math m1 book1

322
คคคคคคคคค คคคคคคคคคคคคคคคคคคคค คคคคคคคคคค ค.1 คคคค 1 1 คคคคคคคคค คคคคคคคคคคคคคคคคคคคค คคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคค คคคคคคคคคค ค. 1 คคคค 1 คคคคคคคคคคคคคคคคคคค 1 คคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคคค คคคคคคคคคค 2551 • ออออออออออออออออออออออออออออออออออออออออออออ อออออออออออออออออออออออออออออออออ • ออออออออออออออออออออออออออออออออออออออออออ อออออออออ • อออออออออ Backward Design อออออออออออออออออออออ อออออออออออออออ อ อออออออออออออ • ออออออออออออออออออออออออออออออออออออออออ อออออออออออออออออออออออออออออ ออออออ ออออออ อออออออออออออออออออออ ออออออออออออออออออ • ออออออออออออออออออออออออออออออออออออออ อออออ ออออออออ • อออออออออออออออออออออออออออออออออออออออออออ ออออออออออออออออออออออออออ • ออออออออออออออออออออออออออออออออออออออออ อออออออออออ

Upload: krutew-sudarat

Post on 28-May-2015

568 views

Category:

Documents


0 download

DESCRIPTION

แผนการเรียนรู้คณิตม.1 เทอม 1

TRANSCRIPT

Page 1: Math m1 book1

คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1 เล่�มื 1 1

คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��

กลุ่��มืสารูะการูเรู�ยนรู��คู่ณิ�ตศาสตรู�

คู่ณิ�ตศาสตรู� มื. 1เลุ่�มื 1

ชั้��นมื�ธยมืศ!กษาปี$ที่�& 1ตามืหลุ่�กส�ตรูแกนกลุ่างการูศ!กษาขั้��นพื้��นฐาน พื้�ที่ธศ�กรูาชั้ 2551

• ออกแบบการูจั�ดการูเรู�ยนรู��โดยใชั้�มืาตรูฐานการูเรู�ยนรู��แลุ่ะต�วชั้��ว�ดชั้��นปี$เปี0นเปี1าหมืาย• ออกแบบการูจั�ดการูเรู�ยนรู��โดยเน�นน�กเรู�ยนเปี0นศ�นย�กลุ่าง• ใชั้�แนวคู่�ด Backward Design ผสมืผสานก�บแนวคู่�ดที่ฤษฎี�การูเรู�ยนรู��ต�าง ๆ อย�างหลุ่ากหลุ่าย• ออกแบบการูจั�ดการูเรู�ยนรู��เพื้�&อพื้�ฒนาสมืรูรูถนะส7าคู่�ญขั้องน�กเรู�ยนในการูส�&อสารู การูคู่�ด การูแก� ปี9ญหาการูใชั้�ที่�กษะชั้�ว�ต แลุ่ะการูใชั้�เที่คู่โนโลุ่ย�• แบ�งแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��เปี0นรูายชั้�&วโมืง สะดวกในการูใชั้�• มื�องคู่�ปีรูะกอบคู่รูบถ�วนตามืแนวที่างการูจั�ดที่7าแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ขั้องสถานศ!กษา• น7าไปีพื้�ฒนาเปี0นผลุ่งานที่างว�ชั้าการูเพื้�&อเลุ่�&อนว�ที่ยฐานะได�

Page 2: Math m1 book1

คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1 เล่�มื 1 2

คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��

คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1เลุ่�มื 1ชั้��นมื�ธยมืศ!กษาปี$ที่�& 1กลุ่��มืสารูะการูเรู�ยนรู��คู่ณิ�ตศาสตรู�ตามืหลุ่�กส�ตรูแกนกลุ่างการูศ!กษาขั้��นพื้��นฐาน พื้�ที่ธศ�กรูาชั้ 2551

ผ�เรู�ยบเรู�ยง สมืศ�กด�� บุ�ญขวั�ญด� ปรูะทุ�มืพรู ศรู�วั�ฒนก�ล่ คู่ณิะบรูรูณิาธ�การูส�รูะ ดามืาพงษ์� เจัรู�ญชั�ย เอ�*อสก�ล่เก�ยรูต�พ�มืพ�คู่รู�*งทุ�+หน-+ง © พ.ศ. 2551

สงวันล่�ขส�ทุธิ์��ตามืกฎหมืายISBN _ _ _-_ _ _-_ _ -_ _ _ _-_

Page 3: Math m1 book1

คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1 เล่�มื 1 3

คู่7าน7าคู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� มื. 1 เล่�มืน�*เป0นส�+อการู

เรู�ยนรู� �ทุ�+จั�ดทุ1าข-*นเพ�+อใชั�เป0นแนวัทุางในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � โดยย!ดแนวที่างในการูออกแบบจั�ดการูเรู�ยนรู��แบบ (Backward Design) ที่�&เน�นน�กเรู�ยนเปี0นศ�นย�กลุ่าง (child-centered) ตามืหลุ่�กการูที่�&เน�นน�กเรู�ยนเปี0นส7า คู่�ญ เพ�+ อ ให�น�ก เรู�ยนมื�ส�วันรู�วัมืในก�จักรูรูมืแล่ะกรูะบุวันการูเรู�ยนรู� � สามืารูถสรู�างองคู่�คู่วัามืรู� �ได�ด�วัยตนเอง ทุ�*งเป0นรูายบุ�คู่คู่ล่แล่ะรูายกล่��มื บุทุบุาทุของคู่รู�มื�หน�าทุ�+เอ�* ออ1านวัยคู่วัามืสะดวักให�น�กเรู�ยนปรูะสบุผล่ส1าเรู5จั โดยสรู�างสถานการูณิ�การูเรู�ยนรู� �ทุ�*งในห�องเรู�ยนแล่ะนอกห�องเรู�ยน ทุ1าให�น�กเรู�ยนสามืารูถเชั�+อมืโยงคู่วัามืรู� �ในกล่��มืสารูะการูเรู�ยนรู� �อ�+น ๆ ได�ในเชั�งบุ�รูณิาการูด�วัยวั�ธิ์�การูทุ�+หล่ากหล่าย เน�นกรูะบุวันการูคู่�ดวั�เคู่รูาะห� ส�งเคู่รูาะห� แล่ะสรู�ปคู่วัามืรู� �ด�วัยตนเอง ทุ1าให�น�กเรู�ยนได�รู�บุการูพ�ฒนาทุ�*งด�านคู่วัามืรู� � ด�านทุ�กษ์ะ/กรูะบุวันการู แล่ะด�านคู่�ณิธิ์รูรูมื จัรู�ยธิ์รูรูมื แล่ะคู่�าน�ยมืทุ�+ด� น1าไปส��การูอย��รู�วัมืก�นในส�งคู่มือย�างส�นต�ส�ข

การูจั�ดทุ1าคู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� ชั�ดน�*ได�จั�ดทุ1าตรูงหล่�กส�ตรูแกนกล่างการูศ-กษ์าข�*นพ�*นฐาน พ�ทุธิ์ศ�กรูาชั 2551 ซึ่-+งคู่รูอบุคู่ล่�มืทุ�กสารูะการูเรู�ยนรู� � คู่�อ สารูะทุ�+ 1 จั1านวันแล่ะการูด1าเน�นการู สารูะทุ�+ 2 การูวั�ด สารูะทุ�+ 3 เรูขาคู่ณิ�ต สารูะทุ�+ 4 พ�ชัคู่ณิ�ต สารูะทุ�+ 5 การูวั�เคู่รูาะห�ข�อมื�ล่แล่ะคู่วัามืน�าจัะเป0น สารูะทุ�+ 6 ทุ�กษ์ะแล่ะกรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู� ภายในเล่�มืได�น1าเสนอแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �เป0นรูายชั�+วัโมืงตามืหน�วัยการูเรู�ยนรู� � เพ�+อให�คู่รู�น1าไปใชั�ในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �ได�สะดวักย�+งข-*น นอกจัากน�*แต�ล่ะหน�วัยการูเรู�ยนรู� �ย�งมื�การูวั�ดแล่ะปรูะเมื�นผล่การูเรู�ยนรู� �ทุ�*ง 3 ด�าน ได�แก� ด�านคู่วัามืรู� � ด�านทุ�กษ์ะ/กรูะบุวันการู แล่ะด�านคู่�ณิธิ์รูรูมื จัรู�ยธิ์รูรูมื แล่ะคู่�าน�ยมื ทุ1าให�ทุรูาบุผล่การูเรู�ยนรู� �แต�ล่ะหน�วัยการูเรู�ยนรู� �ของน�กเรู�ยนได�ทุ�นทุ�

คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � น1าเสนอเน�*อหาแบุ�งเป0น 3 ตอน คู่�อ

Page 4: Math m1 book1

คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1 เล่�มื 1 4

ตอนที่�& 1 คู่7าชั้��แจังการูจั�ดแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู�� ปรูะกอบุด�วัย 1) แนวัทุางการูใชั�แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � ได�อธิ์�บุายองคู่�ปรูะกอบุ

ของคู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � วั�ธิ์�การูใชั�แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � แล่ะส�ญล่�กษ์ณิ�ล่�กษ์ณิะก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู� �ในส�+อการูเรู�ยนรู� � สมืบุ�รูณิ�แบุบุ

2) แนวัคู่�ดผ�งการูออกแบุบุการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �แบุบุ Backward Design (BwD)

3) เทุคู่น�คู่แล่ะวั�ธิ์�การูจั�ดการูเรู�ยนรู� � การูวั�ดแล่ะปรูะเมื�นผล่ –

ตอนที่�& 2 แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��รูายชั้�&วโมืง ได�เสนอแนะแนวัทุางการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �แต�ล่ะหน�วัยการูเรู�ยนรู� �ในส�+อการูเรู�ยนรู� � สมืบุ�รูณิ�แบุบุ แล่ะหน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� แบุ�งเป0นแผนย�อยรูายชั�+วัโมืง ซึ่-+งแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �แต�ล่ะแผนมื�องคู่�ปรูะกอบุคู่รูบุถ�วันตามืแนวัทุางการูจั�ดทุ1าแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �ของสถานศ-กษ์า

ตอนที่�& 3 เอกสารู/คู่วามืรู��เสรู�มืส7า หรู�บคู่รู� ปรูะกอบุด�วัยแบุบุทุดสอบุต�าง ๆ แล่ะคู่วัามืรู� �เสรู�มืส1าหรู�บุคู่รู�

คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู�ชั�ดน�*ได�เสนอต�วัอย�างเทุคู่น�คู่แล่ะวั�ธิ์�การูสอนอย�างหล่ากหล่าย หวั�งวั�าจัะเป0นปรูะโยชัน�ต�อการูน1าไปปรูะย�กต�ใชั�ในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �ให�เหมืาะสมืก�บุสภาพแวัดล่�อมืของน�กเรู�ยนต�อไป คู่ณิะผ��จั�ดที่7า

Page 5: Math m1 book1

คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1 เล่�มื 1 5

สารูบุ�ญตอนที่�& 1 แนวที่างการูจั�ดแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู�� 1

แนวัทุางการูใชั�แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � 2 ผ�งการูออกแบุบุการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �แบุบุ Backward 6 เทุคู่น�คู่แล่ะวั�ธิ์�การูจั�ดการูเรู�ยนรู� � การูวั�ดแล่ะปรูะเมื�น– 16 ตารูางวั�เคู่รูาะห�สารูะ มืาตรูฐานการูเรู�ยนรู� � แล่ะต�วัชั�*วั�ดชั�*น 18 โคู่รูงสรู�างการูแบุ�งเวัล่ารูายชั�+วัโมืงในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � 19

ตอนที่�& 2 แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��รูายชั้�&วโมืง 20

หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 1

สมืบ�ต�ขั้องจั7านวนน�บ 21

ผ�งมืโนทุ�ศน�เป;าหมืายการูเรู�ยนรู� �แล่ะขอบุข�ายภารูะงาน 22 การูออกแบุบุการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � หน�วัยการูเรู�ยนรู� �ทุ�+ 1 23

แผนการูจั�ดการู ปฐมืน�เทุศ (คู่วัามืส1าคู่�ญของการูเรู�ยนรู� � 26แผนการูจั�ดการู ต�วัปรูะกอบุ 30แผนการูจั�ดการู ต�วัหารูรู�วัมืมืาก แล่ะต�วัคู่�ณิรู�วัมืน�อย 35แผนการูจั�ดการู การูแก�ป<ญหาโดยใชั� ห.รู.มื. แล่ะ คู่.รู.น 41

หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 2

จั7านวนเต<มื 46

ผ�งมืโนทุ�ศน�เป;าหมืายการูเรู�ยนรู� �แล่ะขอบุข�ายภารูะงาน 47 การูออกแบุบุการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � หน�วัยการูเรู�ยนรู� �ทุ�+ 2 48

แผนการูจั�ดการู จั1านวันเต5มื 53

Page 6: Math m1 book1

คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1 เล่�มื 1 6

แผนการูจั�ดการู การูเปรู�ยบุเทุ�ยบุจั1านวันเต5มื 58แผนการูจั�ดการู การูบุวักจั1านวันเต5มื 52แผนการูจั�ดการู การูล่บุจั1านวันเต5มื 67แผนการูจั�ดการู การูคู่�ณิจั1านวันเต5มื 71แผนการูจั�ดการู การูหารูจั1านวันเต5มื 75แผนการูจั�ดการู สมืบุ�ต�ของจั1านวันเต5มื 80

หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 3

เลุ่ขั้ยกก7าลุ่�ง 85

ผ�งมืโนทุ�ศน�เป;าหมืายการูเรู�ยนรู� �แล่ะขอบุข�ายภารูะงาน 86

การูออกแบุบุการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � หน�วัยการูเรู�ยนรู� �ทุ�+ 87

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 12

คู่วัามืหมืายของเล่ขยกก1าล่�ง 90

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 13

การูคู่�ณิเล่ขยกก1าล่�งทุ�+มื�เล่ขชั�*ก1าล่�งเป0นจั1านวันเต5มื 94

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 14

การูหารูเล่ขยกก1าล่�งทุ�+มื�เล่ขชั�*ก1าล่�งเป0นจั1านวันเต5มื 98

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 15

สมืบุ�ต�อ�+น ๆ ของเล่ขยกก1าล่�ง 103

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 16

ส�ญกรูณิ�วั�ทุยาศาสตรู� 107

หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 4

พื้��นฐานที่างเรูขั้าคู่ณิ�ต 112

ผ�งมืโนทุ�ศน�เป;าหมืายการูเรู�ยนรู� �แล่ะขอบุข�ายภารูะงาน 113 การูออกแบุบุการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � หน�วัยการูเรู�ยนรู� �ทุ�+ 4 114

แผนการูจั�ดการู จั�ด เส�นตรูง ส�วันของเส�นตรูง รู�งส�แล่ะมื�มื 117แผนการูจั�ดการู ส�วันของเส�นตรูง แล่ะการูแบุ�งคู่รู-+งส�วัน 122แผนการูจั�ดการู มื�มืแล่ะการูแบุ�งคู่รู-+งมื�มื 126แผนการูจั�ดการู การูสรู�างเส�นต�*งฉาก 130แผนการูจั�ดการู การูสรู�างมื�มืขนาดต�าง ๆ 134แผนการูจั�ดการู การูสรู�างรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตอย�างง�ายหน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 5

คู่วามืน�าจัะเปี0น 143

ผ�งมืโนทุ�ศน�เป;าหมืายการูเรู�ยนรู� �แล่ะขอบุข�ายภารูะงาน 144

Page 7: Math m1 book1

คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1 เล่�มื 1 7

การูออกแบุบุการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � หน�วัยการูเรู�ยนรู� �ทุ�+ 5 145แผนการูจั�ดการู เหต�การูณิ� 147แผนการูจั�ดการู คู่วัามืน�าจัะเป0นของเหต�การูณิ� 151

ตอนที่�& 3 เอกสารู/คู่วามืรู��เสรู�มืส7าหรู�บคู่รู� กลุ่��มืสารูะการูเรู�ยนรู��คู่ณิ�ตศาสตรู� 156

แบุบุทุดสอบุก�อนเรู�ยนแล่ะหล่�งเรู�ยน 157 ต�วัอย�างแบุบุทุดสอบุปล่ายป> 168 ต�วัอย�างแบุบุปรูะเมื�นต�าง ๆ พรู�อมืเกณิฑ์� 178 มืาตรูฐานการูเรู�ยนรู� �แล่ะต�วัชั�*วั�ดชั�*นป> กล่��มืสารูะการูเรู�ยนรู� �คู่ณิ�ตศาสตรู�

180

แฟ้;มืสะสมืผล่งาน (Portfolio) 183 ต�วัอย�างแบุบุบุ�นทุ-กคู่วัามืคู่�ดเห5นเก�+ยวัก�บุการูปรูะเมื�น 187 ต�วัอย�างแบุบุปรูะเมื�นแฟ้;มืสะสมืผล่งาน (Rubrics) 190

ตอนที่�& 1คู่7าชั้��แจังการูจั�ดแผนการูเรู�ยนรู��

กลุ่��มืสารูะการูเรู�ยนรู��คู่ณิ�ตศาสตรู�

Page 8: Math m1 book1

คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1 เล่�มื 1 8

Z:\00 ส�านงานวั�ชัาการู 1\งานส�ง Pre-Press\งานคู่��มื�อ แผนฯ คู่ณิ�ต\แผน.มื.1(1) \ คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �

1. แนวที่างการูใชั้�แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��1.1 องคู่�ปีรูะกอบขั้องคู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� เล่�มืน�* จั�ดทุ1าข-*นเพ�+อเป0น

แนวัทุางให�คู่รู�ใชั�ปรูะกอบุการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �กล่��มืสารูะการูเรู�ยนรู� �คู่ณิ�ตศาสตรู� ชั� *นมื�ธิ์ยมืศ-กษ์าป>ทุ�+ 1 ตามืหล่�กส�ตรูแกนกล่างการูศ-กษ์าข�*นพ�*นฐาน พ�ทุธิ์ศ�กรูาชั 2551 ซึ่-+งการูแบุ�งหน�วัยการูเรู�ยนรู� �ส1าหรู�บุจั�ดทุ1าแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �รูายชั�+วัโมืงในคู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �เล่�มืน�*แบุ�งเน�*อหาเป0น 5 หน�วัย สามืารูถใชั�คู่วับุคู่��ก�บุส�+อการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� สมืบุ�รูณิ�แบุบุ ชั�*นมื�ธิ์ยมืศ-กษ์าป>ทุ�+ 1 แล่ะหน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� ชั� *นมื�ธิ์ยมืศ-กษ์าป>ทุ�+ 1 เล่�มื 1 ปรูะกอบุด�วัยหน�วัยการูเรู�ยนรู� �ด�งน�*

หน�วัยการูเรู�ยนรู� �ทุ�+ 1 สมืบุ�ต�ของจั1านวันน�บุหน�วัยการูเรู�ยนรู� �ทุ�+ 2 จั1านวันเต5มืหน�วัยการูเรู�ยนรู� �ทุ�+ 3 เล่ขยกก1าล่�งหน�วัยการูเรู�ยนรู� �ทุ�+ 4 พ�*นฐานทุางเรูขาคู่ณิ�ตหน�วัยการูเรู�ยนรู� �ทุ�+ 5 คู่วัามืน�าจัะเป0น

คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู�� เลุ่�มืน��น7าเสนอเน��อหาแบ�งเปี0น 3 ตอน คู่�อ

ตอนที่�& 1 แนวที่างการูจั�ดแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��

Page 9: Math m1 book1

คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1 เล่�มื 1 9

เป0นส�วันทุ�+น1าเสนอภาพกวั�าง ๆ ของคู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �ทุ�*งเล่�มืปรูะกอบุด�วัย

1) แนวัทุางการูใชั�แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �2) การูออกแบุบุการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �แบุบุ Backward Design

(BwD)3) เทุคู่น�คู่แล่ะวั�ธิ์�การูจั�ดการูเรู�ยนรู� � การูวั�ดแล่ะปรูะเมื�นผล่กล่��มื–

สารูะการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู�

4) ตารูางวั�เคู่รูาะห�มืาตรูฐานการูเรู�ยนรู� �แล่ะต�วัชั�*วั�ดชั�*นป>5) โคู่รูงสรู�างการูแบุ�งเวัล่ารูายชั�+วัโมืงแล่ะขอบุข�ายสารูะการูเรู�ยน

รู� �ตอนที่�& 2 แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��รูายชั้�&วโมืง เป0นส�วันทุ�+น1าเสนอแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �รูายหน�วัยการูเรู�ยนรู� � ซึ่-+ง

เป0นแนวัทุางในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �อย�างล่ะเอ�ยดตามืเน�*อหาในแต�ล่ะหน�วัยการูเรู�ยนรู� � ซึ่-+งแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �แต�ล่ะแผนมื�องคู่�ปรูะกอบุคู่รูบุถ�วันตามืแนวัทุางการูจั�ดทุ1าแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �ของสถานศ-กษ์า

ในแต�ล่ะหน�วัยการูเรู�ยนรู� �จัะแบุ�งแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �ออกเป0นรูายชั�+วัโมืง ซึ่-+งมื�จั1านวันมืากน�อย ไมื�เทุ�าก�น ข-*นอย��ก�บุคู่วัามืยาวัของเน�*อหาสารูะ แล่ะในแต�ล่ะหน�วัยการูเรู�ยนรู� �จัะรูะบุ�

1. ผ�งมืโนที่�ศน� แสดงขอบุข�ายเน�*อหาการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �ทุ�+คู่รูอบุคู่ล่�มืคู่วัามืรู� � ทุ�กษ์ะ/กรูะบุวันการู คู่�ณิธิ์รูรูมื จัรู�ยธิ์รูรูมื คู่�าน�ยมื แล่ะภารูะงาน/ชั�*นงาน

2. กรูอบแนวคู่�ดการูออกแบบการูจั�ดการูเรู�ยนรู��แบบ BwD

(Backward Design Template) เปี0นกรูอบแนวคู่�ดในการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ขั้องแต�ลุ่ะหน�วยการูเรู�ยนรู�� แบุ�งเป0น 3 ข�*น ได�แก�

ขั้��นที่�& 1 ผล่ล่�พธิ์�ปล่ายทุางทุ�+ต�องการูให�เก�ดข-*นก�บุน�กเรู�ยนขั้��นที่�& 2 ภารูะงานแล่ะการูปรูะเมื�นผล่การูเรู�ยนรู� � ซึ่-+งเป0นหล่�กฐานทุ�+

แสดงวั�าน�กเรู�ยนมื�ผล่การูเรู�ยนรู� �ตามืทุ�+ก1าหนดไวั�อย�างแทุ�จัรู�ง ขั้��นที่�& 3 แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � จัะรูะบุ�วั�าในหน�วัยการูเรู�ยนรู� �น�*แบุ�ง

เป0นแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �ก�+แผน แล่ะแต�ล่ะแผนใชั�เวัล่าในการูจั�ดก�จักรูรูมืก�+ชั� +วัโมืง

Page 10: Math m1 book1

คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1 เล่�มื 1 10

3. แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��รูายชั้�&วโมืง เป0นแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �ตามืกรูอบุแนวัคู่�ดการูออกแบุบุการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �แบุบุ BwD ปรูะกอบุด�วัย

3.1 ชั้�&อแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู�� ปรูะกอบุด�วัยล่1าด�บุทุ�+ของแผน ชั�+อแผน แล่ะเวัล่าเรู�ยน เชั�น แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �ทุ�+ 1 จั1านวันแล่ะการูเข�ยนส�ญล่�กษ์ณิ�แทุนจั1านวัน 1 ถ-ง 5 เวัล่า 3 ชั�+วัโมืง

3.2 สารูะส7าคู่�ญ เป0นคู่วัามืคู่�ดรูวับุยอดของเน�*อหาทุ�+น1ามืาจั�ดการูเรู�ยนรู� �ในแต�ล่ะแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �

3.3 ต�วชั้��ว�ดชั้��นปี$ เป0นต�วัชั�*วั�ดทุ�+ใชั�ตรูวัจัสอบุน�กเรู�ยนหล่�งจัากเรู�ยนจับุเน�*อหาทุ�+น1าเสนอในแต�ล่ะแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �น� *น ๆ ซึ่-+งสอดคู่ล่�องก�บุมืาตรูฐานการูเรู�ยนรู� �ของหล่�กส�ตรู

3.4 จั�ดปีรูะสงคู่�การูเรู�ยนรู�� เป0นส�วันทุ�+บุอกจั�ดมื��งหมืายทุ�+ต�องการูให�เก�ดข-*นก�บุน�กเรู�ยนภายหล่�งจัากการูเรู�ยนจับุในแต�ล่ะแผน ทุ�*งในด�านคู่วัามืรู� � (K) ด�านคู่�ณิธิ์รูรูมื จัรู�ยธิ์รูรูมื แล่ะคู่�าน�ยมื (A) แล่ะด�านทุ�กษ์ะ/กรูะบุวันการู (P) ซึ่-+งสอดคู่ล่�องส�มืพ�นธิ์�ก�บุต�วัชั�*วั�ดชั�*นป>แล่ะเน�*อหาในแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �น� *น ๆ

3.5 การูว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู�� เป0นการูตรูวัจัสอบุผล่การูจั�ดการูเรู�ยนรู� �วั�าหล่�งจัากจั�ดการูเรู�ยนรู� �ในแต�ล่ะแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �แล่�วั น�กเรู�ยนมื�พ�ฒนาการู มื�ผล่ส�มืฤทุธิ์��ทุางการูเรู�ยนตามืเป;าหมืายทุ�+คู่าดหวั�งไวั�หรู�อไมื� แล่ะมื�ส�+งทุ�+จัะต�องได�รู�บุการูพ�ฒนาปรู�บุปรู�งส�งเสรู�มืในด�านใดบุ�าง ด�งน�*น ในแต�ล่ะแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �จั-งได�ออกแบุบุวั�ธิ์�การูแล่ะเคู่รู�+องมื�อในการูวั�ดแล่ะปรูะเมื�นผล่การูเรู�ยนรู� �ด�านต�าง ๆ ของน�กเรู�ยนไวั�อย�างหล่ากหล่าย เชั�น การูทุ1าแบุบุทุดสอบุ การูตอบุคู่1าถามืส�*น ๆ การูตรูวัจัผล่งาน การูส�งเกตพฤต�กรูรูมืทุ�*งทุ�+เป0นรูายบุ�คู่คู่ล่แล่ะเป0นกล่��มื เป0นต�น โดยเน�นการูปฏิ�บุ�ต�ให�สอดคู่ล่�องแล่ะเหมืาะสมืก�บุต�วัชั�*วั�ดแล่ะมืาตรูฐานการูเรู�ยนรู� �

วั�ธิ์�การูแล่ะเคู่รู�+องมื�อในการูวั�ดแล่ะปรูะเมื�นผล่การูเรู�ยนรู� �เหล่�าน�*คู่รู�สามืารูถน1าไปใชั�ปรูะเมื�นน�กเรู�ยนได� ทุ�*งในรูะหวั�างการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �แล่ะการูทุ1าก�จักรูรูมืต�าง ๆ ตล่อดจันการูน1าคู่วัามืรู� �ไปใชั�ในชั�วั�ตปรูะจั1าวั�น

Page 11: Math m1 book1

คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1 เล่�มื 1 11

3.6 สารูะการูเรู�ยนรู�� เป0นห�วัข�อย�อยทุ�+น1ามืาจั�ดการูเรู�ยนรู� �ในแต�ล่ะแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � ซึ่-+งสอดคู่ล่�องก�บุสารูะการูเรู�ยนรู� �แกนกล่าง

3.7 แนวที่างบ�รูณิาการู เป0นการูเสนอแนะแนวัทุางการูจั�ดก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู� �ในเรู�+องทุ�+เรู�ยนรู� �ของแต�ล่ะแผนให�เชั�+อมืโยงส�มืพ�นธิ์�ก�บุสารูะการูเรู�ยนรู� �อ�+น ๆ ได�แก� ภาษ์าไทุย วั�ทุยาศาสตรู� ส�งคู่มืศ-กษ์า ศาสนา แล่ะวั�ฒนธิ์รูรูมื ส�ขศ-กษ์าแล่ะพล่ศ-กษ์า ศ�ล่ปะ การูงานอาชั�พแล่ะเทุคู่โนโล่ย� แล่ะภาษ์าต�างปรูะเทุศ ทุ�*งน�*เพ�+อให�น�กเรู�ยนได�ศ-กษ์าคู่�นคู่วั�าอย�างกวั�างขวัางแล่ะสรู�างองคู่�คู่วัามืรู� �ได�เต5มืตามืศ�กยภาพของแต�ล่ะคู่น

3.8 กรูะบวนการูจั�ดการูเรู�ยนรู�� เป0นการูเสนอแนวัทุางการูจั�ดก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู� �เน�*อหาใน แต�ล่ะเรู�+อง โดยใชั�แนวัคู่�ดแล่ะทุฤษ์ฎ�การูเรู�ยนรู� �ต�าง ๆ ตามืคู่วัามืเหมืาะสมื ทุ�*งน�*เพ�+อให�คู่รู�น1าไปใชั�ปรูะโยชัน�ในการูวัางแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �ได�อย�างมื�ปรูะส�ทุธิ์�ภาพ ซึ่-+งกรูะบุวันการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �ปรูะกอบุด�วัย 5 ข�*น ได�แก�

ข� *นทุ�+ 1 น1าเข�าส��บุทุเรู�ยน ข�*นทุ�+ 2 ก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู� �ข� *นทุ�+ 3 ฝึEกฝึนน�กเรู�ยนข�*นทุ�+ 4 น1าไปใชั�ข� *นทุ�+ 5 สรู�ป3.9 ก�จักรูรูมืเสนอแนะ เป0นก�จักรูรูมืเสนอแนะส1าหรู�บุให�น�กเรู�ยนได�

พ�ฒนาเพ�+มืเต�มืในด�านต�าง ๆ นอกเหน�อจัากทุ�+ได�จั�ดการูเรู�ยนรู� �มืาแล่�วัในชั�+วัโมืงเรู�ยน ก�จักรูรูมืเสนอแนะมื� 2 ล่�กษ์ณิะ คู่�อ ก�จักรูรูมืส1าหรู�บุผ��ทุ�+มื�คู่วัามืสามืารูถพ�เศษ์แล่ะต�องการูศ-กษ์าคู่�นคู่วั�าในเน�*อหาน�*น ๆ ให�ล่-กซึ่-*งกวั�างขวัางย�+งข-*น แล่ะก�จักรูรูมืส1าหรู�บุผ��ทุ�+ย�งไมื�เข�าใจัเน�*อหาหรู�อย�งไมื�เก�ดการูเรู�ยนรู� �ตามืเป;าหมืาย ซึ่-+งมื�ล่�กษ์ณิะเป0นการูเรู�ยนซึ่1*าหรู�อซึ่�อมืเสรู�มื

3.10 ส�&อ/แหลุ่�งการูเรู�ยนรู�� เป0นรูายชั�+อส�+อการูเรู�ยนรู� �ทุ�กปรูะเภทุทุ�+ใชั�ในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � ซึ่-+งมื�ทุ�*งส�+อธิ์รูรูมืชัาต� ส�+อส�+งพ�มืพ� ส�+อเทุคู่โนโล่ย� แล่ะส�+อบุ�คู่คู่ล่ เชั�น หน�งส�อ เอกสารูคู่วัามืรู� � รู�ปภาพ เคู่รู�อข�ายอ�นเทุอรู�เน5ต วั�ด�ทุ�ศน� ปรูาชัญ�ชัาวับุ�าน เป0นต�น

Page 12: Math m1 book1

คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1 เล่�มื 1 12

3.11 บ�นที่!กหลุ่�งการูจั�ดการูเรู�ยนรู�� เป0นส�วันทุ�+ให�คู่รู�บุ�นทุ-กผล่การูจั�ดการูเรู�ยนรู� �วั�าปรูะสบุคู่วัามืส1าเรู5จัหรู�อไมื� มื�ป<ญหาหรู�ออ�ปสรูรูคู่อะไรูเก�ดข-*นบุ�าง ได�แก�ไขป<ญหาแล่ะอ�ปสรูรูคู่น�*นอย�างไรู แล่ะข�อเสนอแนะส1าหรู�บุการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �คู่รู� *งต�อไป

ตอนที่�& 3 เอกสารู/คู่วามืรู��เสรู�มืส7าหรู�บคู่รู� ปรูะกอบุด�วัยแบุบุทุดสอบุต�าง ๆ แล่ะคู่วัามืรู� �เสรู�มืส1าหรู�บุคู่รู� ได�บุ�นทุ-กล่งในซึ่�ด� (CD) โดยมื�ได�พ�มืพ�ไวั�ในเล่�มืคู่��มื�อคู่รู� เพ�+อคู่วัามืสะดวักของคู่รู�ในการูน1าไปใชั�ปรูะกอบุการูจั�ดก�จักรูรูมืการูเรู�ยนการูสอน ปรูะกอบุด�วัย

1) แบบที่ดสอบก�อนเรู�ยนแลุ่ะหลุ่�งเรู�ยน เป0นแบุบุทุดสอบุเพ�+อใชั�วั�ดแล่ะปรูะเมื�นผล่น�กเรู�ยนก�อนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �แล่ะหล่�งการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �

2) แบบที่ดสอบ เป0นแบุบุทุดสอบุเพ�+อใชั�วั�ดแล่ะปรูะเมื�นผล่น�กเรู�ยนหล่�งจัากเรู�ยนจับุในแต�ล่ะหน�วัยการูเรู�ยนรู� � 3 ด�าน ได�แก�

(1) ด�านคู่วัามืรู� � มื�แบุบุทุดสอบุทุ�*งทุ�+เป0นแบุบุปรูน�ยแล่ะอ�ตน�ย(2) ด�านคู่�ณิธิ์รูรูมื จัรู�ยธิ์รูรูมื แล่ะคู่�าน�ยมื เป0นตารูางการู

ปรูะเมื�น(3) ด�านทุ�กษ์ะ/กรูะบุวันการู เป0นตารูางการูปรูะเมื�น

3) คู่วามืรู��เสรู�มืส7าหรู�บคู่รู� เป0นการูน1าเสนอคู่วัามืรู� �ในเรู�+องต�าง ๆ แก�คู่รู� เชั�น

(1) หล่�กการูจั�ดทุ1าแฟ้;มืสะสมืผล่งาน (Portfolio) แล่ะวั�ธิ์�การูคู่�ดเล่�อกผล่งานเพ�+อเก5บุในแฟ้;มืสะสมืผล่งาน

(2) คู่วัามืรู� �เรู�+องโคู่รูงงาน1.2 ว�ธ�การูใชั้�แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � คู่รู�คู่วัรูศ-กษ์าคู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �

คู่ณิ�ตศาสตรู� มื. 1 เล่�มื 1 แล่ะศ-กษ์าส�+อการูเรู�ยนรู� �ทุ�+จัะใชั�ปรูะกอบุการูเรู�ยนการูสอน หล่�งจัากน�*นจั-งวัางแผนเตรู�ยมืจั�ดก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู� �ก5จัะชั�วัยให�การูจั�ดการูเรู�ยนการูสอนของคู่รู�เป0นไปอย�างมื�ปรูะส�ทุธิ์�ภาพ

การูจั�ดการูเรู�ยนรู� �ตามืแนวัทุางของคู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� มื. 1 เล่�มื 1 น�*จัะมื�ปรูะส�ทุธิ์�ภาพแล่ะปรูะส�ทุธิ์�ผล่อย�างส�งส�ด

Page 13: Math m1 book1

คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1 เล่�มื 1 13

ก5ต�อเมื�+อคู่รู�ได�เตรู�ยมืการูล่�วังหน�า แล่ะเล่�อกวั�ธิ์�การูจั�ดการูเรู�ยนรู� �ให�เหมืาะสมืก�บุน�กเรู�ยน ทุ�+ส1าคู่�ญสถานศ-กษ์าแต�ล่ะแห�งมื�สภาพแวัดล่�อมืการูเรู�ยนรู� �แล่ะสภาพน�กเรู�ยนทุ�+แตกต�างก�น จั-งเป0นไปไมื�ได�ทุ�+คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �เล่�มืใด ๆ จัะเหมืาะสมืแล่ะด�เย�+ยมืส1าหรู�บุสถานศ-กษ์า คู่รู� แล่ะน�กเรู�ยนทุ�กคู่น ด�งน�*น จั-งเป0นภารูะของคู่รู�ทุ�+จัะต�องเตรู�ยมืการูสอน พ�จัารูณิาปรู�บุแล่ะเล่�อกสรูรูแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �ให�เหมืาะสมืก�บุสภาพการูเรู�ยนรู� �จัรู�งของน�กเรู�ยนแล่ะสถานศ-กษ์า 1.3 ส�ญลุ่�กษณิ�ลุ่�กษณิะก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู��

ในส�+อการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� สมืบุ�รูณิ�แบุบุ ทุ�กเล่�มืได�มื�ส�ญล่�กษ์ณิ�ก1าก�บุก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู� �ไวั�ทุ�กก�จักรูรูมืเพ�+อชั�วัยให�คู่รู�แล่ะน�กเรู�ยนทุรูาบุล่�กษ์ณิะของก�จักรูรูมืน�*น ๆ จัะได�จั�ดก�จักรูรูมืได�ด�ย�+งข-*น ส�ญล่�กษ์ณิ�ล่�กษ์ณิะก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู� �มื�ด�งน�*

โคู่รูงงาน เป0นก�จักรูรูมืทุ�+มื��งพ�ฒนาการูคู่�ด การูวัางแผน แล่ะการูแก�ป<ญหา

การูพื้�ฒนากรูะบวนการูคู่�ด เป0นก�จักรูรูมืให�น�กเรู�ยนทุ1าเพ�+อพ�ฒนากรูะบุวันการูคู่�ดด�านต�าง ๆ

การูปีรูะย�กต�ใชั้�ในชั้�ว�ตจัรู�ง เป0นก�จักรูรูมืให�น�กเรู�ยนน1าคู่วัามืรู� � ทุ�กษ์ะไปปรูะย�กต�ใชั�ในชั�วั�ตปรูะจั1าวั�นให�เก�ดปรูะโยชัน�ส�งส�ด

การูปีฏิ�บ�ต�จัรู�ง/ฝึ?กที่�กษะ เป0นก�จักรูรูมืให�น�กเรู�ยนได�ปฏิ�บุ�ต�จัรู�งหรู�อฝึEกปฏิ�บุ�ต�เพ�+อให�เก�ดทุ�กษ์ะ อ�นจัะชั�วัยให�การูเรู�ยนรู� �เป0นไปตามืเป;าหมืายอย�างสมืบุ�รูณิ�แล่ะต�ดต�วัคู่งทุน

การูศ!กษาคู่�นคู่ว�า/ส�บคู่�น เป0นก�จักรูรูมืให�น�กเรู�ยนศ-กษ์าคู่�นคู่วั�าหรู�อส�บุคู่�นเพ�+อสรู�าง องคู่�คู่วัามืรู� �ด�วัยตนเองจันเก�ดเป0นน�ส�ย

การูส7ารูวจั เป0นก�จักรูรูมืให�น�กเรู�ยนส1ารูวัจั รูวับุรูวัมืข�อมื�ล่เพ�+อน1ามืาศ-กษ์าวั�เคู่รูาะห� หาเหต� หาผล่ ฝึEกคู่วัามืเป0นผ��รูอบุคู่อบุ

การูส�งเกต เป0นก�จักรูรูมืให�น�กเรู�ยนรู� �จั�กส�งเกตส�+งทุ�+ต�องการูเรู�ยนรู� �จันสรู�างองคู่�คู่วัามืรู� �ได�อย�างเป0นรูะบุบุแล่ะมื�เหต�ผล่

Page 14: Math m1 book1

คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1 เล่�มื 1 14

การูคู่�ดคู่7านวณิ เป0นก�จักรูรูมืให�น�กเรู�ยนได�พ�ฒนาทุ�กษ์ะการูคู่�ดคู่1านวัณิ

Logo 9 การูแก�โจัที่ย�ปี9ญหา เป0นก�จักรูรูมืให�น�กเรู�ยนได�พ�ฒนาทุ�กษ์ะการูแก�โจัทุย�ป<ญหาทุางคู่ณิ�ตศาสตรู� สามืารูถน1าไปปรูะย�กต�ใชั�ในชั�วั�ตปรูะจั1าวั�นได�

Logo 10 การูใชั้�ส�ญลุ่�กษณิ�ส�&อคู่วามื เป0นก�จักรูรูมืพ�ฒนาการูใชั�ส�ญล่�กษ์ณิ�ในการูส�+อคู่วัามืในทุ�ก ๆ ด�าน เพ�+อพ�ฒนาคู่�ณิภาพการูเรู�ยนรู� �

ก�จักรูรูมืส7าหรู�บกลุ่��มืพื้�เศษ เป0นก�จักรูรูมืส1าหรู�บุให�น�กเรู�ยนใชั�พ�ฒนาการูเรู�ยนรู� �เพ�+มืเต�มื เพ�+อการูพ�ฒนาให�เต5มืตามืศ�กยภาพ

Logo 12 ก�จักรูรูมืส7าหรู�บซ่�อมืเสรู�มื เป0นก�จักรูรูมืส1าหรู�บุให�น�กเรู�ยนใชั�เรู�ยนซึ่�อมืเสรู�มืเพ�+อให�เก�ดการูเรู�ยนรู� �ตามืต�วัชั�*วั�ด

Logo 13 คู่วามืคู่�ดรู�เรู�&มืสรู�างสรูรูคู่� เป0นก�จักรูรูมืให�น�กเรู�ยนใชั�พ�ฒนาทุ�กษ์ะการูคู่�ดรู�เรู�+มืสรู�างสรูรูคู่�

2. การูออกแบบการูเรู�ยนรู��แบบ Backward Design (BwD)

การูจั�ดการูเรู�ยนรู� �หรู�อการูสอนเป0นงานทุ�+คู่รู�ทุ�กคู่นต�องใชั�กล่วั�ธิ์�ต�าง ๆ มืากมืายเพ�+อให�น�กเรู�ยนสนใจัทุ�+จัะเรู�ยนรู� �แล่ะเก�ดผล่ตามืทุ�+คู่รู�คู่าดหวั�ง การูจั�ดการูเรู�ยนรู� �จั�ดเป0นศาสตรู�ทุ�+ต�องใชั�คู่วัามืรู� �คู่วัามืสามืารูถตล่อดจันปรูะสบุการูณิ�อย�างมืาก คู่รู�บุางคู่นอาจัจัะล่ะเล่ยเรู�+องของการูออกแบุบุการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �หรู�อการูออกแบุบุการูสอน ซึ่-+งเป0นงานทุ�+คู่รู�จัะต�องทุ1าก�อนการูเข�ยนแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �

การูออกแบุบุการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �ทุ1าอย�างไรู ทุ1าไมืจั-งต�องออกแบุบุการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � คู่รู�ทุ�กคู่นผ�านการูศ-กษ์าแล่ะได�เรู�ยนรู� �เก�+ยวัก�บุการูออกแบุบุการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �มืาแล่�วั ในอด�ตการูออกแบุบุการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �จัะเรู�+มืต�นจัากการูก1าหนดจั�ดปรูะสงคู่�การูเรู�ยนรู� � การูวัางแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � การูด1าเน�นการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � แล่ะการูวั�ดแล่ะปรูะเมื�นผล่การูเรู�ยนรู� � ป<จัจั�บุ�นการูเรู�ยนรู� �ได�มื�การูเปล่�+ยนแปล่งไปตามืสภาพแวัดล่�อมื เศรูษ์ฐก�จั

Page 15: Math m1 book1

คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1 เล่�มื 1 15

แล่ะส�งคู่มื รูวัมืทุ�*งการูเปล่�+ยนแปล่งด�านวั�ทุยาศาสตรู�แล่ะเทุคู่โนโล่ย�ทุ�+เข�ามืามื�บุทุบุาทุต�อการูเรู�ยนรู� �ของน�กเรู�ยน ซึ่-+งน�กเรู�ยนสามืารูถเรู�ยนรู� �ได�จัากส�+อแล่ะแหล่�งการูเรู�ยนรู� �ต�าง ๆ ทุ�+มื�อย��รูอบุต�วั ด�งน�*นการูออกแบุบุการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �จั-งเป0นกรูะบุวันการูส1าคู่�ญทุ�+คู่รู�จั1าเป0นต�องด1าเน�นการูให�เหมืาะสมืก�บุศ�กยภาพของน�กเรู�ยนแต�ล่ะบุ�คู่คู่ล่

วั�กก�นส�แล่ะแมืกไทุ น�กการูศ-กษ์าชัาวัอเมืรู�ก�นได�เสนอแนวัคู่�ดเก�+ยวัก�บุการูออกแบุบุการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � ซึ่-+งเขาเรู�ยกวั�า Backward Design

ซึ่-+งเป0นการูออกแบุบุการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �ทุ�+คู่รู�จัะต�องก1าหนดผล่ล่�พธิ์�ปล่ายทุางทุ�+ต�องการูให�เก�ดข-*นก�บุน�กเรู�ยนก�อน โดยเขาทุ�*งสองให�ชั�+อวั�า คู่วัามืเข�าใจัทุ�+คู่งทุน (Enduring Understanding) เมื�+อก1าหนดคู่วัามืเข�าใจัทุ�+คู่งทุนได�แล่�วั คู่รู�จัะต�องบุอกให�ได�วั�าคู่วัามืเข�าใจัทุ�+คู่งทุนของน�กเรู�ยนน�*เก�ดจัากอะไรู น�กเรู�ยนจัะต�องมื�หรู�อแสดงพฤต�กรูรูมือะไรูบุ�าง คู่รู�มื�หรู�อใชั�วั�ธิ์�การูวั�ดอะไรูบุ�างทุ�+จัะบุอกวั�าน�กเรู�ยนมื�หรู�อแสดงพฤต�กรูรูมืเหล่�าน�*นแล่�วั จัากน�*นคู่รู�จั-งน-กถ-งวั�ธิ์�การูจั�ดการูเรู�ยนรู� �ทุ�+จัะทุ1าให�น�กเรู�ยนเก�ดคู่วัามืเข�าใจัทุ�+คู่งทุนต�อไป

แนวคู่�ดขั้อง แนวคู่�ดขั้อง Backward DesignBackward DesignBackward Design เป0นการูออกแบุบุการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �ทุ�+ใชั�

ผล่ล่�พธิ์�ปล่ายทุางเป0นหล่�ก ซึ่-+งผล่ล่�พธิ์�ปล่ายทุางน�*จัะเก�ดข-*นก�บุน�กเรู�ยนก5ต�อเมื�+อจับุหน�วัยการูเรู�ยนรู� � ทุ�*งน�*คู่รู�จัะต�องออกแบุบุการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � โดยใชั�กรูอบุคู่วัามืคู่�ดทุ�+เป0นเหต�เป0นผล่ มื�คู่วัามืส�มืพ�นธิ์�ก�น จัากน�*นจั-งจัะล่งมื�อเข�ยนแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � ขยายรูายล่ะเอ�ยดเพ�+มืเต�มืให�มื�คู่�ณิภาพแล่ะปรูะส�ทุธิ์�ภาพต�อไป

กรูอบุคู่วัามืคู่�ดหล่�กของการูออกแบุบุการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �โดย Backward Design มื�ข� *นตอนหล่�กทุ�+ส1าคู่�ญ 3 ข�*นตอน คู่�อ

ข�*นทุ�+ 1 ก1าหนดผล่ล่�พธิ์�ปล่ายทุางทุ�+ต�องการูให�เก�ดข-*นก�บุน�กเรู�ยนข�*นทุ�+ 2 ก1าหนดภารูะงานแล่ะการูปรูะเมื�นผล่การูเรู�ยนรู� �ซึ่-+งเป0นหล่�ก

ฐานทุ�+แสดงวั�าน�กเรู�ยนมื�ผล่การูเรู�ยนรู� �ตามืทุ�+ก1าหนดไวั�อย�างแทุ�จัรู�ง

ข�*นทุ�+ 3 วัางแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �

Page 16: Math m1 book1

คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1 เล่�มื 1 16

ขั้��นที่�& ขั้��นที่�& 1 1 ก7าหนดผลุ่ลุ่�พื้ธ�ปีลุ่ายที่างที่�&ต�องการูให�เก�ดขั้!�นก�บก7าหนดผลุ่ลุ่�พื้ธ�ปีลุ่ายที่างที่�&ต�องการูให�เก�ดขั้!�นก�บน�กเรู�ยนน�กเรู�ยน

ก�อนทุ�+จัะก1าหนดผล่ล่�พธิ์�ปล่ายทุางทุ�+ต�องการูให�เก�ดข-*นก�บุน�กเรู�ยนน�*น คู่รู�คู่วัรูตอบุคู่1าถามืส1าคู่�ญต�อไปน�*

1. น�กเรู�ยนคู่วัรูจัะมื�คู่วัามืรู� � คู่วัามืเข�าใจั แล่ะสามืารูถทุ1าส�+งใดได�บุ�าง 2. เน�*อหาสารูะใดบุ�างทุ�+มื�คู่วัามืส1าคู่�ญต�อการูสรู�างคู่วัามืเข�าใจัของ

น�กเรู�ยน แล่ะคู่วัามืเข�าใจัทุ�+คู่งทุน (Enduring Understanding) ทุ�+คู่รู�ต�องการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �ให�แก�น�กเรู�ยนมื�อะไรูบุ�าง

เมื�+อจัะตอบุคู่1าถามืส1าคู่�ญด�งกล่�าวัข�างต�น ให�คู่รู�น-กถ-งเป;าหมืายของการูศ-กษ์า มืาตรูฐานการูเรู�ยนรู� �ด�านเน�*อหารูะด�บุชัาต�ทุ�+ปรูากฏิอย��ในหล่�กส�ตรูแกนกล่างการูศ-กษ์าข�*นพ�*นฐาน พ�ทุธิ์ศ�กรูาชั 2551 รูวัมืทุ�*งมืาตรูฐานการูเรู�ยนรู� �รูะด�บุเขตพ�*นทุ�+การูศ-กษ์าหรู�อทุ�องถ�+น การูทุบุทุวันคู่วัามืคู่าดหวั�งของหล่�กส�ตรูแกนกล่างการูศ-กษ์าข�*นพ�*นฐาน เน�+องจัากมืาตรูฐานแต�ล่ะรูะด�บุจัะมื�คู่วัามืส�มืพ�นธิ์�ก�บุเน�*อหาสารูะต�าง ๆ ซึ่-+งมื�คู่วัามืแตกต�างล่ดหล่�+นก�นไป ด�วัยเหต�น�*ข� *นทุ�+ 1 ของ Backward Design คู่รู�จั-งต�องจั�ดล่1าด�บุคู่วัามืส1าคู่�ญแล่ะเล่�อกผล่ล่�พธิ์�ปล่ายทุางของน�กเรู�ยน ซึ่-+งเป0นผล่การูเรู�ยนรู� �ทุ�+เก�ดจัากคู่วัามืเข�าใจัทุ�+คู่งทุนต�อไป

คู่วามืเขั้�าใจัที่�&คู่งที่นขั้องน�กเรู�ยนคู่วามืเขั้�าใจัที่�&คู่งที่นขั้องน�กเรู�ยนคู่วัามืเข�าใจัทุ�+คู่งทุนคู่�ออะไรู คู่วัามืเข�าใจัทุ�+คู่งทุนเป0นคู่วัามืรู� �ทุ�+ล่-กซึ่-*ง

ได�แก� คู่วัามืคู่�ดรูวับุยอด คู่วัามืส�มืพ�นธิ์� แล่ะหล่�กการูของเน�*อหาแล่ะวั�ชัาทุ�+น�กเรู�ยนเรู�ยนรู� � หรู�อกล่�าวัอ�กน�ยหน-+งเป0นคู่วัามืรู� �ทุ�+อ�งเน�*อหา คู่วัามืรู� �น�*เก�ดจัากการูสะสมืข�อมื�ล่ต�าง ๆ ของน�กเรู�ยนแล่ะเป0นองคู่�คู่วัามืรู� �ทุ�+น�กเรู�ยนสรู�างข-*นด�วัยตนเอง

การูเขั้�ยนคู่วามืเขั้�าใจัที่�&คู่งที่นในการูออกแบบการูจั�ดการูการูเขั้�ยนคู่วามืเขั้�าใจัที่�&คู่งที่นในการูออกแบบการูจั�ดการูเรู�ยนรู��เรู�ยนรู��

ถ�าคู่วัามืเข�าใจัทุ�+คู่งทุนหมืายถ-งสารูะส1าคู่�ญของส�+งทุ�+จัะเรู�ยนรู� �แล่�วั คู่รู�คู่วัรูจัะรู� �วั�าสารูะส1าคู่�ญหมืายถ-งอะไรู คู่1าวั�า สารูะส1าคู่�ญ มืาจัากคู่1าวั�า Concept ซึ่-+งน�กการูศ-กษ์าของไทุยแปล่เป0นภาษ์าไทุยวั�า สารูะส1าคู่�ญ

Page 17: Math m1 book1

คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1 เล่�มื 1 17

คู่วัามืคู่�ดรูวับุยอด มืโนทุ�ศน� มืโนมืต� แล่ะส�งก�ป ซึ่-+งการูเข�ยนแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �น�ยมืใชั�คู่1าวั�า สารูะส1าคู่�ญ

สารูะส1าคู่�ญเป0นข�อคู่วัามืทุ�+แสดงแก�นหรู�อเป;าหมืายเก�+ยวัก�บุเรู�+องใดเรู�+องหน-+ง เพ�+อให�ได�ข�อสรู�ปรูวัมืแล่ะข�อแตกต�างเก�+ยวัก�บุเรู�+องใดเรู�+องหน-+ง โดยอาจัคู่รูอบุคู่ล่�มืข�อเทุ5จัจัรู�ง กฎ ทุฤษ์ฎ� ปรูะเด5น แล่ะการูสรู�ปสารูะส1าคู่�ญแล่ะข�อคู่วัามืทุ�+มื�ล่�กษ์ณิะรูวับุยอดอย�างอ�+น

ปีรูะเภที่ขั้องสารูะส7าคู่�ญปีรูะเภที่ขั้องสารูะส7าคู่�ญ1. รูะด�บุกวั�าง (Broad Concept)

ต�วัอย�างสารูะส1าคู่�ญรูะด�บุกวั�าง การูจั1าแนกรู�ปเรูขาคู่ณิ�ต ใชั�วั�ธิ์�พ�จัารูณิาขอบุของรู�ป

2. รูะด�บุการูน1าไปใชั� (Operative Concept หรู�อ Functional Concept)

ต�วัอย�างสารูะส1าคู่�ญรูะด�บุการูน1าไปใชั� รู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืารูถจั1าแนกโดยพ�จัารูณิาขอบุของรู�ป เชั�น รู�ป

สามืเหล่�+ยมื รู�ปส�+เหล่�+ยมื รู�ปวังกล่มื รู�ปวังรู�แนวที่างการูเขั้�ยนสารูะส7าคู่�ญแนวที่างการูเขั้�ยนสารูะส7าคู่�ญ1. ให�เข�ยนสารูะส1าคู่�ญของทุ�กเรู�+อง โดยแยกเป0นข�อ ๆ (จั1านวันข�อ

ของสารูะส1าคู่�ญจัะเทุ�าก�บุจั1านวันเรู�+อง)

2. การูเข�ยนสารูะส1าคู่�ญทุ�+ด�คู่วัรูเป0นสารูะส1าคู่�ญรูะด�บุการูน1าไปใชั�3. สารูะส1าคู่�ญต�องคู่รูอบุคู่ล่�มืปรูะเด5นส1าคู่�ญคู่รูบุถ�วัน เพรูาะหาก

ขาดส�วันใดไปแล่�วัจัะทุ1าให�น�กเรู�ยนรู�บุสารูะส1าคู่�ญทุ�+ผ�ดไปทุ�นทุ�4. การูเข�ยนสารูะส1าคู่�ญทุ�+จัะให�คู่รูอบุคู่ล่�มืปรูะเด5นส1าคู่�ญวั�ธิ์�การูหน-+ง

คู่�อ การูเข�ยนแผนผ�งสารูะส1าคู่�ญต�วอย�างการูเขั้�ยนแผนผ�งสารูะส7าคู่�ญ

จั�ดแลุ่ะเส�น

ข�อมื�ล่ทุ�ต�ย

ส�วันหน-+งของเส�นตรูงทุ�+มื�ส�วันของ

รู�งส� ส�วันหน-+งของเส�นตรูงทุ�+มื�

รู�งส�สองเส�นทุ�+มื�จั�ดปล่ายเป0นจั�ดเด�ยวัก�น

จั�ดปล่ายทุ�+เป0นจั�ด

Page 18: Math m1 book1

คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1 เล่�มื 1 18

สารูะส1าคู่�ญของจั�ดแล่ะเส�นตรูงเป0นคู่1าพ�*นฐานทุางเรูขาคู่ณิ�ตทุ�+ไมื�รูะบุ�น�ยามื แต�เรูาใชั�จั�ดแล่ะเส�นตรูงในการูให�น�ยามืรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตอ�+น ๆ เชั�น

ส�วันของเส�นตรูง คู่�อ ส�วันหน-+งของเส�นตรูงทุ�+มื�จั�ดปล่ายสองจั�ด รู�งส� คู่�อ ส�วันหน-+งของเส�นตรูงทุ�+มื�จั�ดปล่ายเพ�ยงจั�ดเด�ยวั มื�มื คู่�อ รู�งส�สองเส�นทุ�+มื�จั�ดปล่ายเป0นจั�ดเด�ยวัก�น จั�ดปล่ายทุ�+เป0นจั�ดเด�ยวัก�น เรู�ยกวั�า จั�ดยอดมื�มื5. การูเข�ยนสารูะส1าคู่�ญเก�+ยวัก�บุเรู�+องใดคู่วัรูเข�ยนล่�กษ์ณิะเด�นทุ�+

มืองเห5นได�หรู�อน-กได�ออกมืาเป0นข�อ ๆ แล่�วัจั1าแนกล่�กษ์ณิะเหล่�าน�*นเป0นล่�กษ์ณิะจั1าเพาะแล่ะล่�กษ์ณิะปรูะกอบุ

6. การูเข�ยนข�อคู่วัามืทุ�+เป0นสารูะส1าคู่�ญ คู่วัรูใชั�ภาษ์าทุ�+มื�การูข�ดเกล่าอย�างด� เล่�+ยงคู่1าทุ�+มื�คู่วัามืหมืายก1ากวัมืหรู�อฟ้� Fมืเฟ้Gอย

ขั้��นที่�& ขั้��นที่�& 2 2 ก7าหนดภารูะงานแลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��ซ่!&งก7าหนดภารูะงานแลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��ซ่!&งเปี0นหลุ่�กฐานที่�&แสดงว�าเปี0นหลุ่�กฐานที่�&แสดงว�า น�กเรู�ยนมื�ผลุ่การูเรู�ยนรู��ตามืที่�&ก7าหนดไว�อย�างน�กเรู�ยนมื�ผลุ่การูเรู�ยนรู��ตามืที่�&ก7าหนดไว�อย�างแที่�จัรู�ง แที่�จัรู�ง

เมื�+อคู่รู�ก1าหนดผล่ล่�พธิ์�ปล่ายทุางทุ�+ต�องการูให�เก�ดข-*นก�บุน�กเรู�ยนแล่�วั ก�อนทุ�+จัะด1าเน�นการูข�*นต�อไปขอให�คู่รู�ตอบุคู่1าถามืส1าคู่�ญต�อไปน�*

น�กเรู�ยนมื�พฤต�กรูรูมืหรู�อแสดงออกในล่�กษ์ณิะใด จั-งทุ1าให�คู่รู�ทุรูาบุวั�าน�กเรู�ยนบุรูรูล่�ผล่ล่�พธิ์�ปล่ายทุางตามืทุ�+ก1าหนดไวั�แล่�วั

คู่รู�มื�หล่�กฐานหรู�อใชั�วั�ธิ์�การูใดทุ�+สามืารูถรูะบุ�ได�วั�าน�กเรู�ยนมื�พฤต�กรูรูมืหรู�อแสดงออกตามืผล่ล่�พธิ์�ปล่ายทุางทุ�+ก1าหนดไวั�

การูออกแบุบุการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �ตามืหล่�กการูของ Backward

Design เน�นให�คู่รู�รูวับุรูวัมืหล่�กฐานการูวั�ดแล่ะปรูะเมื�นผล่การูเรู�ยนรู� �ทุ�+จั1าเป0นแล่ะมื�หล่�กฐานเพ�ยงพอทุ�+จัะกล่�าวัได�วั�า การูจั�ดการูเรู�ยนรู� �ทุ1าให�น�กเรู�ยนเก�ดผล่ส�มืฤทุธิ์��แล่�วั ไมื�ใชั�เรู�ยนแคู่�ให�จับุตามืหล่�กส�ตรูหรู�อเรู�ยนตามืชั�ดของก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู� �ทุ�+คู่รู�ก1าหนดไวั�เทุ�าน�*น วั�ธิ์�การูของ

Page 19: Math m1 book1

คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1 เล่�มื 1 19

Backward Design ต�องการูกรูะต��นให�คู่รู�คู่�ดล่�วังหน�าวั�า คู่รู�คู่วัรูจัะก1าหนดแล่ะรูวับุรูวัมืหล่�กฐานเชั�งปรูะจั�กษ์�อะไรูบุ�างก�อนทุ�+จัะออกแบุบุหน�วัยการูเรู�ยนรู� � โดยเฉพาะอย�างย�+งหล่�กฐานด�งกล่�าวัคู่วัรูจัะเป0นหล่�กฐานทุ�+สามืารูถใชั�เป0นข�อมื�ล่ย�อนกล่�บุทุ�+มื�ปรูะโยชัน�ส1าหรู�บุน�กเรู�ยนแล่ะคู่รู�ได�เป0นอย�างด� นอกจัากน�*คู่รู�คู่วัรูใชั�วั�ธิ์�การูวั�ดแล่ะปรูะเมื�นแบุบุต�อเน�+องอย�างไมื�เป0นทุางการูแล่ะเป0นทุางการู ตล่อดรูะยะเวัล่าทุ�+คู่รู�จั�ดก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู� �ให�แก�น�กเรู�ยน ซึ่-+งสอดคู่ล่�องก�บุแนวัคู่�ดทุ�+ต�องการูให�คู่รู�ทุ1าการูวั�ดแล่ะปรูะเมื�นผล่การูเรู�ยนรู� �รูะหวั�างการูจั�ดก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู� �ทุ�+เรู�ยกวั�า สอนไปีสอนไปีว�ดผลุ่ไปีว�ดผลุ่ไปี

จั-งกล่�าวัได�วั�าข� *นน�*คู่รู�คู่วัรูน-กถ-งพฤต�กรูรูมืหรู�อการูแสดงออกของน�กเรู�ยน โดยพ�จัารูณิาจัากผล่งานหรู�อชั�*นงานทุ�+เป0นหล่�กฐานเชั�งปรูะจั�กษ์� ซึ่-+งแสดงให�เห5นวั�าน�กเรู�ยนเก�ดผล่ล่�พธิ์�ปล่ายทุางตามืเกณิฑ์�ทุ�+ก1าหนดไวั�แล่�วั แล่ะเกณิฑ์�ทุ�+ใชั�ปรูะเมื�นคู่วัรูเป0นเกณิฑ์�คู่�ณิภาพในรู�ปของมื�ต�คู่�ณิภาพ (Rubrics) อย�างไรูก5ตามื คู่รู�อาจัจัะมื�หล่�กฐานหรู�อใชั�วั�ธิ์�การูอ�+น ๆ เชั�น การูทุดสอบุก�อนแล่ะหล่�งเรู�ยน การูส�มืภาษ์ณิ� การูศ-กษ์าคู่�นคู่วั�า การูฝึEกปฏิ�บุ�ต�ขณิะเรู�ยนรู� �ปรูะกอบุด�วัยก5ได�

การูก7าหนดภารูะงานแลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��ซ่!&งเปี0นการูก7าหนดภารูะงานแลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��ซ่!&งเปี0นหลุ่�กฐานที่�&แสดงว�าน�กเรู�ยนมื�ผลุ่การูเรู�ยนรู��ตามืผลุ่ลุ่�พื้ธ�ปีลุ่ายที่างหลุ่�กฐานที่�&แสดงว�าน�กเรู�ยนมื�ผลุ่การูเรู�ยนรู��ตามืผลุ่ลุ่�พื้ธ�ปีลุ่ายที่างที่�&ก7าหนดไว�แลุ่�วที่�&ก7าหนดไว�แลุ่�ว

หล่�งจัากทุ�+คู่รู�ได�ก1าหนดผล่ล่�พธิ์�ปล่ายทุางทุ�+ต�องการูให�เก�ดข-*นก�บุน�กเรู�ยนแล่�วั คู่รู�คู่วัรูก1าหนดภารูะงานแล่ะวั�ธิ์�การูปรูะเมื�นผล่การูเรู�ยนรู� � ซึ่-+งเป0นหล่�กฐานทุ�+แสดงวั�าน�กเรู�ยนมื�ผล่การูเรู�ยนรู� �ตามืผล่ล่�พธิ์�ปล่ายทุางทุ�+ก1าหนดไวั�แล่�วั

ภารูะงาน หมืายถ-ง งานหรู�อก�จักรูรูมืทุ�+ก1าหนดให�น�กเรู�ยนปฏิ�บุ�ต� เพ�+อให�บุรูรูล่�ตามืจั�ดปรูะสงคู่�การูเรู�ยนรู� �/ต�วัชั�*วั�ดชั�*นป>/มืาตรูฐานการูเรู�ยนรู� �ทุ�+ก1าหนดไวั� ล่�กษ์ณิะส1าคู่�ญของงานจัะต�องเป0นงานทุ�+สอดคู่ล่�องก�บุชั�วั�ตจัรู�งในชั�วั�ตปรูะจั1าวั�น เป0นเหต�การูณิ�จัรู�งมืากกวั�าก�จักรูรูมืทุ�+จั1าล่องข-*นเพ�+อใชั�ในการูทุดสอบุ ซึ่-+งเรู�ยกวั�า งานทุ�+ปฏิ�บุ�ต�เป0นงานทุ�+มื�คู่วัามืหมืายต�อน�กเรู�ยน (Meaningful Task) นอกจัากน�*งานแล่ะก�จักรูรูมืจัะต�องมื�

Page 20: Math m1 book1

คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1 เล่�มื 1 20

ขอบุเขตทุ�+ชั�ดเจัน สอดคู่ล่�องก�บุจั�ดปรูะสงคู่�การูเรู�ยนรู� �/ต�วัชั�*วั�ดชั�*นป>/มืาตรูฐานการูเรู�ยนรู� �ทุ�+ต�องการูให�เก�ดข-*นก�บุน�กเรู�ยน

ทุ�*งน�*เมื�+อได�ภารูะงานคู่รูบุถ�วันตามืทุ�+ต�องการูแล่�วั คู่รู�จัะต�องน-กถ-งวั�ธิ์�การูแล่ะเคู่รู�+องมื�อทุ�+จัะใชั�วั�ดแล่ะปรูะเมื�นผล่การูเรู�ยนรู� �ของน�กเรู�ยนซึ่-+งมื�อย��มืากมืายหล่ายปรูะเภทุ คู่รู�จัะต�องเล่�อกให�เหมืาะสมืก�บุภารูะงานทุ�+น�กเรู�ยนปฏิ�บุ�ต�

ต�วัอย�างภารูะงานเรู�+อง การูเตรู�ยมืคู่วัามืพรู�อมืทุางเรูขาคู่ณิ�ตรูวัมืทุ�*งการูก1าหนดวั�ธิ์�การูวั�ดแล่ะปรูะเมื�นผล่การูเรู�ยนรู� �ของน�กเรู�ยน ด�งตารูาง

Page 21: Math m1 book1

ต�วอย�าง ภารูะงาน/ผลุ่งาน แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��เรู�&อง การูเตรู�ยมืคู่วามืพื้รู�อมืที่างเรูขั้าคู่ณิ�ต

จั�ดปีรูะสงคู่�

การูเรู�ยนรู��

สารูะการู

เรู�ยนรู��

ภารูะงาน/ผลุ่

งาน

การูว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่ก�จักรูรูมื

การูเรู�ยนรู��

ส�&อการูเรู�ยนรู��ว�ธ�การู เคู่รู�&องมื�อ เกณิฑ์�

แบุ�งคู่รู-+งส�วันของเส�นตรูงทุ�+ก1าหนดให�ได�

ส�วันของเส�นตรูงแล่ะการูแบุ�งคู่รู-+งส�วันของเส�นตรูง

1. น�กเรู�ยนทุ1าใบุงานทุ�+ 22 การูสรู�างส�วันของเส�นตรูงให�เทุ�าก�บุส�วันของเส�นตรูงทุ�+ก1าหนด

2. ใบุงาน

1. ส�งเกตจัากการู ซึ่�กถามื การูแสดง คู่วัามืคู่�ดเห5น การู ให�ข�อเสนอแนะ แล่ะการูอภ�ปรูาย รู�วัมืก�น2. ตรูวัจัผล่

1. แบุบุปรูะเมื�นผล่การู น1าเสนอข�อมื�ล่/การู อภ�ปรูาย/การูสรู�างแผน ทุ�+คู่วัามืคู่�ด

2. ใบุงานทุ�+ 22, 23

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป

1. รู�วัมืก�น อภ�ปรูายถ- งล่� ก ษ์ ณิ ะของขอบุห น� ง ส� อหรู�อขอบุเ ห รู� ย ญส� บุ วั� า มื�ล่� ก ษ์ ณิ ะเ ป0 นอย�างไรู

1. ใบุงานทุ�+ 22

การูสรู�างส�วันของเส�นตรูงให�เทุ�าก�บุส�วันของเส�นตรูงทุ�+ก1าหนด2. ใบุงานทุ�+ 23

การูแบุ�งคู่รู-+งส�วันของเส�นตรูง3. หน�งส�อเรู�ยน รูาย วั�ชัา พ�*นฐาน

คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู�

Page 22: Math m1 book1

ทุ�+ 23

การูแบุ�งคู่รู-+งส�วันของเส�นตรูง

การู ปฏิ�บุ�ต�ตามืใบุงาน ทุ�+ 22, 23

3. ส�งเกตขณิะปฏิ�บุ�ต� ตามืใบุงานทุ�+ 22, 23

3. ใบุงานทุ�+ 22, 23

2. น�กเรู�ยน

ศ- ก ษ์ าเน�*อหา

ส�+ อ/แหล่�ง

การูเรู�ยนรู� �

คู่ณิ�ตศาสตรู� มื. 1 เล่�มื 1

(บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู�

Page 23: Math m1 book1

คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1 เล่�มื 1 23

คู่วัามืเข�าใจัทุ�+คู่งทุนจัะเก�ดข-*นได� น�กเรู�ยนจัะต�องมื�คู่วัามืสามืารูถ 6

ปรูะการู ได�แก�1. การูอธ�บาย ชั้��แจัง เป0นคู่วัามืสามืารูถทุ�+น�กเรู�ยนแสดงออกโดย

การูอธิ์�บุายหรู�อชั�*แจังในส�+งทุ�+เรู�ยนรู� �ได�อย�างถ�กต�อง สอดคู่ล่�อง มื�เหต�มื�ผล่ แล่ะเป0นรูะบุบุ

2. การูแปีลุ่คู่วามืแลุ่ะต�คู่วามื เป0นคู่วัามืสามืารูถทุ�+น�กเรู�ยนแสดงออกโดยการูแปล่คู่วัามืแล่ะต�คู่วัามืได�อย�างมื�คู่วัามืหมืาย ตรูงปรูะเด5น กรูะจั�างชั�ด แล่ะทุะล่�ปรู�โปรู�ง

3. การูปีรูะย�กต� ด�ดแปีลุ่ง แลุ่ะน7าไปีใชั้� เป0นคู่วัามืสามืารูถทุ�+น�กเรู�ยนแสดงออกโดยการูน1าส�+งทุ�+ได�เรู�ยนรู� �ไปส��การูปฏิ�บุ�ต�ได�อย�างมื�ปรูะส�ทุธิ์�ผล่ มื�ปรูะส�ทุธิ์�ภาพ แล่ะคู่ล่�องแคู่ล่�วั

4. การูมื�มื�มืมืองที่�&หลุ่ากหลุ่าย เป0นคู่วัามืสามืารูถทุ�+น�กเรู�ยนแสดงออกโดยการูมื�มื�มืมืองทุ�+น�าเชั�+อถ�อ เป0นไปได� มื�คู่วัามืล่-กซึ่-*ง แจั�มืชั�ด แล่ะแปล่กใหมื�

5. การูให�คู่วามืส7าคู่�ญแลุ่ะใส�ใจัในคู่วามืรู��ส!กขั้องผ��อ�&น เป0นคู่วัามืสามืารูถทุ�+น�กเรู�ยนแสดงออกโดยการูมื�คู่วัามืล่ะเอ�ยดรูอบุคู่อบุ เปHดเผย รู�บุฟ้<งคู่วัามืคู่�ดเห5นของผ��อ�+น รูะมื�ดรูะวั�งทุ�+จัะไมื�ให�เก�ดคู่วัามืกรูะทุบุกรูะเทุ�อนต�อผ��อ�+น

6. การูรู��จั�กตนเอง เป0นคู่วัามืสามืารูถทุ�+น�กเรู�ยนแสดงออกโดยการูมื�คู่วัามืตรูะหน�กรู� � สามืารูถปรูะมืวัล่ผล่ข�อมื�ล่จัากแหล่�งทุ�+หล่ากหล่าย ปรู�บุต�วัได� รู� �จั�กใคู่รู�คู่รูวัญ แล่ะมื�คู่วัามืเฉล่�ยวัฉล่าด

นอกจัากน�*หล่�กส�ตรูแกนกล่างการูศ-กษ์าข�*นพ�*นฐาน พ�ทุธิ์ศ�กรูาชั 2551 ได�ก1าหนดสมืรูรูถนะส1าคู่�ญของน�กเรู�ยนหล่�งจัากส1าเรู5จัการูศ-กษ์าตามืหล่�กส�ตรูไวั� 5 ปรูะการู ด�งน�*

1. คู่วามืสามืารูถในการูส�&อสารู เป0นคู่วัามืสามืารูถของน�กเรู�ยนในการูถ�ายทุอดคู่วัามืคู่�ด คู่วัามืรู� �คู่วัามืเข�าใจั คู่วัามืรู� �ส-ก แล่ะทุ�ศนะของตนเอง เพ�+อแล่กเปล่�+ยนข�อมื�ล่ข�าวัสารูแล่ะปรูะสบุการูณิ� อ�นจัะเป0นปรูะโยชัน�ต�อ

Page 24: Math m1 book1

คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1 เล่�มื 1 24

การูพ�ฒนาตนเองแล่ะส�งคู่มื รูวัมืทุ�*งการูเจัรูจัาต�อรูองเพ�+อปรูะน�ปรูะนอมื การูเล่�อกทุ�+จัะรู�บุแล่ะไมื�รู�บุข�อมื�ล่ข�าวัสารูด�วัยหล่�กเหต�ผล่แล่ะคู่วัามืถ�กต�อง ตล่อดจันการูเล่�อกใชั�วั�ธิ์�การูส�+อสารูทุ�+มื�ปรูะส�ทุธิ์�ภาพ โดยคู่1าน-งถ-งผล่กรูะทุบุทุ�+มื�ต�อตนเองแล่ะส�งคู่มื

2. คู่วามืสามืารูถในการูคู่�ด เป0นคู่วัามืสามืารูถของน�กเรู�ยนในการูคู่�ดวั�เคู่รูาะห� การูคู่�ดส�งเคู่รูาะห� การูคู่�ดอย�างมื�วั�จัารูณิญาณิ การูคู่�ดอย�างสรู�างสรูรูคู่� การูคู่�ดเชั�งคู่�ณิธิ์รูรูมื แล่ะการูคู่�ดอย�างเป0นรูะบุบุ เพ�+อน1าไปส��การูสรู�างองคู่�คู่วัามืรู� �หรู�อสารูสนเทุศ เพ�+อการูต�ดส�นใจัเก�+ยวัก�บุตนเองแล่ะส�งคู่มืได�อย�างเหมืาะสมื

3. คู่วามืสามืารูถในการูแก�ปี9ญหา เป0นคู่วัามืสามืารูถของน�กเรู�ยนในการูแก�ป<ญหาแล่ะอ�ปสรูรูคู่ต�าง ๆ ทุ�+เผชั�ญได�อย�างถ�กต�องเหมืาะสมืบุนพ�*นฐานของหล่�กเหต�ผล่ คู่�ณิธิ์รูรูมื แล่ะข�อมื�ล่สารูสนเทุศ เข�าใจัคู่วัามืส�มืพ�นธิ์�แล่ะการูเปล่�+ยนแปล่งของเหต�การูณิ�ต�าง ๆ ในส�งคู่มื ปรูะย�กต�คู่วัามืรู� �มืาใชั�ในการูป;องก�นแล่ะแก�ไขป<ญหา แล่ะมื�การูต�ดส�นใจัทุ�+มื�ปรูะส�ทุธิ์�ภาพ โดยคู่1าน-งถ-งผล่กรูะทุบุทุ�+เก�ดข-*นต�อตนเอง ส�งคู่มื แล่ะส�+งแวัดล่�อมื

4. คู่วามืสามืารูถในการูใชั้�ที่�กษะกรูะบวนการูแลุ่ะที่�กษะในการูด7าเน�นชั้�ว�ต เป0นคู่วัามืสามืารูถของน�กเรู�ยนในด�านการูน1ากรูะบุวันการูต�าง ๆ ไปใชั�ในการูด1าเน�นชั�วั�ตปรูะจั1าวั�น การูทุ1างาน แล่ะการูอย��รู�วัมืก�นในส�งคู่มืด�วัยการูสรู�างเสรู�มืคู่วัามืส�มืพ�นธิ์�อ�นด�รูะหวั�างบุ�คู่คู่ล่ การูจั�ดการูแล่ะหาทุางออกทุ�+เหมืาะสมืด�านคู่วัามืข�ดแย�งแล่ะคู่วัามืแตกต�างรูะหวั�างบุ�คู่คู่ล่ การูปรู�บุต�วัให�ทุ�นก�บุการูเปล่�+ยนแปล่งของส�งคู่มืแล่ะสภาพแวัดล่�อมื การูส�บุเสาะหาคู่วัามืรู� � แล่ะการูรู� �จั�กหล่�กเล่�+ยงพฤต�กรูรูมืทุ�+ไมื�พ-งปรูะสงคู่�ซึ่-+งจัะส�งผล่ กรูะทุบุต�อตนเองแล่ะผ��อ�+น

5. คู่วามืสามืารูถในการูใชั้�เที่คู่โนโลุ่ย� เป0นคู่วัามืสามืารูถของน�กเรู�ยนในการูเล่�อกใชั�เทุคู่โนโล่ย�ด�านต�าง ๆ ทุ�*งด�านวั�ตถ� แนวัคู่�ด แล่ะวั�ธิ์�การูในการูพ�ฒนาตนเองแล่ะส�งคู่มืด�านการูเรู�ยนรู� � การูส�+อสารู การูทุ1างาน

Page 25: Math m1 book1

คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1 เล่�มื 1 25

การูแก�ป<ญหา แล่ะการูอย��รู�วัมืก�บุผ��อ�+นได�อย�างถ�กต�อง เหมืาะสมื แล่ะมื�คู่�ณิธิ์รูรูมื

นอกจัากสมืรูรูถนะส1าคู่�ญของน�กเรู�ยนหล่�งจัากส1าเรู5จัการูศ-กษ์าตามืหล่�กส�ตรูทุ�+กล่�าวัแล่�วัข�างต�น หล่�กส�ตรูแกนกล่างการูศ-กษ์าข�*นพ�*นฐาน พ�ทุธิ์ศ�กรูาชั 2551 ได�ก1าหนดคู่�ณิล่�กษ์ณิะอ�นพ-งปรูะสงคู่�เพ�+อให�สามืารูถอย��รู�วัมืก�บุผ��อ�+นในส�งคู่มืได�อย�างมื�คู่วัามืส�ข ในฐานะเป0นพล่เมื�องไทุยแล่ะพล่โล่ก ด�งน�*

1. รู�กชัาต� ศาสน� กษ์�ตรู�ย� 5. อย��อย�างพอเพ�ยง2. ซึ่�+อส�ตย�ส�จัรู�ต 6. มื��งมื�+นในการูทุ1างาน3. มื�วั�น�ย 7. รู�กคู่วัามืเป0นไทุย4. ใฝึFเรู�ยนรู� � 8. มื�จั�ตสาธิ์ารูณิะด�งน�*นการูก1าหนดภารูะงานให�น�กเรู�ยนปฏิ�บุ�ต� รูวัมืทุ�*งการูเล่�อกวั�ธิ์�

การูแล่ะเคู่รู�+องมื�อปรูะเมื�นผล่การูเรู�ยนรู� �น� *น คู่รู�คู่วัรูคู่1าน-งถ-งคู่วัามืสามืารูถของน�กเรู�ยน 6 ปรูะการู ตามืแนวัคู่�ดของ Backward Design

สมืรูรูถนะส1าคู่�ญ แล่ะคู่�ณิล่�กษ์ณิะอ�นพ-งปรูะสงคู่�ของน�กเรู�ยนหล่�งจัากส1าเรู5จัการูศ-กษ์าตามืหล่�กส�ตรูทุ�+ได�กล่�าวัไวั�ข�างต�น เพ�+อให�ภารูะงาน วั�ธิ์�การู แล่ะเคู่รู�+องมื�อวั�ดแล่ะปรูะเมื�นผล่การูเรู�ยนรู� � คู่รูอบุคู่ล่�มืส�+งทุ�+สะทุ�อนผล่ล่�พธิ์�ปล่ายทุางทุ�+ต�องการูให�เก�ดข-*นก�บุน�กเรู�ยนอย�างแทุ�จัรู�ง

นอกจัากน�*การูออกแบุบุการูเรู�ยนรู� �ตามืแนวัคู่�ดของ Backward

design ในข�*นทุ�+ 2 น�* คู่รู�จัะต�องคู่1าน-งถ-งภารูะงาน วั�ธิ์�การู เคู่รู�+องมื�อวั�ดแล่ะปรูะเมื�นผล่การูเรู�ยนรู� �ทุ�+มื�คู่วัามืเทุ�+ยงตรูง เชั�+อถ�อได� มื�ปรูะส�ทุธิ์�ภาพ ตรูงก�บุสภาพจัรู�ง มื�คู่วัามืย�ดหย��น แล่ะสรู�างคู่วัามืสบุายใจัแก�น�กเรู�ยนเป0นส1าคู่�ญ ขั้��นที่�& ขั้��นที่�& 3 3 วางแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��วางแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��

เมื�+อคู่รู�มื�คู่วัามืรู� �คู่วัามืเข�าใจัทุ�+ชั�ดเจันเก�+ยวัก�บุการูก1าหนดผล่ล่�พธิ์�ปล่ายทุางทุ�+ต�องการูให�เก�ดข-*นก�บุน�กเรู�ยน รูวัมืทุ�*งก1าหนดภารูะงานแล่ะการูปรูะเมื�นผล่การูเรู�ยนรู� �ซึ่-+งเป0นหล่�กฐานทุ�+แสดงวั�าน�กเรู�ยนเก�ดการูเรู�ยนรู� �ตามืทุ�+ก1าหนดไวั�อย�างแทุ�จัรู�งแล่�วั ข� *นต�อไปคู่รู�คู่วัรูน-กถ-งก�จักรูรูมืการู

Page 26: Math m1 book1

คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1 เล่�มื 1 26

เรู�ยนรู� �ต�าง ๆ ทุ�+จัะจั�ดให�แก�น�กเรู�ยน การูทุ�+คู่รู�จัะน-กถ-งก�จักรูรูมืต�าง ๆ ทุ�+จัะจั�ดให�น�กเรู�ยนได�น� *น คู่รู�คู่วัรูตอบุคู่1าถามืส1าคู่�ญต�อไปน�*

– ถ�าคู่รู�ต�องการูจัะจั�ดการูเรู�ยนรู� �ให�น�กเรู�ยนเก�ดคู่วัามืรู� �เก�+ยวัก�บุข�อเทุ5จัจัรู�ง คู่วัามืคู่�ดรูวับุยอด – หล่�กการู แล่ะทุ�กษ์ะกรูะบุวันการูต�าง ๆ ทุ�+จั1าเป0นส1าหรู�บุน�กเรู�ยน ซึ่-+งจัะทุ1าให�น�กเรู�ยนเก�ด– ผล่ล่�พธิ์�ปล่ายทุางตามืทุ�+ก1าหนดไวั� รูวัมืทุ�*งเก�ดเป0นคู่วัามืเข�าใจัทุ�+คู่งทุนต�อไปน�*น คู่รู�สามืารูถ – จัะใชั�วั�ธิ์�การูง�าย ๆ อะไรูบุ�าง – ก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู� �ทุ�+จัะชั�วัยเป0นส�+อน1าให�น�กเรู�ยนเก�ดคู่วัามืรู� �แล่ะทุ�กษ์ะทุ�+จั1าเป0นมื�อะไรูบุ�าง – ส�+อแล่ะแหล่�งการูเรู�ยนรู� �ทุ�+เหมืาะสมืแล่ะด�ทุ�+ส�ด ซึ่-+งจัะทุ1าให�น�กเรู�ยนบุรูรูล่�ตามืมืาตรูฐานของ – หล่�กส�ตรูมื�อะไรูบุ�าง– ก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู� �ต�าง ๆ ทุ�+ก1าหนดไวั�คู่วัรูจั�ดก�จักรูรูมืใด ก�อนแล่ะคู่วัรูจั�ดก�จักรูรูมื– ใดภายหล่�ง– ก�จักรูรูมืต�าง ๆ ออกแบุบุไวั�เพ�+อตอบุสนองคู่วัามืแตกต�างรูะหวั�างบุ�คู่คู่ล่ของน�กเรู�ยนหรู�อไมื� – เพรูาะเหต�ใด

การูจั�ดก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู� �ต�าง ๆ เพ�+อให�น�กเรู�ยนเก�ดผล่ล่�พธิ์�ปล่ายทุางตามืแนวัคู่�ดของ Backward Design น�*น วั�กก�นส�แล่ะแมืกไทุได�เสนอแนะให�คู่รู� เข�ยนแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �โดยใชั�แนวัคู่�ดของ WHERETO (ไปทุ�+ไหน) ซึ่-+งมื�รูายล่ะเอ�ยดด�งน�*

W แทุน ก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู� �ทุ�+จั�ดให�น� *นจัะต�องชั�วัยให�น�กเรู�ยนรู� �วั�าหน�วัยการูเรู�ยนรู� �น�*จัะด1าเน�นไปในทุ�ศทุางใด (Where) แล่ะส�+งทุ�+คู่าดหวั�งคู่�ออะไรู (What) มื�อะไรูบุ�างชั�วัยให�คู่รู�ทุรูาบุวั�าน�กเรู�ยนมื�คู่วัามืรู� �พ�*นฐานแล่ะคู่วัามืสนใจัอะไรูบุ�าง

Page 27: Math m1 book1

คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1 เล่�มื 1 27

H แทุน ก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู� �คู่วัรูด-งด�ดคู่วัามืสนใจัน�กเรู�ยนทุ�กคู่น (Hook) ทุ1าให�น�กเรู�ยนเก�ดคู่วัามืสนใจัในส�+งทุ�+จัะเรู�ยนรู� � (Hold) แล่ะใชั�ส�+งทุ�+น�กเรู�ยนสนใจัเป0นแนวัทุางในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �

E แทุน ก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู� �คู่วัรูส�งเสรู�มืแล่ะจั�ดให� (Equip)

น�กเรู�ยนได�มื�ปรูะสบุการูณิ� (Experience) ในแนวัคู่�ดหล่�ก/คู่วัามืคู่�ดรูวับุยอด แล่ะส1ารูวัจั รูวัมืทุ�*งวั�น�จัฉ�ย (Explore) ในปรูะเด5น ต�าง ๆ ทุ�+น�าสนใจั

R แทุน ก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู� �คู่วัรูเปHดโอกาสให�น�กเรู�ยนได�คู่�ดทุบุทุวัน (Rethink) ปรู�บุ (Revise) คู่วัามืเข�าใจัในคู่วัามืรู� �แล่ะงานทุ�+ปฏิ�บุ�ต�

E แทุน ก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู� �คู่วัรูเปHดโอกาสให�น�กเรู�ยนได�ปรูะเมื�น (Evaluate) ผล่งานแล่ะส�+งทุ�+เก�+ยวัข�องก�บุการูเรู�ยนรู� �

T แทุน ก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู� �คู่วัรูออกแบุบุ (Tailored) ส1าหรู�บุน�กเรู�ยนเป0นรูายบุ�คู่คู่ล่เพ�+อให�สอดคู่ล่�องก�บุคู่วัามืต�องการู คู่วัามืสนใจั แล่ะคู่วัามืสามืารูถทุ�+แตกต�างก�นของน�กเรู�ยน

O แทุ น กา รูจั�ด ก� จักรู รูมืกา รู เ รู�ยน รู� �ต� า ง ๆ ใ ห� เป0 น รู ะ บุ บุ (Organized) ตามืล่1าด�บุการูเรู�ยนรู� �ของน�กเรู�ยน แล่ะกรูะต��นให�น�กเรู�ยนมื�ส�วันรู�วัมืในการูสรู�างองคู่�คู่วัามืรู� �ต� *งแต�เรู�+มืแรูกแล่ะตล่อดไป ทุ�*งน�*เพ�+อการูเรู�ยนรู� �ทุ�+มื�ปรูะส�ทุธิ์�ผล่

อย�างไรูก5ตามื มื�ข�อส�งเกตวั�าการูวัางแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �ทุ�+มื�การูก1าหนดวั�ธิ์�การูจั�ดการูเรู�ยนรู� � การูล่1าด�บุบุทุเรู�ยน รูวัมืทุ�*งส�+อแล่ะแหล่�งการูเรู�ยนรู� �ทุ�+เฉพาะเจัาะจังน�*นจัะปรูะสบุผล่ส1าเรู5จัได�ก5ต�อเมื�+อคู่รู�ได�มื�การูก1าหนดผล่ล่�พธิ์�ปล่ายทุาง หล่�กฐาน แล่ะวั�ธิ์�การูวั�ดแล่ะปรูะเมื�นผล่ทุ�+แสดงวั�าน�กเรู�ยนมื�ผล่การูเรู�ยนรู� �ตามืทุ�+ก1าหนดไวั�อย�างแทุ�จัรู�งแล่�วั การูจั�ดก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู� �เป0นเพ�ยงส�+อทุ�+จัะน1าไปส��เป;าหมืายคู่วัามืส1าเรู5จัทุ�+ต�องการูเทุ�าน�*น ด�วัยเหต�น�*ถ�าคู่รู�มื�เป;าหมืายทุ�+ชั�ดเจันก5จัะชั�วัยทุ1าให�การูวัางแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �แล่ะการูจั�ดก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู� �สามืารูถทุ1า ให�น�กเรู�ยนเก�ดผล่ส�มืฤทุธิ์��ตามืทุ�+ก1าหนดไวั�ได�

โดยสรู�ปจั-งกล่�าวัได�วั�าข� *นน�*เป0นการูคู่�นหาส�+อการูเรู�ยนรู� � แหล่�งการูเรู�ยนรู� � แล่ะก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู� �ทุ�+สอดคู่ล่�องเหมืาะสมืก�บุน�กเรู�ยน ก�จักรูรูมื

Page 28: Math m1 book1

คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1 เล่�มื 1 28

ทุ�+ก1าหนดข-*นคู่วัรูเป0นก�จักรูรูมืทุ�+จัะส�งเสรู�มืให�น�กเรู�ยนสามืารูถสรู�างแล่ะสรู�ปเป0นคู่วัามืคู่�ดรูวับุยอดแล่ะหล่�กการูทุ�+ส1าคู่�ญของสารูะทุ�+เรู�ยนรู� � ก�อให�เก�ดคู่วัามืเข�าใจัทุ�+คู่งทุน รูวัมืทุ�*งคู่วัามืรู� �ส-กแล่ะคู่�าน�ยมืทุ�+ด�ไปพรู�อมื ๆ ก�บุทุ�กษ์ะคู่วัามืชั1านาญ

Backward Design Template การูออกแบบการูจั�ดการูเรู�ยนรู�� หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�&.................

ขั้��นที่�& 1 ผลุ่ลุ่�พื้ธ�ปีลุ่ายที่างที่�&ต�องการูให�เก�ดขั้!�นก�บน�กเรู�ยนต�วชั้��ว�ดชั้��นปี$

Page 29: Math m1 book1

คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1 เล่�มื 1 29

.............................................................................................

..............................................................

.............................................................................................

..............................................................คู่วามืเขั้�าใจัที่�&คู่งที่นขั้องน�กเรู�ยนน�กเรู�ยนจัะเขั้�าใจัว�า…1. …................................................................. 2. ….................................................................

คู่7าถามืส7าคู่�ญที่�&ที่7าให�เก�ดคู่วามืเขั้�าใจัที่�&คู่งที่น

1. …................................................................. 2. ….................................................................

คู่วามืรู��ขั้องน�กเรู�ยนที่�&น7าไปีส��คู่วามืเขั้�าใจัที่�&คู่งที่นน�กเรู�ยนจัะรู��ว�า…1. …................................................................. 2. ….................................................................2. ….................................................................

ที่�กษะ/คู่วามืสามืารูถขั้องน�กเรู�ยนที่�&น7าไปีส��คู่วามืเขั้�าใจั ที่�&คู่งที่น น�กเรู�ยนจัะสามืารูถ...1. …................................................................. 2. ….................................................................3. ….................................................................

ขั้��นที่�& 2 ภารูะงานแลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��ซ่!&งเปี0นหลุ่�กฐานที่�&แสดงว�าน�กเรู�ยนมื�ผลุ่การูเรู�ยนรู��ตามืที่�& ก7าหนดไว�อย�างแที่�จัรู�ง1. ภารูะงานที่�&น�กเรู�ยนต�องปีฏิ�บ�ต� 1.1. ...................................................................................................................................... 1.2. ......................................................................................

Page 30: Math m1 book1

คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1 เล่�มื 1 30

................................................. 2. ว�ธ�การูแลุ่ะเคู่รู�&องมื�อปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��

2.1 ว�ธ�การูปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��

1) ......................................................... 2) .........................................................

2.2 เคู่รู�&องมื�อปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��1) ......................................................... 2) .........................................................

3. ส�&งที่�&มื��งปีรูะเมื�น

3.1.............................................................................................................................................. 3.2............................................................................................................................................. 3.3.............................................................................................................................................ขั้��นที่�& 3 แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��

1. ............................................................................................................................................... 2. ................................................................................................................................................

รู�ปแบุบุแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �รูายชั�+วัโมืงจัากการูออกแบุบุการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �ตามืแนวัคู่�ดของ Backward Design เข�ยนโดยใชั�รู�ปแบุบุของแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �แบุบุเรู�ยงห�วัข�อ ซึ่-+งมื�รูายล่ะเอ�ยดด�งน�*

ชั้�&อแผน...(รูะบุ�ชั�+อแล่ะล่1าด�บุทุ�+ของแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �)ชั้�&อเรู�&อง...(รูะบุ�ชั�+อเรู�+องทุ�+จัะทุ1าการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �)สารูะที่�&...(รูะบุ�สารูะทุ�+ใชั�จั�ดการูเรู�ยนรู� �)เวลุ่า...(รูะบุ�รูะยะเวัล่าทุ�+ใชั�ในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �ต�อ 1 แผน)

Page 31: Math m1 book1

คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1 เล่�มื 1 31

ชั้��น...(รูะบุ�ชั� *นทุ�+จั�ดการูเรู�ยนรู� �)หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�&...(รูะบุ�ชั�+อแล่ะล่1าด�บุทุ�+ของหน�วัยการูเรู�ยนรู� �)สารูะส7าคู่�ญ...(เข�ยนคู่วัามืคู่�ดรูวับุยอดหรู�อมืโนทุ�ศน�ของห�วัเรู�+องทุ�+

จัะจั�ดการูเรู�ยนรู� �)ต�วชั้��ว�ดชั้��นปี$...(รูะบุ�ต�วัชั�*วั�ดชั�*นป>ทุ�+ใชั�เป0นเป;าหมืายของแผนการู

จั�ดการูเรู�ยนรู� �)จั�ดปีรูะสงคู่�การูเรู�ยนรู��...(ก1าหนดให�สอดคู่ล่�องก�บุสมืรูรูถนะ

ส1าคู่�ญแล่ะคู่�ณิล่�กษ์ณิะอ�นพ-ง ปรูะสงคู่�ของน�กเรู�ยนหล่�งจัากส1าเรู5จัการูศ-กษ์า ตามืหล่�กส�ตรูแกนกล่างการูศ-กษ์าข�*นพ�*นฐาน พ�ทุธิ์ศ�กรูาชั 2551

ซึ่-+งปรูะกอบุด�วัยด�านคู่วัามืรู� � (Knowledge: K)

ด�านคู่�ณิธิ์รูรูมื จัรู�ยธิ์รูรูมื แล่ะคู่�าน�ยมื (Affective: A)

ด�านทุ�กษ์ะกรูะบุวันการู (Performance: P))

การูว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��...(รูะบุ�วั�ธิ์�การูแล่ะเคู่รู�+องมื�อวั�ดแล่ะปรูะเมื�นผล่ทุ�+สอดคู่ล่�องก�บุจั�ดปรูะสงคู่�การูเรู�ยนรู� �ทุ�*ง 3 ด�าน)

สารูะการูเรู�ยนรู��...(รูะบุ�สารูะแล่ะเน�*อหาทุ�+ใชั�จั�ดการูเรู�ยนรู� � อาจัเข�ยนเฉพาะห�วัเรู�+องก5ได�)

แนวที่างบ�รูณิาการู...(เสนอแนะแล่ะรูะบุ�ก�จักรูรูมืของกล่��มืสารูะอ�+นทุ�+บุ�รูณิาการูรู�วัมืก�น) กรูะบวนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��...(ก1าหนดให�สอดคู่ล่�องก�บุธิ์รูรูมืชัาต�ของกล่��มืสารูะแล่ะการูบุ�รูณิาการูข�ามืสารูะ)

ก�จักรูรูมืเสนอแนะ...(รูะบุ�รูายล่ะเอ�ยดของก�จักรูรูมืทุ�+น�กเรู�ยนคู่วัรูปฏิ�บุ�ต�เพ�+มืเต�มื)

ส�&อ/แหลุ่�งการูเรู�ยนรู��...(รูะบุ�ส�+อ อ�ปกรูณิ� แล่ะแหล่�งการูเรู�ยนรู� �ทุ�+ใชั�ในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �)

Page 32: Math m1 book1

คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1 เล่�มื 1 32

บ�นที่!กหลุ่�งการูจั�ดการูเรู�ยนรู��...(รูะบุ�รูายล่ะเอ�ยดของผล่การูจั�ดการูเรู�ยนรู� �ตามืแผนทุ�+ก1าหนดไวั�อาจัน1าเสนอข�อเด�นแล่ะข�อด�อยให�เป0นข�อมื�ล่ทุ�+สามืารูถใชั�เป0นส�วันหน-+งของการูทุ1าวั�จั�ยในชั�*นเรู�ยนได�)

ในส�วันของการูเข�ยนการูจั�ดก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู� �น� *น ให�คู่รู�ทุ�+เข�ยนแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � น1าข� *นตอนหล่�กของเทุคู่น�คู่ วั�ธิ์�การูของการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �ทุ�+เน�นน�กเรู�ยนเป0นส1าคู่�ญ เชั�น การูเรู�ยนแบุบุแก�ป<ญหา การูศ-กษ์าเป0นรูายบุ�คู่คู่ล่ การูอภ�ปรูายกล่��มืย�อย/กล่��มืใหญ� การูฝึEกปฏิ�บุ�ต�การู การูส�บุคู่�นข�อมื�ล่ ฯล่ฯ มืาเข�ยนในข�*นสอน โดยให�คู่1าน-งถ-งธิ์รูรูมืชัาต�ของกล่��มืสารูะการูเรู�ยนรู� �

การูใชั�แนวัคู่�ดของการูออกแบุบุการูจั�ดการู เรู�ยนรู� �ตามืแนวัคู่�ดของ Backward Design จัะชั�วัยให�คู่รู�มื� คู่วัามืมื�+นใจัในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �แล่ะใชั�แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �ของ ในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �ได�อย�างมื�ปรูะส�ทุธิ์�ภาพต�อไป

3. เที่คู่น�คู่แลุ่ะว�ธ�การูจั�ดการูเรู�ยนรู�� การูว�ดแลุ่ะ–

ปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู�� กลุ่��มืสารูะการูเรู�ยนรู��คู่ณิ�ตศาสตรู�

พรูะรูาชับุ�ญญ�ต�การูศ-กษ์าแห�งชัาต� พ.ศ. 2542 แล่ะทุ�+แก�ไขเพ�+มืเต�มื (ฉบุ�บุทุ�+ 2) พ.ศ. 2545 มืาตรูา 24 (2) แล่ะ (3) ได�รูะบุ�แนวัทุางการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � โดยเน�นการูฝึEกทุ�กษ์ะกรูะบุวันการูคู่�ด การูฝึEกทุ�กษ์ะการูแสวังหาคู่วัามืรู� �ด�วัยตนเองจัากแหล่�งการูเรู�ยนรู� �ทุ�+หล่ากหล่าย การูฝึEกปฏิ�บุ�ต�จัรู�ง แล่ะการูปรูะย�กต�ใชั�คู่วัามืรู� �เพ�+อการูป;องก�นแล่ะแก�ป<ญหา ด�งน�*น เพ�+อให�การูจั�ดการูเรู�ยนรู� �สอดคู่ล่�องก�บุนโยบุายด�งกล่�าวัน�* การูจั�ดทุ1าแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �ใน คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู�� คู่ณิ�ตศาสตรู� ชั�ดน�* จั-งย-ดแนวัทุางการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �ทุ�+เน�นน�กเรู�ยนเป0นส1าคู่�ญ (Child-

Centered) เน�นการูเรู�ยนรู� �จัากการูปฏิ�บุ�ต�จัรู�ง แล่ะเน�นการูเรู�ยนรู� �แบุบุบุ�รูณิาการูทุ�+ผสมืผสานเชั�+อมืโยงสารูะการูเรู�ยนรู� �ต�าง ๆ ก�บุห�วัข�อเรู�+องหรู�อปรูะเด5นทุ�+สอดคู่ล่�องก�บุชั�วั�ตจัรู�ง เพ�+อให�น�กเรู�ยนเก�ดการูพ�ฒนาในองคู่�

Page 33: Math m1 book1

คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1 เล่�มื 1 33

รูวัมื เป0นธิ์รูรูมืชัาต� สอดคู่ล่�องก�บุสภาพแล่ะป<ญหาทุ�+เก�ดในวั�ถ�ชั�วั�ตของน�กเรู�ยน

แนวัทุางการูจั�ดการู เรู�ยนรู� �ทุ�+ เ น� นน�ก เ รู�ยน เ ป0น ส1า คู่� ญ ไ ด�เปล่�+ยนแปล่งบุทุบุาทุของคู่รู�จัากการูเป0นผ��ชั�*น1าหรู�อถ�ายทุอดคู่วัามืรู� �ไปเป0นผ��ชั�วัยเหล่�อ อ1านวัยคู่วัามืสะดวัก แล่ะส�งเสรู�มืสน�บุสน�นน�กเรู�ยนโดยใชั�วั�ธิ์�การูต�าง ๆ อย�างหล่ากหล่ายรู�ปแบุบุ เพ�+อให�น�กเรู�ยนเก�ดการูสรู�างสรูรูคู่�คู่วัามืรู� �แล่ะน1าคู่วัามืรู� �ไปใชั�อย�างมื�ปรูะส�ทุธิ์�ภาพ คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู�� คู่ณิ�ตศาสตรู� ชั�ดน�*จั-งได�น1าเสนอทุฤษ์ฎ�แล่ะเทุคู่น�คู่วั�ธิ์�การูเรู�ยนการูสอนต�าง ๆ มืาเป0นแนวัทุางในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � เชั�น

การูจั�ดการูเรู�ยนรู�� โดยใชั้�สมืองเปี0นฐาน (Brain-Based

Learning: BBL) ทุ�+เป0นวั�ธิ์�การูจั�ดการูเรู�ยนรู� �ทุ�+อ�งผล่การูวั�จั�ยทุางปรูะสาทุวั�ทุยา ซึ่-+งได�เสนอแนะไวั�วั�า ตามืธิ์รูรูมืชัาต�น� *นสมืองเรู�ยนรู� �ได�อย�างไรู โดยได�กล่�าวัถ-งโคู่รูงสรู�างทุ�+แทุ�จัรู�งของสมืองแล่ะการูทุ1างานของสมืองมืน�ษ์ย�ทุ�+มื�การูแปรูเปล่�+ยนไปตามืข�*นของการูพ�ฒนา ซึ่-+งสามืารูถน1ามืาใชั�เป0นกรูอบุแนวัคู่�ดของการูสรู�างสรูรูคู่�การูจั�ดการูเรู�ยนรู� �ได�อย�างมื�ปรูะส�ทุธิ์�ภาพ

การูจั�ดการูเรู�ยนรู��แบบใชั้�ปี9ญหาเปี0นฐาน (Problem-Based

Learning: PBL) เป0นวั�ธิ์�การูจั�ดการูเรู�ยนรู� �ทุ�+ใชั�ป<ญหาทุ�+เก�ดข-*นเป0นจั�ดเรู�+มืต�นแล่ะเป0นต�วักรูะต��นให�เก�ดกรูะบุวันการูเรู�ยนรู� � โดยให�น�กเรู�ยนรู�วัมืก�นแก�ป<ญหาภายใต�การูแนะน1าของคู่รู� ให�น�กเรู�ยนชั�วัยก�นต�*งคู่1าถามืแล่ะชั�วัยก�นคู่�นหาคู่1าตอบุ โดยอาจัใชั�คู่วัามืรู� �เด�มืมืาแก�ป<ญหา หรู�อศ-กษ์าคู่�นคู่วั�าเพ�+มืเต�มืส1าหรู�บุการูแก�ป<ญหา น1าข�อมื�ล่ทุ�+ได�จัากการูคู่�นคู่วั�ามืาสรู�ปเป0นข�อมื�ล่ในการูแก�ป<ญหา แล่�วัชั�วัยก�นปรูะเมื�นการูแก�ป<ญหาเพ�+อใชั�ในการูแก�ป<ญหาคู่รู�*งต�อไป ส1าหรู�บุข�*นตอนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �

ก า รู จั� ด ก า รู เ รู� ย น รู�� แ บ บ พื้ ห� ปี9 ญ ญ า (Multiple

Intelligences) เป0นการูพ�ฒนาองคู่�รูวัมืของน�กเรู�ยน ทุ�*งสมืองด�านซึ่�ายแล่ะสมืองด�านขวัาบุนพ�*นฐานคู่วัามืสามืารูถแล่ะสต�ป<ญญาทุ�+แตกต�างก�นของแต�ล่ะบุ�คู่คู่ล่ มื��งหมืายจัะให�น�กเรู�ยนสามืารูถแก�ป<ญหาหรู�อ

Page 34: Math m1 book1

คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1 เล่�มื 1 34

สรู�างสรูรูคู่�ส�+งต�าง ๆ ภายใต�คู่วัามืหล่ากหล่ายของวั�ฒนธิ์รูรูมืหรู�อสภาพแวัดล่�อมื

การูจั�ดการูเรู�ยนรู��แบบรู�วมืมื�อ (Cooperative Learning)

เป0นการูจั�ดสถานการูณิ�แล่ะบุรูรูยากาศให�น�กเรู�ยนเก�ดการูเรู�ยนรู� �รู�วัมืก�น ฝึEกให�น�กเรู�ยนทุ�+มื�ล่�กษ์ณิะแตกต�างก�นทุ�*งสต�ป<ญญาแล่ะคู่วัามืถน�ดรู�วัมืก�นทุ1างานเป0นกล่��มื รู�วัมืก�นศ-กษ์าคู่�นคู่วั�า

การูจั�ดการูเรู�ยนรู��แบบใชั้�หมืวกคู่วามืคู่�ด 6 ใบ (Six Thinking

Hats) ให�น�กเรู�ยนฝึEกต�*งคู่1าถามืแล่ะตอบุคู่1าถามืทุ�+ใชั�คู่วัามืคู่�ดในล่�กษ์ณิะต�าง ๆ โดยสามืารูถอธิ์�บุายเหต�ผล่ปรูะกอบุหรู�อวั�เคู่รูาะห�วั�จัารูณิ�ได�

การูจั�ดการูเรู�ยนรู��แบบส�บสวนสอบสวน (Inquiry Process)

เป0นการูฝึEกให�น�กเรู�ยนคู่�นหาคู่วัามืรู� �ด�วัยตนเอง เพ�+ ออธิ์�บุายส�+งต�าง ๆ อย�างเป0นรูะบุบุ มื�หล่�กเกณิฑ์� โดยน�กเรู�ยนจัะต�องใชั�คู่วัามืสามืารูถของตนเองคู่�ดคู่�น ส�บุเสาะ แก�ป<ญหาหรู�อคู่�ดปรูะด�ษ์ฐ�ส�+งใหมื�ด�วัยตนเอง

การูจั�ดการูเรู�ยนรู��แบบกรูะบวนการูแก�ปี9ญหา (Problem

Solving) เป0นการูฝึEกให�น�กเรู�ยนเรู�ยนรู� �จัากการูแก�ป<ญหาทุ�+เก�ดข-*น โดยการูทุ1าคู่วัามืเข�าใจัป<ญหา วัางแผนแก�ป<ญหา ด1าเน�นการูแก�ป<ญหา แล่ะตรูวัจัสอบุหรู�อมืองย�อนกล่�บุ

การูจั�ดการูเรู�ยนรู��แบบโคู่รูงงาน (Project Work) ซึ่-+งเป0นวั�ธิ์�การูจั�ดการูเรู�ยนรู� �รู�ปแบุบุหน-+งทุ�+ส�งเสรู�มืให�น�กเรู�ยนเรู�ยนรู� �ด�วัยตนเองจัากการูล่งมื�อปฏิ�บุ�ต� โดยใชั�กรูะบุวันการูแสวังหาคู่วัามืรู� �หรู�อคู่�นคู่วั�าหาคู่1าตอบุในส�+งทุ�+น�กเรู�ยนอยากรู� �หรู�อสงส�ยด�วัยวั�ธิ์�การูต�าง ๆ อย�างหล่ากหล่าย

การูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�&เน�นการูปีฏิ�บ�ต� (Active Learning) ให�น�กเรู�ยนได�ทุดล่องทุ1าด�วัยตนเอง เพ�+อจัะได�เรู�ยนรู� �ข� *นตอนของงาน รู� �จั�กวั�ธิ์�แก�ป<ญหาในการูทุ1างาน

ก า รู จั� ด ก า รู เ รู� ย น รู�� แ บ บ ส รู� า ง ผ� ง คู่ ว า มื คู่� ด (Concept

Mapping) เป0นการูสอนด�วัยวั�ธิ์�การูจั�ดกล่��มืคู่วัามืคู่�ดรูวับุยอด เพ�+อให�เห5นคู่วัามืส�มืพ�นธิ์�ก�นรูะหวั�างคู่วัามืคู่�ดหล่�กแล่ะคู่วัามืคู่�ดรูองล่งไป โดยน1าเสนอเป0นภาพหรู�อเป0นผ�ง

Page 35: Math m1 book1

คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1 เล่�มื 1 35

ก า รู จั� ด ก า รู เ รู� ย น รู�� จั า ก ปี รู ะ ส บ ก า รู ณิ� (Experience

Learning) เป0นการูจั�ดก�จักรูรูมืหรู�อจั�ดปรูะสบุการูณิ�ให�น�กเรู�ยนเก�ดการูเรู�ยนรู� �จัากการูปฏิ�บุ�ต� แล่�วักรูะต��นให�น�กเรู�ยนพ�ฒนาทุ�กษ์ะใหมื� ๆ เจัตคู่ต�ใหมื� ๆ หรู�อวั�ธิ์�การูคู่�ดใหมื� ๆ

การูเรู�ยนรู��โดยการูแสดงบที่บาที่สมืมื�ต� (Role Playing)

เป0นการูจั�ดก�จักรูรูมืทุ�+ให�น�กเรู�ยนได�แสดงบุทุบุาทุในสถานการูณิ�ทุ�+สมืมื�ต�ข-*น โดยอาจัก1าหนดให�แสดงบุทุบุาทุสมืมื�ต�ทุ�+เป0นพฤต�กรูรูมืของบุ�คู่คู่ล่อ�+น หรู�อแสดงพฤต�กรูรูมืในบุทุบุาทุของตนเองในสถานการูณิ�ต�าง ๆ

ก า รู เ รู� ย น รู�� จั า ก เ ก มื จั7า ลุ่ อ ง ส ถ า น ก า รู ณิ� (Simulation

Gaming) เป0นเทุคู่น�คู่การูจั�ดการูเรู�ยนรู� �ทุ�+คู่ล่�ายก�บุการูแสดงบุทุบุาทุสมืมื�ต� แต�เป0นการูให�เล่�นเกมืจั1าล่องสถานการูณิ� โดยคู่รู�น1าสถานการูณิ�จัรู�งมืาจั1าล่องไวั�ในห�องเรู�ยน โดยการูก1าหนดกฎ กต�กา เง�+อนไขส1าหรู�บุเกมืน�*น ๆ แล่�วัให�น�กเรู�ยนไปเล่�นเกมืหรู�อก�จักรูรูมืในสถานการูณิ�จั1าล่องน�*น

การูจั�ดการูเรู�ยนรู� �ต�องจั�ดคู่วับุคู่��ก�บุการูวั�ดแล่ะการูปรูะเมื�นผล่ตามืภารูะงานหรู�อชั�*นงานทุ�+สอดคู่ล่�องก�บุต�วัชั�*วั�ด แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �น�*ได�เสนอการูวั�ดแล่ะปรูะเมื�นผล่คู่รูบุทุ�*ง 3 ด�าน คู่�อ คู่วัามืรู� � ด�านคู่�ณิธิ์รูรูมื จัรู�ยธิ์รูรูมื แล่ะคู่�าน�ยมื แล่ะด�านทุ�กษ์ะ/กรูะบุวันการู เน�นวั�ธิ์�การูวั�ดทุ�+หล่ากหล่ายตามืสถานการูณิ�จัรู�ง การูด�รู�องรูอยต�าง ๆ คู่วับุคู่��ไปก�บุการูด�กรูะบุวันการูทุ1างานแล่ะผล่ผล่�ตของงาน โดยออกแบุบุการูปรูะเมื�น เพ�+ออ1านวัยคู่วัามืสะดวักให�คู่รู�ไวั�พรู�อมื ทุ�*งน�*คู่รู�อาจัเพ�+มืเต�มืโดยการูออกแบุบุการูวั�ดแล่ะปรูะเมื�นด�วัยมื�ต�คู่�ณิภาพ (Rubrics)

Page 36: Math m1 book1

คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1

4. ตารูางว�เคู่รูาะห�มืาตรูฐานการูเรู�ยนรู��แลุ่ะต�วชั้��ว�ดชั้��นปี$

มืาตรูฐานการูเรู�ยนรู��/ต�วชั้��ว�ด

สารูะที่�& 1 สารูะที่�& 3 สารูะที่�& 4

สารูะที่�& 5

สารูะที่�& 6

มืฐ.

คู่ 1.1

มืฐ. คู่ 1.2

มืฐ.

คู่ 1.3

มืฐ.

คู่ 1.4

มืฐ. คู่ 3.1

มืฐ. คู่ 4.1

มืฐ. คู่ 4.2

มืฐ.

คู่ 5.2

มืฐ คู่ 6.1

หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 1 2 1 2 3 4 1 1 1 2 3 4 5 6 1 1 2 3 4 5 1 1 2 3 4 5 6

หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 1 สมืบ�ต�ขั้องจั7านวนน�บ

** * * * * *

หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 2 จั7านวนเต<มื * * * * * * * * *

หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 3 เลุ่ขั้ยกก7าลุ่�ง * * * * * * * * *

3

Page 37: Math m1 book1

คู่��มื�อคู่รู� แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1

หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 4 พื้��นฐานที่างเรูขั้าคู่ณิ�ต

* * ** * * * * *

หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 5 คู่วามืน�าจัะเปี0น * * * * * * *

3

Page 38: Math m1 book1

5. โคู่รูงสรู�างการูแบ�งเวลุ่ารูายชั้�&วโมืงในการูจั�ดการูเรู�ยนรู��

คู่ณิ�ตศาสตรู� มื. 1

หน�วยการูเรู�ยนรู��/แผนการูจั�ดการู

เรู�ยนรู��เรู�&อง

เวลุ่า/ชั้�&วโมืง

หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& สมืบ�ต�ขั้องจั7านวนน�บ 11แผนการูจั�ดการู ปฐมืน�เทุศ (คู่วัามืส1าคู่�ญของการูเรู�ยนรู� � 1แผนการูจั�ดการู ต�วัปรูะกอบุ 3แผนการูจั�ดการู ต�วัหารูรู�วัมืมืาก แล่ะต�วัคู่�ณิรู�วัมืน�อย 3แผนการูจั�ดการู การูแก�ป<ญหาโดยใชั� ห.รู.มื. แล่ะ คู่.รู.น. 4

หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& จั7านวนเต<มื 12แผนการูจั�ดการู จั1านวันเต5มื 1แผนการูจั�ดการู การูเปรู�ยบุเทุ�ยบุ 1แผนการูจั�ดการู การูบุวักจั1านวันเต5มื 2แผนการูจั�ดการู การูล่บุจั1านวันเต5มื 2แผนการูจั�ดการู การูคู่�ณิจั1านวันเต5มืบุวัก 2แผนการูจั�ดการู การูหารูจั1านวันเต5มื 2แผนการูจั�ดการู สมืบุ�ต�ของจั1านวันเต5มื 2

หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& เลุ่ขั้ยกก7าลุ่�ง 16แผนการูจั�ดการู คู่วัามืหมืายของเล่ขยกก1าล่�ง 2 แผนการูจั�ดการู การูคู่�ณิเล่ขยกก1าล่�งทุ�+มื�เล่ขชั�*ก1าล่�งเป0น 4แผนการูจั�ดการู การูหารูเล่ขยกก1าล่�งทุ�+มื�เล่ขชั�*ก1าล่�งเป0น 4แผนการูจั�ดการู สมืบุ�ต�อ�+น ๆ ของเล่ขยกก1าล่�ง 4แผนการูจั�ดการู ส�ญกรูณิ�วั�ทุยาศาสตรู� 2

หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& พื้��นฐานที่างเรูขั้าคู่ณิ�ต 12แผนการูจั�ดการู จั�ด เส�นตรูง ส�วันของเส�นตรูง รู�งส�แล่ะ 2แผนการูจั�ดการู ส�วันของเส�นตรูง แล่ะการูแบุ�งคู่รู-+งส�วัน 2แผนการูจั�ดการู มื�มืแล่ะการูแบุ�งคู่รู-+งมื�มื 2แผนการูจั�ดการู การูสรู�างเส�นต�*งฉาก 2แผนการูจั�ดการู การูสรู�างมื�มืขนาดต�าง ๆ 2แผนการูจั�ดการู การูสรู�างรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตอย�างง�าย 2

หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& คู่วามืน�าจัะเปี0น 6แผนการูจั�ดการู เหต�การูณิ� 3

Page 39: Math m1 book1

แผนการูจั�ดการู โอกาสของเหต�การูณิ� 3

ตอนที่�& 2แผนการูจั�ดแผนการูเรู�ยนรู��

กลุ่��มืสารูะการูเรู�ยนรู��คู่ณิ�ตศาสตรู�

Z:\00 ส�านงานวั�ชัาการู 1\งานส�ง Pre-Press\งานคู่��มื�อ แผนฯ คู่ณิ�ต\แผน.มื.1(1) 03 แผนฯ มื 1 [1]หน�วัยการูเรู�ยนรู� �ทุ�+ 1 สมืบุ�ต�ของจั1านวันน�บุ(ok)

หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 1

Page 40: Math m1 book1

สมืบ�ต�ขั้องจั7านวนน�บ เวลุ่า 6 ชั้�&วโมืง

ต�วชั้��ว�ดชั้��นปี$1. น1าคู่วัามืรู� �แล่ะสมืบุ�ต�เก�+ยวัก�บุจั1านวันเต5มืไปใชั�ในการูแก�ป<ญหา (คู่ 1.4

มื. 1/1)

2. ใชั�วั�ธิ์�การูทุ�+หล่ากหล่ายแก�ป<ญหา (คู่ 6.1 มื. 1/1)

3. ใชั�คู่วัามืรู� � ทุ�กษ์ะแล่ะกรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู� แล่ะเทุคู่โนโล่ย�ในการูแก�ป<ญหาในสถานการูณิ� ต�าง ๆ ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/2)

4. ให�เหต�ผล่ปรูะกอบุการูต�ดส�นใจั แล่ะสรู�ปผล่ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1

มื. 1/3)

5. ใชั�ภาษ์าแล่ะส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ในการูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย แล่ะการูน1าเสนอ ได�อย�างถ�กต�อง แล่ะชั�ดเจัน (คู่ 6.1 มื. 1/4)

6. เชั�+อมืโยงคู่วัามืรู� �ต�าง ๆ ในคู่ณิ�ตศาสตรู�แล่ะน1าคู่วัามืรู� � หล่�กการู กรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ไปเชั�+อมืโยงก�บุศาสตรู�อ�+น ๆ (คู่ 6.1 มื. 1/5)

7. มื�คู่วัามืคู่�ดรู�เรู�+มืสรู�างสรูรูคู่� (คู่ 6.1 มื. 1/6)

สมืบ�ต�ขั้อง

จั7านวนน�บ

ต�วปีรูะกอบ

การูแก�ปี9ญหาโดยใชั้�

ห.รู.มื. แลุ่ะ คู่.รู.น.

ต�วหารูรู�วมืมืาก แลุ่ะต�ว

คู่�ณิรู�วมืน�อย

Page 41: Math m1 book1

ผ�งมืโนที่�ศน�เปี1าหมืายการูเรู�ยนรู��แลุ่ะขั้อบขั้�าย

การูออกแบบการูจั�ดการูเรู�ยนรู��หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�&j 1 สมืบ�ต�ขั้องจั7านวนน�บ

ภารูะงาน/ชั้��นงาน1. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง ต�วัปรูะกอบุ2. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง ต�วัหารูรู�วัมืมืากแล่ะต�วัคู่�ณิรู�วัมืน�อย3. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง การูแก�ป<ญหาโดยใชั� ห.รู.มื. แล่ะ คู่.รู.น.

4. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืฝึEกฝึนทุ�กษ์ะตามืแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �หน�วัยการูเรู�ยนรู� �ทุ�+ 15. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืฝึEกทุ�กษ์ะการูใชั�ภาษ์า ส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�

ที่�กษะ/กรูะบวนการู1. การูส�+อสารูเพ�+ออธิ์�บุายคู่วัามืส1าคู่�ญ ของสมืบุ�ต�ของจั1านวันน�บุ2. สามืารูถน1าเสนอสมืบุ�ต�ของจั1านวันน�บุ3. การูแสดงทุ�กษ์ะการูใชั�เทุคู่โนโล่ย�เพ�+อ

คู่�ณิธรูรูมื จัรู�ยธรูรูมื แลุ่ะคู่�าน�ยมื1. รู�วัมืศ-กษ์าแล่ะปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุ การูเรู�ยนรู� �เก�+ยวัก�บุสมืบุ�ต�ของจั1านวันน�บุ ด�วัยคู่วัามืสนใจั คู่วัามืต�*งใจัเรู�ยน แล่ะ

คู่วามืรู�� 1. ต�วัปรูะกอบุ 2. ต�วัหารูรู�วัมืมืากแล่ะต�วัคู่�ณิรู�วัมืน�อย

สมืบ�ต�ขั้อง

Page 42: Math m1 book1

ขั้��นที่�& 1 ผลุ่ลุ่�พื้ธ�ปีลุ่ายที่างที่�&ต�องการูให�เก�ดขั้!�นก�บน�กเรู�ยนต�วชั้��ว�ดชั้��นปี$1. น1าคู่วัามืรู� �แล่ะสมืบุ�ต�เก�+ยวัก�บุจั1านวันเต5มืไปใชั�ในการูแก�ป<ญหา (คู่ 1.4

มื. 1/1)

2. ใชั�วั�ธิ์�การูทุ�+หล่ากหล่ายแก�ป<ญหา (คู่ 6.1 มื. 1/1)

3. ใชั�คู่วัามืรู� � ทุ�กษ์ะ แล่ะกรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู� แล่ะเทุคู่โนโล่ย�ในการูแก�ป<ญหาในสถานการูณิ� ต�าง ๆ ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/2)

3. ให�เหต�ผล่ปรูะกอบุการูต�ดส�นใจั แล่ะสรู�ปผล่ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1

มื. 1/3)

4. ใชั�ภาษ์าแล่ะส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ในการูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย แล่ะการูน1าเสนอ ได�อย�างถ�กต�อง แล่ะชั�ดเจัน (คู่ 6.1 มื. 1/4)

5. เชั�+อมืโยงคู่วัามืรู� �ต�าง ๆ ในคู่ณิ�ตศาสตรู�แล่ะน1าคู่วัามืรู� � หล่�กการู กรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ไปเชั�+อมืโยงก�บุศาสตรู�อ�+น ๆ (คู่ 6.1 มื. 1/5)

6. มื�คู่วัามืคู่�ดรู�เรู�+มืสรู�างสรูรูคู่� (คู่ 6.1 มื. 1/6)

คู่วามืเขั้�าใจัที่�&คู่งที่นขั้องน�กเรู�ยนน�กเรู�ยนจัะเขั้�าใจัว�า... การูหา ต�วัหารูรู�วัมืมืาก หรู�อ ห.รู.มื. คู่�อการูหาต�วัปรูะกอบุรู�วัมืทุ�+มื�คู่�ามืากทุ�+ส�ดทุ�+สามืารูถหารูจั1านวันน�บุต�*งแต�สองจั1านวันข-*นไปทุ�+ก1าหนดให�ได�ล่งต�วั การูหาต�วัคู่�ณิรู�วัมืน�อย หรู�อ คู่.รู.น. คู่�อ การูหาต�วัคู่�ณิรู�วัมืทุ�+มื�คู่�าน�อยทุ�+ส�ด ทุ�+จั1านวันน�บุต�*งแต�สองจั1านวันข-*นไปหารูได�ล่งต�วั

คู่7าถามืส7าคู่�ญที่�&ที่7าให�เก�ดคู่วามืเขั้�าใจัที่�&คู่งที่น

น�กเรู�ยนสามืารูถน1าคู่วัามืรู� �เก�+ยวัก�บุต�วัหารูรู�วัมืมืาก หรู�อ ห.รู.มื. แล่ะต�วัคู่�ณิรู�วัมืน�อย หรู�อ คู่.รู.น. มืาปรูะย�กต�ใชั�ในชั�วั�ตจัรู�งได�อย�างไรู

คู่วามืรู��ขั้องน�กเรู�ยนที่�&น7าไปีส��คู่วามืเขั้�าใจัที่�&คู่งที่น น�กเรู�ยนจัะรู��ว�า...1. จั1านวันน�บุทุ�+หารูจั1านวันน�บุใด ๆ

ที่�กษะ/คู่วามืสามืารูถขั้องน�กเรู�ยนที่�&น7าไปีส��คู่วามืเขั้�าใจัที่�&คู่งที่น น�กเรู�ยนจัะสามืารูถ...

1. ส�+อสารูเพ�+ออธิ์�บุายคู่วัามืส1าคู่�ญของ

Page 43: Math m1 book1

ได�ล่งต�วัเรูาจัะ

เรู�ยกจั1านวันน�บุน�*นวั�าต�วัปรูะกอบุแล่ะจั1านวันน�บุทุ�+มื�คู่�ามืากกวั�า 1

แล่ะมื�ต�วัปรูะกอบุเพ�ยงสองต�วั คู่�อ 1 แล่ะต�วัมื�นเองจัะเรู�ยกวั�าจั1านวันเฉพาะ ต�วัปรูะกอบุทุ�+เป0นจั1านวันเฉพาะเรู�ยกวั�า

ต�วัปรูะกอบุเฉพาะ

2. ต�วัหารูรู�วัมืมืากหรู�อ ห.รู.มื. คู่�อ การูหาต�วัปรูะกอบุรู�วัมืทุ�+มื�คู่�ามืากทุ�+ส�ดทุ�+สามืารูถหารูจั1านวันน�บุต�*งแต�สองจั1านวันข-*นไปได�ล่งต�วั

3. ต�วัคู่�ณิรู�วัมืน�อยหรู�อ คู่.รู.น. คู่�อ การูหาต�วัคู่�ณิรู�วัมืทุ�+มื�คู่�าน�อยทุ�+ส�ดทุ�+จั1านวันน�บุต�*งแต�สองจั1านวันข-*นไปหารูได�ล่งต�วั

4. ห.รู.มื. แล่ะ คู่.รู.น. มื�คู่วัามืส�มืพ�นธิ์�ก�น คู่�อ ผล่คู่�ณิของ ห.รู.มื. แล่ะ คู่.รู.น. ของจั1านวันน�บุใด ๆ 2 จั1านวัน เทุ�าก�บุผล่คู่�ณิของจั1านวันน�บุ 2 จั1านวันน�*น

สมืบุ�ต�ของ จั1านวันน�บุ2. น1าเสนอสมืบุ�ต�ของจั1านวันน�บุ3. แสดงทุ�กษ์ะการูใชั�เทุคู่โนโล่ย�เพ�+อการูศ-กษ์าเก�+ยวัก�บุ สมืบุ�ต�ของจั1านวันน�บุ4. น1าคู่วัามืรู� �ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�มืาปรูะย�กต�หรู�อเชั�+อมืโยง ไปใชั�ในชั�วั�ตจัรู�ง

ขั้��นที่�& 2 ภารูะงานแลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��ซ่!&งเปี0นหลุ่�กฐานที่�&แสดงว�าน�กเรู�ยนมื� ผลุ่การูเรู�ยนรู��ตามืที่�&ก7าหนดไว�อย�างแที่�จัรู�ง1. ภารูะงานที่�&น�กเรู�ยนต�องปีฏิ�บ�ต�1. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง ต�วัปรูะกอบุ2. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง ต�วัหารูรู�วัมืมืากแล่ะต�วัคู่�ณิรู�วัมืน�อย

Page 44: Math m1 book1

3. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง การูแก�ป<ญหาโดยใชั� ห.รู.มื.

แล่ะ คู่.รู.น.

4. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืฝึEกฝึนทุ�กษ์ะตามืแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �หน�วัยการูเรู�ยนรู� �ทุ�+ 15. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืฝึEกทุ�กษ์ะการูใชั�ภาษ์า ส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�แสดงคู่วัามืหมืาย แล่ะน1าเสนอ6. แบุบุบุ�นทุ-กผล่การูอภ�ปรูาย7. บุ�นทุ-กคู่วัามืรู� �8. การูน1าเสนอแฟ้;มืสะสมืผล่งาน 2. ว�ธ�การูแลุ่ะเคู่รู�&องมื�อปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู�� 2.1 ว�ธ�การูปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��

1) การูทุดสอบุ2) การูสนทุนาซึ่�กถามื3) การูปรูะเมื�นผล่งาน/ก�จักรูรูมืเป0น รูายบุ�คู่คู่ล่หรู�อเป0นรูายกล่��มื4) การูปรูะเมื�นด�านคู่�ณิธิ์รูรูมื จัรู�ยธิ์รูรูมื แล่ะคู่�าน�ยมื5) การูปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/กรูะบุวันการู

2.2 เคู่รู�&องมื�อปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��

1) แบุบุทุดสอบุก�อนเรู�ยนแล่ะหล่�งเรู�ยน2) แบุบุบุ�นทุ-กการูสนทุนาซึ่�กถามื3) แบุบุปรูะเมื�นผล่งาน/ก�จักรูรูมืเป0น รูายบุ�คู่คู่ล่หรู�อเป0นรูายกล่��มื4) แบุบุปรูะเมื�นด�านคู่�ณิธิ์รูรูมื จัรู�ยธิ์รูรูมื แล่ะคู่�าน�ยมื5) แบุบุปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/กรูะบุวันการู

3. ส�&งที่�&มื��งปีรูะเมื�น3.1 คู่วัามืสามืารูถ 6 ด�าน ได�แก� การูอธิ์�บุาย ชั�*แจัง การูแปล่คู่วัามืแล่ะ

ต�คู่วัามื การูปรูะย�กต� ด�ดแปล่ง แล่ะน1าไปใชั� การูมื�มื�มืมืองทุ�+หล่ากหล่าย การูให�คู่วัามืส1าคู่�ญแล่ะใส�ใจัใน

คู่วัามืรู� �ส-กของผ��อ�+น แล่ะการู รู� �จั�กตนเอง

Page 45: Math m1 book1

3.2 สมืรูรูถนะส1าคู่�ญ เชั�น คู่วัามืสามืารูถในการูส�+อสารู การูคู่�ด การูแก�ป<ญหา การูใชั�ทุ�กษ์ะชั�วั�ตแล่ะการู

ใชั�เทุคู่โนโล่ย�3.3 คู่�ณิล่�กษ์ณิะอ�นพ-งปรูะสงคู่� เชั�น รู�กชัาต� ศาสน� กษ์�ตรู�ย� ซึ่�+อส�ตย�ส�จัรู�ต

มื�วั�น�ย ใฝึFเรู�ยนรู� � อย��อย�าง พอเพ�ยง มื��งมื�+นในการูทุ1างาน รู�กคู่วัามืเป0นไทุย มื�จั�ตสาธิ์ารูณิะ

ขั้��นที่�& 3 แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 1 สมืบ�ต�ขั้องจั7านวนน�บ เวลุ่า 6 ชั้�&วโมืงแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 1

ปฐมืน�เทุศ1

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 2

ต�วัปรูะกอบุ 2

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 3

ต�วัหารูรู�วัมืมืาก แล่ะต�วัคู่�ณิรู�วัมืน�อย 2

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 4

การูแก�ป<ญหาโดยใชั� ห.รู.มื. แล่ะ คู่.รู.น 1

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 1

Page 46: Math m1 book1

ปีฐมืน�เที่ศกลุ่��มืสารูะการูเรู�ยนรู��คู่ณิ�ตศาสตรู� ชั้��นมื�ธยมืศ!กษาปี$ที่�& 1

ภาคู่เรู�ยนที่�& 1 หน�วัยการูเรู�ยนรู� �ทุ�+ 1 สมืบุ�ต�ของจั1านวันน�บุ เวัล่า 1

ชั�+วัโมืง1. สารูะส7าคู่�ญ

การูปฐมืน�เทุศเป0นการูสรู�างคู่วัามืเข�าใจัอ�นด�ต�อก�นรูะหวั�างคู่รู�แล่ะน�กเรู�ยน เป0นการูตกล่งในเบุ�*องต�นก�อนทุ�+จัะเรู�+มืการูเรู�ยนการูสอน ทุ1าให�คู่รู�ได�รู� �จั�กน�กเรู�ยนด�ย�+งข-*น ทุรูาบุคู่วัามืต�องการู คู่วัามืรู� �ส-ก แล่ะทุ�ศนคู่ต�ทุ�+มื�ต�อวั�ชัาทุ�+เรู�ยน ในขณิะเด�ยวัก�นคู่รู�ต�องแจั�งให�น�กเรู�ยนรู� �ถ-งจั�ดปรูะสงคู่�การูเรู�ยนรู� � รู� �แหล่�งการูเรู�ยนรู� � แล่ะรู� �เกณิฑ์�การูวั�ดแล่ะปรูะเมื�นผล่เพ�+อให�น�กเรู�ยนได�เตรู�ยมืพรู�อมืแล่ะเข�าใจัถ-งกรูะบุวันการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � ตรูะหน�กถ-งคู่วัามืส1าคู่�ญทุ�+ต�องเรู�ยนรู� �คู่ณิ�ตศาสตรู� จันน�กเรู�ยนเห5นคู่�ณิคู่�า คู่วัามืส1าคู่�ญ แล่ะคู่วัามืจั1าเป0นทุ�+จัะต�องเรู�ยนรู� �คู่ณิ�ตศาสตรู�2. ต�วชั้��ว�ดชั้��นปี$

– 3. จั�ดปีรูะสงคู่�การูเรู�ยนรู��

มื�คู่วัามืรู� �คู่วัามืเข�าใจั คู่1าอธิ์�บุายรูายวั�ชัา ต�วัชั�*วั�ดชั�*นป> จั�ดปรูะสงคู่�การูเรู�ยนรู� � แนวัทุางการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � แนวัทุางการูวั�ดแล่ะปรูะเมื�นผล่การูเรู�ยนรู� �คู่ณิ�ตศาสตรู� ชั� *นมื�ธิ์ยมืศ-กษ์าป>ทุ�+ 1

4. การูว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��ด�านคู่วามืรู�� (K)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

ส�งเกตจัากการูซึ่�กถามื การูแสดง

– แบุบุบุ�นทุ-กผล่การูอภ�ปรูาย

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป คู่วัามืคู่�ดเห5น การูให�ข�อเสนอแนะ

– แบุบุบุ�นทุ-กคู่วัามืรู� �

แล่ะการูอภ�ปรูายรู�วัมืก�น

Page 47: Math m1 book1

ด�านคู่�ณิธรูรูมื จัรู�ยธรูรูมื แลุ่ะคู่�าน�ยมื (A)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตพฤต�กรูรูมืขณิะทุ1างาน

– แบุบุปรูะเมื�นพฤต�กรูรูมืขณิะ

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป รู�วัมืก�บุกล่��มื ทุ1างานรู�วัมืก�บุกล่��มื2. ปรูะเมื�นพฤต�กรูรูมืตามืรูายการู

– แบุบุปรูะเมื�นด�านคู่�ณิธิ์รูรูมื

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป ด�านคู่�ณิธิ์รูรูมื จัรู�ยธิ์รูรูมื

จัรู�ยธิ์รูรูมื แล่ะคู่�าน�ยมื

แล่ะคู่�าน�ยมืด�านที่�กษะ/กรูะบวนการู (P)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตพฤต�กรูรูมืการูส�+อสารู

– แบุบุปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป การูเชั�+อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� �

กรูะบุวันการู

ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�2. ปรูะเมื�นพฤต�กรูรูมืตามืรูายการู ปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/กรูะบุวันการู

5. สารูะการูเรู�ยนรู�� 1. ทุ1าไมืต�องเรู�ยนคู่ณิ�ตศาสตรู� แล่ะเรู�ยนรู� �อะไรูในคู่ณิ�ตศาสตรู� 2. คู่1าอธิ์�บุายสารูะการูเรู�ยนรู� �คู่ณิ�ตศาสตรู� ชั� *นมื�ธิ์ยมืศ-กษ์าป>ทุ�+ 1 3. ต�วัชั�*วั�ดแล่ะสารูะการูเรู�ยนรู� �แกนกล่างของกล่��มืสารูะการูเรู�ยนรู� �คู่ณิ�ตศาสตรู� ชั� *นมื�ธิ์ยมืศ-กษ์าป>ทุ�+ 1 4. แนวัทุางการูวั�ดแล่ะปรูะเมื�นผล่การูเรู�ยนรู� � 5. รูายชั�+อหน�งส�อปรูะกอบุการูศ-กษ์าคู่�นคู่วั�า

Page 48: Math m1 book1

6. แนวที่างบ�รูณิาการู–

7. กรูะบวนการูจั�ดการูเรู�ยนรู�ขั้��นที่�& 1 น7าเขั้�าส��บที่เรู�ยน

คู่รู�แนะน1าตนเอง แล่�วัให�น�กเรู�ยนแนะน1าตนเอง โดยให�แนะน1าตามืล่1าด�บุหมืายเล่ขปรูะจั1าต�วั

หรู�อตามืแถวัน�+งตามืคู่วัามืเหมืาะสมืขั้��นที่�& 2 ก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู��1. คู่รู�แจักใบุคู่วัามืรู� �ทุ�+ 1 คู่1าอธิ์�บุายสารูะการูเรู�ยนรู� �คู่ณิ�ตศาสตรู� ชั� *นมื�ธิ์ยมืศ-กษ์าป>ทุ�+ 1 แล่ะ

ใบุคู่วัามืรู� �ทุ�+ 2 ต�วัชั�*วั�ดแล่ะสารูะการูเรู�ยนรู� �แกนกล่างของกล่��มืสารูะการูเรู�ยนรู� �คู่ณิ�ตศาสตรู�

ชั�*นมื�ธิ์ยมืศ-กษ์าป>ทุ�+ 1 แล่ะใบุคู่วัามืรู� �ทุ�+ 3 แนวัทุางการูวั�ดแล่ะปรูะเมื�นผล่การูเรู�ยนรู� � แล่�วัคู่รู�

แล่ะน�กเรู�ยนรู�วัมืก�นอภ�ปรูายเพ�+อทุ1าคู่วัามืเข�าใจั2. คู่รู�แนะน1าวั�ธิ์�การูเรู�ยนรู� �วั�าน�กเรู�ยนมื�วั�ธิ์�การูเรู�ยนรู� �หล่ายแบุบุ เชั�น

– คู่รู�บุรูรูยายให�ฟ้<ง– การูปฏิ�บุ�ต�งานหรู�อการูทุ1าใบุงาน– การูศ-กษ์าคู่�นคู่วั�านอกสถานทุ�+

3. คู่รู�แนะน1าส�+อการูเรู�ยนรู� �ทุ�+จัะใชั�ปรูะกอบุการูเรู�ยนการูสอนคู่ณิ�ตศาสตรู� เชั�น

– รู�ปทุรูงสามืมื�ต�ทุ�+น�กเรู�ยนพบุเห5นทุ�+วัไป– หน�งส�ออ�านเพ�+มืเต�มื หรู�อหน�งส�อปรูะกอบุการูคู่�นคู่วั�า– หน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� ชั� *น

มื�ธิ์ยมืศ-กษ์าป>ทุ�+ 1 เล่�มื 1 ของ บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด

4. คู่รู�แจักใบุคู่วัามืรู� �ทุ�+ 3 แนวัทุางการูวั�ดแล่ะปรูะเมื�นผล่การูเรู�ยนรู� �5. ให�น�กเรู�ยนทุ1าแบุบุทุดสอบุก�อนเรู�ยน

ขั้��นที่�& 3 ฝึ?กฝึนผ��เรู�ยน–

Page 49: Math m1 book1

ขั้��นที่�& 4 การูน7าไปีใชั้�–

ขั้��นที่�& 5 สรู�ปีคู่วามืคู่�ดรูวบยอด–

8. ก�จักรูรูมืเสนอแนะ ให�น�กเรู�ยนไปส1ารูวัจัหน�งส�อทุ�+คู่รู�แนะน1าในห�องสมื�ด เพ�+อจัะได�รู� �แหล่�งการูเรู�ยนรู� �โดยคู่รู�ปรูะสานงานก�บุบุรูรูณิารู�กษ์�ไวั�ก�อน9. ส�&อ/แหลุ่�งการูเรู�ยนรู��

1. ใบุคู่วัามืรู� �ทุ�+ 1 คู่1าอธิ์�บุายสารูะการูเรู�ยนรู� �คู่ณิ�ตศาสตรู� ชั� *นมื�ธิ์ยมืศ-กษ์าป>ทุ�+ 1

2. ใบุคู่วัามืรู� �ทุ�+ 2 ต�วัชั�*วั�ดแล่ะสารูะการูเรู�ยนรู� �แกนกล่างของกล่��มืสารูะการูเรู�ยนรู� �คู่ณิ�ตศาสตรู� ชั�*น มื�ธิ์ยมืศ-กษ์าป>ทุ�+ 13. ใบุคู่วัามืรู� �ทุ�+ 3 แนวัทุางการูวั�ดแล่ะปรูะเมื�นผล่การูเรู�ยนรู� �4. แบุบุทุดสอบุก�อนเรู�ยน

แหลุ่�งการูเรู�ยนรู�เพื้�&มืเต�มื รูายชั�+อหน�งส�อทุ�+จัะใชั�ปรูะกอบุการูศ-กษ์าคู่�นคู่วั�า

10. บ�นที่!กหลุ่�งการูจั�ดการูเรู�ยนรู��1. คู่วัามืส1าเรู5จัในการูจั�ดการู_________________________________________________

แนวัทุางการูพ�ฒนา_____________________________________________________2. ป<ญหา/อ�ปสรูรูคู่ ในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �_________________________________________

Page 50: Math m1 book1

แนวัทุางแก�ไข_________________________________________________________3. ส�+งทุ�+ไมื�ได�ปฏิ�บุ�ต�ตามืแผน_________________________________________________ เหต�ผล่_____________________________________________________________4. การูปรู�บุปรู�งแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � __________________________________________ __________________________________________________________________ ล่งชั�+อ __________________________ ผ��สอน _______ / ________ / ________

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 2

Page 51: Math m1 book1

ต�วปีรูะกอบกลุ่��มืสารูะการูเรู�ยนรู��คู่ณิ�ตศาสตรู� ชั้��นมื�ธยมืศ!กษาปี$ที่�& 1

ภาคู่เรู�ยนที่�& 1

หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 1 สมืบ�ต�ขั้องจั7านวนน�บ เวลุ่า 2 ชั้�&วโมืง

1. สารูะส7าคู่�ญ จั1านวันน�บุหรู�อจั1านวันธิ์รูรูมืชัาต�ใดทุ�+หารูจั1านวันน�บุใด ๆ ได�ล่งต�วั คู่�อได�ผล่หารูเป0นจั1านวันเต5มืจัะเรู�ยกจั1านวันน�บุน�*นวั�า ต�วัปรูะกอบุ แล่ะจั1านวันน�บุทุ�+มื�คู่�ามืากกวั�า 1 แล่ะมื�ต�วัปรูะกอบุเพ�ยง 2 ต�วั คู่�อ 1 แล่ะต�วัมื�นเองจัะเรู�ยกวั�าจั1านวันเฉพาะ ส�วันต�วัปรูะกอบุทุ�+เป0นจั1านวันเฉพาะจัะเรู�ยกวั�าต�วัปรูะกอบุ เฉพาะ2. ต�วชั้��ว�ดชั้��นปี$

1. น1าคู่วัามืรู� �แล่ะสมืบุ�ต�เก�+ยวัก�บุจั1านวันเต5มืไปใชั�ในการูแก�ป<ญหา (คู่ 1.4 มื. 1/1)

2. ใชั�วั�ธิ์�การูทุ�+หล่ากหล่ายแก�ป<ญหา (คู่ 6.1 มื. 1/1)

3. ใชั�คู่วัามืรู� � ทุ�กษ์ะแล่ะกรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู� แล่ะเทุคู่โนโล่ย�ในการูแก�ป<ญหาใน

สถานการูณิ�ต�าง ๆ ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/2)

4. ให�เหต�ผล่ปรูะกอบุการูต�ดส�นใจั แล่ะสรู�ปผล่ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/3)

5. ใชั�ภาษ์าแล่ะส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ในการูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย แล่ะการูน1าเสนอ ได� อย�างถ�กต�อง แล่ะชั�ดเจัน (คู่ 6.1 มื. 1/4)

6. เชั�+อมืโยงคู่วัามืรู� �ต�าง ๆ ในคู่ณิ�ตศาสตรู�แล่ะน1าคู่วัามืรู� � หล่�กการู กรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ไป เชั�+อมืโยงก�บุศาสตรู�อ�+น ๆ (คู่ 6.1 มื. 1/5)

7. มื�คู่วัามืคู่�ดรู�เรู�+มืสรู�างสรูรูคู่� (คู่ 6.1 มื. 1/6)

3. จั�ดปีรูะสงคู่�การูเรู�ยนรู��1. หาต�วัปรูะกอบุของจั1านวันทุ�+ก1าหนดให�ได� (K)

2. แยกต�วัปรูะกอบุของจั1านวันน�บุทุ�+ก1าหนดให�ได� (K)

Page 52: Math m1 book1

3. ทุ1างานเป0นรูะเบุ�ยบุเรู�ยบุรู�อย รูอบุคู่อบุ แล่ะมื�คู่วัามืเชั�+อมื�+นในตนเอง (A)

4. การูให�เหต�ผล่ การูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย การูน1าเสนอแล่ะการูเชั�+อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� �

ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ก�บุศาสตรู�อ�+น (P)

4. การูว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��

ด�านคู่วามืรู�� (K)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ตรูวัจัผล่การูทุ1า แบุบุทุดสอบุก�อน

– แบุบุทุดสอบุก�อนเรู�ยน –

เรู�ยน2. ส�งเกตจัากการูซึ่�กถามื การูแสดง

– แบุบุบุ�นทุ-กผล่การูอภ�ปรูาย

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป คู่วัามืคู่�ดเห5น การูให�ข�อเสนอแนะ

– แบุบุบุ�นทุ-กคู่วัามืรู� �

แล่ะการูอภ�ปรูายรู�วัมืก�น3. ตรูวัจัผล่การูปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมื

– ก�จักรูรูมืฝึEกทุ�กษ์ะ 1.1 ก

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป ฝึEกทุ�กษ์ะ 1.1 ก หน�า 4

หน�า 4

ด�านคู่�ณิธรูรูมื จัรู�ยธรูรูมื แลุ่ะคู่�าน�ยมื (A)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เ คู่ รู�& อ ง มื� อ ว� ด แ ลุ่ ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตพฤต�กรูรูมืขณิะทุ1างาน

– แ บุ บุ ป รู ะ เ มื� นพฤต�กรูรูมืขณิะ

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป รู�วัมืก�บุกล่��มื ทุ1างานรู�วัมืก�บุกล่��มื

Page 53: Math m1 book1

2. ปรูะเมื�นพฤต�กรูรูมืตามืรูายการู

– แบุบุปรู ะ เมื�นด� านคู่�ณิธิ์รูรูมื

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป ด� า น คู่� ณิ ธิ์ รู รู มื จัรู�ยธิ์รูรูมื

จัรู�ยธิ์รูรูมื แล่ะคู่� าน�ยมื

แล่ะคู่�าน�ยมืด�านที่�กษะ/กรูะบวนการู (P)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เ คู่ รู�& อ ง มื� อ ว� ด แ ลุ่ ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตพฤต�กรูรูมืการูส�+อสารู

– แบุบุปรู ะ เมื�นด� านทุ�กษ์ะ/

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป การูเชั�+ อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� �

กรูะบุวันการู

ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�2. ปรูะเมื�นพฤต�กรูรูมืตามืรูายการู ปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/กรูะบุวันการู3. ส�ง เกตขณิะปฏิ� บุ�ต�ตามืก�จักรูรูมื

– ก�จักรูรูมืฝึEกทุ�กษ์ะ 1.1 ก

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป ฝึEกทุ�กษ์ะ 1.1 ก หน�า 4

หน�า 4

5. สารูะการูเรู�ยนรู��ต�วัปรูะกอบุ1. ต�วัปรูะกอบุเฉพาะ

2. การูแยกต�วัปรูะกอบุ6. แนวที่างบ�รูณิาการู ภาษาไที่ย น1าเสนอการูแยกต�วัปรูะกอบุด�วัยวั�ธิ์�ต�าง ๆ

ว�ที่ยาศาสตรู� เปรู�ยบุเทุ�ยบุการูหาต�วัปรูะกอบุด�วัยวั�ธิ์�การูต�าง ๆ แล่ะเล่�อกใชั�ได�

อย�างเหมืาะสมื

Page 54: Math m1 book1

ส�งคู่มืศ!กษาฯ น1าคู่วัามืรู� �เรู�+องต�วัปรูะกอบุไปใชั�ในชั�วั�ตปรูะจั1าวั�นศ�ลุ่ปีะ ปรูะด�ษ์ฐ�ใบุคู่วัามืรู� �เรู�+องต�วัปรูะกอบุแล่ะแผนภาพ

คู่วัามืคู่�ดเก�+ยวัก�บุ จั1านวันเฉพาะ

ส�ขั้ศ!กษาฯ คู่�ดเกมืคู่ณิ�ตศาสตรู�ทุ�+ ใชั�คู่วัามืรู� �เรู�+องการูแยกต�วัปรูะกอบุ

ภาษาต�างปีรูะเที่ศ น1าเสนอการูแยกต�วัปรูะกอบุ ด�วัยวั�ธิ์�ต�าง ๆ ด�วัยภาษ์าต�างปรูะเทุศ

การูงานอาชั้�พื้ฯ ทุ1าแผ�นพ�บุใบุคู่วัามืรู� �เก�+ยวัก�บุต�วัปรูะกอบุโดยใชั�คู่อมืพ�วัเตอรู�

7. กรูะบวนการูจั�ดการูเรู�ยนรู�ขั้��นที่�& 1 น7าเขั้�าส��บที่เรู�ยน 1. ให�น�กเรู�ยนทุ1าแบุบุทุดสอบุก�อนเรู�ยน จั1านวัน 20 ข�อ (20

คู่ะแนน)

2. คู่รู�แจั�งผล่การูเรู�ยนรู� �ทุ�+คู่าดหวั�ง3. ทุบุทุวันการูหารูจั1านวันง�าย ๆ เชั�น 4 ÷ 2, 9 ÷ 3, 8 ÷ 5

ขั้��นที่�& 2 ก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู��1. คู่รู�น1าสนทุนาเก�+ยวัก�บุจั1านวันน�บุ โดยให�น�กเรู�ยนส�งเกตต�วัเล่ข

บุนเส�นสเกล่ของ ไมื�บุรูรูทุ�ด วั�ามื�เล่ขอะไรูบุ�าง สามืารูถแบุ�งต�วัเล่ขน�*ออกเป0นก�+

ปรูะเภทุ2. คู่รู�ยกต�วัอย�างเล่ข 8 โดยเข�ยน 8 บุนกรูะดานแล่�วัต�*งคู่1าถามื

เชั�น1) 8 เป0นจั1านวันคู่��หรู�อจั1านวันคู่�+2) จั1านวันใดบุ�างทุ�+หารู 8 ได�ล่งต�วั (คู่รู�เข�ยนคู่1าตอบุทุ�+ได�บุนกรูะดาน)

3. คู่รู�ส��มืน�กเรู�ยนให�ตรูวัจัคู่1าตอบุบุนกรูะดาน โดยใชั�วั�ธิ์�การูต�*งหารูง�าย ๆ

4. คู่รู�อธิ์�บุายวั�าจั1านวันทุ�+หารู 8 ได�ล่งต�วั เรู�ยกวั�า ต�วัปรูะกอบุของ 8

Page 55: Math m1 book1

5. ให�น�กเรู�ยนศ-กษ์าใบุคู่วัามืรู� �ทุ�+ 4 ต�วัปรูะกอบุของจั1านวันน�บุ แล่�วัรู�วัมืก�นอภ�ปรูาย

จันเก�ดคู่วัามืเข�าใจั6. ส��มืน�กเรู�ยน 2 คู่น ให�หาต�วัปรูะกอบุของ 12 แล่ะ 15 บุน

กรูะดาน โดยทุ�+น�กเรู�ยน ทุ�+เหล่�อชั�วัยก�นตรูวัจัสอบุคู่1าตอบุด�วัย7. ให�น�กเรู�ยนรูวัมืกล่��มื กล่��มืล่ะ 4–5 รูะดมืคู่วัามืคู่�ดทุ1าก�จักรูรูมืฝึEก

ทุ�กษ์ะ 1.1 ก หน�า 4

ในหน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื. 1 เล่�มื 18. ส��มืน�กเรู�ยนแต�ล่ะกล่��มืให�ออกมืาเฉล่ยก�จักรูรูมืฝึEกทุ�กษ์ะ 1.1 ก

หน�า 4 บุนกรูะดาน9. ให�น�กเรู�ยนหาต�วัปรูะกอบุของจั1านวันต�อไปน�* เชั�น 2, 3, 5, 7,

11, 13 โดยส��มืให� น�กเรู�ยนแสดงวั�ธิ์�ทุ1าบุนกรูะดาน10. คู่รู�ให�น�กเรู�ยนพ�จัารูณิาจั1านวันต�วัปรูะกอบุของจั1านวันน�บุบุน

กรูะดาน แล่�วัต�*งคู่1าถามื เชั�น

1) จั1านวันน�บุบุนกรูะดาน แต�ล่ะจั1านวันมื�ต�วัปรูะกอบุเทุ�าไรู2) ต�วัปรูะกอบุของจั1านวันน�บุแต�ล่ะจั1านวันมื�คู่วัามืส�มืพ�นธิ์�ก�บุจั1านวันน�บุน�*น

อย�างไรู11. คู่รู�อธิ์�บุายวั�าจั1านวันน�บุทุ�+มื�ต�วัปรูะกอบุ ในล่�กษ์ณิะบุนกรูะดาน

เรู�ยกวั�า จั1านวัน เฉพาะ12. คู่รู�ยกต�วัอย�าง ต�วัปรูะกอบุของ 12 คู่�อ 1, 2, 3, 4, 6, 12

บุนกรูะดาน แล่�วัต�*ง คู่1าถามื เชั�น ต�วัปรูะกอบุของ 12 จั1านวันใดเป0นจั1านวันเฉพาะ คู่รู�

อธิ์�บุายเพ�+มืเต�มื เชั�น 2 แล่ะ 3 เรู�ยกวั�า ต�วัปรูะกอบุเฉพาะของ 12

13. ให�น�กเรู�ยนแต�ล่ะกล่��มืศ-กษ์าเน�*อหา ต�วัปรูะกอบุ รู�วัมืก�นพ�จัารูณิา อภ�ปรูายองคู่�คู่วัามืรู� �

Page 56: Math m1 book1

แล่�วัน1าเสนอหน�าชั� *นเรู�ยนแล่ะอภ�ปรูายก�นเพ�+อนกล่��มือ�+น แล่�วับุ�นทุ-กองคู่�คู่วัามืรู� �ทุ�+ได�ล่ง สมื�ด แล่ะน1าส�งคู่รู�เพ�+อตรูวัจัสอบุคู่วัามืถ�กต�อง

ขั้��นที่�& 3 ฝึ?กฝึนผ��เรู�ยน1. ให�น�กเรู�ยนทุ1าก�จักรูรูมืฝึEกทุ�กษ์ะ 1.1 ข หน�า 9 ในหน�งส�อเรู�ยน

รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1 เล่�มื 1 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

2. น�กเรู�ยนแต�ล่ะกล่��มืส�งต�วัแทุนมืาน1าเสนอคู่1าตอบุก�จักรูรูมืฝึEกทุ�กษ์ะ 1.1 ข หน�า 9

ขั้��นที่�& 4 การูน7าไปีใชั้�1. ฝึEกทุ�กษ์ะการูคู่�ดคู่1านวัณิแล่ะการูให�เหต�ผล่ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�2. น1าคู่วัามืรู� �เรู�+องน�*ไปใชั�ในการูเรู�ยนคู่ณิ�ตศาสตรู�แล่ะสารูะอ�+นต�อไป

ขั้��นที่�& 5 สรู�ปีคู่วามืคู่�ดรูวบยอดต�วัปรูะกอบุ คู่�อ จั1านวันน�บุต�วัหน-+งทุ�+ไปหารูจั1านวันน�บุล่งต�วัเชั�น 3

ไป หารู 6 ล่งต�วั เรู�ยก 3 เป0นต�วัปรูะกอบุ ของ 6

จั1านวันน�บุ ทุ�+หารู ด�วัย 2 ล่งต�วั เรู�ยกวั�า จั1านวัน คู่�� จั1านวันน�บุ ทุ�+หารู ด�วัย 2 ไมื� ล่งต�วั เรู�ยกวั�า จั1านวัน คู่�+ จั1านวันน�บุทุ�+มื�ต�วัปรูะกอบุ 2 ต�วัคู่�อ ต�วั มื�นเอง ก�บุ 1 เรู�ยกวั�า

จั1านวันเฉพาะ ต�วัปรูะกอบุของจั1านวันน�บุต�วัใดเป0นจั1านวันเฉพาะ เรู�ยกต�วัปรูะกอบุต�วัน�*นวั�า ต�วัปรูะกอบุเฉพาะ การูแยกต�วัปรูะกอบุของจั1านวันน�บุใด คู่�อ การูเข�ยนจั1านวันน�บุน�*นในรู�ปการูคู่�ณิของต�วั

ปรูะกอบุเฉพาะ8. ก�จักรูรูมืเสนอแนะ เล่�นเกมืเก�+ยวัก�บุเรู�+องต�วัปรูะกอบุได�อย�างสน�กสนานแล่ะสรู�างสรูรูคู่�9. ส�&อ/แหลุ่�งการูเรู�ยนรู��

Page 57: Math m1 book1

1. หน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื. 1 เล่�มื 1 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

แหลุ่�งการูเรู�ยนรู�เพื้�&มืเต�มื 1. หน�งส�อเสรู�มืคู่วัามืรู� �คู่ณิ�ตศาสตรู�

2. บุ�คู่คู่ล่ต�าง ๆ เชั�น คู่รู� เพ�+อน ญาต� ผ��รู� �ด�านคู่ณิ�ตศาสตรู� 3. อ�นเทุอรู�เน5ต ข�อมื�ล่ในการูศ-กษ์าเรู�+อง ต�วัปรูะกอบุ

10. บ�นที่!กหลุ่�งการูจั�ดการูเรู�ยนรู��

1. คู่วัามืส1าเรู5จัในการูจั�ดการู_________________________________________________

แนวัทุางการูพ�ฒนา_____________________________________________________2. ป<ญหา/อ�ปสรูรูคู่ ในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �_________________________________________

แนวัทุางแก�ไข_________________________________________________________3. ส�+งทุ�+ไมื�ได�ปฏิ�บุ�ต�ตามืแผน_________________________________________________ เหต�ผล่_____________________________________________________________4. การูปรู�บุปรู�งแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � __________________________________________ __________________________________________________________________ ล่งชั�+อ __________________________ ผ��สอน

Page 58: Math m1 book1

_______ / ________ / ________

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 3ต�วหารูรู�วมืมืาก แลุ่ะต�วคู่�ณิรู�วมืน�อย

กลุ่��มืสารูะการูเรู�ยนรู��คู่ณิ�ตศาสตรู� ชั้��นมื�ธยมืศ!กษาปี$ที่�& 1

ภาคู่เรู�ยนที่�& 1

หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 1 สมืบ�ต�ขั้องจั7านวนน�บ เวลุ่า 2 ชั้�&วโมืง

1. สารูะส7าคู่�ญ ต�วัหารูรู�วัมืมืาก หรู�อ ห.รู.มื. คู่�อ การูหาต�วัปรูะกอบุรู�วัมืทุ�+มื�คู่�ามืากทุ�+ส�ดทุ�+สามืารูถหารูจั1านวันน�บุต�*งแต�สองจั1านวันข-*นไปได�ล่งต�วั ต�วัคู่�ณิรู�วัมืน�อย หรู�อ คู่.รู.น. คู่�อ การูหาต�วัคู่�ณิรู�วัมืทุ�+มื�คู่�าน�อยทุ�+ส�ดทุ�+จั1านวันน�บุต�*งแต�สองจั1านวันข-*นไปหารูได�ล่งต�วั2. ต�วชั้��ว�ดชั้��นปี$

1. น1าคู่วัามืรู� �แล่ะสมืบุ�ต�เก�+ยวัก�บุจั1านวันเต5มืไปใชั�ในการูแก�ป<ญหา (คู่ 1.4 มื. 1/1)

2. ใชั�วั�ธิ์�การูทุ�+หล่ากหล่ายแก�ป<ญหา (คู่ 6.1 มื. 1/1)

3. ใชั�คู่วัามืรู� � ทุ�กษ์ะแล่ะกรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู� แล่ะเทุคู่โนโล่ย�ในการูแก�ป<ญหาใน

สถานการูณิ�ต�าง ๆ ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/2)

4. ให�เหต�ผล่ปรูะกอบุการูต�ดส�นใจั แล่ะสรู�ปผล่ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/3)

Page 59: Math m1 book1

5. ใชั�ภาษ์าแล่ะส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ในการูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย แล่ะการูน1าเสนอ ได� อย�างถ�กต�อง แล่ะชั�ดเจัน (คู่ 6.1 มื. 1/4)

6. เชั�+อมืโยงคู่วัามืรู� �ต�าง ๆ ในคู่ณิ�ตศาสตรู�แล่ะน1าคู่วัามืรู� � หล่�กการู กรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ไป เชั�+อมืโยงก�บุศาสตรู�อ�+น ๆ (คู่ 6.1 มื. 1/5)

7. มื�คู่วัามืคู่�ดรู�เรู�+มืสรู�างสรูรูคู่� (คู่ 6.1 มื. 1/6)

3. จั�ดปีรูะสงคู่�การูเรู�ยนรู��1. หา ห.รู.มื. แล่ะ คู่.รู.น. ของจั1านวันน�บุทุ�+ก1าหนดให�ได�

4. การูว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��ด�านคู่วามืรู�� (K)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตจัากการูซึ่�กถามื การูแสดง

– แบุบุบุ�นทุ-กผล่การูอภ�ปรูาย

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป คู่วัามืคู่�ดเห5น การูให�ข�อเสนอแนะ

– แบุบุบุ�นทุ-กคู่วัามืรู� �

แล่ะการูอภ�ปรูายรู�วัมืก�น2. ตรูวัจัผล่การูปฏิ�บุ�ต�ตามืใบุงานทุ�+

– ใบุงานทุ�+ 2, 3, 4,

แล่ะ 5ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป 2, 3, 4 แล่ะ 5

ด�านคู่�ณิธรูรูมื จัรู�ยธรูรูมื แลุ่ะคู่�าน�ยมื (A)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เ คู่ รู�& อ ง มื� อ ว� ด แ ลุ่ ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตพฤต�กรูรูมืขณิะทุ1างาน

– แ บุ บุ ป รู ะ เ มื� นพฤต�กรูรูมืขณิะ

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป รู�วัมืก�บุกล่��มื ทุ1างานรู�วัมืก�บุกล่��มื

Page 60: Math m1 book1

2. ปรูะเมื�นพฤต�กรูรูมืตามืรูายการู

– แบุบุปรู ะ เมื�นด� านคู่�ณิธิ์รูรูมื

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป ด� า น คู่� ณิ ธิ์ รู รู มื จัรู�ยธิ์รูรูมื

จัรู�ยธิ์รูรูมื แล่ะคู่� าน�ยมื

แล่ะคู่�าน�ยมืด�านที่�กษะ/กรูะบวนการู (P)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เ คู่ รู�& อ ง มื� อ ว� ด แ ลุ่ ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตพฤต�กรูรูมืการูส�+อสารู

– แบุบุปรู ะ เมื�นด� านทุ�กษ์ะ/

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป การูเชั�+ อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� �

กรูะบุวันการู

ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�2. ปรูะเมื�นพฤต�กรูรูมืตามืรูายการู ปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/กรูะบุวันการู3. ส�ง เกตขณิะปฏิ� บุ�ต�ตามืใบุงานทุ�+

– ใบุงานทุ�+ 2, 3, 4,

แล่ะ 5ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป 2, 3, 4, แล่ะ 5

5. สารูะการูเรู�ยนรู��1. ต�วัหารูรู�วัมืมืาก (ห.รู.มื.)

2. ต�วัคู่�ณิรู�วัมืน�อย (คู่.รู.น.)6. แนวที่างบ�รูณิาการู ภาษาไที่ย การูน1า เสนอการูหาต�วัหารูรู�วัมืมืาก แล่ะต�วั

คู่�ณิรู�วัมืน�อยส�งคู่มืศ!กษาฯ น1าคู่วัามืรู� �เรู�+องการูหารู คู่.รู.น แล่ะ ห.รู.มื.ไปใชั�

ในชั�วั�ตปรูะจั1าวั�น

Page 61: Math m1 book1

ศ�ลุ่ปีะ ทุ1า แ ผ� น พ� บุ ใ บุ คู่ วั า มื รู� � เ ก�+ ย วั ก� บุ ก า รู ห า ต� วัหารูรู�วัมืมืาก แล่ะต�วัคู่�ณิรู�วัมื

น�อยส�ขั้ศ!กษาฯ เล่�นเกมืการูหา คู่.รู.น แล่ะ ห.รู.มื.

ภาษาต�างปีรูะเที่ศ จั�ดป;ายน�เทุศเก�+ยวัก�บุต�วัหารูรู�วัมืมืาก แล่ะต�วัคู่�ณิรู�วัมืน�อย

7. กรูะบวนการูจั�ดการูเรู�ยนรู�ขั้��นที่�& 1 น7าเขั้�าส��บที่เรู�ยน

ทุบุทุวันการูหาต�วัปรูะกอบุของจั1านวันน�บุ เชั�นต�วัปรูะกอบุของ 15 คู่�อ 1, 3, 5, 15

ต�วัปรูะกอบุของ 30 คู่�อ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30

ขั้��นที่�& 2 ก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู��1. ให�น�กเรู�ยนหาต�วัปรูะกอบุของจั1านวันน�บุอย�างน�อยสองจั1านวัน เชั�น 36 แล่ะ 48

แล่�วัชั�วัยก�นตอบุคู่1าถามืของคู่รู�1) ต�วัปรูะกอบุของ 36 มื�อะไรูบุ�าง2) ต�วัปรูะกอบุของ 48 มื�อะไรูบุ�าง3) ต�วัปรูะกอบุของ 36 แล่ะ 48 มื�จั1านวันไหนบุ�างทุ�+เหมื�อนก�น

2. คู่รู�อธิ์�บุายวั�า ต�วัปรูะกอบุทุ�+เหมื�อนก�นของจั1านวันน�บุต�*งแต�สองจั1านวันข-*นไป เรู�ยกวั�า ต�วัปรูะกอบุรู�วัมื จัากบุนกรูะดาน 1, 2, 3, 4, 6 แล่ะ 12 เป0นต�วัปรูะกอบุรู�วัมืของ 36 แล่ะ 48

3. ให�น�กเรู�ยนชั�วัยก�นหาต�วัปรูะกอบุรู�วัมืของจั1านวันน�บุต�*งแต�สองจั1านวันข-*นไป 2–3 ข�อ แล่�วัทุ1าใบุงานทุ�+ 2 ต�วัปรูะกอบุรู�วัมื4. คู่รู�แล่ะน�กเรู�ยนชั�วัยก�นตรูวัจัใบุงาน แล่�วัสนทุนาเก�+ยวัก�บุต�วัปรูะกอบุรู�วัมืในแต�ล่ะข�อ จัากใบุงานทุ�+ 2 ต�วัปรูะกอบุรู�วัมื

Page 62: Math m1 book1

5. คู่รู�ยกต�วัอย�าง ต�วัปรูะกอบุรู�วัมืของ 36 แล่ะ 48 คู่�อ 1, 2, 3,

4, 6, 12 แล่�วั อธิ์�บุายวั�า 12 เป0นต�วัปรูะกอบุรู�วัมืทุ�+มืากทุ�+ส�ดของ 36 แล่ะ 48

เรูาเรู�ยกต�วัปรูะกอบุ รู�วัมืทุ�+มืากทุ�+ส�ดของจั1านวันน�บุต�*งแต�สองจั1านวันข-*นไปวั�า ต�วัหารูรู�วัมืมืาก หรู�อ ห.รู.มื.

ด�งน�*น 12 เป0น ห.รู.มื. ของ 36 แล่ะ 48

6. คู่รู�น1าสนทุนาวั�า การูหาต�วัหารูรู�วัมืมืากของจั1านวันน�บุต�*งแต�สองจั1านวันข-*นไป นอกจัากจัะใชั�วั�ธิ์�การูหาต�วัปรูะกอบุรู�วัมืแล่�วั ย�งมื�วั�ธิ์�การูหา ห.รู.มื. อ�กหล่ายวั�ธิ์�7. แบุ�งน�กเรู�ยนเป0น 3 กล่��มื ให�แต�ล่ะกล่��มืศ-กษ์าวั�ธิ์�การูหา ห.รู.มื.

ของจั1านวันน�บุ ในหน�งส�อเรู�ยน ในหน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.

1 เล่�มื 1 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�ก พ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด) ด�งน�*

กล่��มืทุ�+ 1 ศ-กษ์าการูหา ห.รู.มื. โดยการูหาต�วัปรูะกอบุรู�วัมืกล่��มืทุ�+ 2 ศ-กษ์าการูหา ห.รู.มื. โดยการูแยกต�วัปรูะกอบุกล่��มืทุ�+ 3 ศ-กษ์าการูหา ห.รู.มื. โดยการูหารูส�*น

8. ให�น�กเรู�ยนทุ1าใบุงานทุ�+ 3 การูหาต�วัหารูรู�วัมืมืาก (ห.รู.มื.) แล่�วัชั�วัยก�นเฉล่ยใบุงาน

9. ให�แต�ล่ะกล่��มืส�งต�วัแทุนสรู�ปวั�ธิ์�การูหา ห.รู.มื. ของจั1านวันน�บุตามืทุ�+กล่��มืตนเองได�รู�บุ มือบุหมืาย แล่ะรู�วัมืก�นอภ�ปรูายวั�าวั�ธิ์�การูหา ห.รู.มื. แบุบุไหนทุ1าได�ง�าย สะดวัก แล่ะ รูวัดเรู5วัทุ�+ส�ด10. ให�น�กเรู�ยนทุ1าใบุงานทุ�+ 4 ฉ�นเป0นต�วัปรูะกอบุของใคู่รู11. คู่รู�น1าแผ�นตารูางการูคู่�ณิทุ�+ได�จัากใบุงานทุ�+ 4 ฉ�นเป0นต�วัปรูะกอบุของใคู่รูต�ดบุน กรูะดานแล่�วัต�*งคู่1าถามื เชั�น

Page 63: Math m1 book1

1) ส�งเกตตารูางในแนวันอน เชั�น แถวัทุ�+ 3 น�กเรู�ยนพบุจั1านวันใดบุ�าง2) จั1านวันในแถวัทุ�+ 3 มื�คู่วัามืเก�+ยวัข�องก�บุต�วัปรูะกอบุอย�างไรู3) ต�วัเล่ขหน�าส�ดของแถวัมื�คู่วัามืเก�+ยวัข�องก�บุต�วัเล่ขทุ�+เหล่�อในแถวัอย�างไรู

13. คู่รู�อธิ์�บุายเพ�+มืเต�มื เชั�น 2 ในแถวัทุ�+ 3 ในแนวันอนเป0นต�วัปรูะกอบุของจั1านวัน ในแถวัทุ�+เหล่�อ คู่�อ 4, 6, 8, 10, 12, ...

14. คู่รู�ส��มืถามืน�กเรู�ยนโดยใชั�แผ�นตารูางการูคู่�ณิวั�า ต�วัเล่ขทุ�+อย��หน�าส�ดของแถวัเป0น ต�วัปรูะกอบุของจั1านวันใดบุ�าง15. คู่รู�ยกต�วัอย�างตารูางการูคู่�ณิ แถวัทุ�+ 4 แล่ะแถวัทุ�+ 6 ในแนวันอนเข�ยนบุนกรูะดาน แล่�วัต�*งคู่1าถามื เชั�น

1) 3 เป0นต�วัปรูะกอบุของจั1านวันใดบุ�าง2) 5 เป0นต�วัปรูะกอบุของจั1านวันใดบุ�าง3) ให�น�กเรู�ยนส�งเกตตารูางการูคู่�ณิแถวัทุ�+ 4 ก�บุแถวัทุ�+ 6

แล่�วัตอบุคู่1าถามืทุ�+วั�า จั1านวันน�บุใดทุ�+มื� 3 แล่ะ 5 เป0นต�วัปรูะกอบุ

16. คู่รู�อธิ์�บุายวั�า จั1านวันน�บุทุ�+มื�คู่�าน�อยทุ�+ส�ดทุ�+น�กเรู�ยนตอบุ คู่�อ ต�วัคู่�ณิรู�วัมืน�อย หรู�อ คู่.รู.น. ของ 3 แล่ะ 517. คู่รู�ยกต�วัอย�างการูหา คู่.รู.น. บุนกรูะดาน เพ�+มืเต�มือ�ก 2–3

ข�อ โดยใชั�ตารูาง การูคู่�ณิ18. แบุ�งน�กเรู�ยนเป0น 3 กล่��มื ให�แต�ล่ะกล่��มืศ-กษ์าวั�ธิ์�การูหา คู่.รู.น.

ในหน�งส�อเรู�ยนรูาย วั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื. 1 เล่�มื 1 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)/ ด�งน�*

กล่��มืทุ�+ 1 ศ-กษ์าการูหา คู่.รู.น. โดยการูหาต�วัคู่�ณิรู�วัมื

Page 64: Math m1 book1

กล่��มืทุ�+ 2 ศ-กษ์าการูหา คู่.รู.น. โดยการูแยกต�วัปรูะกอบุกล่��มืทุ�+ 3 ศ-กษ์าการูหา คู่.รู.น. โดยการูหารูส�*น

19. แต�ล่ะกล่��มืส�งต�วัแทุนสรู�ปวั�ธิ์�การูหา คู่.รู.น. ของจั1านวันน�บุตามืทุ�+กล่��มืตนเองได�รู�บุ มือบุหมืายแล่ะรู�วัมืก�นอภ�ปรูายวั�าวั�ธิ์�การูหา คู่.รู.น. วั�ธิ์�ใดทุ�+ง�าย สะดวักแล่ะรูวัดเรู5วั ทุ�+ส�ด20. ให�น�กเรู�ยนทุ1าใบุงานทุ�+ 5 การูหา คู่.รู.น.

ขั้��นที่�& 3 ฝึ?กฝึนผ��เรู�ยน1. ให�น�กเรู�ยนศ-กษ์าเน�*อหา ต�วัปรูะกอบุเฉพาะ แล่ะพ�จัารูณิาหาคู่1า

ตอบุก�จักรูรูมืฝึEกทุ�กษ์ะ 1.2 หน�า 17 ในหน�งส�อเรู�ยนรูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1 เล่�มื 1 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�ก พ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

2. น�กเรู�ยนแต�ล่ะกล่��มืส�งต�วัแทุนมืาน1าเสนอคู่1าตอบุก�จักรูรูมืฝึEกทุ�กษ์ะ 1.2 หน�า 17

3. คู่รู�แล่ะน�กเรู�ยนชั�วัยก�นเฉล่ยแบุบุฝึEกทุ�กษ์ะ 1.2 หน�า 17

ขั้��นที่�& 4 การูน7าไปีใชั้�1. น1าคู่วัามืรู� �ทุ�+ได�จัากการูเรู�ยนเรู�+องน�*ไปใชั�ในการูเรู�ยนเรู�+อง

เศษ์ส�วันแล่ะทุศน�ยมื2. น1าคู่วัามืรู� �ทุ�+ได�จัากการูเรู�ยนเรู�+องน�*ไปใชั�ในการูทุอนเศษ์ส�วันให�

เป0นเศษ์ส�วันอย�างต1+าขั้��นที่�& 5 สรู�ปีคู่วามืคู่�ดรูวบยอด ต�วัหารูรู�วัมืมืาก (ห.รู.มื.) ของจั1านวันน�บุต�*งแต�สองจั1านวันข-*น

ไป คู่�อ ต�วัปรูะกอบุรู�วัมืทุ�+มื� คู่�า มืากทุ�+ส�ด ต�วัคู่�ณิรู�วัมืน�อย (คู่.รู.น.) ของจั1านวันน�บุต�*งแต�สองจั1านวันข-*น

ไป คู่�อ จั1านวันน�บุทุ�+น�อยทุ�+ส�ด ทุ�+จั1านวันน�บุต�*งแต�สองจั1านวันข-*นไปทุ�+ก1าหนดให�น� *นไปหารูได�ล่งต�วั

คู่วัามืส�มืพ�นธิ์�ของ ห.รู.มื. แล่ะ คู่.รู.น. ของจั1านวันน�บุสองจั1านวันใด ๆ

Page 65: Math m1 book1

ถ�าจั1านวันน�บุสองจั1านวัน ใด ๆ เป0น a แล่ะ b จัะ ได� ห.รู.มื. × คู่.รู.น. = a × b

ของ a แล่ะ b8. ก�จักรูรูมืเสนอแนะ

ให�น�กเรู�ยนเข�ยนแผนภาพคู่วัามืคู่�ดต�วัหารูรู�วัมืมืาก แล่ะต�วัคู่�ณิรู�วัมืน�อยแล่ะรูะบุายส�ต�วัปรูะกอบุ ทุ�+เป0นจั1านวันเฉพาะ

9. ส�&อ/แหลุ่�งการูเรู�ยนรู�� 1. ใบุงานทุ�+ 2 ต�วัปรูะกอบุรู�วัมื 2. ใบุงานทุ�+ 3 การูหาต�วัหารูรู�วัมืมืาก 3. ใบุงานทุ�+ 4 ฉ�นเป0นต�วัปรูะกอบุของใคู่รู 4. ใบุงานทุ�+ 5 การูหา คู่.รู.น.

5. หน�งส�อเรู�ยนรูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1 เล่�มื 1 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

แหลุ่�งการูเรู�ยนรู�เพื้�&มืเต�มื 1. หน�งส�อเสรู�มืคู่วัามืรู� �คู่ณิ�ตศาสตรู� 2. บุ�คู่คู่ล่ต�าง ๆ เชั�น คู่รู� เพ�+อน ญาต� ผ��รู� �ด�านคู่ณิ�ตศาสตรู� 3. อ�นเทุอรู�เน5ต ข�อมื�ล่ในการูศ-กษ์าเรู�+อง ต�วัปรูะกอบุ 10. บ�นที่!กหลุ่�งการูจั�ดการูเรู�ยนรู��1. คู่วัามืส1าเรู5จัในการูจั�ดการู_________________________________________________

แนวัทุางการูพ�ฒนา_____________________________________________________2. ป<ญหา/อ�ปสรูรูคู่ ในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �_________________________________________

Page 66: Math m1 book1

แนวัทุางแก�ไข_________________________________________________________3. ส�+งทุ�+ไมื�ได�ปฏิ�บุ�ต�ตามืแผน_________________________________________________ เหต�ผล่_____________________________________________________________4. การูปรู�บุปรู�งแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � __________________________________________ __________________________________________________________________ ล่งชั�+อ __________________________ ผ��สอน _______ / ________ / ________

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 4การูแก�ปี9ญหาโดยใชั้� ห.รู.มื. แลุ่ะ คู่.รู.น

กลุ่��มืสารูะการูเรู�ยนรู��คู่ณิ�ตศาสตรู� ชั้��นมื�ธยมืศ!กษาปี$ที่�& 1

ภาคู่เรู�ยนที่�& 1

หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 1 สมืบ�ต�ขั้องจั7านวนน�บ เวลุ่า 1 ชั้�&วโมืง

1. สารูะส7าคู่�ญ ผล่คู่�ณิของ ห.รู.มื. แล่ะ คู่.รู.น. ของจั1านวันน�บุใด ๆ สองจั1านวันเทุ�าก�บุผล่คู่�ณิของจั1านวันน�บุ

Page 67: Math m1 book1

สองจั1านวันน�*น เรูาสามืารูถน1าคู่วัามืรู� �ในเรู�+อง ห.รู.มื. แล่ะ คู่.รู.น. ไปใชั�ในการูแก�ป<ญหาในชั�วั�ตปรูะจั1าวั�นได�เชั�นก�น2. ต�วชั้��ว�ดชั้��นปี$

1. น1าคู่วัามืรู� �แล่ะสมืบุ�ต�เก�+ยวัก�บุจั1านวันเต5มืไปใชั�ในการูแก�ป<ญหา (คู่ 1.4 มื. 1/1)

2. ใชั�วั�ธิ์�การูทุ�+หล่ากหล่ายแก�ป<ญหา (คู่ 6.1 มื. 1/1)

3. ใชั�คู่วัามืรู� � ทุ�กษ์ะแล่ะกรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู� แล่ะเทุคู่โนโล่ย�ในการูแก�ป<ญหาใน

สถานการูณิ�ต�าง ๆ ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/2)

4. ให�เหต�ผล่ปรูะกอบุการูต�ดส�นใจั แล่ะสรู�ปผล่ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/3)

5. ใชั�ภาษ์าแล่ะส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ในการูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย แล่ะการูน1าเสนอ ได� อย�างถ�กต�อง แล่ะชั�ดเจัน (คู่ 6.1 มื. 1/4)

6. เชั�+อมืโยงคู่วัามืรู� �ต�าง ๆ ในคู่ณิ�ตศาสตรู�แล่ะน1าคู่วัามืรู� � หล่�กการู กรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ไป เชั�+อมืโยงก�บุศาสตรู�อ�+น ๆ (คู่ 6.1 มื. 1/5)

7. มื�คู่วัามืคู่�ดรู�เรู�+มืสรู�างสรูรูคู่� (คู่ 6.1 มื. 1/6)

3. จั�ดปีรูะสงคู่�การูเรู�ยนรู��1. ใชั�คู่วัามืรู� �เก�+ยวัก�บุ ห.รู.มื. แล่ะ คู่.รู.น. แก�ป<ญหาได� (K)

2. ทุ1างานเป0นรูะเบุ�ยบุเรู�ยบุรู�อย รูอบุคู่อบุ แล่ะมื�คู่วัามืเชั�+อมื�+นในตนเอง (A)

3. การูให�เหต�ผล่ การูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย การูน1าเสนอแล่ะการูเชั�+อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� � ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ก�บุศาสตรู�อ�+น (P)

4. การูว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��ด�านคู่วามืรู�� (K)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตจัากการูซึ่�กถามื – แบุบุบุ�นทุ-กผล่การู ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

Page 68: Math m1 book1

การูแสดง อภ�ปรูาย ข-*นไป คู่วัามืคู่�ดเห5น การูให�ข�อเสนอ

– แบุบุบุ�นทุ-กคู่วัามืรู� �

แนะ แล่ะการูอภ�ปรูายรู�วัมืก�น2. ส�งเกตขณิะปฏิ�บุ�ต�ตามืก�จักรูรูมื

– ก�จักรูรูมืพ�ฒนาการูเรู�ยนรู� � 1.3

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป พ�ฒนาการูเรู�ยนรู� � 1.3

3. ตรูวัจัผล่การูทุ1าแบุบุทุดสอบุวั�ด

– แบุบุทุดสอบุวั�ดคู่วัามืรู� �ปรูะจั1า

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 75%

คู่วัามืรู� �ปรูะจั1าหน�วัย หน�วัย4. การูทุ1าแบุบุทุดสอบุหล่�งเรู�ยน

– แบุบุทุดสอบุหล่�งเรู�ยน

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 50%

ด�านคู่�ณิธรูรูมื จัรู�ยธรูรูมื แลุ่ะคู่�าน�ยมื (A)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตพฤต�กรูรูมืขณิะทุ1างาน

– แ บุ บุ ป รู ะ เ มื� นพฤต�กรูรูมืขณิะ

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป รู�วัมืก�บุกล่��มื ทุ1างานรู�วัมืก�บุกล่��มื2. ปรูะเมื�นพฤต�กรูรูมืตามืรูายการู

– แบุบุปรู ะ เมื�นด� านคู่�ณิธิ์รูรูมื

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป ปรูะเมื�นด�านคู่�ณิธิ์รูรูมื จัรู�ยธิ์รูรูมื

จัรู�ยธิ์รูรูมื แล่ะคู่� าน�ยมื

แล่ะคู่�าน�ยมืด�านที่�กษะ/กรูะบวนการู (P)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตพฤต�กรูรูมืการูส�+อสารู

แ บุ บุ ป รู ะ เ มื� น ด� า นทุ�กษ์ะ/

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป การูเชั�+ อมืโยงหล่�กการู กรูะบุวันการู

Page 69: Math m1 book1

คู่วัามืรู� � ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�2. ปรูะเมื�นพฤต�กรูรูมืตามืรูายการู ปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/กรูะบุวันการู3. ปรูะเมื�นแฟ้;มืสะสมืผล่งาน

– แบุบุบุ�นทุ-กคู่วัามืคู่�ดเห5นเก�+ยวั

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป ก�บุการูปรูะเมื�นชั�*นงานในแฟ้;มื สะสมืผล่งาน– แบุบุปรูะเมื�นแฟ้;มืสะสมืผล่งาน

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป4. ส�ง เกตขณิะปฏิ� บุ�ต�ตามืก�จักรูรูมื

– ก�จักรูรูมืพ�ฒนาการูเรู�ยนรู� � 1.3

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป พ�ฒนาการูเรู�ยนรู� � 1.3

5. สารูะการูเรู�ยนรู�� การูแก�ป<ญหาโดยใชั� ห.รู.มื. แล่ะ คู่.รู.น.6. แนวที่างบ�รูณิาการู ภาษาไที่ย พ�ดแสดงคู่วัามืคู่�ดเห5นเก�+ยวัก�บุการูแก�ป<ญหาโดยใชั�

ห.รู.มื. แล่ะ คู่.รู.น ด�วัยวั�ธิ์�ต�าง ๆส�งคู่มืศ!กษาฯ น1าคู่วัามืรู� �เรู�+อง การูแก�ป<ญหาโดยใชั� ห.รู.มื. แล่ะ

คู่.รู.น ไปใชั�ในใน การูซึ่�*อขายแล่ะการูจั�ดเรู�ยงส�นคู่�า

ศ�ลุ่ปีะ วัาดภาพแสดงการู การูแก�ป<ญหาโดยใชั� ห.รู.มื.

แล่ะ คู่.รู.นส�ขั้ศ!กษาฯ เล่�นเกมืจั�บุคู่��โจัทุย�การูแก�ป<ญหาโดยใชั� ห.รู.มื.

แล่ะ คู่.รู.น

Page 70: Math m1 book1

ภาษาต�างปีรูะเที่ศ แสดงบุทุบุาทุสมืมื�ต�ทุ�+เก�+ยวัก�บุการูแก�ป<ญหาโดยใชั� ห.รู.มื. แล่ะ คู่.รู.น

การูงานอาชั้�พื้ฯ ปรูะด�ษ์ฐ�เกมืคู่ณิ�ตศาสตรู�ทุ�+ใชั�คู่วัามืรู� �เรู�+องการูแก�ป<ญหาโดยใชั� ห.รู.มื. แล่ะ คู่.รู.น

7. กรูะบวนการูจั�ดการูเรู�ยนรู�ขั้��นที่�& 1 น7าเขั้�าส��บที่เรู�ยน

ทุบุทุวันการูหา ห.รู.มื. แล่ะ คู่.รู.น. ของจั1านวันน�บุสองจั1านวัน ขั้��นที่�& 2 ก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู��1. ให�น�กเรู�ยนหา ห.รู.มื. แล่ะ คู่.รู.น. ของจั1านวันน�บุสองจั1านวัน เชั�น หา ห.รู.มื. แล่ะ คู่.รู.น. ของ 12 แล่ะ 15 แล่�วัคู่รู�ต�*งคู่1าถามื เชั�น

1) ห.รู.มื. ของ 12 แล่ะ 15 คู่�ออะไรู2) คู่.รู.น. ของ 12 แล่ะ 15 คู่�ออะไรู3) ผล่คู่�ณิของ ห.รู.มื. แล่ะ คู่.รู.น. ของ 12 แล่ะ 15 ได�เทุ�าไรู4) ผล่คู่�ณิของ 12 แล่ะ 15 คู่�ออะไรู5) ข�อ 3) แล่ะ ข�อ 4) มื�คู่วัามืส�มืพ�นธิ์�ก�นอย�างไรู

2. คู่รู�ยกต�วัอย�างในน�กเรู�ยนเห5นคู่วัามืส�มืพ�นธิ์�ของผล่คู่�ณิของ คู่.รู.น. แล่ะ ห.รู.มื.

ของจั1านวันน�บุสองจั1านวันใด ๆ ก�บุผล่คู่�ณิของจั1านวันน�บุสองจั1านวันน�*น3. ให�น�กเรู�ยนศ-กษ์าใบุคู่วัามืรู� �ทุ�+ 5 ปรูะโยชัน�ของ คู่.รู.น.4. ให�น�กเรู�ยนศ-กษ์าการูแก�ป<ญหาโดยใชั� ห.รู.มื. แล่ะ คู่.รู.น. ในหน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัา พ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื. 1 เล่�มื 1 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

5. คู่รู�แล่ะน�กเรู�ยนรู�วัมืก�นอภ�ปรูายเก�+ยวัก�บุการูแก�ป<ญหา โดยการูใชั� ห.รู.มื. แล่ะ คู่.รู.น. ในใบุคู่วัามืรู� �ทุ�+ 5 ปรูะโยชัน�ของ คู่.รู.น.แล่ะในหน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน

Page 71: Math m1 book1

คู่ณิ�ตศาสตรู� มื. 1 เล่�มื 1 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

ขั้��นที่�& 3 ฝึ?กฝึนผ��เรู�ยน1. ให�น�กเรู�ยนศ-กษ์าเน�*อหา การูแก�ป<ญหาโดยใชั� ห.รู.มื. แล่ะ คู่.รู.น

แล่ะพ�จัารูณิาหาคู่1าตอบุ ก�จักรูรูมืพ�ฒนาการูเรู�ยนรู� � 1.3 หน�า 20 ในหน�งส�อเรู�ยน

รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1 เล่�มื 1 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�ก พ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

2. น�กเรู�ยนแต�ล่ะกล่��มืส�งต�วัแทุนมืาน1าเสนอคู่1าตอบุก�จักรูรูมืฝึEกทุ�กษ์ะ 1.3 หน�า 20 แล่ะรู�วัมื

อภ�ปรูายก�บุเพ�+อนหน�าชั� *นเรู�ยน ขั้��นที่�& 4 การูน7าไปีใชั้�1. แก�ไขสถานการูณิ�ต�าง ๆ ทุ�+เก�ดข-*นในชั�วั�ตปรูะจั1าวั�น ได�แก� การู

ซึ่�*อขาย การูแบุ�งส�+งของ2. น1าคู่วัามืรู� �ทุ�+ได�ไปใชั�ในชั�วั�ตปรูะจั1าวั�น แล่ะน1าไปปรูะย�กต�ใชั�ก�บุ

วั�ชัาอ�+น ๆขั้��นที่�& 5 สรู�ปีคู่วามืคู่�ดรูวบยอด 1. คู่รู�แล่ะน�กเรู�ยนชั�วัยก�นสรู�ปบุทุเรู�ยน เรู�+องการูแก�ป<ญหาโดยการู

ใชั� ห.รู.มื. แล่ะ คู่.รู.น.

2. ให�น�กเรู�ยนทุ1าแบุบุทุดสอบุหล่�งเรู�ยน จั1านวัน 20 ข�อ ( 20

คู่ะแนน)

3. ให�น�กเรู�ยนทุ1าแบุบุทุดสอบุหน�วัยการูเรู�ยนรู� �ทุ�+ 1 สมืบุ�ต�ของจั1านวันน�บุ

ก�จักรูรูมืเสนอแนะ 1. น�กเรู�ยนแบุ�งกล่��มื กล่��มืล่ะ 3–4 คู่น ชั�วัยก�นสรู�างโจัทุย�ป<ญหา จัากโจัทุย�ป<ญหาทุ�+ชั�วัยก�น สรู�างโดยใชั� ห.รู.มื. แล่ะ คู่.รู.น เพ�+อให�เข�าใจัวั�ธิ์�ด�งกล่�าวั

2. เข�ยนแผนภาพคู่วัามืคู่�ดการูแก�ป<ญหาโดยใชั� ห.รู.มื. แล่ะ คู่.รู.น 3. จั�ดแข�งข�นคู่�ดเล่ขเรู5วัจัากการูแก�ป<ญหาโดยใชั� ห.รู.มื. แล่ะ

คู่.รู.น

Page 72: Math m1 book1

9. ส�&อ/แหลุ่�งการูเรู�ยนรู��1. ใบุคู่วัามืรู� �ทุ�+ 5 ปรูะโยชัน�ของ คู่.รู.น.

2. หน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื. 1 เล่�มื 1 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนา

พาน�ชั จั1าก�ด)

แหลุ่�งการูเรู�ยนรู�เพื้�&มืเต�มื 1. หน�งส�อเสรู�มืคู่วัามืรู� �คู่ณิ�ตศาสตรู� 2. บุ�คู่คู่ล่ต�าง ๆ เชั�น คู่รู� เพ�+อน ญาต� ผ��รู� �ด�านคู่ณิ�ตศาสตรู� 3. อ�นเทุอรู�เน5ต ข�อมื�ล่ในการูศ-กษ์าเรู�+อง การูแก�ป<ญหาโดยใชั� ห.รู.มื. แล่ะ คู่.รู.น

10. บ�นที่!กหลุ่�งการูจั�ดการูเรู�ยนรู��

1. คู่วัามืส1าเรู5จัในการูจั�ดการู_________________________________________________

แนวัทุางการูพ�ฒนา_____________________________________________________2. ป<ญหา/อ�ปสรูรูคู่ ในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �_________________________________________

แนวัทุางแก�ไข_________________________________________________________3. ส�+งทุ�+ไมื�ได�ปฏิ�บุ�ต�ตามืแผน_________________________________________________ เหต�ผล่_____________________________________________________________4. การูปรู�บุปรู�งแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � __________________________________________

Page 73: Math m1 book1

__________________________________________________________________ ล่งชั�+อ __________________________ ผ��สอน _______ / ________ / ________

หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 2จั7านวนเต<มื เวลุ่า 12

ชั้�&วโมืง 1. รูะบุ�หรู�อยกต�วัอย�าง แล่ะเปรู�ยบุเทุ�ยบุจั1านวันเต5มืบุวัก จั1านวันเต5มืล่บุ

ศ�นย� เศษ์ส�วัน แล่ะทุศน�ยมื (คู่ 1.1 มื. 1/1)

2. บุวัก ล่บุ คู่�ณิ หารูจั1านวันเต5มื แล่ะน1าไปใชั�แก�ป<ญหา ตรูะหน�กถ-งคู่วัามื สมืเหต�สมืผล่ของคู่1าตอบุอธิ์�บุายผล่ทุ�+เก�ดข-*นจัากการูบุวัก การูล่บุ การูคู่�ณิ การูหารู แล่ะบุอกคู่วัามืส�มืพ�นธิ์�ของ การูบุวักก�บุ การูล่บุ การูคู่�ณิ ก�บุ การูหารูของจั1านวันเต5มื (คู่ 1.2 มื. 1/1)

3. น1าคู่วัามืรู� �แล่ะสมืบุ�ต�เก�+ยวัก�บุจั1านวันเต5มืไปใชั�ในการูแก�ป<ญหา (คู่ 1.4 มื. 1/1)

4. ใชั�วั�ธิ์�การูทุ�+หล่ากหล่ายแก�ป<ญหา (คู่ 6.1 มื. 1/1)

5. ใชั�คู่วัามืรู� � ทุ�กษ์ะแล่ะกรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู� แล่ะเทุคู่โนโล่ย�ในการูแก�ป<ญหาในสถานการูณิ� ต�าง ๆ ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/2)

6. ให�เหต�ผล่ปรูะกอบุการูต�ดส�นใจั แล่ะสรู�ปผล่ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1

มื. 1/3)

7. ใชั�ภาษ์าแล่ะส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ในการูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย แล่ะการูน1าเสนอ ได�อย�างถ�กต�อง แล่ะชั�ดเจัน (คู่ 6.1 มื. 1/4)

8. เชั�+อมืโยงคู่วัามืรู� �ต�าง ๆ ในคู่ณิ�ตศาสตรู� แล่ะน1าคู่วัามืรู� � หล่�กการู กรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ไปเชั�+อมืโยงก�บุศาสตรู�อ�+น ๆ (คู่ 6.1 มื. 1/5)

Page 74: Math m1 book1

9. มื�คู่วัามืคู่�ดรู�เรู�+มืสรู�างสรูรูคู่� (คู่ 6.1 มื. 1/6)

Z:\00ส�านงานวั�ชัาการู1\งานส�ง Pre-Press\งานคู่��มื�อ แผนฯ

คู่ณิ�ต\แผน.มื.1(1)\04 แผนฯ มื 1 [1]

หน�วัยการูเรู�ยนรู� �ทุ�+ 2 จั1านวันเต5มื(ok)

ผ�งมืโนที่�ศน�เปี1าหมืายการูเรู�ยนรู��แลุ่ะขั้อบขั้�าย

ที่�กษะ/กรูะบวนการู1. การูส�+อสารูเพ�+ออธิ์�บุายคู่วัามืส1าคู่�ญ ของจั1านวันเต5มื2. สามืารูถน1าเสนอจั1านวันเต5มื3. การูแสดงทุ�กษ์ะการูใชั�เทุคู่โนโล่ย�เพ�+อ

คู่�ณิธรูรูมื จัรู�ยธรูรูมื แลุ่ะคู่�าน�ยมื

1. รู�วัมืศ-กษ์าแล่ะปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุ การูเรู�ยนรู� �เก�+ยวัก�บุจั1านวันเต5มืด�วัยคู่วัามื สนใจั คู่วัามืต�*งใจัเรู�ยน แล่ะการูทุ1างาน

จั7านวนเต<มื

การูเปีรู�ยบเที่�ยบ

จั7านวนเต<มื การูบวกจั7านวนเต<มื สมืบ�ต�ขั้องจั7านวนเต<มื

การูลุ่บจั7านวนเต<มื

การูคู่�ณิจั7านวนเต<มื

การูหารูจั7านวนเต<มื

คู่วามืรู��1. การูเปรู�ยบุเทุ�ยบุ

จั1านวันเต5มื2. การูบุวักจั1านวันเต5มื3. การูล่บุจั1านวันเต5มื4. การูคู่�ณิจั1านวันเต5มื

จั7านวนเ

Page 75: Math m1 book1

การูออกแบบการูจั�ดการูเรู�ยนรู��หน�วยการูเรู�ยนรู�� 2 จั1านวันเต5มื

ขั้��นที่�& 1 ผลุ่ลุ่�พื้ธ�ปีลุ่ายที่างที่�&ต�องการูให�เก�ดขั้!�นก�บน�กเรู�ยนต�วชั้��ว�ดชั้��นปี$1. รูะบุ�หรู�อยกต�วัอย�าง แล่ะเปรู�ยบุเทุ�ยบุจั1านวันเต5มืบุวัก จั1านวันเต5มืล่บุ

ศ�นย� เศษ์ส�วัน แล่ะทุศน�ยมื (คู่ 1.1 มื. 1/1)

2. บุวัก ล่บุ คู่�ณิ หารูจั1านวันเต5มื แล่ะน1าไปใชั�แก�ป<ญหา ตรูะหน�กถ-งคู่วัามื สมืเหต�สมืผล่ของคู่1าตอบุอธิ์�บุายผล่ทุ�+เก�ดข-*นจัากการูบุวัก การูล่บุ การูคู่�ณิ การูหารู แล่ะบุอกคู่วัามืส�มืพ�นธิ์�ของ การูบุวักก�บุ การูล่บุ การูคู่�ณิ ก�บุ การูหารูของจั1านวันเต5มื (คู่ 1.2 มื. 1/1)

3. น1าคู่วัามืรู� �แล่ะสมืบุ�ต�เก�+ยวัก�บุจั1านวันเต5มืไปใชั�ในการูแก�ป<ญหา (คู่ 1.4

มื. 1/1)

4. ใชั�วั�ธิ์�การูทุ�+หล่ากหล่ายแก�ป<ญหา (คู่ 6.1 มื. 1/1)

5. ใชั�คู่วัามืรู� � ทุ�กษ์ะแล่ะกรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู� แล่ะเทุคู่โนโล่ย�ในการูแก�ป<ญหาในสถานการูณิ� ต�าง ๆ ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/2)

6. ให�เหต�ผล่ปรูะกอบุการูต�ดส�นใจั แล่ะสรู�ปผล่ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1

มื. 1/3)

7. ใชั�ภาษ์าแล่ะส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ในการูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย แล่ะการูน1าเสนอ ได�อย�าง

ถ�กต�อง แล่ะชั�ดเจัน (คู่ 6.1 มื. 1/4)

8. เชั�+อมืโยงคู่วัามืรู� �ต�าง ๆ ในคู่ณิ�ตศาสตรู� แล่ะน1าคู่วัามืรู� � หล่�กการู

ภารูะงาน/ชั้��นงาน1. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง การูเปรู�ยบุเทุ�ยบุจั1านวันเต5มื 2. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง การูบุวักจั1านวันเต5มื 3. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง การูล่บุจั1านวันเต5มื 4. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง การูคู่�ณิจั1านวันเต5มื5. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง การูหารูจั1านวันเต5มื6. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง สมืบุ�ต�ของจั1านวันเต5มื4. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืฝึEกฝึนทุ�กษ์ะตามืแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �หน�วัยการูเรู�ยนรู� �ทุ�+ 25. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืฝึEกทุ�กษ์ะการูใชั�ภาษ์า ส�ญล่�กษ์ณิ�ทุาง

Page 76: Math m1 book1

กรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ไปเชั�+อมื โยงก�บุศาสตรู�อ�+น ๆ (คู่ 6.1 มื. 1/5)

9. มื�คู่วัามืคู่�ดรู�เรู�+มืสรู�างสรูรูคู่� (คู่ 6.1 มื. 1/6)

คู่วามืเขั้�าใจัที่�&คู่งที่นขั้องน�กเรู�ยนน�กเรู�ยนจัะเขั้�าใจัว�า...– จั1านวันเต5มืแบุ�งออกเป0น 3

ปรูะเภทุ คู่�อ จั1านวัน เต5มืบุวัก ศ�นย�แล่ะจั1านวันเต5มืล่บุ จั1านวันเต5มืทุ�+ อย��ทุางขวัาของ 0 เป0นจั1านวันเต5มืบุวัก จั1านวันทุ�+ อย��ข�างซึ่�ายของ 0 เป0นจั1านวันเต5มืล่บุ การูเปรู�ยบุ เทุ�ยบุจั1านวันเต5มืทุ�*งสองจั1านวันบุนเส�นจั1านวัน จั1านวันเต5มืทุ�+อย��ทุางขวัาจัะมื�คู่�ามืากกวั�า จั1านวันเต5มืทุางซึ่�ายเสมือ– การูด1าเน�นการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ของจั1านวันเต5มื ผล่ล่�พธิ์�ทุ�+ได�จัะย�งคู่งเป0นจั1านวันเต5มืแล่ะในทุาง คู่ณิ�ตศาสตรู�ย�งมื�สมืบุ�ต�เก�+ยวัก�บุการูสล่�บุทุ�+ การู เปล่�+ยนหมื�� แล่ะการูแจักแจังของจั1านวันเต5มื สมืบุ�ต�ของหน-+งแล่ะศ�นย�ทุ�+สามืารูถน1ามืาใชั�ในการู ด1าเน�นการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ได�

คู่7าถามืส7าคู่�ญที่�&ที่7าให�เก�ดคู่วามืเขั้�าใจัที่�&คู่งที่น

– น�กเรู�ยนสามืารูถแก�ป<ญหาในชั�วั�ตจัรู�งโดยใชั� คู่วัามืรู� �เรู�+องเจั1านวันเต5มืมืาปรูะย�กต�หรู�อเชั�+อมื โยงไปใชั�ได�อย�างไรู

คู่วามืรู��ขั้องน�กเรู�ยนที่�&น7าไปีส��คู่วามื ที่�กษะ/คู่วามืสามืารูถขั้องน�กเรู�ยนที่�&

Page 77: Math m1 book1

เขั้�าใจัที่�&คู่งที่น น�กเรู�ยนจัะรู��ว�า...1. จั1านวันเต5มืแบุ�งออกเป0น 3

ปรูะเภทุคู่�อ จั1านวัน

เต5มืบุวัก ศ�นย�แล่ะจั1านวันเต5มืล่บุ ซึ่-+งจั1านวัน

เต5มืบุวักหรู�อจั1านวันน�บุ ได�แก� 1, 2, 3, ...

ศ�นย� ได�แก� 0 แล่ะจั1านวันเต5มืล่บุได�แก� –1,

–2, –3, …

2. การูเปรู�ยบุเทุ�ยบุจั1านวันเต5มืสองจั1านวันบุนเส�น

จั1านวัน จั1านวันเต5มืทุ�+อย��ทุางขวัาของ 0 เป0น

จั1านวันเต5มืบุวัก จั1านวันเต5มืทุ�+อย��ทุาง ซึ่�ายของ

0 เป0นจั1านวันเต5มืล่บุ แล่ะจั1านวันเต5มืทุ�+อย��ทุาง

ขวัาจัะมื�คู่�ามืากกวั�าจั1านวันเต5มืทุางซึ่�ายเสมือ

3. a เป0นจั1านวันเต5มืใด ๆ คู่�าส�มืบุ�รูณิ�ของ a

เข�ยนแทุนด�วัย |a|

การูบวกจั7านวนเต<มื

– การูบุวักจั1านวันเต5มืบุวักด�วัยจั1านวันเต5มืบุวัก ให�น1าคู่�าส�มืบุ�รูณิ�มืาบุวักก�นแล่�วัตอบุเป0นจั1านวันเต5มื

น7าไปีส��คู่วามืเขั้�าใจัที่�&คู่งที่น น�กเรู�ยนจัะสามืารูถ...

1. การูส�+อสารูเพ�+ออธิ์�บุายคู่วัามืส1าคู่�ญของจั1านวัน เต5มื 2. สามืารูถน1าเสนอจั1านวันเต5มื 3. การูแสดงทุ�กษ์ะการูใชั�เทุคู่โนโล่ย�เพ�+อการูศ-กษ์า เก�+ยวัก�บุจั1านวันเต5มื 4. การูน1าคู่วัามืรู� �ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�มืาปรูะย�กต�หรู�อ เชั�+อมืโยงไปใชั�ในชั�วั�ตจัรู�ง

Page 78: Math m1 book1

บุวัก

– การูบุวักจั1านวันเต5มืล่บุด�วัยจั1านวันเต5มืล่บุ ให�น1าคู่�าส�มืบุ�รูณิ�มืาบุวักก�นแล่�วัตอบุเป0นจั1านวันเต5มืล่บุ

– การูบุวักจั1านวันเต5มืบุวักก�บุจั1านวันเต5มืล่บุทุ�+มื�คู่�าส�มืบุ�รูณิ�ไมื�เทุ�าก�น ให�น1าคู่�าส�มืบุ�รูณิ�ทุ�+มืากกวั�าล่บุด�วัยคู่�า ส�มืบุ�รูณิ�ทุ�+น�อยกวั�า แล่�วัตอบุเป0นจั1านวัน

เต5มืบุวักหรู�อจั1านวันเต5มืล่บุตามืจั1านวันทุ�+มื�คู่�า

ส�มืบุ�รูณิ�มืากกวั�า

– การูบุวักจั1านวันเต5มืบุวักก�บุจั1านวันเต5มืล่บุทุ�+มื�คู่�าส�มืบุ�รูณิ�เทุ�าก�น ผล่บุวักเทุ�าก�บุ 0

4. การูลุ่บจั7านวนเต<มื

a เป0นจั1านวันเต5มืใด ๆ จั1านวันตรูงข�ามืของ a คู่�อ – a

การูล่บุจั1านวันเต5มืทุ1าได�โดยการูเปล่�+ยนการูล่บุให�อย��ในรู�ปของการูบุวักด�วัยจั1านวันตรูงข�ามืของต�วัล่บุ แล่�วัด1าเน�นการูตามืวั�ธิ์�การูบุวักจั1านวันเต5มื

5. การูคู่�ณิจั7านวนเต<มื

– การูคู่�ณิจั1านวันเต5มืบุวักด�วัยจั1านวันเต5มืบุวัก จัะได�คู่1าตอบุเป0นจั1านวันเต5มืบุวักทุ�+มื�คู่�าส�มืบุ�รูณิ�เทุ�าก�บุผล่คู่�ณิของคู่�าส�มืบุ�รูณิ�ของ

Page 79: Math m1 book1

สองจั1านวันน�*น

– การูคู่�ณิจั1านวันเต5มืบุวักด�วัยจั1านวันเต5มืล่บุ จัะได�คู่1าตอบุเป0นจั1านวันเต5มืล่บุทุ�+มื�คู่�าส�มืบุ�รูณิ�เทุ�าก�บุผล่คู่�ณิของคู่�าส�มืบุ�รูณิ�ของสองจั1านวันน�*น

– การูคู่�ณิจั1านวันเต5มืล่บุด�วัยจั1านวันเต5มืบุวักจัะ ได�คู่1าตอบุเป0นจั1านวันเต5มืล่บุทุ�+มื�คู่�าส�มืบุ�รูณิ�เทุ�าก�บุผล่คู่�ณิของคู่�าส�มืบุ�รูณิ�ของสองจั1านวันน�*น

– การูคู่�ณิจั1านวันเต5มืล่บุด�วัยจั1านวันเต5มืล่บุ จัะได�คู่1าตอบุเป0นจั1านวันเต5มืบุวักทุ�+มื�คู่�าส�มืบุ�รูณิ�เทุ�าก�บุผล่คู่�ณิของคู่�าส�มืบุ�รูณิ�ของสองจั1านวันน�*น

6. การูหารูจั7านวนเต<มื

น1าคู่�าส�มืบุ�รูณิ�ของต�วัต�*งแล่ะคู่�าส�มืบุ�รูณิ�ของต�วัหารูมืาหารูก�น แล่�วัพ�จัารูณิาด�งน�*

– ถ�าทุ�*งต�วัต�*งแล่ะต�วัหารูเป0นจั1านวันเต5มืบุวักทุ�*งคู่��หรู�อจั1านวันเต5มืล่บุทุ�*งคู่�� จัะได�คู่1าตอบุเป0นจั1านวันเต5มืบุวัก

– ถ�าต�วัต�*งหรู�อต�วัหารูต�วัใดต�วัหน-+งเป0นจั1านวันเต5มืล่บุโดยทุ�+อ�กต�วัหน-+งเป0นจั1านวันเต5มืบุวักจัะได�คู่1าตอบุเป0นจั1านวันเต5มืล่บุ

Page 80: Math m1 book1

7. น1าสมืบุ�ต�ของจั1านวันเต5มืมืาใชั�ในการูด1าเน�นการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ได� ซึ่-+งสมืบุ�ต�เหล่�าน�*น คู่�อ สมืบุ�ต�การูสล่�บุทุ�+ สมืบุ�ต�การูเปล่�+ยนหมื�� สมืบุ�ต�การูแจักแจัง สมืบุ�ต�ของหน-+งแล่ะสมืบุ�ต�ของศ�นย�

ขั้��นที่�& 2 ภารูะงานแลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��ซ่!&งเปี0นหลุ่�กฐานที่�&แสดงว�าน�กเรู�ยนมื�ผลุ่การูเรู�ยนรู��ตามื ที่�&ก7าหนดไว�อย�างแที่�จัรู�ง1. ภารูะงานที่�&น�กเรู�ยนต�องปีฏิ�บ�ต�

1. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง การูเปรู�ยบุเทุ�ยบุจั1านวันเต5มื 2. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง การูบุวักจั1านวันเต5มื 3. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง การูล่บุจั1านวันเต5มื 4. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง การูคู่�ณิจั1านวันเต5มื5. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง การูหารูจั1านวันเต5มื6. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง สมืบุ�ต�ของจั1านวันเต5มื4. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืฝึEกฝึนทุ�กษ์ะตามืแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �หน�วัยการูเรู�ยนรู� �ทุ�+ 25. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืฝึEกทุ�กษ์ะการูใชั�ภาษ์า ส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�แสดงคู่วัามืหมืาย แล่ะน1า เสนอ6. แบุบุบุ�นทุ-กผล่การูอภ�ปรูาย7. บุ�นทุ-กคู่วัามืรู� �8. การูน1าเสนอแฟ้;มืสะสมืผล่งาน

2. ว�ธ�การูแลุ่ะเคู่รู�&องมื�อปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู�� 2.1 ว�ธ�การูปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��

1) การูทุดสอบุ2) การูสนทุนาซึ่�กถามื

2.2 เคู่รู�&องมื�อปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��

1) แบุบุทุดสอบุก�อนเรู�ยนแล่ะหล่�งเรู�ยน

Page 81: Math m1 book1

3) การูปรูะเมื�นผล่งาน/ก�จักรูรูมืเป0น รูายบุ�คู่คู่ล่หรู�อเป0นกล่��มื4) การูปรูะเมื�นด�านคู่�ณิธิ์รูรูมื จัรู�ยธิ์รูรูมื แล่ะคู่�าน�ยมื5) การูปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/กรูะบุวันการู

2) แบุบุบุ�นทุ-กการูสนทุนาซึ่�กถามื3) แบุบุปรูะเมื�นผล่งาน/ก�จักรูรูมืเป0น รูายบุ�คู่คู่ล่หรู�อเป0นกล่��มื4) แบุบุปรูะเมื�นด�านคู่�ณิธิ์รูรูมื จัรู�ยธิ์รูรูมื แล่ะคู่�าน�ยมื5) แบุบุปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/กรูะบุวันการู

3. ส�&งที่�&มื��งปีรูะเมื�น3.1 คู่วัามืสามืารูถ 6 ด�าน ได�แก� การูอธิ์�บุาย ชั�*แจัง การูแปล่คู่วัามืแล่ะ

ต�คู่วัามื การูปรูะย�กต� ด�ดแปล่ง แล่ะน1าไปใชั� การูมื�มื�มืมืองทุ�+หล่ากหล่าย การูให�คู่วัามืส1าคู่�ญ

แล่ะใส�ใจัในคู่วัามืรู� �ส-ก ของผ��อ�+น แล่ะการูรู� �จั�กตนเอง3.2 สมืรูรูถนะส1าคู่�ญ เชั�น คู่วัามืสามืารูถในการูส�+อสารู การูคู่�ด การูแก�

ป<ญหา การูใชั�ทุ�กษ์ะชั�วั�ต แล่ะการูใชั�เทุคู่โนโล่ย�3.3 คู่�ณิล่�กษ์ณิะอ�นพ-งปรูะสงคู่� เชั�น รู�กชัาต� ศาสน� กษ์�ตรู�ย� ซึ่�+อส�ตย�

ส�จัรู�ต มื�วั�น�ย ใฝึFเรู�ยนรู� � อย��อย�างพอเพ�ยง มื��งมื�+นในการูทุ1างาน รู�กคู่วัามืเป0นไทุย มื�จั�ต

สาธิ์ารูณิะขั้��นที่�& 3 แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 2 จั7านวนเต<มื เวลุ่า 12 ชั้�&วโมืงแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 5

จั1านวันเต5มื 1

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 6

การูเปรู�ยบุเทุ�ยบุจั1านวันเต5มื 1

Page 82: Math m1 book1

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 7

การูบุวักจั1านวันเต5มื 2

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 8

การูล่บุจั1านวันเต5มื 2

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 9

การูคู่�ณิจั1านวันเต5มื 2

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 10

การูหารูจั1านวันเต5มื 2

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 11

สมืบุ�ต�ของจั1านวันเต5มื 2

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 5จั7านวนเต<มื

กลุ่��มืสารูะการูเรู�ยนรู��คู่ณิ�ตศาสตรู� ชั้��นมื�ธยมืศ!กษาปี$ที่�& 1

ภาคู่เรู�ยนที่�& 1

หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 2 จั7านวนเต<มื เวลุ่า 1 ชั้�&วโมืง

Page 83: Math m1 book1

1. สารูะส7าคู่�ญ จั1านวันเต5มืแบุ�งออกเป0น 3 ปรูะเภทุคู่�อ จั1านวันเต5มืบุวัก ศ�นย�แล่ะจั1านวันเต5มืล่บุ ซึ่-+งจั1านวันเต5มืบุวักหรู�อจั1านวันน�บุ ได�แก� 1, 2, 3, ... ศ�นย� ได�แก� 0 แล่ะจั1านวันเต5มืล่บุ ได�แก� –1, –2, –3, ...

2. ต�วชั้��ว�ดชั้��นปี$1. รูะบุ�หรู�อยกต�วัอย�าง แล่ะเปรู�ยบุเทุ�ยบุจั1านวันเต5มืบุวัก จั1านวันเต5มื

ล่บุ ศ�นย� เศษ์ส�วัน แล่ะ ทุศน�ยมื (คู่ 1.1 มื. 1/1)

2. บุวัก ล่บุ คู่�ณิ หารูจั1านวันเต5มื แล่ะน1าไปใชั�แก�ป<ญหา ตรูะหน�กถ-งคู่วัามื สมืเหต�สมืผล่ของคู่1าตอบุอธิ์�บุายผล่ทุ�+เก�ดข-*นจัากการูบุวัก การูล่บุ การูคู่�ณิ การูหารู แล่ะบุอกคู่วัามืส�มืพ�นธิ์�ของ การูบุวักก�บุ การูล่บุ การูคู่�ณิ ก�บุ การูหารูของจั1านวันเต5มื (คู่ 1.2 มื. 1/1)

3. น1าคู่วัามืรู� �แล่ะสมืบุ�ต�เก�+ยวัก�บุจั1านวันเต5มืไปใชั�ในการูแก�ป<ญหา (คู่ 1.4 มื. 1/1)

4. ใชั�วั�ธิ์�การูทุ�+หล่ากหล่ายแก�ป<ญหา (คู่ 6.1 มื. 1/1)

5. ใชั�คู่วัามืรู� � ทุ�กษ์ะแล่ะกรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู� แล่ะเทุคู่โนโล่ย�ในการูแก�ป<ญหาในสถานการูณิ�ต�าง ๆ ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1

มื. 1/2)

6. ให�เหต�ผล่ปรูะกอบุการูต�ดส�นใจั แล่ะสรู�ปผล่ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/3)

7. ใชั�ภาษ์าแล่ะส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ในการูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย แล่ะการูน1าเสนอ ได�อย�างถ�กต�อง แล่ะชั�ดเจัน (คู่ 6.1

มื. 1/4)

8. เชั�+อมืโยงคู่วัามืรู� �ต�าง ๆ ในคู่ณิ�ตศาสตรู� แล่ะน1าคู่วัามืรู� � หล่�กการู กรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ไปเชั�+อมืโยงก�บุศาสตรู�อ�+น ๆ (คู่ 6.1

มื. 1/5)

9. มื�คู่วัามืคู่�ดรู�เรู�+มืสรู�างสรูรูคู่� (คู่ 6.1 มื. 1/6)

3. จั�ดปีรูะสงคู่�การูเรู�ยนรู�� 1. รูะบุ�หรู�อยกต�วัอย�างจั1านวันเต5มืบุวัก จั1านวันเต5มืล่บุ แล่ะศ�นย�ได� (K)

Page 84: Math m1 book1

2. ทุ1างานเป0นรูะเบุ�ยบุเรู�ยบุรู�อย รูอบุคู่อบุ แล่ะมื�คู่วัามืเชั�+อมื�+นในตนเอง (A)

3. การูให�เหต�ผล่ การูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย การูน1าเสนอแล่ะการูเชั�+อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� � ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ก�บุศาสตรู�อ�+น (P)

4. การูว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��ด�านคู่วามืรู�� (K)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ตรูวัจัผล่การูทุ1าแบุบุทุดสอบุก�อน

– แบุบุทุดสอบุก�อนเรู�ยน –

เรู�ยน2. ส�งเกตจัากการูซึ่�กถามื การูแสดง

– แบุบุบุ�นทุ-กผล่การูอภ�ปรูาย

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป คู่วัามืคู่�ดเห5น การูให�ข�อเสนอแนะ

– แบุบุบุ�นทุ-กคู่วัามืรู� �

แล่ะการูอภ�ปรูายรู�วัมืก�น3. ตรูวัจัผล่การูปฏิ�บุ�ต�ตามื

– ก�จักรูรูมืฝึEกทุ�กษ์ะ 2.1

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป ก�จักรูรูมืฝึEกทุ�กษ์ะ 2.1ด�านคู่�ณิธรูรูมื จัรู�ยธรูรูมื แลุ่ะคู่�าน�ยมื (A)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตพฤต�กรูรูมืขณิะทุ1างาน

– แบุบุปรูะเมื�นพฤต�กรูรูมืขณิะ

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป รู�วัมืก�บุกล่��มื ทุ1างานรู�วัมืก�บุกล่��มื2. ปรูะเมื�นพฤต�กรูรูมืตามืรูายการู

– แบุบุปรูะเมื�นด�านคู่�ณิธิ์รูรูมื

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป

Page 85: Math m1 book1

ด�านคู่�ณิธิ์รูรูมื จัรู�ยธิ์รูรูมื

จัรู�ยธิ์รูรูมื แล่ะคู่�าน�ยมื

แล่ะคู่�าน�ยมืด�านที่�กษะ/กรูะบวนการู (P)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตพฤต�กรูรูมืการูส�+อสารู

– แบุบุปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

การูเชั�+อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� �

กรูะบุวันการู

ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�2. ปรูะเมื�นพฤต�กรูรูมืตามืรูายการู ปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/กรูะบุวันการู3. ส�งเกตขณิะปฏิ�บุ�ต�ตามื

– ก�จักรูรูมืฝึEกทุ�กษ์ะ 2.1

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

ก�จักรูรูมืฝึEกทุ�กษ์ะ 2.1

5. สารูะการูเรู�ยนรู�� จั1านวันเต5มื

6. แนวที่างบ�รูณิาการูภาษาไที่ย ตอบุคู่1าถามืแสดงคู่วัามืคู่�ดเห5น แล่ะอภ�ปรูาย

จั1านวันเต5มืบุวัก จั1านวัน เต5มืล่บุ ศ�นย�ส�ขั้ศ!กษาฯ เล่�นเกมืจั�บุคู่��บุ�ตรูจั1านวันเต5มืบุวัก จั1านวันเต5มืล่บุ

ศ�นย�ศ�ลุ่ปีะ ออกแบุบุบุ�ตรูจั1านวันเต5มืบุวัก จั1านวันเต5มืล่บุ ศ�นย�

ได�อย�างสวัยงามืแล่ะสรู�างสรูรูคู่�การูงานอาชั้�พื้ฯ ปรูะด�ษ์ฐ�ของใชั�ทุ�+ มื�แนวัคู่วัามืคู่�ดตามืเน�* อหา

จั1านวันเต5มืจัากเศษ์วั�สด�เหล่�อใชั�

Page 86: Math m1 book1

7. กรูะบวนการูจั�ดการูเรู�ยนรู�ขั้��นที่�& 1 น7าเขั้�าส��บที่เรู�ยน1. ให�น�กเรู�ยนทุ1าแบุบุทุดสอบุก�อนเรู�ยน จั1านวัน 25 ข�อ (25

คู่ะแนน)

2. คู่รู�แจั�งจั�ดปรูะสงคู่�การูเรู�ยนรู� �3. คู่รู�ให�น�กเรู�ยนน�บุเล่ข 1–20 พรู�อมื ๆ ก�น

ขั้��นที่�& 2 ก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู��1. คู่รู�อธิ์�บุายวั�าจั1านวันทุ�+น�กเรู�ยนน�บุ คู่�อ 1–20 เรู�ยกวั�า

จั1านวันเต5มืบุวัก แล่�วัต�*งคู่1าถามื เชั�น

1) จั1านวัน 20–100 เรู�ยกวั�า จั1านวันเต5มืบุวักหรู�อไมื� เพรูาะอะไรู

2) จั1านวัน 100, 101, 102, ... เรู�ยกวั�าจั1านวันอะไรู คู่รู�ต� *งคู่1าถามืเพ�+มืเต�มืจัน

น�กเรู�ยนเข�าใจัเก�+ยวัก�บุจั1านวันเต5มืบุวัก2. ให�น�กเรู�ยนน�บุจั1านวันล่ดทุ�ล่ะ 1 จัากจั1านวัน 2 ล่งไปแล่ะคู่รู�

อธิ์�บุายเพ�+มืเต�มื เชั�น จั1านวันหล่�ง 0 จัะให�เป0น –1, –2, –3, … เรู�ยกจั1านวันเหล่�าน�*วั�า

จั1านวันเต5มืล่บุ ส�วันจั1านวันทุ�+อย��รูะหวั�าง 1 แล่ะ –1 เรู�ยกวั�า ศ�นย�3. คู่รู�เข�ยนเส�นจั1านวันบุนกรูะดาน (มื�แคู่�เส�นแล่ะสเกล่แต�ไมื�รูะบุ�

จั1านวัน)

4. ส��มืน�กเรู�ยนให�เต�มืจั1านวันเต5มืตามืสเกล่ต�าง ๆ ของเส�นจั1านวัน คู่รู�ต�*งคู่1าถามืเพ�+อให� น�กเรู�ยนเข�าใจัในเรู�+องจั1านวันเต5มื เชั�น

1) เส�นจั1านวันน�*มื�จั1านวันเต5มือะไรูบุ�าง2) จั1านวันเต5มืแต�ล่ะจั1านวันห�างก�นเทุ�าไรู3) จั1านวันเต5มืบุวัก จั1านวันเต5มืล่บุ แล่ะศ�นย� คู่วัรูเรู�ยกรูวัมืวั�า

อย�างไรู4) สรู�ปได�วั�าจั1านวันเต5มืแบุ�งออกเป0นก�+ปรูะเภทุ อะไรูบุ�าง

Page 87: Math m1 book1

5. ให�น�กเรู�ยนทุ1าก�จักรูรูมืด�งน�*1) คู่รู�แจักบุ�ตรูจั1านวันเต5มื ทุศน�ยมื เศษ์ส�วัน ฯล่ฯ ให�

น�กเรู�ยนคู่นล่ะ 1–2 ใบุ2) คู่รู�ต�*งคู่1าถามืเพ�+อให�น�กเรู�ยนปฏิ�บุ�ต�ตามื เชั�น

– ฉ�นเป0นจั1านวันเต5มืบุวัก ฉ�นอย��ไหน?

– ฉ�นเป0นจั1านวันเต5มืล่บุ ฉ�นอย��ไหน ?– ฉ�นคู่�อ ศ�นย� ฉ�นอย��ไหน?

– ฉ�นไมื�ใชั�จั1านวันเต5มื ฉ�นอย��ไหน?

ฯล่ฯ3) น�กเรู�ยนปฏิ�บุ�ต�ตามืคู่1าถามืของคู่รู� โดยการูย�นข-*นแล่ะชั�

บุ�ตรูทุ�+เก�+ยวัข�องก�บุคู่1าถามื4) คู่รู�ทุ1าการูตรูวัจัสอบุคู่1าตอบุทุ�+น�กเรู�ยนล่�กข-*นแต�ล่ะคู่รู�*ง

ด�วัย ขั้��นที่�& 3 ฝึ?กฝึนผ��เรู�ยน1. ให�น�กเรู�ยนทุ1าก�จักรูรูมืฝึEกทุ�กษ์ะ 2.1 ข�อ 1–2 หน�า 23 หน�งส�อ

เรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐานคู่ณิ�ตศาสตรู� มื. 1 เล่�มื 1 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

2. น�กเรู�ยนรู�วัมืก�นอภ�ปรูายเฉล่ยก�จักรูรูมืฝึEกทุ�กษ์ะ 2.1 ข�อ 1–2

หน�า 23 หน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื. 1 เล่�มื 1 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด) โดยคู่รู�ให�คู่วัามืชั�วัยเหล่�อ แล่ะแนะน1า

ขั้��นที่�& 4 การูน7าไปีใชั้�น�กเรู�ยนแล่ะคู่รู�รู�วัมืก�นสนทุนาเพ�+อน1าเข�าส��จั1านวันเต5มื โดยน1าส�+งทุ�+

เก�ดข-*นในชั�วั�ตปรูะจั1าวั�นมืาอภ�ปรูาย เชั�น เปรู�ยบุเทุ�ยบุการูเต�มืน1*ามื�นรูถยนต�ของล่�งแดงก�บุล่�งด1า

ขั้��นที่�& 5 สรู�ปีคู่วามืคู่�ดรูวบยอดน�กเรู�ยนชั�วัยก�นสรู�ปบุทุเรู�ยน เรู�+องจั1านวันเต5มื

8. ก�จักรูรูมืเสนอแนะ แบุ�งกล่��มืน�กเรู�ยนออกเป0นกล่��มื กล่��มืล่ะ 4–5 อภ�ปรูายห�วัข�ออะไรูคู่�อจั1านวันเต5มื แล่�วัน1าเสนอผล่การูอภ�ปรูายหน�าชั� *นเรู�ยน9. ส�&อ/แหลุ่�งการูเรู�ยนรู��

Page 88: Math m1 book1

1. บุ�ตรูจั1านวันเต5มื ทุศน�ยมื เศษ์ส�วัน ฯล่ฯ2. หน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื. 1 เล่�มื 1 (บุรู�ษ์�ทุ

ส1าน�กพ�มืพ� วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

แหลุ่�งการูเรู�ยนรู�เพื้�&มืเต�มื 1. หน�งส�อเสรู�มืคู่วัามืรู� �คู่ณิ�ตศาสตรู�

2. บุ�คู่คู่ล่ต�าง ๆ เชั�น คู่รู� เพ�+อน ญาต� ผ��รู� �ด�านคู่ณิ�ตศาสตรู�3. อ�นเทุอรู�เน5ต ข�อมื�ล่ในการูศ-กษ์าเรู�+อง จั1านวันเต5มื

10. บ�นที่!กหลุ่�งการูจั�ดการูเรู�ยนรู��

1. คู่วัามืส1าเรู5จัในการูจั�ดการู_________________________________________________

แนวัทุางการูพ�ฒนา_____________________________________________________2. ป<ญหา/อ�ปสรูรูคู่ ในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �_________________________________________

แนวัทุางแก�ไข_________________________________________________________3. ส�+งทุ�+ไมื�ได�ปฏิ�บุ�ต�ตามืแผน_________________________________________________ เหต�ผล่_____________________________________________________________4. การูปรู�บุปรู�งแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � __________________________________________ __________________________________________________________________ ล่งชั�+อ __________________________ ผ��สอน

Page 89: Math m1 book1

_______ / ________ / ________

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 6การูเปีรู�ยบเที่�ยบจั7านวนเต<มื

กลุ่��มืสารูะการูเรู�ยนรู��คู่ณิ�ตศาสตรู� ชั้��นมื�ธยมืศ!กษาปี$ที่�& 1

ภาคู่เรู�ยนที่�& 1

หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 2 จั7านวนเต<มื เวลุ่า 1 ชั้�&วโมืง

1. สารูะส7าคู่�ญ การูเปรู�ยบุเทุ�ยบุจั1านวันเต5มืสองจั1านวันบุนเส�นจั1านวัน จั1านวันเต5มืทุ�+อย��ทุางขวัาของ 0 เป0นจั1านวันเต5มืบุวัก จั1านวันเต5มืทุ�+อย��ทุางซึ่�ายของ 0 เป0นจั1านวันเต5มืล่บุ แล่ะจั1านวันเต5มืทุ�+อย��ทุางขวัาจัะมื�คู่�ามืากกวั�าจั1านวันเต5มืทุางซึ่�ายเสมือ2. ต�วชั้��ว�ดชั้��นปี$

Page 90: Math m1 book1

1. รูะบุ�หรู�อยกต�วัอย�าง แล่ะเปรู�ยบุเทุ�ยบุจั1านวันเต5มืบุวัก จั1านวันเต5มืล่บุ ศ�นย� เศษ์ส�วัน แล่ะ ทุศน�ยมื (คู่ 1.1 มื. 1/1)

2. บุวัก ล่บุ คู่�ณิ หารูจั1านวันเต5มื แล่ะน1าไปใชั�แก�ป<ญหา ตรูะหน�กถ-งคู่วัามื สมืเหต�สมืผล่ของคู่1าตอบุอธิ์�บุายผล่ทุ�+เก�ดข-*นจัากการูบุวัก การูล่บุ การูคู่�ณิ การูหารู แล่ะบุอกคู่วัามืส�มืพ�นธิ์�ของ การูบุวักก�บุ การูล่บุ การูคู่�ณิ ก�บุ การูหารูของจั1านวันเต5มื (คู่ 1.2 มื. 1/1)

3. น1าคู่วัามืรู� �แล่ะสมืบุ�ต�เก�+ยวัก�บุจั1านวันเต5มืไปใชั�ในการูแก�ป<ญหา (คู่ 1.4 มื. 1/1)

4. ใชั�วั�ธิ์�การูทุ�+หล่ากหล่ายแก�ป<ญหา (คู่ 6.1 มื. 1/1)

5. ใชั�คู่วัามืรู� � ทุ�กษ์ะแล่ะกรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู� แล่ะเทุคู่โนโล่ย�ในการูแก�ป<ญหาในสถานการูณิ�ต�าง ๆ ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1

มื. 1/2)

6. ให�เหต�ผล่ปรูะกอบุการูต�ดส�นใจั แล่ะสรู�ปผล่ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/3)

7. ใชั�ภาษ์าแล่ะส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ในการูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย แล่ะการูน1าเสนอ ได�อย�างถ�กต�อง แล่ะชั�ดเจัน (คู่ 6.1

มื. 1/4)

8. เชั�+อมืโยงคู่วัามืรู� �ต�าง ๆ ในคู่ณิ�ตศาสตรู� แล่ะน1าคู่วัามืรู� � หล่�กการู กรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ไปเชั�+อมืโยงก�บุศาสตรู�อ�+น ๆ (คู่ 6.1

มื. 1/5)

9. มื�คู่วัามืคู่�ดรู�เรู�+มืสรู�างสรูรูคู่� (คู่ 6.1 มื. 1/6)

3. จั�ดปีรูะสงคู่�การูเรู�ยนรู�� 1. เปรู�ยบุเทุ�ยบุจั1านวันเต5มืได� (K)

2. ทุ1างานเป0นรูะเบุ�ยบุเรู�ยบุรู�อย รูอบุคู่อบุ แล่ะมื�คู่วัามืเชั�+อมื�+นในตนเอง (A)

3. การูให�เหต�ผล่ การูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย การูน1าเสนอแล่ะการูเชั�+อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� � ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ก�บุศาสตรู�อ�+น (P)

4. การูว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��ด�านคู่วามืรู�� (K)

Page 91: Math m1 book1

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เ คู่ รู�& อ ง มื� อ ว� ด แ ลุ่ ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตจัากการูซึ่�กถามื การูแสดง

– แบุบุบุ�นทุ-กผล่การูอภ�ปรูาย

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

คู่วัามืคู่�ดเห5น การูให�ข�อเสนอแนะ

– แบุบุบุ�นทุ-กคู่วัามืรู� �

แล่ะการูอภ�ปรูายรู�วัมืก�น2. ตรูวัจัผล่การูปฏิ�บุ�ต�ตามืก�จักรูรูมื

– ก�จักรูรูมืฝึEกทุ�กษ์ะ 2.1

ข�อ 3–4

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

ฝึEกทุ�กษ์ะ 2.1 ข�อ 3–4

ด�านคู่�ณิธรูรูมื จัรู�ยธรูรูมื แลุ่ะคู่�าน�ยมื (A)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เ คู่ รู�& อ ง มื� อ ว� ด แ ลุ่ ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตพฤต�กรูรูมืขณิะทุ1างาน

– แบุบุปรูะเมื�นพฤต�กรูรูมืขณิะ

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

รู�วัมืก�บุกล่��มื ทุ1างานรู�วัมืก�บุกล่��มื2. ปรูะเมื�นพฤต�กรูรูมืตามืรูายการู

– แบุบุปรูะเมื�นด�านคู่�ณิธิ์รูรูมื

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

ด�านคู่�ณิธิ์รูรูมื จัรู�ยธิ์รูรูมื

จัรู�ยธิ์รูรูมื แล่ะคู่�าน�ยมื

แล่ะคู่�าน�ยมืด�านที่�กษะ/กรูะบวนการู (P)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตพฤต�กรูรูมืการูส�+อสารู

– แบุบุปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

การูเชั�+อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� �

กรูะบุวันการู

ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�2. ปรูะเมื�นพฤต�กรูรูมื

Page 92: Math m1 book1

ตามืรูายการู ปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/กรูะบุวันการู3. ส�งเกตขณิะปฏิ�บุ�ต�ตามืก�จักรูรูมื

– ก�จักรูรูมืฝึEกทุ�กษ์ะ 2.1

ข�อ 3–4

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

ฝึEกทุ�กษ์ะ 2.1 ข�อ 3–4

5. สารูะการูเรู�ยนรู��การูเปรู�ยบุเทุ�ยบุจั1านวันเต5มื

6. แนวที่างบ�รูณิาการูภาษาไที่ย จั�ดการูอภ�ปรูายคู่วัามืรู� �การูเปรู�ยบุเทุ�ยบุจั1านวันเต5มื

แล่ะแสดงคู่วัามืคู่�ดเห5นหน�าชั� *นเรู�ยนศ�ลุ่ปีะ ป รู ะ ด� ษ์ ฐ� แ ผ� น พ� บุ คู่ วั า มื รู� �ก า รู เ ป รู�ย บุ เ ทุ� ย บุ

จั1านวันเต5มืให�สวัยงานการูงานอาชั้�พื้ฯ สรู�างงานน1า เสนอคู่วัามืรู� �การูเปรู�ยบุเทุ�ยบุ

จั1านวันเต5มืโดยคู่อมืพ�เตอรู�7. กรูะบวนการูจั�ดการูเรู�ยนรู�

ขั้��นที่�& 1 น7าเขั้�าส��บที่เรู�ยน1. ส��มืน�กเรู�ยน 1 คู่น ให�เข�ยนเส�นจั1านวันบุนกรูะดานแล่ะคู่รู�ต�*งคู่1าถามืส��มืถามืน�กเรู�ยน

เชั�น1) เส�นจั1านวันน�*มื�จั1านวันเต5มือะไรูบุ�าง2) ยกต�วัอย�างจั1านวันเต5มืบุวัก มืา 4 จั1านวัน3) ยกต�วัอย�างจั1านวันเต5มืล่บุ มืา 4 จั1านวัน

ขั้��นที่�& 2 ก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู��2. จัากเส�นจั1านวันบุนกรูะดาน คู่รู�ต�*งคู่1าถามืวั�า

1) 2 ก�บุ 1 จั1านวันไหนมืากกวั�าก�น โดยทุ�+คู่รู�อธิ์�บุายการูเข�ยนส�ญล่�กษ์ณิ�แทุนคู่1าวั�า

Page 93: Math m1 book1

มืากกวั�า (>) ให�น�กเรู�ยนเข�าใจัไปด�วัย2) 4 ก�บุ 9 จั1านวันไหนน�อยกวั�าก�น น�อยกวั�าคู่วัรูเข�ยนส�ญล่�กษ์ณิ�อย�างไรู3) (–1) ก�บุ 0 จั1านวันไหนมืากกวั�า4) (–2) ก�บุ (–8) จั1านวันไหนมืากกวั�า

3. น�กเรู�ยนรู�วัมืก�นอภ�ปรูายการูเปรู�ยบุเทุ�ยบุจั1านวันเต5มื แล่�วัให�น�กเรู�ยนเล่�อกต�วัแทุนออก

มืาสรู�ปหน�าชั� *นเรู�ยน4. ให�น�กเรู�ยนทุ1าก�จักรูรูมืด�งน�*

1) คู่รู�แจักบุ�ตรูจั1านวันเต5มื 1 ถ-ง 30, –1 ถ-ง –30, 0 ให�น�กเรู�ยนคู่นล่ะ 1–2 ใบุ2) คู่รู�มื�บุ�ตรูจั1านวันเต5มืบุางจั1านวัน 10 ใบุ3) คู่รู�ชั�บุ�ตรูจั1านวัน 1 ใบุ แล่�วัอาจัต�*งคู่1าถามืวั�า

– ใคู่รูมื�คู่�าน�อยกวั�าฉ�นจังล่�กข-*น– ใคู่รูมื�คู่�ามืากกวั�าฉ�นจังปรูบุมื�อ– ใคู่รูมื�คู่�าเทุ�าก�บุฉ�นจังห�วัเรูาะ

4) ส�วันน�กเรู�ยนให�ทุ1าตามืคู่1าส�+งของคู่รู�

ขั้��นที่�& 3 ฝึ?กฝึนผ��เรู�ยน1. ให�น�กเรู�ยนทุ1าก�จักรูรูมืฝึEกทุ�กษ์ะ 2.1 ข�อ 3–4 หน�า 23–24

หน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐานคู่ณิ�ตศาสตรู� มื. 1 เล่�มื 1 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

2. น�กเรู�ยนรูวัมืก�นอภ�ปรูายเฉล่ยก�จักรูรูมืฝึEกทุ�กษ์ะ 2.1 ข�อ 3–4

หน�า 23–24 หน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื. 1 เล่�มื 1

(บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด) โดยคู่รู�ให�คู่วัามืชั�วัยเหล่�อ แล่ะแนะน1า

ขั้��นที่�& 4 การูน7าไปีใชั้�น�กเรู�ยนแล่ะคู่รู�รู�วัมืก�นสนทุนาเพ�+อน1าเข�าส��การูเปรู�ยบุเทุ�ยบุจั1านวัน

โดยน1าส�+งทุ�+เก�ดข-*นในชั�วั�ตปรูะจั1าวั�นมืาอภ�ปรูาย เชั�น1) เปรู�ยบุเทุ�ยบุอ�ณิหภ�มื�ของอากาศก�บุรูะด�บุคู่วัามืส�ง

Page 94: Math m1 book1

2) รู�านล่�งขาวัก�บุรู�านป;าแดงรู�านใดขายของถ�กกวั�าก�น น�กเรู�ยนทุรูาบุได�อย�างไรู2) รู1าไพก�บุส�จั�ตรูาส�ง 155 เซึ่นต�เมืตรูเทุ�าก�น รู1าไพหน�ก 44

ก�โล่กรู�มื ส�จั�ตรูาหน�ก 41

ก�โล่กรู�มื ใคู่รูผอมืกวั�าก�นเพรูาะเหต�ใดขั้��นที่�& 5 สรู�ปีคู่วามืคู่�ดรูวบยอด

น�กเรู�ยนชั�วัยก�นสรู�ปบุทุเรู�ยน เรู�+องการูเปรู�ยบุเทุ�ยบุจั1านวันเต5มื8. ก�จักรูรูมืเสนอแนะ จั�ดก�จักรูรูมืบุทุบุาทุสมืมื�ต� โดยน�กเรู�ยนเป0นผ��บุรู�หารูจั�ดการูเองในห�วัข�อการูเปรู�ยบุเทุ�ยบุ แล่�วัให�แสดงบุทุบุาทุสมืมื�ต�หน�าห�องเรู�ยน9. ส�&อ/แหลุ่�งการูเรู�ยนรู��

1. บุ�ตรูจั1านวันเต5มื 1 ถ-ง 30, –1 ถ-ง –30, 0

2. หน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื. 1 เล่�มื 1 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

แหลุ่�งการูเรู�ยนรู�เพื้�&มืเต�มื 1. หน�งส�อเสรู�มืคู่วัามืรู� �คู่ณิ�ตศาสตรู�

2. บุ�คู่คู่ล่ต�าง ๆ เชั�น คู่รู� เพ�+อน ญาต� ผ��รู� �ด�านคู่ณิ�ตศาสตรู�

10. บ�นที่!กหลุ่�งการูจั�ดการูเรู�ยนรู��1. คู่วัามืส1าเรู5จัในการูจั�ดการู_________________________________________________

แนวัทุางการูพ�ฒนา_____________________________________________________2. ป<ญหา/อ�ปสรูรูคู่ ในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �_________________________________________

Page 95: Math m1 book1

แนวัทุางแก�ไข_________________________________________________________3. ส�+งทุ�+ไมื�ได�ปฏิ�บุ�ต�ตามืแผน_________________________________________________ เหต�ผล่_____________________________________________________________4. การูปรู�บุปรู�งแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � __________________________________________ __________________________________________________________________ ล่งชั�+อ __________________________ ผ��สอน

_______ / ________ / ________

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 7การูบวกจั7านวนเต<มื

Page 96: Math m1 book1

กลุ่��มืสารูะการูเรู�ยนรู��คู่ณิ�ตศาสตรู� ชั้��นมื�ธยมืศ!กษาปี$ที่�& 1

ภาคู่เรู�ยนที่�& 1

หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 2 จั7านวนเต<มื เวลุ่า 2 ชั้�&วโมืง

1. สารูะส7าคู่�ญa เป0นจั1านวันเต5มืใด ๆ คู่�าส�มืบุ�รูณิ�ของ a เข�ยนแทุนด�วัย |a|

การูบวกจั7านวนเต<มื– การูบุวักจั1านวันเต5มืบุวักด�วัยจั1านวันเต5มืบุวัก ให�น1าคู่�าส�มืบุ�รูณิ�มืาบุวักก�นแล่�วัตอบุเป0น จั1านวันเต5มืบุวัก– การูบุวักจั1านวันเต5มืล่บุด�วัยจั1านวันเต5มืล่บุ ให�น1าคู่�าส�มืบุ�รูณิ�มืาบุวักก�นแล่�วัตอบุเป0น จั1านวันเต5มืล่บุ– การูบุวักจั1านวันเต5มืบุวักก�บุจั1านวันเต5มืล่บุทุ�+มื�คู่�าส�มืบุ�รูณิ�ไมื�เทุ�าก�น ให�น1าคู่�าส�มืบุ�รูณิ�ทุ�+ มืากกวั�าล่บุด�วัยคู่�าส�มืบุ�รูณิ�ทุ�+น�อยกวั�า แล่�วัตอบุเป0นจั1านวันเต5มืบุวักหรู�อจั1านวันเต5มืล่บุ ตามืจั1านวันทุ�+มื�คู่�าส�มืบุ�รูณิ�มืากกวั�า– การูบุวักจั1านวันเต5มืบุวักก�บุจั1านวันเต5มืล่บุทุ�+มื�คู่�าส�มืบุ�รูณิ�เทุ�าก�น ผล่บุวักเทุ�าก�บุ 0

2. ต�วชั้��ว�ดชั้��นปี$1. รูะบุ�หรู�อยกต�วัอย�าง แล่ะเปรู�ยบุเทุ�ยบุจั1านวันเต5มืบุวัก จั1านวันเต5มื

ล่บุ ศ�นย� เศษ์ส�วัน แล่ะ ทุศน�ยมื (คู่ 1.1 มื. 1/1)

2. บุวัก ล่บุ คู่�ณิ หารูจั1านวันเต5มื แล่ะน1าไปใชั�แก�ป<ญหา ตรูะหน�กถ-งคู่วัามื สมืเหต�สมืผล่ของคู่1าตอบุอธิ์�บุายผล่ทุ�+เก�ดข-*นจัากการูบุวัก การูล่บุ การูคู่�ณิ การูหารู แล่ะบุอกคู่วัามืส�มืพ�นธิ์�ของ การูบุวักก�บุ การูล่บุ การูคู่�ณิ ก�บุ การูหารูของจั1านวันเต5มื (คู่ 1.2 มื. 1/1)

3. น1าคู่วัามืรู� �แล่ะสมืบุ�ต�เก�+ยวัก�บุจั1านวันเต5มืไปใชั�ในการูแก�ป<ญหา (คู่ 1.4 มื. 1/1)

4. ใชั�วั�ธิ์�การูทุ�+หล่ากหล่ายแก�ป<ญหา (คู่ 6.1 มื. 1/1)

Page 97: Math m1 book1

5. ใชั�คู่วัามืรู� � ทุ�กษ์ะแล่ะกรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู� แล่ะเทุคู่โนโล่ย�ในการูแก�ป<ญหาในสถานการูณิ�ต�าง ๆ ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1

มื. 1/2)

6. ให�เหต�ผล่ปรูะกอบุการูต�ดส�นใจั แล่ะสรู�ปผล่ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/3)

7. ใชั�ภาษ์าแล่ะส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ในการูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย แล่ะการูน1าเสนอ ได�อย�างถ�กต�อง แล่ะชั�ดเจัน (คู่ 6.1

มื. 1/4)

8. เชั�+อมืโยงคู่วัามืรู� �ต�าง ๆ ในคู่ณิ�ตศาสตรู� แล่ะน1าคู่วัามืรู� � หล่�กการู กรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ไปเชั�+อมืโยงก�บุศาสตรู�อ�+น ๆ (คู่ 6.1

มื. 1/5)

9. มื�คู่วัามืคู่�ดรู�เรู�+มืสรู�างสรูรูคู่� (คู่ 6.1 มื. 1/6)

3. จั�ดปีรูะสงคู่�การูเรู�ยนรู��1. บุวัก ล่บุ คู่�ณิ หารูจั1านวันเต5มืได� (K)

2. อธิ์�บุายผล่ทุ�+เก�ดข-*นจัากการูบุวัก การูล่บุ การูคู่�ณิ แล่ะการูหารูจั1านวันเต5มื พรู�อมืทุ�*งบุอก คู่วัามืส�มืพ�นธิ์�ของการูด1าเน�นการูได� (K)

3. ทุ1างานเป0นรูะเบุ�ยบุเรู�ยบุรู�อย รูอบุคู่อบุ แล่ะมื�คู่วัามืเชั�+อมื�+นในตนเอง (A)

4. ตรูะหน�กถ-งคู่วัามืสมืเหต�สมืผล่ของคู่1าตอบุทุ�+ได� (P)

5. การูให�เหต�ผล่ การูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย การูน1าเสนอแล่ะการูเชั�+อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� � ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ก�บุศาสตรู�อ�+น (P)

4. การูว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��ด�านคู่วามืรู�� (K)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�ง เกตจัากการูซึ่�กถามื การูแสดง

– แบุบุบุ�นทุ- กผล่กา รูอภ�ปรูาย

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

คู่วัามืคู่�ดเห5น การูให� – แบุบุบุ�นทุ-กคู่วัามืรู� �

Page 98: Math m1 book1

ข�อเสนอแนะ แล่ะการูอภ�ปรูายรู�วัมืก�น2. ตรูวัจัผล่การูปฏิ�บุ�ต�ตามืใบุงาน

– ใ บุ ง า น ทุ�+ 6, 7, 8,

แล่ะ 9 ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

ทุ�+ 6, 7, 8, แล่ะ 9ด�านคู่�ณิธรูรูมื จัรู�ยธรูรูมื แลุ่ะคู่�าน�ยมื (A)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เ คู่ รู�& อ ง มื� อ ว� ด แ ลุ่ ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส� ง เ ก ต พ ฤ ต� ก รู รู มืขณิะทุ1างาน

– แ บุ บุ ป รู ะ เ มื� นพฤต�กรูรูมืขณิะ

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป รู�วัมืก�บุกล่��มื ทุ1างานรู�วัมืก�บุกล่��มื2. ปรูะเมื�นพฤต�กรูรูมืตามืรูายการู

– แบุบุปรูะ เมื�นด� านคู่�ณิธิ์รูรูมื

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป ด� า น คู่� ณิ ธิ์ รู รู มื จัรู�ยธิ์รูรูมื

จัรู�ยธิ์รูรูมื แล่ะคู่� าน�ยมื

แล่ะคู่�าน�ยมืด�านที่�กษะ/กรูะบวนการู (P)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เ คู่ รู�& อ ง มื� อ ว� ด แ ลุ่ ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตพฤต�กรูรูมืการูส�+อสารู

– แบุบุปรูะ เมื�นด� า นทุ�กษ์ะ/

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป การูเชั�+อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� �

กรูะบุวันการู

ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�2. ปรูะ เมื�นพฤต�กรูรูมืตามืรูายการู ปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/กรูะบุวันการู3. ส�งเกตขณิะปฏิ�บุ�ต�ตามืใบุงานทุ�+

– ใบุงานทุ�+ 6, 7, 8,

แล่ะ 9 ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

Page 99: Math m1 book1

6, 7, 8, แล่ะ 9

5. สารูะการูเรู�ยนรู��การูบุวักจั1านวันเต5มื

6. แนวที่างบ�รูณิาการูภาษาไที่ย ตอบุคู่1าถามืแสดงคู่วัามืคู่�ดเห5น แล่ะอภ�ปรูายการู

บุวักจั1านวันเต5มืส�ขั้ศ!กษาฯ เล่�นเกมื การูการูบุวักจั1านวันเต5มืศ�ลุ่ปีะ วั า ด ภ า พ แ ส ด ง แ ผ น ผ� ง คู่ วั า มื คู่� ด ก า รู บุ วั ก

จั1านวันเต5มืการูงานอาชั้�พื้ฯ สรู�างงานน1าเสนอการูบุวักจั1านวันเต5มื โดยใชั�

คู่อมืพ�วัเตอรู�7. กรูะบวนการูจั�ดการูเรู�ยนรู�

ขั้��นที่�& 1 น7าเขั้�าส��บที่เรู�ยน1. ทุบุทุวันการูบุวักจั1านวันเต5มืบุวัก 2–3 ต�วัอย�าง2. ทุบุทุวันการูเข�ยนเส�นจั1านวัน

ขั้��นที่�& 2 ก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู��1. คู่รู�เข�ยนเส�นจั1านวันบุนกรูะดาน เชั�น

แล่�วัต�*งคู่1าถามื เชั�น1) 3 อย��ห�างจัาก 0 เป0นรูะยะก�+หน�วัย2) จั1านวันอะไรู นอกจัาก 3 แล่�วัทุ�+อย��ห�างจัาก 0 เป0นรูะยะ 3

หน�วัย2. คู่รู�อธิ์�บุายเพ�+มืเต�มื เชั�น – รูะยะทุ�+จั1านวันเต5มืใด ๆ อย��ห�างจัาก 0 บุนเส�นจั1านวันเรูาจัะใชั�

ส�ญล่�กษ์ณิ� | | เรู�ยกวั�า คู่�าส�มืบุ�รูณิ� ซึ่-+ง |a| = a = |– a|

3. ให�น�กเรู�ยนศ-กษ์าเน�*อหา คู่�าส�มืบุ�รูณิ�ของจั1านวันเต5มื ในหน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื. 1 เล่�มื 1

Page 100: Math m1 book1

4. คู่รู�ให�น�กเรู�ยนทุ1าใบุงานทุ�+ 6 การูบุวักจั1านวันเต5มืบุวักด�วัยจั1านวันเต5มืบุวัก

5. ให�น�กเรู�ยนศ-กษ์าการูหาผล่บุวักจั1านวันเต5มืล่บุด�วัยจั1านวันเต5มืล่บุ ในหน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัา

พ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1 เล่�มื 16. คู่รู�ก1าหนดเส�นจั1านวัน 1 เส�น แล่ะต�*งคู่1าถามื ถามื ตอบุก�บุ–

น�กเรู�ยนจันน�กเรู�ยน เข�าใจัเก�+ยวัก�บุการูบุวักจั1านวันเต5มืล่บุด�วัยจั1านวันเต5มืล่บุ เชั�น

1) ถ�าต�องการูหาผล่บุวักของ (– 1) แล่ะ (– 2) จัะแสดงบุนเส�นจั1านวันอย�างไรู2) ถ�าต�องการูหาผล่บุวักของ (– 1) แล่ะ (– 2) โดยไมื�ใชั�เส�นจั1านวันจัะได�ผล่บุวัก เทุ�าไรูน�กเรู�ยนใชั�หล่�กการูใด

7. ให�น�กเรู�ยนทุ1าใบุงานทุ�+ 7 บุวักจั1านวันเต5มืล่บุด�วัยจั1านวันเต5มืล่บุ แล่�วัชั�วัยก�นเฉล่ยใบุงาน

8. คู่รู�ยกต�วัอย�างการูบุวักจั1านวันเต5มืล่บุด�วัยจั1านวันเต5มืล่บุโดยใชั�คู่�าส�มืบุ�รูณิ� 2–3 ต�วัอย�าง โดยเปHดโอกาสให�น�กเรู�ยนซึ่�กถามืข�*นตอนในการูหาผล่บุวักด�งกล่�าวั จันน�กเรู�ยนเข�าใจั

9. ให�น�กเรู�ยนศ-กษ์าการูหาผล่บุวักของจั1านวันเต5มืบุวักด�วัยจั1านวันเต5มืล่บุแล่ะการูหาผล่บุวัก

ของจั1านวันเต5มืล่บุก�บุจั1านวันเต5มืบุวัก โดยใชั�เส�นจั1านวันในหน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน

คู่ณิ�ตศาสตรู� มื. 1 เล่�มื 1 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด) แล่�วัให�น�กเรู�ยนสรู�ป ผล่การูหาผล่บุวักด�งกล่�าวัโดยการูทุ1าใบุงานทุ�+ 8 การูบุวักจั1านวันเต5มืบุวักด�วัยจั1านวันเต5มื ล่บุแล่ะการูหาผล่บุวักจั1านวันเต5มืล่บุด�วัยจั1านวันเต5มืบุวักบุนเส�นจั1านวัน แล่�วัชั�วัยก�นเฉล่ย ใบุงาน

Page 101: Math m1 book1

10.ให�น�กเรู�ยนศ-กษ์าการูหาผล่บุวักของจั1านวันเต5มืบุวักก�บุจั1านวันเต5มืล่บุ แล่ะการูหาผล่บุวัก จั1านวันเต5มืล่บุด�วัยจั1านวันเต5มืบุวัก ในหน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื. 1

เล่�มื 1 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

11.คู่รู�ต�*งคู่1าถามื ถามื ตอบุก�บุน�กเรู�ยนเก�+ยวัก�บุการูหาผล่บุวักของ–

จั1านวันเต5มืบุวักด�วัยจั1านวัน เต5มืล่บุ แล่ะการูหาผล่บุวักของจั1านวันเต5มืล่บุด�วัยจั1านวันเต5มืบุวัก โดยการูใชั�คู่�าส�มืบุ�รูณิ� เชั�น

– จัากใบุงานทุ�+ 9 การูล่บุจั1านวันเต5มื 5 + (– 2) ได�เทุ�าไรู– แล่ะจัากใบุงานทุ�+ 9 การูล่บุจั1านวันเต5มื 5 + (– 2) มื�คู่�าเทุ�าก�บุ (– 5) + 2 หรู�อไมื�– ถ�าจัะหาผล่บุวักของจั1านวันเต5มืล่บุด�วัยจั1านวันเต5มืบุวัก แล่ะการูหาผล่บุวักของจั1านวัน

เต5มืล่บุก�บุจั1านวันเต5มืบุวักโดยใชั�คู่�าส�มืบุ�รูณิ�แทุนการูใชั�เส�นจั1านวันจัะเข�ยนได�อย�างไรู

ขั้��นที่�& 3 ฝึ?กฝึนผ��เรู�ยน1. ให�น�กเรู�ยนทุ1าก�จักรูรูมืฝึEกทุ�กษ์ะ 2.2 ก ข�อ 1–3 หน�า 27

หน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1 เล่�มื 1 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

2. ให�น�กเรู�ยนทุ1าก�จักรูรูมืฝึEกทุ�กษ์ะ 2.2 ข ข�อ 1–3 หน�า 30

หน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1 เล่�มื 1 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

3. น�กเรู�ยนรูวัมืก�นอภ�ปรูายเฉล่ยก�จักรูรูมืฝึEกทุ�กษ์ะ 2.2 ก หน�า 27 แล่ะก�จักรูรูมืฝึEกทุ�กษ์ะ 2.2 ข ข�อ 1–3 หน�า 30 หน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื. 1 เล่�มื 1

(บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด) โดยคู่รู�ให�คู่วัามืชั�วัยเหล่�อ แล่ะแนะน1า

ขั้��นที่�& 4 การูน7าไปีใชั้�

Page 102: Math m1 book1

น�กเรู�ยนแล่ะคู่รู�รู�วัมืก�นสนทุนาเพ�+อน1าเข�าส��การูหาผล่บุวักของจั1านวันเต5มืบุวัก เพ�+อเป0นฐานคู่วัามืรู� �ในการูศ-กษ์าข�*นส�งข-*น

ขั้��นที่�& 5 สรู�ปีคู่วามืคู่�ดรูวบยอดคู่รู�แล่ะน�กเรู�ยนชั�วัยก�นสรู�ปบุทุเรู�ยน เรู�+องการูหาผล่บุวักของ

จั1านวันเต5มืบุวักด�วัยจั1านวันเต5มืบุวัก แล่ะการูหาผล่บุวักของจั1านวันเต5มืล่บุด�วัยจั1านวันเต5มืล่บุ8. ก�จักรูรูมืเสนอแนะ จั�ดการูแข�งข�นการูหาผล่บุวักของจั1านวันเต5มืบุวักด�วัยจั1านวันเต5มืบุวัก แล่ะการูหาผล่บุวักของจั1านวันเต5มืล่บุด�วัยจั1านวันเต5มืล่บุ ภายในห�องเรู�ยน หรู�อรูะหวั�างห�องเรู�ยน9. ส�&อ/แหลุ่�งการูเรู�ยนรู��

1. ใบุงานทุ�+ 6 การูบุวักจั1านวันเต5มืบุวักด�วัยจั1านวันเต5มืบุวัก2. ใบุงานทุ�+ 7 การูบุวักจั1านวันเต5มืล่บุด�วัยจั1านวันเต5มืล่บุ3. ใบุงานทุ�+ 8 การูบุวักจั1านวันเต5มืบุวักด�วัยจั1านวันเต5มืล่บุ แล่ะการูบุวักจั1านวันเต5มืล่บุด�วัย จั1านวันเต5มืบุวัก4. ใบุงานทุ�+ 9 การูล่บุจั1านวันเต5มื 5. หน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื. 1 เล่�มื 1 (บุรู�ษ์�ทุ

ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

แหลุ่�งการูเรู�ยนรู�เพื้�&มืเต�มื 1. หน�งส�อเสรู�มืคู่วัามืรู� �คู่ณิ�ตศาสตรู�

2. บุ�คู่คู่ล่ต�าง ๆ เชั�น คู่รู� เพ�+อน ญาต� ผ��รู� �ด�านคู่ณิ�ตศาสตรู�

10. บ�นที่!กหลุ่�งการูจั�ดการูเรู�ยนรู��

1. คู่วัามืส1าเรู5จัในการูจั�ดการู_________________________________________________

Page 103: Math m1 book1

แนวัทุางการูพ�ฒนา_____________________________________________________2. ป<ญหา/อ�ปสรูรูคู่ ในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �_________________________________________

แนวัทุางแก�ไข_________________________________________________________3. ส�+งทุ�+ไมื�ได�ปฏิ�บุ�ต�ตามืแผน_________________________________________________ เหต�ผล่_____________________________________________________________4. การูปรู�บุปรู�งแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � __________________________________________ __________________________________________________________________ ล่งชั�+อ __________________________ ผ��สอน

_______ / ________ / ________

Page 104: Math m1 book1

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 8การูลุ่บจั7านวนเต<มื

กลุ่��มืสารูะการูเรู�ยนรู��คู่ณิ�ตศาสตรู� ชั้��นมื�ธยมืศ!กษาปี$ที่�& 1

ภาคู่เรู�ยนที่�& 1

หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 2 จั7านวนเต<มื เวลุ่า 2 ชั้�&วโมืง

1. สารูะส7าคู่�ญการูลุ่บจั7านวนเต<มื

a เป0นจั1านวันเต5มืใด ๆ จั1านวันตรูงข�ามืของ a คู่�อ – a

การูล่บุจั1านวันเต5มืทุ1าได�โดยการูเปล่�+ยนการูล่บุให�อย��ในรู�ปของการูบุวักด�วัยจั1านวันตรูง ข�ามืของต�วัล่บุ แล่�วัด1าเน�นการูตามืวั�ธิ์�การูบุวักจั1านวันเต5มื2. ต�วชั้��ว�ดชั้��นปี$

1. รูะบุ�หรู�อยกต�วัอย�าง แล่ะเปรู�ยบุเทุ�ยบุจั1านวันเต5มืบุวัก จั1านวันเต5มืล่บุ ศ�นย� เศษ์ส�วัน แล่ะ ทุศน�ยมื (คู่ 1.1 มื. 1/1)

2. บุวัก ล่บุ คู่�ณิ หารูจั1านวันเต5มื แล่ะน1าไปใชั�แก�ป<ญหา ตรูะหน�กถ-งคู่วัามื สมืเหต�สมืผล่ของคู่1าตอบุอธิ์�บุายผล่ทุ�+เก�ดข-*นจัากการูบุวัก การูล่บุ การูคู่�ณิ การูหารู แล่ะบุอกคู่วัามืส�มืพ�นธิ์�ของ การูบุวักก�บุ การูล่บุ การูคู่�ณิ ก�บุ การูหารูของจั1านวันเต5มื (คู่ 1.2 มื. 1/1)

3. น1าคู่วัามืรู� �แล่ะสมืบุ�ต�เก�+ยวัก�บุจั1านวันเต5มืไปใชั�ในการูแก�ป<ญหา (คู่ 1.4 มื. 1/1)

4. ใชั�วั�ธิ์�การูทุ�+หล่ากหล่ายแก�ป<ญหา (คู่ 6.1 มื. 1/1)

5. ใชั�คู่วัามืรู� � ทุ�กษ์ะแล่ะกรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู� แล่ะเทุคู่โนโล่ย�ในการูแก�ป<ญหาในสถานการูณิ�ต�าง ๆ ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1

มื. 1/2)

Page 105: Math m1 book1

6. ให�เหต�ผล่ปรูะกอบุการูต�ดส�นใจั แล่ะสรู�ปผล่ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/3)

7. ใชั�ภาษ์าแล่ะส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ในการูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย แล่ะการูน1าเสนอ ได�อย�างถ�กต�อง แล่ะชั�ดเจัน (คู่ 6.1

มื. 1/4)

8. เชั�+อมืโยงคู่วัามืรู� �ต�าง ๆ ในคู่ณิ�ตศาสตรู� แล่ะน1าคู่วัามืรู� � หล่�กการู กรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ไปเชั�+อมืโยงก�บุศาสตรู�อ�+น ๆ (คู่ 6.1

มื. 1/5)

9. มื�คู่วัามืคู่�ดรู�เรู�+มืสรู�างสรูรูคู่� (คู่ 6.1 มื. 1/6)

3. จั�ดปีรูะสงคู่�การูเรู�ยนรู��1. หาผล่ล่บุจั1านวันเต5มืทุ�+ก1าหนดให�ได� (K)

อธิ์�บุายผล่ทุ�+เก�ดข-*นจัากการูล่บุจั1านวันเต5มืได� (K)

บุอกคู่วัามืส�มืพ�นธิ์�ของการูบุวักแล่ะการูล่บุจั1านวันเต5มืได� (K)

4. ตรูะหน�กถ-งคู่วัามืสมืเหต�สมืผล่ของคู่1าตอบุทุ�+ได� (K)

5. ทุ1างานเป0นรูะเบุ�ยบุเรู�ยบุรู�อย รูอบุคู่อบุ แล่ะมื�คู่วัามืเชั�+อมื�+นในตนเอง (A)

6. การูให�เหต�ผล่ การูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย การูน1าเสนอแล่ะการูเชั�+อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� � ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ก�บุศาสตรู�อ�+น (P)

4. การูว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��ด�านคู่วามืรู�� (K)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�ง เกตจัากการูซึ่�กถามื การูแสดง

– แบุบุบุ�นทุ-กผล่กา รูอภ�ปรูาย

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

คู่วัามืคู่�ดเห5น การูให�ข�อเสนอ

– แบุบุบุ�นทุ-กคู่วัามืรู� �

แนะ แล่ะการูอภ�ปรูายรู�วัมืก�น2. ตรูวัจัผล่การูปฏิ�บุ�ต� – ใบุงานทุ�+ 9 การูล่บุ ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*น

Page 106: Math m1 book1

ตามืใบุ จั1านวันเต5มื ไป งานทุ�+ 9 การูล่บุจั1านวันเต5มื

ด�านคู่�ณิธรูรูมื จัรู�ยธรูรูมื แลุ่ะคู่�าน�ยมื (A)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส� ง เ ก ต พ ฤ ต� ก รู รู มืขณิะทุ1างาน

– แบุบุปรูะเมื�นพฤต�กรูรูมืขณิะ

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

รู�วัมืก�บุกล่��มื ทุ1างานรู�วัมืก�บุกล่��มื2. ปรูะเมื�นพฤต�กรูรูมืตามืรูายการู

– แ บุ บุ ป รู ะ เ มื� น ด� า นคู่�ณิธิ์รูรูมื

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

ปรูะเมื�นด�านคู่�ณิธิ์รูรูมื จัรู�ยธิ์รูรูมื แล่ะคู่�าน�ยมื จัรู�ยธิ์รูรูมืแล่ะคู่�าน�ยมืด�านที่�กษะ/กรูะบวนการู (P)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตพฤต�กรูรูมืการูส�+อสารู

– แ บุ บุ ป รู ะ เ มื� น ด� า นทุ�กษ์ะ/

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

การูเชั�+อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� �

กรูะบุวันการู

ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�2. ปรูะ เมื�นพฤต�กรูรูมืตามืรูายการู ปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/กรูะบุวันการู3. ส�งเกตขณิะปฏิ�บุ�ต�ตามืใบุ

– ใบุงานทุ�+ 9 การูล่บุจั1านวันเต5มื

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

งานทุ�+ 9 การูล่บุจั1านวันเต5มื

5. สารูะการูเรู�ยนรู��การูล่บุจั1านวันเต5มื

6. แนวที่างบ�รูณิาการู

Page 107: Math m1 book1

ภาษาไที่ย จั�ดทุ1าใบุคู่วัามืรู� �การูล่บุจั1านวันเต5มืเป0นรู�อยกรูองส�ขั้ศ!กษาฯ เล่�นเกมื การูล่บุจั1านวันเต5มื คู่รู�*งล่ะเทุ�า ๆ ก�นของ

จั1านวันทุ�+ก1าหนดศ�ลุ่ปีะ แข�งข�นออกแบุบุป;ายน� เทุศให�คู่วัามืรู� �การูล่บุ

จั1านวันเต5มื

7. กรูะบวนการูจั�ดการูเรู�ยนรู�ขั้��นที่�& 1 น7าเขั้�าส��บที่เรู�ยน1. ทุบุทุวันการูบุวักจั1านวันเต5มืบุนเส�นจั1านวัน 3–5 ต�วัอย�าง2. ทุบุทุวันการูบุวักจั1านวันเต5มื โดยใชั�คู่�าส�มืบุ�รูณิ� 3–5 ต�วัอย�าง

ขั้��นที่�& 2 ก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู��3. คู่รู�เข�ยนเส�นจั1านวันบุนกรูะดาน เชั�น

แล่�วัต�*งคู่1าถามื ถามื ตอบุ ก�บุน�กเรู�ยนเพ�+อให�น�กเรู�ยนเข�า ใจั–

เรู�+องจั1านวันตรูงก�นข�ามื เชั�น1) รูะยะรูะหวั�าง 0 ถ-ง 3 มื�คู่�าเทุ�าไรู2) จั1านวันอะไรู ทุ�+ไมื�ใชั� 3 แต�มื�รูะยะห�างจัาก 0 เป0นรูะยะ 3

หน�วัย3) คู่�าส�มืบุ�รูณิ�ของ 3 แล่ะคู่�าส�มืบุ�รูณิ�ของ –3 มื�คู่�าเทุ�าไรู เหมื�อนหรู�อแตกต�างก�น อย�างไรู

4. คู่รู�อธิ์�บุายเพ�+มืเต�มืวั�า เรูาเรู�ยก –3 วั�าเป0นจั1านวันตรูงก�นข�ามืของ 35. ให�น�กเรู�ยนศ-กษ์าจั1านวันตรูงข�ามืเพ�+มืเต�มืในหน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู�

มื. 1 เล่�มื 1 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

6. คู่รู�ยกต�วัอย�างการูบุวักแล่ะการูล่บุจั1านวันเต5มื เชั�น 5 + (–2)

แล่ะ 5 – 2 แล่�วัต�*งคู่1าถามื ถามื ตอบุ ก�บุน�กเรู�ยนจันน�กเรู�ยนสรู�ปการูล่บุจั1านวันเต5มืได� เชั�น–

Page 108: Math m1 book1

1) 5 + (–2) มื�คู่�าเทุ�าไรู2) 5 – 2 มื�คู่�าเทุ�าไรู3) 5 + (–2) แล่ะ 5 – 2 มื�คู่�าเทุ�าก�นหรู�อไมื� อย�างไรู4) ถ�าส�งเกตต�วับุวักแล่ะต�วัล่บุ คู่�อ (–2) แล่ะ 2 น�กเรู�ยนวั�าจั1านวันทุ�*งสองมื� คู่วัามืส�มืพ�นธิ์�ก�นอย�างไรู

7. คู่รู�อธิ์�บุายวั�า 5 + (–2) ก�บุ 5–2 มื�คู่�าเทุ�าก�น ด�งน�*น 5–2

เทุ�าก�บุ 5 บุวักด�วัยจั1านวันตรูง ก�นข�ามืของ 2 แสดงวั�า ถ�า a แล่ะ b เป0นจั1านวันเต5มืใด ๆ แล่�วั a – b = a + (–b)8. ให�น�กเรู�ยนจั�บุคู่��ก�บุเพ�+อนหาผล่ล่บุของจั1านวันเต5มืในใบุงานทุ�+ 9

การูล่บุจั1านวันเต5มืแล่�วั เปล่�+ยนก�นตรูวัจัก�บุคู่��อ�+น

ขั้��นที่�& 3 ฝึ?กฝึนผ��เรู�ยน1. ให�น�กเรู�ยนทุ1าก�จักรูรูมืฝึEกทุ�กษ์ะ 2.3 ข�อ 1–7 หน�า 33 หน�งส�อ

เรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื. 1 เล่�มื 1 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

2. น�กเรู�ยนรู�วัมืก�นอภ�ปรูายเฉล่ยก�จักรูรูมืฝึEกทุ�กษ์ะ 2.3 หน�า 33

หน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*น ฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื. 1 เล่�มื 1 โดยคู่รู�ให�คู่วัามืชั�วัยเหล่�อ แล่ะแนะน1า

ขั้��นที่�& 4 การูน7าไปีใชั้�เชั�+อมืโยงคู่วัามืรู� �การูล่บุจั1านวันเต5มื ก�บุคู่วัามืรู� �ในบุทุเรู�ยนต�อไป

ขั้��นที่�& 5 สรู�ปีคู่วามืคู่�ดรูวบยอดคู่รู�แล่ะน�กเรู�ยนชั�วัยก�นสรู�ปบุทุเรู�ยน เรู�+องการูล่บุจั1านวันเต5มื

8. ก�จักรูรูมืเสนอแนะ แบุ�งกล่��มืน�กเรู�ยนออกเป0นกล่��มื ๆ กล่��มืล่ะ 4–5 สรู�างเกมืทุางคู่ณิ�ตศาสตรู� ห�วัข�อ การูล่บุจั1านวันเต5มื ปรูะกวัดก�น แล่ะแข�งข�นเกมืทุ�+สรู�าง9. ส�&อ/แหลุ่�งการูเรู�ยนรู��

1. ใบุงานทุ�+ 9 การูล่บุจั1านวันเต5มื

Page 109: Math m1 book1

2. หน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื. 1 เล่�มื 1 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

แหลุ่�งการูเรู�ยนรู�เพื้�&มืเต�มื 1. หน�งส�อเสรู�มืคู่วัามืรู� �คู่ณิ�ตศาสตรู�

2. บุ�คู่คู่ล่ต�าง ๆ เชั�น คู่รู� เพ�+อน ญาต� ผ��รู� �ด�านคู่ณิ�ตศาสตรู�

10. บ�นที่!กหลุ่�งการูจั�ดการูเรู�ยนรู��

1. คู่วัามืส1าเรู5จัในการูจั�ดการู_________________________________________________

แนวัทุางการูพ�ฒนา_____________________________________________________2. ป<ญหา/อ�ปสรูรูคู่ ในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �_________________________________________

แนวัทุางแก�ไข_________________________________________________________3. ส�+งทุ�+ไมื�ได�ปฏิ�บุ�ต�ตามืแผน_________________________________________________ เหต�ผล่_____________________________________________________________4. การูปรู�บุปรู�งแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � __________________________________________ __________________________________________________________________

Page 110: Math m1 book1

ล่งชั�+อ __________________________ ผ��สอน

_______ / ________ / ________

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 9การูคู่�ณิจั7านวนเต<มื

กลุ่��มืสารูะการูเรู�ยนรู��คู่ณิ�ตศาสตรู� ชั้��นมื�ธยมืศ!กษาปี$ที่�& 1

ภาคู่เรู�ยนที่�& 1

หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 2 จั7านวนเต<มื เวลุ่า 2 ชั้�&วโมืง

1. สารูะส7าคู่�ญการูคู่�ณิจั7านวนเต<มื

– การูคู่�ณิจั1านวันเต5มืบุวักด�วัยจั1านวันเต5มืบุวัก จัะได�คู่1าตอบุเป0นจั1านวันเต5มืบุวักทุ�+มื�คู่�าส�มืบุ�รูณิ�

เทุ�าก�บุผล่คู่�ณิของคู่�าส�มืบุ�รูณิ�ของสองจั1านวันน�*น

Page 111: Math m1 book1

– การูคู่�ณิจั1านวันเต5มืบุวักด�วัยจั1านวันเต5มืล่บุ จัะได�คู่1าตอบุเป0นจั1านวันเต5มืล่บุทุ�+มื�คู่�าส�มืบุ�รูณิ�

เทุ�าก�บุผล่คู่�ณิของคู่�าส�มืบุ�รูณิ�ของสองจั1านวันน�*น– การูคู่�ณิจั1านวันเต5มืล่บุด�วัยจั1านวันเต5มืบุวัก จัะได�คู่1าตอบุเป0น

จั1านวันเต5มืล่บุทุ�+มื�คู่�าส�มืบุ�รูณิ� เทุ�าก�บุผล่คู่�ณิของคู่�าส�มืบุ�รูณิ�ของสองจั1านวันน�*น– การูคู่�ณิจั1านวันเต5มืล่บุด�วัยจั1านวันเต5มืล่บุ จัะได�คู่1าตอบุเป0น

จั1านวันเต5มืบุวักทุ�+มื�คู่�าส�มืบุ�รูณิ� เทุ�าก�บุผล่คู่�ณิของคู่�าส�มืบุ�รูณิ�ของสองจั1านวันน�*น

2. ต�วชั้��ว�ดชั้��นปี$1. รูะบุ�หรู�อยกต�วัอย�าง แล่ะเปรู�ยบุเทุ�ยบุจั1านวันเต5มืบุวัก จั1านวันเต5มื

ล่บุ ศ�นย� เศษ์ส�วัน แล่ะ ทุศน�ยมื (คู่ 1.1 มื. 1/1)

2. บุวัก ล่บุ คู่�ณิ หารูจั1านวันเต5มื แล่ะน1าไปใชั�แก�ป<ญหา ตรูะหน�กถ-งคู่วัามื สมืเหต�สมืผล่ของคู่1าตอบุอธิ์�บุายผล่ทุ�+เก�ดข-*นจัากการูบุวัก การูล่บุ การูคู่�ณิ การูหารู แล่ะบุอกคู่วัามืส�มืพ�นธิ์�ของ การูบุวักก�บุ การูล่บุ การูคู่�ณิ ก�บุการูหารูของจั1านวันเต5มื (คู่ 1.2 มื. 1/1)

3. น1าคู่วัามืรู� �แล่ะสมืบุ�ต�เก�+ยวัก�บุจั1านวันเต5มืไปใชั�ในการูแก�ป<ญหา (คู่ 1.4 มื. 1/1)

4. ใชั�วั�ธิ์�การูทุ�+หล่ากหล่ายแก�ป<ญหา (คู่ 6.1 มื. 1/1)

5. ใชั�คู่วัามืรู� � ทุ�กษ์ะแล่ะกรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู� แล่ะเทุคู่โนโล่ย�ในการูแก�ป<ญหาในสถานการูณิ�ต�าง ๆ ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1

มื. 1/2)

6. ให�เหต�ผล่ปรูะกอบุการูต�ดส�นใจั แล่ะสรู�ปผล่ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/3)

7. ใชั�ภาษ์าแล่ะส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ในการูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย แล่ะการูน1าเสนอ ได�อย�างถ�กต�อง แล่ะชั�ดเจัน (คู่ 6.1

มื. 1/4)

8. เชั�+อมืโยงคู่วัามืรู� �ต�าง ๆ ในคู่ณิ�ตศาสตรู� แล่ะน1าคู่วัามืรู� � หล่�กการู กรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ไปเชั�+อมืโยงก�บุศาสตรู�อ�+น ๆ (คู่ 6.1

มื. 1/5)

Page 112: Math m1 book1

9. มื�คู่วัามืคู่�ดรู�เรู�+มืสรู�างสรูรูคู่� (คู่ 6.1 มื. 1/6)

3. จั�ดปีรูะสงคู่�การูเรู�ยนรู��1. หาผล่คู่�ณิจั1านวันเต5มืทุ�+ก1าหนดให�ได� (K)

2. อธิ์�บุายผล่ทุ�+เก�ดข-*นจัากการูคู่�ณิ พรู�อมืทุ�*งบุอกคู่วัามืส�มืพ�นธิ์�ของการูด1าเน�นการูได� (K) 3. ตรูะหน�กถ-งคู่วัามืสมืเหต�สมืผล่ของคู่1าตอบุทุ�+ได� (K)

4. ทุ1างานเป0นรูะเบุ�ยบุเรู�ยบุรู�อย รูอบุคู่อบุ แล่ะมื�คู่วัามืเชั�+อมื�+นในตนเอง (A)

5. การูให�เหต�ผล่ การูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย การูน1าเสนอแล่ะการูเชั�+อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� � ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ก�บุศาสตรู�อ�+น (P)

4. การูว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��ด�านคู่วามืรู�� (K)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�ง เกตจัากการูซึ่�กถามื การูแสดง

– แบุบุบุ�นทุ-กผล่กา รูอภ�ปรูาย

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

คู่วัามืคู่�ดเห5น การูให�ข�อเสนอ

– แบุบุบุ�นทุ-กคู่วัามืรู� �

แนะ แล่ะการูอภ�ปรูายรู�วัมืก�น2. ตรูวัจัผล่การูปฏิ�บุ�ต�ตามืใบุ

– ใบุงานทุ�+ 10 การูคู่�ณิจั1านวันเต5มื

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

งานทุ�+ 10 การูคู่�ณิจั1านวันเต5มื

ด�านคู่�ณิธรูรูมื จัรู�ยธรูรูมื แลุ่ะคู่�าน�ยมื (A)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส� ง เ ก ต พ ฤ ต� ก รู รู มืขณิะทุ1างาน

– แบุบุปรูะเมื�นพฤต�กรูรูมืขณิะ

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

รู�วัมืก�บุกล่��มื ทุ1างานรู�วัมืก�บุกล่��มื

Page 113: Math m1 book1

2. ปรูะเมื�นพฤต�กรูรูมืตามืรูายการู

– แ บุ บุ ป รู ะ เ มื� น ด� า นคู่�ณิธิ์รูรูมื

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

ปรูะเมื�นด�านคู่�ณิธิ์รูรูมื จัรู�ยธิ์รูรูมื แล่ะคู่�าน�ยมื จัรู�ยธิ์รูรูมืแล่ะคู่�าน�ยมืด�านที่�กษะ/กรูะบวนการู (P)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตพฤต�กรูรูมืการูส�+อสารู

– แ บุ บุ ป รู ะ เ มื� น ด� า นทุ�กษ์ะ/

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

การูเชั�+อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� �

กรูะบุวันการู

ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�2. ปรูะ เมื�นพฤต�กรูรูมืตามืรูายการู ปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/กรูะบุวันการู3. ส�งเกตขณิะปฏิ�บุ�ต�ตามื ใบุงาน ทุ�+ 10 กรูคู่�ณิจั1านวันเต5มื

– ใบุงานทุ�+ 10 การูคู่�ณิ จั1านวันเต5มื

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

5. สารูะการูเรู�ยนรู��การูคู่�ณิจั1านวันเต5มื

6. แนวที่างบ�รูณิาการูส�ขั้ศ!กษาฯ เล่�นก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูทุ�องส�ตรูคู่�ณิศ�ลุ่ปีะ วัาดรู�ปภาพแสดงการูคู่�ณิจั1านวันเต5มืการูงานอาชั้�พื้ฯ ปรูะด�ษ์ฐ�ส�ตรูคู่�ณิ หรู�อตารูางส�ตรูคู่�ณิจัากเศษ์

วั�สด�เหล่�อใชั�7. กรูะบวนการูจั�ดการูเรู�ยนรู�

ขั้��นที่�& 1 น7าเขั้�าส��บที่เรู�ยน 1. ให�น�กเรู�ยนทุ�องส�ตรูคู่�ณิ

Page 114: Math m1 book1

2. ให�น�กเรู�ยนหาผล่คู่�ณิของจั1านวันเต5มืบุวักก�บุจั1านวันเต5มืบุวักอย�างง�าย ๆ เชั�น 2 � 5, 9 2, 8 4 ฯล่ฯ

ขั้��นที่�& 2 ก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู��1. คู่รู�เข�ยนต�วัอย�างการูคู่�ณิจั1านวันเต5มืบุวักก�บุจั1านวันเต5มืบุวักบุน

กรูะดาน เชั�น 5 4

แล่�วัต�*งคู่1าถามื ถามื ตอบุ ก�บุน�กเรู�ยน เชั�น–

1) 5 4 มื�คู่�าเทุ�าไรู น�กเรู�ยนมื�วั�ธิ์�การูคู่�ดคู่1านวัณิอย�างไรู การูคู่�ณิมื�คู่วัามืส�มืพ�นธิ์� ก�บุการูบุวักอย�างไรู2) ถ�าใชั�คู่�าส�มืบุ�รูณิ�ชั�วัยในการูคู่�ณิจัะใชั�อย�างไรู แล่�วัคู่1าตอบุทุ�+ได�เหมื�อนหรู�อแตกต�างก�น อย�างไรู

คู่รู�พยายามืต�*งคู่1าถามืจันมื�+นใจัวั�าน�กเรู�ยนเข�าใจัในเรู�+องการูคู่�ณิจั1านวันเต5มืบุวักก�บุ

จั1านวันเต5มืบุวัก2. คู่รู�เข�ยนต�วัอย�างการูคู่�ณิจั1านวันเต5มืบุวักก�บุก�บุจั1านวันเต5มืล่บุ

บุนกรูะดาน เชั�น 5 (–4) แล่�วัต�*งคู่1าถามื ถามื ตอบุก�บุน�กเรู�ยน เชั�น–

1) 5 (–4) มื�คู่�าเทุ�าไรู เหมื�อนหรู�อแตกต�างก�บุ 5 4

น�กเรู�ยนมื�วั�ธิ์�การูคู่�ด อย�างไรู2) ถ�าจัะใชั�คู่�าส�มืบุ�รูณิ� ในการูหาคู่1าตอบุ น�กเรู�ยนจัะมื�วั�ธิ์�การูอย�างไรู คู่รู�พยายามื ซึ่�กถามืจันมื�+นใจัวั�าน�กเรู�ยนเข�าใจัในเรู�+องการูคู่�ณิจั1านวันเต5มืบุวักก�บุจั1านวันเต5มืล่บุ

3. คู่รู�ต�*งคู่1าถามื เชั�น 5 (–2) (–2) 5 ก�บุ มื�คู่�าเทุ�าก�นหรู�อไมื� น�กเรู�ยนมื�วั�ธิ์�การู

คู่�ดอย�างไรู น�กเรู�ยนใชั�อะไรูเป0นเกณิฑ์�ในการูหาคู่1าตอบุ

Page 115: Math m1 book1

4. คู่รู�เข�ยนจั1านวันเต5มืล่บุคู่�ณิก�บุจั1านวันเต5มืล่บุบุนกรูะดาน เชั�น (–5) (–3) แล่�วั

ต�*งคู่1าถามื ถามื ตอบุ ก�บุน�กเรู�ยน เชั�น–

1) น�กเรู�ยนจัะหาผล่คู่�ณิของ (–5) (–3) ได�อย�างไรูถ�าจัะใชั�คู่�าส�มืบุ�รูณิ�ในการูหาคู่1าตอบุจัะมื�วั�ธิ์�การูอย�างไรู

5. ให�น�กเรู�ยนศ-กษ์าการูคู่�ณิจั1านวันเต5มืเพ�+มืเต�มืในหน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื. 1 เล่�มื 1 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

6. ให�น�กเรู�ยนทุ1าใบุงานทุ�+ 10 การูคู่�ณิจั1านวันเต5มื ขั้��นที่�& 3 ฝึ?กฝึนผ��เรู�ยน1. ให�น�กเรู�ยนทุ1าก�จักรูรูมืฝึEกทุ�กษ์ะ 2.4 ข�อ 1–4 หน�า 36–37

หน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื. 1 เล่�มื 1 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

2. น�กเรู�ยนรูวัมืก�นอภ�ปรูายเฉล่ยก�จักรูรูมืฝึEกทุ�กษ์ะ 2.4 ข�อ 1–4

หน�า 36–37 หน�งส�อ เรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื. 1 เล่�มื 1 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�ก

พ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

โดยคู่รู�ให�คู่วัามืชั�วัยเหล่�อ แล่ะแนะน1าขั้��นที่�& 4 การูน7าไปีใชั้�

1. ฝึEกทุ�กษ์ะการูคู่�ดคู่1านวัณิ การูคู่�ดเล่ขเรู5วั แล่ะทุ�กษ์ะการูใชั�เหต�ผล่จัากการูทุ1าโจัทุย�การูคู่�ณิจั1านวันเต5มื

2. แก�ไขสถานการูณิ�ในชั�วั�ตปรูะจั1าวั�นเก�+ยวัก�บุเรู�+องการูคู่�ณิจั1านวันเต5มื

ขั้��นที่�& 5 สรู�ปีคู่วามืคู่�ดรูวบยอด คู่รู�แล่ะน�กเรู�ยนชั�วัยก�นสรู�ปบุทุเรู�ยน เรู�+องการูคู่�ณิจั1านวันเต5มื

8. ก�จักรูรูมืเสนอแนะ จั�ดก�จักรูรูมืแข�งข�นการูทุ�องส�ตรูคู่�ณิ ปรูะกอบุทุ�าทุาง9. ส�&อ/แหลุ่�งการูเรู�ยนรู��

1. ใบุงานทุ�+ 10 การูคู่�ณิจั1านวันเต5มื

Page 116: Math m1 book1

2. หน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื. 1 เล่�มื 1 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

แหลุ่�งการูเรู�ยนรู�เพื้�&มืเต�มื 1. หน�งส�อเสรู�มืคู่วัามืรู� �คู่ณิ�ตศาสตรู�

2. บุ�คู่คู่ล่ต�าง ๆ เชั�น คู่รู� เพ�+อน ญาต� ผ��รู� �ด�านคู่ณิ�ตศาสตรู�

10. บ�นที่!กหลุ่�งการูจั�ดการูเรู�ยนรู��

1. คู่วัามืส1าเรู5จัในการูจั�ดการู_________________________________________________

แนวัทุางการูพ�ฒนา_____________________________________________________2. ป<ญหา/อ�ปสรูรูคู่ ในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �_________________________________________

แนวัทุางแก�ไข_________________________________________________________3. ส�+งทุ�+ไมื�ได�ปฏิ�บุ�ต�ตามืแผน_________________________________________________ เหต�ผล่_____________________________________________________________4. การูปรู�บุปรู�งแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � __________________________________________ __________________________________________________________________ ล่งชั�+อ __________________________ ผ��สอน

_______ / ________ / ________

Page 117: Math m1 book1

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 10

การูหารูจั7านวนเต<มืกลุ่��มืสารูะการูเรู�ยนรู��คู่ณิ�ตศาสตรู� ชั้��นมื�ธยมืศ!กษาปี$ที่�& 1

ภาคู่เรู�ยนที่�& 1

หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 2 จั7านวนเต<มื เวลุ่า 2 ชั้�&วโมืง1. สารูะส7าคู่�ญ

การูหารูจั7านวนเต<มืน1าคู่�าส�มืบุ�รูณิ�ของต�วัต�*งแล่ะคู่�าส�มืบุ�รูณิ�ของต�วัหารูมืาหารูก�น แล่�วั

พ�จัารูณิาด�งน�*– ถ�าทุ�*งต�วัต�*งแล่ะต�วัหารูเป0นจั1านวันเต5มืบุวักทุ�*งคู่��หรู�อจั1านวันเต5มืล่บุทุ�*งคู่�� จัะได�คู่1า ตอบุเป0นจั1านวันเต5มืบุวัก– ถ�าต�วัต�*งหรู�อต�วัหารูต�วัใดต�วัหน-+งเป0นจั1านวันเต5มืล่บุโดยทุ�+อ�กต�วัหน-+งเป0นจั1านวัน เต5มืบุวักจัะได�คู่1าตอบุเป0นจั1านวันเต5มืล่บุ

Page 118: Math m1 book1

2. ต�วชั้��ว�ดชั้��นปี$1. รูะบุ�หรู�อยกต�วัอย�าง แล่ะเปรู�ยบุเทุ�ยบุจั1านวันเต5มืบุวัก จั1านวันเต5มื

ล่บุ ศ�นย� เศษ์ส�วัน แล่ะ ทุศน�ยมื (คู่ 1.1 มื.1/1)

2. บุวัก ล่บุ คู่�ณิ หารูจั1านวันเต5มื แล่ะน1าไปใชั�แก�ป<ญหา ตรูะหน�กถ-งคู่วัามื สมืเหต�สมืผล่ของคู่1าตอบุอธิ์�บุายผล่ทุ�+เก�ดข-*นจัากการูบุวัก การูล่บุ การูคู่�ณิ การูหารู แล่ะบุอกคู่วัามืส�มืพ�นธิ์�ของ การูบุวักก�บุ การูล่บุ การูคู่�ณิ ก�บุการูหารูของจั1านวันเต5มื (คู่ 1.2 มื. 1/1)

3. น1าคู่วัามืรู� �แล่ะสมืบุ�ต�เก�+ยวัก�บุจั1านวันเต5มืไปใชั�ในการูแก�ป<ญหา (คู่ 1.4 มื. 1/1)

4. ใชั�วั�ธิ์�การูทุ�+หล่ากหล่ายแก�ป<ญหา (คู่ 6.1 มื. 1/1)

5. ใชั�คู่วัามืรู� � ทุ�กษ์ะแล่ะกรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู� แล่ะเทุคู่โนโล่ย�ในการูแก�ป<ญหาในสถานการูณิ�ต�าง ๆ ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1

มื. 1/2)

6. ให�เหต�ผล่ปรูะกอบุการูต�ดส�นใจั แล่ะสรู�ปผล่ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/3)

7. ใชั�ภาษ์าแล่ะส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ในการูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย แล่ะการูน1าเสนอ ได�อย�างถ�กต�อง แล่ะชั�ดเจัน (คู่ 6.1

มื. 1/4)

8. เชั�+อมืโยงคู่วัามืรู� �ต�าง ๆ ในคู่ณิ�ตศาสตรู� แล่ะน1าคู่วัามืรู� � หล่�กการู กรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ไปเชั�+อมืโยงก�บุศาสตรู�อ�+น ๆ (คู่ 6.1

มื. 1/5)

9. มื�คู่วัามืคู่�ดรู�เรู�+มืสรู�างสรูรูคู่� (คู่ 6.1 มื. 1/6)

3. จั�ดปีรูะสงคู่�การูเรู�ยนรู��1. หาผล่หารูของจั1านวันเต5มืทุ�+ก1าหนดให�ได� (K)

2. อธิ์�บุายผล่ทุ�+เก�ดข-*นจัากการูหารูจั1านวันเต5มื พรู�อมืทุ�*งบุอกคู่วัามืส�มืพ�นธิ์�ของการูด1าเน�นการูได� (K)3. ตรูะหน�กถ-งคู่วัามืสมืเหต�สมืผล่ของคู่1าตอบุทุ�+ได� (K)

Page 119: Math m1 book1

4. ทุ1างานเป0นรูะเบุ�ยบุเรู�ยบุรู�อย รูอบุคู่อบุ แล่ะมื�คู่วัามืเชั�+อมื�+นในตนเอง (A)

5. การูให�เหต�ผล่ การูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย การูน1าเสนอแล่ะการูเชั�+อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� �

ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ก�บุศาสตรู�อ�+น (P)

4. การูว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��ด�านคู่วามืรู�� (K)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�ง เกตจัากการูซึ่�กถามื การูแสดง

– แบุบุบุ�นทุ-กผล่กา รูอภ�ปรูาย

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

คู่วัามืคู่�ดเห5น การูให�ข�อเสนอ

– แบุบุบุ�นทุ-กคู่วัามืรู� �

แนะ แล่ะการูอภ�ปรูายรู�วัมืก�น2. ตรูวัจัผล่การูปฏิ�บุ�ต�ตามื

– ก�จักรูรูมืฝึEกทุ�กษ์ะ 2.5

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

ก�จักรูรูมืฝึEกทุ�กษ์ะ 2.5

ด�านคู่�ณิธรูรูมื จัรู�ยธรูรูมื แลุ่ะคู่�าน�ยมื (A)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส� ง เ ก ต พ ฤ ต� ก รู รู มืขณิะทุ1างาน

– แบุบุปรูะเมื�นพฤต�กรูรูมืขณิะ

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

รู�วัมืก�บุกล่��มื ทุ1างานรู�วัมืก�บุกล่��มื2. ปรูะเมื�นพฤต�กรูรูมืตามืรูายการู

– แ บุ บุ ป รู ะ เ มื� น ด� า นคู่�ณิธิ์รูรูมื

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

ปรูะเมื�นด�านคู่�ณิธิ์รูรูมื จัรู�ยธิ์รูรูมื แล่ะคู่�าน�ยมื จัรู�ยธิ์รูรูมืแล่ะคู่�าน�ยมืด�านที่�กษะ/กรูะบวนการู (P)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการู เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะ เกณิฑ์�การูว�ด

Page 120: Math m1 book1

ปีรูะเมื�นผลุ่ ปีรูะเมื�นผลุ่1. ส�งเกตพฤต�กรูรูมืการูส�+อสารู

– แ บุ บุ ป รู ะ เ มื� น ด� า นทุ�กษ์ะ/

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

การูเชั�+อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� �

กรูะบุวันการู

ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�2. ปรูะ เมื�นพฤต�กรูรูมืตามืรูายการู ปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/กรูะบุวันการู3. ส�งเกตขณิะปฏิ�บุ�ต�ตามืก�จักรูรูมื ฝึEกทุ�กษ์ะ 2.5

– ก�จักรูรูมืฝึEกทุ�กษ์ะ 2.5

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

5. สารูะการูเรู�ยนรู��การูหารูจั1านวันเต5มื

6. แนวที่างบ�รูณิาการูภาษาไที่ย ตอบุคู่1าถามืแสดงคู่วัามืคู่�ดเห5น แล่ะอภ�ปรูายการู

หารูจั1านวันเต5มืศ�ลุ่ปีะ วัาดภาพแสดงแผนผ�งคู่วัามืคู่�ดการูหารูจั1านวันเต5มืการูงานอาชั้�พื้ฯ สรู�างงานน1าเสนอคู่วัามืรู� �การูหารูจั1านวันเต5มืโดย

คู่อมืพ�วัเตอรู�7. กรูะบวนการูจั�ดการูเรู�ยนรู�

ขั้��นที่�& 1 น7าเขั้�าส��บที่เรู�ยน1. ทุบุทุวันการูแก�ป<ญหาง�าย ๆ ทุ�+เก�+ยวัก�บุการูหารู เชั�น มื�ส�มื 15

ผล่ ต�องการูแบุ�งเป0น 3

กอง ให�แต�ล่ะกองมื�จั1านวันเทุ�า ๆ ก�นจัะได�ก�+กอง กองล่ะก�+ผล่ คู่รู�ต�*งคู่1าถามื ถามื ตอบุ–

ก�บุน�กเรู�ยน เชั�น1) จัากโจัทุย�ป<ญหาน�*จัะเข�ยนเป0นปรูะโยคู่ส�ญล่�กษ์ณิ�ได�อย�างไรู2) คู่1าตอบุทุ�+ได� คู่�อ อะไรู

Page 121: Math m1 book1

ขั้��นที่�& 2 ก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู��2. คู่รู�ต�ดบุ�ตรูคู่1าผล่คู่�ณิของจั1านวันสองจั1านวันบุนกรูะดาน เชั�น 3

6 = 18 แล่�วัต�*งคู่1าถามื ก�บุน�กเรู�ยน เชั�น

1) 3 6 = 18 จั1านวันใดเป0นต�วัต�*ง เป0นต�วัคู่�ณิ แล่ะเป0นผล่คู่�ณิ2) จัาก 3 6 = 18 ถ�าเข�ยนใหมื�เป0น = 6 เรูาจัะเรู�ยกวั�าอะไรู3) = 6 เป0นการูหารู ซึ่-+งต�วัต�*งคู่�อจั1านวันใดแล่�วัต�วัหารูแล่ะผล่หารูคู่�อ จั1านวันใด

3. คู่รู�อธิ์�บุายเพ�+มืเต�มืวั�าการูหารูเข�ยนได�หล่ายแบุบุ เชั�น = c หรู�อ a ÷ b = c

4. คู่รู�ยกต�วัอย�างการูหารูจั1านวันเต5มืโดยต�ดบุ�ตรูคู่1าการูหารูจั1านวันเต5มืบุนกรูะดานให�น�กเรู�ยน ส�งเกตแล่ะสรู�ปเป0นหล่�กการูหารูจั1านวันเต5มื เชั�น

8 ÷ 4 = 2 (–8) ÷ (–4) = 2 (–8) ÷ 4 = –2 8 ÷ (–4) = –2

5. ให�น�กเรู�ยนทุ1าก�จักรูรูมืด�งน�*1) แบุ�งน�กเรู�ยนเป0น 2 กล่��มื ผล่�ดก�นเป0นกล่��มืถามืแล่ะตอบุ2) สมืาชั�กของแต�ล่ะกล่��มืน�บุจั1านวันตามืล่1าด�บุแล่ะจั1าล่1าด�บุของตนเองให�ได�3) คู่รู�เป0นผ��ก1าหนดให�น�กเรู�ยนปฏิ�บุ�ต�ตามื เชั�น

หมืายเล่ข 5 จั1านวันเต5มืบุวัก 1 หล่�ก ทุ�*ง 2 จั1านวัน หารูล่งต�วัน�กเรู�ยน 2 กล่��มืทุ�+เป0นล่1าด�บุทุ�+ 5 จัะล่�กข-*น กล่��มืแรูกจัะต�*งคู่1าถามืตามืคู่1าส�+งของคู่รู� เชั�น น�กเรู�ยนล่1าด�บุทุ�+ 5 อ�กกล่��มืหน-+งจัะเป0นคู่นหาคู่1าตอบุ ถ�ากล่��มืทุ�+ต� *งคู่1าถามืต�*งคู่1าถามืผ�ดหล่�กไมื�ตรูงก�บุทุ�+คู่รู�ก1าหนดอ�กฝึFายจัะได�คู่ะแนน 1 คู่ะแนน

Page 122: Math m1 book1

แต�ถ�าถ�กต�องจัะได� 1 คู่ะแนน การูตรูวัจัคู่1าตอบุก5ใชั�หล่�กการูเด�ยวัก�น

ขั้��นที่�& 3 ฝึ?กฝึนผ��เรู�ยน1. ให�น�กเรู�ยนทุ1าก�จักรูรูมืฝึEกทุ�กษ์ะ 2.5 ข�อ 1–3 หน�า 39–40

หน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื. 1 เล่�มื 1 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั

จั1าก�ด)

2. น�กเรู�ยนรู�วัมืก�นอภ�ปรูายเฉล่ยก�จักรูรูมืฝึEกทุ�กษ์ะ 2.5 ข�อ 1–3

หน�า 39–40 หน�งส�อ เรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื. 1 เล่�มื 1 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

โดยคู่รู�ให�คู่วัามืชั�วัยเหล่�อ แล่ะแนะน1าขั้��นที่�& 4 การูน7าไปีใชั้�

1. ฝึEกทุ�กษ์ะการูคู่�ดคู่1านวัณิ การูคู่�ดเล่ขเรู5วั แล่ะทุ�กษ์ะการูใชั�เหต�ผล่จัากการูทุ1าโจัทุย�การูหารูจั1านวันเต5มื

2. แก�ไขสถานการูณิ�ในชั�วั�ตปรูะจั1าวั�นเก�+ยวัก�บุเรู�+องการูคู่�ณิจั1านวันเต5มื

ขั้��นที่�& 5 สรู�ปีคู่วามืคู่�ดรูวบยอดคู่รู�แล่ะน�กเรู�ยนชั�วัยก�นสรู�ปบุทุเรู�ยน เรู�+องการูหารูจั1านวันเต5มื

8. ก�จักรูรูมืเสนอแนะ จั�ดน�กเรู�ยนเป0นกล่��มื กล่��มืล่ะ 5 คู่น โดยส�ดส�วัน 1:2:2 (เด5กเรู�ยนด� 1 คู่น : เด5กเรู�ยนปานกล่าง 2 คู่น : เด5กเรู�ยนอ�อน 2 คู่น) ให�มื�การูอภ�ปรูายภายในกล่��มืเรู�+อง การูหารูจั1านวันเต5มื น1าผล่การูอภ�ปรูายมืาจั�ดทุ1าใบุคู่วัามืรู� �แล่ะสรู�างโจัทุย�การูหารูจั1านวันเต5มืจั1านวัน 10 ข�อ พรู�อมืเฉล่ย แล่�วัน1าส�งคู่รู�ตรูวัจัคู่วัามืถ�กต�องแล่ะคู่วัามืเรู�ยบุรู�อย ก�อนน1าเสนอหน�าห�องเรู�ยน แล่ะจั�ดเก5บุในแฟ้;มืสะสมืผล่งาน9. ส�&อ/แหลุ่�งการูเรู�ยนรู��

1. บุ�ตรูคู่1าผล่คู่�ณิของจั1านวันสองจั1านวัน2. บุ�ตรูคู่1าการูหารูจั1านวันเต5มื

Page 123: Math m1 book1

3. หน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื. 1 เล่�มื 1 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

แหลุ่�งการูเรู�ยนรู�เพื้�&มืเต�มื 1. หน�งส�อเสรู�มืคู่วัามืรู� �คู่ณิ�ตศาสตรู�

2. บุ�คู่คู่ล่ต�าง ๆ เชั�น คู่รู� เพ�+อน ญาต� ผ��รู� �ด�านคู่ณิ�ตศาสตรู�10. บ�นที่!กหลุ่�งการูจั�ดการูเรู�ยนรู��1. คู่วัามืส1าเรู5จัในการูจั�ดการู_________________________________________________

แนวัทุางการูพ�ฒนา_____________________________________________________2. ป<ญหา/อ�ปสรูรูคู่ ในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �_________________________________________

แนวัทุางแก�ไข_________________________________________________________3. ส�+งทุ�+ไมื�ได�ปฏิ�บุ�ต�ตามืแผน_________________________________________________ เหต�ผล่_____________________________________________________________4. การูปรู�บุปรู�งแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � __________________________________________ __________________________________________________________________ ล่งชั�+อ __________________________ ผ��สอน

_______ / ________ / ________

Page 124: Math m1 book1

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 11

สมืบ�ต�ขั้องจั7านวนเต<มืกลุ่��มืสารูะการูเรู�ยนรู��คู่ณิ�ตศาสตรู� ชั้��นมื�ธยมืศ!กษาปี$ที่�& 1

ภาคู่เรู�ยนที่�& 1

หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 2 จั7านวนเต<มื เวลุ่า 2 ชั้�&วโมืง

1. สารูะส7าคู่�ญเรูาสามืารูถน1าสมืบุ�ต�ของจั1านวันเต5มืมืาใชั�ในการูด1าเน�นการูทุาง

คู่ณิ�ตศาสตรู�ได� ซึ่-+งสมืบุ�ต�เหล่�าน�*น คู่�อ สมืบุ�ต�การูสล่�บุทุ�+ สมืบุ�ต�การูเปล่�+ยนหมื�� สมืบุ�ต�การูแจักแจัง สมืบุ�ต�ของหน-+งแล่ะสมืบุ�ต�ของศ�นย�2. ต�วชั้��ว�ดชั้��นปี$

1. รูะบุ�หรู�อยกต�วัอย�าง แล่ะเปรู�ยบุเทุ�ยบุจั1านวันเต5มืบุวัก จั1านวันเต5มืล่บุ ศ�นย� เศษ์ส�วัน แล่ะ ทุศน�ยมื (คู่ 1.1 มื. 1/1)

2. บุวัก ล่บุ คู่�ณิ หารูจั1านวันเต5มื แล่ะน1าไปใชั�แก�ป<ญหา ตรูะหน�กถ-งคู่วัามื สมืเหต�สมืผล่ของคู่1าตอบุอธิ์�บุายผล่ทุ�+เก�ดข-*นจัากการูบุวัก การูล่บุ การูคู่�ณิ การูหารู แล่ะบุอกคู่วัามืส�มืพ�นธิ์�ของ การูบุวักก�บุ การูล่บุ การูคู่�ณิ ก�บุการูหารูของจั1านวันเต5มื (คู่ 1.2 มื. 1/1)

Page 125: Math m1 book1

3. น1าคู่วัามืรู� �แล่ะสมืบุ�ต�เก�+ยวัก�บุจั1านวันเต5มืไปใชั�ในการูแก�ป<ญหา (คู่ 1.4 มื. 1/1)

4. ใชั�วั�ธิ์�การูทุ�+หล่ากหล่ายแก�ป<ญหา (คู่ 6.1 มื. 1/1)

5. ใชั�คู่วัามืรู� � ทุ�กษ์ะแล่ะกรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู� แล่ะเทุคู่โนโล่ย�ในการูแก�ป<ญหาในสถานการูณิ�ต�าง ๆ ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1

มื. 1/2)

6. ให�เหต�ผล่ปรูะกอบุการูต�ดส�นใจั แล่ะสรู�ปผล่ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/3)

7. ใชั�ภาษ์าแล่ะส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ในการูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย แล่ะการูน1าเสนอ ได�อย�างถ�กต�อง แล่ะชั�ดเจัน (คู่ 6.1

มื. 1/4)

8. เชั�+อมืโยงคู่วัามืรู� �ต�าง ๆ ในคู่ณิ�ตศาสตรู� แล่ะน1าคู่วัามืรู� � หล่�กการู กรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ไปเชั�+อมืโยงก�บุศาสตรู�อ�+น ๆ (คู่ 6.1

มื. 1/5)

9. มื�คู่วัามืคู่�ดรู�เรู�+มืสรู�างสรูรูคู่� (คู่ 6.1 มื. 1/6)

3. จั�ดปีรูะสงคู่�การูเรู�ยนรู��1. น1าคู่วัามืรู� �แล่ะสมืบุ�ต�เก�+ยวัก�บุจั1านวันเต5มืไปใชั�ได� (K)

2. ทุ1างานเป0นรูะเบุ�ยบุเรู�ยบุรู�อย รูอบุคู่อบุ แล่ะมื�คู่วัามืเชั�+อมื�+นในตนเอง (A)

4. การูให�เหต�ผล่ การูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย การูน1าเสนอแล่ะการูเชั�+อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� � ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ก�บุศาสตรู�อ�+น (P)4. การูว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��ด�านคู่วามืรู�� (K)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�ง เกตจัากการูซึ่�กถามื การูแสดง

– แบุบุบุ�นทุ-กผล่กา รูอภ�ปรูาย

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

คู่วัามืคู่�ดเห5น การูให�ข�อเสนอ

– แบุบุบุ�นทุ-กคู่วัามืรู� �

แนะ แล่ะการูอภ�ปรูาย

Page 126: Math m1 book1

รู�วัมืก�น2. ตรูวัจัผล่การูปฏิ�บุ�ต�ตามืใบุงาน

– ใบุงานทุ�+ 10, 11 ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

ทุ�+ 10, 11

3. ตรูวัจัผล่การูทุ1าแบุบุทุดสอบุวั�ด

– แบุบุทุดสอบุวั�ดคู่วัามืรู� �ปรูะจั1า

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 75%

คู่วัามืรู� �ปรูะจั1าหน�วัย หน�วัย4. การูทุ1า แบุบุทุดสอบุหล่�งเรู�ยน

– แ บุ บุ ทุ ด ส อ บุ ห ล่� งเรู�ยน

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 50%

ด�านคู่�ณิธรูรูมื จัรู�ยธรูรูมื แลุ่ะคู่�าน�ยมื (A)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส� ง เ ก ต พ ฤ ต� ก รู รู มืขณิะทุ1างาน

– แบุบุปรูะเมื�นพฤต�กรูรูมืขณิะ

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

รู�วัมืก�บุกล่��มื ทุ1างานรู�วัมืก�บุกล่��มื2. ปรูะเมื�นพฤต�กรูรูมืตามืรูายการู

– แ บุ บุ ป รู ะ เ มื� น ด� า นคู่�ณิธิ์รูรูมื

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

ปรูะเมื�นด�านคู่�ณิธิ์รูรูมื จัรู�ยธิ์รูรูมื แล่ะคู่�าน�ยมื จัรู�ยธิ์รูรูมืแล่ะคู่�าน�ยมืด�านที่�กษะ/กรูะบวนการู (P)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตพฤต�กรูรูมืการูส�+อสารู

– แ บุ บุ ป รู ะ เ มื� น ด� า นทุ�กษ์ะ/

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

การูเชั�+อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� �

กรูะบุวันการู

ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�2. ปรูะ เมื�นพฤต�กรูรูมืตามืรูายการู ปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/กรูะบุวันการู3. ปรูะเมื�นแฟ้;มืสะสมืผล่– แบุบุบุ�นทุ-กคู่วัามืคู่�ด ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*น

Page 127: Math m1 book1

งาน เห5นเก�+ยวั ไป ก�บุการูปรูะเมื�นชั�*นงานในแฟ้;มื สะสมืผล่งาน– แ บุ บุ ป รู ะ เ มื� น แ ฟ้; มืสะสมืผล่งาน

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

4. ส�งเกตขณิะปฏิ�บุ�ต�ตามืใบุงาน

– ใบุงานทุ�+ 10, 11 ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

ทุ�+ 10, 11

5. สารูะการูเรู�ยนรู��1. สมืบุ�ต�ของจั1านวันเต5มื2. สมืบุ�ต�ของหน-+งแล่ะศ�นย�

6. แนวที่างบ�รูณิาการูภาษาไที่ย พ� ดแสดงคู่วัามืคู่�ด เ ห5น เ ก�+ ย วั ก� บุสมืบุ�ต� ของ

จั1านวันเต5มื แล่ะสมืบุ�ต�ของหน-+งแล่ะศ�นย� ด�วัยวั�ธิ์�ต�าง ๆ

ส�ขั้ศ!กษาฯ คู่�ดเกมื สมืบุ�ต�ของจั1านวันเต5มื แล่ะสมืบุ�ต�ของหน-+งแล่ะศ�นย�

ศ�ลุ่ปีะ วั า ด รู� ป ภ า พ แ ส ด ง ผ� ง คู่ วั า มื คู่� ด ส มื บุ� ต� ข อ งจั1านวันเต5มื แล่ะสมืบุ�ต�ของหน-+งแล่ะศ�นย�

ส�งคู่มืศ!กษาฯ น1าคู่วัามืรู� �เรู�+องสมืบุ�ต�ของจั1านวันเต5มืไปใชั�ในชั�วั�ตปรูะจั1าวั�น

การูงานอาชั้�พื้ฯ สรู�างงานน1าเสนอสมืบุ�ต�ของจั1านวันเต5มืโดยใชั�คู่อมืพ�วัเตอรู�

7. กรูะบวนการูจั�ดการูเรู�ยนรู�ขั้��นที่�& 1 น7าเขั้�าส��บที่เรู�ยน1. ทุบุทุวันการูบุวัก การูล่บุ การูคู่�ณิ แล่ะการูหารูของ 1 แล่ะ 0

เชั�น2 × 1 = 2 2 × 0 = 02 ÷ 1 = 2 2 – 0 = 22 + 0 = 2 0 ÷ 2 = 0

Page 128: Math m1 book1

ขั้��นที่�& 2 ก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู��1. ให�น�กเรู�ยนทุ1าก�จักรูรูมืด�งน�*

1) แบุ�งน�กเรู�ยนเป0น 2 กล่��มื เทุ�า ๆ ก�น (น�กเรู�ยนทุ�+เหล่�อให�อย��ก�บุกล่��มืคู่รู�)2) คู่รู�แล่ะน�กเรู�ยนทุ�+เหล่�อจัะเป0นผ��ก1าหนดโจัทุย�การูบุวัก หรู�อการูคู่�ณิจั1านวันเต5มื เชั�น 2 + 3, 2 × 3, (–5) + (–6), (–5) × 8 ฯล่ฯ (เป0นโจัทุย�ทุ�+เก�+ยวัข�องก�บุการู บุวักแล่ะการูคู่�ณิของจั1านวันเต5มื 2 จั1านวัน)

3) น�กเรู�ยน 2 กล่��มื จัะผล่�ดก�นปฏิ�บุ�ต�ตามืคู่1าส�+งคู่รู� เชั�นกลุ่��มืที่�& 1 กลุ่��มืที่�& 2

(เข�ยนตามืคู่1าส�+ง) 2 + 3

(ตรูงข�ามืก�บุคู่1าส�+ง) 3 + 2

(ตรูงข�ามืก�บุคู่1าส�+ง) 3

× 2

(เข�ยนตามืคู่1าส�+ง) 2 × 3

4) ให� 2 กล่��มืเปรู�ยบุเทุ�ยบุคู่1าตอบุทุ�+ได�วั�าเหมื�อนหรู�อแตกต�างก�นอย�างไรู โดยเปรู�ยบุเทุ�ยบุ ทุ�ล่ะข�อ ก�อนทุ�+คู่รู�จัะก1าหนดโจัทุย�ต�อไป

2. คู่รู�ต�ดบุ�ตรูคู่1าการูบุวักของจั1านวันเต5มืใด ๆ 3 จั1านวันบุนกรูะดาน เชั�น (2 + 3) + 4 แล่ะ 2 + (3 + 4) แล่�วัต�*งคู่1าถามื ถามื ตอบุ ก�บุน�กเรู�ยน–

1) (2 + 3) + 4 ได�ผล่ล่�พธิ์�เทุ�าไรู2) 2 + (3 + 4) ได�ผล่ล่�พธิ์�เทุ�าไรู3) (2 + 3) + 4 ก�บุ 2 + (3 + 4) ได�ผล่ล่�พธิ์�เทุ�าก�นหรู�อไมื�อย�างไรู

3. คู่รู�ต�ดบุ�ตรูคู่1าการูคู่�ณิของจั1านวันเต5มืใด ๆ 3 จั1านวันบุนกรูะดาน เชั�น (2 3) 4

แล่ะ 2 (3 4) แล่�วัซึ่�กถามืน�กเรู�ยน เชั�น1) (2 3) 4 มื�ผล่ล่�พธิ์�เทุ�าไรู2) 2 (3 4) มื�ผล่ล่�พธิ์�เทุ�าไรู

Page 129: Math m1 book1

3) (2 3) 4 แล่ะ 2 (3 4) มื�ผล่ล่�พธิ์�เป0นอย�างไรู4. ให�น�กเรู�ยนศ-กษ์าสมืบุ�ต�เก�+ยวัก�บุการูบุวักแล่ะการูคู่�ณิจั1านวันเต5มื

ในหน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัา พ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื. 1 เล่�มื 1 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

5. คู่รู�แล่ะน�กเรู�ยนรู�วัมืก�นอภ�ปรูายเก�+ยวัก�บุสมืบุ�ต�เก�+ยวัก�บุการูบุวักแล่ะการูคู่�ณิจั1านวันเต5มื

6. คู่รู�อธิ์�บุายเพ�+มืเต�มืเน�*อหาเพ�+อคู่วัามืสมืบุ�รูณิ�ของบุทุเรู�ยน7. ให�น�กเรู�ยนทุ1าใบุงานทุ�+ 10 สล่�บุทุ�+แล่ะการูเปล่�+ยนหมื��ของการู

บุวักแล่ะการูคู่�ณิของจั1านวัน เต5มื

8. ให�น�กเรู�ยนศ-กษ์าสมืบุ�ต�ของหน-+งแล่ะศ�นย� ในหน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื. 1 เล่�มื 1 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

9. คู่รู�แล่ะน�กเรู�ยนรู�วัมืก�นอภ�ปรูายเก�+ยวัก�บุสมืบุ�ต�ของหน-+งแล่ะศ�นย� โดยส��มืต�วัแทุน 2 คู่น สรู�ปสมืบุ�ต�ของหน-+งแล่ะสมืบุ�ต�ของศ�นย� 10. ให�น�กเรู�ยนทุ1าใบุงานทุ�+ 11 สมืบุ�ต�ของหน-+งแล่ะศ�นย� ใคู่รูทุ�+ทุ1าเสรู5จัก�อนให�เสนอผล่งานบุน กรูะดาน

ขั้��นที่�& 3 ฝึ?กฝึนผ��เรู�ยน1. ให�น�กเรู�ยนทุ1าก�จักรูรูมืฝึEกทุ�กษ์ะ 2.6 หน�า 42–43 ในหน�งส�อ

เรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ต ศาสตรู� มื. 1 เล่�มื 1 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

2. น�กเรู�ยนชั�วัยก�นเฉล่ยก�จักรูรูมืฝึEกทุ�กษ์ะ โดยคู่รู�ให�คู่วัามืชั�วัยเหล่�อ แล่ะแนะน1า

ขั้��นที่�& 4 การูน7าไปีใชั้�ใชั�ในการูสรู�างเกมืคู่ณิ�ตศาสตรู� โดยใชั�คู่วัามืรู� �เรู�+องสมืบุ�ต�ของจั1านวันเต5มื แล่ะสมืบุ�ต�ของหน-+ง

แล่ะศ�นย�

Page 130: Math m1 book1

ขั้��นที่�& 5 สรู�ปีคู่วามืคู่�ดรูวบยอดน�กเรู�ยนชั�วัยสรู�ปบุทุเรู�ยน เรู�+องสมืบุ�ต�การูสล่�บุทุ�+ สมืบุ�ต�การูเปล่�+ยน

หมื��ของการูบุวักแล่ะการูคู่�ณิ แล่ะสมืบุ�ต�การูแจักแจัง แล่ะเรู�+องสมืบุ�ต�ของหนง-+ แล่ะศ�นย�

8. ก�จักรูรูมืเสนอแนะ1. ให�น�กเรู�ยนจั�ดทุ1าใบุคู่วัามืรู� �เรู�+องสมืบุ�ต�ของจั1านวันเต5มื แล่ะสมืบุ�ต�ของหน-+งแล่ะศ�นย�2. ให�น�กเรู�ยนฝึEกคู่1านวัณิโดยใชั�สมืบุ�ต�ของจั1านวันเต5มืแล่ะสมืบุ�ต�ของหน-+งแล่ะศ�นย�

9. ส�&อ/แหลุ่�งการูเรู�ยนรู��1. บุ�ตรูคู่1าการูบุวักของจั1านวันเต5มื2. บุ�ตรูคู่1าการูคู่�ณิของจั1านวันเต5มื3. ใบุงานทุ�+ 10 การูสล่�บุทุ�+แล่ะการูเปล่�+ยนหมื��ของการูบุวักแล่ะการูคู่�ณิของจั1านวันเต5มื4. ใบุงานทุ�+ 11 สมืบุ�ต�ของหน-+งแล่ะศ�นย�5. หน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื. 1 เล่�มื 1

(บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

แหลุ่�งการูเรู�ยนรู�เพื้�&มืเต�มื 1. หน�งส�อเสรู�มืคู่วัามืรู� �คู่ณิ�ตศาสตรู�

2. บุ�คู่คู่ล่ต�าง ๆ เชั�น คู่รู� เพ�+อน ญาต� ผ��รู� �ด�านคู่ณิ�ตศาสตรู�10. บ�นที่!กหลุ่�งการูจั�ดการูเรู�ยนรู��

1. คู่วัามืส1าเรู5จัในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � _______________________________________ แนวัทุางการูพ�ฒนา________________________________________________2. ป<ญหา/อ�ปสรูรูคู่ในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � ____________________________________

Page 131: Math m1 book1

แนวัทุางแก�ไข ___________________________________________________3. ส�+งทุ�+ไมื�ได�ปฏิ�บุ�ต�ตามืแผน ___________________________________________ เหต�ผล่_________________________________________________________4. การูปรู�บุปรู�งแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �_______________________________________ ______________________________________________________________

ล่งชั�+อ_______________________________ ผ��สอน _______ / ________ / ________

หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 3เลุ่ขั้ยกก7าลุ่�ง เวลุ่า 16

ชั้�&วโมืง

Page 132: Math m1 book1

1. เข�าใจัเก�+ยวัก�บุเล่ขยกก1าล่�งทุ�+มื�เล่ขชั�*ก1าล่�งเป0นจั1านวันเต5มืแล่ะเข�ยนแสดงจั1านวันให�อย��ในรู�ป ส�ญกรูณิ�วั�ทุยาศาสตรู� (คู่ 1.1 มื.1/2)

2. อธิ์�บุายผล่ทุ�+เก�ดข-*นจัากการูยกก1าล่�งของจั1านวันเต5มื เศษ์ส�วัน แล่ะทุศน�ยมื (คู่ 1.2 มื.1/3)

3. คู่�ณิแล่ะหารูเล่ขยกก1าล่�งทุ�+มื�ฐานเด�ยวัก�นแล่ะมื�เล่ขชั�*ก1าล่�งเป0นจั1านวันเต5มื (คู่ 1.2 มื.1/4)

4. ใชั�วั�ธิ์�การูทุ�+หล่ากหล่ายแก�ป<ญหา (คู่ 6.1 มื.1/1)

5. ใชั�คู่วัามืรู� � ทุ�กษ์ะแล่ะกรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู� แล่ะเทุคู่โนโล่ย�ในการูแก�ป<ญหาใน สถานการูณิ�ต�าง ๆ ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื.1/2)

6. ให�เหต�ผล่ปรูะกอบุการูต�ดส�นใจั แล่ะสรู�ปผล่ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื.1/3)

7. ใชั�ภาษ์าแล่ะส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ในการูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย แล่ะการูน1าเสนอ ได�อย�างถ�กต�อง แล่ะชั�ดเจัน (คู่ 6.1 มื.1/4)

8. เชั�+อมืโยงคู่วัามืรู� �ต�าง ๆ ในคู่ณิ�ตศาสตรู�แล่ะน1าคู่วัามืรู� � หล่�กการู กรูะบุวันการูทุาง คู่ณิ�ตศาสตรู�ไปเชั�+อมืโยงก�บุศาสตรู�อ�+น ๆ (คู่ 6.1 มื.1/5)

9. มื�คู่วัามืคู่�ดรู�เรู�+มืสรู�างสรูรูคู่� (คู่ 6.1 มื.1/6)

เลุ่ขั้ยกก7าลุ่�ง

สมืบ�ต�เลุ่ขั้ยกก7าลุ่�ง คู่วามืหมืายขั้องเลุ่ขั้ยกก7าลุ่�ง

ส�ญกรูณิ�ว�ที่ยาศาสตรู�

Page 133: Math m1 book1

Z:\00 ส�านงานวั�ชัาการู 1\งานส�ง Pre-Press\งานคู่��มื�อ แผนฯ

คู่ณิ�ต\แผน.มื.1(1) 03 แผนฯ มื 1 [1]05 แผนฯ มื 1 [1]หน�วัยการูเรู�ยนรู� �

ทุ�+ 3 เล่ขยกก1าล่�ง(ok)

ผ�งมืโนที่�ศน�เปี1าหมืายการูเรู�ยนรู��แลุ่ะขั้อบขั้�ายภารูะงาน

ภารูะงาน/ชั้��นงาน1. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง คู่วัามืหมืายเล่ขยกก1าล่�ง2. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง สมืบุ�ต�ของเล่ขยกก1าล่�ง3. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง ส�ญกรูณิ�วั�ทุยาศาสตรู�4. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืฝึEกฝึนทุ�กษ์ะตามืแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �หน�วัยการูเรู�ยนรู� �ทุ�+ 35. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืฝึEกทุ�กษ์ะการูใชั�ภาษ์า ส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�แสดงคู่วัามืหมืาย แล่ะน1าเสนอ6. แบุบุบุ�นทุ-กผล่การูอภ�ปรูาย

ที่�กษะ/กรูะบวนการู1. การูส�+อสารูเพ�+ออธิ์�บุายคู่วัามืส1าคู่�ญของ เล่ขยกก1าล่�ง2. สามืารูถน1าเสนอสมืบุ�ต�ของจั1านวันน�บุ3. การูแสดงทุ�กษ์ะการูใชั�เทุคู่โนโล่ย�เพ�+อ การูศ-กษ์าเก�+ยวัก�บุเล่ขยก

คู่�ณิธรูรูมื จัรู�ยธรูรูมื แลุ่ะคู่�าน�ยมื1. รู�วัมืศ-กษ์าแล่ะปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุ การูเรู�ยนรู� �เก�+ยวัก�บุเล่ขยกก1าล่�ง ด�วัย คู่วัามืสนใจั คู่วัามืต�*งใจัเรู�ยน แล่ะ การูทุ1างานกล่��มื

คู่วามืรู�� 1. คู่วัามืหมืายเล่ขยกก1าล่�ง 2. สมืบุ�ต�ของเล่ขยกก1าล่�ง 3. ส�ญกรูณิ�วั�ทุยาศาสตรู�

เลุ่ขั้ยก

Page 134: Math m1 book1

การูออกแบบการูจั�ดการูเรู�ยนรู��หน�วยการูเรู�ยนรู�� 3 เลุ่ขั้ยกก7าลุ่�ง

ขั้��นที่�& 1 ผลุ่ลุ่�พื้ธ�ปีลุ่ายที่างที่�&ต�องการูให�เก�ดขั้!�นก�บน�กเรู�ยนต�วชั้��ว�ดชั้��นปี$1. เข�าใจัเก�+ยวัก�บุเล่ขยกก1าล่�งทุ�+มื�เล่ขชั�*ก1าล่�งเป0นจั1านวันเต5มืแล่ะเข�ยนแสดงจั1านวันให�อย��ในรู�ปส�ญกรูณิ� วั�ทุยาศาสตรู� (คู่ 1.1 มื. 1/2)

2. อธิ์�บุายผล่ทุ�+เก�ดข-*นจัากการูยกก1าล่�งของจั1านวันเต5มื เศษ์ส�วัน แล่ะทุศน�ยมื (คู่ 1.2 มื. 1/3)

3. คู่�ณิแล่ะหารูเล่ขยกก1า ล่�งทุ�+มื�ฐานเด�ยวัก�นแล่ะมื� เล่ขชั�*ก1า ล่�งเป0นจั1านวันเต5มื (คู่ 1.2 มื. 1/4)

4. ใชั�วั�ธิ์�การูทุ�+หล่ากหล่ายแก�ป<ญหา (คู่ 6.1 มื. 1/1)

5. ใชั�คู่วัามืรู� � ทุ�กษ์ะแล่ะกรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู� แล่ะเทุคู่โนโล่ย�ในการูแก�ป<ญหาในสถานการูณิ� ต�าง ๆ ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/2)

6. ให�เหต�ผล่ปรูะกอบุการูต�ดส�นใจั แล่ะสรู�ปผล่ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1

มื. 1/3)

7. ใชั�ภาษ์าแล่ะส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ในการูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย แล่ะการูน1าเสนอได�อย�าง ถ�กต�องแล่ะชั�ดเจัน (คู่ 6.1 มื. 1/4)

8. เชั�+ อมืโยงคู่วัามืรู� �ต�าง ๆ ในคู่ณิ�ตศาสตรู�แล่ะน1า คู่วัามืรู� � หล่�กการู กรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ไป เชั�+อมืโยงก�บุศาสตรู�อ�+น ๆ (คู่ 6.1 มื. 1/5)

9. มื�คู่วัามืคู่�ดรู�เรู�+มืสรู�างสรูรูคู่� (คู่ 6.1 มื. 1/6)

คู่วามืเขั้�าใจัที่�&คู่งที่นขั้องน�กเรู�ยนน�กเรู�ยนจัะเขั้�าใจัว�า... เล่ขยกก1าล่�งทุ�+มื�เล่ขชั�*ก1าล่�งเป0นจั1านวันเต5มืแทุน จั1านวันใดจั1านวันหน-+งได� ใน

คู่7าถามืส7าคู่�ญที่�&ที่7าให�เก�ดคู่วามืเขั้�าใจัที่�&คู่งที่น

- น� ก เ รู� ย น ส า มื า รู ถ พ� จั า รู ณิ าเหต�การูณิ�ทุ�+เก�ดใน

Page 135: Math m1 book1

ทุ1านองเด�ยวัก�นก5 สามืารูถเข�ยนจั1านวันให�อย��ในรู�ปเล่ขยกก1าล่�ง ได�เชั�นก�น

ชั�วั�ตจัรู�งทุ�+มื�คู่วัามืเชั�+อมืโยงก�บุเล่ขยกก1าล่�งอย�างไรู บุ�าง

คู่วามืรู��ขั้องน�กเรู�ยนที่�&น7าไปีส��คู่วามืเขั้�าใจัที่�&คู่งที่น น�กเรู�ยนจัะรู��ว�า... 1. ให� a แล่ะ n เป0นจั1านวันเต5มืใด ๆ โดยทุ�+

a ≠ 0 จัะได� an

= a × a × a × ... ×

n

a เรู�ยก an วั�าเล่ขยกก1าล่�งทุ�+มื� a

เป0นฐานแล่ะ

n เป0น เล่ขชั�*ก1าล่�ง

2. การูคู่�ณิแล่ะการูหารูเล่ขยกก1าล่�งทุ�+มื�ฐานเป0น

จั1านวันเด�ยวัก�นแล่ะมื�เล่ขชั�*ก1าล่�งเป0นจั1านวันเต5มื

ใด ๆ จัะอาศ�ยบุทุน�ยามืแล่ะสมืบุ�ต�ต�าง ๆ

เก�+ยวัก�บุการูคู่�ณิ การูหารูของเล่ขยกก1าล่�งเข�า

มืาชั�วัยในการูหาผล่ล่�พธิ์�

3. เล่ขยกก1าล่�งสามืารูถเข�ยนให�อย��ในรู�ปของ

ส�ญกรูณิ�วั�ทุยาศาสตรู�ได� โดยมื�

ที่�กษะ/คู่วามืสามืารูถขั้องน�กเรู�ยนที่�&น7าไปีส��คู่วามืเขั้�าใจัที่�&คู่งที่น น�กเรู�ยนจัะสามืารูถ...

1. การูส�+อสารูเพ�+ออธิ์�บุายคู่วัามืส1าคู่�ญของเล่ขยก

ก1าล่�ง

2. สามืารูถน1าเสนอเล่ขยกก1าล่�ง

3. การูแสดงทุ�กษ์ะการูใชั�เทุคู่โนโล่ย�เพ�+อการูศ-กษ์า

เก�+ยวัก�บุเล่ขยกก1าล่�ง

4. การูน1าคู่วัามืรู� �ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�มืาปรูะย�กต�หรู�อ

เชั�+อมืโยงไปใชั�ในชั�วั�ตจัรู�ง

Page 136: Math m1 book1

รู�ปทุ�+วัไป คู่�อ A 10n เมื�+อ 1 ≤ A < 10

แล่ะ n เป0น จั1านวันเต5มืใด ๆ ขั้��นที่�& 2 ภารูะงานแลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��ซ่!&งเปี0นหลุ่�กฐานที่�&แสดงว�าน�กเรู�ยนมื�ผลุ่การูเรู�ยนรู��ตามื ที่�&ก7าหนดไว�อย�างแที่�จัรู�ง1. ภารูะงานที่�&น�กเรู�ยนต�องปีฏิ�บ�ต�1) รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง คู่วัามืหมืายเล่ขยกก1าล่�ง2) รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง สมืบุ�ต�ของเล่ขยกก1าล่�ง3) รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง ส�ญกรูณิ�วั�ทุยาศาสตรู�4) รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืฝึEกฝึนทุ�กษ์ะตามืแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �หน�วัยการูเรู�ยนรู� �ทุ�+ 35) รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืฝึEกทุ�กษ์ะการูใชั�ภาษ์า ส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�แสดงคู่วัามืหมืายแล่ะน1าเสนอ6) แบุบุบุ�นทุ-กผล่การูอภ�ปรูาย7) บุ�นทุ-กคู่วัามืรู� �8) การูน1าเสนอแฟ้;มืสะสมืผล่งาน 2. ว�ธ�การูแลุ่ะเคู่รู�&องมื�อปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู�� 2.1 ว�ธ�การูปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��

1) การูทุดสอบุ2) การูสนทุนาซึ่�กถามื3) การูปรูะเมื�นผล่งาน/ก�จักรูรูมืเป0น รูายบุ�คู่คู่ล่หรู�อเป0นรูายกล่��มื4) การูปรูะเมื�นด�านคู่�ณิธิ์รูรูมื จัรู�ยธิ์รูรูมื แล่ะคู่�าน�ยมื5) การูปรูะเมื�นด�าน

2.2 เคู่รู�&องมื�อปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��

1) แบุบุทุดสอบุก�อนเรู�ยนแล่ะหล่�งเรู�ยน2) แบุบุบุ�นทุ-กการูสนทุนาซึ่�กถามื3) แบุบุปรูะเมื�นผล่งาน/ก�จักรูรูมืเป0น รูายบุ�คู่คู่ล่หรู�อเป0นรูายกล่��มื4) แบุบุปรูะเมื�นด�านคู่�ณิธิ์รูรูมื จัรู�ยธิ์รูรูมื

Page 137: Math m1 book1

ทุ�กษ์ะ/กรูะบุวันการู แล่ะคู่�าน�ยมื5) แบุบุปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/กรูะบุวันการู

3. ส�&งที่�&มื��งปีรูะเมื�น3.1 คู่วัามืสามืารูถ 6 ด�าน ได�แก� การูอธิ์�บุาย ชั�*แจัง การูแปล่คู่วัามืแล่ะ

ต�คู่วัามื การูปรูะย�กต� ด�ดแปล่ง แล่ะน1าไปใชั� การูมื�มื�มืมืองทุ�+หล่ากหล่าย การูให�คู่วัามืส1าคู่�ญแล่ะใส�ใจัใน

คู่วัามืรู� �ส-กของผ��อ�+น แล่ะการู รู� �จั�กตนเอง3.2 สมืรูรูถนะส1าคู่�ญ เชั�น คู่วัามืสามืารูถในการูส�+อสารู การูคู่�ด การูแก�

ป<ญหา การูใชั�ทุ�กษ์ะชั�วั�ตแล่ะการู ใชั�เทุคู่โนโล่ย�3.3 คู่�ณิล่�กษ์ณิะอ�นพ-งปรูะสงคู่� เชั�น รู�กชัาต� ศาสน� กษ์�ตรู�ย� ซึ่�+อส�ตย�ส�จัรู�ต

มื�วั�น�ย ใฝึFเรู�ยนรู� � อย��อย�าง พอเพ�ยง มื��งมื�+นในการูทุ1างาน รู�กคู่วัามืเป0นไทุย มื�จั�ตสาธิ์ารูณิะขั้��นที่�& 3 แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 3 เลุ่ขั้ยกก7าลุ่�ง เวลุ่า 16 ชั้�&วโมืงแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 12

คู่วัามืหมืายของเล่ขยกก1าล่�ง 2

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 13

การูคู่�ณิเล่ขยกก1าล่�งทุ�+มื�เล่ขชั�*ก1าล่�งเป0นจั1านวันเต5มื 4

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 14

การูหารูเล่ขยกก1าล่�งทุ�+มื�เล่ขชั�*ก1าล่�งเป0นจั1านวันเต5มื 4

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 15

สมืบุ�ต�อ�+น ๆ ของเล่ขยกก1าล่�ง 4

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 16

ส�ญกรูณิ�วั�ทุยาศาสตรู� 2

Page 138: Math m1 book1

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 12

คู่วามืหมืายขั้องเลุ่ขั้ยกก7าลุ่�งกลุ่��มืสารูะการูเรู�ยนรู��คู่ณิ�ตศาสตรู� ชั้��นมื�ธยมืศ!กษาปี$ที่�& 1

ภาคู่เรู�ยนที่�& 1

หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 3 เลุ่ขั้ยกก7าลุ่�ง เวลุ่า 2 ชั้�&วโมืง

1. สารูะส7าคู่�ญ ให� a แล่ะ n เป0นจั1านวันเต5มืใด ๆ โดยทุ�+ a ≠ 0 จัะได� an = a × a × a × ... × aเรู�ยก an วั�าเล่ขยกก1าล่�งทุ�+มื� a เป0นฐาน แล่ะ n เป0นเล่ขชั�*ก1าล่�ง n

เรูาสามืารูถเข�ยนเล่ขยกก1าล่�งทุ�+มื�เล่ขชั�*ก1าล่�งเป0นจั1านวันเต5มืแทุนจั1านวันใดจั1านวันหน-+งได� ในทุ1านองเด�ยวัก�นก5สามืารูถเข�ยนจั1านวันให�อย��ในรู�ปเล่ขยกก1าล่�งได�เชั�นก�น2. ต�วชั้��ว�ดชั้��นปี$1. เข�าใจัเก�+ยวัก�บุเล่ขยกก1าล่�งทุ�+มื�เล่ขชั�*ก1าล่�งเป0นจั1านวันเต5มืแล่ะเข�ยนแสดงจั1านวันให�อย��ในรู�ปส�ญกรูณิ� วั�ทุยาศาสตรู� (คู่ 1.1 มื. 1/2)

Page 139: Math m1 book1

2. อธิ์�บุายผล่ทุ�+เก�ดข-*นจัากการูยกก1าล่�งของจั1านวันเต5มื เศษ์ส�วัน แล่ะทุศน�ยมื (คู่ 1.2 มื. 1/3)

3. คู่�ณิแล่ะหารูเล่ขยกก1า ล่�งทุ�+มื�ฐานเด�ยวัก�นแล่ะมื�เล่ขชั�*ก1า ล่�งเป0นจั1านวันเต5มื (คู่ 1.2 มื. 1/4)

4. ใชั�วั�ธิ์�การูทุ�+หล่ากหล่ายแก�ป<ญหา (คู่ 6.1 มื. 1/1)

5. ใชั�คู่วัามืรู� � ทุ�กษ์ะแล่ะกรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู� แล่ะเทุคู่โนโล่ย�ในการูแก�ป<ญหาในสถานการูณิ� ต�าง ๆ ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/2)

6. ให�เหต�ผล่ปรูะกอบุการูต�ดส�นใจั แล่ะสรู�ปผล่ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1

มื. 1/3)

7. ใชั�ภาษ์าแล่ะส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ในการูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย แล่ะการูน1าเสนอได�อย�าง ถ�กต�องแล่ะชั�ดเจัน (คู่ 6.1 มื. 1/4)

8. เชั�+อมืโยงคู่วัามืรู� �ต�าง ๆ ในคู่ณิ�ตศาสตรู�แล่ะน1าคู่วัามืรู� � หล่�กการู กรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ไป เชั�+อมืโยงก�บุศาสตรู�อ�+น ๆ (คู่ 6.1 มื. 1/5)

9. มื�คู่วัามืคู่�ดรู�เรู�+มืสรู�างสรูรูคู่� (คู่ 6.1 มื. 1/6)

3. จั�ดปีรูะสงคู่�การูเรู�ยนรู��1. เข�ยนเล่ขยกก1าล่�งทุ�+มื�เล่ขชั�*ก1าล่�งเป0นจั1านวันเต5มืแทุนจั1านวันทุ�+

ก1าหนดให�ได� (K)

2. เข�ยนจั1านวันแทุนเล่ขยกก1าล่�งทุ�+มื�เล่ขชั�*ก1าล่�งเป0นจั1านวันเต5มืได� (K)

3. ทุ1างานเป0นรูะเบุ�ยบุเรู�ยบุรู�อย รูอบุคู่อบุ แล่ะมื�คู่วัามืเชั�+อมื�+นในตนเอง (A)

4. การูให�เหต�ผล่ การูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย การูน1าเสนอแล่ะการูเชั�+อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� � ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ก�บุศาสตรู�อ�+น (P)

4. การูว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��ด�านคู่วามืรู�� (K)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการู เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะ เกณิฑ์�การูว�ด

Page 140: Math m1 book1

ปีรูะเมื�นผลุ่ ปีรูะเมื�นผลุ่1. ตรูวัจัผล่การูทุ1าแบุบุทุดสอบุก�อน

- แบุบุทุดสอบุก�อนเรู�ยน -

เรู�ยน2. ส�งเกตจัากการูซึ่�กถามื การูแสดง

- แบุบุบุ�นทุ-กผล่การูอภ�ปรูาย

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป คู่วัามืคู่�ดเห5น การูให�ข�อเสนอแนะ

- แบุบุบุ�นทุ-กคู่วัามืรู� �

แล่ะการูอภ�ปรูายรู�วัมืก�น3. ตรูวัจัผล่การูปฏิ�บุ�ต�ตามื

- ก�จักรูรูมืฝึEกทุ�กษ์ะ 3.1

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป ก�จักรูรูมืฝึEกทุ�กษ์ะ 3.1ด�านคู่�ณิธรูรูมื จัรู�ยธรูรูมื แลุ่ะคู่�าน�ยมื (A)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตพฤต�กรูรูมืขณิะทุ1างาน

- แบุบุปรูะเมื�นพฤต�กรูรูมืขณิะ

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป รู�วัมืก�บุกล่��มื ทุ1างานรู�วัมืก�บุกล่��มื2. ปรูะเมื�นพฤต�กรูรูมืตามืรูายการู

- แบุบุปรูะเมื�นด�านคู่�ณิธิ์รูรูมื

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป ด�านคู่�ณิธิ์รูรูมื จัรู�ยธิ์รูรูมื

จัรู�ยธิ์รูรูมื แล่ะคู่�าน�ยมื

แล่ะคู่�าน�ยมืด�านที่�กษะ/กรูะบวนการู (P)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตพฤต�กรูรูมืการูส�+อสารู

- แบุบุปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป การูเชั�+อมืโยงหล่�กการู กรูะบุวันการู

Page 141: Math m1 book1

คู่วัามืรู� � ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�2. ปรูะเมื�นพฤต�กรูรูมืตามืรูายการู ปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/กรูะบุวันการู3. ส�งเกตขณิะปฏิ�บุ�ต�ตามืก�จักรูรูมื

- ก�จักรูรูมืฝึEกทุ�กษ์ะ 3.1

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป ฝึEกทุ�กษ์ะ 3.1

5. สารูะการูเรู�ยนรู��คู่วัามืหมืายของเล่ขยกก1าล่�ง– การูหาคู่�าของเล่ขยกก1าล่�ง– การูเข�ยนจั1านวันให�อย��ในรู�ปเล่ขยกก1าล่�ง

6. แนวที่างบ�รูณิาการูภาษาไที่ย ปรูะกวัดการูพ�ด หรู�อการูบุรูรูยาย ห�วัข�อคู่วัามื

หมืายของเล่ขยกก1าล่�งในรูะด�บุชั�*นส�ขั้ศ!กษาฯ สรู�างก�จักรูรูมืเสรู�มืคู่วัามืรู� �ห�วัข�อคู่วัามืหมืายของ

เล่ขยกก1าล่�ง เป0นก�จักรูรูมืน�นทุนาการูศ�ลุ่ปีะ ออกแบุบุแล่ะจั�ดทุ1าหน�งส�อเล่�มืเล่5กเรู�+องคู่วัามืหมืาย

ของเล่ขยกก1าล่�ง7. กรูะบวนการูจั�ดการูเรู�ยนรู�

ขั้��นที่�& 1 น7าเขั้�าส��บที่เรู�ยน1. ให�น�กเรู�ยนทุ1าแบุบุทุดสอบุก�อนเรู�ยน จั1านวัน 25 ข�อ (25

คู่ะแนน)

2. คู่รู�แจั�งจั�ดปรูะสงคู่�การูเรู�ยนรู� � 3. ทุบุทุวันการูแยกต�วัปรูะกอบุของจั1านวันเต5มืบุวัก เชั�น

8 = 2 × 2 × 216 = 2 × 2 × 2 × 275 = 3 × 5 × 5

ขั้��นที่�& 2 ก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู��1. คู่รู�อธิ์�บุายให�น�กเรู�ยนฟ้<งเก�+ยวัก�บุเล่ขยกก1าล่�ง เชั�น

Page 142: Math m1 book1

32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2

เข�ยน 32 ได�ใหมื�เป0น 25

ซึ่-+ง 25 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32

เรู�ยก 25 วั�าเล่ขยกก1าล่�งทุ�+มื� 2 เป0นฐาน แล่ะ 5 เป0น

เล่ขชั�*ก1าล่�งแล่ะอ�าน 25 วั�าสองยกก1าล่�งห�า

2. ให�น�กเรู�ยนศ-กษ์าคู่วัามืหมืายของเล่ขยกก1าล่�ง ในหน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ต ศาสตรู� มื. 1 เล่�มื 1 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

3. คู่รู�แล่ะน�กเรู�ยนรู�วัมืก�นอภ�ปรูายเก�+ยวัก�บุการูเข�ยนจั1านวันให�อย��ในรู�ปเล่ขยกก1าล่�งแล่ะการู เข�ยนเล่ขยกก1าล่�งให�อย��ในรู�ปจั1านวัน คู่รู�อาจัต�*งคู่1าถามื ถามื–

ตอบุ ก�บุน�กเรู�ยนวั�า

1) 24 เข�ยนอย��ในรู�ปการูคู่�ณิได�อย�างไรู2) 2 × 2 × 2 × 2 มื�คู่�าเทุ�าไรู

3) 24 = 16 หรู�อไมื�4) น�กเรู�ยนสามืารูถเข�ยนจั1านวันแทุนเล่ขยกก1าล่�งทุ�+ก1าหนด

ให�ได�หรู�อไมื� จัะมื�วั�ธิ์�การู อย�างไรู5) 32 จัะเข�ยนอย��ในรู�ปเล่ขยกก1าล่�งได�อย�างไรูบุ�าง น�กเรู�ยน

มื�วั�ธิ์�คู่�ดอย�างไรู6) ถ�าต�องการูเข�ยน 32 ให�อย��ในรู�ปเล่ขยกก1าล่�งทุ�+มื�

เล่ขชั�*ก1าล่�งเป0นจั1านวันเต5มืบุวัก แล่ะมื�ฐานเป0นจั1านวันเฉพาะจัะเข�ยนได�อย�างไรู

4. ให�น�กเรู�ยนศ-กษ์าใบุคู่วัามืรู� �ทุ�+ 6 เล่ขยกก1าล่�ง แล่�วัอภ�ปรูาย สรู�ปผล่การูอภ�ปรูายรู�วัมืก�น แล่ะบุ�นทุ-กผล่การูอภ�ปรูายล่งสมื�ด

ขั้��นที่�& 3 ฝึ?กฝึนผ��เรู�ยน

Page 143: Math m1 book1

1. ให�น�กเรู�ยนทุ1าก�จักรูรูมืฝึEกทุ�กษ์ะ 3.1 หน�า 49 ในหน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ต

ศาสตรู� มื. 1 เล่�มื 1 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

2. น�กเรู�ยนรู�วัมืก�นอภ�ปรูายเฉล่ยก�จักรูรูมืฝึEกทุ�กษ์ะ 3.1 หน�า 49

ในหน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัา พ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1 เล่�มื 1 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด) โดยคู่รู�ให�คู่วัามื ชั�วัยเหล่�อ แล่ะคู่1าแนะน1า

ขั้��นที่�& 4 การูน7าไปีใชั้�น�กเรู�ยนแล่ะคู่รู�รู�วัมืก�นสนทุนาเพ�+อน1าเข�าส��คู่วัามืหมืายของเล่ขยก

ก1าล่�ง โดยน1าส�+งทุ�+เก�ดข-*นใน ชั�วั�ตปรูะจั1าวั�นมืาอภ�ปรูาย เชั�น การูบุอกปรู�มืาตรูส�ทุธิ์�ของเคู่รู�+องด�+มื

ปรูะเภทุต�าง ๆ เป0นต�นขั้��นที่�& 5 สรู�ปีคู่วามืคู่�ดรูวบยอด

น�กเรู�ยนชั�วัยก�นสรู�ปบุทุเรู�ยน เรู�+องการูเข�ยนจั1านวันในรู�ปเล่ขยกก1าล่�งแล่ะการูเข�ยนเล่ขยกก1าล่�ง ในรู�ปของจั1านวัน8. ก�จักรูรูมืเสนอแนะ น�กเรู�ยนจั�ดเป0นกล่��มื กล่��มืล่ะ 4–5 คู่น น1าคู่1าปรูะพ�นธิ์�ทุ�+บุรูรูยายภาพแล่ะล่�กษ์ณิะของชั�างเอรูาวั�ณิ มืาอภ�ปรูายวั�ามื�คู่วัามืเก�+ยวัข�องก�บุเล่ขยกก1าล่�งสอดแทุรูกอย�� แล่�วัน1าเสนอผล่การูอภ�ปรูายหน�าห�อง เรู�ยน ถ�าผล่การูอภ�ปรูายแต�ล่ะกล่��มืไมื�ตรูงก�นให�คู่รู�น1าการูอภ�ปรูายทุ�*งห�องเรู�ยนจันเป0น ทุางเด�ยวัก�น9. ส�&อ/แหลุ่�งการูเรู�ยนรู��

1. ใบุคู่วัามืรู� �ทุ�+ 6 เล่ขยกก1าล่�ง2. หน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื. 1 เล่�มื 1 (บุรู�ษ์�ทุ

ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

แหลุ่�งการูเรู�ยนรู�เพื้�&มืเต�มื

Page 144: Math m1 book1

1. หน�งส�อเสรู�มืคู่วัามืรู� �คู่ณิ�ตศาสตรู�2. บุ�คู่คู่ล่ต�าง ๆ เชั�น คู่รู� เพ�+อน ญาต� ผ��รู� �ด�านคู่ณิ�ตศาสตรู�3. อ�นเทุอรู�เน5ต ข�อมื�ล่ในการูศ-กษ์าเรู�+อง เล่ขยกก1าล่�ง

10. บ�นที่!กหลุ่�งการูจั�ดการูเรู�ยนรู��

1. คู่วัามืส1าเรู5จัในการูจั�ดการู_________________________________________________

แนวัทุางการูพ�ฒนา___________________________________________________2. ป<ญหา/อ�ปสรูรูคู่ ในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �_______________________________________

แนวัทุางแก�ไข_________________________________________________________3. ส�+งทุ�+ไมื�ได�ปฏิ�บุ�ต�ตามืแผน_________________________________________________ เหต�ผล่_____________________________________________________________4. การูปรู�บุปรู�งแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � __________________________________________ __________________________________________________________________ ล่งชั�+อ __________________________ ผ��สอน _______ / ________ / ________

Page 145: Math m1 book1

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 13

การูคู่�ณิเลุ่ขั้ยกก7าลุ่�งที่�&มื�เลุ่ขั้ชั้��ก7าลุ่�งเปี0นจั7านวนเต<มืกลุ่��มืสารูะการูเรู�ยนรู��คู่ณิ�ตศาสตรู� ชั้��นมื�ธยมืศ!กษาปี$ที่�& 1

ภาคู่เรู�ยนที่�& 1

หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 3 เลุ่ขั้ยกก7าลุ่�ง เวลุ่า 4 ชั้�&วโมืง

1. สารูะส7าคู่�ญการูด1าเน�นการูของเล่ขยกก1าล่�งในการูคู่�ณิแล่ะการูหารูทุ�+มื�ฐานเป0น

จั1านวันเด�ยวัก�น จัะได�วั�า ถ�าให� a, m แล่ะ n เป0นจั1านวันเต5มืทุ�+ a ≠ 0 แล่�วั

am × an = am+ n

2. ต�วชั้��ว�ดชั้��นปี$1. เข�าใจัเก�+ยวัก�บุเล่ขยกก1าล่�งทุ�+มื�เล่ขชั�*ก1าล่�งเป0นจั1านวันเต5มืแล่ะเข�ยนแสดงจั1านวันให�อย��ในรู�ปส�ญกรูณิ�

Page 146: Math m1 book1

วั�ทุยาศาสตรู� (คู่ 1.1 มื. 1/2)

2. อธิ์�บุายผล่ทุ�+เก�ดข-*นจัากการูยกก1าล่�งของจั1านวันเต5มื เศษ์ส�วัน แล่ะทุศน�ยมื (คู่ 1.2 มื. 1/3)

3. คู่�ณิแล่ะหารูเล่ขยกก1า ล่�งทุ�+มื�ฐานเด�ยวัก�นแล่ะมื�เล่ขชั�*ก1า ล่�งเป0นจั1านวันเต5มื (คู่ 1.2 มื. 1/4)

4. ใชั�วั�ธิ์�การูทุ�+หล่ากหล่ายแก�ป<ญหา (คู่ 6.1 มื. 1/1)

5. ใชั�คู่วัามืรู� � ทุ�กษ์ะแล่ะกรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู� แล่ะเทุคู่โนโล่ย�ในการูแก�ป<ญหาในสถานการูณิ� ต�าง ๆ ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/2)

6. ให�เหต�ผล่ปรูะกอบุการูต�ดส�นใจั แล่ะสรู�ปผล่ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1

มื. 1/3)

7. ใชั�ภาษ์าแล่ะส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ในการูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย แล่ะการูน1าเสนอได�อย�าง ถ�กต�องแล่ะชั�ดเจัน (คู่ 6.1 มื. 1/4)

8. เชั�+อมืโยงคู่วัามืรู� �ต�าง ๆ ในคู่ณิ�ตศาสตรู�แล่ะน1าคู่วัามืรู� � หล่�กการู กรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ไป เชั�+อมืโยงก�บุศาสตรู�อ�+น ๆ (คู่ 6.1 มื. 1/5)

9. มื�คู่วัามืคู่�ดรู�เรู�+มืสรู�างสรูรูคู่� (คู่ 6.1 มื. 1/6)

3. จั�ดปีรูะสงคู่�การูเรู�ยนรู��1. คู่�ณิเล่ขยกก1าล่�งทุ�+มื�ฐานเด�ยวัก�นแล่ะเล่ขชั�*ก1าล่�งเป0นจั1านวันเต5มืได�

(K)2. ตรูะหน�กถ-งคู่วัามืสมืเหต�สมืผล่ของคู่1าตอบุทุ�+ได� (K)

3. ทุ1างานเป0นรูะเบุ�ยบุเรู�ยบุรู�อย รูอบุคู่อบุ แล่ะมื�คู่วัามืเชั�+อมื�+นในตนเอง (A)

4. การูให�เหต�ผล่ การูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย การูน1าเสนอแล่ะการูเชั�+อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� � ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ก�บุศาสตรู�อ�+น (P)

4. การูว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��ด�านคู่วามืรู�� (K)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการู เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะ เกณิฑ์�การูว�ด

Page 147: Math m1 book1

ปีรูะเมื�นผลุ่ ปีรูะเมื�นผลุ่1. ส�งเกตจัากการูซึ่�กถามื การูแสดง

- แบุบุบุ�นทุ-กผล่การูอภ�ปรูาย

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

คู่วัามืคู่�ดเห5น การูให�ข�อเสนอแนะ

- แบุบุบุ�นทุ-กคู่วัามืรู� �

แล่ะการูอภ�ปรูายรู�วัมืก�น2. ตรูวัจัผล่การูปฏิ�บุ�ต�ตามืใบุงานทุ�+

- ใบุงานทุ�+ 13, 14 ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

13, 14 ด�านคู่�ณิธรูรูมื จัรู�ยธรูรูมื แลุ่ะคู่�าน�ยมื (A)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตพฤต�กรูรูมืขณิะทุ1างาน

- แบุบุปรูะเมื�นพฤต�กรูรูมืขณิะ

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป รู�วัมืก�บุกล่��มื ทุ1างานรู�วัมืก�บุกล่��มื2. ปรูะเมื�นพฤต�กรูรูมืตามืรูายการู

- แบุบุปรูะเมื�นด�านคู่�ณิธิ์รูรูมื

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป ด�านคู่�ณิธิ์รูรูมื จัรู�ยธิ์รูรูมื

จัรู�ยธิ์รูรูมื แล่ะคู่�าน�ยมื

แล่ะคู่�าน�ยมืด�านที่�กษะ/กรูะบวนการู (P)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตพฤต�กรูรูมืการูส�+อสารู

- แบุบุปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

การูเชั�+อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� �

กรูะบุวันการู

ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�2. ปรูะเมื�นพฤต�กรูรูมืตามืรูายการู

Page 148: Math m1 book1

ปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/กรูะบุวันการู3. ส�งเกตขณิะปฏิ�บุ�ต�ตามืใบุงานทุ�+

- ใบุงานทุ�+ 13, 14 ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

13, 14

5. สารูะการูเรู�ยนรู��การูคู่�ณิเล่ขยกก1าล่�งทุ�+มื�เล่ขชั�*ก1าล่�งเป0นจั1านวันเต5มืใด ๆ

6. แนวที่างบ�รูณิาการูภาษาไที่ย น1าเสนอการูคู่�ณิเล่ขยกก1าล่�งทุ�+มื�เล่ขชั�*ก1าล่�งเป0น

จั1านวันเต5มืใด ๆส�งคู่มืศ!กษาฯ น1า คู่ วั า มื รู� � เ รู�+ อ ง ก า รู คู่� ณิ เ ล่ ข ย ก ก1า ล่� ง ทุ�+ มื�

เล่ขชั�*ก1าล่�งเป0นจั1านวันเต5มืใด ๆ ไปใชั�ในชั�วั�ตปรูะจั1าวั�น

ศ�ลุ่ปีะ ปรูะด�ษ์ฐ�ใบุคู่วัามืรู� �เรู�+องการูคู่�ณิเล่ขยกก1าล่�งทุ�+มื�เล่ขชั�*ก1าล่�งเป0นจั1านวัน

เต5มืใด ๆภาษาต�างปีรูะเที่ศ น1าเสนอการูคู่�ณิเล่ขยกก1าล่�งทุ�+มื�

เล่ขชั�*ก1าล่�งเป0นจั1านวันเต5มืใด ๆ ด�วัยภาษ์าต�างปรูะเทุศ

การูงานอาชั้�พื้ฯ ทุ1าแผ�นพ�บุใบุคู่วัามืรู� �เก�+ยวัก�บุการูคู่�ณิเล่ขยกก1าล่�งทุ�+มื�เล่ขชั�*ก1าล่�งเป0นจั1านวันเต5มืใด ๆ โดยใชั�คู่อมืพ�วัเตอรู�

7. กรูะบวนการูจั�ดการูเรู�ยนรู�ขั้��นที่�& 1 น7าเขั้�าส��บที่เรู�ยน1. ให�น�กเรู�ยนทุ1าใบุงานทุ�+ 13 การูคู่�ณิเล่ขยกก1าล่�ง (1)

2. คู่รู�เล่�อกใบุงานของน�กเรู�ยน 1 แผ�น คู่�ดล่อกส�วันทุ�+เป0นโจัทุย�แล่ะคู่1าตอบุ

บุนกรูะดาน เชั�น 22 × 23 = 32

ขั้��นที่�& 2 ก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู��

Page 149: Math m1 book1

1. ให�น�กเรู�ยนส�งเกตบุนกรูะดาน แล่�วัคู่รู�ต�*งคู่1าถามืซึ่�กถามืน�กเรู�ยน เชั�น

1) 32 เข�ยนอย��ในรู�ปเล่ขยกก1าล่�งทุ�+มื� 2 เป0นฐานได�อย�างไรู2) เล่ขยกก1าล่�งทุ�+ได�มื�จั1านวันอะไรูเป0นเล่ขชั�*ก1าล่�ง3) เล่ขยกก1าล่�งทุ�+ได�เก�+ยวัข�องก�บุ 22 × 23 อย�างไรู

คู่รู�พยายามืซึ่�กถามืจันน�กเรู�ยนได�ข�อสรู�ปการูคู่�ณิของเล่ขยกก1าล่�งทุ�+มื�ฐานเด�ยวัก�น

3. คู่รู�อธิ์�บุายเพ�+มืเต�มืวั�าในการูหาผล่คู่�ณิของเล่ขยกก1าล่�งทุ�+มื�ฐานเทุ�าก�นให�น1าเล่ขชั�*ก1าล่�งมืาบุวัก

ก�น ด�งน�*นถ�า an × am แล่�วั an × am = an + m

4. ให�น�กเรู�ยนทุ1าใบุงานทุ�+ 14 การูคู่�ณิเล่ขยกก1าล่�ง (2) แล่�วัอภ�ปรูายชั�วัยก�นเฉล่ยใบุงาน

5. ให�น�กเรู�ยนส�งเกต ข�อ 5 (ฐานของเล่ขยกก1าล่�งไมื�เทุ�าก�น) จัากใบุงานทุ�+ 13 คู่�อ

22 × 33 = 108 คู่รู�ต�*งคู่1าถามื ถามื ตอบุ ก�บุน�กเรู�ยน เชั�น–

1) 108 เข�ยนให�อย��ในรู�ปเล่ขยกก1าล่�งทุ�+มื� 2 เป0นฐานได�อย�างไรู

2) 108 เข�ยนให�อย��ในรู�ปเล่ขยกก1าล่�งทุ�+มื� 3 เป0นฐานได�อย�างไรู

3) น�กเรู�ยนคู่�ดวั�า 22 × 33 ใชั�หล่�กการูเด�ยวัก�นก�บุ 22 ×

23 ได�หรู�อไมื� คู่รู�พยายามืต�*งคู่1าถามืจันน�กเรู�ยนได�ข�อสรู�ปการูคู่�ณิเล่ขยก

ก1าล่�งทุ�+มื�ฐานไมื�เหมื�อนก�น

ขั้��นที่�& 3 ฝึ?กฝึนผ��เรู�ยน1. ให�น�กเรู�ยนทุ1าก�จักรูรูมืฝึEกทุ�กษ์ะ 3.2 ก หน�า 52 ในหน�งส�อเรู�ยน

รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ต ศาสตรู� มื. 1 เล่�มื 1 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

Page 150: Math m1 book1

2. น�กเรู�ยนรู�วัมืก�นอภ�ปรูายเฉล่ยก�จักรูรูมืฝึEกทุ�กษ์ะ 3.2 หน�า 52

หน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*น ฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื. 1 เล่�มื 1(บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั

จั1าก�ด) โดยคู่รู�ให�คู่วัามื ชั�วัยเหล่�อแล่ะคู่1าแนะน1าขั้��นที่�& 4 การูน7าไปีใชั้�

1. ฝึEกทุ�กษ์ะการูคู่�ดคู่1านวัณิแล่ะการูให�เหต�ผล่ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�2. น1าคู่วัามืรู� �เรู�+องน�*ไปใชั�ในการูเรู�ยนคู่ณิ�ตศาสตรู�แล่ะสารูะอ�+นต�อไป

ขั้��นที่�& 5 สรู�ปีคู่วามืคู่�ดรูวบยอดน�กเรู�ยนชั�วัยก�นสรู�ปบุทุเรู�ยน เรู�+องการูคู่�ณิเล่ขยกก1าล่�งทุ�+มื�ฐาน

เด�ยวัก�น8. ก�จักรูรูมืเสนอแนะ

ให�น�กเรู�ยนเข�ยนแผนภาพคู่วัามืคู่�ดการูคู่�ณิเล่ขยกก1าล่�งทุ�+มื�เล่ขชั�*ก1าล่�งเป0นจั1านวันเต5มืใด ๆ

9. ส�&อ/แหลุ่�งการูเรู�ยนรู��1. ใบุงานทุ�+ 13 การูคู่�ณิเล่ขยกก1าล่�ง (1)

2. ใบุงานทุ�+ 13 การูคู่�ณิเล่ขยกก1าล่�ง (2)

3. หน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื. 1 เล่�มื 1 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

แหลุ่�งการูเรู�ยนรู�เพื้�&มืเต�มื 1. หน�งส�อเสรู�มืคู่วัามืรู� �คู่ณิ�ตศาสตรู�

2. บุ�คู่คู่ล่ต�าง ๆ เชั�น คู่รู� เพ�+อน ญาต� ผ��รู� �ด�านคู่ณิ�ตศาสตรู�3. อ�นเทุอรู�เน5ต ข�อมื�ล่ในการูศ-กษ์าเรู�+อง การูคู่�ณิเล่ขยกก1าล่�งทุ�+มื�

เล่ขชั�*ก1าล่�งเป0นจั1านวันเต5มื

Page 151: Math m1 book1

10. บ�นที่!กหลุ่�งการูจั�ดการูเรู�ยนรู��1. คู่วัามืส1าเรู5จัในการูจั�ดการู_________________________________________________

แนวัทุางการูพ�ฒนา_____________________________________________________2. ป<ญหา/อ�ปสรูรูคู่ ในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �_________________________________________

แนวัทุางแก�ไข_________________________________________________________3. ส�+งทุ�+ไมื�ได�ปฏิ�บุ�ต�ตามืแผน_________________________________________________ เหต�ผล่_____________________________________________________________4. การูปรู�บุปรู�งแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � __________________________________________ __________________________________________________________________ ล่งชั�+อ __________________________ ผ��สอน _______ / ________ / ________

Page 152: Math m1 book1

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 14

การูหารูเลุ่ขั้ยกก7าลุ่�งที่�&มื�เลุ่ขั้ชั้��ก7าลุ่�งเปี0นจั7านวนเต<มืกลุ่��มืสารูะการูเรู�ยนรู��คู่ณิ�ตศาสตรู� ชั้��นมื�ธยมืศ!กษาปี$ที่�& 1

ภาคู่เรู�ยนที่�& 1

หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 3 เลุ่ขั้ยกก7าลุ่�ง เวลุ่า 4 ชั้�&วโมืง 1. สารูะส7าคู่�ญ

การูด1าเน�นการูของเล่ขยกก1าล่�งในการูคู่�ณิแล่ะการูหารูทุ�+มื�ฐานเป0นจั1านวันเด�ยวัก�น จัะได�วั�า ถ�าให� a, m แล่ะ n เป0นจั1านวันเต5มืทุ�+ a ≠ 0 แล่�วั

am ÷ an = am– n

2. ต�วชั้��ว�ดชั้��นปี$1. เข�าใจัเก�+ยวัก�บุเล่ขยกก1าล่�งทุ�+มื�เล่ขชั�*ก1าล่�งเป0นจั1านวันเต5มืแล่ะเข�ยนแสดงจั1านวันให�อย��ในรู�ปส�ญกรูณิ� วั�ทุยาศาสตรู� (คู่ 1.1 มื. 1/2)

2. อธิ์�บุายผล่ทุ�+เก�ดข-*นจัากการูยกก1าล่�งของจั1านวันเต5มื เศษ์ส�วัน แล่ะทุศน�ยมื (คู่ 1.2 มื. 1/3)

3. คู่�ณิแล่ะหารูเล่ขยกก1า ล่�งทุ�+มื�ฐานเด�ยวัก�นแล่ะมื�เล่ขชั�*ก1า ล่�งเป0นจั1านวันเต5มื (คู่ 1.2 มื. 1/4)

Page 153: Math m1 book1

4. ใชั�วั�ธิ์�การูทุ�+หล่ากหล่ายแก�ป<ญหา (คู่ 6.1 มื. 1/1)

5. ใชั�คู่วัามืรู� � ทุ�กษ์ะแล่ะกรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู� แล่ะเทุคู่โนโล่ย�ในการูแก�ป<ญหาในสถานการูณิ� ต�าง ๆ ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/2)

6. ให�เหต�ผล่ปรูะกอบุการูต�ดส�นใจั แล่ะสรู�ปผล่ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1

มื. 1/3)

7. ใชั�ภาษ์าแล่ะส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ในการูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย แล่ะการูน1าเสนอได�อย�าง ถ�กต�องแล่ะชั�ดเจัน (คู่ 6.1 มื. 1/4)

8. เชั�+อมืโยงคู่วัามืรู� �ต�าง ๆ ในคู่ณิ�ตศาสตรู�แล่ะน1าคู่วัามืรู� � หล่�กการู กรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ไป เชั�+อมืโยงก�บุศาสตรู�อ�+น ๆ (คู่ 6.1 มื. 1/5)

9. มื�คู่วัามืคู่�ดรู�เรู�+มืสรู�างสรูรูคู่� (คู่ 6.1 มื. 1/6)

3. จั�ดปีรูะสงคู่�การูเรู�ยนรู�� 1. หารูเล่ขยกก1าล่�งทุ�+มื�ฐานเด�ยวัก�นแล่ะเล่ขชั�*ก1าล่�งเป0นจั1านวันเต5มืได� (K)

2. ตรูะหน�กถ-งคู่วัามืสมืเหต�สมืผล่ของคู่1าตอบุทุ�+ได� (K)

3. ทุ1างานเป0นรูะเบุ�ยบุเรู�ยบุรู�อย รูอบุคู่อบุ แล่ะมื�คู่วัามืเชั�+อมื�+นในตนเอง (A)

4. การูให�เหต�ผล่ การูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย การูน1าเสนอแล่ะการูเชั�+อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� � ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ก�บุศาสตรู�อ�+น (P)

4. การูว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��ด�านคู่วามืรู�� (K)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตจัากการูซึ่�กถามื การูแสดง

- แบุบุบุ�นทุ-กผล่การูอภ�ปรูาย

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

คู่วัามืคู่�ดเห5น การูให�ข�อ - แบุบุบุ�นทุ-กคู่วัามืรู� �

Page 154: Math m1 book1

เสนอแนะ แล่ะการูอภ�ปรูายรู�วัมืก�น2. ตรูวัจัผล่การูปฏิ�บุ�ต�ตามืใบุงาน

- ใบุงานทุ�+ 15, 16 ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

ทุ�+ 15, 16

ด�านคู่�ณิธรูรูมื จัรู�ยธรูรูมื แลุ่ะคู่�าน�ยมื (A)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตพฤต�กรูรูมืขณิะทุ1างาน

- แบุบุปรูะเมื�นพฤต�กรูรูมืขณิะ

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป รู�วัมืก�บุกล่��มื ทุ1างานรู�วัมืก�บุกล่��มื2. ปรูะเมื�นพฤต�กรูรูมืตามืรูายการู

- แบุบุปรูะเมื�นด�านคู่�ณิธิ์รูรูมื

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป ด�านคู่�ณิธิ์รูรูมื จัรู�ยธิ์รูรูมื

จัรู�ยธิ์รูรูมื แล่ะคู่�าน�ยมื

แล่ะคู่�าน�ยมืด�านที่�กษะ/กรูะบวนการู (P)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตพฤต�กรูรูมืการูส�+อสารู

- แบุบุปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป การูเชั�+อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� �

กรูะบุวันการู

ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�2. ปรูะเมื�นพฤต�กรูรูมืตามืรูายการู ปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/กรูะบุวันการู3. ส�งเกตขณิะปฏิ�บุ�ต�ตามืใบุงานทุ�+

- ใบุงานทุ�+ 15, 16 ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

Page 155: Math m1 book1

15, 16

5. สารูะการูเรู�ยนรู�� การูหารูเล่ขยกก1าล่�งทุ�+มื�เล่ขชั�*ก1าล่�งเป0นจั1านวันเต5มืใด ๆ

6. แนวที่างบ�รูณิาการูภาษาไที่ย ปรูะกวัดเข�ยนบุทุคู่วัามืห�วัข�อการูหารูเล่ขยกก1าล่�งทุ�+

มื�เล่ขชั�*ก1าล่�งเป0นจั1านวันเต5มืใด ๆ ในรูะด�บุชั�*นเรู�ยนศ�ลุ่ปีะ ออกแบุบุแล่ะจั�ดป;ายน�เทุศคู่วัามืรู� �ห�วัข�อการูหารูเล่ข

ยกก1าล่�งทุ�+มื�เล่ขชั�*ก1าล่�งเป0นจั1านวันเต5มืใด ๆ อย�างสรู�างสรูรูคู่�แล่ะสวัยงามื

ภาษาต�างปีรูะเที่ศ น1าเสนอการูหารูเล่ขยกก1าล่�งทุ�+มื�เล่ขชั�*ก1าล่�งเป0นจั1านวันเต5มืใด ๆ ด�วัยภาษ์าต�างปรูะเทุศ

การูงานอาชั้�พื้ฯ ทุ1าแผ�นพ�บุใบุคู่วัามืรู� �เก�+ยวัก�บุการูหารูเล่ขยกก1าล่�งทุ�+มื�เล่ขชั�*ก1าล่�งเป0นจั1านวันเต5มืใด ๆ โดยใชั�คู่อมืพ�วัเตอรู�

7. กรูะบวนการูจั�ดการูเรู�ยนรู�ขั้��นที่�& 1 น7าเขั้�าส��บที่เรู�ยน

ทุบุทุวันการูหารูง�าย ๆ เชั�น = 2, = 4, = 5

= 3, = -8, = -2

ขั้��นที่�& 2 ก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู��1. ให�น�กเรู�ยนหาผล่หารูของจั1านวันเต5มืโดยการูแยกต�วัปรูะกอบุ

เชั�น

2. ให�น�กเรู�ยนหาผล่หารูของเล่ขยกก1าล่�งทุ�+มื�ฐานเด�ยวัก�น เชั�น

Page 156: Math m1 book1

คู่รู�พยายามืต�*งคู่1าถามื แล่ะให�น�กเรู�ยนส�งเกตคู่วัามืส�มืพ�นธิ์�ของโจัทุย�แล่ะคู่1าตอบุวั�า

เก�+ยวัข�องก�นอย�างไรู จันน�กเรู�ยนสรู�ปการูหารูเล่ขยกก1าล่�งทุ�+มื�ฐานเด�ยวัก�นได�

3. คู่รู�อธิ์�บุายเพ�+มืเต�มืวั�า การูหารูเล่ขยกก1าล่�งทุ�+มื�ฐานเป0นจั1านวันเด�ยวัก�นให�น1าเล่ขชั�*ก1าล่�งมืาล่บุ ก�น ด�งน�*น ถ�า an ÷ am แล่�วั an ÷ am = an – m

4. ให�น�กเรู�ยนทุ1าใบุงานทุ�+ 15 การูหารูเล่ขยกก1าล่�ง แล่�วัรูวัมืก�นอภ�ปรูายเฉล่ยใบุงาน

5. คู่รู�เข�ยนการูหารูเล่ขยกก1าล่�งเพ�+มืเต�มืบุนกรูะดาน เชั�น(1) 23 ÷ 23 = 23–3 = 20 = 1 (3) 32 ÷ 35

= 32–5 = 3–3

(2) 5 ÷ 5 = 1 = 51–1 = 50 = 1 (4) 27 ÷

217 = 27–17 = 2–10

แล่�วัต�*งคู่1าถามื ถามื ตอบุก�บุน�กเรู�ยน โดยให�น�กเรู�ยนพ�จัารูณิา–

ต�วัอย�างบุนกรูะดานไปด�วัย เชั�น

1) ข�อ (1) แล่ะ (2) มื�คู่1าตอบุเทุ�าไรู เหมื�อนก�นหรู�อไมื�2) 20 แล่ะ 50 มื�คู่�าเทุ�าไรู เหมื�อนก�นอย�างไรู3) เล่ขยกก1าล่�งทุ�+วัไปน�ยมืเข�ยนให�เล่ขชั�*ก1าล่�งเป0นจั1านวันเต5มืบุวัก แล่�วั 3–3 แล่ะ 2–10

จัะเข�ยนใหมื�ได�อย�างไรู คู่รู�พยายามืต�*งคู่1าถามื เพ�+อให�มื� +นใจัวั�าน�กเรู�ยนเข�าใจัในการูหารูเล่ขยกก1าล่�ง

6. ให�น�กเรู�ยนศ-กษ์าการูหารูเล่ขยกก1าล่�งเพ�+มืเต�มืในหน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื. 1 เล่�มื 1 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

7. ให�น�กเรู�ยนทุ1าใบุงานทุ�+ 16 สรู�ปการูคู่�ณิแล่ะการูหารูเล่ขยกก1าล่�งทุ�+มื�เล่ขชั�*ก1าล่�งเป0นจั1านวัน

Page 157: Math m1 book1

เต5มื ขั้��นที่�& 3 ฝึ?กฝึนผ��เรู�ยน1. ให�น�กเรู�ยนทุ1าก�จักรูรูมืฝึEกทุ�กษ์ะ 3.2 ข หน�า 55–56 ในหน�งส�อ

เรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื. 1 เล่�มื 1 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

2. น�กเรู�ยนรู�วัมืก�นอภ�ปรูายเฉล่ยก�จักรูรูมืฝึEกทุ�กษ์ะ 3.2 ข หน�า 55–56 หน�งส�อเรู�ยน รูาย

วั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1 เล่�มื 1 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด) โดยคู่รู�ให�

คู่วัามืชั�วัยเหล่�อแล่ะคู่1าแนะน1าขั้��นที่�& 4 การูน7าไปีใชั้�

1. ฝึEกทุ�กษ์ะการูคู่�ดคู่1านวัณิแล่ะการูให�เหต�ผล่ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�2. น1าคู่วัามืรู� �เรู�+องน�*ไปใชั�ในการูเรู�ยนคู่ณิ�ตศาสตรู�แล่ะสารูะอ�+นต�อไป

ขั้��นที่�& 5 สรู�ปีคู่วามืคู่�ดรูวบยอดน�กเรู�ยนรู�วัมืก�นสรู�ปบุทุเรู�ยน เรู�+องการูหารูเล่ขยกก1าล่�งทุ�+มื�

เล่ขชั�*ก1าล่�งเป0นจั1านวันเต5มื8. ก�จักรูรูมืเสนอแนะ ให�น�กเรู�ยนเข�ยนจั�ดกล่��มื กล่��มืล่ะ 4–5 คู่น ออกแบุบุแผนภาพคู่วัามืคู่�ดการูหารูเล่ขยกก1าล่�งทุ�+มื�เล่ขชั�*ก1าล่�งเป0นจั1านวันเต5มืใด ๆ ทุ�+มื�ปรูากฏิในชั�วั�ตปรูะจั1าวั�น9. ส�&อ/แหลุ่�งการูเรู�ยนรู��

1. ใบุงานทุ�+ 15 การูหารูเล่ขยกก1าล่�ง2. ใบุงานทุ�+ 16 สรู�ปการูคู่�ณิ แล่ะการูหารูเล่ขยกก1าล่�งทุ�+มื�

เล่ขชั�*ก1าล่�งเป0นจั1านวันเต5มื3. หน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื. 1 เล่�มื 1 (บุรู�ษ์�ทุ

ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

แหลุ่�งการูเรู�ยนรู�เพื้�&มืเต�มื 1. หน�งส�อเสรู�มืคู่วัามืรู� �คู่ณิ�ตศาสตรู�

Page 158: Math m1 book1

2. บุ�คู่คู่ล่ต�าง ๆ เชั�น คู่รู� เพ�+อน ญาต� ผ��รู� �ด�านคู่ณิ�ตศาสตรู�3. อ�นเทุอรู�เน5ต ข�อมื�ล่ในการูศ-กษ์าเรู�+อง การูหารูเล่ขยกก1าล่�งทุ�+มื�เล่ขชั�*ก1าล่�งเป0นจั1านวันเต5มื

10. บ�นที่!กหลุ่�งการูจั�ดการูเรู�ยนรู��

1. คู่วัามืส1าเรู5จัในการูจั�ดการู_________________________________________________

แนวัทุางการูพ�ฒนา_____________________________________________________2. ป<ญหา/อ�ปสรูรูคู่ ในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �_________________________________________

แนวัทุางแก�ไข_________________________________________________________3. ส�+งทุ�+ไมื�ได�ปฏิ�บุ�ต�ตามืแผน_________________________________________________ เหต�ผล่_____________________________________________________________4. การูปรู�บุปรู�งแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � __________________________________________ __________________________________________________________________ ล่งชั�+อ __________________________ ผ��สอน _______ / ________ / ________

Page 159: Math m1 book1

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 15

สมืบ�ต�อ�&น ๆ ขั้องเลุ่ขั้ยกก7าลุ่�งกลุ่��มืสารูะการูเรู�ยนรู��คู่ณิ�ตศาสตรู� ชั้��นมื�ธยมืศ!กษาปี$ที่�& 1

ภาคู่เรู�ยนที่�& 1

หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 3 เลุ่ขั้ยกก7าลุ่�ง เวลุ่า 4 ชั้�&วโมืง

1. สารูะส7าคู่�ญ สมืบุ�ต�ของเล่ขยกก1าล่�งเมื�+อ a, m แล่ะ n เป0นจั1านวันเต5มืทุ�+ a ≠ 0

คู่�อ(am)n = am×n

(ab)m = am × bm

= = เมื�+อ b ≠ 0

2. ต�วชั้��ว�ดชั้��นปี$1. เข�าใจัเก�+ยวัก�บุเล่ขยกก1าล่�งทุ�+มื�เล่ขชั�*ก1าล่�งเป0นจั1านวันเต5มืแล่ะเข�ยนแสดงจั1านวันให�อย��ในรู�ปส�ญกรูณิ� วั�ทุยาศาสตรู� (คู่ 1.1 มื. 1/2)

2. อธิ์�บุายผล่ทุ�+เก�ดข-*นจัากการูยกก1าล่�งของจั1านวันเต5มื เศษ์ส�วัน แล่ะทุศน�ยมื (คู่ 1.2 มื. 1/3)

3. คู่�ณิแล่ะหารูเล่ขยกก1า ล่�งทุ�+มื�ฐานเด�ยวัก�นแล่ะมื�เล่ขชั�*ก1า ล่�งเป0น

Page 160: Math m1 book1

จั1านวันเต5มื (คู่ 1.2 มื. 1/4)

4. ใชั�วั�ธิ์�การูทุ�+หล่ากหล่ายแก�ป<ญหา (คู่ 6.1 มื. 1/1)

5. ใชั�คู่วัามืรู� � ทุ�กษ์ะแล่ะกรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู� แล่ะเทุคู่โนโล่ย�ในการูแก�ป<ญหาในสถานการูณิ� ต�าง ๆ ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/2)

6. ให�เหต�ผล่ปรูะกอบุการูต�ดส�นใจั แล่ะสรู�ปผล่ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1

มื. 1/3)

7. ใชั�ภาษ์าแล่ะส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ในการูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย แล่ะการูน1าเสนอได�อย�าง ถ�กต�องแล่ะชั�ดเจัน (คู่ 6.1 มื. 1/4)

8. เชั�+อมืโยงคู่วัามืรู� �ต�าง ๆ ในคู่ณิ�ตศาสตรู�แล่ะน1าคู่วัามืรู� � หล่�กการู กรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ไป เชั�+อมืโยงก�บุศาสตรู�อ�+น ๆ (คู่ 6.1 มื. 1/5)

9. มื�คู่วัามืคู่�ดรู�เรู�+มืสรู�างสรูรูคู่� (คู่ 6.1 มื. 1/6)

3. จั�ดปีรูะสงคู่�การูเรู�ยนรู��1. เข�ยนเล่ขยกก1าล่�งทุ�+มื�เล่ขชั�*ก1าล่�งเป0นจั1านวันเต5มืแทุนจั1านวันทุ�+ก1าหนดให�ได� (K)

2. คู่�ณิแล่ะหารูเล่ขยกก1าล่�งทุ�+มื�ฐานเด�ยวัก�น แล่ะเล่ขชั�*ก1าล่�งเป0นจั1านวันเต5มืได� (K)

3. ตรูะหน�กถ-งคู่วัามืสมืเหต�สมืผล่ของคู่1าตอบุทุ�+ได� (K)

4. ทุ1างานเป0นรูะเบุ�ยบุเรู�ยบุรู�อย รูอบุคู่อบุ แล่ะมื�คู่วัามืเชั�+อมื�+นในตนเอง (A)

5. การูให�เหต�ผล่ การูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย การูน1าเสนอแล่ะการูเชั�+อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� � ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ก�บุศาสตรู�อ�+น (P)

4. การูว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��ด�านคู่วามืรู�� (K)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

Page 161: Math m1 book1

1. ส�งเกตจัากการูซึ่�กถามื การูแสดง

- แบุบุบุ�นทุ-กผล่การูอภ�ปรูาย

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป คู่วัามืคู่�ดเห5น การูให�ข�อเสนอแนะ

- แบุบุบุ�นทุ-กคู่วัามืรู� �

แล่ะการูอภ�ปรูายรู�วัมืก�น2. ตรูวัจัผล่การูปฏิ�บุ�ต�ตามืใบุงานทุ�+

- ใบุงานทุ�+ 17, 18 ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป 17, 18ด�านคู่�ณิธรูรูมื จัรู�ยธรูรูมื แลุ่ะคู่�าน�ยมื (A)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตพฤต�กรูรูมืขณิะทุ1างาน

- แบุบุปรูะเมื�นพฤต�กรูรูมืขณิะ

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป รู�วัมืก�บุกล่��มื ทุ1างานรู�วัมืก�บุกล่��มื2. ปรูะเมื�นพฤต�กรูรูมืตามืรูายการู

- แบุบุปรูะเมื�นด�านคู่�ณิธิ์รูรูมื

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป ด�านคู่�ณิธิ์รูรูมื จัรู�ยธิ์รูรูมื

จัรู�ยธิ์รูรูมื แล่ะคู่�าน�ยมื

แล่ะคู่�าน�ยมืด�านที่�กษะ/กรูะบวนการู (P)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตพฤต�กรูรูมืการูส�+อสารู

- แบุบุปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป การูเชั�+อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� �

กรูะบุวันการู

ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�2. ปรูะเมื�นพฤต�กรูรูมืตามืรูายการู ปรูะเมื�นด�าน

Page 162: Math m1 book1

ทุ�กษ์ะ/กรูะบุวันการู3. ส�งเกตขณิะปฏิ�บุ�ต�ตามืใบุงานทุ�+

- ใบุงานทุ�+ 17, 18 ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป 17, 18

5. สารูะการูเรู�ยนรู��สมืบุ�ต�อ�+น ๆ ของเล่ขยกก1าล่�ง

6. แนวที่างบ�รูณิาการู ภาษาไที่ย ตอบุคู่1าถามืแสดงคู่วัามืคู่�ดเห5น แล่ะอภ�ปรูายสมืบุ�ต�อ�+น ๆ ของเล่ขยก ก1าล่�ง

ส�ขั้ศ!กษาฯ เล่�นเกมืจั�บุคู่��บุ�ตรูคู่1า สมืบุ�ต�อ�+น ๆ ของเล่ขยกก1าล่�งศ�ลุ่ปีะ ออกแบุบุบุ�ตรูคู่1าสมืบุ�ต�อ�+น ๆ ของเล่ขยกก1าล่�งได�

อย�างสวัยงามืแล่ะสรู�างสรูรูคู่�การูงานอาชั้�พื้ฯ ปรูะด�ษ์ฐ�ของใชั�ทุ�+มื�แนวัคู่วัามืคู่�ดตามืเน�*อหาสมืบุ�ต�

อ�+น ๆ ของเล่ขยกก1าล่�งจัากเศษ์วั�สด�เหล่�อใชั�

7. กรูะบวนการูจั�ดการูเรู�ยนรู�ขั้��นที่�& 1 น7าเขั้�าส��บที่เรู�ยน ทุบุทุวันการูหาผล่คู่�ณิแล่ะผล่หารูของเล่ขยกก1าล่�ง 2–3 ต�วัอย�าง

ขั้��นที่�& 2 ก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู�� 1. แบุ�งน�กเรู�ยนเป0น 4 กล่��มื ให�แต�ล่ะกล่��มืทุ1าใบุงานทุ�+ 17 เล่ขยกก1าล่�งทุ�+มื�ฐานเป0นเล่ขยก

ก1าล่�ง แล่ะศ-กษ์าเรู�+องเล่ขยกก1าล่�งทุ�+มื�ฐานเป0นเล่ขยกก1าล่�งเพ�+มืเต�มืในหน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัา พ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื. 1 เล่�มื 1 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

2. แต�ล่ะกล่��มืส�งต�วัแทุนน1าเสนอใบุงานแล่ะสรู�ปผล่ทุ�+ได� 3. ให�น�กเรู�ยนแต�ล่ะกล่��มืศ-กษ์าเรู�+องเล่ขยกก1าล่�งทุ�+มื�ฐานอย��ใน

รู�ปการูคู่�ณิหรู�อการู

Page 163: Math m1 book1

หารูของจั1านวัน แล่�วัทุ1าใบุงานทุ�+ 18 เล่ขยกก1าล่�งทุ�+มื�ฐานอย��ในรู�ปการูคู่�ณิหรู�อการูหารูของ

จั1านวัน 4. คู่รู�แล่ะน�กเรู�ยนรู�วัมืก�นอภ�ปรูายถ-งสมืบุ�ต�ของเล่ขยกก1าล่�ง

เพ�+มืเต�มืขั้��นที่�& 3 ฝึ?กฝึนผ��เรู�ยน1. ให�น�กเรู�ยนทุ1าก�จักรูรูมืฝึEกทุ�กษ์ะ 3.2 คู่ หน�า 62 ในหน�งส�อ

เรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ต ศาสตรู� มื. 1 เล่�มื 1 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

2. น�กเรู�ยนรู�วัมืก�นอภ�ปรูายเฉล่ยก�จักรูรูมืฝึEกทุ�กษ์ะ 3.2 คู่ หน�า 62 หน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัา พ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื. 1 เล่�มื 1 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด) โดยคู่รู�ให� คู่วัามืชั�วัยเหล่�อ แล่ะคู่1าแนะน1า

ขั้��นที่�& 4 การูน7าไปีใชั้� 1. น�กเรู�ยนกล่��มืเด�มืรู�วัมืก�นพ�จัารูณิาแล่ะอภ�ปรูายห�วัข�อการู

ปรูะย�กต�ใชั�ในชั�วั�ตจัรู�ง พรู�อมื ส�งต�วัแทุนกล่��มืน1าเสนอผล่การูพ�จัารูณิาแล่ะการูอภ�ปรูายของ

กล่��มืหน�าชั� *นเรู�ยน 2. กรูณิ�ทุ�+มื�ผล่การูพ�จัารูณิาแล่ะอภ�ปรูายต�างจัากกล่��มื ให�มื�การู

อภ�ปรูายรู�วัมืก�น

3. น�กเรู�ยนบุ�นทุ-กองคู่�คู่วัามืรู� �ทุ�+ได�จัากการูอภ�ปรูายห�วัข�อการูปรูะย�กต�ใชั�ในชั�วั�ตจัรู�งเป0นใบุ

คู่วัามืรู� � แล่�วัส�งคู่รู�ตรูวัจัสอบุใบุคู่วัามืรู� �เพ�+อคู่วัามืถ�กต�อง ก�อนจั�ดเก5บุในแฟ้;มืสะสมืผล่งาน

ขั้��นที่�& 5 สรู�ปีคู่วามืคู่�ดรูวบยอดน�กเรู�ยนชั�วัยก�นสรู�ปบุทุเรู�ยน เรู�+องสมืบุ�ต�อ�+น ๆ ของเล่ขยกก1าล่�ง

8. ก�จักรูรูมืเสนอแนะ

Page 164: Math m1 book1

แบุ�งกล่��มืน�กเรู�ยนออกเป0นกล่��มื กล่��มืล่ะ 4–5 คู่น อภ�ปรูายห�วัข�ออะไรูคู่�อสมืบุ�ต�อ�+น ๆ ของเล่ขยกก1าล่�ง แล่�วัน1าเสนอผล่การูอภ�ปรูายหน�าชั� *นเรู�ยน9. ส�&อ/แหลุ่�งการูเรู�ยนรู��

1. ใบุงานทุ�+ 17 เล่ขยกก1าล่�งทุ�+มื�ฐานเป0นเล่ขยกก1าล่�ง2. ใบุงานทุ�+ 18 เล่ขยกก1าล่�งทุ�+มื�ฐานอย��ในรู�ปการูคู่�ณิหรู�อการูหารู

ของจั1านวัน3. หน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื. 1 เล่�มื 1 (บุรู�ษ์�ทุ

ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

แหลุ่�งการูเรู�ยนรู�เพื้�&มืเต�มื 1. หน�งส�อเสรู�มืคู่วัามืรู� �คู่ณิ�ตศาสตรู�

2. บุ�คู่คู่ล่ต�าง ๆ เชั�น คู่รู� เพ�+อน ญาต� ผ��รู� �ด�านคู่ณิ�ตศาสตรู�3. อ�นเทุอรู�เน5ต ข�อมื�ล่ในการูศ-กษ์าเรู�+อง เล่ขยกก1าล่�ง

10. บ�นที่!กหลุ่�งการูจั�ดการูเรู�ยนรู��

1. คู่วัามืส1าเรู5จัในการูจั�ดการู_________________________________________________

แนวัทุางการูพ�ฒนา_____________________________________________________2. ป<ญหา/อ�ปสรูรูคู่ ในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �_________________________________________

แนวัทุางแก�ไข_________________________________________________________3. ส�+งทุ�+ไมื�ได�ปฏิ�บุ�ต�ตามืแผน_________________________________________________ เหต�ผล่_____________________________________________________________

Page 165: Math m1 book1

4. การูปรู�บุปรู�งแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � __________________________________________ __________________________________________________________________ ล่งชั�+อ __________________________ ผ��สอน _______ / ________ / ________

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 16

ส�ญกรูณิ�ว�ที่ยาศาสตรู�กลุ่��มืสารูะการูเรู�ยนรู��คู่ณิ�ตศาสตรู� ชั้��นมื�ธยมืศ!กษาปี$ที่�& 1

ภาคู่เรู�ยนที่�& 1

หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 3 เลุ่ขั้ยกก7าลุ่�ง เวลุ่า 2 ชั้�&วโมืง

1. สารูะส7าคู่�ญ เล่ขยกก1าล่�งสามืารูถเข�ยนให�อย��ในรู�ปของส�ญกรูณิ�วั�ทุยาศาสตรู�ได� โดยมื�รู�ปทุ�+วัไป คู่�อ A 10n เมื�+อ 1 ≤ A < 10 แล่ะ n เป0นจั1านวันเต5มืใด ๆ2. ต�วชั้��ว�ดชั้��นปี$1. เข�าใจัเก�+ยวัก�บุเล่ขยกก1าล่�งทุ�+มื�เล่ขชั�*ก1าล่�งเป0นจั1านวันเต5มืแล่ะเข�ยนแสดงจั1านวันให�อย��ในรู�ปส�ญกรูณิ� วั�ทุยาศาสตรู� (คู่ 1.1 มื. 1/2)

2. อธิ์�บุายผล่ทุ�+เก�ดข-*นจัากการูยกก1าล่�งของจั1านวันเต5มื เศษ์ส�วัน แล่ะทุศน�ยมื (คู่ 1.2 มื. 1/3)

3. คู่�ณิแล่ะหารูเล่ขยกก1า ล่�งทุ�+มื�ฐานเด�ยวัก�นแล่ะมื�เล่ขชั�*ก1า ล่�งเป0นจั1านวันเต5มื (คู่ 1.2 มื. 1/4)

4. ใชั�วั�ธิ์�การูทุ�+หล่ากหล่ายแก�ป<ญหา (คู่ 6.1 มื. 1/1)

5. ใชั�คู่วัามืรู� � ทุ�กษ์ะแล่ะกรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู� แล่ะเทุคู่โนโล่ย�ใน

Page 166: Math m1 book1

การูแก�ป<ญหาในสถานการูณิ� ต�าง ๆ ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/2)

6. ให�เหต�ผล่ปรูะกอบุการูต�ดส�นใจั แล่ะสรู�ปผล่ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1

มื. 1/3)

7. ใชั�ภาษ์าแล่ะส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ในการูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย แล่ะการูน1าเสนอได�อย�าง ถ�กต�องแล่ะชั�ดเจัน (คู่ 6.1 มื. 1/4)

8. เชั�+อมืโยงคู่วัามืรู� �ต�าง ๆ ในคู่ณิ�ตศาสตรู�แล่ะน1าคู่วัามืรู� � หล่�กการู กรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ไป เชั�+อมืโยงก�บุศาสตรู�อ�+น ๆ (คู่ 6.1 มื. 1/5)

9. มื�คู่วัามืคู่�ดรู�เรู�+มืสรู�างสรูรูคู่� (คู่ 6.1 มื. 1/6)

3. จั�ดปีรูะสงคู่�การูเรู�ยนรู�� 1. ใชั�เล่ขยกก1าล่�งในการูเข�ยนแสดงจั1านวันในรู�ปของส�ญกรูณิ�วั�ทุยาศาสตรู� (scientific

notation) ได� (K)

2. ทุ1างานเป0นรูะเบุ�ยบุเรู�ยบุรู�อย รูอบุคู่อบุ แล่ะมื�คู่วัามืเชั�+อมื�+นในตนเอง (A)

3. การูให�เหต�ผล่ การูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย การูน1าเสนอแล่ะการูเชั�+อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� � ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ก�บุศาสตรู�อ�+น (P)

4. การูว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��ด�านคู่วามืรู�� (K)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตจัากการูซึ่�กถามื การูแสดง

- แบุบุบุ�นทุ-กผล่การูอภ�ปรูาย

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป คู่วัามืคู่�ดเห5น การูให�ข�อเสนอ

- แบุบุบุ�นทุ-กคู่วัามืรู� �

Page 167: Math m1 book1

แนะ แล่ะการูอภ�ปรูายรู�วัมืก�น2. ส�งเกตขณิะปฏิ�บุ�ต�ตามืใบุงานทุ�+

- ใบุงานทุ�+ 19, 20 ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป 19, 20 3. ตรูวัจัผล่การูทุ1าแบุบุทุดสอบุวั�ด

- แบุบุทุดสอบุวั�ดคู่วัามืรู� �ปรูะจั1า

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 75%

คู่วัามืรู� �ปรูะจั1าหน�วัย หน�วัย4. การูทุ1าแบุบุทุดสอบุหล่�งเรู�ยน

- แบุบุทุดสอบุหล่�งเรู�ยน ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 50%

ด�านคู่�ณิธรูรูมื จัรู�ยธรูรูมื แลุ่ะคู่�าน�ยมื (A)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตพฤต�กรูรูมืขณิะทุ1างาน

- แบุบุปรูะเมื�นพฤต�กรูรูมืขณิะ

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป รู�วัมืก�บุกล่��มื ทุ1างานรู�วัมืก�บุกล่��มื2. ปรูะเมื�นพฤต�กรูรูมืตามืรูายการู

- แบุบุปรูะเมื�นด�านคู่�ณิธิ์รูรูมื

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป ปรูะเมื�นด�านคู่�ณิธิ์รูรูมื จัรู�ยธิ์รูรูมื แล่ะคู่�าน�ยมื จัรู�ยธิ์รูรูมืแล่ะคู่�าน�ยมืด�านที่�กษะ/กรูะบวนการู (P)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตพฤต�กรูรูมืการูส�+อสารู

- แบุบุปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

การูเชั�+อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� �

กรูะบุวันการู

ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�2. ปรูะเมื�นพฤต�กรูรูมืตามืรูายการู ปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/กรูะบุวันการู

Page 168: Math m1 book1

3. ปรูะเมื�นแฟ้;มืสะสมืผล่งาน

- แบุบุบุ�นทุ-กคู่วัามืคู่�ดเห5นเก�+ยวั

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

ก�บุการูปรูะเมื�นชั�*นงานในแฟ้;มื สะสมืผล่งาน- แบุบุปรูะเมื�นแฟ้;มืสะสมืผล่งาน

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

4. ส�งเกตขณิะปฏิ�บุ�ต�ตามืใบุงานทุ�+

- ใบุงานทุ�+ 19, 20 ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

19, 20

5. สารูะการูเรู�ยนรู��ส�ญกรูณิ�วั�ทุยาศาสตรู�

6. แนวที่างบ�รูณิาการูภาษาไที่ย จั�ดทุ1าใบุคู่วัามืรู� �ส�ญกรูณิ�วั�ทุยาศาสตรู�ในรู�ปแบุบุ

รู�อยกรูองศ�ลุ่ปีะ ออกแบุบุป;ายน�เทุศเรู�+องส�ญกรูณิ�วั�ทุยาศาสตรู�ว�ที่ยาศาสตรู� จั� ด ทุ1า ต� วั อ ย� า ง ก า รู ใ ชั� ส� ญ ก รู ณิ�

วั�ทุยาศาสตรู�ในวั�ชัาวั�ทุยาศาสตรู�การูงานอาชั้�พื้ฯ สรู�างงานน1าเสนอส�ญกรูณิ�วั�ทุยาศาสตรู� โดยใชั�

คู่อมืพ�วัเตอรู�7. กรูะบวนการูจั�ดการูเรู�ยนรู�

ขั้��นที่�& 1 น7าเขั้�าส��บที่เรู�ยน1. ให�น�กเรู�ยนทุ1าใบุงานทุ�+ 19 ใคู่รูคู่��ใคู่รู2. คู่รู�แล่ะน�กเรู�ยนชั�วัยก�นเฉล่ยใบุงาน

ขั้��นที่�& 2 ก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู��1. คู่รู�ยกต�วัอย�างจัากใบุงาน เชั�น

300 = 3 100 = 3 102

33,000 = 33 1,000 = 33 103

คู่รู�ซึ่�กถามืน�กเรู�ยน เชั�น1) 102 แล่ะจั1านวันศ�นย�ของ 300 มื�คู่วัามืส�มืพ�นธิ์�ก�นอย�างไรู

Page 169: Math m1 book1

2) 103 แล่ะจั1านวันศ�นย�ของ 3,000 มื�คู่วัามืส�มืพ�นธิ์�ก�นอย�างไรูคู่รู�อาจัยกต�วัอย�างจัากใบุงานเพ�+มืเต�มืเพ�+อให�น�กเรู�ยนเข�าใจัคู่วัามืส�มืพ�นธิ์�ของเล่ขชั�*ก1าล่�งของ 10 ก�บุจั1านวันเล่ข 0 ในโจัทุย�

2. คู่รู�ยกต�วัอย�างจัากใบุงาน เชั�น300 = 3 100 = 3 102

33,000 = 33 1,000 = 33 103

แล่�วัอธิ์�บุายเพ�+มืเต�มืวั�า 33 103 ถ�าก1าหนดให� 33

103 เป0นการูเข�ยนจั1านวันในรู�ป A 10n จัะได�วั�า A = 33, n = 3

3. ให�น�กเรู�ยนบุอกคู่�า A แล่ะคู่�า n จัากใบุงานทุ�+ 19 ตารูางทุ�+ 34. คู่รู�อธิ์�บุายวั�าส�วันมืากเรูาจัะเข�ยนจั1านวันในรู�ป A 10n เมื�+อ 1

A < 10 แล่ะ n จัะต�องเป0นจั1านวันเต5มื คู่รู�ยกต�วัอย�าง เชั�น 33,000 = 33

103 แล่�วัซึ่�กถามืน�กเรู�ยน เพ�+อให�น�กเรู�ยนเข�าใจัการูเข�ยนจั1านวันให�อย��ในรู�ป A 10n เมื�+อ

1 A < 10 แล่ะ n

เป0นจั1านวันเต5มื1) จัาก 33 103 คู่�าของ A คู่�อจั1านวันใดแล่ะคู่�าของ n

คู่�อจั1านวันใด

2) ถ�าก1าหนดให� 1 A < 10, 33 103 จัะเข�ยนใหมื�ได�อย�างไรู โดยมื�คู่�าเทุ�า เด�มื3) 3.3 104 มื�คู่�าเทุ�าก�บุ 33 103 หรู�อไมื�4) ในทุ1านองเด�ยวัก�น 2.56 106 มื�คู่�าเทุ�าก�บุ 256

104 หรู�อไมื� คู่รู�พยายามืยกต�วัอย�างแล่ะซึ่�กถามืจันมื�+นใจัวั�าน�กเรู�ยน

เข�าใจัในการูเข�ยนจั1านวัน

Page 170: Math m1 book1

ทุ�+มื�คู่�ามืาก ๆ ให�อย��ในรู�ป A 10n เมื�+อ 1 A < 10

แล่ะ n เป0นจั1านวัน เต5มื

5. คู่รู�เข�ยนต�วัอย�างบุนกรูะดาน เชั�น330 = 33 101 = 3.3 102

45,000 = 45 103 = 4.5 104

0.33 = 33 = 33 10–2 = 3.3

10–1

0.654 = 654 = 654 10–3 = 6.54

10–1

0.813 = 8.13 10–1

0.00012 = 1.2 10–4

0.102 = 1.02 10–1

6. ให�น�กเรู�ยนทุ1าแบุบุทุดสอบุหล่�งเรู�ยน จั1านวัน 25 ข�อ (25

คู่ะแนน)

ขั้��นที่�& 3 ฝึ?กฝึนผ��เรู�ยน1. ให�น�กเรู�ยนทุ1าก�จักรูรูมืฝึEกทุ�กษ์ะ 3.3 ข�อ 1–3 หน�า 66 หน�งส�อ

เรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื. 1 เล่�มื 1 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

2. น�กเรู�ยนรู�วัมืก�นอภ�ปรูายเฉล่ยก�จักรูรูมืฝึEกทุ�กษ์ะ 3.3 ข�อ 1–3

หน�า 66 หน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1 เล่�มื 1 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด) โดยคู่รู� ให�คู่วัามืชั�วัยเหล่�อแล่ะแนะน1า

3. ให�น�กเรู�ยนทุ1าก�จักรูรูมืพ�ฒนาการูเรู�ยน 3.4 ข�อ หน�า 67

หน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ต ศาสตรู� มื. 1 เล่�มื 1 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

4. น�กเรู�ยนรู�วัมืก�นอภ�ปรูายเฉล่ยก�จักรูรูมืพ�ฒนาการูเรู�ยน 3.4

ข�อ หน�า 67 หน�งส�อเรู�ยน

Page 171: Math m1 book1

รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1 เล่�มื 1 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด) โดย คู่รู�ให�คู่วัามืชั�วัยเหล่�อ แล่ะแนะน1า

ขั้��นที่�& 4 การูน7าไปีใชั้�1. ฝึEกทุ�กษ์ะการูคู่�ดคู่1านวัณิแล่ะการูให�เหต�ผล่ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�2. น1าคู่วัามืรู� �เรู�+องน�*ไปใชั�ในการูเรู�ยนคู่ณิ�ตศาสตรู�แล่ะกล่��มืสารูะวั�ทุยาศาสตรู�ต�อไป

ขั้��นที่�& 5 สรู�ปีคู่วามืคู่�ดรูวบยอดน�กเรู�ยนรู�วัมืก�นสรู�ปบุทุเรู�ยน เรู�+องส�ญกรูณิ�วั�ทุยาศาสตรู�

8. ก�จักรูรูมืเสนอแนะ ให�น�กเรู�ยนเข�ยนจั�ดกล่��มื กล่��มืล่ะ 4–5 คู่น ออกแบุบุแผนภาพคู่วัามื

คู่�ดส�ญกรูณิ�วั�ทุยาศาสตรู� ทุ�+มื�ปรูากฎในชั�วั�ตปรูะจั1าวั�น9. ส�&อ/แหลุ่�งการูเรู�ยนรู��

1. ใบุงานทุ�+ 19 ใคู่รูคู่��ใคู่รู2. ใบุงานทุ�+ 20 การูเข�ยนจั1านวันในรู�ปส�ญกรูณิ�วั�ทุยาศาสตรู�3. หน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื. 1 เล่�มื 1 (บุรู�ษ์�ทุ

ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

แหลุ่�งการูเรู�ยนรู�เพื้�&มืเต�มื 1. หน�งส�อเสรู�มืคู่วัามืรู� �คู่ณิ�ตศาสตรู�

2. บุ�คู่คู่ล่ต�าง ๆ เชั�น คู่รู� เพ�+อน ญาต� ผ��รู� �ด�านคู่ณิ�ตศาสตรู�3. อ�นเทุอรู�เน5ต ข�อมื�ล่ในการูศ-กษ์าเรู�+อง เล่ขยกก1าล่�ง

10. บ�นที่!กหลุ่�งการูจั�ดการูเรู�ยนรู��

1. คู่วัามืส1าเรู5จัในการูจั�ดการู_________________________________________________

แนวัทุางการูพ�ฒนา_____________________________________________________

Page 172: Math m1 book1

2. ป<ญหา/อ�ปสรูรูคู่ ในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �_________________________________________

แนวัทุางแก�ไข_________________________________________________________3. ส�+งทุ�+ไมื�ได�ปฏิ�บุ�ต�ตามืแผน_________________________________________________ เหต�ผล่_____________________________________________________________4. การูปรู�บุปรู�งแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � __________________________________________ __________________________________________________________________ ล่งชั�+อ __________________________ ผ��สอน _______ / ________ / ________

หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 4พ�*นฐานทุางเรูขาคู่ณิ�ต เวัล่า 12 ชั�+วัโมืง

1. สรู�างแล่ะบุอกข�*นตอนการูสรู�างพ�*นฐานทุางเรูขาคู่ณิ�ต (คู่ 3.1

มื. 1/1)

2. สรู�างรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสองมื�ต�โดยใชั�การูสรู�างพ�*นฐานทุางเรูขาคู่ณิ�ตแล่ะบุอกข�*นตอนการูสรู�างโดย ไมื�เน�นการูพ�ส�จัน� (คู่ 3.1 มื. 1/2)

3. ส�บุเสาะส�งเกตแล่ะคู่าดการูณิ�เก�+ยวัก�บุสมืบุ�ต�ทุางเรูขาคู่ณิ�ต (คู่ 3.1 มื. 1/3)

4. ใชั�วั�ธิ์�การูทุ�+หล่ากหล่ายแก�ป<ญหา (คู่ 6.1 มื. 1/1)

5. ใชั�คู่วัามืรู� � ทุ�กษ์ะแล่ะกรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู� แล่ะเทุคู่โนโล่ย�ในการูแก�ป<ญหาใน

Page 173: Math m1 book1

สถานการูณิ�ต�าง ๆ ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/2)

6. ให�เหต�ผล่ปรูะกอบุการูต�ดส�นใจั แล่ะสรู�ปผล่ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/3)

7. ใชั�ภาษ์าแล่ะส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ในการูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย แล่ะการูน1าเสนอ ได�อย�างถ�กต�อง แล่ะชั�ดเจัน (คู่ 6.1 มื. 1/4)

8. เชั�+อมืโยงคู่วัามืรู� �ต�าง ๆ ในคู่ณิ�ตศาสตรู�แล่ะน1าคู่วัามืรู� � หล่�กการู กรูะบุวันการูทุาง คู่ณิ�ตศาสตรู�ไปเชั�+อมืโยงก�บุศาสตรู�อ�+น ๆ (คู่ 6.1 มื. 1/5)

9. มื�คู่วัามืคู่�ดรู�เรู�+มืสรู�างสรูรูคู่� (คู่ 6.1 มื. 1/6)

Z:\00ส�านงานวั�ชัาการู1\งานส�ง Pre-Press\งานคู่��มื�อ แผนฯ

คู่ณิ�ต\แผน.มื.1(1)\06 แผนฯ มื 1 [1]หน�วัยการูเรู�ยนรู� �ทุ�+ 4 พ�*นฐานทุาง

เรูขาคู่ณิ�ต(ok)

ผ�งมืโนที่�ศน�เปี1าหมืายการูเรู�ยนรู��แลุ่ะขั้อบขั้�าย

พื้��นฐานที่าง

จั�ด เส�นตรูง ส�วนขั้องเส�นตรูง รู�งส�

แลุ่ะมื�มืการูสรู�างรู�ปีเรูขั้าคู่ณิ�ตอย�างง�าย

การูสรู�างมื�มืขั้นาดต�าง ๆ

คู่วามืรู��1. จั�ด เส�นตรูง ส�วันของเส�นตรูง รู�งส�แล่ะมื�มื2. ส�วันของเส�นตรูงแล่ะการูแบุ�งคู่รู-+งส�วันของเส�นตรูง3. มื�มืแล่ะการูแบุ�งคู่รู-+งมื�มื4. การูสรู�างมื�มืขนาดต�าง ๆ

การูสรู�างเส�นต��งฉาก

ส�วนขั้องเส�นตรูงแลุ่ะการูแบ�งคู่รู!&งส�วน

ขั้องเส�นตรูง

มื�มืแลุ่ะการูแบ�งคู่รู!&งมื�มื

Page 174: Math m1 book1

การูออกแบบการูจั�ดการูเรู�ยนรู��หน�วยการูเรู�ยนรู�� 4 พ�*นฐานทุางเรูขาคู่ณิ�ต

ขั้��นที่�& 1 ผลุ่ลุ่�พื้ธ�ปีลุ่ายที่างที่�&ต�องการูให�เก�ดขั้!�นก�บน�กเรู�ยนต�วชั้��ว�ดชั้��นปี$1. สรู�างแล่ะบุอกข�*นตอนการูสรู�างพ�*นฐานทุางเรูขาคู่ณิ�ต (คู่ 3.1 มื. 1/1)

ภารูะงาน/ชั้��นงาน1. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง จั�ด เส�นตรูง ส�วันของเส�นตรูง รู�งส�แล่ะมื�มื2. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง ส�วันของเส�นตรูงแล่ะการูแบุ�งคู่รู-+งส�วันของเส�นตรูง3. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง การูสรู�างมื�มืขนาดต�าง ๆ4. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง มื�มืแล่ะการูแบุ�งคู่รู-+งมื�มื5. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง การูสรู�างเส�นต�*งฉาก6. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง การูสรู�างรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตอย�างง�าย7. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืฝึEกฝึนทุ�กษ์ะตามืแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �หน�วัยการูเรู�ยนรู� �ทุ�+ 4

คู่�ณิธรูรูมื จัรู�ยธรูรูมื แลุ่ะคู่�าน�ยมื1. รู�วัมืศ-กษ์าแล่ะปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุ การูเรู�ยนรู� �เก�+ยวัก�บุพ�*นฐานทุางเรูขาคู่ณิ�ต ด�วัยคู่วัามืสนใจั คู่วัามืต�*งใจัเรู�ยน แล่ะ

พื้��นฐานที่าง

ที่�กษะ/กรูะบวนการู1. การูส�+อสารูเพ�+ออธิ์�บุายคู่วัามืส1าคู่�ญ ของพ�*นฐานทุางเรูขาคู่ณิ�ต2. สามืารูถน1าเสนอพ�*นฐานทุางเรูขาคู่ณิ�ต3. การูแสดงทุ�กษ์ะการูใชั�เทุคู่โนโล่ย�เพ�+อ การูศ-กษ์าเก�+ยวัก�บุพ�*นฐาน

Page 175: Math m1 book1

2. สรู�างรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสองมื�ต�โดยใชั�การูสรู�างพ�*นฐานทุางเรูขาคู่ณิ�ตแล่ะบุอกข�*นตอนการูสรู�างโดยไมื�เน�น การูพ�ส�จัน� (คู่ 3.1 มื. 1/2)

3. ส�บุเสาะส�งเกตแล่ะคู่าดการูณิ�เก�+ยวัก�บุสมืบุ�ต�ทุางเรูขาคู่ณิ�ต (คู่ 3.1 มื. 1/3)4. ใชั�วั�ธิ์�การูทุ�+หล่ากหล่ายแก�ป<ญหา (คู่ 6.1 มื. 1/1)

5. ใชั�คู่วัามืรู� � ทุ�กษ์ะแล่ะกรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู� แล่ะเทุคู่โนโล่ย�ในการูแก�ป<ญหาในสถานการูณิ� ต�าง ๆ ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/2)

6. ให�เหต�ผล่ปรูะกอบุการูต�ดส�นใจั แล่ะสรู�ปผล่ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1

มื. 1/3)

7. ใชั�ภาษ์าแล่ะส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ในการูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย แล่ะการูน1าเสนอได�อย�างถ�ก ต�อง แล่ะชั�ดเจัน (คู่ 6.1 มื. 1/4)

8. เชั�+ อมืโยงคู่วัามืรู� �ต� าง ๆ ในคู่ณิ�ตศาสตรู�แล่ะน1า คู่วัามืรู� � หล่�กการู กรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ไปเชั�+อมื โยงก�บุศาสตรู�อ�+น ๆ (คู่ 6.1 มื. 1/5)

9. มื�คู่วัามืคู่�ดรู�เรู�+มืสรู�างสรูรูคู่� (คู่ 6.1 มื. 1/6)

คู่วามืเขั้�าใจัที่�&คู่งที่นขั้องน�กเรู�ยนน�กเรู�ยนจัะเขั้�าใจัว�า...– การูใชั�วังเวั�ยนแล่ะส�นตรูง เรู�ยกวั�า การูสรู�างทุางเรูขาคู่ณิ�ตเบุ�*องต�น ซึ่-+งน1าไปส��การูสรู�างรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตอย�างง�าย

คู่7า ถามืส7า คู่�ญที่�&ที่7า ให� เก�ดคู่วามืเขั้�าใจัที่�&คู่งที่น

– น�กเรู�ยนสามืารูถปรูะย�กต�หรู�อเชั�+อมืโยงพ�*นฐาน ทุางเรูขาคู่ณิ�ตไปใชั�ในชั�วั�ตจัรู�งได�อย�างไรู

คู่วามืรู��ขั้องน�กเรู�ยนที่�&น7าไปีส��คู่วามืเขั้�าใจัที่�&คู่งที่น น�กเรู�ยนจัะรู��ว�า...1. จั�ดแล่ะเส�นตรูงเป0นคู่1าพ�*นฐานทุางเรูขาคู่ณิ�ตทุ�+ไมื�รูะบุ�น�ยามื แต�เรูาใชั�จั�ดแล่ะเส�นตรูงในการู

ที่�กษะ/คู่วามืสามืารูถขั้องน�กเรู�ยนที่�& น7า ไ ปี ส�� คู่ ว า มื เ ขั้� า ใ จั ที่�& คู่ ง ที่ น น�กเรู�ยนจัะสามืารูถ...

1. การูส�+อสารูเพ�+ออธิ์�บุายคู่วัามืส1าคู่�ญของพ�*นฐาน ทุางเรูขาคู่ณิ�ต

Page 176: Math m1 book1

ให�น�ยามืรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตอ�+น ๆ เชั�น ส�วันของเส�นตรูง คู่�อ ส�วันหน-+งของเส�นตรูงทุ�+มื�จั�ดปล่ายสองจั�ด รู�งส� คู่�อ ส�วันหน-+งของเส�นตรูงทุ�+มื�จั�ดปล่ายเพ�ยงจั�ดเด�ยวั มื�มื คู่�อ รู�งส�สองเส�นทุ�+มื�จั�ดปล่ายเป0นจั�ดเด�ยวั ก�น จั�ดปล่ายทุ�+เป0นจั�ดเด�ยวัก�น เรู�ยกวั�า จั�ดยอดมื�มื2. การูสรู�างรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตโดยการู

ใชั�วังเวั�ยนแล่ะส�นตรูงในทุางคู่ณิ�ตศาสตรู� เรู�ยกวั�า

การูสรู�างทุางเรูขา คู่ณิ�ตเบุ�*องต�น ได�แก� การูสรู�างส�วันของเส�นตรูงแล่ะการูแบุ�งคู่รู-+งส�วันของเส�นตรูง การูสรู�างมื�มืแล่ะการูแบุ�งคู่รู-+งมื�มื การูสรู�างมื�มืตรูง มื�มืฉาก มื�มื 45 1 มื�มื 60 1 แล่ะมื�มือ�+น ๆ การูสรู�างเส�นต�*งฉากจัากจั�ดทุ�+ก1าหนดให� การูสรู�างรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตอย�างง�าย

2. สามืารูถน1าเสนอพ�*นฐานทุางเรูขาคู่ณิ�ต3. การูแสดงทุ�กษ์ะการูใชั�เทุคู่โนโล่ย�เพ�+อการูศ-กษ์า เก�+ยวัก�บุพ�*นฐานทุางเรูขาคู่ณิ�ต4. การูน1าคู่วัามืรู� �ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�มืาปรูะย�กต�หรู�อ เชั�+อมืโยงไปใชั�ในชั�วั�ตจัรู�ง

ขั้��นที่�& 2 ภารูะงานแลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��ซ่!&งเปี0นหลุ่�กฐานที่�&แสดงว�าน�กเรู�ยนมื� ผลุ่การูเรู�ยนรู��ตามืที่�&ก7าหนดไว�อย�างแที่�จัรู�ง1. ภารูะงานที่�&น�กเรู�ยนต�องปีฏิ�บ�ต� 1. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง จั�ด เส�นตรูง ส�วันของเส�นตรูง รู�งส�แล่ะมื�มื 2. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง ส�วันของเส�นตรูงแล่ะการูแบุ�งคู่รู-+งส�วันของเส�นตรูง

Page 177: Math m1 book1

3. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง มื�มืแล่ะการูแบุ�งคู่รู-+งมื�มื 4. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง การูสรู�างมื�มืขนาดต�าง ๆ 5. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง การูสรู�างเส�นต�*งฉาก 6. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง การูสรู�างรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตอย�างง�าย 7. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืฝึEกฝึนทุ�กษ์ะตามืแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �หน�วัยการูเรู�ยนรู� �ทุ�+ 4 8. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืฝึEกทุ�กษ์ะการูใชั�ภาษ์า ส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�แสดงคู่วัามืหมืาย แล่ะน1าเสนอ 9. แบุบุบุ�นทุ-กผล่การูอภ�ปรูาย 10. บุ�นทุ-กคู่วัามืรู� � 11. การูน1าเสนอแฟ้;มืสะสมืผล่งาน 2. ว�ธ�การูแลุ่ะเคู่รู�&องมื�อปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู�� 2.1 ว�ธ�การูปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��

1) การูทุดสอบุ2) การูสนทุนาซึ่�กถามื3) ก า รู ป รู ะ เ มื� น ผ ล่งาน/ก�จักรูรูมืเป0น รูายบุ�คู่คู่ล่หรู�อเป0นรูายกล่��มื4) การูปรูะเมื�นด�านคู่�ณิธิ์รูรูมื จัรู�ยธิ์รูรูมื แล่ะคู่�าน�ยมื5) ก า รู ป รู ะ เ มื� น ด� า นทุ�กษ์ะ/กรูะบุวันการู

2.2 เคู่รู�&องมื�อปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��

1) แบุบุทุดสอบุก�อนเรู�ยนแล่ะหล่�งเรู�ยน2) แบุบุบุ�นทุ-กการูสนทุนาซึ่�กถามื3) แ บุ บุ ป รู ะ เ มื� น ผ ล่งาน/ก�จักรูรูมืเป0น รูายบุ�คู่คู่ล่หรู�อเป0นรูายกล่��มื4) แบุบุปรูะเมื�นด�านคู่�ณิธิ์รูรูมื จัรู�ยธิ์รูรูมื แล่ะคู่�าน�ยมื5) แ บุ บุ ป รู ะ เ มื� น ด� า นทุ�กษ์ะ/กรูะบุวันการู

3. ส�&งที่�&มื��งปีรูะเมื�น3.1 คู่วัามืสามืารูถ 6 ด�าน ได�แก� การูอธิ์�บุาย ชั�*แจัง การูแปล่คู่วัามืแล่ะ

ต�คู่วัามื การูปรูะย�กต� ด�ดแปล่ง

Page 178: Math m1 book1

แล่ะน1าไปใชั� การูมื�มื�มืมืองทุ�+หล่ากหล่าย การูให�คู่วัามืส1าคู่�ญแล่ะใส�ใจัในคู่วัามืรู� �ส-กของผ��อ�+น แล่ะการู

รู� �จั�กตนเอง3.2 สมืรูรูถนะส1าคู่�ญ เชั�น คู่วัามืสามืารูถในการูส�+อสารู การูคู่�ด การูแก�

ป<ญหา การูใชั�ทุ�กษ์ะชั�วั�ตแล่ะการู ใชั�เทุคู่โนโล่ย�3.3 คู่�ณิล่�กษ์ณิะอ�นพ-งปรูะสงคู่� เชั�น รู�กชัาต� ศาสน� กษ์�ตรู�ย� ซึ่�+อส�ตย�ส�จัรู�ต

มื�วั�น�ย ใฝึFเรู�ยนรู� � อย��อย�าง พอเพ�ยง มื��งมื�+นในการูทุ1างาน รู�กคู่วัามืเป0นไทุย มื�จั�ตสาธิ์ารูณิะขั้��นที่�& 3 แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 4 พื้��นฐานที่างเรูขั้าคู่ณิ�ต เวลุ่า 12 ชั้�&วโมืงแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 17

จั�ด เส�นตรูง ส�วันของเส�นตรูง รู�งส�แล่ะมื�มื 2

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 18

ส�วันของเส�นตรูงแล่ะการูแบุ�งคู่รู-+งส�วันของเส�นตรูง 2

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 19

การูสรู�างมื�มืขนาดต�าง ๆ 2

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 20

มื�มืแล่ะการูแบุ�งคู่รู-+งมื�มื 2

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 21

การูสรู�างเส�นต�*งฉาก 2

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 22

การูสรู�างรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตอย�างง�าย 2

Page 179: Math m1 book1

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 17

จั�ด เส�นตรูง ส�วนขั้องเส�นตรูง รู�งส�แลุ่ะมื�มืกลุ่��มืสารูะการูเรู�ยนรู��คู่ณิ�ตศาสตรู� ชั้��นมื�ธยมืศ!กษาปี$ที่�& 1

ภาคู่เรู�ยนที่�& 1หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 4 พื้��นฐานที่างเรูขั้าคู่ณิ�ต

เวลุ่า 2 ชั้�&วโมืง

1. สารูะส7าคู่�ญจั�ดแล่ะเส�นตรูงเป0นคู่1าพ�*นฐานทุางเรูขาคู่ณิ�ตทุ�+ไมื�รูะบุ�น�ยามื แต�เรูาใชั�

จั�ดแล่ะเส�นตรูงในการูให�น�ยามืรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตอ�+น ๆ เชั�น

ส�วันของเส�นตรูง คู่�อ ส�วันหน-+งของเส�นตรูงทุ�+มื�จั�ดปล่ายสองจั�ดรู�งส� คู่�อ ส�วันหน-+งของเส�นตรูงทุ�+มื�จั�ดปล่ายเพ�ยงจั�ดเด�ยวัมื�มื คู่�อ รู�งส�สองเส�นทุ�+มื�จั�ดปล่ายเป0นจั�ดเด�ยวัก�น จั�ดปล่ายทุ�+เป0นจั�ด

เด�ยวัก�น เรู�ยกวั�าจั�ดยอดมื�มื

2. ต�วชั้��ว�ดชั้��นปี$1. สรู�างแล่ะบุอกข�*นตอนการูสรู�างพ�*นฐานทุางเรูขาคู่ณิ�ต (คู่ 3.1

มื. 1/1)

2. สรู�างรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสองมื�ต�โดยใชั�การูสรู�างพ�*นฐานทุางเรูขาคู่ณิ�ตแล่ะบุอกข�*นตอนการูสรู�างโดย ไมื�เน�นการูพ�ส�จัน� (คู่ 3.1 มื. 1/2)

3. ส�บุเสาะส�งเกตแล่ะคู่าดการูณิ�เก�+ยวัก�บุสมืบุ�ต�ทุางเรูขาคู่ณิ�ต (คู่ 3.1 มื. 1/3)

4. ใชั�วั�ธิ์�การูทุ�+หล่ากหล่ายแก�ป<ญหา (คู่ 6.1 มื. 1/1)

5. ใชั�คู่วัามืรู� � ทุ�กษ์ะแล่ะกรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู� แล่ะเทุคู่โนโล่ย�

Page 180: Math m1 book1

ในการูแก�ป<ญหาใน สถานการูณิ�ต�าง ๆ ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/2)

6. ให�เหต�ผล่ปรูะกอบุการูต�ดส�นใจั แล่ะสรู�ปผล่ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/3)

7. ใชั�ภาษ์าแล่ะส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ในการูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย แล่ะการูน1าเสนอ ได�อย�างถ�กต�อง แล่ะชั�ดเจัน (คู่ 6.1 มื. 1/4)

8. เชั�+อมืโยงคู่วัามืรู� �ต�าง ๆ ในคู่ณิ�ตศาสตรู�แล่ะน1าคู่วัามืรู� � หล่�กการู กรูะบุวันการูทุาง คู่ณิ�ตศาสตรู�ไปเชั�+อมืโยงก�บุศาสตรู�อ�+น ๆ (คู่ 6.1 มื. 1/5)

9. มื�คู่วัามืคู่�ดรู�เรู�+มืสรู�างสรูรูคู่� (คู่ 6.1 มื. 1/6)

3. จั�ดปีรูะสงคู่�การูเรู�ยนรู�� 1. สรู�างส�วันของเส�นตรูงให�ยาวัเทุ�าก�บุคู่วัามืยาวัของส�วันของเส�นตรูงทุ�+ก1าหนดให�ได� (K)

2. ทุ1างานเป0นรูะเบุ�ยบุเรู�ยบุรู�อย รูอบุคู่อบุ แล่ะมื�คู่วัามืเชั�+อมื�+นในตนเอง (A)

3. การูให�เหต�ผล่ การูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย การูน1าเสนอแล่ะการูเชั�+อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� � ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ก�บุศาสตรู�อ�+น (P)

4. การูว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��ด�านคู่วามืรู�� (K)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. การูทุ1า แบุบุทุดสอบุก�อนเรู�ยน

– แ บุ บุ ทุ ด ส อ บุ ก� อ นเรู�ยน –

2. ส�ง เกตจัากการูซึ่�กถามื การูแสดง

– แบุบุบุ�นทุ-กผล่การูอภ�ปรูาย

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป คู่วัามืคู่�ดเห5น การูให�ข�อเสนอแนะ

– แบุบุบุ�นทุ-กคู่วัามืรู� �

Page 181: Math m1 book1

แล่ะการูอภ�ปรูายรู�วัมืก�น3. ตรูวัจัผล่การูปฏิ�บุ�ต�ตามืใบุงาน – ใบุงานทุ�+ 21

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

ทุ�+ 21

ด�านคู่�ณิธรูรูมื จัรู�ยธรูรูมื แลุ่ะคู่�าน�ยมื (A)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เ คู่ รู�& อ ง มื� อ ว� ด แ ลุ่ ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส� ง เ ก ต พ ฤ ต� ก รู รู มืขณิะทุ1างาน

– แ บุ บุ ป รู ะ เ มื� นพฤต�กรูรูมืขณิะ

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป รู�วัมืก�บุกล่��มื ทุ1างานรู�วัมืก�บุกล่��มื2. ปรูะเมื�นพฤต�กรูรูมืตามืรูายการู

– แบุบุปรูะ เมื�นด� านคู่�ณิธิ์รูรูมื

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป ด� า น คู่� ณิ ธิ์ รู รู มื จัรู�ยธิ์รูรูมื

จัรู�ยธิ์รูรูมื แล่ะคู่� าน�ยมื

แล่ะคู่�าน�ยมืด�านที่�กษะ/กรูะบวนการู (P)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เ คู่ รู�& อ ง มื� อ ว� ด แ ลุ่ ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตพฤต�กรูรูมืการูส�+อสารู

– แบุบุปรูะ เมื�นด� า นทุ�กษ์ะ/

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป การูเชั�+อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� �

กรูะบุวันการู

ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�2. ปรูะ เมื�นพฤต�กรูรูมืตามืรูายการู ปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/กรูะบุวันการู3. ส�งเกตขณิะปฏิ�บุ�ต�ตามืใบุงานทุ�+

– ใบุงานทุ�+ 21 ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

21

Page 182: Math m1 book1

5. สารูะการูเรู�ยนรู��จั�ด เส�นตรูง ส�วันของเส�นตรูง รู�งส�แล่ะมื�มื

6. แนวที่างบ�รูณิาการูภาษาไที่ย ตอบุคู่1าถามืแสดงคู่วัามืคู่�ดเห5น แล่ะอภ�ปรูายจั�ด

เส�นตรูง ส�วันของเส�นตรูง รู�งส�แล่ะมื�มืส�ขั้ศ!กษาฯ เล่�นเกมื จั�ด เส�นตรูง ส�วันของเส�นตรูง รู�งส�แล่ะมื�มืศ�ลุ่ปีะ ออกแบุบุบุ�ตรูจั�ด เส�นตรูง ส�วันของเส�นตรูง รู�งส�

แล่ะมื�มื ได�อย�างสวัยงามืแล่ะสรู�างสรูรูคู่�การูงานอาชั้�พื้ฯ ปรูะด�ษ์ฐ�ของใชั�ทุ�+มื�แนวัคู่วัามืคู่�ดตามืเน�*อหาจั�ด

เส�นตรูง ส�วันของเส�นตรูง รู�งส�แล่ะมื�มื7. กรูะบวนการูจั�ดการูเรู�ยนรู�

ขั้��นที่�& 1 น7าเขั้�าส��บที่เรู�ยน1. ให�น�กเรู�ยนทุ1าแบุบุทุดสอบุก�อนเรู�ยน จั1านวัน 2 ตอน ( 10

คู่ะแนน)

2. คู่รู�แจั�งผล่การูเรู�ยนรู� �ทุ�+คู่าดหวั�งขั้��นที่�& 2 ก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู��1. คู่รู�เล่�อกน�กเรู�ยน 2 คู่น (คู่นหน-+งอ�วัน อ�กคู่นผอมื) ให�แสดง

ก�จักรูรูมืหน�าชั� *นเรู�ยนโดย ให�คู่นอ�วันย�นทุ�+หน�าต�าง ส�วันคู่นผอมืย�นทุ�+ปรูะต�ห�อง คู่รู�สมืมื�ต�วั�า

ให�น�กเรู�ยน 2 คู่นน�* แทุนจั�ด คู่รู�ต� *งคู่1าถามื ถามื ตอบุ ก�บุน�กเรู�ยน เชั�น–

1) จั�ด 2 จั�ดน�*มื�ขนาดเทุ�าก�นหรู�อไมื�2) จั�ด 2 จั�ดน�*มื�คู่วัามืยาวัเทุ�าก�นหรู�อไมื�3) จั�ดทุ�+ 1 (คู่นอ�วัน) ย�นอย��ตรูงไหน4) จั�ดทุ�+ 2 (คู่นผอมื) ย�นอย��ตรูงไหน5) ทุ�*ง 2 จั�ด สามืารูถบุอกต1าแหน�งได�หรู�อไมื� อย�างไรู6) น�กเรู�ยนจัะน�ยามืคู่1าวั�าจั�ดอย�างไรู คู่รู�พยายามืซึ่�กถามืจันมื�+นใจัวั�าน�กเรู�ยนเข�าใจัเรู�+องจั�ด

2. คู่รู�เข�ยนเส�นตรูงบุนกรูะดานอย�างน�อย 2 เส�น ซึ่-+งเส�นตรูงแต�ล่ะเส�นจัะมื�คู่วัามืหนาต�างก�น

Page 183: Math m1 book1

แล่�วัซึ่�กถามืน�กเรู�ยน เชั�น

(1) A. . B

(2) C. .D

1) เส�นทุ�+ (1) เรู�ยกวั�าเส�นตรูง AB เข�ยนแทุนด�วัย AB

แล่�วัเส�นทุ�+ (2) ใชั� เส�นตรูงหรู�อไมื�จัะเรู�ยกวั�าอย�างไรู2) เส�นตรูงเส�นทุ�+ (1) แล่ะเส�นทุ�+ (2) มื�คู่วัามืยาวัเทุ�าไรู3) เส�นตรูงเส�นทุ�+ (1) แล่ะเส�นทุ�+ (2) มื�ขนาดเทุ�าก�นหรู�อไมื� คู่รู�พยายามืซึ่�กถามืจันน�กเรู�ยนเข�าใจัเก�+ยวัก�บุเส�นตรูง

3. คู่รู�เข�ยนเส�นในล่�กษ์ณิะ

1) A B

2) C D

บุนกรูะดานแล่�วัซึ่�กถามืน�กเรู�ยน เชั�น1) เส�นทุ�+ (1) เรู�ยกวั�า ส�วันของเส�นตรูง AB เข�ยนแทุนด�วัย แล่�วัเส�นทุ�+ (2) จัะเรู�ยกวั�าอย�างไรู เข�ยนแทุนด�วัยส�ญล่�กษ์ณิ�อะไรู2) เส�นด�งกล่�าวัมื�สมืบุ�ต�ทุ�+เหมื�อนหรู�อแตกต�างจัากเส�นตรูงอย�างไรู

4. ให�น�กเรู�ยนศ-กษ์าเก�+ยวัก�บุจั�ด เส�นตรูง แล่ะส�วันของเส�นตรูง เพ�+มืเต�มืจัากหน�งส�อ เรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื. 1 เล่�มื 1 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

Page 184: Math m1 book1

5. คู่รู�น1าอภ�ปรูายเก�+ยวัก�บุรู�งส�แล่ะมื�มืโดยให�น�กเรู�ยนศ-กษ์าจัากหน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*น ฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1 เล่�มื 1 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด) แล่�วัทุ1าการูซึ่�กถามืจัน น�กเรู�ยนเข�าใจัเก�+ยวัก�บุรู�งส�แล่ะมื�มื

6. ให�น�กเรู�ยนทุ1าใบุงานทุ�+ 21 ชัน�ดของมื�มื7. ให�น�กเรู�ยนทุ1าก�จักรูรูมื ด�งน�*

1) แบุ�งน�กเรู�ยนเป0น 4 กล่��มื ให�แต�ล่ะกล่��มืเข�าแถวัยาวัตามืล่1าด�บุคู่วัามืส�ง2) คู่รู�ก1าหนดส�+งต�อไปน�*ให�น�กเรู�ยนปฏิ�บุ�ต�ตามื เชั�น เส�นตรูง AB, ส�วันของ เส�นตรูงYZ, รู�งส� XY, มื�มื ABC, เส�นตรูง AB ต�ดก�บุเส�นตรูง CD ทุ�+จั�ด O, มื�มืแหล่มื XYZ (การูก1าหนดแต�ล่ะคู่รู�*ง คู่รู�ก1าหนดแคู่�คู่รู�*งเด�ยวัเทุ�าน�*น)

แล่�วัให�น�กเรู�ยนส�งต�วัแทุนกล่��มื กล่��มืล่ะ 1 คู่น ตามืล่1าด�บุทุ�+เรู�ยงไวั�ออกมืา แสดงวั�ธิ์�ทุ1าตามืข�อก1าหนดของคู่รู�บุนกรูะดาน เชั�น คู่รู�ส� +งวั�า จั�ด “ A”

น�กเรู�ยนทุ�+เป0นต�วัแทุนของ กล่��มืจัะต�องแสดงจั�ด A

บุนกรูะดาน3) กล่��มืใดแสดงวั�ธิ์�สรู�างเสรู5จัก�อนแล่ะถ�กต�องจัะได� 1

คู่ะแนนขั้��นที่�& 3 ฝึ?กฝึนผ��เรู�ยน1. ให�น�กเรู�ยนทุ1าก�จักรูรูมืพ�ฒนาการูเรู�ยนรู� � 4.1 หน�า 72–73 ใน

หน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*น ฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื. 1 เล่�มื 1 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั

จั1าก�ด2. น�กเรู�ยนรู�วัมืก�นอภ�ปรูายเฉล่ยก�จักรูรูมืพ�ฒนาการูเรู�ยนรู� � 4.1

หน�า 72–73 หน�งส�อเรู�ยน

Page 185: Math m1 book1

รูายวั�ชัา พ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1 เล่�มื 1 โดยคู่รู�ให�คู่วัามืชั�วัยเหล่�อ แล่ะคู่1าแนะน1า

ขั้��นที่�& 4 การูน7าไปีใชั้�น�กเรู�ยนแล่ะคู่รู�รู�วัมืก�นสนทุนาเพ�+อน1าเข�าส��จั�ด เส�นตรูง ส�วันของ

เส�นตรูง รู�งส�แล่ะมื�มื โดยน1าส�+งทุ�+เก�ดข-*นในชั�วั�ตปรูะจั1าวั�นมืาอภ�ปรูาย เชั�น การูเด�นทุางตามืถนนทุ�+ต�องผ�านจั�ดต�าง ๆ เป0นต�น

ขั้��นที่�& 5 สรู�ปีคู่วามืคู่�ดรูวบยอดน�กเรู�ยนชั�วัยก�นสรู�ปบุทุเรู�ยน เรู�+องพ�*นฐานทุางเรูขาคู่ณิ�ต

8. ก�จักรูรูมืเสนอแนะ จัากการูแบุ�งกล่��มืเด�มื (4 กล่��มื) สรู�างเกมืคู่ณิ�ตศาสตรู�ในเน�*อหาเก�+ยวัก�บุจั�ด เส�นตรูง ส�วันของเส�นตรูง รู�งส�แล่ะมื�มื พรู�อมืน1าเสนอวั�ธิ์�การูเล่�นหน�าชั� *นเรู�ยน 9. ส�&อ/แหลุ่�งการูเรู�ยนรู��

1. ใบุงานทุ�+ 21 ชัน�ดของมื�มื2. หน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื. 1 เล่�มื 1 (บุรู�ษ์�ทุ

ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

แหลุ่�งการูเรู�ยนรู�เพื้�&มืเต�มื 1. หน�งส�อเสรู�มืคู่วัามืรู� �คู่ณิ�ตศาสตรู�

2. บุ�คู่คู่ล่ต�าง ๆ เชั�น คู่รู� เพ�+อน ญาต� ผ��รู� �ด�านคู่ณิ�ตศาสตรู�3. อ�นเทุอรู�เน5ต ข�อมื�ล่ในการูศ-กษ์าเรู�+อง เล่ขยกก1าล่�ง

10. บ�นที่!กหลุ่�งการูจั�ดการูเรู�ยนรู��

1. คู่วัามืส1าเรู5จัในการูจั�ดการู_________________________________________________

Page 186: Math m1 book1

แนวัทุางการูพ�ฒนา___________________________________________________2. ป<ญหา/อ�ปสรูรูคู่ ในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �_______________________________________

แนวัทุางแก�ไข_________________________________________________________3. ส�+งทุ�+ไมื�ได�ปฏิ�บุ�ต�ตามืแผน_________________________________________________ เหต�ผล่_____________________________________________________________4. การูปรู�บุปรู�งแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � __________________________________________ __________________________________________________________________ ล่งชั�+อ __________________________ ผ��สอน _______ / ________ / ________

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 18

ส�วนขั้องเส�นตรูงแลุ่ะการูแบ�งคู่รู!&งส�วนขั้องเส�นตรูงกลุ่��มืสารูะการูเรู�ยนรู��คู่ณิ�ตศาสตรู� ชั้��นมื�ธยมืศ!กษาปี$ที่�& 1

ภาคู่เรู�ยนที่�& 1หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 4 พื้��นฐานที่างเรูขั้าคู่ณิ�ต เวลุ่า 2 ชั้�&วโมืง

1. สารูะส7าคู่�ญ การูสรู�างรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตโดยการูใชั�วังเวั�ยนแล่ะส�นตรูงในทุาง

Page 187: Math m1 book1

คู่ณิ�ตศาสตรู� เรู�ยกวั�า การูสรู�างทุาง เรูขาคู่ณิ�ตเบุ�*องต�น ได�แก� การูสรู�างส�วันของเส�นตรูงแล่ะการูแบุ�งคู่รู-+งส�วันของเส�นตรูง 2. ต�วชั้��ว�ดชั้��นปี$

1. สรู�างแล่ะบุอกข�*นตอนการูสรู�างพ�*นฐานทุางเรูขาคู่ณิ�ต (คู่ 3.1

มื. 1/1)

2. สรู�างรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสองมื�ต�โดยใชั�การูสรู�างพ�*นฐานทุางเรูขาคู่ณิ�ตแล่ะบุอกข�*นตอนการูสรู�างโดย ไมื�เน�นการูพ�ส�จัน� (คู่ 3.1 มื.1/2)

3. ส�บุเสาะส�งเกตแล่ะคู่าดการูณิ�เก�+ยวัก�บุสมืบุ�ต�ทุางเรูขาคู่ณิ�ต (คู่ 3.1 มื. 1/3)

4. ใชั�วั�ธิ์�การูทุ�+หล่ากหล่ายแก�ป<ญหา (คู่ 6.1 มื. 1/1)

5. ใชั�คู่วัามืรู� � ทุ�กษ์ะแล่ะกรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู� แล่ะเทุคู่โนโล่ย�ในการูแก�ป<ญหาใน สถานการูณิ�ต�าง ๆ ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/2)

6. ให�เหต�ผล่ปรูะกอบุการูต�ดส�นใจั แล่ะสรู�ปผล่ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/3)

7. ใชั�ภาษ์าแล่ะส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ในการูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย แล่ะการูน1าเสนอ ได�อย�างถ�กต�อง แล่ะชั�ดเจัน (คู่ 6.1 มื. 1/4)

8. เชั�+อมืโยงคู่วัามืรู� �ต�าง ๆ ในคู่ณิ�ตศาสตรู�แล่ะน1าคู่วัามืรู� � หล่�กการู กรูะบุวันการูทุาง คู่ณิ�ตศาสตรู�ไปเชั�+อมืโยงก�บุศาสตรู�อ�+น ๆ (คู่ 6.1 มื. 1/5)

9. มื�คู่วัามืคู่�ดรู�เรู�+มืสรู�างสรูรูคู่� (คู่ 6.1 มื. 1/6)

3. จั�ดปีรูะสงคู่�การูเรู�ยนรู��1. แบุ�งคู่รู-+งส�วันของเส�นตรูงทุ�+ก1าหนดให�ได� (K)

2. ทุ1างานเป0นรูะเบุ�ยบุเรู�ยบุรู�อย รูอบุคู่อบุ แล่ะมื�คู่วัามืเชั�+อมื�+นในตนเอง (A)

3. การูให�เหต�ผล่ การูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย การูน1าเสนอแล่ะการูเชั�+อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� �

Page 188: Math m1 book1

ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ก�บุศาสตรู�อ�+น (P)

4. การูว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��ด�านคู่วามืรู�� (K)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�ง เกตจัากการูซึ่�กถามื การูแสดง

– แบุบุบุ�นทุ-กผล่การูอภ�ปรูาย

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป คู่วัามืคู่�ดเห5น การูให�ข�อเสนอแนะ

– แบุบุบุ�นทุ-กคู่วัามืรู� �

แล่ะการูอภ�ปรูายรู�วัมืก�น2. ตรูวัจัผล่การูปฏิ�บุ�ต�ตามืใบุงาน

– ใบุงานทุ�+ 22, 23 ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป ทุ�+ 22, 23

ด�านคู่�ณิธรูรูมื จัรู�ยธรูรูมื แลุ่ะคู่�าน�ยมื (A)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เ คู่ รู�& อ ง มื� อ ว� ด แ ลุ่ ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส� ง เ ก ต พ ฤ ต� ก รู รู มืขณิะทุ1างาน

– แ บุ บุ ป รู ะ เ มื� นพฤต�กรูรูมืขณิะ

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป รู�วัมืก�บุกล่��มื ทุ1างานรู�วัมืก�บุกล่��มื2. ปรูะเมื�นพฤต�กรูรูมืตามืรูายการู

– แบุบุปรูะ เมื�นด� านคู่�ณิธิ์รูรูมื

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป ด� า น คู่� ณิ ธิ์ รู รู มื จัรู�ยธิ์รูรูมื

จัรู�ยธิ์รูรูมื แล่ะคู่� าน�ยมื

แล่ะคู่�าน�ยมืด�านที่�กษะ/กรูะบวนการู (P)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เ คู่ รู�& อ ง มื� อ ว� ด แ ลุ่ ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตพฤต�กรูรูมืการูส�+อสารู

– แบุบุปรูะ เมื�นด� า นทุ�กษ์ะ/

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป

Page 189: Math m1 book1

การูเชั�+อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� �

กรูะบุวันการู

ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�2. ปรูะ เมื�นพฤต�กรูรูมืตามืรูายการู ปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/กรูะบุวันการู3. ส�งเกตขณิะปฏิ�บุ�ต�ตามืใบุงานทุ�+

– ใบุงานทุ�+ 22, 23 ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป 22, 23

5. สารูะการูเรู�ยนรู��ส�วันของเส�นตรูงแล่ะการูแบุ�งคู่รู-+งส�วันของเส�นตรูง

6. แนวที่างบ�รูณิาการูศ�ลุ่ปีะ ปรูะด�ษ์ฐ�แผ�นพ�บุคู่วัามืรู� �ส�วันของเส�นตรูงแล่ะการู

แบุ�งคู่รู-+งส�วันของเส�นตรูงการูงานอาชั้�พื้ฯ สรู�างงานน1าเสนอคู่วัามืรู� �ส�วันของเส�นตรูงแล่ะ

การูแบุ�งคู่รู-+งส�วันของเส�นตรูงโดยคู่อมืพ�วัเตอรู�ภาษาต�างปีรูะเที่ศ จั�ดการูอภ�ปรูายคู่วัามืรู� �ส�วันของเส�นตรูง

แล่ะการูแบุ�งคู่รู-+งส�วันของเส�นตรูง แล่ะแสดงคู่วัามืคู่�ดเห5นหน�าชั� *นเรู�ยนโดยใชั�ภาษ์าต�างปรูะเทุศ

7. กรูะบวนการูจั�ดการูเรู�ยนรู�ขั้��นที่�& 1 น7าเขั้�าส��บที่เรู�ยน ทุบุทุวันการูเข�ยนส�วันของเส�นตรูงแล่ะการูใชั�ส�ญล่�กษ์ณิ�แทุนส�วันของเส�นตรูง

ขั้��นที่�& 2 ก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู�� 1. คู่รู�เข�ยนส�วันของเส�นตรูงบุนกรูะดาน 1 เส�น แล่�วัต�*งคู่1าถามืซึ่�กถามืน�กเรู�ยน เชั�น

1) ถ�าต�องการูเข�ยนส�วันของเส�นตรูงอ�ก 1 เส�น ให�มื�ขนาดคู่วัามืยาวัเทุ�าก�บุส�วันของ เส�นตรูงบุนกรูะดานจัะทุ1าอย�างไรู

Page 190: Math m1 book1

2) นอกจัากการูใชั�ไมื�บุรูรูทุ�ดหรู�อวั�สด�ทุ�+มื�ส�นตรูงแล่�วัจัะใชั�วั�ธิ์�ใดได�อ�ก

2. คู่รู�แสดงวั�ธิ์�การูเข�ยนส�วันของเส�นตรูงให�มื�คู่วัามืยาวัเทุ�าก�บุส�วันของเส�นตรูงทุ�+ก1าหนด โดยใชั�วังเวั�ยน 2–3 ต�วัอย�าง ให�น�กเรู�ยนส�งเกตวั�ธิ์�การูแสดงแล่�วัทุ1าใบุงานทุ�+ 22

การูสรู�างส�วันของเส�นตรูงให�เทุ�าก�บุส�วันของเส�นตรูงทุ�+ก1าหนด3. ส��มืน�กเรู�ยนแสดงวั�ธิ์�ทุ1าบุนกรูะดาน เพ�+อนน�กเรู�ยนทุ�+เหล่�อชั�วัยก�นตรูวัจัวั�ธิ์�ทุ1าด�วัย4. จัากส�วันของเส�นตรูงบุนกรูะดาน คู่รู�ซึ่�กถามืน�กเรู�ยนเพ�+มืเต�มื เชั�น

1) ส�วันของเส�นตรูงน�*ยาวัเทุ�าไรู น�กเรู�ยนมื�วั�ธิ์�การูหาคู่1าตอบุอย�างไรู2) ถ�าต�องการูแบุ�งส�วันของเส�นตรูงน�*ออกเป0น 2 ส�วันเทุ�า ๆ ก�นจัะทุ1าอย�างไรู3) นอกจัากการูใชั�ไมื�บุรูรูทุ�ด หรู�อวั�สด�ทุ�+มื�ส�นตรูงแล่�วัจัะใชั�วั�ธิ์�ใดได�อ�ก

5. คู่รู�แสดงวั�ธิ์�การูแบุ�งคู่รู-+งส�วันของเส�นตรูง โดยใชั�วังเวั�ยน 2–3

ต�วัอย�าง ให�น�กเรู�ยน ส�งเกตวั�ธิ์�การูแสดงแล่�วัทุ1าใบุงานทุ�+ 23 การูแบุ�งคู่รู-+งส�วันของเส�นตรูง

ขั้��นที่�& 3 ฝึ?กฝึนผ��เรู�ยน1. ให�น�กเรู�ยนทุ1าก�จักรูรูมืฝึEกทุ�กษ์ะ 4.2 หน�า 74–75 ในหน�งส�อ

เรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ต ศาสตรู� มื. 1 เล่�มื 1 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด2. น�กเรู�ยนรู�วัมืก�นอภ�ปรูายเฉล่ยก�จักรูรูมืฝึEกทุ�กษ์ะ 4.2 หน�า 74–

75 ในหน�งส�อเรู�ยนรูาย วั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื. 1 เล่�มื 1 โดยคู่รู�ให�คู่วัามืชั�วัยเหล่�อ แล่ะคู่1าแนะน1า

ขั้��นที่�& 4 การูน7าไปีใชั้�

Page 191: Math m1 book1

น�กเรู�ยนแล่ะคู่รู�รู�วัมืก�นสนทุนาเพ�+อน1าเข�าส��ส�วันของเส�นตรูงแล่ะการูแบุ�งคู่รู-+งส�วันของเส�นตรูง เพ�+อเป0นฐานคู่วัามืรู� �ในการูศ-กษ์าข�*นส�งข-*น

ขั้��นที่�& 5 สรู�ปีคู่วามืคู่�ดรูวบยอดน�กเรู�ยนชั�วัยก�นสรู�ปบุทุเรู�ยน เรู�+องส�วันของเส�นตรูงแล่ะการูแบุ�ง

คู่รู-+งส�วันของเส�นตรูง8. ก�จักรูรูมืเสนอแนะ

จั�ดการูแข�งข�นการูการูแบุ�งคู่รู-+งส�วันของเส�นตรูงได�รูวัดเรู5วัแล่ะถ�กต�องภายในห�องเรู�ยน หรู�อรูะหวั�างห�องเรู�ยน 9. ส�&อ/แหลุ่�งการูเรู�ยนรู��

1. ใบุงานทุ�+ 22 การูสรู�างส�วันของเส�นตรูงให�เทุ�าก�บุส�วันของเส�นตรูงทุ�+ก1าหนด

2. ใบุงานทุ�+ 23 การูแบุ�งคู่รู-+งส�วันของเส�นตรูง3. หน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื. 1 เล่�มื 1 (บุรู�ษ์�ทุ

ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

แหลุ่�งการูเรู�ยนรู�เพื้�&มืเต�มื 1. หน�งส�อเสรู�มืคู่วัามืรู� �คู่ณิ�ตศาสตรู�

2. บุ�คู่คู่ล่ต�าง ๆ เชั�น คู่รู� เพ�+อน ญาต� ผ��รู� �ด�านคู่ณิ�ตศาสตรู�3. อ�นเทุอรู�เน5ต ข�อมื�ล่ในการูศ-กษ์าเรู�+อง ส�วันของเส�นตรูงแล่ะการู

แบุ�งคู่รู-+งส�วันของเส�นตรูง

10. บ�นที่!กหลุ่�งการูจั�ดการูเรู�ยนรู��

1. คู่วัามืส1าเรู5จัในการูจั�ดการู_________________________________________________

แนวัทุางการูพ�ฒนา___________________________________________________2. ป<ญหา/อ�ปสรูรูคู่ ในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �_______________________________________

Page 192: Math m1 book1

แนวัทุางแก�ไข_________________________________________________________3. ส�+งทุ�+ไมื�ได�ปฏิ�บุ�ต�ตามืแผน_________________________________________________ เหต�ผล่_____________________________________________________________4. การูปรู�บุปรู�งแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � __________________________________________ __________________________________________________________________ ล่งชั�+อ __________________________ ผ��สอน _______ / ________ / ________

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 19

มื�มืแลุ่ะการูแบ�งคู่รู!&งมื�มื

Page 193: Math m1 book1

กลุ่��มืสารูะการูเรู�ยนรู��คู่ณิ�ตศาสตรู� ชั้��นมื�ธยมืศ!กษาปี$ที่�& 1

ภาคู่เรู�ยนที่�& 1หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 4 พื้��นฐานที่างเรูขั้าคู่ณิ�ต เวลุ่า 2 ชั้�&วโมืง

1. สารูะส7าคู่�ญการูสรู�างรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตโดยการูใชั�วังเวั�ยนแล่ะส�นตรูงในทุาง

คู่ณิ�ตศาสตรู� เรู�ยกวั�า การูสรู�างทุาง เรูขาคู่ณิ�ตเบุ�*องต�น ได�แก� การูสรู�างมื�มืแล่ะการูแบุ�งคู่รู-+งมื�มื 2. ต�วชั้��ว�ดชั้��นปี$

1. สรู�างแล่ะบุอกข�*นตอนการูสรู�างพ�*นฐานทุางเรูขาคู่ณิ�ต (คู่ 3.1

มื. 1/1)

2. สรู�างรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสองมื�ต�โดยใชั�การูสรู�างพ�*นฐานทุางเรูขาคู่ณิ�ตแล่ะบุอกข�*นตอนการูสรู�างโดย ไมื�เน�น การูพ�ส�จัน� (คู่ 3.1 มื. 1/2)

3. ส�บุเสาะส�งเกตแล่ะคู่าดการูณิ�เก�+ยวัก�บุสมืบุ�ต�ทุางเรูขาคู่ณิ�ต (คู่ 3.1 มื. 1/3)

4. ใชั�วั�ธิ์�การูทุ�+หล่ากหล่ายแก�ป<ญหา (คู่ 6.1 มื. 1/1)

5. ใชั�คู่วัามืรู� � ทุ�กษ์ะแล่ะกรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู� แล่ะเทุคู่โนโล่ย�ในการูแก�ป<ญหาใน สถานการูณิ�ต�าง ๆ ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/2)

6. ให�เหต�ผล่ปรูะกอบุการูต�ดส�นใจั แล่ะสรู�ปผล่ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/3)

7. ใชั�ภาษ์าแล่ะส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ในการูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย แล่ะการูน1าเสนอ ได�อย�างถ�กต�อง แล่ะชั�ดเจัน (คู่ 6.1 มื. 1/4)

8. เชั�+อมืโยงคู่วัามืรู� �ต�าง ๆ ในคู่ณิ�ตศาสตรู�แล่ะน1าคู่วัามืรู� � หล่�กการู กรูะบุวันการูทุาง คู่ณิ�ตศาสตรู�ไปเชั�+อมืโยงก�บุศาสตรู�อ�+น ๆ (คู่ 6.1 มื. 1/5)

9. มื�คู่วัามืคู่�ดรู�เรู�+มืสรู�างสรูรูคู่� (คู่ 6.1 มื. 1/6)

3. จั�ดปีรูะสงคู่�การูเรู�ยนรู��

Page 194: Math m1 book1

1. แบุ�งคู่รู-+งมื�มืทุ�+ก1าหนดให�ได� (K)

2. ทุ1างานเป0นรูะเบุ�ยบุเรู�ยบุรู�อย รูอบุคู่อบุ แล่ะมื�คู่วัามืเชั�+อมื�+นในตนเอง (A)

3. การูให�เหต�ผล่ การูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย การูน1าเสนอแล่ะการูเชั�+อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� � ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ก�บุศาสตรู�อ�+น (P)

4. การูว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��ด�านคู่วามืรู�� (K)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เ คู่ รู�& อ ง มื� อ ว� ด แ ลุ่ ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�ง เกตจัากการูซึ่�กถามื การูแสดง

– แบุบุบุ�นทุ-กผล่การูอภ�ปรูาย

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป คู่วัามืคู่�ดเห5น การูให�ข�อเสนอแนะ

– แบุบุบุ�นทุ-กคู่วัามืรู� �

แล่ะการูอภ�ปรูายรู�วัมืก�น2. ตรูวัจัผล่การูปฏิ�บุ�ต�ตามืใบุงาน – ใบุงานทุ�+ 24, 25

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป ทุ�+ 24, 25

ด�านคู่�ณิธรูรูมื จัรู�ยธรูรูมื แลุ่ะคู่�าน�ยมื (A)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เ คู่ รู�& อ ง มื� อ ว� ด แ ลุ่ ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส� ง เ ก ต พ ฤ ต� ก รู รู มืขณิะทุ1างาน

– แ บุ บุ ป รู ะ เ มื� นพฤต�กรูรูมืขณิะ

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป รู�วัมืก�บุกล่��มื ทุ1างานรู�วัมืก�บุกล่��มื2. ปรูะเมื�นพฤต�กรูรูมืตามืรูายการู

– แบุบุปรูะ เมื�นด� านคู่�ณิธิ์รูรูมื

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป ด� า น คู่� ณิ ธิ์ รู รู มื จัรู�ยธิ์รูรูมื

จัรู�ยธิ์รูรูมื แล่ะคู่� าน�ยมื

แล่ะคู่�าน�ยมื

Page 195: Math m1 book1

ด�านที่�กษะ/กรูะบวนการู (P)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เ คู่ รู�& อ ง มื� อ ว� ด แ ลุ่ ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตพฤต�กรูรูมืการูส�+อสารู

– แบุบุปรูะ เมื�นด� า นทุ�กษ์ะ/

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป การูเชั�+อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� �

กรูะบุวันการู

ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�2. ปรูะ เมื�นพฤต�กรูรูมืตามืรูายการู ปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/กรูะบุวันการู3. ส�งเกตขณิะปฏิ�บุ�ต�ตามืใบุงานทุ�+

– ใบุงานทุ�+ 24, 25 ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป 24, 25

5. สารูะการูเรู�ยนรู�� มื�มืแล่ะการูแบุ�งคู่รู-+งมื�มื

6. แนวที่างบ�รูณิาการูภาษาไที่ย ตอบุคู่1าถามืแสดงคู่วัามืคู่�ดเห5น แล่ะอภ�ปรูายมื�มื

แล่ะการูแบุ�งคู่รู-+งมื�มืส�ขั้ศ!กษาฯ เล่�นเกมื มื�มืแล่ะการูแบุ�งคู่รู-+งมื�มืศ�ลุ่ปีะ วัาดภาพแสดงแผนผ�งคู่วัามืคู่�ด มื�มืแล่ะการูแบุ�ง

คู่รู-+งมื�มืการูงานอาชั้�พื้ฯ ออกแบุบุป;ายน�เทุศเก�+ยวัก�บุมื�มืแล่ะการูแบุ�งคู่รู-+ง

มื�มืโดยใชั�คู่อมืพ�วัเตอรู� 7. กรูะบวนการูจั�ดการูเรู�ยนรู�

ขั้��นที่�& 1 น7าเขั้�าส��บที่เรู�ยน1. ทุบุทุวันชัน�ดของมื�มื (มื�มืแหล่มื มื�มืฉาก มื�มืป;าน มื�มืตรูง แล่ะ

มื�มืกล่�บุ)

Page 196: Math m1 book1

2. คู่รู�น1าอภ�ปรูายเก�+ยวัก�บุส�+งของสองส�+งทุ�+มื�ขนาดเทุ�าก�นทุ�กปรูะการูวั�าเป0นอย�างไรู จัะต�องมื� อะไรูทุ�+เหมื�อนหรู�อแตกต�างก�นบุ�าง

ขั้��นที่�& 2 ก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู��1. คู่รู�วัาดมื�มื 2 มื�มืทุ�+มื�ขนาดเทุ�าก�นทุ�กปรูะการูบุนกรูะดานแล่�วัซึ่�กถามืน�กเรู�ยน เชั�น

1) เรู�ยกชั�+อของมื�มืทุ�*ง 2 มื�มืน�*วั�าอย�างไรู2) แต�ล่ะมื�มืมื�แขนของมื�มืก�+เส�น ได�แก�อะไรูบุ�าง3) มื�มื 2 มื�มืน�*เทุ�าก�นหรู�อไมื� น�กเรู�ยนใชั�อะไรูเป0นหล่�กเกณิฑ์�ในการูต�ดส�นใจั4) ถ�าก1าหนดมื�มืให� 1 มื�มื น�กเรู�ยนสรู�างมื�มือ�กมื�มืหน-+งให�มื�ขนาดเทุ�าก�บุมื�มืทุ�+ก1าหนดให� ได�หรู�อไมื� น�กเรู�ยนใชั�วั�ธิ์�แบุบุไหน

2. คู่รู�อธิ์�บุายเพ�+มืเต�มื เชั�น การูสรู�างมื�มืให�มื�ขนาดเทุ�าก�บุมื�มืทุ�+ก1าหนดให�มื�หล่ายวั�ธิ์�ให�น�กเรู�ยน ศ-กษ์าการูสรู�างมื�มืด�งกล่�าวัในหน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื. 1 เล่�มื 1

(บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

3. คู่รู�แสดงวั�ธิ์�การูสรู�างมื�มืให�มื�ขนาดเทุ�าก�บุมื�มืทุ�+ก1าหนดให�โดยการูใชั�โปรูแทุรูกเตอรู�ชัน�ดรู�ป ส�+เหล่�+ยมืผ�นผ�า ชัน�ดรู�ปคู่รู-+งวังกล่มื แล่ะใชั�วังเวั�ยนในการูสรู�างอย�างล่ะ 2–3 ต�วัอย�างใน ขณิะทุ�+คู่รู�แสดงวั�ธิ์�สรู�างมื�มืบุนกรูะดานพยายามืต�*งคู่1าถามืซึ่�กถามืน�กเรู�ยน เพ�+อให�มื� +นใจัวั�า น�กเรู�ยนเข�าใจัหรู�อไมื�อย�างไรู4. ให�น�กเรู�ยนทุ1าใบุงานทุ�+ 24 การูสรู�างมื�มืให�มื�ขนาดเทุ�าก�บุมื�มืทุ�+ก1าหนด5. คู่รู�น1าอภ�ปรูายเก�+ยวัก�บุการูแบุ�งคู่รู-+งมื�มืโดยการูต�*งคู่1าถามื เชั�น

1) ส�วันของเส�นตรูงสามืารูถแบุ�งคู่รู-+งได� แล่�วัมื�มืสามืารูถแบุ�งคู่รู-+งได�หรู�อไมื�

Page 197: Math m1 book1

2) น�กเรู�ยนใชั�วั�ธิ์�การูแบุ�งคู่รู-+งมื�มืโดยใชั�วั�ธิ์�การูใดบุ�าง เหมื�อนหรู�อแตกต�างก�บุการูแบุ�งคู่รู-+ง ส�วันของเส�นตรูง3) แบุ�งน�กเรู�ยนเป0น 2 กล่��มื ให�แต�ล่ะกล่��มืศ-กษ์าการูแบุ�งคู่รู-+งมื�มืในหน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัา

พ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื. 1 เล่�มื 1 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

กล่��มืทุ�+ 1 ศ-กษ์าการูแบุ�งคู่รู-+งมื�มืโดยการูใชั�โปรูแทุรูกเตอรู�กล่��มืทุ�+ 2 ศ-กษ์าการูแบุ�งคู่รู-+งมื�มืโดยการูใชั�วังเวั�ยน

6. ให�แต�ล่ะกล่��มืส�งต�วัแทุนกล่��มืล่ะ 2 คู่น น1าเสนอวั�ธิ์�การูแบุ�งคู่รู-+งมื�มืตามืทุ�+ได�รู�บุมือบุหมืาย บุนกรูะดาน คู่รู�คู่อยให�คู่1าแนะน1าแล่ะเพ�+มืเต�มืในส�วันทุ�+น�กเรู�ยนสรู�ปไมื�ถ�กต�อง7. ให�น�กเรู�ยนทุ1าใบุงานทุ�+ 25 การูแบุ�งคู่รู-+งมื�มื

ขั้��นที่�& 3 ฝึ?กฝึนผ��เรู�ยนน�กเรู�ยนรู�วัมืก�นสรู�างมื�มืให�มื�ขนาดเทุ�าก�บุมื�มืทุ�+น�กเรู�ยนก1าหนด แล่ะ

แบุ�งคู่รู-+งมื�มื พรู�อมืรู�วัมืก�น อภ�ปรูายการูสรู�างมื�มืให�มื�ขนาดเทุ�าก�บุมื�มืทุ�+น�กเรู�ยนก1าหนดแล่ะแบุ�ง

คู่รู-+งมื�มื แล่�วัสรู�ปผล่อภ�ปรูายบุ�นทุ-กเป0นใบุคู่วัามืรู� � โดยคู่รู�คู่อยให�คู่1าแนะน1าแล่ะเพ�+มืเต�มืในส�วันทุ�+

น�กเรู�ยนสรู�ปไมื�ถ�กต�อง ขั้��นที่�& 4 การูน7าไปีใชั้�

เชั�+อมืโยงคู่วัามืรู� �เรู�+องมื�มืแล่ะการูแบุ�งคู่รู-+งมื�มืก�บุคู่วัามืรู� �ในบุทุเรู�ยนต�อไป

ขั้��นที่�& 5 สรู�ปีคู่วามืคู่�ดรูวบยอดน�กเรู�ยนชั�วัยก�นสรู�ปบุทุเรู�ยน เรู�+องการูสรู�างมื�มืให�มื�ขนาดเทุ�าก�บุมื�มื

ทุ�+ก1าหนดให�แล่ะการู แบุ�งคู่รู-+งมื�มื8. ก�จักรูรูมืเสนอแนะ

Page 198: Math m1 book1

แบุ�งกล่��มืน�กเรู�ยนออกเป0นกล่��มื ๆ กล่��มืล่ะ 4–5 คู่น สรู�างเกมืทุางคู่ณิ�ตศาสตรู� ห�วัข�อ มื�มืแล่ะการูแบุ�งคู่รู-+งมื�มื ปรูะกวัดก�นแล่ะแข�งข�นเกมืทุ�+สรู�าง 9. ส�&อ/แหลุ่�งการูเรู�ยนรู��

1. วังเวั�ยน2. โปรูแทุรูกเตอรู�3. ใบุงานทุ�+ 24 การูสรู�างมื�มืให�มื�ขนาดเทุ�าก�บุมื�มืทุ�+ก1าหนด4. ใบุงานทุ�+ 25 การูแบุ�งคู่รู-+งมื�มื5. หน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื. 1 เล่�มื 1 (บุรู�ษ์�ทุ

ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

แหลุ่�งการูเรู�ยนรู�เพื้�&มืเต�มื 1. หน�งส�อเสรู�มืคู่วัามืรู� �คู่ณิ�ตศาสตรู�

2. บุ�คู่คู่ล่ต�าง ๆ เชั�น คู่รู� เพ�+อน ญาต� ผ��รู� �ด�านคู่ณิ�ตศาสตรู�3. อ�นเทุอรู�เน5ต ข�อมื�ล่ในการูศ-กษ์าเรู�+อง เล่ขยกก1าล่�ง

10. บ�นที่!กหลุ่�งการูจั�ดการูเรู�ยนรู��

1. คู่วัามืส1าเรู5จัในการูจั�ดการู_________________________________________________

แนวัทุางการูพ�ฒนา___________________________________________________2. ป<ญหา/อ�ปสรูรูคู่ ในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �_______________________________________

แนวัทุางแก�ไข_________________________________________________________3. ส�+งทุ�+ไมื�ได�ปฏิ�บุ�ต�ตามืแผน_________________________________________________

Page 199: Math m1 book1

เหต�ผล่_____________________________________________________________4. การูปรู�บุปรู�งแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � __________________________________________ __________________________________________________________________ ล่งชั�+อ __________________________ ผ��สอน _______ / ________ / ________

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 20

การูสรู�างมื�มืขั้นาดต�าง ๆกลุ่��มืสารูะการูเรู�ยนรู��คู่ณิ�ตศาสตรู� ชั้��นมื�ธยมืศ!กษาปี$ที่�& 1

ภาคู่เรู�ยนที่�& 1หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 4 พื้��นฐานที่างเรูขั้าคู่ณิ�ต เวลุ่า 2 ชั้�&วโมืง

1. สารูะส7าคู่�ญ การูสรู�างรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตโดยการูใชั�วังเวั�ยนแล่ะส�นตรูงในทุางคู่ณิ�ตศาสตรู� เรู�ยกวั�า การูสรู�างทุาง เรูขาคู่ณิ�ตเบุ�*องต�น ได�แก� การูสรู�างมื�มืตรูง มื�มืฉาก มื�มื 45 1 มื�มื 60 1 แล่ะมื�มือ�+น ๆ 2. ต�วชั้��ว�ดชั้��นปี$

1. สรู�างแล่ะบุอกข�*นตอนการูสรู�างพ�*นฐานทุางเรูขาคู่ณิ�ต (คู่ 3.1

มื. 1/1)

2. สรู�างรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสองมื�ต�โดยใชั�การูสรู�างพ�*นฐานทุางเรูขาคู่ณิ�ตแล่ะบุอกข�*นตอนการูสรู�างโดย ไมื�เน�นการูพ�ส�จัน� (คู่ 3.1 มื. 1/2)

Page 200: Math m1 book1

3. ส�บุเสาะส�งเกตแล่ะคู่าดการูณิ�เก�+ยวัก�บุสมืบุ�ต�ทุางเรูขาคู่ณิ�ต (คู่ 3.1 มื. 1/3)

4. ใชั�วั�ธิ์�การูทุ�+หล่ากหล่ายแก�ป<ญหา (คู่ 6.1 มื. 1/1)

5. ใชั�คู่วัามืรู� � ทุ�กษ์ะแล่ะกรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู� แล่ะเทุคู่โนโล่ย�ในการูแก�ป<ญหาใน สถานการูณิ�ต�าง ๆ ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/2)

6. ให�เหต�ผล่ปรูะกอบุการูต�ดส�นใจั แล่ะสรู�ปผล่ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/3)

7. ใชั�ภาษ์าแล่ะส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ในการูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย แล่ะการูน1าเสนอ ได�อย�างถ�กต�องแล่ะชั�ดเจัน (คู่ 6.1 มื. 1/4)

8. เชั�+อมืโยงคู่วัามืรู� �ต�าง ๆ ในคู่ณิ�ตศาสตรู�แล่ะน1าคู่วัามืรู� � หล่�กการู กรูะบุวันการูทุาง คู่ณิ�ตศาสตรู�ไปเชั�+อมืโยงก�บุศาสตรู�อ�+น ๆ (คู่ 6.1 มื. 1/5)

9. มื�คู่วัามืคู่�ดรู�เรู�+มืสรู�างสรูรูคู่� (คู่ 6.1 มื. 1/6)

3. จั�ดปีรูะสงคู่�การูเรู�ยนรู��1. สรู�างมื�มืให�มื�ขนาดเทุ�าก�บุขนาดของมื�มืทุ�+ก1าหนดให�ได� (K)

2. ทุ1างานเป0นรูะเบุ�ยบุเรู�ยบุรู�อย รูอบุคู่อบุ แล่ะมื�คู่วัามืเชั�+อมื�+นในตนเอง (A)

3. การูให�เหต�ผล่ การูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย การูน1าเสนอแล่ะการูเชั�+อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� � ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ก�บุศาสตรู�อ�+น (P)

4. การูว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��ด�านคู่วามืรู�� (K)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เ คู่ รู�& อ ง มื� อ ว� ด แ ลุ่ ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�ง เกตจัากการูซึ่�กถามื การูแสดง

– แบุบุบุ�นทุ-กผล่การูอภ�ปรูาย

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป คู่วัามืคู่�ดเห5น การูให�ข�อเสนอแนะ

– แบุบุบุ�นทุ-กคู่วัามืรู� �

Page 201: Math m1 book1

แล่ะการูอภ�ปรูายรู�วัมืก�น2. ตรูวัจัผล่การูปฏิ�บุ�ต�ตามืใบุงาน – ใบุงานทุ�+ 26

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป ทุ�+ 26

ด�านคู่�ณิธรูรูมื จัรู�ยธรูรูมื แลุ่ะคู่�าน�ยมื (A)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เ คู่ รู�& อ ง มื� อ ว� ด แ ลุ่ ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส� ง เ ก ต พ ฤ ต� ก รู รู มืขณิะทุ1างาน

– แ บุ บุ ป รู ะ เ มื� นพฤต�กรูรูมืขณิะ

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป รู�วัมืก�บุกล่��มื ทุ1างานรู�วัมืก�บุกล่��มื2. ปรูะเมื�นพฤต�กรูรูมืตามืรูายการู

– แบุบุปรูะ เมื�นด� านคู่�ณิธิ์รูรูมื

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป ด� า น คู่� ณิ ธิ์ รู รู มื จัรู�ยธิ์รูรูมื

จัรู�ยธิ์รูรูมื แล่ะคู่� าน�ยมื

แล่ะคู่�าน�ยมืด�านที่�กษะ/กรูะบวนการู (P)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เ คู่ รู�& อ ง มื� อ ว� ด แ ลุ่ ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตพฤต�กรูรูมืการูส�+อสารู

– แบุบุปรูะ เมื�นด� า นทุ�กษ์ะ/

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป การูเชั�+อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� �

กรูะบุวันการู

ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�2. ปรูะ เมื�นพฤต�กรูรูมืตามืรูายการู ปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/กรูะบุวันการู3. ส�งเกตขณิะปฏิ�บุ�ต�ตามืใบุงานทุ�+

- ใบุงานทุ�+ 26 ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป 26

Page 202: Math m1 book1

5. สารูะการูเรู�ยนรู�� การูสรู�างมื�มืขนาดต�าง ๆ

6. แนวที่างบ�รูณิาการูส�ขั้ศ!กษาฯ เล่�นเกมื การูสรู�างมื�มืขนาดต�าง ๆศ�ลุ่ปีะ วัาดรู�ปโดยน1าคู่วัามืรู� �เก�+ยวัก�บุการูสรู�างมื�มืขนาด

ต�าง ๆ มืาสรู�างสรูรูคู่�การูงานอาชั้�พื้ฯ สรู�างงานน1าเสนอการูสรู�างมื�มืขนาดต�าง ๆ โดย

ใชั�คู่อมืพ�วัเตอรู�7. กรูะบวนการูจั�ดการูเรู�ยนรู�

ขั้��นที่�& 1 น7าเขั้�าส��บที่เรู�ยนคู่รู�น1าสนทุนาเก�+ยวัก�บุมื�มืตรูงโดยการูซึ่�กถามืน�กเรู�ยน เชั�น

1) มื�มืตรูงมื�ขนาดก�+องศา2) น�กเรู�ยนคู่�ดวั�าอะไรูบุ�างทุ�+มื�ล่�กษ์ณิะเป0นมื�มืตรูง3) ถ�าต�องการูสรู�างมื�มืตรูงจัะสรู�างได�อย�างไรู

ขั้��นที่�& 2 ก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู��1. ให�น�กเรู�ยนยกต�วัอย�างส�+งต�าง ๆ ทุ�+มื�มื�มืตรูงเป0นส�วันปรูะกอบุทุ�ล่ะคู่น2. ให�น�กเรู�ยนทุ1าใบุงานทุ�+ 26 การูสรู�างมื�มื3. คู่รู�ต�*งคู่1าถามืซึ่�กถามืน�กเรู�ยนเก�+ยวัก�บุมื�มืฉากแล่ะมื�มื 45 1

1) มื�มืฉากมื�ขนาดก�+องศา2) มื�มืตรูงก�บุมื�มืฉากมื�คู่วัามืส�มืพ�นธิ์�ก�นอย�างไรู3) น�กเรู�ยนสรู�างมื�มืฉากจัากมื�มืตรูงได�หรู�อไมื� (ให�น�กเรู�ยนทุ1าใบุงานทุ�+ 26 ข�อ 2)

4) มื�มืฉากก�บุมื�มื 45 1 มื�คู่วัามืส�มืพ�นธิ์�ก�นอย�างไรู5) น�กเรู�ยนสรู�างมื�มื 45 1 จัากมื�กฉากได�หรู�อไมื� (ให�น�กเรู�ยนทุ1าใบุงานทุ�+ 26 ข�อ 3)

5. ให�น�กเรู�ยนศ-กษ์าการูสรู�างมื�มืตรูง มื�มืฉาก แล่ะมื�มื 45 1 เพ�+มืเต�มืจัากหน�งส�อเรู�ยน

Page 203: Math m1 book1

รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื. 1 เล่�มื 1 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

6. แบุ�งน�กเรู�ยนเป0น 2 กล่��มื ให�แต�ล่ะกล่��มืศ-กษ์าในห�วัข�อต�อไปน�*1) กล่��มืทุ�+ 1 การูสรู�างมื�มืทุ�+มื�ขนาด 60 12) กล่��มืทุ�+ 2 การูสรู�างมื�มืทุ�+มื�ขนาดอ�+น ๆ นอกจัากมื�มื 60 1 แล่ะมื�มือ�+น ๆ ทุ�+เรู�ยน มืาแล่�วั

7. ให�น�กเรู�ยนแต�ล่ะกล่��มืสรู�ปข�*นตอนในการูสรู�างมื�มืตามืทุ�+กล่��มืของตนได�รู�บุมือบุหมืาย ล่งบุนกรูะดาษ์ 1 แผ�นส�งคู่รู� แล่ะส�งต�วัแทุนน1าเสนอหน�าชั� *นเรู�ยนกล่��มืล่ะ 2 คู่น โดย เปHดโอกาสให�น�กเรู�ยนอ�กกล่��มืซึ่�กถามืได� คู่รู�คู่อยให�คู่1าแนะน1าแล่ะให�คู่1าอธิ์�บุายเพ�+มืเต�มื8. ให�น�กเรู�ยนทุ�กคู่นทุ1ารูายงานสรู�ปการูสรู�างมื�มืตรูง มื�มืฉาก มื�มื 45 1 มื�มื 60 1 มื�มือ�+น ๆ อ�ก 3 มื�มื ส�งคู่รู�

ขั้��นที่�& 3 ฝึ?กฝึนผ��เรู�ยน1. ให�น�กเรู�ยนทุ1าก�จักรูรูมืฝึEกทุ�กษ์ะ 4.3 หน�า 78 ในหน�งส�อเรู�ยน

รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ต ศาสตรู� มื. 1 เล่�มื 1 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

2. น�กเรู�ยนรู�วัมืก�นอภ�ปรูายเฉล่ยก�จักรูรูมืฝึEกทุ�กษ์ะ 4.3 หน�า 78

ในหน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัา พ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื. 1 เล่�มื 1 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด) โดยคู่รู�ให� คู่วัามืชั�วัยเหล่�อแล่ะคู่1าแนะน1า

ขั้��นที่�& 4 การูน7าไปีใชั้�1. ฝึEกทุ�กษ์ะการูสรู�างมื�มืขนาดต�าง ๆ2. แก�ไขสถานการูณิ�ในชั�วั�ตปรูะจั1าวั�นเก�+ยวัก�บุเรู�+องการูสรู�างมื�มื

ขนาดต�าง ๆขั้��นที่�& 5 สรู�ปีคู่วามืคู่�ดรูวบยอด

Page 204: Math m1 book1

น�กเรู�ยนชั�วัยก�นสรู�ปบุทุเรู�ยน เรู�+องส�วันของเส�นตรูงแล่ะการูแบุ�งคู่รู-+งส�วันของเส�นตรูง8. ก�จักรูรูมืเสนอแนะ

จั�ดก�จักรูรูมืแข�งข�นการูสรู�างแบุบุจั1าล่องต�าง ๆ โดยใชั�วั�ธิ์�การูสรู�างมื�มืขนาดต�าง ๆ 9. ส�&อ/แหลุ่�งการูเรู�ยนรู��

1. ใบุงานทุ�+ 26 การูสรู�างมื�มื2. หน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื. 1 เล่�มื 1 (บุรู�ษ์�ทุ

ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

แหลุ่�งการูเรู�ยนรู�เพื้�&มืเต�มื 1. หน�งส�อเสรู�มืคู่วัามืรู� �คู่ณิ�ตศาสตรู�

2. บุ�คู่คู่ล่ต�าง ๆ เชั�น คู่รู� เพ�+อน ญาต� ผ��รู� �ด�านคู่ณิ�ตศาสตรู�3. อ�นเทุอรู�เน5ต ข�อมื�ล่ในการูศ-กษ์าเรู�+อง เล่ขยกก1าล่�ง

10. บ�นที่!กหลุ่�งการูจั�ดการูเรู�ยนรู��

1. คู่วัามืส1าเรู5จัในการูจั�ดการู_________________________________________________

แนวัทุางการูพ�ฒนา___________________________________________________2. ป<ญหา/อ�ปสรูรูคู่ ในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �_______________________________________

แนวัทุางแก�ไข_________________________________________________________3. ส�+งทุ�+ไมื�ได�ปฏิ�บุ�ต�ตามืแผน_________________________________________________

Page 205: Math m1 book1

เหต�ผล่_____________________________________________________________4. การูปรู�บุปรู�งแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � __________________________________________ __________________________________________________________________ ล่งชั�+อ __________________________ ผ��สอน _______ / ________ / ________

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 21

การูสรู�างเส�นต��งฉากกลุ่��มืสารูะการูเรู�ยนรู��คู่ณิ�ตศาสตรู� ชั้��นมื�ธยมืศ!กษาปี$ที่�& 1

ภาคู่เรู�ยนที่�& 1หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 4 พื้��นฐานที่างเรูขั้าคู่ณิ�ต เวลุ่า 2 ชั้�&วโมืง 1. สารูะส7าคู่�ญ การูสรู�างรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตโดยการูใชั�วังเวั�ยนแล่ะส�นตรูงในทุางคู่ณิ�ตศาสตรู� เรู�ยกวั�า การูสรู�างทุาง เรูขาคู่ณิ�ตเบุ�*องต�น ได�แก� การูสรู�างเส�นต�*งฉากจัากจั�ดทุ�+ก1าหนดให� 2. ต�วชั้��ว�ดชั้��นปี$

Page 206: Math m1 book1

1. สรู�างแล่ะบุอกข�*นตอนการูสรู�างพ�*นฐานทุางเรูขาคู่ณิ�ต (คู่ 3.1

มื. 1/1)

2. สรู�างรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสองมื�ต�โดยใชั�การูสรู�างพ�*นฐานทุางเรูขาคู่ณิ�ตแล่ะบุอกข�*นตอนการูสรู�างโดย ไมื�เน�นการูพ�ส�จัน� (คู่ 3.1 มื. 1/2)

3. ส�บุเสาะส�งเกตแล่ะคู่าดการูณิ�เก�+ยวัก�บุสมืบุ�ต�ทุางเรูขาคู่ณิ�ต (คู่ 3.1 มื. 1/3)

4. ใชั�วั�ธิ์�การูทุ�+หล่ากหล่ายแก�ป<ญหา (คู่ 6.1 มื. 1/1)

5. ใชั�คู่วัามืรู� � ทุ�กษ์ะแล่ะกรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู� แล่ะเทุคู่โนโล่ย�ในการูแก�ป<ญหาใน สถานการูณิ�ต�าง ๆ ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/2)

6. ให�เหต�ผล่ปรูะกอบุการูต�ดส�นใจั แล่ะสรู�ปผล่ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/3)

7. ใชั�ภาษ์าแล่ะส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ในการูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย แล่ะการูน1าเสนอ ได�อย�างถ�กต�อง แล่ะชั�ดเจัน (คู่ 6.1 มื. 1/4)

8. เชั�+อมืโยงคู่วัามืรู� �ต�าง ๆ ในคู่ณิ�ตศาสตรู�แล่ะน1าคู่วัามืรู� � หล่�กการู กรูะบุวันการูทุาง คู่ณิ�ตศาสตรู�ไปเชั�+อมืโยงก�บุศาสตรู�อ�+น ๆ (คู่ 6.1 มื. 1/5)

9. มื�คู่วัามืคู่�ดรู�เรู�+มืสรู�างสรูรูคู่� (คู่ 6.1 มื. 1/6)

3. จั�ดปีรูะสงคู่�การูเรู�ยนรู��1. สรู�างเส�นต�*งฉากจัากจั�ดภายนอกมืาย�งเส�นตรูงทุ�+ก1าหนดให�ได� (K)

2. สรู�างเส�นต�*งฉากทุ�+จั�ดจั�ดหน-+งบุนเส�นทุ�+ก1าหนดให�ได� (K)

3. ทุ1างานเป0นรูะเบุ�ยบุเรู�ยบุรู�อย รูอบุคู่อบุ แล่ะมื�คู่วัามืเชั�+อมื�+นในตนเอง (A)

4. การูให�เหต�ผล่ การูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย การูน1าเสนอแล่ะการูเชั�+อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� � ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ก�บุศาสตรู�อ�+น (P)

4. การูว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��

Page 207: Math m1 book1

ด�านคู่วามืรู�� (K)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�ง เกตจัากการูซึ่�กถามื การูแสดง

– แบุบุบุ�นทุ-กผล่การูอภ�ปรูาย

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป คู่วัามืคู่�ดเห5น การูให�ข�อเสนอแนะ

– แบุบุบุ�นทุ-กคู่วัามืรู� �

แล่ะการูอภ�ปรูายรู�วัมืก�น2. ตรูวัจัผล่การูปฏิ�บุ�ต�ตามื

– ก� จั ก รู รู มื ฝึE ก ทุ� ก ษ์ ะ 4.4

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

ก�จักรูรูมืฝึE กทุ�กษ์ะ 4.4ด�านคู่�ณิธรูรูมื จัรู�ยธรูรูมื แลุ่ะคู่�าน�ยมื (A)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เ คู่ รู�& อ ง มื� อ ว� ด แ ลุ่ ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส� ง เ ก ต พ ฤ ต� ก รู รู มืขณิะทุ1างาน

– แ บุ บุ ป รู ะ เ มื� นพฤต�กรูรูมืขณิะ

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป รู�วัมืก�บุกล่��มื ทุ1างานรู�วัมืก�บุกล่��มื2. ปรูะเมื�นพฤต�กรูรูมืตามืรูายการู

– แบุบุปรูะ เมื�นด� านคู่�ณิธิ์รูรูมื

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป ด� า น คู่� ณิ ธิ์ รู รู มื จัรู�ยธิ์รูรูมื

จัรู�ยธิ์รูรูมื แล่ะคู่� าน�ยมื

แล่ะคู่�าน�ยมืด�านที่�กษะ/กรูะบวนการู (P)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เ คู่ รู�& อ ง มื� อ ว� ด แ ลุ่ ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตพฤต�กรูรูมืการูส�+อสารู

– แบุบุปรูะ เมื�นด� า นทุ�กษ์ะ/

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป

Page 208: Math m1 book1

การูเชั�+อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� �

กรูะบุวันการู

ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�2. ปรูะ เมื�นพฤต�กรูรูมืตามืรูายการู ปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/กรูะบุวันการู3. ส�งเกตขณิะปฏิ�บุ�ต�ตามืก�จักรูรูมื

– ก� จั ก รู รู มื ฝึE ก ทุ� ก ษ์ ะ 4.4

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป ฝึEกทุ�กษ์ะ 4.4

5. สารูะการูเรู�ยนรู�� การูสรู�างเส�นต�*งฉาก

6. แนวที่างบ�รูณิาการูภาษาไที่ย แต�งคู่1ารู�อยกรูองเก�+ยวัก�บุการูสรู�างเส�นต�*งฉากศ�ลุ่ปีะ วัาดภาพแสดงแผนผ�งคู่วัามืคู่�ดการูสรู�างเส�นต�*ง

ฉากการูงานอาชั้�พื้ฯ จั�ดทุ1าใบุคู่วัามืรู� �เรู�+องการูสรู�างเส�นต�*งฉากโดย

คู่อมืพ�วัเตอรู�

7. กรูะบวนการูจั�ดการูเรู�ยนรู�ขั้��นที่�& 1 น7าเขั้�าส��บที่เรู�ยน

คู่รู�เข�ยนจั�ดหน-+งเป0นจั�ดภายนอกเส�นตรูงเส�นหน-+งบุนกรูะดานแล่�วัต�*งคู่1าถามื เพ�+ออภ�ปรูาย

เก�+ยวัก�บุเส�นต�*งฉาก เชั�น1) ถ�าต�องการูล่ากเส�นจัากจั�ดทุ�+ก1าหนดมืาย�งเส�นตรูงจัะได�ก�+เส�น2) เส�นทุ�+ล่ากจัากจั�ดภายนอกทุ�+ก1าหนดมืาย�งเส�นตรูงทุ�+ก1าหนดมื�ก�+เส�นทุ�+ต� *งฉากก�บุเส�น ตรูงทุ�+ก1าหนด

Page 209: Math m1 book1

3) ถ�าต�องการูล่ากเส�นเพ�ยงเส�นเด�ยวัให�ต� *งฉากก�บุเส�นตรูงด�งกล่�าวัน�กเรู�ยนจัะทุ1าอย�างไรู

ขั้��นที่�& 2 ก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู��2. น�กเรู�ยนชั�วัยก�นเสนอวั�ธิ์�การูสรู�างเส�นต�*งฉากจัากจั�ดภายนอกมืาย�งเส�นตรูงทุ�+ก1าหนดให�3. คู่รู�ต�*งคู่1าถามืเพ�+มือ�ก เชั�น ถ�าต�องการูสรู�างเส�นต�*งฉากจัากจั�ดใด ๆ บุนเส�นตรูงทุ�+ก1าหนด ให�จัะทุ1าได�อย�างไรู ใชั�วั�ธิ์�การูเด�ยวัก�บุการูสรู�างเส�นต�*งฉากจัากจั�ดภายนอกมืาย�งเส�นตรูง ทุ�+ก1าหนดให�หรู�อไมื� อย�างไรู4. ให�น�กเรู�ยนศ-กษ์าเก�+ยวัก�บุการูสรู�างเส�นต�*งฉาก จัากในหน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื. 1 เล่�มื 1 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด) หรู�อจัากหน�งส�อต�าง ๆ ในห�องสมื�ด โดยให�ทุ�กคู่นเข�ยนเป0นรูายงานส�งคู่รู�5. ส��มืน�กเรู�ยนน1าเสนอการูสรู�างเส�นต�*งฉากจัากรูายงาน 3–5

คู่น โดยทุ�+คู่รู�คู่อยให�คู่1าแนะ น1าเพ�+มืเต�มืแล่ะชั�วัยแก�ไขส�+งทุ�+น�กเรู�ยนอาจัเข�าใจัผ�ด

ขั้��นที่�& 3 ฝึ?กฝึนผ��เรู�ยน1. ให�น�กเรู�ยนทุ1าก�จักรูรูมืฝึEกทุ�กษ์ะ 4.4 หน�า 81 ในหน�งส�อเรู�ยน

รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื. 1 เล่�มื 1 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั

จั1าก�ด)

2. น�กเรู�ยนรู�วัมืก�นอภ�ปรูายเฉล่ยก�จักรูรูมืฝึEกทุ�กษ์ะ 4.4 หน�า 81

ในหน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัา พ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื. 1 เล่�มื 1 โดยคู่รู�ให�คู่วัามืชั�วัยเหล่�อ แล่ะคู่1าแนะน1า

ขั้��นที่�& 4 การูน7าไปีใชั้� น�กเรู�ยนชั�วัยก�นสรู�ปการูสรู�างเส�นต�*งฉากในกรูณิ�ต�าง ๆ ทุ�+สามืารูถ

แก�ไขสถานการูณิ�ในชั�วั�ต

Page 210: Math m1 book1

ปรูะจั1าวั�นขั้��นที่�& 5 สรู�ปีคู่วามืคู่�ดรูวบยอด

น�กเรู�ยนชั�วัยก�นสรู�ปบุทุเรู�ยน เรู�+องส�วันของเส�นตรูงแล่ะการูแบุ�งคู่รู-+งส�วันของเส�นตรูง8. ก�จักรูรูมืเสนอแนะ

จั�ดน�กเรู�ยนเป0นกล่��มื กล่��มืล่ะ 5 คู่น โดยส�ดส�วัน 1:2:2 (เด5กเรู�ยนด� 1 คู่น : เด5กเรู�ยนปานกล่าง 2 คู่น : เด5กเรู�ยนอ�อน 2 คู่น) ให�มื�การูอภ�ปรูายภายในกล่��มืเรู�+อง การูสรู�างเส�นต�*งฉาก น1าผล่การู อภ�ปรูายมืาจั�ดทุ1าใบุคู่วัามืรู� �แล่ะสรู�างโจัทุย�การูสรู�างเส�นต�*งฉากจั1านวัน 10

ข�อ พรู�อมืเฉล่ย แล่�วัน1าส�งคู่รู�ตรูวัจัคู่วัามืถ�กต�องแล่ะคู่วัามืเรู�ยบุรู�อยก�อนน1าเสนอหน�าห�องเรู�ยน แล่ะจั�ดเก5บุในแฟ้;มืสะสมืผล่งาน9. ส�&อ/แหลุ่�งการูเรู�ยนรู��

1. หน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื. 1 เล่�มื 1 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

แหลุ่�งการูเรู�ยนรู�เพื้�&มืเต�มื 1. หน�งส�อเสรู�มืคู่วัามืรู� �คู่ณิ�ตศาสตรู�

2. บุ�คู่คู่ล่ต�าง ๆ เชั�น คู่รู� เพ�+อน ญาต� ผ��รู� �ด�านคู่ณิ�ตศาสตรู�3. อ�นเทุอรู�เน5ต ข�อมื�ล่ในการูศ-กษ์าเรู�+อง เล่ขยกก1าล่�ง

10. บ�นที่!กหลุ่�งการูจั�ดการูเรู�ยนรู��

1. คู่วัามืส1าเรู5จัในการูจั�ดการู_________________________________________________

แนวัทุางการูพ�ฒนา___________________________________________________2. ป<ญหา/อ�ปสรูรูคู่ ในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �_______________________________________

Page 211: Math m1 book1

แนวัทุางแก�ไข_________________________________________________________3. ส�+งทุ�+ไมื�ได�ปฏิ�บุ�ต�ตามืแผน_________________________________________________ เหต�ผล่_____________________________________________________________4. การูปรู�บุปรู�งแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � __________________________________________ __________________________________________________________________ ล่งชั�+อ __________________________ ผ��สอน _______ / ________ / ________

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 22

การูสรู�างรู�ปีเรูขั้าคู่ณิ�ตอย�างง�ายกลุ่��มืสารูะการูเรู�ยนรู��คู่ณิ�ตศาสตรู� ชั้��นมื�ธยมืศ!กษาปี$ที่�& 1

ภาคู่เรู�ยนที่�& 1หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 4 พื้��นฐานที่างเรูขั้าคู่ณิ�ต เวลุ่า 2 ชั้�&วโมืง

Page 212: Math m1 book1

1. สารูะส7าคู่�ญการูสรู�างรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตโดยการูใชั�วังเวั�ยนแล่ะส�นตรูงในทุาง

คู่ณิ�ตศาสตรู� เรู�ยกวั�า การูสรู�างทุาง เรูขาคู่ณิ�ตเบุ�*องต�น ได�แก� การูสรู�างส�วันของเส�นตรูงแล่ะการูแบุ�งคู่รู-+งส�วันของเส�นตรูง การูสรู�างมื�มื แล่ะการูแบุ�งคู่รู-+งมื�มื การูสรู�างมื�มืตรูง มื�มืฉาก มื�มื 45 1 มื�มื 60 1 แล่ะมื�มือ�+น ๆ การูสรู�างเส�นต�*ง ฉากจัากจั�ดทุ�+ก1าหนดให� แล่ะการูสรู�างรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตอย�างง�าย2. ต�วชั้��ว�ดชั้��นปี$

1. สรู�างแล่ะบุอกข�*นตอนการูสรู�างพ�*นฐานทุางเรูขาคู่ณิ�ต (คู่ 3.1

มื. 1/1)

2. สรู�างรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสองมื�ต�โดยใชั�การูสรู�างพ�*นฐานทุางเรูขาคู่ณิ�ตแล่ะบุอกข�*นตอนการูสรู�างโดย ไมื�เน�น การูพ�ส�จัน� (คู่ 3.1 มื. 1/2)

3. ส�บุเสาะส�งเกตแล่ะคู่าดการูณิ�เก�+ยวัก�บุสมืบุ�ต�ทุางเรูขาคู่ณิ�ต (คู่ 3.1 มื. 1/3)

4. ใชั�วั�ธิ์�การูทุ�+หล่ากหล่ายแก�ป<ญหา (คู่ 6.1 มื. 1/1)

5. ใชั�คู่วัามืรู� � ทุ�กษ์ะแล่ะกรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู� แล่ะเทุคู่โนโล่ย�ในการูแก�ป<ญหาในสถาน การูณิ�ต�าง ๆ ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/2)

6. ให�เหต�ผล่ปรูะกอบุการูต�ดส�นใจั แล่ะสรู�ปผล่ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/3)

7. ใชั�ภาษ์าแล่ะส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ในการูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย แล่ะการูน1าเสนอ ได�อย�างถ�กต�องแล่ะชั�ดเจัน (คู่ 6.1 มื. 1/4)

8. เชั�+อมืโยงคู่วัามืรู� �ต�าง ๆ ในคู่ณิ�ตศาสตรู�แล่ะน1าคู่วัามืรู� � หล่�กการู กรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู� ไปเชั�+อมืโยงก�บุศาสตรู�อ�+น ๆ (คู่ 6.1 มื. 1/5)

9. มื�คู่วัามืคู่�ดรู�เรู�+มืสรู�างสรูรูคู่� (คู่ 6.1 มื. 1/6)

3. จั�ดปีรูะสงคู่�การูเรู�ยนรู��

Page 213: Math m1 book1

1. น1าการูสรู�างพ�*นฐานไปสรู�างรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตอย�างง�ายได� (K)

2. ส�บุเสาะ ส�งเกต แล่ะคู่าดการูณิ�เก�+ยวัก�บุสมืบุ�ต�ทุางเรูขาคู่ณิ�ตได� (K)

3. ทุ1างานเป0นรูะเบุ�ยบุเรู�ยบุรู�อย รูอบุคู่อบุ แล่ะมื�คู่วัามืเชั�+อมื�+นในตนเอง (A)

4. การูให�เหต�ผล่ การูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย การูน1าเสนอแล่ะการูเชั�+อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� � ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ก�บุศาสตรู�อ�+น (P)

4. การูว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��

ด�านคู่วามืรู�� (K)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�ง เกตจัากการูซึ่�กถามื การูแสดง

– แบุบุบุ�นทุ-กผล่กา รูอภ�ปรูาย

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

คู่วัามืคู่�ดเห5น การูให�ข�อเสนอ

– แบุบุบุ�นทุ-กคู่วัามืรู� �

แนะ แล่ะการูอภ�ปรูายรู�วัมืก�น2. ส�งเกตขณิะปฏิ�บุ�ต�ตามืใบุงานทุ�+

– ใบุงานทุ�+ 27, 28, 29

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

27, 28, 29

3. ตรูวัจัผล่การูทุ1าแบุบุทุดสอบุวั�ด

– แบุบุทุดสอบุวั�ดคู่วัามืรู� �ปรูะจั1า

ผ� า น เ ก ณิ ฑ์� เ ฉ ล่�+ ย 75%

คู่วัามืรู� �ปรูะจั1าหน�วัย หน�วัย4. การูทุ1า แบุบุทุดสอบุหล่�งเรู�ยน

– แ บุ บุ ทุ ด ส อ บุ ห ล่� งเรู�ยน

ผ� า น เ ก ณิ ฑ์� เ ฉ ล่�+ ย 50%

ด�านคู่�ณิธรูรูมื จัรู�ยธรูรูมื แลุ่ะคู่�าน�ยมื (A)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส� ง เ ก ต พ ฤ ต� ก รู รู มื – แบุบุปรูะเมื�นพฤต�กรูรูมื ผ�านเกณิฑ์� เฉล่�+ ย 3

Page 214: Math m1 book1

ขณิะทุ1างาน ขณิะ ข-*นไป รู�วัมืก�บุกล่��มื ทุ1างานรู�วัมืก�บุกล่��มื2. ปรูะเมื�นพฤต�กรูรูมืตามืรูายการู

– แ บุ บุ ป รู ะ เ มื� น ด� า นคู่�ณิธิ์รูรูมื

ผ�านเกณิฑ์� เฉล่�+ ย 3

ข-*นไป ปรูะเมื�นด�านคู่�ณิธิ์รูรูมื จัรู�ยธิ์รูรูมื แล่ะคู่�าน�ยมื จัรู�ยธิ์รูรูมืแล่ะคู่�าน�ยมืด�านที่�กษะ/กรูะบวนการู (P)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตพฤต�กรูรูมืการูส�+อสารู

– แบุบุปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

การูเชั�+อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� �

กรูะบุวันการู

ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�2. ปรูะ เมื�นพฤต�กรูรูมืตามืรูายการู ปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/กรูะบุวันการู3. ปรูะเมื�นแฟ้;มืสะสมืผล่งาน

– แบุบุบุ�นทุ-กคู่วัามืคู่�ดเห5นเก�+ยวั

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

ก�บุการูปรูะเมื�นชั�*นงานในแฟ้;มื สะสมืผล่งาน– แ บุ บุ ป รู ะ เ มื� น แ ฟ้; มืสะสมืผล่งาน

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

4. ส�งเกตขณิะปฏิ�บุ�ต�ตามืใบุงานทุ�+

– ใบุงานทุ�+ 27, 28, 29

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

27, 28, 29

5. สารูะการูเรู�ยนรู��

Page 215: Math m1 book1

การูสรู�างรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตอย�างง�าย1) การูสรู�างรู�ปสามืเหล่�+ยมื2) การูสรู�างรู�ปส�+เหล่�+ยมื

6. แนวที่างบ�รูณิาการูศ�ลุ่ปีะ วัาดรู�ปโดยใชั�องคู่�ปรูะกอบุรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตอย�าง

สรู�างสรูรูคู่�การูงานอาชั้�พื้ฯ วัาดภาพแสดงแผนผ�งคู่วัามืคู่�ดการูสรู�างรู�ป

เรูขาคู่ณิ�ตอย�างง�ายโดยใชั�คู่อมืพ�วัเตอรู�ภาษาต�างปีรูะเที่ศ อภ�ปรูายการูสรู�างรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตอย�างง�าย

เป0นภาษ์าต�างปรูะเทุศ7. กรูะบวนการูจั�ดการูเรู�ยนรู�

ขั้��นที่�& 1 น7าเขั้�าส��บที่เรู�ยน1. ทุบุทุวันการูสรู�างมื�มืให�มื�ขนาดเทุ�าก�บุมื�มืทุ�+ก1าหนดให� 2–3

ต�วัอย�าง 2. คู่รู�น1าอภ�ปรูายเก�+ยวัก�บุการูสรู�างรู�ปสามืเหล่�+ยมืให�มื�คู่วัามืยาวัของด�านแต�ล่ะด�านตามืทุ�+

ก1าหนด โดยให�น�กเรู�ยนชั�วัยก�นเสนอวั�ธิ์�การูสรู�างในรู�ปแบุบุต�าง ๆขั้��นที่�& 2 ก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู��1. คู่รู�ยกต�วัอย�างการูสรู�างรู�ปสามืเหล่�+ยมืให�มื�คู่วัามืยาวัของด�าน

แต�ล่ะด�านตามืทุ�+ก1าหนด บุนกรูะดาน โดยเปHดโอกาสให�น�กเรู�ยนซึ่�กถามืข-*นตอนในการูสรู�างด�วัย

2. ส��มืน�กเรู�ยนแสดงการูสรู�างรู�ปสามืเหล่�+ยมืให�มื�คู่วัามืยาวัของด�านแตกต�างก�นออกไป คู่รู�อธิ์�บุายเพ�+มืเต�มืเมื�+อน�กเรู�ยนสรู�างรู�ปผ�ด

3. ให�น�กเรู�ยนทุ1าใบุงานทุ�+ 27 การูสรู�างรู�ปสามืเหล่�+ยมื (1)

4. คู่รู�ยกต�วัอย�างการูสรู�างรู�ปสามืเหล่�+ยมืให�มื�ขนาดของมื�มืแล่ะด�านเทุ�าก�บุทุ�+ก1าหนดโดยเปHด โอกาสให�น�กเรู�ยนซึ่�กถามืวั�ธิ์�การูสรู�างในข�*นตอนต�าง ๆ

Page 216: Math m1 book1

5. ให�น�กเรู�ยนศ-กษ์าการูสรู�างรู�ปสามืเหล่�+ยมืเพ�+มืเต�มืในหน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ต ศาสตรู� มื. 1 เล่�มื 1 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

หรู�อหน�งส�อต�าง ๆ ในห�อง สมื�ดทุ�+เก�+ยวัข�องก�บุการูสรู�างรู�ปสามืเหล่�+ยมื

6. น�กเรู�ยนแล่ะคู่รู�รู�วัมืก�นอภ�ปรูายเก�+ยวัก�บุการูสรู�างรู�ปสามืเหล่�+ยมืทุ�+น�กเรู�ยนศ-กษ์าคู่�นคู่วั�าแล่ะ โดยให�ทุ�กคู่นเข�ยนบุ�นทุ-กคู่วัามืรู� �ทุ�+ได�จัากการูอภ�ปรูายเป0นใบุคู่วัามืรู� �ส�งคู่รู�

7. ให�น�กเรู�ยนทุ1าใบุงานทุ�+ 28 การูสรู�างรู�ปสามืเหล่�+ยมื (2)

8. แบุ�งน�กเรู�ยนเป0น 4 กล่��มืเทุ�า ๆ ก�น ให�แต�ล่ะกล่��มืศ-กษ์าการูสรู�างรู�ปส�+เหล่�+ยมืด�งต�อไปน�*

กล่��มืทุ�+ 1 การูสรู�างรู�ปส�+เหล่�+ยมืจั�ต�รู�สแล่ะรู�ปส�+เหล่�+ยมืผ�นผ�ากล่��มืทุ�+ 2 การูสรู�างรู�ปส�+เหล่�+ยมืด�านขนานกล่��มืทุ�+ 3 การูสรู�างรู�ปส�+เหล่�+ยมืขนมืเป>ยกป�นกล่��มืทุ�+ 4 การูสรู�างรู�ปส�+เหล่�+ยมืด�านไมื�เทุ�า

9. ให�แต�ล่ะกล่��มืทุ1ารูายงานสรู�ปย�อการูสรู�างรู�ปส�+เหล่�+ยมืตามืทุ�+ได�รู�บุมือบุหมืายพรู�อมืยก

ต�วัอย�างวั�ธิ์�การูสรู�างอย�างน�อย 5 ต�วัอย�าง10. แต�ล่ะกล่��มืส�งต�วัแทุนกล่��มืล่ะ 2 คู่น น1าเสนอวั�ธิ์�การูสรู�างรู�ป

ส�+เหล่�+ยมืตามืทุ�+ได�รู�บุมือบุ หมืายโดยทุ�+คู่นแรูกเป0นผ��อธิ์�บุายถ-งกรูะบุวันการูในการูสรู�าง แล่ะคู่นทุ�+ 2 สรู�างรู�ปตามืทุ�+ คู่นแรูกอธิ์�บุายไปทุ�ล่ะข�*นตอน

11. ให�ต�วัแทุนแต�ล่ะกล่��มืทุ�+เป0นผ��อธิ์�บุายกรูะบุวันการูสรู�าง ส�+งให�น�กเรู�ยนในห�องเรู�ยนทุ�+เหล่�อ สรู�างรู�ปส�+เหล่�+ยมืตามืทุ�+กล่��มืตน (ผ��ส� +ง) ได�รู�บุมือบุหมืายทุ�ล่ะข�*นตอนในใบุงานทุ�+ 29 การู สรู�างรู�ปส�+เหล่�+ยมื เรู�ยงตามืล่1าด�บุกล่��มื

Page 217: Math m1 book1

12. ต�วัแทุนของกล่��มืเก5บุรูวับุรูวัมืใบุงานน1าไปตรูวัจัวั�าตรูงก�บุคู่1าส� +งของตนหรู�อไมื� แล่�วัน1าใบุ งานทุ�*งหมืดส�งคู่รู�

13. คู่รู�เล่�อกใบุงานทุ�+ถ�กต�องทุ�+ส�ดจั�ดทุ1าป;ายน�เทุศเป0นผล่งานของห�อง

ขั้��นที่�& 3 ฝึ?กฝึนผ��เรู�ยน1. ให�น�กเรู�ยนทุ1าก�จักรูรูมืฝึEกทุ�กษ์ะ 4.5 หน�า 92 ในหน�งส�อเรู�ยน

รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ต ศาสตรู� มื. 1 เล่�มื 1 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

2. น�กเรู�ยนรู�วัมืก�นอภ�ปรูายเฉล่ยก�จักรูรูมืฝึEกทุ�กษ์ะ 4.5 หน�า 92

ในหน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัา พ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื. 1 เล่�มื 1 โดยคู่รู�ให�คู่วัามืชั�วัยเหล่�อ

แล่ะคู่1าแนะน1าขั้��นที่�& 4 การูน7าไปีใชั้�

1. การูสรู�างเกมืคู่ณิ�ตศาสตรู� โดยใชั�คู่วัามืรู� �เรู�+องการูสรู�างรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตอย�างง�าย2. ทุ�กก�จักรูรูมืเมื�+อจับุแล่�วัต�องสรู�ปผล่การูทุ1าก�จัเป0นรูายงานส�งคู่รู� เพ�+อตรูวัจัสอบุคู่วัามืถ�กต�องขั้��นที่�& 5 สรู�ปีคู่วามืคู่�ดรูวบยอด

1. คู่รู�แล่ะน�กเรู�ยนชั�วัยก�นสรู�ปบุทุเรู�ยน เรู�+องการูสรู�างรู�ปสามืเหล่�+ยมื รู�ปส�+เหล่�+ยมืใด ๆ ตามืทุ�+ ก1าหนดโดยใชั�วังเวั�ยน โปรูแทุรูกเตอรู�แล่ะวั�สด�ทุ�+มื�ส�นตรูง2. น�กเรู�ยนทุ1าแบุบุทุดสอบุหล่�งเรู�ยน3. น�กเรู�ยนทุ1าแบุบุทุดสอบุหน�วัยการูเรู�ยนรู� �ทุ�+ 4

8. ก�จักรูรูมืเสนอแนะ น�กเรู�ยนจั�ดเป0นกล่��มื กล่��มืล่ะ 4–5 คู่น แต�งคู่1าปรูะพ�นธิ์�บุรูรูยายการูสรู�างรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตอย�างง�ายมืาอภ�ปรูายวั�ามื�คู่วัามืเก�+ยวัข�องก�บุ 1) การูสรู�างรู�ปสามืเหล่�+ยมื 2) การูสรู�างรู�ปส�+เหล่�+ยมื แล่�วัน1าเสนอผล่การูอภ�ปรูายหน�าห�องเรู�ยน ถ�าผล่การู

Page 218: Math m1 book1

อภ�ปรูายแต�ล่ะกล่��มืไมื�ตรูงก�นให�น�กเรู�ยนรู�วัมืก�นอภ�ปรูายทุ�*งห�องเรู�ยนจันเป0นทุางเด�ยวัก�นโดยคู่รู�ให�คู่วัามืชั�วัยเหล่�อแล่ะคู่1าแนะน1า

9. ส�&อ/แหลุ่�งการูเรู�ยนรู��1. ใบุงานทุ�+ 27 การูสรู�างรู�ปสามืเหล่�+ยมื (1)

2. ใบุงานทุ�+ 28 การูสรู�างรู�ปสามืเหล่�+ยมื (2)

3. ใบุงานทุ�+ 29 การูสรู�างรู�ปส�+เหล่�+ยมื4. หน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื.1 เล่�มื 1 (บุรู�ษ์�ทุ

ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

แหลุ่�งการูเรู�ยนรู�เพื้�&มืเต�มื 1. หน�งส�อเสรู�มืคู่วัามืรู� �คู่ณิ�ตศาสตรู�

2. บุ�คู่คู่ล่ต�าง ๆ เชั�น คู่รู� เพ�+อน ญาต� ผ��รู� �ด�านคู่ณิ�ตศาสตรู�3. อ�นเทุอรู�เน5ต ข�อมื�ล่ในการูศ-กษ์าเรู�+อง เล่ขยกก1าล่�ง

10. บ�นที่!กหลุ่�งการูจั�ดการูเรู�ยนรู��

1. คู่วัามืส1าเรู5จัในการูจั�ดการู_________________________________________________

แนวัทุางการูพ�ฒนา___________________________________________________2. ป<ญหา/อ�ปสรูรูคู่ ในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �_______________________________________

แนวัทุางแก�ไข_________________________________________________________3. ส�+งทุ�+ไมื�ได�ปฏิ�บุ�ต�ตามืแผน_________________________________________________ เหต�ผล่_____________________________________________________________

Page 219: Math m1 book1

4. การูปรู�บุปรู�งแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � __________________________________________ __________________________________________________________________ ล่งชั�+อ __________________________ ผ��สอน _______ / ________ / ________หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 5คู่วามืน�าจัะเปี0น เวลุ่า 6

ชั้�&วโมืง

1. อธิ์�บุายได�วั�าเหต�การูณิ�ทุ�+ก1าหนดให� เหต�การูณิ�ใดจัะมื�โอกาสเก�ดข-*นได�มืากกวั�าก�น (คู่ 5.2 มื. 1/1)

2. ใชั�วั�ธิ์�การูทุ�+หล่ากหล่ายแก�ป<ญหา (คู่ 6.1 มื. 1/1)

3. ใชั�คู่วัามืรู� � ทุ�กษ์ะแล่ะกรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู� แล่ะเทุคู่โนโล่ย�ในการูแก�ป<ญหาในสถานการูณิ� ต�าง ๆ ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/2)

4. ให�เหต�ผล่ปรูะกอบุการูต�ดส�นใจั แล่ะสรู�ปผล่ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1

มื. 1/3)

5. ใชั�ภาษ์าแล่ะส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ในการูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย แล่ะการูน1าเสนอ ได�อย�างถ�กต�อง แล่ะชั�ดเจัน (คู่ 6.1 มื. 1/4)

6. เชั�+อมืโยงคู่วัามืรู� �ต�าง ๆ ในคู่ณิ�ตศาสตรู�แล่ะน1าคู่วัามืรู� � หล่�กการู กรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ไปเชั�+อมืโยงก�บุศาสตรู�อ�+น ๆ (คู่ 6.1 มื. 1/5)

7. มื�คู่วัามืคู่�ดรู�เรู�+มืสรู�างสรูรูคู่� (คู่ 6.1 มื. 1/6)

เหต�การูณิ�

Page 220: Math m1 book1

Z:\00ส�านงานวั�ชัาการู1\แผนจั�ดการูเรู�ยนรู� �\ส�วันงานต�นฉบุ�บุ\07-1คู่��มื�อ_แผนฯ

สบุบุ มื1 เล่�มื1\07 แผนฯ มื 1 [1]หน�วัยการูเรู�ยนรู� �ทุ�+ 5 คู่วัามืน�าจัะเป0น(ok)

ผ�งมืโนที่�ศน�เปี1าหมืายการูเรู�ยนรู��แลุ่ะขั้อบขั้�าย

คู่วามืน�าจัะ

คู่วามืน�าจัะเปี0นขั้องเหต�การูณิ�

ที่�กษะ/กรูะบวนการู1. การูส�+อสารูเพ�+ออธิ์�บุายคู่วัามืส1าคู่�ญ ของคู่วัามืน�าจัะเป0น2. สามืารูถน1าเสนอสมืบุ�ต�ของจั1านวันน�บุ3. การูแสดงทุ�กษ์ะการูใชั�เทุคู่โนโล่ย�เพ�+อ

คู่�ณิธรูรูมื จัรู�ยธรูรูมื แลุ่ะคู่�าน�ยมื1. รู�วัมืศ-กษ์าแล่ะปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุ การูเรู�ยนรู� �เก�+ยวัก�บุคู่วัามืน�าจัะเป0น ด�วัยคู่วัามืสนใจั คู่วัามืต�*งใจัเรู�ยน แล่ะ

คู่วามืรู�� 1. เหต�การูณิ� 2. คู่วัามืน�าจัะเป0นของ

คู่วามืน�าจัะ

Page 221: Math m1 book1

การูออกแบบการูจั�ดการูเรู�ยนรู��หน�วยการูเรู�ยนรู�� 5 คู่วามืน�าจัะเปี0น

ขั้��นที่�& 1 ผลุ่ลุ่�พื้ธ�ปีลุ่ายที่างที่�&ต�องการูให�เก�ดขั้!�นก�บน�กเรู�ยนต�วชั้��ว�ดชั้��นปี$1. อธิ์�บุายได�วั�าเหต�การูณิ�ทุ�+ก1าหนดให� เหต�การูณิ�ใดจัะมื�โอกาสเก�ดข-*นได�มืากกวั�าก�น (คู่ 5.2 มื. 1/1)

2. ใชั�วั�ธิ์�การูทุ�+หล่ากหล่ายแก�ป<ญหา (คู่ 6.1 มื. 1/1)

3. ใชั�คู่วัามืรู� � ทุ�กษ์ะแล่ะกรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู� แล่ะเทุคู่โนโล่ย�ในการูแก�ป<ญหาในสถานการูณิ� ต�าง ๆ ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/2)

4. ให�เหต�ผล่ปรูะกอบุการูต�ดส�นใจั แล่ะสรู�ปผล่ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1

มื. 1/3)

5. ใชั�ภาษ์าแล่ะส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ในการูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย แล่ะการูน1าเสนอ ได�อย�างถ�กต�อง แล่ะชั�ดเจัน (คู่ 6.1 มื. 1/4)

6. เชั�+อมืโยงคู่วัามืรู� �ต�าง ๆ ในคู่ณิ�ตศาสตรู�แล่ะน1าคู่วัามืรู� � หล่�กการู กรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ไปเชั�+อมืโยงก�บุศาสตรู�อ�+น ๆ (คู่ 6.1 มื. 1/5)

7. มื�คู่วัามืคู่�ดรู�เรู�+มืสรู�างสรูรูคู่� (คู่ 6.1 มื. 1/6)

ภารูะงาน/ชั้��นงาน1. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง เหต�การูณิ�2. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง คู่วัามืน�าจัะเป0นของเหต�การูณิ�3. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืฝึEกฝึนทุ�กษ์ะตามืแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �หน�วัยการูเรู�ยนรู� �ทุ�+ 54. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืฝึEกทุ�กษ์ะการูใชั�ภาษ์า ส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�

Page 222: Math m1 book1

คู่วามืเขั้�าใจัที่�&คู่งที่นขั้องน�กเรู�ยนน�กเรู�ยนจัะเขั้�าใจัว�า... เหต�การูณิ�ต�าง ๆ ในชั�วั�ตจัรู�งมื�มืากมืายอาจัเก�ดข-*นได� หรู�อไมื�แน�นอนวั�าจัะเก�ดข-*นได� หรู�อไมื�เก�ดข-*นแน�นอน ส1าหรู�บุเหต�การูณิ�ทุ�+เรูาสนใจัสามืารูถแสดงจั1านวันให�ทุรูาบุวั�าเก�ดได�มืากน�อยเพ�ยงใด เรู�ยกวั�า คู่วัามืน�าจัะเป0น

คู่7า ถามืส7า คู่�ญที่�& ที่7า ให� เก�ดคู่วามืเขั้�าใจัที่�&คู่งที่น

น�กเรู�ยนสามืารูถยกต�วัอย�างแล่ะอธิ์�บุายคู่วัามืส�มืพ�นธิ์�รูะหวั�างเหต�การูณิ�ก�บุคู่วัามืน�าจัะเป0นของเหต�การูณิ�ทุ�+ก�ดข-*นในชั�วั�ตอย�างไรู

คู่วามืรู��ขั้องน�กเรู�ยนที่�&น7าไปีส��คู่วามืเขั้�าใจัที่�&คู่งที่น น�กเรู�ยนจัะรู��ว�า...1. เหต�การูณิ� คู่�อ กล่��มืของผล่ล่�พธิ์�ทุ�+เรูาสนใจั ซึ่-+งเหต�การูณิ�เป0นส�วันหน-+งของผล่ล่�พธิ์�ทุ�+เก�ดจัากการู

ทุดล่องส��มื

2. คู่วัามืน�าจัะเป0นของเหต�การูณิ� =

เป0นจั1านวันทุ�+สามืารูถแสดงเหต�การูณิ�หน-+งมื� โอกาสเก�ดข-*นได�มืากน�อยเพ�ยงใดน�+นเอง

ที่�กษะ/คู่วามืสามืารูถขั้องน�กเรู�ยนที่�&น7าไปีส��คู่วามืเขั้�าใจัที่�&คู่งที่น น�กเรู�ยนจัะสามืารูถ...

1. การูส�+อสารูเพ�+ออธิ์�บุายคู่วัามืส1าคู่�ญของคู่วัามืน�าจัะเป0น

2. สามืารูถน1าเสนอสมืบุ�ต�ของจั1านวันน�บุ3. การูแสดงทุ�กษ์ะการูใชั�เทุคู่โนโล่ย�

เพ�+อการูศ-กษ์า เก�+ยวัก�บุคู่วัามืน�าจัะเป0น4. การูน1าคู่วัามืรู� �ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�มืาปรูะย�กต�หรู�อ เชั�+อมืโยงไปใชั�ในชั�วั�ตจัรู�ง

ขั้��นที่�& 2 ภารูะงานแลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��ซ่!&งเปี0นหลุ่�กฐานที่�&แสดงว�าน�กเรู�ยนมื�ผลุ่การูเรู�ยนรู�� ตามืที่�&ก7าหนดไว�อย�างแที่�จัรู�ง

Page 223: Math m1 book1

ภารูะงานที่�&น�กเรู�ยนต�องปีฏิ�บ�ต�1. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง เหต�การูณิ�2. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืปรูะกอบุการูเรู�ยนรู� �เรู�+อง คู่วัามืน�าจัะเป0นของเหต�การูณิ�3. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืฝึEกฝึนทุ�กษ์ะตามืแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �หน�วัยการูเรู�ยนรู� �ทุ�+ 54. รู�วัมืปฏิ�บุ�ต�ก�จักรูรูมืฝึEกทุ�กษ์ะการูใชั�ภาษ์า ส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�แสดงคู่วัามืหมืาย แล่ะน1าเสนอ5. แบุบุบุ�นทุ-กผล่การูอภ�ปรูาย6. บุ�นทุ-กคู่วัามืรู� �7. การูน1าเสนอแฟ้;มืสะสมืผล่งาน 2. ว�ธ�การูแลุ่ะเคู่รู�&องมื�อปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู�� 2.1 ว�ธ�การูปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��

1) การูทุดสอบุ2) การูสนทุนาซึ่�กถามื3) ก า รู ป รู ะ เ มื� น ผ ล่งาน/ก�จักรูรูมืเป0น รูายบุ�คู่คู่ล่หรู�อเป0นรูายกล่��มื4) การูปรูะเมื�นด�านคู่�ณิธิ์รูรูมื จัรู�ยธิ์รูรูมื แล่ะคู่�าน�ยมื5) ก า รู ป รู ะ เ มื� น ด� า นทุ�กษ์ะ/กรูะบุวันการู

2.2 เคู่รู�&องมื�อปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��

1) แบุบุทุดสอบุก�อนเรู�ยนแล่ะหล่�งเรู�ยน2) แบุบุบุ�นทุ-กการูสนทุนาซึ่�กถามื3) แ บุ บุ ป รู ะ เ มื� น ผ ล่งาน/ก�จักรูรูมืเป0น รูายบุ�คู่คู่ล่หรู�อเป0นรูายกล่��มื4) แบุบุปรูะเมื�นด�านคู่�ณิธิ์รูรูมื จัรู�ยธิ์รูรูมื แล่ะคู่�าน�ยมื5) แ บุ บุ ป รู ะ เ มื� น ด� า นทุ�กษ์ะ/กรูะบุวันการู

3. ส�&งที่�&มื��งปีรูะเมื�น3.1 คู่วัามืสามืารูถ 6 ด�าน ได�แก� การูอธิ์�บุาย ชั�*แจัง การูแปล่คู่วัามืแล่ะ

ต�คู่วัามื การูปรูะย�กต� ด�ดแปล่ง แล่ะน1าไปใชั� การูมื�มื�มืมืองทุ�+หล่ากหล่าย การูให�คู่วัามืส1าคู่�ญแล่ะใส�ใจัใน

Page 224: Math m1 book1

คู่วัามืรู� �ส-กของผ��อ�+น แล่ะการู รู� �จั�กตนเอง3.2 สมืรูรูถนะส1าคู่�ญ เชั�น คู่วัามืสามืารูถในการูส�+อสารู การูคู่�ด การูแก�

ป<ญหา การูใชั�ทุ�กษ์ะชั�วั�ตแล่ะการู ใชั�เทุคู่โนโล่ย�3.3 คู่�ณิล่�กษ์ณิะอ�นพ-งปรูะสงคู่� เชั�น รู�กชัาต� ศาสน� กษ์�ตรู�ย� ซึ่�+อส�ตย�ส�จัรู�ต

มื�วั�น�ย ใฝึFเรู�ยนรู� � อย��อย�าง พอเพ�ยง มื��งมื�+นในการูทุ1างาน รู�กคู่วัามืเป0นไทุย มื�จั�ตสาธิ์ารูณิะขั้��นที่�& 3 แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 5 คู่วามืน�าจัะเปี0น เวลุ่า 6 ชั้�&วโมืงแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 23

เหต�การูณิ� 3

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 24

คู่วัามืน�าจัะเป0นของเหต�การูณิ� 3

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 23

เหต�การูณิ�กลุ่��มืสารูะการูเรู�ยนรู��คู่ณิ�ตศาสตรู� รูายว�ชั้า คู่ 21101

คู่ณิ�ตศาสตรู� 1

ชั้��นมื�ธยมืศ!กษาปี$ที่�& 1 ภาคู่เรู�ยนที่�& 1

ปี$การูศ!กษา 2553

หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 5 คู่วามืน�าจัะเปี0น เวลุ่า 3 ชั้�&วโมืงชั้�&วโมืง

1. สารูะส7าคู่�ญ เหต�การูณิ� คู่�อ กล่��มืของผล่ล่�พธิ์�ทุ�+เรูาสนใจั ซึ่-+งเหต�การูณิ�เป0นส�วันหน-+งของผล่ล่�พธิ์�ทุ�+เก�ดจัากการู

Page 225: Math m1 book1

ทุดล่องส��มื2. ต�วชั้��ว�ดชั้��นปี$

1. อธิ์�บุายได�วั�าเหต�การูณิ�ทุ�+ก1าหนดให�เหต�การูณิ�ใดจัะมื�โอกาสเก�ดข-*นได�มืากกวั�าก�น

(คู่ 5.2 มื. 1/1)

2. ใชั�วั�ธิ์�การูทุ�+หล่ากหล่ายแก�ป<ญหา (คู่ 6.1 มื. 1/1)

3. ใชั�คู่วัามืรู� � ทุ�กษ์ะแล่ะกรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู� แล่ะเทุคู่โนโล่ย�ในการูแก�ป<ญหาในสถานการูณิ�ต�าง ๆ ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1

มื. 1/2)

4. ให�เหต�ผล่ปรูะกอบุการูต�ดส�นใจั แล่ะสรู�ปผล่ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/3)

5. ใชั�ภาษ์าแล่ะส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ในการูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย แล่ะการูน1าเสนอ ได�อย�างถ�กต�อง แล่ะชั�ดเจัน (คู่ 6.1

มื. 1/4)

6. เชั�+อมืโยงคู่วัามืรู� �ต�าง ๆ ในคู่ณิ�ตศาสตรู�แล่ะน1าคู่วัามืรู� � หล่�กการู กรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ไปเชั�+อมืโยงก�บุศาสตรู�อ�+น ๆ (คู่ 6.1

มื. 1/5)

7. มื�คู่วัามืคู่�ดรู�เรู�+มืสรู�างสรูรูคู่� (คู่ 6.1 มื. 1/6)

3. จั�ดปีรูะสงคู่�การูเรู�ยนรู��1. แยกแยะเหต�การูณิ�ทุ�+ก1าหนดให�ได�วั�า เป0นเหต�การูณิ�ทุ�+เก�ดข-*นได� หรู�อไมื�แน�นอนวั�าจัะเก�ดข-*น ได�หรู�อไมื�เก�ดข-*นแน�นอนได� (K)

2. หาผล่ทุ�+เก�ดข-*นของเหต�การูณิ�ทุ�+ก1าหนดให�ได� (K)

3. ทุ1างานเป0นรูะเบุ�ยบุเรู�ยบุรู�อย รูอบุคู่อบุ แล่ะมื�คู่วัามืเชั�+อมื�+นในตนเอง (A)

4. ตรูะหน�กถ-งคู่วัามืสมืเหต�สมืผล่ของคู่1าตอบุทุ�+ได� (P)

การูให�เหต�ผล่ การูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย การูน1าเสนอแล่ะการูเชั�+อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� � ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ก�บุศาสตรู�อ�+น (P)

4. การูว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��

Page 226: Math m1 book1

ด�านคู่วามืรู�� (K)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ตรูวัจัผล่การูทุ1าแบุบุทุดสอบุก�อน

– แ บุ บุ ทุ ด ส อ บุ ก� อ นเรู�ยน –

เรู�ยน2. ส�ง เกตจัากการูซึ่�กถามื การูแสดง

– แบุบุบุ�นทุ-กผล่การูอภ�ปรูาย

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป คู่วัามืคู่�ดเห5น การูให�ข�อเสนอแนะ

– แบุบุบุ�นทุ-กคู่วัามืรู� �

แล่ะการูอภ�ปรูายรู�วัมืก�น3. ตรูวัจัผล่การูปฏิ�บุ�ต�ตามื

– ก�จักรูรูมืพ�ฒนาการูเรู�ยนรู� � 5.1

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

ก�จักรูรูมืพ�ฒนาการูเรู�ยนรู� � 5.1

ด�านคู่�ณิธรูรูมื จัรู�ยธรูรูมื แลุ่ะคู่�าน�ยมื (A)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส� ง เ ก ต พ ฤ ต� ก รู รู มืขณิะทุ1างาน

– แ บุ บุ ป รู ะ เ มื� นพฤต�กรูรูมืขณิะ

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป รู�วัมืก�บุกล่��มื ทุ1างานรู�วัมืก�บุกล่��มื2. ปรูะเมื�นพฤต�กรูรูมืตามืรูายการู

– แบุบุปรูะ เมื�นด� านคู่�ณิธิ์รูรูมื

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป ด� า น คู่� ณิ ธิ์ รู รู มื จัรู�ยธิ์รูรูมื

จัรู�ยธิ์รูรูมื แล่ะคู่� าน�ยมื

แล่ะคู่�าน�ยมืด�านที่�กษะ/กรูะบวนการู (P)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เ คู่ รู�& อ ง มื� อ ว� ด แ ลุ่ ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตพฤต�กรูรูมื – แบุบุปรูะ เมื�นด� า น ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

Page 227: Math m1 book1

การูส�+อสารู ทุ�กษ์ะ/ ข-*นไป การูเชั�+อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� �

กรูะบุวันการู

ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�2. ปรูะ เมื�นพฤต�กรูรูมืตามืรูายการู ปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/กรูะบุวันการู3. ส�งเกตขณิะปฏิ�บุ�ต�ตามื

– ก�จักรูรูมืพ�ฒนาการูเรู�ยนรู� � 5.1

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3

ข-*นไป ก�จักรูรูมืพ�ฒนาการูเรู�ยนรู� � 5.1

5. สารูะการูเรู�ยนรู�� เหต�การูณิ�

6. แนวที่างบ�รูณิาการูภาษาไที่ย อ�านแล่ะเข�ยนเหต�การูณิ�ต�าง ๆ ได�ชั�ดเจัน เรู�ยง

ล่1าด�บุถ�กต�อง อ�านปรูะโยคู่ซึ่1*า ๆ เพ�+อให�เข�าใจัคู่วัามืส1าคู่�ญของปรูะโยคู่

ว�ที่ยาศาสตรู� รู� �จั�กข�*นตอนการูทุดล่อง เพ�+อสรู�ปผล่แล่ะสามืารูถวั�เคู่รูาะห�ผล่ส�งคู่มืศ!กษาฯ รูวับุรูวัมืผล่ทุ�+เก�ดข-*นจัากเหต�การูณิ�ต�าง ๆ ใน

ชั�วั�ตปรูะจั1าวั�น แล่ะจัากคู่วัามืรู� �ทุ�+มืาจัากส�+อต�าง ๆ เชั�น จัากโทุรูทุ�ศน�

7. กรูะบวนการูจั�ดการูเรู�ยนรู�ขั้��นที่�& 1 น7าเขั้�าส��บที่เรู�ยน

1. น�กเรู�ยนแล่ะคู่รู�รูวั�ามืก�นชั�วัยก�นยกต�วัอย�างเหต�การูณิ�ต�าง ๆ ทุ�+เก�ดก�บุน�กเรู�ยนเข�ยนไวั�บุน กรูะดาน 2. คู่รู�หาต�วัอย�างเพ�+มืเต�มืให�น�กเรู�ยน โดยให�มื�คู่วัามืแตกต�างหล่าย ๆ เหต�การูณิ�

Page 228: Math m1 book1

ขั้��นที่�& 2 ก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู��1. เล่�อกต�วัอย�างของน�กเรู�ยนแล่ะคู่รู�มืาชั�วัยก�นเข�ยนให�ชั�ดเจัน

2. ให�น�กเรู�ยนอภ�ปรูายเหต�ผล่วั�า เหต�การูณิ�ต�าง ๆ ในแต�ล่ะปรูะโยคู่น�*น คู่1าใดเป0นคู่1าทุ�+ทุ1าให� แยกปรูะเภทุได�ชั�ดเจัน 3. ชั�วัยก�นแยกปรูะเภทุแล่ะจั�ดแต�งปรูะโยคู่ให�ชั�ดเจันมืากย�+งข-*น 4. ให�น�กเรู�ยนแบุ�งกล่��มื กล่��มืล่ะปรูะมืาณิ 5 คู่น (โดยมื�ส�ดส�วัน 1 :

2 : 2 หมืายถ-ง เด5ก เรู�ยนด� 1 คู่น : เด5กเรู�ยนปานกล่าง 2 คู่น : เด5กเรู�ยนอ�อน 2

คู่น) รู�วัมืก�นอภ�ปรูายคู่1า ต�าง ๆ ทุ�+บุ�งชั�*วั�าเหต�การูณิ�น�*นเป0นเหต�การูณิ�เก�ดข-*นแน�นอน หรู�อไมื�แน�นอนวั�าจัะเก�ดข-*นได� หรู�อไมื�เก�ดข-*นแน�นอน

5. น�กเรู�ยนกล่��มืเด�มืแยกแยะปรูะเภทุเหต�การูณิ� ตามืคู่1าต�าง ๆ ทุ�+บุ�งชั�*วั�าเหต�การูณิ�น�*นแบุ�งเป0น ออก 3 ปรูะเภทุให�ชั�ดเจัน เชั�น

1) เหต�การูณิ�ทุ�+เก�ดข-*นแน�นอน ใชั�คู่1าวั�า ต�อง จั1าเป0น จั1าเป0นต�อง มื�+นใจั แน�นอน

เป0นต�น2) เหต�การูณิ�ทุ�+ไมื�เก�ดข-*นแน�นอน ใชั�คู่1าวั�า ไมื�ทุ1า ไมื�ต�อง ไมื�จั1าเป0น เป0นไปไมื�ได�

3) เหต�การูณิ�น�*อาจัจัะเก�ดข-*นหรู�อไมื� ใชั�คู่1าวั�า อาจัจัะใชั�หรู�อไมื�ใชั� คู่วัรูจัะ อาจัจัะ

บุางคู่รู�*ง 50–50 ไมื�คู่�อยจัะ มื�กจัะ ส�วันใหญ�ขั้��นที่�& 3 ฝึ?กฝึนผ��เรู�ยน1. ให�น�กเรู�ยนทุ1าก�จักรูรูมืพ�ฒนาการูเรู�ยนรู� � 5.1 หน�า 95 ใน

หน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื. 1 เล่�มื 1 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั

จั1าก�ด)

Page 229: Math m1 book1

2. น�กเรู�ยนรู�วัมืก�นอภ�ปรูายเฉล่ยก�จักรูรูมืพ�ฒนาการูเรู�ยนรู� � 5.1

หน�า 95 หน�งส�อเรู�ยนรูาย วั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื. 1 เล่�มื 1 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนา

พาน�ชั จั1าก�ด) โดยคู่รู�ให� คู่วัามืชั�วัยเหล่�อ แล่ะคู่1าแนะน1าขั้��นที่�& 4 การูน7าไปีใชั้� 1. น�กเรู�ยนกล่��มืเด�มืรู�วัมืก�นพ�จัารูณิาแล่ะอภ�ปรูายห�วัข�อการู

ปรูะย�กต�ใชั�ในชั�วั�ตจัรู�ง หน�า 94

พรู�อมืส�งต�วัแทุนกล่��มืน1าเสนอผล่การูพ�จัารูณิาแล่ะการูอภ�ปรูายของกล่��มืหน�าชั� *นเรู�ยน

2. กรูณิ�ทุ�+มื�ผล่การูพ�จัารูณิาแล่ะอภ�ปรูายต�างจัากกล่��มื ให�มื�การูอภ�ปรูายรู�วัมืก�น

3. น�กเรู�ยนบุ�นทุ-กองคู่�คู่วัามืรู� �ทุ�+ได�จัากการูอภ�ปรูายห�วัข�อการูปรูะย�กต�ใชั�ในชั�วั�ตจัรู�ง หน�า 94

เป0นใบุคู่วัามืรู� � แล่�วัส�งคู่รู�ตรูวัจัสอบุใบุคู่วัามืรู� �เพ�+อคู่วัามืถ�ก ก�อนทุ�+จั�ดเก5บุในแฟ้;มืสะสมืผล่

งานขั้��นที่�& 5 สรู�ปีคู่วามืคู่�ดรูวบยอด

น�กเรู�ยนอภ�ปรูายแล่ะชั�วัยก�นสรู�ปบุทุเรู�ยน ส�+งทุ�+เป0นปรูากฏิการูณิ�ตามืธิ์รูรูมืชัาต� เชั�น ฝึนตก

พรูะอาทุ�ตย�ข-*น เป0นต�น หรู�อส�+งทุ�+เป0นการูกรูะทุ1า หรู�อการูทุดล่อง เชั�น หย�บุล่�กบุอล่ส�จัากกล่�อง

จั�บุสล่าก เป0นต�น เหล่�าน�*เป0นเหต�การูณิ� โดยคู่รู�ให�คู่วัามืชั�วัยเหล่�อ แล่ะคู่1าแนะน1า8. ก�จักรูรูมืเสนอแนะ

1. ใชั�เหต�การูณิ�ทุ�+เป0นป<จัจั�บุ�นจัากส�+อต�าง ๆ เชั�น โทุรูทุ�ศน� เล่�อกรูายการูทุ�+น�กเรู�ยนชัอบุน1ามืา ชั�วัยก�นวั�เคู่รูาะห�แล่ะจั1าแนกแยกปรูะเภทุเหต�การูณิ�ต�าง ๆ2. ทุ�กก�จักรูรูมืเมื�+อจับุแล่�วัต�องสรู�ปผล่การูทุ1าก�จัเป0นรูายงานส�งคู่รู� เพ�+อตรูวัจัสอบุคู่วัามืถ�กต�อง

Page 230: Math m1 book1

9. ส�&อ/แหลุ่�งการูเรู�ยนรู��1. ห�วัข�อการูปรูะย�กต�ใชั�ในชั�วั�ตจัรู�ง หน�า 94 จัากหน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื. 1 เล่�มื 1 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

2. หน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื. 1 เล่�มื 1 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด)

แหลุ่�งการูเรู�ยนรู�เพื้�&มืเต�มื 1. หน�งส�อเสรู�มืคู่วัามืรู� �คู่ณิ�ตศาสตรู�2. บุ�คู่คู่ล่ต�าง ๆ เชั�น คู่รู� เพ�+อน ญาต� ผ��รู� �ด�านคู่ณิ�ตศาสตรู�

10. บ�นที่!กหลุ่�งการูจั�ดการูเรู�ยนรู��1. คู่วัามืส1าเรู5จัในการูจั�ดการู_________________________________________________

แนวัทุางการูพ�ฒนา_____________________________________________________2. ป<ญหา/อ�ปสรูรูคู่ ในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �_________________________________________

แนวัทุางแก�ไข_________________________________________________________3. ส�+งทุ�+ไมื�ได�ปฏิ�บุ�ต�ตามืแผน_________________________________________________ เหต�ผล่_____________________________________________________________4. การูปรู�บุปรู�งแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � __________________________________________ __________________________________________________________________

Page 231: Math m1 book1

ล่งชั�+อ __________________________ ผ��สอน _______ / ________ / ________

แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�& 24

คู่วามืน�าจัะเปี0นขั้องเหต�การูณิ�กลุ่��มืสารูะการูเรู�ยนรู��คู่ณิ�ตศาสตรู� รูายว�ชั้า คู่ 21101

คู่ณิ�ตศาสตรู� 1

ชั้��นมื�ธยมืศ!กษาปี$ที่�& 1 ภาคู่เรู�ยนที่�& 1

ปี$การูศ!กษา 2553

หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 5 คู่วามืน�าจัะเปี0น เวลุ่า 3 ชั้�&วโมืง

1. สารูะส7าคู่�ญ

คู่วัามืน�าจัะเป0นของเหต�การูณิ� = เป0นจั1านวันทุ�+สามืารูถแสดง เหต�การูณิ�หน-+งมื�โอกาสเก�ดข-*นได�มืากน�อยเพ�ยงใดน�+นเอง

Page 232: Math m1 book1

2. ต�วชั้��ว�ดชั้��นปี$ 1. อธิ์�บุายได�วั�าเหต�การูณิ�ทุ�+ก1าหนดให�เหต�การูณิ�ใดจัะมื�โอกาสเก�ดข-*นได�มืากกวั�าก�น (คู่ 5.2 มื. 1/1)

2. ใชั�วั�ธิ์�การูทุ�+หล่ากหล่ายแก�ป<ญหา (คู่ 6.1 มื. 1/1)

3. ใชั�คู่วัามืรู� � ทุ�กษ์ะแล่ะกรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู� แล่ะเทุคู่โนโล่ย�ในการูแก�ป<ญหาในสถานการูณิ�ต�าง ๆ ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/2)

4. ให�เหต�ผล่ปรูะกอบุการูต�ดส�นใจั แล่ะสรู�ปผล่ได�อย�างเหมืาะสมื (คู่ 6.1 มื. 1/3)

5. ใชั�ภาษ์าแล่ะส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ในการูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย แล่ะการูน1าเสนอ ได�อย�างถ�กต�อง แล่ะชั�ดเจัน (คู่ 6.1 มื. 1/4)

6. เชั�+อมืโยงคู่วัามืรู� �ต�าง ๆ ในคู่ณิ�ตศาสตรู�แล่ะน1าคู่วัามืรู� � หล่�กการู กรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ไปเชั�+อมืโยงก�บุศาสตรู�อ�+น ๆ (คู่ 6.1

มื. 1/5)

7. มื�คู่วัามืคู่�ดรู�เรู�+มืสรู�างสรูรูคู่� (คู่ 6.1 มื. 1/6)

3. จั�ดปีรูะสงคู่�การูเรู�ยนรู��1. บุอกคู่วัามืน�าจัะเป0นของเหต�การูณิ�ทุ�+ก1าหนดให�ได� (K)

2. แสดงเหต�แล่ะผล่ของคู่วัามืน�าจัะเป0นในการูคู่าดการูณิ�ได�อย�างสมืเหต�สมืผล่ (K)

3. ทุ1างานเป0นรูะเบุ�ยบุเรู�ยบุรู�อย รูอบุคู่อบุ แล่ะมื�คู่วัามืเชั�+อมื�+นในตนเอง (A)4. ตรูะหน�กถ-งคู่วัามืสมืเหต�สมืผล่ของคู่1าตอบุทุ�+ได� (P)

5. การูให�เหต�ผล่ การูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย การูน1าเสนอแล่ะการูเชั�+อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� � ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ก�บุศาสตรู�อ�+น (P)

4. การูว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่การูเรู�ยนรู��ด�านคู่วามืรู�� (K)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

Page 233: Math m1 book1

1. ตรูวัจัผล่การูทุ1าแบุบุทุดสอบุก�อน

– แ บุ บุ ทุ ด ส อ บุ ห ล่� งเรู�ยน –

เรู�ยน2. ส�ง เกตจัากการูซึ่�กถามื การูแสดง

– แบุบุบุ�นทุ-กผล่กา รูอภ�ปรูาย

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

คู่วัามืคู่�ดเห5น การูให�ข�อเสนอแนะ

– แบุบุบุ�นทุ-กคู่วัามืรู� �

แล่ะการูอภ�ปรูายรู�วัมืก�น3. ตรูวัจัผล่การูปฏิ�บุ�ต�ตามื

– ก�จักรูรูมืพ�ฒนาการูเรู�ยนรู� � 5.2

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

ก�จักรูรูมืพ�ฒนาการูเรู�ยนรู� � 5.2

4. ตรูวัจัผล่การูทุ1าแบุบุทุดสอบุวั�ด

– แบุบุทุดสอบุวั�ดคู่วัามืรู� �ปรูะจั1า-

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 75%

คู่วัามืรู� �ปรูะจั1าหน�วัย หน�วัยด�านคู่�ณิธรูรูมื จัรู�ยธรูรูมื แลุ่ะคู่�าน�ยมื (A)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส� ง เ ก ต พ ฤ ต� ก รู รู มืขณิะทุ1างาน

– แบุบุปรูะเมื�นพฤต�กรูรูมืขณิะ

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

รู�วัมืก�บุกล่��มื ทุ1างานรู�วัมืก�บุกล่��มื2. ปรูะเมื�นพฤต�กรูรูมืตามืรูายการู

– แ บุ บุ ป รู ะ เ มื� น ด� า นคู่�ณิธิ์รูรูมื

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

ด� า น คู่� ณิ ธิ์ รู รู มื จัรู�ยธิ์รูรูมื

จัรู�ยธิ์รูรูมื แล่ะคู่� าน�ยมื

แล่ะคู่�าน�ยมืด�านที่�กษะ/กรูะบวนการู (P)

ว�ธ�การูว�ดผลุ่แลุ่ะการูปีรูะเมื�นผลุ่

เคู่รู�&องมื�อว�ดแลุ่ะปีรูะเมื�นผลุ่

เกณิฑ์�การูว�ด

1. ส�งเกตพฤต�กรูรูมืการูส�+อสารู

– แ บุ บุ ป รู ะ เ มื� น ด� า นทุ�กษ์ะ/

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

Page 234: Math m1 book1

การูเชั�+อมืโยงหล่�กการูคู่วัามืรู� �

กรูะบุวันการู

ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�2. ปรูะ เมื�นพฤต�กรูรูมืตามืรูายการู ปรูะเมื�นด�านทุ�กษ์ะ/กรูะบุวันการู3. ปรูะเมื�นแฟ้;มืสะสมืผล่งาน

– แบุบุบุ�นทุ-กคู่วัามืคู่�ดเห5นเก�+ยวั

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

ก�บุการูปรูะเมื�นชั�*นงานในแฟ้;มื สะสมืผล่งาน– แบุบุปรูะเมื�นแฟ้;มืสะสมืผล่งาน

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

3. ส�งเกตขณิะปฏิ�บุ�ต�ตามืก�จักรูรูมื

– ก�จักรูรูมืพ�ฒนาการูเรู�ยนรู� � 5.2

ผ�านเกณิฑ์�เฉล่�+ย 3 ข-*นไป

พ�ฒนาการู เรู�ยนรู� � 5.2

5. สารูะการูเรู�ยนรู�� คู่วัามืน�าจัะเป0นของเหต�การูณิ�

6. แนวที่างบ�รูณิาการูภาษาต�างปีรูะเที่ศ อ�านแล่ะบุ�นทุ-กเหต�การูณิ�ต�าง ๆ แล่ะบุรูรูยาย

โอกาสทุ�+จัะเก�ดเหต�การูณิ�เป0นภาษ์าต�างปรูะเทุศว�ที่ยาศาสตรู� บุ�นทุ-กเหต�การูณิ�การูทุดล่อง เพ�+อสรู�ปผล่แล่ะ

สามืารูถวั�เคู่รูาะห�ผล่หรู�อบุอกโอกาสทุ�+จัะเก�ดเหต�การูณิ�ได�

ส�งคู่มืศ!กษาฯ รูวับุรูวัมืผล่ทุ�+เก�ดข-*นจัากเหต�การูณิ�ต�าง ๆ ทุ�+สนใจัในชั�วั�ตปรูะจั1าวั�น แล่ะสรู�ปโอกาสทุ�+จัะเหต�การูณิ�เป0นอย�าางไรู

Page 235: Math m1 book1

ส�ขั้ศ!กษาฯ สรู�างก�จักรูรูมืเสรู�มืทุ�กษ์ะการูทุ1าคู่ะแนนในเล่�นก�ฬาปรูะเภทุต�าง เชั�น

บุาสเกตบุอล่ เป0นต�น7. กรูะบวนการูจั�ดการูเรู�ยนรู�

ขั้��นที่�& 1 น7าเขั้�าส��บที่เรู�ยน 1. น�กเรู�ยนยกต�วัอย�างเหต�การูณิ�ทุ�+เก�ดข-*นในชั�วั�ตปรูะจั1าวั�น 2. น�กเรู�ยนแล่ะคู่รู�รู�วัมืก�นพ�จัารูณิาต�วัอย�างทุ�+ได�ยกมืาแล่ะจั1าแนกเป0นปรูะเภทุต�าง ๆ เชั�น

เหต�การูณิ�เก�ดข-*นแน�นอน หรู�อไมื�แน�นอนวั�าจัะเก�ดข-*นได� หรู�อไมื�เก�ดข-*นแน�นอน

ขั้��นที่�& 2 ก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู��1. คู่รู�ยกต�วัอย�างการูย�งล่�กโทุษ์ 5 น�ดของน�กฟ้�ตบุอล่จั1านวัน 5

คู่น โดยน1าป;ายสรู�ปเป0น ตารูางการูย�งล่�กโทุษ์จั1านวัน 5 คู่รู�*ง

ที่�& ย�งลุ่�ก 1 2 3 4 5โอกาสทุ�+ คู่วัรูเล่�อก

ชั้�&อ ล่�กโทุษ์ได� ล่�กโทุษ์คู่รู�*ง1 ธว�ชั้ชั้�ย 1 1 0 0 0 - -

2 ตะว�น 0 0 1 1 1 - -

3 บ�ญชั้� 1 0 1 0 0 - -

4 น�ณิว�ฒ� 1 1 0 1 0 - -

5 สมืปีอง 1 0 1 0 0 - -

2. จั�ดกล่��มืน�กเรู�ยนกล่��มื กล่��มืล่ะ 4–5 รู�วัมืก�นพ�จัารูณิาตารูางการูย�งล่�กโทุษ์จั1านวัน 5 คู่รู�*ง แล่ะอภ�ปรูายหาน�กก�ฬาคู่นใดทุ�+คู่วัรูทุ�+จัะเป0นคู่นย�งล่�กโทุษ์ในน�ดทุ�+ 6 ถ�ามื�คู่ะแนนเสมือก�น

ที่�& ย�งลุ่�ก 1 2 3 4 5โอกาสทุ�+ คู่วัรูเล่�อก

ชั้�&อ ล่�กโทุษ์ ล่�กโทุษ์คู่รู�*ง

Page 236: Math m1 book1

1 ธว�ชั้ชั้�ย 1 1 0 0 0 2/5

2 ตะว�น 0 0 1 1 1 3/5

3 บ�ญชั้� 1 0 1 0 0 2/5

4 น�ณิว�ฒ� 1 1 0 1 0 3/5

5 สมืปีอง 1 0 1 0 0 2/5

3. ต�วัแทุนกล่��มืแต�ล่ะกล่��มืเสนอผล่การูพ�จัารูณิาหาน�กก�ฬาคู่นใดทุ�+คู่วัรูทุ�+จัะเป0นคู่นย�งล่�กโทุษ์

ในน�ดทุ�+ 6 ถ�ามื�คู่ะแนนเสมือก�น4. น�กเรู�ยนกล่��มืเด�มื ส1ารูวัจัเหต�การูณิ�ทุ�+กล่��มืสนใจัเก�ดข-*นในชั�วั�ตปรูะจั1าวั�น เชั�น การูย�มืหน�งส�อ ในห�องสมื�ดเล่�มืใด หรู�อปรูะเภทุใดทุ�+คู่วัรูจั�ดหาเพ�+มื โดยกล่��มืจั�ดทุ1าเป0นรูายงานพรู�อมืน1าเสนอ ผล่การูส1ารูวัจั แล่ะโอกาสทุ�+จัะเหต�การูณิ�ได�อย�างไรู หน�าห�องเรู�ยน5. น�กเรู�ยนทุ�กคู่นรู�วัมืก�นอภ�ปรูายโอกาสทุ�+จัะเหต�การูณิ�ต�าง ๆ ตามืทุ�+กล่��มืเพ�+อนน1าเสนอแล่�วั บุ�นทุ-กผล่การูอภ�ปรูายโอกาสทุ�+จัะเหต�การูณิ�ต�าง ๆ แล่ะส�งให�คู่รู�ตรูวัจัคู่วัามืถ�กต�องตามืจั�ด ปรูะสงคู่�การูเรู�ยนรู� � ก�อนจั�ดล่งในแฟ้;มืสะสมืผล่งาน

ขั้��นที่�& 3 ฝึ?กฝึนผ��เรู�ยน1. ให�น�กเรู�ยนทุ1าก�จักรูรูมืพ�ฒนาการูเรู�ยนรู� � 5.2 หน�า 96 ใน

หน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื. 1 เล่�มื 1 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชั

จั1าก�ด)

2. น�กเรู�ยนรู�วัมืก�นอภ�ปรูายเฉล่ยก�จักรูรูมืพ�ฒนาการูเรู�ยนรู� � 5.2

หน�า 96 หน�งส�อเรู�ยนรูาย วั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื. 1 เล่�มื 1 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�

วั�ฒนาพาน�ชั จั1าก�ด) โดยคู่รู�ให� คู่วัามืชั�วัยเหล่�อ แล่ะคู่1าแนะน1าขั้��นที่�& 4 การูน7าไปีใชั้�

Page 237: Math m1 book1

1. น�กเรู�ยนกล่��มืเด�มืรูวัมืก�นพ�จัารูณิาแล่ะอภ�ปรูายห�วัข�อการูปรูะย�กต�ใชั�ในชั�วั�ตจัรู�ง หน�า 95

–96 พรู�อมืส�งต�วัแทุนกล่��มืน1าเสนอผล่การูพ�จัารูณิาแล่ะการูอภ�ปรูายของกล่��มืหน�าชั� *นเรู�ยน

2. กรูณิ�ทุ�+มื�ผล่การูพ�จัารูณิาแล่ะอภ�ปรูายต�างจัากกล่��มื ให�มื�การูอภ�ปรูายรู�วัมืก�น

3. น�กเรู�ยนบุ�นทุ-กองคู่�คู่วัามืรู� �ทุ�+ได�จัากการูอภ�ปรูายห�วัข�อการูปรูะย�กต�ใชั�ในชั�วั�ตจัรู�ง หน�า 95

–96 เป0นใบุคู่วัามืรู� � แล่�วัส�งคู่รู�ตรูวัจัสอบุใบุคู่วัามืรู� �เพ�+อคู่วัามืถ�ก ก�อนทุ�+จั�ดเก5บุในแฟ้;มืสะสมื

ผล่งานขั้��นที่�& 5 สรู�ปีคู่วามืคู่�ดรูวบยอด

น�กเรู�ยนอภ�ปรูายแล่ะชั�วัยก�นสรู�ปบุทุเรู�ยน เรู�+อง คู่วัามืน�าจัะเป0นของเหต�การูณิ� หรู�อเหต� การูณิ�ทุ�+เรูาสนใจัพ�จัารูณิาวั�าโอกาสจัะเก�ดข-*น ได�หรู�อไมื�มืากน�อยเพ�ยงไรู เชั�น พรูะอาทุ�ตย�ข-*นเวัล่าเชั�าเก�ดข-*นแน�นอน หรู�อพรูะอาทุ�ตย�ข-*นทุางทุ�ศตะวั�นตก เป0นเหต�การูณิ�ทุ�+ไมื�เก�ดข-*นแน�นอน เป0นต�น

หรู�อเป0นอ�ตรูาส�วันเปรู�ยบุเทุ�ยบุจั1านวันผล่ทุ�+เก�ดข-*นได�ของเหต�การูณิ�ทุ�+สนใจัก�บุจั1านวันผล่ทุ�+จัะเก�ดข-*นได�จัากเหต�การูณิ�ทุ�*งหมืดทุ�+เป0นไปได�เทุ�า ๆ ก�น8. ก�จักรูรูมืเสนอแนะ ให�น�กเรู�ยนรูวับุรูวัมืเหต�การูณิ�ทุ�+สนใจัพรู�อมืบุอกโอกาสจัะเก�ดข-*นได�หรู�อไมื�9. ส�&อ/แหลุ่�งการูเรู�ยนรู��

1. ป;ายสรู�ปเป0นตารูางการูย�งล่�กโทุษ์จั1านวัน 5 คู่รู�*ง2. หน�งส�อเรู�ยน รูายวั�ชัาพ�*นฐาน คู่ณิ�ตศาสตรู� มื. 1 เล่�มื 1 (บุรู�ษ์�ทุ ส1าน�กพ�มืพ�วั�ฒนาพาน�ชัจั1าก�ด)

แหลุ่�งการูเรู�ยนรู�เพื้�&มืเต�มื 1. หน�งส�อเสรู�มืคู่วัามืรู� �คู่ณิ�ตศาสตรู�2. บุ�คู่คู่ล่ต�าง ๆ เชั�น คู่รู� เพ�+อน ญาต� ผ��รู� �ด�านคู่ณิ�ตศาสตรู�

Page 238: Math m1 book1

10. บ�นที่!กหลุ่�งการูจั�ดการูเรู�ยนรู��

1. คู่วัามืส1าเรู5จัในการูจั�ดการู_________________________________________________

แนวัทุางการูพ�ฒนา_____________________________________________________2. ป<ญหา/อ�ปสรูรูคู่ ในการูจั�ดการูเรู�ยนรู� �_________________________________________

แนวัทุางแก�ไข_________________________________________________________3. ส�+งทุ�+ไมื�ได�ปฏิ�บุ�ต�ตามืแผน_________________________________________________ เหต�ผล่_____________________________________________________________4. การูปรู�บุปรู�งแผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู� � __________________________________________ __________________________________________________________________ ล่งชั�+อ __________________________ ผ��สอน _______ / ________ / ________

Page 239: Math m1 book1

ตอนที่�& 3เอกสารู/คู่วามืรู��เสรู�มืส7าหรู�บคู่รู�

กลุ่��มืสารูะการูเรู�ยนรู��คู่ณิ�ตศาสตรู�

Page 240: Math m1 book1

Z:\00 ส�านงานวั�ชัาการู 1\งานส�ง Pre-Press\งานคู่��มื�อ แผนฯ คู่ณิ�ต\แผน.มื.1(1)\08 ตอน 3 แผน มื.1[1]คู่ณิ�ตศาสตรู�_OK

แบบที่ดสอบก�อนเรู�ยนแลุ่ะหลุ่�งเรู�ยนแบบที่ดสอบก�อนเรู�ยนแลุ่ะหลุ่�งเรู�ยนหน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�&หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 11

ปีฐมืน�เที่ศปีฐมืน�เที่ศคู่7าชั้��แจัง ให�น�กเรู�ยนเล่�อกคู่1าตอบุทุ�+ถ�กต�องทุ�+ส�ดเพ�ยงคู่1าตอบุเด�ยวั

Page 241: Math m1 book1
Page 242: Math m1 book1
Page 243: Math m1 book1

แบบที่ดสอบก�อนเรู�ยนแลุ่ะหลุ่�งเรู�ยนแบบที่ดสอบก�อนเรู�ยนแลุ่ะหลุ่�งเรู�ยนหน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�&หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 11 สมืบ�ต�ขั้องจั7านวนน�บสมืบ�ต�ขั้องจั7านวนน�บคู่7าชั้��แจัง ให�น�กเรู�ยนเล่�อกคู่1าตอบุทุ�+ถ�กต�องทุ�+ส�ดเพ�ยงคู่1าตอบุเด�ยวั

Page 244: Math m1 book1
Page 245: Math m1 book1

แบบที่ดสอบก�อนเรู�ยนแลุ่ะหลุ่�งเรู�ยนแบบที่ดสอบก�อนเรู�ยนแลุ่ะหลุ่�งเรู�ยนหน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 22

จั7านวนเต<มืจั7านวนเต<มืคู่7าชั้��แจัง ให�น�กเรู�ยนเล่�อกคู่1าตอบุทุ�+ถ�กต�องทุ�+ส�ดเพ�ยงคู่1าตอบุเด�ยวั

Page 246: Math m1 book1
Page 247: Math m1 book1

แบบที่ดสอบก�อนเรู�ยนแลุ่ะหลุ่�งเรู�ยนแบบที่ดสอบก�อนเรู�ยนแลุ่ะหลุ่�งเรู�ยน

Page 248: Math m1 book1

หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 33เลุ่ขั้ยกก7าลุ่�งเลุ่ขั้ยกก7าลุ่�ง

คู่7าชั้��แจัง ให�น�กเรู�ยนเล่�อกคู่1าตอบุทุ�+ถ�กต�องทุ�+ส�ดเพ�ยงคู่1าตอบุเด�ยวั

Page 249: Math m1 book1
Page 250: Math m1 book1

แบบที่ดสอบก�อนเรู�ยนแลุ่ะหลุ่�งเรู�ยนแบบที่ดสอบก�อนเรู�ยนแลุ่ะหลุ่�งเรู�ยน

หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�&หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 44 พื้��นฐานที่างเรูขั้าคู่ณิ�ตพื้��นฐานที่างเรูขั้าคู่ณิ�ต

ตอนที่�& 1

คู่7าชั้��แจัง ให�น�กเรู�ยนเล่�อกคู่1าตอบุทุ�+ถ�กต�องทุ�+ส�ดเพ�ยงคู่1าตอบุเด�ยวั

Page 251: Math m1 book1
Page 252: Math m1 book1
Page 253: Math m1 book1

ตอนที่�& 2 จังแสดงวั�ธิ์�ทุ1า

แบบที่ดสอบก�อนเรู�ยนแลุ่ะหลุ่�งเรู�ยนแบบที่ดสอบก�อนเรู�ยนแลุ่ะหลุ่�งเรู�ยน

Page 254: Math m1 book1

หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& 55คู่วามืน�าจัะเปี0นคู่วามืน�าจัะเปี0น

คู่7าชั้��แจัง ให�น�กเรู�ยนเล่�อกคู่1าตอบุทุ�+ถ�กต�องทุ�+ส�ดเพ�ยงคู่1าตอบุเด�ยวั

Page 255: Math m1 book1
Page 256: Math m1 book1

ต�วอย�างตารูางบ�นที่!กการูพื้�ฒนาการูเรู�ยนรู�� ก�อน หลุ่�ง–

เรู�ยน

Page 257: Math m1 book1

โรูงเรู�ยน .ตารูางคู่ะแนนพื้�ฒนาน�กเรู�ยนก�อน หลุ่�งการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ว�ชั้า–

คู่ณิ�ตศาสตรู� หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�& ...... แผนการูจั�ดการูเรู�ยนรู��ที่�&

................................... ชั้��น................................ ห�อง ........ คู่รู�ผ��สอน .....................................

ที่�& ชั้�&อ-นามืสก�ลุ่ ก�อน หลุ่�งผลุ่ต�าง

ส�วนพื้�ฒนา

ฯหมืายเหต�

123456789101112131415161

Page 258: Math m1 book1

7181920

หมืายเหต� การูคู่1านวัณิหาการูพ�ฒนาการูเรู�ยนรู� �ของน�กเรู�ยนก�อน หล่�ง–

การูจั�ดการูเรู�ยนรู� �

= (รู�อยล่ะของการูพ�ฒนาการูเรู�ยนรู� �ของน�กเรู�ยน)

X = ผล่การูทุดสอบุก�อนเรู�ยน Y = ผล่การูทุดสอบุหล่�งเรู�ยน

N = คู่ะแนนเต5มื

100 N - X

Y -

Page 259: Math m1 book1

ต�วอย�างแบบที่ดสอบกลุ่างปี$คู่7าชั้��แจัง ให�น�กเรู�ยนเล่�อกคู่1าตอบุทุ�+ถ�กต�องทุ�+ส�ดเพ�ยงคู่1าตอบุเด�ยวั

Page 260: Math m1 book1
Page 261: Math m1 book1
Page 262: Math m1 book1
Page 263: Math m1 book1
Page 264: Math m1 book1
Page 265: Math m1 book1

ด�านที่�กษะ/

Page 266: Math m1 book1

ส7าหรู�บคู่รู� ส�งเกตพื้ฤต�กรูรูมืส7าหรู�บคู่รู� ส�งเกตพื้ฤต�กรูรูมื//ผลุ่งานตามืใบก�จักรูรูมืปีรูะกอบการูผลุ่งานตามืใบก�จักรูรูมืปีรูะกอบการูพื้�จัารูณิาพื้�จัารูณิา

รูายการูปีรูะเมื�น คู่วามืสามืารูถขั้องผ��เรู�ยน รูะด�บคู่�ณิภาพื้4 3 2 1

1. การูแก�ป<ญหา ใชั�วั�ธิ์�การูทุ�+เหมืาะสมืในการูแก�ป<ญหาแล่ะคู่1านวัณิคู่1าตอบุ

2. การูใชั�เหต�ผล่ สรู�ปผล่แล่ะบุอกเหต�ผล่การูสรู�ปได�3. การูส�+อคู่วัามืหมืายแล่ะ

ใชั�ภาษ์าส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�แสดงคู่วัามืหมืายแล่ะน1าเสนอได�

การูน1าเสนอ ถ�กต�อง4. การูเชั�+อมืโยง น1าคู่วัามืรู� �ไปใชั�ในการูเรู�ยนวั�ชัาอ�+นแล่ะในชั�วั�ตจัรู�ง5. การูคู่�ดรู�เรู�+มืสรู�างสรูรูคู่�

มื�แนวัคู่วัามืคู่�ดใหมื� ๆ ในการูทุ1าก�จักรูรูมืคู่ณิ�ตศาสตรู�

รูะด�บุคู่�ณิภาพ 4 = ด�มืาก 3 = ด� 2 = พอใชั� 1 = คู่วัรูปรู�บุปรู�ง คู่ะแนนที่�&ได�

ส7าหรู�บคู่รู� ส�งเกตพื้ฤต�กรูรูมืส7าหรู�บคู่รู� ส�งเกตพื้ฤต�กรูรูมื//ผลุ่การูที่7างานผลุ่การูที่7างาน//อ�ปีน�ส�ยอ�ปีน�ส�ย

รูายการูปีรูะเมื�น

คู่วามืสามืารูถขั้องผ��เรู�ยนรูะด�บคู่�ณิภาพื้4 3 2 1

1. การูทุ1างานเป0นรูะบุบุ

มื�ล่1าด�บุแล่ะข�*นตอนในการูทุ1างาน

รูอบุคู่อบุ2. มื�รูะเบุ�ยบุวั�น�ย

ทุ1างานสะอาด

3. มื�คู่วัามืรู�บุผ�ดชัอบุ

ส�งงานตามืก1าหนดเวัล่า

4. มื�วั�จัารูณิญาณิ

ตรูวัจัสอบุการูทุ1างานของตนเอง แล่ะคู่�นหาก�จักรูรูมืคู่ณิ�ตศาสตรู�อ�+น ๆ

5. มื�คู่วัามืเชั�+อมื�+นใน

รู�วัมืคู่1าตอบุแล่ะทุ1าก�จักรูรูมืคู่ณิ�ตศาสตรู�ด�วัยตนเอง

ตนเอง

ด�านคู่�ณิธรูรูมื จัรู�ยธรูรูมื แลุ่ะคู่�าน�ยมื

Page 267: Math m1 book1

6. ตรูะหน�กในคู่�ณิคู่�า

สนใจัเรู�ยน เต5มืใจัรู�วัมืทุ1าก�จักรูรูมื แล่ะเรู�ยนอย�างมื�คู่วัามืส�ข

แล่ะเจัตคู่ต�ทุ�+ด�ต�อ คู่ณิ�ตศาสตรู�รูะด�บุคู่�ณิภาพ 4 = ด�มืาก 3 = ด� 2 = พอใชั� 1 = คู่วัรู

ปรู�บุปรู�ง คู่ะแนนที่�&ได�

คู่ะแนนเฉลุ่�&ย .

สรู�ปีคู่ะแนน

ด�านคู่วามืรู��ด�านที่�กษะ/กรูะบวนการู

ด�านคู่�ณิธรูรูมื จัรู�ยธรูรูมื

แลุ่ะคู่�าน�ยมืคู่ะแนนรูวมื

ต�วอย�างแบบบ�นที่!กคู่วามืรู��

โรูงเรู�ยน .หน�วยการูเรู�ยนรู�� เรู�&อง .

ชั�+อ นามืสก�ล่ – (ผ��บุ�นทุ-ก) ชั�*น.

เล่ขทุ�+. .

แบบบ�นที่!กคู่วามืรู��

Page 268: Math m1 book1

ก1าหนดเกณิฑ์�การูปรูะเมื�นผล่การูบุ�นทุ-กคู่วัามืรู� �โดยใชั�มืาตรูาส�วันปรูะเมื�นคู่�า 4 รูะด�บุ ด�งน�*

รูายการูปีรูะเมื�น รูะด�บคู่�ณิภาพื้

– บุ�นทุ-กคู่วัามืรู� �ได�ถ�กต�องตามืจั�ดปรูะสงคู่� เข�ยนบุ�นทุ-กได�ชั�ดเจัน แนวัคู่�ดหล่�ก ถ�กต�อง มื�ปรูะเด5นส1าคู่�ญคู่รูบุถ�วัน ใชั�ภาษ์าได�อย�างเหมืาะสมื คู่1าศ�พทุ�ถ�กต�อง

4

– บุ�นทุ-กคู่วัามืรู� �ได�ตรูงตามืจั�ดปรูะสงคู่� เข�ยนบุ�นทุ-กทุ�+มื�บุางส�วันย�งไมื�ชั�ดเจัน แนวัคู่�ดหล่�กถ�กต�อง มื�ปรูะเด5นส1าคู่�ญคู่รูบุถ�วัน ใชั�ภาษ์า คู่1าศ�พทุ�ไมื�ถ�กต�องใน บุางส�วัน

3

– บุ�นทุ-กคู่วัามืรู� �ย-ดตามืจั�ดปรูะสงคู่� เข�ยนบุ�นทุ-กไมื�ชั�ดเจัน แนวัคู่�ดหล่�กบุางส�วันไมื� ถ�กต�อง ส�วันทุ�+เป0นปรูะเด5นส1าคู่�ญมื�ไมื�คู่รูบุถ�วัน ใชั�ภาษ์า คู่1าศ�พทุ�ไมื�ถ�กต�องใน บุางส�วัน

2

– บุ�นทุ-กคู่วัามืรู� �ไมื�สอดคู่ล่�องก�บุจั�ดปรูะสงคู่� เข�ยนบุ�นทุ-กไมื� 1

เกณิฑ์�การูปีรูะเมื�นผลุ่การู

Page 269: Math m1 book1

ชั�ดเจัน แล่ะแนวัคู่�ด หล่�กส�วันใหญ�ไมื�ถ�กต�อง ใชั�ภาษ์า คู่1าศ�พทุ�ไมื�ถ�กต�อง

ต�วอย�างแบบบ�นที่!กผลุ่การูอภ�ปีรูาย

โรูงเรู�ยน .หน�วยการูเรู�ยนรู�� เรู�&อง .

ชั�+อ นามืสก�ล่ – (ผ��บุ�นทุ-ก) ชั�*น.

เล่ขทุ�+. .

แบบบ�นที่!กผลุ่การูอภ�ปีรูาย

Page 270: Math m1 book1

ก1าหนดเกณิฑ์�การูปรูะเมื�นผล่การูบุ�นทุ-กการูอภ�ปรูายโดยใชั�มืาตรูาส�วันปรูะเมื�นคู่�า 4 รูะด�บุ ด�งน�*

รูายการูปีรูะเมื�น รูะด�บคู่�ณิภาพื้

– บุ�นทุ-กการูอภ�ปรูายได�ถ�กต�องตามืจั�ดปรูะสงคู่� เข�ยนบุ�นทุ-กได�ชั�ดเจัน แนวัคู่�ดหล่�ก ถ�กต�อง มื�ปรูะเด5นส1าคู่�ญคู่รูบุถ�วัน ใชั�ภาษ์าได�อย�างเหมืาะสมื คู่1าศ�พทุ�ถ�กต�อง

4

– บุ�นทุ-กการูอภ�ปรูายได�ตรูงตามืจั�ดปรูะสงคู่� เข�ยนบุ�นทุ-กทุ�+มื�บุางส�วันย�งไมื�ชั�ดเจัน แนวัคู่�ดหล่�กถ�กต�อง มื�ปรูะเด5นส1าคู่�ญคู่รูบุถ�วัน ใชั�ภาษ์า คู่1าศ�พทุ�ไมื�ถ�กต�องใน บุางส�วัน

3

– บุ�นทุ-กการูอภ�ปรูายย-ดตามืจั�ดปรูะสงคู่� เข�ยนบุ�นทุ-กไมื� 2

เกณิฑ์�การูปีรูะเมื�นผลุ่การูบ�นที่!กผลุ่การูอภ�ปีรูาย

Page 271: Math m1 book1

ชั�ดเจัน แนวัคู่�ดหล่�กบุางส�วัน ไมื�ถ�กต�อง ส�วันทุ�+เป0นปรูะเด5นส1าคู่�ญมื�ไมื�คู่รูบุถ�วัน ใชั�ภาษ์า คู่1าศ�พทุ�ไมื�ถ�กต�องใน บุางส�วัน – บุ�นทุ-กการูอภ�ปรูายไมื�สอดคู่ล่�องก�บุจั�ดปรูะสงคู่� เข�ยนบุ�นทุ-กไมื�ชั�ดเจัน แล่ะแนวัคู่�ด หล่�กส�วันใหญ�ไมื�ถ�กต�อง ใชั�ภาษ์า คู่1าศ�พทุ�ไมื�ถ�กต�อง

1

ต�วอย�างแบบปีรูะเมื�นโคู่รูงงานที่�&วไปีเรู�&อง................................................................................

......กลุ่��มืที่�&........... ภาคู่เรู�ยน

ที่�&.......................ชั้��น.................................................................

รูายการูปีรูะเมื�น สรู�ปีผลุ่

Page 272: Math m1 book1

เลุ่ขั้ที่�&

ชั้�&อ นามืสก�ลุ่ –

รูวัมืจั1านวันรูายการูทุ�+ผ�านเก

ณิฑ์�ข�*นต1+า

คู่วัามืส1าคู่�ญของการูจั�ดทุ1าโคู่รูงงาน

เน�*อหาของโคู่รูงงาน

กรูะบุวันการูทุ1างาน

การูน1าเสนอโคู่รูงงาน

ผ�าน

ไมื�ผ�าน

12345678910

Page 273: Math m1 book1

เกณิฑ์�การูปีรูะเมื�น รูายการูที่�& 1 คู่วามืส7าคู่�ญขั้องการูจั�ดที่7าโคู่รูงงาน

รูายการูปีรูะเมื�น รูะด�บคู่�ณิภาพื้

- มื�การูทุ1างานเป0นกรูะบุวันการูกล่��มื มื�คู่วัามืคู่�ดรู�เรู�+มืสรู�างสรูรูคู่� สอดคู่ล่�องก�บุเน�*อหา แล่ะมื�ปรูะโยชัน�ในชั�วั�ตจัรู�ง

4

- มื�การูทุ1างานเป0นกรูะบุวันการูกล่��มื มื�คู่วัามืคู่�ดรู�เรู�+มืสรู�างสรูรูคู่� บุางส�วันไมื� สอดคู่ล่�องก�บุเน�*อหา แต�มื�ปรูะโยชัน�ในชั�วั�ตจัรู�ง

3

- มื�การูทุ1างานเป0นกรูะบุวันการูกล่��มื มื�คู่วัามืคู่�ดรู�เรู�+มืสรู�างสรูรูคู่� ไมื�สอดคู่ล่�องก�บุ เน�*อหา แล่ะไมื�มื�ปรูะโยชัน�ในชั�วั�ตจัรู�ง

2

- มื�การูทุ1างานเป0นกรูะบุวันการูกล่��มื แต�ขาดคู่วัามืคู่�ดรู�เรู�+มืสรู�างสรูรูคู่� ไมื�สอดคู่ล่�องก�บุ เน�*อหา แล่ะไมื�มื�ปรูะโยชัน�ในชั�วั�ตจัรู�ง

1

รูายการูทุ�+ 2 เน�*อหาของโคู่รูงงาน

รูายการูปีรูะเมื�น รูะด�บคู่�ณิภาพื้

- เน�*อหาถ�กต�องคู่รูบุถ�วัน ใชั�แนวัคู่�ดแล่ะข�อมื�ล่ข�าวัสารูทุ�+เหมืาะสมื แล่ะมื�การูสรู�ปได�ด� 4

- เน�*อหาเก�อบุทุ�*งหมืดถ�กต�อง ใชั�แนวัคู่�ดทุ�+เหมืาะสมื มื�ข�อมื�ล่ข�าวัสารูบุางเรู�+องไมื� เหมืาะสมื แล่ะการูสรู�ปต�องแก�ไข

3

- เน�*อหาบุางส�วันถ�กต�อง แนวัคู่�ดแล่ะข�อมื�ล่ข�าวัสารูบุางส�วันต�องแก�ไข แล่ะการูสรู�ป ต�องแก�ไข

2

Page 274: Math m1 book1

- เน�*อหาส�วันใหญ�ไมื�ถ�กต�อง แนวัคู่�ดแล่ะข�อมื�ล่ข�าวัสารูส�วันใหญ�ต�องแก�ไข แล่ะการู สรู�ปต�องแก�ไขทุ�*งหมืด

1

รูายการูที่�& 3 กรูะบวนการูที่7างาน

รูายการูปีรูะเมื�น รูะด�บคู่�ณิภาพื้

- มื�การูวัางแผนอย�างเป0นรูะบุบุ มื�การูด1าเน�นงานตามืแผน ล่งมื�อปฏิ�บุ�ต�จันปรูะสบุ คู่วัามืส1าเรู5จั แล่ะมื�การูปรูะเมื�นแล่ะปรู�บุปรู�งการูด1าเน�นงาน

4

- มื�การูวัางแผนอย�างเป0นรูะบุบุ มื�การูด1าเน�นงานตามืแผน ล่งมื�อปฏิ�บุ�ต�จันปรูะสบุ คู่วัามืส1าเรู5จั แต�ขาดการูปรูะเมื�นแล่ะปรู�บุปรู�งการูด1าเน�นงาน

3

- มื�การูวัางแผนอย�างเป0นรูะบุบุ แต�ไมื�ได�ด1าเน�นงานตามืแผน แมื�จัะปฏิ�บุ�ต�จันปรูะสบุ คู่วัามืส1าเรู5จั แล่ะมื�การูปรูะเมื�นแล่ะปรู�บุปรู�งการูด1าเน�นงานก5ตามื

2

- มื�การูวัางแผนไมื�เป0นรูะบุบุ การูด1าเน�นงานไมื�ปรูะสบุคู่วัามืส1าเรู5จั 1

รูายการูที่�& 4 การูน7าเสนอโคู่รูงงาน

รูายการูปีรูะเมื�น รูะด�บคู่�ณิภาพื้

- ส�+อคู่วัามืหมืายได�ชั�ดเจัน ข�อมื�ล่คู่รูบุถ�วันสมืบุ�รูณิ� ใชั�รู�ปแบุบุทุ�+เหมืาะสมื แล่ะ ข�อสรู�ปของโคู่รูงงานบุรูรูล่�วั�ตถ�ปรูะสงคู่�ทุ�+ต� *งไวั�

4

- ส�+อคู่วัามืหมืายได�ชั�ดเจัน ข�อมื�ล่คู่รูบุถ�วันสมืบุ�รูณิ� ใชั�รู�ป 3

Page 275: Math m1 book1

แบุบุทุ�+ไมื�คู่�อยเหมืาะสมื แต�ข�อสรู�ปของโคู่รูงงานบุรูรูล่�วั�ตถ�ปรูะสงคู่�ทุ�+ต� *งไวั�- ส�+อคู่วัามืหมืายไมื�คู่�อยชั�ดเจัน ข�อมื�ล่บุางส�วันขาดคู่วัามืสมืบุ�รูณิ� ใชั�รู�ปแบุบุทุ�+ไมื� เหมืาะสมื ข�อสรู�ปของโคู่รูงงานไมื�บุรูรูล่�วั�ตถ�ปรูะสงคู่�ทุ�+ต� *งไวั�ทุ�*งหมืด

2

- ส�+อคู่วัามืหมืายไมื�ชั�ดเจัน ข�อมื�ล่ส�วันใหญ�ไมื�สมืบุ�รูณิ� ใชั�รู�ปแบุบุทุ�+ไมื�เหมืาะสมืแล่ะ ข�อสรู�ปของโคู่รูงงานไมื�บุรูรูล่�วั�ตถ�ปรูะสงคู่�ทุ�+ต� *งไวั�

1

เกณิฑ์�การูปีรูะเมื�น น�กเรู�ยนต�องมื�พฤต�กรูรูมือย�างน�อยรูะด�บุ 3 ข-*นไป ในแต�ล่ะรูายการู จั1านวัน 3 ใน 4 รูายการู

ต�วชั้��ว�ดแลุ่ะสารูะการูเรู�ยนรู��แกนกลุ่าง

สารูะที่�& 1 จั7านวนแลุ่ะการูด7าเน�นการู

มืาตรูฐาน คู่ 1.1 เข�าใจัถ-งคู่วัามืหล่ากหล่ายของการูแสดงจั1านวันแล่ะการูใชั�จั1านวันในชั�วั�ตจัรู�ง

ชั้��น ต�วชั้��ว�ด สารูะการูเรู�ยนรู��แกนกลุ่างมื.1 1. รูะบุ�หรู�อยกต�วัอย�าง แล่ะ

เปรู�ยบุเทุ�ยบุ จั1านวันเต5มืบุวัก จั1านวันเต5มืล่บุ ศ�นย� เศษ์ส�วันแล่ะทุศน�ยมื

จั1านวันเต5มืบุวัก จั1านวันเต5มืล่บุ ศ�นย� เศษ์ส�วันแล่ะทุศน�ยมื

การูเปรู�ยบุเทุ�ยบุจั1านวันเต5มื เศษ์ส�วันแล่ะทุศน�ยมื

2. เข�าใจัเก�+ยวัก�บุเล่ขยกก1าล่�งทุ�+ เล่ขยกก1าล่�งทุ�+มื�เล่ขชั�*ก1าล่�ง

มืาตรูฐานการูเรู�ยนรู��แลุ่ะต�วชั้��ว�ดชั้��นปี$ กลุ่��มืสารูะการูเรู�ยนรู�� คู่ณิ�ตศาสตรู� ชั้��นมื�ยมืศ!กษาปี$ที่�& 1

ตามืหลุ่�กส�ตรูแกนกลุ่างการูศ!กษาขั้��นพื้��นฐาน พื้�ที่ธศ�กรูาชั้ 2551

Page 276: Math m1 book1

ชั้��น ต�วชั้��ว�ด สารูะการูเรู�ยนรู��แกนกลุ่างมื�เล่ขชั�*ก1าล่�ง เป0นจั1านวันเต5มื แล่ะเข�ยนแสดงจั1านวัน ให�อย��ในรู�ปส�ญกรูณิ�วั�ทุยาศาสตรู� (scientific notation)

เป0นจั1านวันเต5มื การูเข�ยนแสดงจั1านวันในรู�ป

ส�ญกรูณิ�วั�ทุยาศาสตรู� (A

10n เมื�+อ 1 A 10 แล่ะ n

เป0นจั1านวันเต5มื)

สารูะที่�& 1 จั7านวนแลุ่ะการูด7าเน�นการู

มืาตรูฐาน คู่ 1.2 เข�าใจัถ-งผล่ทุ�+เก�ดข-*นจัากการูด1าเน�นการูของจั1านวันแล่ะคู่วัามืส�มืพ�นธิ์�รูะหวั�าง การูด1าเน�นการูต�าง ๆ แล่ะใชั�การูด1าเน�นการูในการูแก�ป<ญหา

ชั้��น ต�วชั้��ว�ด สารูะการูเรู�ยนรู��แกนกลุ่างมื.1 1. บุวัก ล่บุ คู่�ณิ หารู

จั1านวันเต5มื แล่ะ น1าไปใชั�แก�ป<ญหา ตรูะหน�กถ-งคู่วัามื สมืเหต�สมืผล่ของคู่1าตอบุ อธิ์�บุายผล่ ทุ�+เก�ดข-*นจัากการูบุวัก การูล่บุ การูคู่�ณิ การูหารู แล่ะบุอกคู่วัามืส�มืพ�นธิ์�ของ การูบุวักก�บุการูล่บุ การูคู่�ณิก�บุการู หารูของจั1านวันเต5มื

การูบุวัก การูล่บุ การูคู่�ณิ แล่ะการูหารู จั1านวันเต5มื

โจัทุย�ป<ญหาเก�+ยวัก�บุจั1านวันเต5มื

2. บุวัก ล่บุ คู่�ณิ หารูเศษ์ส�วันแล่ะ ทุศน�ยมื แล่ะน1าไปใชั�แก�

การูบุวัก การูล่บุ การูคู่�ณิ แล่ะการูหารู เศษ์ส�วันแล่ะทุศน�ยมื

Page 277: Math m1 book1

ชั้��น ต�วชั้��ว�ด สารูะการูเรู�ยนรู��แกนกลุ่างป<ญหา ตรูะหน�กถ-งคู่วัามืสมืเหต�สมืผล่ของคู่1าตอบุ อธิ์�บุายผล่ทุ�+เก�ดข-*นจัากการูบุวัก การูล่บุ การูคู่�ณิ การูหารู แล่ะบุอกคู่วัามืส�มืพ�นธิ์�ของการูบุวักก�บุการูล่บุ การูคู่�ณิก�บุการูหารูของเศษ์ส�วันแล่ะทุศน�ยมื

โจัทุย�ป<ญหาเก�+ยวัก�บุเศษ์ส�วันแล่ะทุศน�ยมื

3. อธิ์�บุายผล่ทุ�+เก�ดข-*นจัากการูยกก1าล่�งของจั1านวันเต5มื เศษ์ส�วันแล่ะทุศน�ยมื

เล่ขยกก1าล่�งทุ�+มื�เล่ขชั�*ก1าล่�งเป0นจั1านวันเต5มื

4. คู่�ณิแล่ะหารูเล่ขยกก1าล่�งทุ�+มื�ฐานเด�ยวัก�น แล่ะเล่ขชั�*ก1าล่�งเป0นจั1านวันเต5มื

การูคู่�ณิแล่ะการูหารูเล่ขยกก1าล่�งทุ�+มื�ฐานเด�ยวัก�น แล่ะเล่ขชั�*ก1าล่�งเป0นจั1านวันเต5มื

มืาตรูฐาน คู่ 1.3 ใชั�การูปรูะมืาณิคู่�าในการูคู่1านวัณิแล่ะแก�ป<ญหา

ชั้��น ต�วชั้��ว�ด สารูะการูเรู�ยนรู��แกนกลุ่างมื.1 1. ใชั�การูปรูะมืาณิคู่�าใน

สถานการูณิ�ต�าง ๆ ได�อย�างเหมืาะสมื รูวัมืถ-งใชั�ในการูพ�จัารูณิาคู่วัามืสมืเหต�สมืผล่ของคู่1าตอบุทุ�+ได�จัากการูคู่1านวัณิ

การูปรูะมืาณิคู่�าแล่ะการูน1าไปใชั�

มืาตรูฐาน คู่ 1.4 เข�าใจัรูะบุบุจั1านวันแล่ะน1าสมืบุ�ต�เก�+ยวัก�บุจั1านวันไปใชั�

Page 278: Math m1 book1

ชั้��น ต�วชั้��ว�ด สารูะการูเรู�ยนรู��แกนกลุ่างมื.1 1. น1าคู่วัามืรู� �แล่ะสมืบุ�ต�เก�+ยวั

ก�บุจั1านวันเต5มืไปใชั�ในการูแก�ป<ญหา

ห.รู.มื. แล่ะ คู่.รู.น. ของจั1านวันน�บุ แล่ะการูน1าไปใชั�

การูน1าคู่วัามืรู� �แล่ะสมืบุ�ต�เก�+ยวัก�บุจั1านวันเต5มืไปใชั�

สารูะที่�& 2 การูว�ด

มืาตรูฐาน คู่ 2.1 เขั้�าใจัพื้��นฐานเก�&ยวก�บการูว�ด วั�ดแล่ะคู่าดคู่ะเนขนาดของส�+งทุ�+ต�องการูวั�ด

ชั้��น ต�วชั้��ว�ด สารูะการูเรู�ยนรู��แกนกลุ่าง- – –

มืาตรูฐาน คู่ 2.2 แก�ป<ญหาเก�+ยวัก�บุการูวั�ด

ชั้��น ต�วชั้��ว�ด สารูะการูเรู�ยนรู��แกนกลุ่างมื.1 – –

Page 279: Math m1 book1

สารูะที่�& 3 เรูขั้าคู่ณิ�ต

มืาตรูฐาน คู่ 3.1 อธิ์�บุายแล่ะวั�เคู่รูาะห�รู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสองมื�ต�แล่ะสามืมื�ต�

ชั้��น ต�วชั้��ว�ด สารูะการูเรู�ยนรู��แกนกลุ่างมื.1 1. สรู�างแล่ะบุอกข�*นตอนการู

สรู�างพ�*นฐานทุางเรูขาคู่ณิ�ต

การูสรู�างพ�*นฐานทุางเรูขาคู่ณิ�ต (ใชั�วังเวั�ยนแล่ะส�นตรูง)

1) การูสรู�างส�วันของเส�นตรูงให�ยาวัเทุ�าก�บุคู่วัามืยาวัของส�วันของเส�นตรูงทุ�+ก1าหนดให�

2) การูแบุ�งคู่รู-+งส�วันของเส�นตรูงทุ�+ก1าหนดให�

3) การูสรู�างมื�มืให�มื�ขนาดเทุ�าก�บุขนาดของมื�มืทุ�+ก1าหนดให�

4) การูแบุ�งคู่รู-+งมื�มืทุ�+ก1าหนดให�5) การูสรู�างเส�นต�*งฉากจัาก

จั�ดภายนอกมืาย�งเส�นตรูงทุ�+ก1าหนดให�

6) การูสรู�างเส�นต�*งฉากทุ�+จั�ดจั�ดหน-+งบุนเส�นตรูงทุ�+ก1าหนดให�

2. สรู�างรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสองมื�ต�โดยใชั�การูสรู�างพ�*นฐานทุางเรูขาคู่ณิ�ต แล่ะบุอกข�*นตอนการูสรู�างโดยไมื�เน�นการูพ�ส�จัน�

การูสรู�างรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสองมื�ต� โดยใชั�การูสรู�างพ�*นฐานทุางเรูขาคู่ณิ�ต (ใชั�วังเวั�ยนแล่ะส�นตรูง)

Page 280: Math m1 book1

ชั้��น ต�วชั้��ว�ด สารูะการูเรู�ยนรู��แกนกลุ่าง3. ส�บุเสาะ ส�งเกต แล่ะคู่าด

การูณิ�เก�+ยวัก�บุสมืบุ�ต�ทุางเรูขาคู่ณิ�ต

สมืบุ�ต�ทุางเรูขาคู่ณิ�ตทุ�+ต�องการูการูส�บุเสาะ ส�งเกต แล่ะคู่าดการูณิ� เชั�น ขนาดของมื�มืตรูงข�ามืทุ�+เก�ดจัากส�วันของเส�นตรูงสองเส�นต�ดก�น แล่ะมื�มืทุ�+เก�ดจัากการูต�ดก�นของเส�นทุแยงมื�มืของรู�ปส�+เหล่�+ยมื

4. อธิ์�บุายล่�กษ์ณิะของรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�จัากภาพทุ�+ก1าหนดให�

ภาพของรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�

5. รูะบุ�ภาพสองมื�ต�ทุ�+ได�จัากการูมืองด�านหน�า (front

view) ด�านข�าง (side

view) หรู�อ ด�านบุน (top view) ของรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�ทุ�+ก1าหนดให�

ภาพทุ�+ได�จัากการูมืองด�านหน�า (front view) ด�านข�าง (side view) แล่ะด�านบุน (top view) ของรู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�

6. วัาดหรู�อปรูะด�ษ์ฐ�รู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�ทุ�+ปรูะกอบุข-*นจัากล่�กบุาศก� เมื�+อก1าหนดภาพสองมื�ต�ทุ�+ได�จัากการูมืองด�านหน�า ด�านข�าง แล่ะด�านบุนให�

การูวัาดหรู�อปรูะด�ษ์ฐ�รู�ปเรูขาคู่ณิ�ตสามืมื�ต�ทุ�+ปรูะกอบุข-*นจัากล่�กบุาศก� เมื�+อก1าหนดภาพสองมื�ต�ทุ�+ได�จัากการูมืองด�านหน�า ด�านข�าง แล่ะด�านบุนให�

มืาตรูฐาน คู่ 3.2 ใชั�การูน-กภาพ (visualization) ใชั�เหต�ผล่เก�+ยวัก�บุปรู�ภ�มื� (spatial reasoning)

แล่ะใชั�แบุบุจั1าล่องทุางเรูขาคู่ณิ�ต (geometric model) ในการูแก�ป<ญหา

Page 281: Math m1 book1

ชั้��น ต�วชั้��ว�ด สารูะการูเรู�ยนรู��แกนกลุ่างมื.1 – –

สารูะที่�& 4 พื้�ชั้คู่ณิ�ต

มืาตรูฐาน คู่ 4.1 เข�าใจัแล่ะวั�เคู่รูาะห�แบุบุรู�ป (pattern) คู่วัามืส�มืพ�นธิ์� แล่ะฟ้<งก�ชั�น

ชั้��น ต�วชั้��ว�ด สารูะการูเรู�ยนรู��แกนกลุ่างมื.1 1. วั�เคู่รูาะห�แล่ะอธิ์�บุายคู่วัามื

ส�มืพ�นธิ์�ของแบุบุรู�ปทุ�+ก1าหนดให�

คู่วัามืส�มืพ�นธิ์�ของแบุบุรู�ป

มืาตรูฐาน คู่ 4.2 ใชั�น�พจัน� สมืการู อสมืการู กรูาฟ้ แล่ะต�วัแบุบุเชั�งคู่ณิ�ตศาสตรู� (mathematical model)

อ�+น ๆ แทุนสถานการูณิ�ต�าง ๆ ตล่อดจันแปล่คู่วัามืหมืายแล่ะน1าไปใชั�แก�ป<ญหา

ชั้��น ต�วชั้��ว�ด สารูะการูเรู�ยนรู��แกนกลุ่างมื.1 1. แก�สมืการูเชั�งเส�นต�วัแปรู

เด�ยวัอย�างง�าย สมืการูเชั�งเส�นต�วัแปรูเด�ยวั

2. เข�ยนสมืการูเชั�งเส�นต�วัแปรูเด�ยวัจัากสถานการูณิ� หรู�อป<ญหาอย�างง�าย

การูเข�ยนสมืการูเชั�งเส�นต�วัแปรูเด�ยวัจัากสถานการูณิ�หรู�อป<ญหา

3. แก�โจัทุย�ป<ญหาเก�+ยวัก�บุสมืการูเชั�งเส�นต�วัแปรูเด�ยวัอย�างง�าย พรู�อมืทุ�*งตรูะหน�กถ-งคู่วัามืสมืเหต�สมืผล่ของคู่1าตอบุ

โจัทุย�ป<ญหาเก�+ยวัก�บุสมืการูเชั�งเส�น

ต�วัแปรูเด�ยวั

4. เข�ยนกรูาฟ้บุนรูะนาบุในรูะบุบุพ�ก�ดฉากแสดงคู่วัามืเก�+ยวัข�องของปรู�มืาณิสองชั�ดทุ�+ก1าหนดให�

กรูาฟ้บุนรูะนาบุในรูะบุบุพ�ก�ดฉาก

Page 282: Math m1 book1

ชั้��น ต�วชั้��ว�ด สารูะการูเรู�ยนรู��แกนกลุ่าง5. อ�านแล่ะแปล่คู่วัามืหมืาย

ของกรูาฟ้บุนรูะนาบุในรูะบุบุพ�ก�ดฉากทุ�+ก1าหนดให�

สารูะที่�& 5 การูว�เคู่รูาะห�ขั้�อมื�ลุ่แลุ่ะคู่วามืน�าจัะเปี0น

มืาตรูฐาน คู่ 5.1 เข�าใจัแล่ะใชั�วั�ธิ์�การูทุางสถ�ต�ในการูวั�เคู่รูาะห�ข�อมื�ล่

ชั้��น ต�วชั้��ว�ด สารูะการูเรู�ยนรู��แกนกลุ่างมื.1 – –

มืาตรูฐาน คู่ 5.2 ใชั�วั�ธิ์�การูทุางสถ�ต�แล่ะคู่วัามืรู� �เก�+ยวัก�บุคู่วัามืน�าจัะเป0นในการูคู่าดการูณิ�ได�

อย�างสมืเหต�สมืผล่

ชั้��น ต�วชั้��ว�ด สารูะการูเรู�ยนรู��แกนกลุ่างมื.1 1. อธิ์�บุายได�วั�าเหต�การูณิ�ทุ�+

ก1าหนดให� เหต�การูณิ�ใดจัะมื�โอกาสเก�ดข-*นได�

มืากกวั�าก�น

โอกาสของเหต�การูณิ�

มืาตรูฐาน คู่ 5.3 : ใชั�คู่วัามืรู� �เก�+ยวัก�บุสถ�ต�แล่ะคู่วัามืน�าจัะเป0นชั�วัยในการูต�ดส�นใจัแล่ะแก�ป<ญหา

ชั้��น ต�วชั้��ว�ด สารูะการูเรู�ยนรู��แกนกลุ่างมื.1 – –

สารูะที่�& 6 ที่�กษะแลุ่ะกรูะบวนการูที่างคู่ณิ�ตศาสตรู�

มืาตรูฐาน คู่ 6.1 มื�คู่วัามืสามืารูถในการูแก�ป<ญหา การูให�เหต�ผล่ การูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย

Page 283: Math m1 book1

ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู� แล่ะการูน1าเสนอ การูเชั�+อมืโยงคู่วัามืรู� �ต�าง ๆ ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�แล่ะเชั�+อมืโยงคู่ณิ�ตศาสตรู�ก�บุศาสตรู�อ�+น ๆ แล่ะมื�คู่วัามืคู่�ดรู�เรู�+มืสรู�างสรูรูคู่�

ชั้��น ต�วชั้��ว�ด สารูะการูเรู�ยนรู��แกนกลุ่างมื.1–

มื.3

1. ใชั�วั�ธิ์�การูทุ�+หล่ากหล่ายแก�ป<ญหา2. ใชั�คู่วัามืรู� � ทุ�กษ์ะ แล่ะ

กรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�แล่ะเทุคู่โนโล่ย�ในการูแก�ป<ญหาในสถานการูณิ� ต�าง ๆ ได�อย�างเหมืาะสมื

3. ให�เหต�ผล่ปรูะกอบุการูต�ดส�นใจั แล่ะสรู�ปผล่ได�อย�างเหมืาะสมื

4. ใชั�ภาษ์าแล่ะส�ญล่�กษ์ณิ�ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ในการูส�+อสารู การูส�+อคู่วัามืหมืาย แล่ะการูน1าเสนอ ได�อย�างถ�กต�อง แล่ะชั�ดเจัน

5. เชั�+อมืโยงคู่วัามืรู� �ต�าง ๆ ในคู่ณิ�ตศาสตรู�

แล่ะน1าคู่วัามืรู� � หล่�กการู กรูะบุวันการูทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�ไปเชั�+อมืโยงก�บุศาสตรู�อ�+น ๆ

6. มื�คู่วัามืคู่�ดรู�เรู�+มืสรู�างสรูรูคู่�

-

แฟ้1มืสะสมืผลุ่งาน (Portfolio)

แฟ้1มืสะสมืผลุ่งาน หมืายถ-ง แหล่�งรูวับุรูวัมืเอกสารู ผล่งาน หรู�อหล่�กฐาน เพ�+ อใชั�สะทุ�อนถ-งผล่ส�มืฤทุธิ์�� คู่วัามืสามืารูถ ทุ�กษ์ะ แล่ะพ�ฒนาการูของน�กเรู�ยน มื�การูจั�ดเรู�ยบุเรู�ยงผล่งานไวั�อย�างมื�รูะบุบุ โดยน1า

Page 284: Math m1 book1

คู่วัามืรู� � คู่วัามืคู่�ด แล่ะการูน1าเสนอมืาผสมืผสานก�น ซึ่-+งน�กเรู�ยนเป0นผ��คู่�ดเล่�อกผล่งานแล่ะมื�ส�วันรู�วัมืในการูปรูะเมื�น แฟ้;มืสะสมืผล่งานจั-งเป0นหล่�กฐานส1าคู่�ญทุ�+จัะทุ1าให�น�กเรู�ยนสามืารูถมืองเห5นพ�ฒนาการูของตนเองได�ตามืสภาพจัรู�ง รูวัมืทุ�*งเห5นข�อบุกพรู�อง แล่ะแนวัทุางในการูปรู�บุปรู�งแก�ไขให�ด�ข-*นต�อไป

ลุ่�กษณิะส7าคู่�ญขั้องการูปีรูะเมื�นผลุ่โดยใชั้�แฟ้1มืสะสมืผลุ่งาน1. คู่รู�สามืารูถใชั�เป0นเคู่รู�+องมื�อในการูต�ดตามืคู่วัามืก�าวัหน�าของ

น�กเรู�ยนเป0นรูายบุ�คู่คู่ล่ได�เป0นอย�างด� เน�+องจัากมื�ผล่งานสะสมืไวั� คู่รู�จัะทุรูาบุจั�ดเด�น จั�ดด�อยของน�กเรู�ยนแต�ล่ะคู่นจัากแฟ้;มืสะสมืผล่งาน แล่ะสามืารูถต�ดตามืพ�ฒนาการูได�อย�างต�อเน�+อง

2. มื��งวั�ดศ�กยภาพของผ��เรู�ยนในการูผล่�ตหรู�อสรู�างผล่งานมืากกวั�าการูวั�ดคู่วัามืจั1าจัากการูทุ1าแบุบุทุดสอบุ

3. วั�ดแล่ะปรูะเมื�นโดยเน�นผ��เรู�ยนเป0นศ�นย�กล่าง คู่�อ ผ��เรู�ยนเป0นผ��วัางแผน ล่งมื�อปฏิ�บุ�ต�งาน รูวัมืทุ�*งปรูะเมื�นแล่ะปรู�บุปรู�งตนเอง ซึ่-+งมื�ผ��สอนเป0นผ��ชั�*แนะ เน�นการูปรูะเมื�นผล่ย�อยมืากกวั�าการูปรูะเมื�นผล่รูวัมื

4. ฝึEกให�ผ��เรู�ยนรู� �จั�กการูปรูะเมื�นตนเอง แล่ะหาแนวัทุางปรู�บุปรู�งพ�ฒนาตนเอง

5. ผ��เรู�ยนเก�ดคู่วัามืมื�+นใจัแล่ะภาคู่ภ�มื�ใจัในผล่งานของตนเอง รู� �วั�าตนเองมื�จั�ดเด�นในเรู�+องใด

6. ชั�วัยในการูส�+อคู่วัามืหมืายเก�+ยวัก�บุคู่วัามืรู� � คู่วัามืสามืารูถ ตล่อดจันพ�ฒนาการูของผ��เรู�ยนให�ผ��ทุ�+เก�+ยวัข�องทุรูาบุ เชั�น ผ��ปกคู่รูอง ฝึFายแนะแนวั ตล่อดจันผ��บุรู�หารูของโรูงเรู�ยน

ขั้��นตอนการูปีรูะเมื�นผลุ่โดยใชั้�แฟ้1มืสะสมืผลุ่งานการูจั�ดทุ1าแฟ้;มืสะสมืผล่งานมื� 10 ข�*นตอน ซึ่-+งแต�ล่ะข�*นตอนมื�รูาย

ล่ะเอ�ยดด�งน�*1. การูวางแผนจั�ดที่7าแฟ้1มืสะสมืผลุ่งาน การูจั�ดทุ1าแฟ้;มืสะสมืผล่

งานต�องมื�ส�วันรู�วัมืรูะหวั�างคู่รู� น�กเรู�ยน แล่ะผ��ปกคู่รูอง คู่รู� การูเตรู�ยมืต�วัของคู่รู�ต�องเรู�+มืจัากการูศ-กษ์า แล่ะวั�เคู่รูาะห�

หล่�กส�ตรู คู่��มื�อคู่รู� คู่1าอธิ์�บุายรูายวั�ชัา วั�ธิ์�การูวั�ดแล่ะปรูะเมื�นผล่ในหล่�กส�ตรู

Page 285: Math m1 book1

รูวัมืทุ�*งคู่รู�ต�องมื�คู่วัามืรู� �แล่ะเข�าใจัเก�+ยวัก�บุการูปรูะเมื�นโดยใชั�แฟ้;มืสะสมืผล่งาน จั-งสามืารูถวัางแผนก1าหนดชั�*นงานได�

น�กเรู�ยน ต�องมื�คู่วัามืเข�าใจัเก�+ยวัก�บุจั�ดปรูะสงคู่�การูเรู�ยนรู� � เน�*อหาสารูะ การูปรูะเมื�นผล่โดยใชั�แฟ้;มืสะสมืผล่งาน การูมื�ส�วันรู�วัมืในก�จักรูรูมืการูเรู�ยนรู� � การูก1าหนดชั�*นงาน แล่ะบุทุบุาทุในการูทุ1างานกล่��มื โดยคู่รู�ต�องแจั�งให�น�กเรู�ยนทุรูาบุล่�วังหน�า

ผ��ปีกคู่รูอง ต�องเข�ามืามื�ส�วันรู�วัมืในการูคู่�ดเล่�อกผล่งาน การูแสดงคู่วัามืคู่�ดเห5น แล่ะรู�บุรู� �พ�ฒนาการูของน�กเรู�ยนอย�างต�อเน�+อง ด�งน�*นก�อนทุ1าแฟ้;มืสะสมืผล่งาน คู่รู�ต�องแจั�งให�ผ��ปกคู่รูองทุรูาบุหรู�อขอคู่วัามืรู�วัมืมื�อ รูวัมืทุ�*งให�คู่วัามืรู� �ในเรู�+องการูปรูะเมื�นผล่โดยใชั�แฟ้;มืสะสมืผล่งานแก�ผ��ปกคู่รูองเมื�+อมื�โอกาส

2. การูรูวบรูวมืผลุ่งานแลุ่ะจั�ดรูะบบแฟ้1มื ในการูรูวับุรูวัมืผล่งานต�องออกแบุบุการูจั�ดเก5บุหรู�อแยกหมืวัดหมื��ของผล่งานให�ด� เพ�+อสะดวักแล่ะง�ายต�อการูน1าข�อมื�ล่ออกมืาใชั� แนวัทุางการูจั�ดหมืวัดหมื��ของผล่งาน เชั�น

– จั�ดแยกตามืล่1าด�บุ วั�น เวัล่า ทุ�+สรู�างผล่งานข-*นมืา– จั�ดแยกตามืคู่วัามืซึ่�บุซึ่�อนของผล่งาน เป0นการูแสดงถ-งทุ�กษ์ะ

หรู�อพ�ฒนาการูของผ��เรู�ยนทุ�+มืากข-*น– จั�ดแยกตามืวั�ตถ�ปรูะสงคู่� เน�*อหา หรู�อปรูะเภทุของผล่งานผล่งานทุ�+อย��ในแฟ้;มืสะสมืผล่งานอาจัมื�หล่ายเรู�+อง หล่ายวั�ชัา ด�งน�*น

ผ��เรู�ยนจัะต�องทุ1าเคู่รู�+องมื�อในการูชั�วัยคู่�นหา เชั�น สารูบุ�ญ ด�ชัน�เรู�+อง จั�ดส� แถบุส�ต�ดไวั�ทุ�+ผล่งานโดยมื�รูห�สทุ�+แตกต�างก�น เป0นต�น

3. การูคู่�ดเลุ่�อกผลุ่งาน ในการูคู่�ดเล่�อกผล่งานน�*นคู่วัรูให�สอดคู่ล่�องก�บุเกณิฑ์�หรู�อมืาตรูฐานทุ�+โรูงเรู�ยน คู่รู� หรู�อน�กเรู�ยนรู�วัมืก�นก1าหนดข-*นมืา แล่ะผ��คู่�ดเล่�อกผล่งานคู่วัรูเป0นน�กเรู�ยนเจั�าของแฟ้;มืสะสมืผล่งาน หรู�อมื�ส�วันรู�วัมืก�บุคู่รู� เพ�+อน แล่ะผ��ปกคู่รูอง

ผล่งานทุ�+เล่�อกเข�าแฟ้;มืสะสมืผล่งานคู่วัรูมื�ล่�กษ์ณิะด�งน�*– สอดคู่ล่�องก�บุเน�*อหา แล่ะวั�ตถ�ปรูะสงคู่�ของการูเรู�ยนรู� �– เป0นผล่งานชั�*นทุ�+ด�ทุ�+ส�ด มื�คู่วัามืหมืายต�อน�กเรู�ยนมืากทุ�+ส�ด– สะทุ�อนให�เห5นถ-งพ�ฒนาการูของน�กเรู�ยนในทุ�กด�าน

Page 286: Math m1 book1

– เป0นส�+อทุ�+จัะชั�วัยให�น�กเรู�ยนมื�โอกาสแล่กเปล่�+ยนคู่วัามืคู่�ดเห5นก�บุคู่รู� ผ��ปกคู่รูอง แล่ะเพ�+อน ๆ ส�วันจั1านวันชั�*นงานน�*นให�ก1าหนดตามืคู่วัามืเหมืาะสมื ไมื�คู่วัรูมื�มืาก

เก�นไป เพรูาะอาจัจัะทุ1าให�ผล่งานบุางชั�*นไมื�มื�คู่วัามืหมืาย แต�ถ�ามื�น�อยเก�นไปจัะทุ1าให�การูปรูะเมื�นไมื�มื�ปรูะส�ทุธิ์�ภาพ

4. สรู�างสรูรูคู่�แฟ้1มืสะสมืผลุ่งานให�มื�เอกลุ่�กษณิ�ขั้องตนเอง โคู่รูงสรู�างหล่�กของแฟ้;มืสะสมืผล่งานอาจัเหมื�อนก�น แต�น�กเรู�ยนสามืารูถตกแต�งรูายล่ะเอ�ยดย�อยให�แตกต�างก�นตามืคู่วัามืคู่�ดสรู�างสรูรูคู่�ของแต�ล่ะบุ�คู่คู่ล่ โดยอาจัใชั�ภาพ ส� สต�กเกอรู� ตกแต�งให�สวัยงามื เน�นเอกล่�กษ์ณิ�ของเจั�าของแฟ้;มืสะสมืผล่งาน

5. การูแสดงคู่วามืคู่�ดเห<นหรู�อคู่วามืรู��ส!กต�อผลุ่งาน ในข�*นตอนน�*น�กเรู�ยนจัะได�รู� �จั�กการูวั�พากษ์�วั�จัารูณิ�หรู�อสะทุ�อนคู่วัามืคู่�ดเก�+ยวัก�บุผล่งานของตนเอง ต�วัอย�างข�อคู่วัามืทุ�+ใชั�แสดงคู่วัามืรู� �ส-กต�อผล่งาน เชั�น

– ได�แนวัคู่�ดจัากการูทุ1าผล่งานชั�*นน�*มืาจัากไหน– เหต�ผล่ทุ�+เล่�อกผล่งานชั�*นน�*คู่�ออะไรู– จั�ดเด�น จั�ดด�อยของผล่งานชั�*นน�*คู่�ออะไรู– รู� �ส-กพอใจัก�บุผล่งานชั�*นน�*มืากน�อยเพ�ยงใด– ได�ข�อคู่�ดอะไรูจัากการูทุ1าผล่งานชั�*นน�*6. ตรูวจัสอบคู่วามืสามืารูถขั้องตนเอง เป0นการูเปHดโอกาสให�ผ��

เรู�ยนได�ปรูะเมื�นคู่วัามืสามืารูถของตนเอง โดยพ�จัารูณิาตามืเกณิฑ์�ย�อย ๆ ทุ�+คู่รู�แล่ะน�กเรู�ยนชั�วัยก�นก1าหนดข-*น เชั�น น�ส�ยการูทุ1างาน ทุ�กษ์ะทุางส�งคู่มื การูทุ1างานเสรู5จัตามืรูะยะเวัล่าทุ�+ก1าหนด การูขอคู่วัามืชั�วัยเหล่�อเมื�+อมื�คู่วัามืจั1าเป0น เป0นต�น นอกจัากน�*การูตรูวัจัสอบุคู่วัามืสามืารูถตนเองอ�กวั�ธิ์�หน-+ง คู่�อ การูให�น�กเรู�ยนเข�ยนวั�เคู่รูาะห�จั�ดเด�น จั�ดด�อยของตนเอง แล่ะส�+งทุ�+ต�องปรู�บุปรู�งแก�ไข

7. การูปีรูะเมื�นผลุ่งาน เป0นข�*นตอนทุ�+ส1าคู่�ญเน�+องจัากเป0นการูสรู�ปคู่�ณิภาพของงานแล่ะคู่วัามืสามืารูถหรู�อพ�ฒนาการูของน�กเรู�ยน การูปรูะเมื�นแบุ�งออกเป0น 2 ล่�กษ์ณิะ คู่�อ การูปรูะเมื�นโดยไมื�ให�รูะด�บุคู่ะแนน แล่ะการูปรูะเมื�นโดยให�รูะด�บุคู่ะแนน

Page 287: Math m1 book1

การูปรูะเมื�นโดยไมื�ให�รูะด�บุคู่ะแนน คู่รู�กล่��มืน�*มื�คู่วัามืเชั�+อวั�า แฟ้;มืสะสมืผล่งานมื�ไวั�เพ�+อศ-กษ์ากรูะบุวันการูทุ1างาน ศ-กษ์าคู่วัามืคู่�ดเห5น คู่วัามืรู� �ส-กของน�กเรู�ยนทุ�+มื�ต�อผล่งานของตนเอง ตล่อดจันด�พ�ฒนาการูหรู�อคู่วัามืก�าวัหน�าของน�กเรู�ยนอย�างไมื�เป0นทุางการู คู่รู� ผ��ปกคู่รูอง แล่ะเพ�+อนสามืารูถให�คู่1าชั�*แนะแก�น�กเรู�ยนได� ซึ่-+งวั�ธิ์�การูน�*จัะทุ1าให�น�กเรู�ยนได�เรู�ยนรู� �แล่ะปฏิ�บุ�ต�งานอย�างเต5มืทุ�+ โดยไมื�ต�องก�งวัล่วั�าจัะได�คู่ะแนนมืากน�อยเทุ�าไรู

การูปรูะเมื�นโดยให�รูะด�บุคู่ะแนน มื�ทุ�*งการูปรูะเมื�นตามืจั�ดปรูะสงคู่�การูเรู�ยนรู� � การูปรูะเมื�นรูะหวั�างภาคู่เรู�ยน แล่ะการูปรูะเมื�นปล่ายภาคู่ ซึ่-+งจัะชั�วัยในวั�ตถ�ปรูะสงคู่�ด�านการูปฏิ�บุ�ต�เป0นหล่�ก การูปรูะเมื�นแฟ้;มืสะสมืผล่งานต�องก1าหนดมื�ต�การูให�คู่ะแนน (Scoring rubrics) ตามืเกณิฑ์�ทุ�+คู่รู�แล่ะน�กเรู�ยนรู�วัมืก�นก1าหนดข-*น การูให�รูะด�บุคู่ะแนนมื�ทุ�*งการูให�คู่ะแนนเป0นรูายชั�*นก�อนเก5บุเข�าแฟ้;มืสะสมืผล่งาน แล่ะการูให�คู่ะแนนแฟ้;มืสะสมืผล่งานทุ�*งแฟ้;มื ซึ่-+งมืาตรูฐานคู่ะแนนน�*นต�องสอดคู่ล่�องก�บุวั�ตถ�ปรูะสงคู่�การูจั�ดทุ1าแฟ้;มืสะสมืผล่งาน แล่ะมื��งเน�นพ�ฒนาการูของน�กเรู�ยนแต�ล่ะคู่นมืากกวั�าการูน1าไปเปรู�ยบุเทุ�ยบุก�บุบุ�คู่คู่ล่อ�+น

8. การูแลุ่กเปีลุ่�&ยนปีรูะสบการูณิ�ก�บผ��อ�&น มื�วั�ตถ�ปรูะสงคู่�เพ�+อเปHดโอกาสให�น�กเรู�ยนได�รู�บุฟ้<งคู่วัามืคู่�ดเห5นจัากผ��ทุ�+มื�ส�วันเก�+ยวัข�อง ได�แก� เพ�+อน คู่รู� แล่ะผ��ปกคู่รูอง อาจัทุ1าได�หล่ายรู�ปแบุบุ เชั�น การูจั�ดปรูะชั�มืในโรูงเรู�ยนโดยเชั�ญผ��ทุ�+มื�ส�วันเก�+ยวัข�องมืารู�วัมืก�นพ�จัารูณิาผล่งาน การูสนทุนาแล่กเปล่�+ยนรูะหวั�างน�กเรู�ยนก�บุเพ�+อน การูส�งแฟ้;มืสะสมืผล่งานไปให�ผ��ทุ�+มื�ส�วันเก�+ยวัข�องชั�วัยให�ข�อเสนอแนะ หรู�อคู่1าแนะน1า

ในการูแล่กเปล่�+ยนปรูะสบุการูณิ�น�*นผ��เรู�ยนจัะต�องเตรู�ยมืคู่1าถามืเพ�+อถามืผ��ทุ�+มื�ส�วันเก�+ยวัข�อง ซึ่-+งจัะเป0นปรูะโยชัน�ในการูปรู�บุปรู�งงานของตนเอง ต�วัอย�างคู่1าถามื เชั�น

– ทุ�านคู่�ดอย�างไรูก�บุผล่งานชั�*นน�*– ทุ�านคู่�ดวั�าคู่วัรูปรู�บุปรู�งแก�ไขส�วันใดอ�กบุ�าง– ผล่งานชั�*นใดทุ�+ทุ�านชัอบุมืากทุ�+ส�ด เพรูาะอะไรู ฯล่ฯ9. การูปีรู�บเปีลุ่�&ยนผลุ่งาน หล่�งจัากทุ�+ผ��เรู�ยนได�แล่กเปล่�+ยนคู่วัามื

คู่�ดเห5น แล่ะได�รู�บุคู่1าแนะน1าจัากผ��ทุ�+มื�ส�วันเก�+ยวัข�องแล่�วั จัะน1ามืาปรู�บุปรู�ง

Page 288: Math m1 book1

ผล่งานให�ด�ข-*น ผ��เรู�ยนสามืารูถน1าผล่งานทุ�+ด�กวั�าเก5บุเข�าแฟ้;มืสะสมืผล่งานแทุนผล่งานเด�มื ทุ1าให�แฟ้;มืสะสมืผล่งานมื�ผล่งานทุ�+ด� ทุ�นสมื�ย แล่ะตรูงตามืจั�ดปรูะสงคู่�ในการูปรูะเมื�น

10. การูปีรูะชั้าส�มืพื้�นธ�ผลุ่งานขั้องน�กเรู�ยน เป0นการูแสดงน�ทุรูรูศการูผล่งานของน�กเรู�ยน โดยน1าแฟ้;มืสะสมืผล่งานของน�กเรู�ยนทุ�กคู่นมืาจั�ดแสดงรู�วัมืก�น แล่ะเปHดโอกาสให�ผ��ปกคู่รูอง คู่รู� แล่ะน�กเรู�ยนทุ�+วัไปได�เข�าชัมืผล่งาน ทุ1าให�น�กเรู�ยนเก�ดคู่วัามืภาคู่ภ�มื�ใจัในผล่งานของตนเอง

ผ��ทุ�+เรู�+มืต�นทุ1าแฟ้;มืสะสมืผล่งานอาจัไมื�ต�องด1าเน�นการูทุ�*ง 10 ข�*นตอนน�* อาจัใชั�ข� *นตอนหล่�ก ๆ คู่�อ การูรูวับุรูวัมืผล่งานแล่ะการูจั�ดรูะบุบุแฟ้;มื การูคู่�ดเล่�อกผล่งาน แล่ะการูแสดงคู่วัามืคู่�ดเห5นหรู�อคู่วัามืรู� �ส-กต�อผล่งาน

องคู่�ปีรูะกอบส7าคู่�ญขั้องแฟ้1มืสะสมืผลุ่งาน มื�ด�งน�* 1. ส�วันน1า ปรูะกอบุด�วัย ปก คู่1าน1า สารูบุ�ญ ปรูะวั�ต�ส�วันต�วั จั�ดมื��ง

หมืายของการูทุ1าแฟ้;มืสะสมืผล่งาน2. ส�วันเน�*อหาแฟ้;มื ปรูะกอบุด�วัย ผล่งาน คู่วัามืคู่�ดเห5นทุ�+มื�ต�อผล่

งาน แล่ะ Rubrics ปรูะเมื�นผล่งาน3. ส�วันข�อมื�ล่เพ�+มืเต�มื ปรูะกอบุด�วัย ผล่การูปรูะเมื�นการูเรู�ยนรู� � การู

รูายงานคู่วัามืก�าวัหน�าโดยคู่รู� แล่ะคู่วัามืคู่�ดเห5นของผ��ทุ�+มื�ส�วันเก�+ยวัข�อง เชั�น เพ�+อน ผ��ปกคู่รูอง

แฟ้1มืสะสมืผลุ่งาน (Portfolio) เป0นแหล่�งรูวับุรูวัมืผล่งานของน�กเรู�ยนอย�างเป0นรูะบุบุ น1ามืาใชั�ปรูะเมื�นสมืรูรูถภาพของน�กเรู�ยน เพ�+อชั�วัยให�น�กเรู�ยน คู่รู� ผ��ปกคู่รูอง หรู�อผ��ทุ�+เก�+ยวัข�องเก�ดคู่วัามืเข�าใจัแล่ะมืองเห5นอย�างเป0นรู�ปธิ์รูรูมืได�วั�า การูปฏิ�บุ�ต�งานแล่ะผล่งานของน�กเรู�ยนมื�คู่�ณิภาพมืาตรูฐานอย��ในรูะด�บุใด

แฟ้;มืสะสมืผล่งานเป0นเคู่รู�+องมื�อปรูะเมื�นผล่ตามืภาพจัรู�งทุ�+ให�โอกาสน�กเรู�ยนได�ใชั�ผล่งานจัากทุ�+ได�ปฏิ�บุ�ต�จัรู�งส�+ อสารูให�ผ��อ�+ นเข�าใจัถ-งคู่วัามืสามืารูถทุ�+แทุ�จัรู�งของตน ซึ่-+งผล่งานทุ�+เก5บุสะสมืในแฟ้;มืสะสมืผล่งานมื�หล่ายล่�กษ์ณิะ เชั�น การูเข�ยนรูายงาน บุทุคู่วัามื การูศ-กษ์าคู่�นคู่วั�า ส�+ง

Page 289: Math m1 book1

ปรูะด�ษ์ฐ� การูทุ1าโคู่รูงงาน บุ�นทุ-กการูบุรูรูยาย บุ�นทุ-กการูทุดล่อง บุ�นทุ-กการูอภ�ปรูาย บุ�นทุ-กปรูะจั1าวั�น แบุบุทุดสอบุ

ต�วอย�างแบบบ�นที่!กคู่วามืคู่�ดเห<นเก�&ยวก�บการูปีรูะเมื�นชั้��นงานในแฟ้1มืสะสมืผลุ่

งานชั้�&อชั้��นงาน.........................................................................

ว�นที่�&...... เด�อน............. ปี$...........หน�วยการูเรู�ยนรู��ที่�&.............เรู�&อง................................................................

รูายการูปีรูะเมื�น บ�นที่!กคู่วามืคู่�ดเห<นขั้องน�กเรู�ยน1. เหต�ผล่ทุ�+เล่�อกชั�*นงานน�*ไวั�ในแฟ้;มืสะสมืผล่งาน

...........................................

...........

...........................................

...........2. จั�ดเด�นแล่ะจั�ดด�อยของงานชั�*นน�*มื�อะไรูบุ�าง

...........................................

...........

...........................................

...........3. ถ�าจัะปรู�บุปรู�งงานชั�*นน�*ให�ด�ข-*นคู่วัรูปรู�บุปรู�ง อย�างไรู

...........................................

...........

...........................................

...........

...........................................

...........4. งานชั�*นน�*คู่วัรูได�คู่ะแนนเทุ�าใด เพรูาะเหต�ใด (ถ�าก1าหนดให�คู่ะแนนเต5มื 10

คู่ะแนน)

...........................................

...........................................

......................

...........................................

...........

...........................................

...........

คู่วามืเห<นขั้องผ��ปีกคู่รูอง.........................................................................................................................................................................

คู่วามืเห<นขั้องคู่รู�หรู�อที่�&ปีรู!กษา....................................................................................................................................................

Page 290: Math m1 book1

ต�วอย�างแบบปีรูะเมื�นแฟ้1มืสะสมืผลุ่งาน

เรู�&อง................................................................................

...............กลุ่��มืที่�&................. ภาคู่เรู�ยนที่�&.......................ชั้��น..............................................................

รูายการูปีรูะเมื�น รูะด�บคู่�ณิภาพื้1 2 3 4

1. โคู่รูงสรู�างแล่ะองคู่�ปรูะกอบุ2. แนวัคู่วัามืคู่�ดหล่�ก3. การูปรูะเมื�นผล่4. การูน1าเสนอ

เกณิฑ์�การูปีรูะเมื�นแยกตามืองคู่�ปีรูะกอบย�อย 4 ด�านรูายการูโคู่รูงสรู�างแลุ่ะองคู่�ปีรูะกอบ

รูายการูปีรูะเมื�น รูะด�บคู่�ณิภาพื้

ผล่งานมื�องคู่�ปรูะกอบุทุ�+ส1าคู่�ญคู่รูบุถ�วันแล่ะจั�ดเก5บุได�อย�างเป0นรูะบุบุ 4

ผล่งานมื�องคู่�ปรูะกอบุทุ�+ส1าคู่�ญเก�อบุคู่รูบุถ�วันแล่ะส�วันใหญ�จั�ดเก5บุอย�างเป0นรูะบุบุ 3

ผลุ่การูปีรูะเมื�นขั้องคู่รู�หรู�อที่�&ปีรู!กษา................................................................................................................................................................................................................................................

Page 291: Math m1 book1

ผล่งานมื�องคู่�ปรูะกอบุทุ�+ส1าคู่�ญเป0นส�วันน�อย แต�บุางชั�*นงานมื�การูจั�ดเก5บุทุ�+เป0นรูะบุบุ 2

ผล่งานขาดองคู่�ปรูะกอบุทุ�+ส1าคู่�ญแล่ะการูจั�ดเก5บุไมื�เป0นรูะบุบุ 1รูายการูแนวัคู่วัามืคู่�ดหล่�ก

รูายการูปีรูะเมื�น รูะด�บคู่�ณิภาพื้

ผล่งานสะทุ�อนแนวัคู่วัามืคู่�ดหล่�กของน�กเรู�ยนทุ�+ได�คู่วัามืรู� �ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู� มื�หล่�กฐานแสดงวั�ามื�การูน1าคู่วัามืรู� �ไปใชั�ปรูะโยชัน�ได�มืาก

4

ผล่งานสะทุ�อนแนวัคู่วัามืคู่�ดหล่�กของน�กเรู�ยนทุ�+ได�คู่วัามืรู� �ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู� มื�หล่�กฐานแสดงวั�าสามืารูถน1าคู่วัามืรู� �ไปใชั�ในสถานการูณิ�ต�วัอย�างได�

3

ผล่งานสะทุ�อนแนวัคู่วัามืคู่�ดหล่�กของน�กเรู�ยนวั�าได�คู่วัามืรู� �ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�บุ�าง มื�หล่�กฐานแสดงถ-งคู่วัามืพยายามืทุ�+จัะน1าไปใชั�ปรูะโยชัน�

2

ผล่งานจั�ดไมื�เป0นรูะบุบุ มื�หล่�กฐานแสดงวั�ามื�คู่วัามืรู� �ทุางคู่ณิ�ตศาสตรู�น�อยมืาก 1

รูายการูแนวการูปีรูะเมื�นผลุ่รูายการูปีรูะเมื�น รูะด�บ

คู่�ณิภาพื้มื�การูปรูะเมื�นคู่วัามืสามืารูถแล่ะปรูะส�ทุธิ์�ภาพการูปฏิ�บุ�ต�งานแล่ะผล่งาน รูวัมืทุ�*งมื�การูเสนอแนะโคู่รูงการูทุ�+เป0นไปได�ทุ�+จัะจั�ดทุ1าต�อไปไวั�อย�างชั�ดเจันหล่ายโคู่รูงการู

4

มื�การูปรูะเมื�นคู่วัามืสามืารูถแล่ะปรูะส�ทุธิ์�ภาพการูปฏิ�บุ�ต�งานแล่ะผล่งาน รูวัมืทุ�*งการูเสนอแนะโคู่รูงการูทุ�+คู่วัรูจั�ดทุ1าต�อไป 3

มื�การูปรูะเมื�นคู่วัามืสามืารูถแล่ะปรูะส�ทุธิ์�ภาพการูปฏิ�บุ�ต�งานแล่ะผล่งานบุ�าง รูวัมืทุ�*งมื�การูเสนอแนะโคู่รูงการูทุ�+จัะทุ1าต�อไปแต�ไมื�ชั�ดเจัน

2

มื�การูปรูะเมื�นปรูะส�ทุธิ์�ภาพการูปฏิ�บุ�ต�งานแล่ะผล่งานน�อยมืาก แล่ะไมื�มื�ข�อเสนอแนะใดๆ 1

Page 292: Math m1 book1

รูายการูการูน7าเสนอรูายการูปีรูะเมื�น รูะด�บ

คู่�ณิภาพื้เข�ยนบุทุสรู�ปแล่ะรูายงานทุ�+มื�รูะบุบุด� มื�ข� *นตอน มื�ข�อมื�ล่คู่รูบุถ�วัน มื�การูปรูะเมื�นผล่คู่รูบุถ�วัน แสดงออกถ-งคู่วัามืคู่�ดรู�เรู�+มืสรู�างสรูรูคู่�

4

เข�ยนบุทุสรู�ปแล่ะรูายงานแสดงให�เห5นวั�ามื�ข� *นตอนการูจั�ดเก5บุผล่งาน มื�การูปรูะเมื�นผล่งานเป0นส�วันมืาก 3

เข�ยนบุทุสรู�ปแล่ะรูายงานแสดงให�เห5นวั�ามื�ข� *นตอนการูจั�ดเก5บุผล่งาน มื�การูปรูะเมื�นผล่เป0นบุางส�วัน 2

เข�ยนบุทุสรู�ปแล่ะรูายงานแสดงให�เห5นวั�ามื�ข� *นตอนการูจั�ดเก5บุผล่งาน แต�ไมื�มื�การูปรูะเมื�นผล่ 1

เกณิฑ์�การูปีรูะเมื�นโดยภาพื้รูวมืรูายการูปีรูะเมื�น รูะด�บ

คู่�ณิภาพื้ผล่งานมื�รูายล่ะเอ�ยดมืากเพ�ยงพอ ไมื�มื�ข�อผ�ดพล่าดหรู�อแสดงถ-งคู่วัามืไมื�เข�าใจั มื�คู่วัามืเข�าใจัในเรู�+องทุ�+ศ-กษ์าโดยมื�การูบุ�รูณิาการูหรู�อเชั�+อมืโยงแนวัคู่วัามืคู่�ดหล่�กต�าง ๆ เข�าด�วัยก�น

4

ผล่งานมื�รูายล่ะเอ�ยดมืากเพ�ยงพอแล่ะไมื�มื�ข�อผ�ดพล่าดหรู�อแสดงถ-งคู่วัามืไมื�เข�าใจั แต�ข�อมื�ล่ต�าง ๆ เป0นล่�กษ์ณิะของการูน1าเสนอทุ�+ไมื�ได�บุ�รูณิาการูรูะหวั�างข�อมื�ล่ก�บุแนวัคู่วัามืคู่�ดหล่�กของเรู�+องทุ�+ศ-กษ์า

3

ผล่งานมื�รูายล่ะเอ�ยดทุ�+บุ�นทุ-กไวั� แต�พบุวั�าบุางส�วันมื�คู่วัามืผ�ดพล่าดหรู�อไมื�ชั�ดเจัน หรู�อแสดงถ-งคู่วัามืไมื�เข�าใจัเรู�+องทุ�+ศ-กษ์า 2

ผล่งานมื�ข�อมื�ล่น�อย ไมื�มื�รูายล่ะเอ�ยดบุ�นทุ-กไวั� 1

Page 293: Math m1 book1