3 de octubre de 2013
Curso edificaciones de mampostería, 8SNIEV
Materiales, NMX y NTC-M
Leonardo Flores Corona
Materiales, normas y
consideraciones de diseño
de las NTC
de mampostería
Sociedad Mexicana de
Ingeniería Estructural, A.C.
SMIE
2 2 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
Sistemas
estructurales para
mampostería
3 3 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
Edificio de mampostería confinada
4 4 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
Mampostería mal confinada (carece de refuerzo en las ventanas)
5 5 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural CENAPRED
Mampostería reforzada
6 6 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
Mampostería hueca de arcilla con refuerzo interior (tabique aparente)
7 7 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
Edificio de marcos de concreto con muros diafragma de mampostería
8 8 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
Capítulo 4.
Muros diafragma
9 9 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
Materiales para
mampostería
10 10 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
• Tabique de barro recocido
• Tabique multiperforado de barro
recocido
• Tabique hueco de barro recocido
• Piezas macizas de cemento arena
(Tabicón)
• Bloque hueco de concreto
• Mampostería de piedras naturales
Tipos de piezas de mampostería
11 11 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
Material
Resistencia a
compresión fp
kg/cm²
Coeficiente de
variación, cv
Peso volumétrico
t/m³
Tabique de arcilla artesanal 35 – 115 10 – 30 1.30 – 1.50
Tabique extruido perforado
verticalmente
150 – 430
310 – 570
150 – 400
11 – 25
15 – 20
11 - 26
1.65 – 1.96
1.61 – 2.06
1.66 – 2.20
Tabique extruído macizo 375 – 900 5 -16 1.73 – 2.05
Bloques de concreto
Ligero
Intermedio
Pesado
20 – 50
20 – 80
70 – 145
10 – 26
7 – 29
7 – 28
0.95 – 1.21
1.32 – 1.70
1.79 – 2.15
Tabicón 45 – 120 11 – 35 1.05 – 1.6
Sílico calcáreo 175 – 200 11 -15 1.79
Características típicas de algunas
piedras artificiales
12 12 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
Piezas NMX-C-404-ONNCCE
NMX-C-036-ONNCCE
Pilas y muretes NMX-C-464-ONNCCE
Cemento NMX-C-414-ONNCCE
Cemento de
albañilería NMX-C-021
Cal hidratada NMX-C-003-ONNCCE
Agua NMX-C-122
http://www.onncce.org.mx
http://www.economia-nmx.gob.mx/
Normas para materiales
13 Grupo de Trabajo de Mampostería
Organismo Nacional de Normalización y
Certificación de la Construcción y Edificación A.C.
Industria de la construcción
– Mampostería – Bloques,
tabiques o ladrillos y
tabicones para uso
estructural –
Especificaciones y métodos
de ensayo
NMX-C-404-ONNCCE-2012
Building Industry – Masonry –
Blocks, Bricks and Masonry
Units for Structural Use –
Specifications and Test
Methods
ORGANISMO NACIONAL DE NORMALIZACIÓN
Y CERTIFICACIÓN DE LA CONSTRUCCIÓN
Y LA EDIFICACIÓN, S. C.
PROYECTO DE NORMA MEXICANA
NMX-C-404-ONNCCE-2012
Declaratoria de vigencia publicada en el
Diario Oficial de la Federación el día 13 de diciembre de 2012
INDUSTRIA DE LA CONSTRUCCIÓN –
MAMPOSTERÍA – BLOQUES, TABIQUES O
LADRILLOS Y TABICONES PARA USO
ESTRUCTURAL – ESPECIFICACIONES Y MÉTODOS
DE ENSAYO
BUILDING INDUSTRY – MASONRY – BLOCKS, BRICKS AND
MASONRY UNITS FOR STRUCTURAL USE –
SPECIFICATIONS AND TEST METHODS
14 14 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
Tipo de piezas
Ejemplos de piezas huecas
Tabique macizo
de arcilla
(Ladrillo)
Tabique macizo
de concreto
(Tabicón)
Bloque macizo
de concreto
Otras piezas macizas
Aneta 75 % Abruta
19
0 m
m
Bloques huecos de concreto Tabiques huecos de arcilla
19
0 m
m
19
0 m
m
Ejemplos de piezas macizas
Aneta < 75 % Abruta
Aneta 50 % Abruta
15 15 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
6. Especificaciones
Dimensiones nominales de bloques:
20 cm de altura x 40 cm de largo (incluye 10 mm junta)
Dimensión de fabricación:
19 x 39 cm 39 cm
19
cm
40 40 40 40
20
20
16 16 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
Ejemplos de piezas multiperforadas
(siete o más perforaciones uniformemente repartidas)
39
0 m
m
Aneta < 75 % Abruta
Aneta 50 % Abruta
Piezas multiperforadas
17 17 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
área neta
área bruta
celda
Ejemplos de piezas multiperforadas
espesor
7 mm
espesor
15 mm
perforación
área neta
área bruta 0.5
pared interior
espesor 13 mm
alto
pared exterior
espesor 15 mm
Tipos de piezas huecas
18 18 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
TABLA 1.- Espesor de paredes para
bloques lisos
Dimensión modular
de bloques
Ancho alto largo
cm
Dimensión de
fabricación de bloques
Ancho alto largo
cm
Espesor
mínimo de
paredes
exteriores
mm
Espesor
mínimo de
paredes
interiores
mm
10 x 20 x 40 10 x 19 x 39 20* 20
12 x 20 x 40 12 x 19 x 39 20* 20
14 x 20 x 40 14 x 19 x 39 25* 25
15 x 20 x 40 15 x 19 x 39 25* 25
20 x 20 x 40 20 x 19 x 39 32 25
25 x 20 x 40 25 x 19 x 39 32 30
30 x 20 x 40 30 x 19 x 39 32 30
*NOTA 4: En caso de paredes de bloques expuestas a la intemperie sin
recubrimiento el espesor mínimo debe ser de 30 mm en un 90 % del área de
dicha cara.
19 19 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
Mampostería confinada
Q = 2 (piezas macizas, y en multi-perforadas, con ref. horiz. y
con castillos externos)
Q = 1.5 (piezas huecas)
Mampostería reforzada interiormente
Q = 1.5 (piezas huecas)
Mampostería no confinada ni reforzada
Q = 1
Factor de comportamiento sísmico
20 20 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
Norma NMX-C-404-ONNCCE-2012
Tipo de
pieza
Configura-
ción
Resistencia
media fp
MPa (kg/cm²)
Resistencia
mínima individual
fpMin MPa (kg/cm²)
Bloque
Macizo 15 (150) 12 (120)
Hueco 9 (90) 7 (70)
Multiperforado 15 (150) 12 (120)
Tabique
(largo > 300
mm)
Hueco 9 (90) 7 (70)
Multiperforado 9 (90) 7 (70)
Tabique
(largo 300
mm)
Macizo 11 (110) 7 (70)
Hueco 9 (90) 7 (70)
Multiperforado 15 (150) 12 (120)
Tabla 3.- Resistencia a compresión
21 21 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
Investigaciones del Instituto de Ingeniería de la
UNAM, en la década de los 70
2500 piezas a compresión
1000 pilas a compresión
350 muretes a compresión diagonal
195 muros de entre 2x2 m y 3x3 m
Foto
s:
II-U
NA
M
Antecedentes: Normas para
mampostería- 1976
22 22 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería EstructuralFotos: Instituto de Ingeniería
23 23 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
Etapa I Etapa II Etapa III Etapa IV Etapa I Etapa II Etapa III Etapa IV
T1 B 1.00 52 64 56 58 26 23 24 19 20 1.45
T2 C 1.00 52 29 24 1.37
T3 C 1.00 51 34 25 1.37
Tabique T4 B 1.00 114 112 109 34 25 23 21 1.55
rojo T5 C 1.00 80 64 21 17 25 1.38
recocido T6 C 1.00 85 109 23 52 21 1.50
T7 C 1.00 93 96 66 88 58 19 24 11 25 1.45
T8 C 1.00 33 32 26 1.34
7 x 14 x 28 T9 C 1.00 53 45 26 1.40
T10 C 1.00 45 43 47 55 28 22 10 21 25 1.40
T11 C 1.00 36 45 51 45 32 28 20 28 27 1.31
TE1 A 0.57 215 226 8 16 1.79
6 x 12 x 24 TE2 A 0.63 428 361 394 295 14 25 20 15 10 1.96
TE3 B 0.69 225 17 19 1.65
Tabique TE4 B 0.59 181 156 16 15 17 1.75
extruído TE2 A 0.67 376 308 365 329 11 15 16 15 12 1.85
perforado 6 x 10 x 20 TE3 B 0.59 169 24 20 1.61
vericalmente TE5 A 0.65 486 473 575 540 21 19 15 20 4 2.06
10 x 10 x 20 TE1 A 0.57 129 143 15 15 17 1.66
TE5 A 0.59 426 400 26 11 6 2.20
10 x 14 x 21 TE4 B 0.65 417 12 7 2.02
TE5 A 0.61 489 466 572 519 22 16 18 15 5 2.13
Tabique extr TE1 A 1.00 454 375 13 15 16 1.73
macizo 6 x 10 x 20 TE5 A 1.00 890 905 14 8 5 2.05
Tabique TE1 A 1.00 77 13 17 1.32
extruído 6 x 12 x 24 TE4 B 1.00 75 18 15 1.25
huecos TE1 A 1.00 79 30 16 1.78
horizontales 10 x 12 x 24 TE4 B 1.00 56 49 21 16 16 1.69
B1 A 0.56 37 35 10 12 29 1.21
Bloque B2 A 0.59 42 49 16 12 35 1.09
ligero B3 A 0.63 43 41 24 22 24 1.23
B4 B 0.54 17 23 33 1.01
B1** A 1.00 44 42 17 26 40 0.95
B1 A 0.56 62 77 24 7 15 1.61
Bloque B2 A 0.59 41 74 14 14 21 1.50
intermedio B3 A 0.61 82 80 28 21 15 1.70
15 x 20 x 40 B4 B 0.54 21 20 27 1.32
B5 C 0.59 40 18 16 1.45
B1 A 0.56 135 101 31 15 9 2.12
Bloque B2 A 0.59 146 143 132 108 23 10 28 7 11 2.15
pesado B3 A 0.63 100 128 104 81 20 21 20 15 10 2.09
B4 B 0.54 71 13 14 1.79
TC1 B 1.00 31 65 68 42 24 14 11 15 25 1.45
TC2 A 1.00 76 123 66 101 35 34 19 17 27 1.42
Tabicón TC3 B 1.00 59 63 23 27 19 1.42
TC4 B 1.00 36 23 28 1.05
10 x 14 x 24 TC5 C 1.00 48 56 36 22 16 1.60
Sílico calcáreo 7 x 12 x 24 S A 1.00 201 177 15 11 15 1.79
cp , en porcentaje Abs, en
%
γs, (2)
t/m³Material Geometría*
Proce-
dencia
Clasifi-
caciónAn/Ab
fp , en kg/cm² (1)
24 24 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
xm* = mx + 2σx = mx (1 + 2cx )
mx
1+2.5cx
xm* =
Resistencia a compresión
25 25 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
cp = Coeficiente de variación (= Desv estándar / media)
cp ≥ 0.2 Piezas de plantas mecanizadas con control
de calidad
cp ≥ 0.3 Piezas de plantas mecanizadas sin control de
calidad
cp ≥ 0.35 Piezas de fabricación artesanal
P
área fp =
fp
1+2.5cp fp* =
Resistencia a compresión
26 26 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
Proporciona unión y solidez al elemento estructural de
mampostería:
• Permite un asiento perfecto entre piezas (que
permite transmitir cargas),
• Proporciona una resistencia al deslizamiento entre
las mismas (por adherencia)
• Da un sello de los espacios entre piezas.
Anteproyecto de norma mexicana de mortero para uso estructural
Mortero
27 27 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
Industria de la construcción
– Mampostería – Mortero
para uso estructural –
Especificaciones y métodos
de ensayo
Building industry – Masonry –
Mortar for structural use –
Specifications and test
methods
ORGANISMO NACIONAL DE NORMALIZACIÓN
Y CERTIFICACIÓN DE LA CONSTRUCCIÓN
Y LA EDIFICACIÓN, S. C.
PROYECTO DE NORMA MEXICANA
NMX-C-486-ONNCCE-2013
Declaratoria de vigencia publicada en el
Diario Oficial de la Federación el día
INDUSTRIA DE LA CONSTRUCCIÓN –
MAMPOSTERÍA – MORTERO PARA USO
ESTRUCTURAL – ESPECIFICACIONES Y MÉTODOS
DE ENSAYO
BUILDING INDUSTRY – MASONRY – MORTAR FOR
STRUCTURAL USE – SPECIFICATIONS AND TEST
METHODS
Proy NMX-C-486-ONNCCE-2013
28 28 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
Clasificación del mortero
(Proy NMX-C-486)
Por su fabricación:
Hecho en obra
Industrializado
Por su uso
Para pegar piezas, y
Mortero de relleno
Por su resistencia a la compresión
Tipo I
Tipo II
Tipo III
29 29 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
Resistencia a compresión
TABLA 2.- Tipos de mortero y resistencia de diseño
a la compresión
Tipo de
mortero
Resistencia promedio a la
compresión fj, MPa
(kg/cm²)
Resistencia minima
individual a la
compresión fj min,
MPa (kg/cm²)
I 18,0 (180) 12,5 (125)
II 11,0 (110) 7,5 (75)
III 6,0 (60) 4,0 (40)
j
jj
c
ff
521 .*
Resistencia de diseño
Especificaciones (Proy NMX-C-386)
30 30 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
Fluidez (en mesa de fluidez)
Mortero para pegar piezas: 105 % a 130 %.
Mortero de relleno: 125 % a 130 %.
En obra se acepta el revenimiento.
Revenimiento (Tabla 1)
Absorción de
la pieza, %
Revenimiento para
mortero de pega,
mm
Revenimiento
para mortero de
relleno, mm
Menor a 10 160 150
10 a 15 160 175
15 a 23 160 200
tolerancia de 30 mm
Especificaciones (Proy NMX-C-386)
31 31 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
Aglutinante hidráulico producido por la pulverización de
clinker y sulfatos de calcio en algunas de sus formas.
Cementante
Material inorgánico finamente pulverizado que en
presencia de agua tiene la propiedad de fraguar y
endurecer y que permite unir o pegar piezas de
mampostería de modo que resulte un cuerpo compacto.
Anteproyecto de norma mexicana de mortero para uso estructural
Cemento hidráulico
32 32 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
Producto que se obtiene calcinando la piedra caliza por
debajo de la temperatura de descomposición del óxido
de calcio; en ese estado, se denomina cal viva (CaO). y
si se apaga sometiéndola al tratamiento de agua, se le
llama cal hidratada (hidróxido de calcio).
Cal hidratada
Es el resultado de la hidratación de la cal viva u óxido
de calcio. Su fórmula química es Ca(OH)2, su nombre
químico es: Hidróxido de calcio.
Anteproyecto de norma mexicana de mortero para uso estructural
Cal
33 33 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
Es el conglomerante hidráulico comercializado para
trabajos de albañilería y que puede contener uno o más
de los materiales siguientes:
• Cemento Portland, cemento Portland de escoria de
alto horno, cemento Pórtland puzolánico,
a los cuales se les puede agregar uno o más materiales
tales como:
• cal hidratada, piedra caliza, arcilla o puzolana u otros
materiales para dar plasticidad y trabajabilidad a la
mezcla.
Anteproyecto de norma mexicana de mortero para uso estructural
Cemento de albañileía
34 34 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
Tipo demortero
Partes decementohidráulico
Partes decemento dealbañilería
Partes decal
hidratada
Partes de
arena1
Resistencianominal encompresión, fj*, kg/cm²
1 — 0 a ¼I
1 0 a ½ —125
1 — ¼ a ½II
1 ½ a 1 —75
III 1 — ½ a 1¼N
o m
enos d
e 2
.25 n
im
ás d
e 3
veces la
sum
a d
e c
em
enta
nte
sen v
olu
men
40
1 El volumen de arena se medirá en estado suelto
Proporcionamientos para mortero en
elementos estructurales
35 35 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
Requisitos para mortero en EEUU
36 36 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
Requisitos para mortero en EEUU
37 37 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
Requisitos para mortero en EEUU
38 38 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
Resistencia fj* : NMX-C-061-ONNCCE
Siempre se usará cemento (según la tabla),
aún cuando se use cemento de albañilería
Mortero
39 39 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
Absorción total de la
pieza, %
Revenimiento permisible
cm
8 a 10 15 ± 2.5
10 a 15 17.5 ± 2.5
15 a 20 20 ± 2.5
Revenimiento y proporcionamiento
para mortero y concreto de relleno
1 El volumen de arena se medirá en estado suelto
Tipo
Partes de
cemento
hidráulico
Partes de cal
hidratada
Partes de
arena 1
Partes de
grava
Mortero 1 0 a 0.25 2.25 a 3 —
Concreto de
relleno 1 0 a 0.1 2.25 a 3 1 a 2
40 40 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
Fluidez
Una medida de la consistencia del mortero fresco. Se
mide como porcentaje del diámetro del mortero
dispersado respecto al original probado en una mesa
de fluidez.
Anteproyecto de norma mexicana de mortero para uso estructural
Fotos: Tesis de Marín F.J., Yucatán, 2008
Propiedades del mortero
41 41 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
Retención de agua
Esta característica es necesaria para la trabajabilidad
de la mezcla, su correcta colocación y su interacción
con las piezas de mampostería
Anteproyecto de norma mexicana de mortero para uso estructural
Propiedades del mortero
42 42 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
Factor correctivos para pilas con diferentes
relaciones altura a espesor
carga
altura
espesor
pieza
mortero espesor
carga
carga
altura
Pila para prueba en compresión
Relación altura a espesor de la pila 2 3 4 5 6
Factor correctivo 0.75 0.90 1.00 1.05 1.06
Ensaye de pilas de mampostería
43 43 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
Foto: Instituto de Ingeniería, UNAM
44 44 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
De tipo a compresión o universal, con capacidad
suficiente velocidad de carga especificada sin
producir impactos ni pérdida de carga.
t
r
d
Bloque superior
de carga
Soporte
Placa de distribución
Espécimen
de prueba
CORTE VERTICAL
FIGURA 1.- Bloque de carga con asiento esférico
Máquina de Ensayos
45 45 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
t
Bloque de carga
con asiento esférico
Placa de distribución
d
proyección
de la probeta
VISTA LATERAL
VISTA EN PLANTA
Placa de
distribución
Espesor de la placa: t d/3
Bloque de carga
de la máquina
Placas de distribución de carga para pilas
Placa de distribución de cargas
46 46 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
CENAPRED
Ensaye de pilas de mampostería
47 47 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
bt
Pfm
cm = Coeficiente de variación
cm ≥ 0.15
m
mm
c5.21
f*f
P
b t
Resistencia a compresión
48 48 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
0
100
200
300
0 100 200 300 400 500
f m ,
kg/c
m²
fp , kg/cm²
Piezas de arcilla, Mortero tipo I
Tabique rojo recocido
Tabique extr hueco horiz
Tabique extr huecoverticalTabique sílico-calcáreo
0
100
200
300
0 100 200 300 400 500
f m ,
kg/c
m²
fp , kg/cm²
Piezas de arcilla, Mortero tipo II
Tabique rojo recocido
Tabique extr hueco horiz
Tabique extr hueco vertical
Tabique sílico-calcáreo
Ajuste fm = 0.48fp
0
100
200
300
0 100 200 300 400 500
f m ,
kg/c
m²
fp , kg/cm²
Piezas de arcilla, Mortero tipo III
Tabique rojo recocido
Tabique extr hueco horiz
Tabique extr hueco vertical
Tabique sílico-calcáreo
Ajuste fm = 0.44fp
0
20
40
60
80
100
0 20 40 60 80 100 120 140 160
f m ,
kg/c
m²
fp , kg/cm²
Piezas de concreto, Mortero tipo I
Bloque de concreto ligero
Bloque de concreto intermedio
Bloque de concreto pesado
Tabicón
Ajuste: fm = 0.65fp
0
20
40
60
80
100
0 20 40 60 80 100 120 140 160
f m ,
kg/c
m²
fp , kg/cm²
Piezas de concreto, Mortero tipo II
Bloque de concreto ligero
Bloque de concreto intermedio
Bloque de concreto pesado
Tabicón
Ajuste: fm = 0.62fp
0
20
40
60
80
100
0 20 40 60 80 100 120 140 160
f m ,
kg/c
m²
fp , kg/cm²
Piezas de concreto, Mortero tipo III
Bloque de concreto ligero
Bloque de concreto intermedio
Bloque de concreto pesado
Tabicón
Ajuste: fm = 0.60fp
49 49 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
fp*
kg/cm²
fm*, kg/cm²
Mortero I Mortero II Mortero III
100 50 45 40
150 75 60 60
200 100 90 80
Para valores intermedios se interpolará linealmente
Resistencia de diseño a compresión, fm*,
piezas de concreto (sobre área bruta)
50 50 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
Para valores intermedios se interpolará linealmente
fp*
kg/cm²
fm*, kg/cm²
Mortero I Mortero II Mortero III
60 20 20 20
75 30 30 25
100 40 40 30
150 60 60 40
200 80 70 50
300 120 90 70
400 140 110 90
500 160 130 110
Resistencia de diseño a compresión, fm*, de
piezas de barro (sobre área bruta)
51 51 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
1 Peso volumétrico neto (seco) 2000 kg/m³
Tipo de pieza fm*, kg/cm²
Mortero
I
Mortero
II
Mortero
III
Tabique de arcilla artesanal
(fp* 60 kg/cm²) 15 15 15
Tabique de arcilla huecos verticales
(fp* 120 kg/cm²) 40 40 30
Bloque de concreto (pesado1)
(fp* 80 kg/cm²) 20 15 15
Tabique de concreto (tabicón)
(fp* 80 kg/cm²) 20 15 15
Resistencia de diseño a compresión de la
mampostería, fm*, (sobre área bruta)
52 52 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
Diagrama de
esfuerzos
sobre la
diagonal Ten
sió
n
Compresión
53 53 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
54 54 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
Micrómetro, extensómetro o transformador diferencial
variable lineal (LVDT).
Muretes: longitud horizontal = longitud vertical ± 5 %.
Precisión mínima de 0,001 mm.
VISTA LATERALVISTA FRONTAL
marcos
metálicos
barras rígidas
de referencia
barras
roscadas
tornillos de
sujeción
dispositivo de
medición
tornillo desujeción
tuerca para fijar el tornillo
marcometálico de
referencia
tabiqueo bloque
barratornillo
dispositivo de
medición
Dispositivo para medir deformaciones
55 55 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
56 56 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
Compresión diagonal en muretes
56
Ernesto Treviño,
Universidad Autónoma de Nuevo León
57 57 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
loc
tlo
= 0,4 v2 m
vm
2
0,00005
1
0000502
12
,
mG
tc
v
m
mc
vv
5.21
*
cv ≥ 0.2
Módulo de cortante
58 58 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
m*Se limita a 2
1mv * 0.8 f
2000 kg/m³Peso volumétrico neto (seco)
carga
carga
altura longitud
Murete
Pieza Tipo de
mortero
vm*
kg/cm²
Tabique de arcilla artesanal
(fp* 60 kg/cm²)
I
II y III
3.5
3
Tabique de arcilla huecos
verticales (fp* 120 kg/cm²)
I
II y III
3
2
Bloque de concreto
(pesado2) (fp* 80 kg/cm²)
I
II y III
3.5
2.5
Tabique de concreto
(tabicón) (fp* 80 kg/cm²)
I
II y III
3
2
Ensaye de muretes a compresión
diagonal
59 59 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
fm
0,00005
s2 = 0.4 fm
s
s1
2
l0
ORGANISMO NACIONAL DE NORMALIZACIÓN
Y CERTIFICACIÓN DE LA CONSTRUCCIÓN
Y LA EDIFICACIÓN, S. C.
NORMA MEXICANA
NMX-C-464-ONNCCE-2010
Declaratoria de vigencia publicada en el
Diario Oficial de la Federación el día 24 de junio de 2011
BUILDING INDUSTRY – MASONRY –
DETERMINATION OF DIAGONAL COMPRESSIVE STRENGTH
AND SHEAR MODULUS OF MASONRY ASSEMBLAGES AND
COMPRESSIVE STRENGTH AND MODULUS OF ELASTICITY
OF PRISMS FOR CLAY OR CONCRETE MASONRY - TESTING
METHODS
INDUSTRIA DE LA CONSTRUCCIÓN – MAMPOSTERÍA –
DETERMINACIÓN DE LA RESISTENCIA A COMPRESIÓN
DIAGONAL Y MÓDULO DE CORTANTE DE MURETES Y
LA RESISTENCIA A COMPRESIÓN Y MÓDULO DE
ELASTICIDAD DE PILAS DE MAMPOSTERÍA DE ARCILLA
O DE CONCRETO – MÉTODOS DE ENSAYO
Norma Mexicana
NMX-C-464-ONNCCE-2010
60 60 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
Cargas de corta duración:
Em = 800 fm* piezas de concreto
Em = 600 fm* barro y otras
Para todos los casos:
Em = 350 fm* cargas sostenidas
Gm = 0.4 Em
Módulos de elasticidad y de cortante
NTC-M (GDF, 2004)
61 61 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
0
20000
40000
60000
80000
100000
120000
140000
160000
0 100 200
E m ,
kg/c
m²
fm*, kg/cm²
Piezas de arcilla, Mortero tipo I
Tabique rojo recocido
Tabique extr hueco horiz
Tabique extr hueco vertical
Tabique sílico-calcáreo
Ajuste: E = 600fm*
0
20000
40000
60000
80000
100000
120000
140000
160000
0 50 100 150 200
E m ,
kg/c
m²
fm*, kg/cm²
Piezas de arcilla, Mortero tipo II
Tabique rojo recocido
Tabique extr hueco horiz
Tabique extr hueco vertical
Tabique sílico-calcáreo
Ajuste E = 600fm*
0
20000
40000
60000
80000
100000
120000
140000
0 50 100 150 200
E m ,
kg/c
m²
fp*, kg/cm²
Piezas de arcilla, Mortero tipo III
Tabique rojo recocido
Tabique extr hueco horiz
Tabique extr hueco vertical
Tabique sílico-calcáreo
Ajuste Em = 600fm*
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
70000
80000
90000
0 20 40 60 80 100 120
E m ,
kg/c
m²
fm*, kg/cm²
Piezas de concreto, Mortero tipo I
Bloque de concreto ligero
Bloque de concreto intermedio
Bloque de concreto pesado
Tabicón
Ajuste: Em = 800fm*
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
70000
80000
90000
0 20 40 60 80 100 120
E m ,
kg/c
m²
fm*, kg/cm²
Piezas de concreto, Mortero tipo II
Bloque de concreto ligero
Bloque de concreto intermedio
Bloque de concreto pesado
Tabicón
Ajuste: Em = 800fm*
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
70000
80000
90000
0 20 40 60 80 100 120
E m ,
kg/c
m²
fm*, kg/cm²
Piezas de concreto, Mortero tipo III
Bloque de concreto ligero
Bloque de concreto intermedio
Bloque de concreto pesado
Tabicón
Ajuste: Em = 800fm*
62 62 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
Em
, k
g/c
m²
fm*, kg/cm²
Todas las piezas y morteros (detalle)
Arcilla
Concreto
Correlación entre fm* y Em
Ensayes realizados en el Instituto de Ingeniería, UNAM 1970-1975
63 63 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
Em
/f m
*
fm*, kg/cm²
Relación Em/fm*
Arcilla
Concreto
800
600
64 64 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
En material elástico, isótropo y homogéneo:
G = E
2(1+)
Despejando: G/E = 0.5/(1+), o bien: = 1 / 2(G/E) - 1
Pero en material isótropo: 0 < 0.5
Por consiguiente: 0.33 < G/E 0.5
Si G=0.3E → = 0.667 > 0.5 (no válido)
Si G=0.1E → = 4 >> 0.5 (no válido)
Estrictamente la mampostería no es material isótropo
Módulos de elasticidad y de cortante
65 65 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
Gm
/ E m
Arcilla extruida
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
Gm
/ E m
Arcilla artesanal
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
Gm
/ E m
Concreto (tabicón y bloque)
Relación Gm/Em
Base de datos 1975 - 2009
66 66 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
acero convencional
fy = 4,200 kg/cm²
fu ≈ 7,000 kg/cm²
Es = 2,040,000 kg/cm²
Elongación 10 a 20%
Acero “alta resistencia” estirado
en frío:
fy = 5,000 a 6,000 kg/cm²
fu ≈ 7,000 kg/cm²
Es = 2,040,000 kg/cm²
Elongación ≈ 3 a 6 %
s y
fy
fs
u sh
fu
s y
fy
fs
u sh
fu
0.0
02
Es
1
Es
1
Acero de refuerzo
67 67 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
s y
fy
fs
fu
Es
1
s
fs
Acero de refuerzo
68 68 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
Estudio Especímenes f y ,t Año
kg/cm²
CENAPRED W-W, WBW, WWW, WBW-B, WBW-E2810 1991
CENAPRED 3D 2710 1998
CENAPRED M-3/8-Z6, M-0-E6, M-5/32-E20, M-¼-E62370 2001
CENAPRED M-072, M-147, M-211 2370 1996
CENAPRED N1, N2, N3 2330 2001
CENAPRED MCP-1, MCP-2 2750 2005
CENAPRED MV-1, MV-2 2791 2004
II-UNAM 317, 318 2500 1968
II-UNAM 404, 801,802,803,804,901,902 2100 1969
II-UNAM 1, 14, 8, 13, 7 2100 1975
II-UNAM 3 2590 1976
II-UNAM 11, 14 2530 1976
UANL 421, 422, 423, 424 2542 2004
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
f y, k
g/cm
²
Esfuerzo de fluencia del alambrón de
6.35 mm (¼”)
69 69 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
Diseño de elementos
70 70 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
Compresión axial
FR = 0.6 muros: confinados; muros reforzados interiormente
FR = 0.3 no confinados ni reforzados interiormente
Flexocompresión
FR = 0.8 si Pu PR /3
FR = 0.6 si Pu > PR /3
Fuerza cortante
FR = 0.7 muros: diafragma; confinados; con refuerzo interior
FR = 0.4 no confinados ni reforzados interiormente
Factores de resistencia
71 71 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
Factor de comportamiento sísmico
Mampostería confinada
Q = 2 (piezas macizas, y en multi-perforadas, con ref. horiz. y
con castillos externos)
Q = 1.5 (piezas huecas)
Mampostería reforzada interiormente
Q = 1.5 (piezas huecas)
Mampostería no confinada ni reforzada
Q = 1
72 72 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
Resistencia a carga vertical
Las NTC-2004 consideran la contribución del
acero:
PR = FR FE (fm* AT + As fy )
alternativa en mamp. confinada:
PR = FR FE (fm* + 4) AT (usando kg/cm²)
alternativa en mamp. reforzada interiormente:
PR = FR FE (fm* + 7) AT (usando kg/cm²)
PR 1.25FR FE fm*AT
donde FR = 0.6 (mamp. simple FR = 0.3)
73 73 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
Factor de reducción por los efectos de
excentricidad y esbeltez FE
FE = 1 - 2e’/t
e’= Fa (ec + ea)
Fa = [Cm / (1-Pu /Pc)] 1
Cm = 0.6 + 0.4ec1 /ec2 0.4
NTC-Mampostería 1977:
Pc = p² E I
(H’)²
Problemas: interpretación, errores en el uso, cálculo de
las variables que intervienen.
74 74 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
Factor de reducción por los efectos
de excentricidad y esbeltez
Ecuación 3.2:
Ecuación 3.3:
2
301
’21
t
Hk
t
eFE
9.0’’
130
1’2
1
2
L
H
L
H
t
Hk
t
eFE
L’
P P
P
losa
muro
b
Plosa
ec
t
Los muros que restringen deben tener una
longitud al menos de 6t
K factor de longitud efectiva
k=2 sin restricción, k=1 muros extremos
k=0.8 muros internos
75 75 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
Geometría de los modelos 1
.80
2.1
0
30
300
Dala-losa Castillos
(10x40)
#3@ 15 cm
(12x30) 4#3
E#2@15 cm
(12x12)
4#3
E#2@17 cm
Mocheta
MCP-0 MCP-1 y MCP-2
300
(16x20)
4#5
E#2@19 cm
76 76 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
Viga de Cimentación
Gatos Hidráulicos
Yugos
Celdas de carga
Viga de acero Robusta
Losa y dala de
repartición
77 77 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
78 78 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
79 79 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
80 80 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
81 81 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
82 82 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
Ensaye de muros a compresión
0
100
200
300
400
0 1 2 3 4 5
(mm)
P (
t)
MCP-2
(fm*+4)AT
MCP-0 MCP-1
ec,1
ec,1: (fm* AT + As fy)
fm*AT
ec,1
(Ensaye: CENAPRED)
83 83 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
Resistencia a fuerza cortante
Muro de carga
VmR = FR (0.5 vm* AT + 0.3 P) 1.5 FR vm* AT
Muro diafragma
VmR = FR (0.85 vm* AT )
84 84 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
85 85 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
vmR = 0.5 vm* + 0.3 σ
De diseño, vmR, kg/cm²
Exp
erim
en
tal, v
agr
kg
/cm
²
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Predicción
CENAPRED
Inst Ing UNAM
Inst Ing UNAM
U de Guad
86 86 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
contribución del refuerzo horizontal a
la resistencia a cortante
Contribución de la mampostería
VmR = FR (0.5 vm* AT + 0.3 P) 1.5 FR vm* AT
Contribución del refuerzo horizontal
VsR = FR ph fyh AT
87 87 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
Distribución de deformaciones a lo
largo de las diagonales (modelo M4)
(Ensaye:
CENAPRED)
88 88 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
Factor de eficiencia del refuerzo
horizontal
phfy , kg/cm²
0
Efi
cie
nc
ia,
%
100
80
60
40
20
M1
M3
M4
WBW-B
M-211
M-072
WBW-E
Vs = ph fy AT
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
3D-R
N4
N2 N3
Confinada, maciza, refuerzo horizontal
Confinada, maciza, malla y mortero
Confinada, extruida, refuerzo horizontal
Escalerilla (no permitida)
NTC-M 2004
M-147
89 89 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
Factor de eficiencia
0.6
0.2
p fh yh
VmR
RF A T
p fh yh m0.3 f *
12 kg/cm², piezas macizas
9 kg/cm², piezas huecas
3 kg/cm²
6 9 kg/cm²
90 90 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
Resistencia a fuerza cortante
Cuantía ph de refuerzo horizontal (usando kg/cm²):
Mínima:
Máxima:
p
h0.3
mf
f yh
*
9/f
12/f yh
yh
piezas macizas
piezas huecas
3
yhfFR
fyh AT
mRVp
h
91 91 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
Hipótesis de la sección plana
um = 0.003
fm*
fs fs
fc”
uc = 0.003
fm fj*, mortero en el colado = ?
despreciarlo
fs fs
Deformaciones
Esfuerzos
92 92 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
Resistencia a flexocompresión
(cálculo opcional)
Mu
PR
Resistencia
a tensión pura
FRM0
(ec. 5.5)
d
d’
castillo (Tensión)
mampostería
0
interpolación
(5.3.1)
PR
3
(ec. 5.6)
MR = FRM0 + 0.3Pud
MR = (1.5FRM0 + 0.15PRd ) 1 – Pu
PR
FR =
0.8
F
R =
0.6
castillo (Compresión)
Pu
M0 = As fy d’ (5.3.2.2)
93 93 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
Resistencia a flexocompresión
(cálculo opcional)
PT = FRΣAsfy
Mu
PR
M0 = As fy d’
0
Pu
( M0+PRd/10, ⅓PR )
Sin factor de
reducción en momentos
De diseño
⅓PR
94 94 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
Hipótesis de la sección plana 3/3
m = 0.003
fm*
6t
Deformaciones Esfuerzos
fs fc”
fs
m = 0.003
fs
fm*, de las piezas huecas sin relleno
Deformaciones Esfuerzos
95 95 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
Distorsión lateral inelástica
inelástica = Q fza reducida
0.006 muros diafragma.
0.0035 piezas macizas, confinada y con refuerzo
horizontal o mallas
0.0025 a) piezas macizas, confinada;
b) piezas huecas, confinada y ref.
horizontal;
c) piezas huecas, confinada y ref.
con malla.
0.0020 piezas huecas, con refuerzo interior.
0.0015 mampostería no confinada ni reforzada
interiormente.
96 96 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
Fue
rza c
ort
an
te,
t 40
0
-40
20
-20
-0.01 0 0.01
0.006 Curva de
histéresis
Muros diafragma Piezas macizas, confinada y
Con refuerzo horizontal
15
0
20
Distorsión, mm/mm 0
5
10
0.005 0.01 0.015 0.02
0.0035 Envolventes
Distorsión, mm/mm
Distorsión lateral inelástica
97 97 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
Distorsión, mm/mm
Fu
erz
a c
ort
an
te,
t
0.0025
0
10
20
0 0.005 0.01
Mampostería confinada,
piezas macizas
0
15
0 0.005 0.01
ph = 0.0019
ph = 0.0007
ph = 0.0005
Esfu
erz
o c
ort
an
te,
kg
/cm
²
12
9
6
3
Distorsión, mm/mm
0.0025
Piezas huecas, confinada y
Con refuerzo horizontal
Distorsión lateral inelástica
98 98 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
Requisitos para la
construcción de
mampostería
99 99 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
Mampostería adecuadamente reforzada
con dalas y castillos:
H
Dala en pretiles
Castillo en todo
extremo de muro y
a una separación
Castillos en
pretiles
Refuerzo en el
perímetro
de aberturas
Sepa
ració
n d
e
dala
s ≤
3 m
Castillos en
intercepción de muros
4 m
1.5H
losa t 10 cm
H
t 30
100 100 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
Mampostería adecuadamente reforzada
con dalas y castillos:
>
Refuerzo en
aberturas si
dimensión
¼ separación
de castillos
600 mm abertura que no
requiere refuerzo
separación de castillos separación de castillos
101 101 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
3.2 m 3.2 m
3.5 m 3.5 m
• Extremos de muros • Intercepción de muros • Alrededor de aberturas • A no más de 3.75 m
Ubicación de castillos
102 102 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
Detallado del refuerzo
6 mm
1/6 ancho de castillo
1/6 hc
castillo
(3.3.2.1)
(3.3.2.1)
db ½ dimensión de la celda
dimensión
de la celda
paquetes: no más
de dos barras
(3.3.3.2)
(3.3.3.3)
c h
t ancho
de
castillo
(6.1.3)
(6.1.3)
área
de
celda
3000 mm²
(5.1.1.c)
(5.1.1.c) t PLANTA
muro t
db 50 mm
103 103 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
Detallado del refuerzo
t
dala
pieza
estribo
hc t
(5.1.1.g)
(5.1.1.g)
t
(5.1.1.g)
ELEVACIÓN
ELEVACIÓN
pieza
t
100 mm
Dala o refuerzo en losa
Conexión entre elementos
pieza
losa losa
100 mm
Asc 1000s
fy hc
200 mm
1.5 t s
200 mm
1.5 t s
dala
castillo
104 104 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
Detallado del refuerzo
12db
(3.3.5.1)
90°
180° (3.3.5.1)
135° (3.3.5.2)
estribo long. 6db
35 mm
grapa
long. 6db
35 mm 4db
db
db
105 105 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
Mampostería Reforzada Interiormente
ph + pv 0.002
ph 0.0007;
pv 0.0007
t 10 cm
H
t 30
sh
t
Ash
Asv sv
ph = Ash / sh t
pv = Asv / sv t
donde
cuantías de refuerzo
106 106 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
Construcción de mampostería con
refuerzo interior
107 107 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
Requisitos para mampostería reforzada
interiormente
separación 3 m
t
ve
nta
na
Dos celdas consecutivas
con refuerzo en:
• extremos de muro
• intersección de muros
• a cada 3 m
PLANTA
3
m
sv
sv
sh 6 hiladas
60 cm
sh
hila
da
3 m
dala o elemento de
concreto reforzado
sv 6t
80 cm
sv
ELEVACIÓN
108 108 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
Detallado del refuerzo
castillo exterior
pieza
pieza hueca
castillo interior
refuerzo horizontal
t t
sección crítica si Pu es de tensión
CORTE
PLANTA
Anclaje de refuerzo horizontal
sección crítica si Pu es de tensión
109 109 3 de octubre
de 2013 Materiales, NMX y NTC-M Curso edificaciones
de mampostería, 8SNIEV Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural
PLANTA
Ast
Ast
(VmR + VsR)
4 FR
Ast = t
L
s
fy
Conectores en muros sin traslape de
piezas