В авиационно-космической и оборонной промышленности разрабаты-ваются очень сложные программы с точно заданными требованиями,тщательной проверкой систем и государственной аттестацией. Здесь оченьважно, чтобы частота выявления ошибок проектирования стремиласьк нулю, а снижение стоимости не оказывало негативного влияния на при-годность к эксплуатации, безопасность и эффективность. Эти критериидолжны применяться ко всей продукции авиационно-космическойи оборонной промышленности, от военных самолетов до коммерческихспутников. Инженерам необходимо оптимизировать процессы разработкипродукции, чтобы ускорить внедрение технических новшеств и сократитьвремя вывода продукции на рынок, не увеличивая при этом степень риска.

Изделия авиационно-космической и оборонной промышленности тради-ционно проходят самый долгий цикл разработки; иногда на созданиекосмических кораблей и другой космической техники уходит до 10 лет.Из-за столь долгого жизненного цикла и высокой сложности изделийсоздаваемая инженерами интеллектуальная собственность постепенноутрачивается или теряет свое значение. Необходим последовательный,документально подтвержденный метод, позволяющий накапливатьпроектные знания инженеров, сохраняя тем самым результаты интеллек-туальной деятельности, которыми затем смогут воспользоваться другиесотрудники организации.

Значение Mathcad® в авиационно-космическойи оборонной промышленностиБорис Седакка, редактор журналов Electrical Products и Panel

Building, Industrial Media Limited, Великобритания

P T C . c o m

Т е х н и ч е с к о е о п и с а н и е Значение Mathcad в авиационно-космической и оборонной промышленности Страница 1 из 10

Т е х н и ч е с к о е о п и с а н и е Значение Mathcad в авиационно-космической и оборонной промышленности Страница 2 из 10

Это позволит избежать перерасхода средств и существенно сократитьциклы разработки изделий. Кроме того, существует большое количествокритически важных проектных данных, которые требуется оформлятьдокументально, форматировать, распространять и обновлять в соответ-ствии с требованиями стандартов и нормами техники безопасности.Чтобы понимать, что же происходит в процессе разработки изделия,необходимо отслеживать и контролировать каждый шаг этого процесса.

Расчеты сердце инженерного проектирования в авиационно-космиче-ской и оборонной промышленности. Они определяют характеристикиизделия, влияют на его качество. На них основаны ключевые компетен-ции организации. Расчеты служат первоисточником, когда что-то идетне так. Важнейшие инженерные расчеты, отвечающие за первостепенныезадачи, сочетают интерполяцию исходных данных, учет требованийк изделию, соблюдение математических законов и научных принциповс технологическими допущениями и практическим «ноу-хау». Однакопроцесс проектирования это не просто выполнение расчетов и получе-ние результатов. Чтобы обеспечить соответствие требованиям рядакорпоративных и отраслевых стандартов качества, в том числе Six Sigmaи ISO 9000, необходимы стандартизированные и подтвержденныедокументально процессы проведения инженерных расчетов. Благодарястандартизированным расчетам работа над проектом становится болеепродуктивной и реже приходится действовать наугад, методом проби ошибок. Результат изделие высшего качества с исключительнымихарактеристиками.

Инженерам авиационно-космической и оборонной отрасли необходимооптимизировать процессы разработки изделий, чтобы сократить жизнен-ные циклы разработки, уменьшить степень риска и повысить производи-тельность.

В этом техническом описании рассказывается о том, как проектные орга-низации авиационно-космической и оборонной промышленности осваи-вают пакет Mathcad взамен электронных таблиц и традиционных языковпрограммирования, и как уникальные возможности Mathcad помогаюторганизациям решать ключевые вопросы, а техническим специалистам повысить эффективность работы.

Mathcad в авиационно-космическойи оборонной промышленностиИнженерные расчеты являются важной частью процесса разра-ботки изделия, и их следует сохранять и совместно использоватькак объекты интеллектуальной собственности. Mathcad сохраняетинтеллектуальную собственность и представляет сущность расче-тов проектным организациям.

Полное документирование процесса ведения расчетов позволяетпроектным организациям:

• уменьшить степень риска благодаря сохранению и стандарти-зации важных расчетов;

• избежать ошибок в проектировании изделия и перерасходапроектных средств;

• свести к минимуму необходимость в проверке и перепроверкеданных;

• увеличить производительность и повысить качество;

• рационализировать техпроцессы и избавиться от их лишнихповторений;

• сохранить результат интеллектуальной деятельности инженеров;

• обеспечить возможность многократного использованияважной информации;

• выявить оптимальные методы;

• обмениваться достоверными знаниями с коллегами внутриорганизации и вне ее;

• уменьшить количество ошибок и неточностей;

• защитить подлинность и целостность инженерно-конструкторскихрасчетов.

Mathcad помогает в осуществлении инженерно-технических работ,связанных с проектированием, тестированием, оценкой программи изделий авиационно-космической и оборонной промышленности.Mathcadупрощаетпроцессобменаинформациеймеждуинженерами,позволяет учесть результаты и финансовые последствия проектнойдеятельности специалистов из разных групп, уменьшая тем самымнеобходимость в последующей технической доработке. Таким обра-зом Mathcad помогает организовать совместную работу и обеспечитьсоответствие стандартам, поддерживая непрерывное совершенство-вание результатов интеллектуальной деятельности и максимальноспособствуя их использованию в эволюционных проектах.

В проектно-конструкторских организациях из всех отраслей про-мышленности, которые стремятся сохранить свои расчеты припроектировании изделий, претворяются в жизнь основные прин-ципы Mathcad: стандартизация конструкторских инструменталь-ных средств (позволяющая, в свою очередь, стандартизироватьспособ оформления расчетов и их документального подтвержде-ния), активное использование шаблонов, предоставление глобаль-ного доступа к результатам через Интернет и т. д. Это позволяеткомпаниям уменьшить риск появления ошибок и не тратить время

Т е х н и ч е с к о е о п и с а н и е Значение Mathcad в авиационно-космической и оборонной промышленности Страница 3 из 10

на доработку, которая стоит больших денег, приводит к потереэффективности и может лишить организацию потенциальныхклиентов.

Mathcad помогает в осуществлении инженерно-технических работ,связанных с проектированием, тестированием, оценкой программи изделий авиационно-космической и оборонной промышленности.

Когда проблемы конструирования объединяют несколько дисцип-лин, инженерам необходимы решения, способные учитывать меха-нические, электрические и тепловые характеристики. Это особенносправедливо для таких обширных областей, как авиационно-кос-мическая и оборонная промышленность. Идеальным стало бырешение, способное поддерживать весь цикл от разработки кон-цепции и проектирования до тестирования и производства.

Mathcad играет важнейшую роль в авиационно-космическойиобороннойпромышленности,посколькусгодамиэволюциониро-вал в самое исчерпывающее решение для конструкторских расче-тов. Предлагая массу возможностей для выполнения расчетови решения задач проектирования, Mathcad в то же время предостав-ляет возможность обширного взаимодействия с другими инженер-ными и бизнес-приложениями. Прежде всего большинство людейпри знакомстве с пакетом Mathcad отмечают его уникальный фор-мат визуального представления информации, который позволяетиспользовать стандартные математические нотации и совмещатьв одном документе формулы, графики, иллюстрации и текст. Этотформат отображает каждый шаг работы пользователя и обеспечи-вает документирование технической работы в форме, оптимальнойдля накопления знаний и обмена информацией между разнымикомандами и проектными группами.

Огромным преимуществом является также интерактивность пакетаMathcad. Используя патентованные естественно-математическиеметоды,Mathcadприкаждомизменениипеременнойавтоматическипересчитываетуравнения,занововычерчиваетграфикииобновляетрезультаты расчетов, что позволяет ускорить и упростить итератив-ные проектные разработки. Mathcad автоматически преобразуетединицы измерения, что избавляет пользователя от кропотливойработы, отнимающей массу времени, и устраняет этот типичный длятехнических проектов источник ошибок.

Mathcad представляет собой идеальный центральный элементрабочего стола инженера: он легко интегрируется со множествомнастольных приложений, которыми ежедневно пользуются техни-ческие специалисты, в том числе Pro/ENGINEER®, Microsoft OfficeExcel, MATLAB® от MathWorks, National Instruments LabVIEW®,SolidWorks®, ANSYS®, Bentley Microstation®. С помощью Mathcadпользователи могут объединять в одном документе данные, графи-ческие элементы и расчеты из разных приложений.

Используя патентованные естественно-математические методы,Mathcad при каждом изменении переменной автоматически пере-считывает уравнения, заново вычерчивает графики и обновляетрезультаты расчетов, что ускоряет и упрощает итеративные про-ектные разработки. Пользователи Mathcad могут быть увереныв точности своих расчетов. Такая уверенность в результатах позво-

конструкции летательного аппарата. При этом выполняется мно-жество расчетов на прочность, для создания которых традиционноиспользовалась комбинация вычислений вручную, существующихпрограммных средств и письменных отчетов.

Задача группы структурных расчетов заменить традиционныесредства такой электронной средой, которая бы позволяла созда-вать пользовательские расчеты, легко интегрировалась с программ-ными средствами специалистов и обеспечивала создание отчетов.

Для инженеров-проектировщиков отправной точкой обычно слу-жит целостная математическая модель летательного аппарата. Этотпроцесс предполагает создание довольно грубой конечно-элемент-ной модели с помощью подходящего пакета программных средств всреде сверхпроизводительных вычислений. К модели применяетсяаэродинамическая и инерционная нагрузка, и для решения задачииспользуется конечно-элементный решатель, например Nastran.При таком решении обеспечивается распределенная нагрузка наотдельные элементы конструкции: крылья, фюзеляж и т. д. вплотьдо уровня субкомпонентов изделия. Затем полученные результатыиспользуются в качестве входных данных для более подробных рас-четов, которые выполняются с учетом характерных особенностейконструкции. Этот подробный анализ может проводиться в формеуточненной конечно-элементной модели или вышеупомянутыхтрадиционных вычислений вручную.

В поисках решения для электронной проверки деталей на проч-ность компания BAE SYSTEMS проанализировала несколько гото-выхпродуктов.Большинствоизэтихпродуктовлибобылиизлишнеориентированы на аспекты проектирования, либо не обеспечивалинужной гибкости в расчетах. Компания достаточно быстро убеди-лась, что Mathcad соответствует большинству требований.Ключевыми факторами, повлиявшими на выбор BAE SYSTEMS,стали такие возможности Mathcad, как поддержка произвольногоформата, воспроизводимость, накопление знаний в предметнойобласти, аудит протокола и создание отчетов.

Чтобы выполнить остальные требования, специалисты компанииBAE SYSTEMS разработали дополнительное приложение Computer Integrated Technical Standards (CITS). Это приложениеможет работать как независимая программа или как компонентв составе Mathcad. Его основная функция предоставить интер-фейс для более сложных расчетов и обращения к внешним данным,которые при использовании одного только пакета Mathcad выпол-нялись бы слишком медленно или могли оказаться слишком гро-моздкими. Многие из этих расчетов и форматов внешних данныххарактерны для авиационно-космической и оборонной промыш-ленности и в некоторых случаях являются секретными.

CITS это прикладная среда, в которой можно разместить неогра-ниченноечислодополнительныхметодоврасчета.Длякаждогораз-мещенного метода доступны общие службы: интеграция OLE,хранение файлов, общий доступ к данным и интеграция внешнихданных с использованием стандартной COM-технологии Microsoft.Каждый метод, наследуя общие возможности среды, содержиттакже собственный графический пользовательский интерфейс,модель хранения данных и методы расчета. Для создания методов

Т е х н и ч е с к о е о п и с а н и е Значение Mathcad в авиационно-космической и оборонной промышленности Страница 4 из 10

ляет свести к минимуму необходимость проверки и перепроверкиданных и усиленного оперативного контроля. В авиационно-косми-ческой и оборонной отрасли Mathcad упрощает расчетные работыпри конструировании, разработке, производстве и тестированииавиационной, космической, ракетной техники, авиационного обо-рудованияирадиоэлектронныхподсистем.Mathcadоблегчаетреше-ние проблем и процессы разработки в таких областях, какструктурное проектирование, системы контроля и дистанционногоуправления, навигация, контрольно-измерительная аппаратураи средства передачи информации, производственные технологии.

Некоторым авиационно-космическим и оборонным компаниям,использующим Mathcad, требовался усовершенствованный методсбораинадежногохраненияинженерныхрасчетовдляоптимизациипроцессов разработки продукции. С помощью Mathcad проектиров-щики могут вносить изменения в конструкцию и технологическийпроцесс на раннем этапе цикла разработки, когда это обходитсязначительно дешевле.

Далее на примере конкретных случаев подробно описывается, какорганизации применяют Mathcad в авиационно-космическихи оборонных проектах. В качестве примера рассматриваются такиекомпании авиационно-космической и оборонной отрасли, как BAESYSTEMS (Великобритания), Asco Industries (Бельгия), LockheedMartin (США), Claverham Group (Великобритания), Alenia Spazio(Италия) и Space Contact (Испания).

Практические примеры применения

BAE SYSTEMS (Великобритания)BAE SYSTEMS крупнейшая британская компания, котораявыступает на международных рынках в качестве главного подряд-чика и специалиста по системной интеграции в таких рыночныхсекторах, как воздушная, наземная, морская, космическая техникаи системы оперативного управления. BAE SYSTEMS занимаетсяпроектированием, производством и обслуживанием военных лета-тельныхаппаратов,надводныхкораблей,подводныхлодок,косми-ческих систем, радиолокаторов, авиационного оборудования,средств связи, электронного оборудования, управляемых ракет-ных комплексов и прочей оборонной техники.

Группа структурныхрасчетов, входящая всоставотдела проектиро-вания летательных аппаратов компании BAE SYSTEMS, отвечает заснабжение инженеров-проектировщиков летательных аппаратовпрограммными средствами для выполнения расчетов. Эти утилитыпозволяют наглядно показать клиенту, что конструкция летатель-ногоаппаратасоответствуетквалификационнымхарактеристикам,и, в конечном счете, помогают получить разрешение на эксплуата-цию летательного аппарата.

Mathcad уже стал стандартом для создания, передачи и повторногоиспользования инженерных расчетов во многих авиационно-кос-мических и оборонных компаниях.

Чтобы подтвердить соответствие квалификационным характери-стикам, инженерам-проектировщикам необходимо проанализи-ровать множество аспектов статической и усталостной прочности

этом можно использовать теорию прототипов и конечный кодв одном документе Mathcad, чтобы иметь возможность сравнить их.

Благодаря такому подходу дополнению возможностей Mathcadполностью интегрируемым приложением собственной разработки пользователи получили инструмент, который легко может заме-нить любые менее масштабные программные средства, при этомобеспечиваядополнительнуювозможностьинтеграцииспомощьюсреды CITS.

Однакополучившаясявитогесистеманеможетработатьбезучастияинженера. Система помогает быстрее выполнять интеграцию и рас-четные задачи, за счет чего повышается производительность труда.

Система CITS-Mathcad была разработана для инженеров компанииBAE SYSTEMS. В компании работают более 300 инженеров, и почтивсе они прошли обучение работе с системой на двухдневных роле-вых обучающих курсах. Курсы предназначены для целенаправлен-ной подготовки к использованию Mathcad, CITS и интеграциимежду ними. Обучение завершается приближенными к практикерасчетами на прочность для компонентов летательного аппарата.

Asco Industries (Бельгия)Asco работает в коммерческом секторе авиационно-космическойпромышленностиболее25лет.КомпанияAscoIndustriesначаласвоюдеятельностькакчастныйсубподрядчикв1954году.Смоментаосно-вания и по сей день она находится в частном владении и управлении.Компанияспециализируетсянасовместнойразработке,механообра-ботке, изготовлении и аттестованной сборке сложных, высокопроч-ных компонентов летательных аппаратов, таких как механизмызакрылков и предкрылков, рамы крепления двигателя, детали шассии тормозные барабаны. Одним из направлений деятельностиявляются металлические части для механизации крыла летательныхаппаратов коммерческой гражданской авиации, в том числе направ-ляющие отклоняемых предкрылков или задней кромки крыла.

«Мы используем Mathcad для решения двух различных задач, говорит Рана Кадир из компании Asco. Первая задача решениестатических дифференциальных уравнений равновесия, чтобыполучить распределение нагрузки вдоль направляющей предкрыл-ка. Затем, используя эти нагрузки, мы определяем предваритель-ный размер направляющей на основании предельных значенийпрочности при растяжении и сжатии материала в соответствиис минимальным требуемым весом».

«Вес представляет собой большую проблему, и мы всегда пытаемсяоптимизировать конструкцию, сделав ее части как можно легчевсоответствиистребованиямикстатическойиусталостнойпрочно-сти конструкции. В обычных файлах Mathcad задаем связь входныхданных с электронными таблицами Excel, содержащими геометри-ческие данные и данные нагрузок. После выполнения основнойсерии расчетов предварительные значения размера и веса выводят-ся в форме таблиц и графиков», рассказывает Кадир.

Вторая задача выполнение подробных расчетов на прочность,которые показывают целостность проектируемой конструкциипри статических и усталостных нагрузках. Эти конечные отчеты

Т е х н и ч е с к о е о п и с а н и е Значение Mathcad в авиационно-космической и оборонной промышленности Страница 5 из 10

используется решение MS Visual C++, и они могут динамическирегистрироваться в среде. Каждому методу доступны многократноиспользуемые компоненты, предоставляемые как часть среды.

В поисках решения для электронной проверки деталей на прочностькомпания BAE SYSTEMS проанализировала несколько готовых про-дуктов. Большинство из этих продуктов либо были излишне ориен-тированы на аспекты проектирования, либо не обеспечивалинужной гибкости в расчетах. Компания достаточно быстро убеди-лась, что Mathcad удовлетворяет большинству требований.

ТекущаясерийнаяверсияCITSвключаетметоды,которыепозволяют:

• обращаться к внешней базе данных свойств материаловпо металлическим и композитным материалам;

• рассчитывать упругие свойства композитных наслоений;

• анализировать напряжение или деформацию металлическихили композитных пластин;

• рассчитать геометрические свойства детали для любой формыбалки, в том числе с помощью импорта внешних данных изрешений Dassault Systemes или IBM CATIA;

• анализировать двумерные модели болтовых соединений,используя методы нагрузки при сдвиге, нагрузки в опореи жесткости стыка;

• анализировать стабильность металлических или композитныхпанелей.

С помощью пакета разработчика Mathcad Software Development Kitбыл создан вспомогательный компонент CITS, обеспечивающийобмен данными с Mathcad. Это позволяет упростить интеграциюмежду переменными данных в Mathcad и данными, хранящимисяво встроенном приложении CITS. В настоящее время эта возмож-ность ограничена можно только извлекать данные из CITS; одна-ко в следующей серийной версии (2.1) можно будет также помещатьданные (сочетание нагрузок, геометрию и т. д.) в CITS.

Отображение данных между встроенными объектами CITSи Mathcad осуществляется по типу приложения Excel, котороепоставляется как стандартный компонент вместе с Mathcad.Принципиальное отличие состоит в том, что в процессе отображе-нияиспользуетсянаглядныйпринцип«навестиищелкнуть»,иполь-зователю не нужно выполнять ввод в адресах ячеек.

Компонент CITS поддерживает в интерфейсе взаимозависимостиединиц, благодаря чему можно с помощью Mathcad осуществлятьразмерный контроль сложного расчета. Был также разработанмеханизм переноса пользовательских данных, что позволилоулучшить характеристики обмена данными при использованиибольших наборов данных.

Математическая природа методов, разработанных для CITS,во многих случаях позволяет инженерам создавать их прототипывMathcad,преждечемвводитьвкод.Возможностьинтеграцииком-понентов также позволяет инженерам взять Mathcad за основу притестированииидокументированииконтролякачестваизделий;при

Т е х н и ч е с к о е о п и с а н и е Значение Mathcad в авиационно-космической и оборонной промышленности Страница 6 из 10

передаются на утверждение уполномоченной организации 1-гоуровня по проекту, например CASA или Airbus UK (BAE SYSTEMS),а затем используются для сертификации летательного аппарата.

«С помощью Mathcad мы можем доходчиво представить свои идеив виде согласованных уравнений, поясняет Кадир. Используяпакет конечно-элементного анализа Nastran, мы получаем точныеданные по распределению нагрузок и напряжений и можемс помощью электронной таблицы Excel обрабатывать большие объе-мы данных из пакета Nastran. Но именно Mathcad дает нам возмож-ность представить нашу работу в четком и понятном формате.Mathcad это эффективный инструмент для инженеров, с помощьюкоторого они могут представлять и наглядно демонстрировать своюработу друг другу».

Кадир и его коллеги работают с пакетом Mathcad более пяти лет.До этого им приходилось комбинировать документы, сделанныев приложениях Word и Excel, но помещать уравнения в документыWord было очень неудобно.

«Это происходило хаотично, и уравнения не были согласованными, вспоминает Кадир. Если что-то менялось, приходилось возвра-щаться и изменять все. С помощью Mathcad это значительно проще.Поэтому мы используем Mathcad для написания отчетов и оптими-зации наших конструкций».

«С помощью Mathcad мы также вставляем рисунки из Nastran. Мыможем представить сертификационную документацию в удобномформате. Если нам прежде приходилось обновлять отчет, сделан-ный в приложении Word, это было чрезвычайно утомительно.Теперь, благодаря Mathcad, мы можем изменить несколько чисел,и изменения автоматически выполнятся во всем документе».

Lockheed Martin (США)Компания Lockheed Martin, крупнейший в мире подрядчик воен-ного ведомства, занимается главным образом исследованием, про-ектированием, разработкой, производством и интеграциейусовершенствованных технологичных систем, изделий и услуг дляправительственных и коммерческих клиентов. Основные направ-ления деятельности системная интеграция, аэронавтика, косми-ческие системы и технологические услуги. В 2006 году объемпродаж Lockheed Martin составил свыше 39 миллиардов долларовСША, а численность сотрудников компании составляла приблизи-тельно 140 000 человек.

Сотрудник компании Lockheed Martin Дэвид Рэйди пользуется паке-том Mathcad несколько лет, начиная с версии 2.1. До приходавLockheedонзанималсяпроектированиемэлектрическихустройств,используя Mathcad для расчета быстрых преобразований Фурье(БФП), цифровой обработки сигналов (ЦОС), свертки, а такжевычисления площади, охватываемой лучом радиолокатора.

«Иногда я использую Mathcad, в другой раз электронную таблицу,карандаш и бумагу или пишу программы на языках C++, Fortranи Basic, поясняет он. С помощью Mathcad я выполняю коорди-натные преобразования для перевода декартовых координат XYZв цилиндрические полярные координаты, от наземных станций до

летательныхаппаратов.ЯразрабатываюалгоритмвMathcadитести-рую его, чтобы убедиться, что он работает, перед тем как запрограм-мировать его на соответствующем компьютерном языке. Так я могуубедиться в том, что программирую правильно, поскольку матема-тика представлена в Mathcad гораздо понятнее».

«Я делал то же самое на прежней работе, когда программировалвстроенные системы для обработки сигналов. Нам приходилосьпрограммировать на языке C специальные платы для цифровойобработки сигналов, содержащие ЦП со встроенными алгоритмамибыстрых преобразований Фурье и свертки», говорит Рэйди.

Теперь Рэйди мог бы записать алгоритм в Mathcad, затем запрограм-мировать его на соответствующем языке, чтобы перед загрузкой вовстроенныепроцессорыубедиться,чтоответынавыходесовпадают.Все это позволило бы ему выполнить задачу быстрее, без излишнегоиспользования ввода-вывода.

«В Lockheed у нас имеется много приложений для вычерчиванияграфиков, особенно это касается вращений, рассказывает Рэйди. Для начала я попробовал загрузить их в Mathcad, чтобы посмот-реть, как это будет выглядеть. Некоторые мои коллеги предпочи-тают использовать пакет MATLAB, но мне кажется, что это большепохоже на программирование. Если мне надо написать программу,я предпочитаю использовать язык Ada или C++.»

«Я могу проверять математические расчеты в Mathcad, а затемвырезать и вставлять их в документ Word, чтобы создавать специ-фикации, планы и аналитические отчеты. А иногда я использую егокак текстовый редактор, поскольку в нем с уравнениями работатьгораздо проще, чем в редакторе уравнений Word».

Кроме того, с помощью Mathcad Рэйди проверяет, выполняет липрограмма то, для чего предназначена. Получить ответ на этотвопрос в Mathcad гораздо быстрее, чем если с той же целью датькому-либо перечитать строки кода.

«Можно сразу же увидеть матрицы и уравнения вращения, вместотого чтобы построчно просматривать блоки кода на языке C++»,— говорит Рэйди. «В Mathcad я могу легко закомментировать уравне-ния, чтобы опробовать альтернативные сценарии. Mathcad помогаетпроектировщикам эффективнее обмениваться информацией приобсуждении математических расчетов, говорит он. В Mathcadчетко отображены все математические выкладки, и это позволяетудостовериться в том, что речь идет об одних и тех же расчетах».

«Более того, когда требуется наглядно продемонстрировать какой-либо процесс, можно воспользоваться возможностями Mathcad посозданию графических изображений, в том числе анимационнымисредствами Mathcad. Это позволяет прекрасно понимать друг другапри достижении общей цели».

На прежней работе Рэйди использовал анимационные средствадля обработки сигналов, где большая часть поступающих данныхпредставляла собой шум. Когда проходил сигнал, членам группыхотелось знать, можно ли его увидеть. Рэйди сумел сохранить текадры, на которых появлялись сигналы, а затем соединить ихв анимации.

системах управления для множества летательных аппаратов, говорит Рейвел. Они приобрели нас из-за нашего опыта в созда-нии приводов основных систем управления полетом, которыеуправляют основными поверхностями элеронами, хвостовымистабилизаторами и рулями направления, придающими летательно-му аппарату маневренность и повышающими его стабильность».

Claverham Group специализируется на системах приводов и сопут-ствующихуслугахдляавиационно-космической,обороннойотраслии производства. «На протяжении последних 12 лет я отвечаю за про-ектирование всей структуры систем управления и связанной с нейсхемы контура управления. Прежде я использовал компьютерныеязыкипрограммированияFortranиBasic.Всякийразприпроектиро-ваниисистемуправленияяначинаюработуссамогоначала,посколь-ку не существует двух одинаковых систем управления каждая изних уникальна. Поэтому приходится проделывать работу заново,чтобы вывести все уравнения состояния. После этого необходиморазобраться в уравнениях состояния и придать им управляемость».

Первый шаг расчет вручную с использованием калькулятора,чтобы аналитически наметить асимптоты системы. По ходу этогопроцесса Рейвел может начинать присваивать данные перемен-ным после обсуждения с коллегами, проектирующими корпуслетательного аппарата.

«Мы учитываем такие моменты, как инерция крыла и поверхно-сти, жесткость и т. д. Я называю это аналитическим этапом про-ектирования, который предшествует применению компьютеров.На этом этапе можно разработать элементарную программу дляаналитической обработки. Прежде я написал бы на языке Basic коддля выполнения этих расчетов».

После того как Рейвел и его коллеги определили приблизительнуюструктуру системы, им необходимо провести более точный анализ,чтобы тщательно рассмотреть все детали и полностью определитьсистему.Этотпроцессвключаетмножестворасчетов,атакжелогико-временное моделирование системы для этого Рейвел использовалпрограммирование на языке Fortran 77. Ему пришлось разработатьнесколько алгоритмов и методов численного интегрирования, взявза основу стандартные источники, например метод Рунге-Кутта вто-рого порядка и метод Рунге-Кутта четвертого порядка.

В середине 1980-х годов Рейвел получил первый экземпляр пакетаMathcad версии 1. «Когда появилась версия 2, я начал осознавать всепотенциальные возможности Mathcad, вспоминает Рейвел. К моменту перехода на версию 6 я уже вовсю использовал этот пакетдля оценки исходного проектного решения. В конце концов, с помо-щьюMathcadявыполняювсестороннийанализсистемуправлениядлясоздания сложных моделей систем, оценочных сценариев типа «что,если...» и анализа чувствительности систем. Этот процесс включаетвыполнениематематическихвычисленийдляопределенияуравненийсостояния. Я нахожу Mathcad чрезвычайно полезным, поскольку мнене приходится затем переходить в другую среду кодирования».

«Если я хочу выполнить интегрирование, я просто ввожу диффе-ренциальные уравнения в Mathcad с использованием стандартногоматематического символа для вычисления интеграла, вместо того

Т е х н и ч е с к о е о п и с а н и е Значение Mathcad в авиационно-космической и оборонной промышленности Страница 7 из 10

«Mathcad помогает проектировщикам эффективно обмениватьсяинформацией, когда они пытаются обсуждать математику. Кактолько данные записаны, их можно читать из файлов данныхи выполнять с ними операции, а затем преобразовать в файл форма-та AVI. После этого я могу показать людям видеоролик с появлени-емиисчезновениемсигнала.Mathcadзамечательноеприложение,иябылбырад,еслибымнеудалосьубедитьдругихиспользоватьего.Он поможет сэкономить массу времени и усилий, которые тратятсяна объяснения».

Claverham Group (Великобритания)Claverham Group специализируется на системах приводов и сопут-ствующих услугах для авиационно-космической, оборонной отрас-ли и производства. Компания Claverham была создана в январе 1998года после приобретения у Fairey Group компании Fairey HydraulicsLimited (FHL), признанного мирового лидера в области технологииприводов. FHL является предпочтительным поставщиком для ком-паний McDonnell Douglas/Boeing и British Aerospace Military AircraftDivision,атакжеимеетцелыйрядположительныхотзывовотдругихзаказчиков. Вдекабре2000годаClaverhamбылаприобретена компа-нией Hamilton Sundstrand, ведущим поставщиком высокотехноло-гичного авиационно-космического оборудования и систем. Послеприобретения Claverham компания Hamilton Sundstrand сталапоставлятьнарядусприводамиквспомогательнымсистемамуправ-ления полетом также и приводы к основным системам управленияполетом летательного аппарата. Помимо основных систем управле-ния полетом летательного аппарата продукция Claverham использу-ется в приводах для наведения реактивных снарядов области,вкоторойкомпанияHamiltonSundstrandранеепрактическинерабо-тала. В настоящее время Claverham по-прежнему специализируетсяна производстве приводов, в том числе:

• исполнительных механизмов основной системы управленияполетом боевого самолета;

• исполнительных механизмов основной системы управленияполетом вертолета;

• систем приводов управляемых крылатых ракет;

• гидравлических систем специального назначения;

• исполнительных механизмов специального назначения,например зацепов для вертолетной посадочной площадки;

• усовершенствованных гидравлических деталей, напримербезредукторных приводов запорной арматуры;

• шасси;

• приводов и систем рулевого управления подводной лодки.

Редж Рейвел, главный специалист по системам управленияв Claverham, проработал в компании 28 лет сначала в Fairey Aviation(первыеисследователитреугольныхкрыльев),затемвFaireyHydraulicsвплоть до ее приобретения компанией Claverham в 1998 году.

«Теперь мы являемся частью компании Hamilton Sundstrand, кото-рая специализируется на системах охлаждения и вспомогательных

и оборудования. Она имеет богатый опыт в области разработкиспутниковых систем для дальней связи, дистанционного зондиро-вания, метеорологии и научных исследований, а также в областиуправляемых систем и космических комплексов, космическихтранспортных систем и систем обеспечения входа в атмосферу,центровуправления,параллельныхсуперкомпьютеровиспециали-зированного программного обеспечения космических аппаратов.

Alenia Spazio является генеральным подрядчиком во всех програм-мах,которымируководитИтальянскоекосмическоеагентство(ASI),и принимает участие в большинстве проектов, которые организуетЕвропейское космическое агентство (ESA). Эта компания работаетв программах Европейской комиссии по исследованию новейшихсистем дальней связи и дистанционного зондирования и являетсяподрядчиком в двусторонних проектах с участием Итальянскогокосмического агентства и Национального агентства США по аэро-навтике и исследованию космического пространства.

На предприятии Alenia Spazio в городе Л'Акуила имеются объеди-ненные мощности по производству антенн и конструктивных эле-ментов,цифровойаппаратуры,низкочастотныхивысокочастотныхсиловыхустановок,тоестьмощности,частотребующиепримененияопыта и технологий из области микроэлектроники. К сфере деятель-ности компании относится также автоматическая контрольно-испытательная аппаратура, микроэлектроника и комбинированныесистемы,интегральныемикросхемы,композитныематериалы,циф-ровая аппаратура, радиочастотное оборудование, низкочастотноесиловое оборудование, компоненты прикладных интегральныхсхем и контроль качества.

«С помощью Mathcad я имитирую радиочастотные и полосковыеСВЧ линии для антенн, говорит Лукка Солеччиа, инженер-элек-тронщик, работающий в технологическом отделе PCB. Я пишууравнения в Mathcad, чтобы определить ширину полосковойлинии, и нахожу несколько моделей для ее имитации. Для каждогосмоделированного материала подложки я создаю в Mathcadотдельный лист, в котором ввожу толщину диэлектрика, диэлек-трическую постоянную, полное сопротивление, длину волны (лям-бда) и другие значимые параметры».

«На этих листах вычисляются значения ширины полосковойлинии для различных материалов подложки, которые могутиспользоваться. Частота зависит от программы, но прямо сейчас яработаю над полосковой антенной с частотой немодулированногосигнала 10 ГГц. Эта антенна предназначена для гражданских системсвязи».

«Я переношу уравнения в таблицы данных от поставщиков мате-риалов СВЧ подложек. Я ввожу параметры в индивидуальныелистыMathcadиполучаюмножестворезультатовизкаждойгруппыуравнений. Это дает мне способы выбора материалов. Затем уравне-ния упрощаются и объединяются с прочей документацией».

Компания Alenia Spazio приобрела Mathcad в декабре 2000 года. «Дополучения пакета Mathcad я использовал MATLAB, вспоминаетСолеччиа. Но с Mathcad работать проще».

Т е х н и ч е с к о е о п и с а н и е Значение Mathcad в авиационно-космической и оборонной промышленности Страница 8 из 10

чтобы использовать команду типа INT, синтаксис которой включа-ет сложные для понимания скобки, запятые и условия. Я считаюэтот метод действительно полезным, поскольку он позволяет мнеработать с математическими вычислениями, оставляя задачу коди-рования пакету Mathcad».

«Я также нахожу полезной возможность выполнения символьныхопераций. Когда я вывожу уравнения состояния, взаимосвязимеждусистемамиуправлениямогутбытьоченьсложными.Врезуль-тате получаются сложные и запутанные математические выраже-ния. Можно потратить много времени и усилий, пытаясь упроститьэти уравнения путем разложения на множители».

«Важно то, что я получаю фактические данные от реальных устройстви импортирую их в Mathcad, где хранится теоретическая имитациясистемы,послечегоямогусравниватьих,чтобыпроверитьсистему.Вконце дня я с помощью Mathcad выполняю всесторонний анализсистемуправлениядлясозданиясложныхмоделейсистем,оценочныхсценариевтипа«что,если...»ианализачувствительностисистем».НетнеобходимостиупрощатьвыраженияэтосделаетMathcad.Процессдля меня сводится к символьному или аналитическому решению, таккак мне не нужно назначать числовые переменные.

«Если я хочу представить выражение в развернутом виде, Mathcadтакже сделает это для меня численным методом. Я предпочитаюрешать уравнения итерационно с помощью метода Ньютона-Рафсона. Если обе части уравнения содержат неизвестные, я могупросто воспользоваться процедурой решения в Mathcad, указавприближенное решение. Еще одна полезная возможность Mathcad импорт данных. Я всегда стараюсь не отрываться от реальностии следить за своей системой управления сервоприводом, послетого как она установлена на летательный аппарат».

Прежде приходилось проводить много экспериментов на стендахдля динамических испытаний, имитирующих среду летательногоаппарата. Рейвел внедряет системы управления в такую среду и про-водит различные измерения в режиме реального времени, исполь-зуяцифровыемассивыданныхTektronix:какправило,12-разрядныеданные при частоте выборки 2-5 кГц.

Прежде эти данные приходилось распечатывать и оценивать с помо-щьюпарыциркулейилинейки,чтобыпроверить,ведутлисебясисте-мы управления соответственно ожиданиям. Теперь Рейвел можетсохранить данные Tektronix на диске и импортировать их в Mathcad.

«Если они в точности совпадают или находятся в пределах погрешно-сти эксперимента или аппаратуры, я могу сделать вывод, что модельточна и применима в определенных границах. Я могу также импорти-ровать данные в стандартную среду Microsoft Office, например в при-ложение Word или Excel, а затем передать результаты анализаколлегампосетипередачиданных.СейчасMathcadактивноиспользу-ется в нашей организации. Он установлен на персональных компью-терах всех инженеров всего около 50 человек», поясняет Рейвел.

Alenia Spazio (Италия)Компания Alenia Spazio, входящая в группу Finmeccanica, получилаизвестность как один из ведущих поставщиков космических систем

Прослеживаемость действий и XMLВ Mathcad можно также создать контрольный протокол или журналвычислений и числовых значений (то есть формул, допущений,методов и требований к изделию) и обеспечить проверку и подтвер-ждение правильности определенных технических расчетов и дан-ных. Эта возможность прослеживания действий опирается нафункции аннотирования индивидуального вычисления (откудавзялось уравнение, почему оно использовалось и т. д.) и созданияспециализированной информации (записи об авторе документа,даты последнего изменения формулы и т. д.). Благодаря этому нетолько используется правильная информация, но и становитсяпонятно, почему она используется, тем самым обеспечиваетсясогласованность ввода данных инженерами.

Прослеживаемость действий тесно связана с языком XML обще-признанным стандартом для обмена данными, который позволяетлегко обмениваться данными через интрасеть, экстрасеть илиИнтернет, какую-либо другую сеть или несетевую платформу в орга-низации или вне ее, особенно с клиентами и партнерами. В Mathcadпользователи могут указать источник константы проектного вычис-ления или уравнения либо в текстовой области, либо в XML-аннота-ции. Если вычисление из одного документа используется в другомдокументе, Mathcad автоматически указывает в XML-аннотации,откуда взялось вычисление. В Mathcad можно создать контрольныйпротокол или журнал вычислений и числовых значений (то естьформул, допущений, методов и требований к изделию) и обеспечитьпроверку и подтверждение правильности определенных техниче-ских расчетов и данных.

XML предоставляет следующие дополнительные возможности:

• Удобное преобразование форматов файлов: преобразованиеXML-документов в стандартные форматы деловых документов,например файлы Microsoft Word и Adobe FrameMaker, что поз-воляет сэкономить время и ресурсы на изменении форматадокументации.

• Обширные возможности поиска: поиск текста и вычислений,включая результаты, что позволяет инженерам максимальнобыстро находить все важные данные.

• Сжатие: уменьшение размера файла документа, включая всеобъекты с большим количеством данных (такие как таблицыи изображения), что помогает свести к минимуму объем памяти,используемой для хранения данных.

Т е х н и ч е с к о е о п и с а н и е Значение Mathcad в авиационно-космической и оборонной промышленности Страница 9 из 10

Space Contact (Испания)

Space Contact предоставляет инженерные решения для расчетовдинамикимеханическихчастей,температурижидкостейпримени-тельно к космической отрасли по всему миру. Механический отделс помощью пакета Nastran выполняет расчет конечно-элементныхмоделей для спутников и пусковых систем. Space Contact принима-ет участие в расчете прочности конструкций для антенн, в томчисле для спутника «Розетта» и антенн MGAX и MGAS. Она такжеучаствует в расчете прочности конструкций для пусковых устано-вок, в том числе ракеты-носителя «Ариан-5», в которой в качествекриогенного топлива используются водород и кислород.

Отделы анализа динамики температур и жидкостей выполняютрасчеты для спутников, пусковых установок, рабочих отсеков,оборудования и других подсистем, а также для антенн различноготипа, от спутниковых «тарелок» до внутренних микрополосковыхантенн. В числе антенн с характерными геометрическими и терми-ческими свойствами можно назвать антенну с выпуклой решеткой(CAA), антенны специальной формы с решетчатым отражателем идвойной поляризацией (SARA), демонстратор спутника ARABSATи скаттерометр ASCAT для спутника METOP. Компания выпол-няет также анализ терморегулирования в силовых установках,среди которых наиболее весомым является метеоспутник Meteosatвторого поколения (MSG).

«Эту задачу могут выполнять только инженеры, прошедшие специ-альную подготовку, говорит авиационный инженер АдольфоАгуилар, руководитель компании Space Contact. Мы используемMathcad для анализа терморегулирования и прочности конструкцийс использованием конечно-элементных методов. Прежде мы пользо-вались пакетом Mathematica, но перешли на Mathcad по требованиюклиентов. Для конечно-элементного анализа используются оченьсложные модели, и мы проверяем результаты с помощью Mathcad».

«Основное преимущество Mathcad в том, что с ним проще рабо-тать, чем с пакетом Mathematica, который больше похож на языкпрограммирования. Матричные функции Mathcad особеннополезны для расчета тензора напряжений, с помощью которогоопределяется запас надежности деталей конструкции. Например,у нас имеются композитные материалы, состоящие из слоев угле-родного волокна и других материалов. Запас надежности этопоказатель, с помощью которого мы задаем предел, при превыше-нии которого конструкция ломается, и используем для этого мат-ричные вычисления от слоя к слою».

«С Mathcad удобно работать, в частности, печатать результаты про-межуточных вычислений и импортировать в документы MicrosoftWord. Мы пишем уравнения и задаем начальные условия, затемполучаем результаты и сравниваем их с показателями из другихпакетов программного обеспечения, например Nastran», расска-зывает Агуилар».

Т е х н и ч е с к о е о п и с а н и е Значение Mathcad в авиационно-космической и оборонной промышленности Страница 10 из 10

СводкаПроектные расчеты это стержень процесса проектированияизделия.Сихпомощьювычисляютсякритическиважныепарамет-ры изделия, анализируются данные тестирования и прогнозируют-ся характеристики изделия. На каждом этапе процесса разработкиизделия каждое проектное решение виртуально принимает формучисловых расчетов. До сих пор эти расчеты не сохранялись так тща-тельно, как геометрия конструкции в моделях CAD. Утилитысистем автоматизированного проектирования (CAD), средствауправления данными об изделии и решения по управлению жиз-ненным циклом изделия сохраняют и контролируют геометриюконструкции и результаты расчетов, но не сохраняют полной кар-тины, включая уравнения и базовые допущения.

Не имея возможности решать и документировать расчеты с помо-щью стандартизированных средств проектирования и оптималь-ныхметодов,организациямавиационно-космическойиобороннойотрасли приходится прибегать к непродуктивному повторномупроектированию, совершая дорого обходящиеся ошибки и рас-трачивая интеллектуальную собственность. Mathcad это стандартдля создания, передачи и повторного применения проектных рас-четов во множестве компаний авиационно-космической отрасли.Стандартизация с помощью Mathcad позволяет компаниям сохра-нять интеллектуальную собственность проектных расчетов, сбере-гать ценные корпоративные активы и повышать продуктивностьлюдей и технологических процессов.

Пользователи Mathcad в авиационно-космической и обороннойпромышленности• Aerostructures (Австралия)

• Alenia Spazio (Италия)

• Asco Industries (Бельгия)

• BAE SYSTEMS (Великобритания)

• BOC Edwards (Великобритания)

• Boeing (США)

• Bofors Defence (Швеция)

• Управление гражданской авиации (Великобритания)

• Claverham Group (Великобритания)

• Датский институт космических исследований (Дания)

• DERA (Великобритания)

• DLR (Германия)

• Dornier Satellitensysteme (Германия)

• DSTO (Австралия)

• Enator Moveo (Швеция)

• Технический центр Европейского космического агентства(ESA/ESTEC) (Нидерланды)

• ESO (Германия)

• Европейское космическое агентство (Бельгия)

• General Dynamics (США)

• GKN Westland Helicopters (Великобритания)

• Gulfstream Aerospace (США)

• Honeywell (США)

• ITT Aerospace/Communication (США)

• Korea Airlines (Южная Корея)

• Lockheed Martin (США)

• Loral Space & Communications (США)

• MAN Technologie (Германия)

• Matra Marconi Space (Франция)

• Центр спутниковой метеорологии (Япония)

• Национальное управление по аэронавтике и исследованиюкосмического пространства (NASA) (США)

• Northrop Grumman (США)

• Orbital Sciences (США)

• Raytheon (США)

• Robert Bosch GmbH (Германия)

• SAAB Dynamics (Швеция)

• Singapore Technologies Aerospace

• SNECMA

• Societa Italiana Avionica (Италия)

• Space Contact (Испания)

• Swedish Space Corporation (Швеция)

• Textron (США)

• Thales Air Defence (Великобритания)

• TRW Aeronautical (Великобритания)

• Turbine Air Systems

• United Technologies (США)

• Volvo Aero Corporation (Швеция)

© Parametric Technology Corporation (PTC), 2007 г. Все права защищены законами об авторском праве в СШАи других странах. Источником приведенной здесь информации послужил практический опыт отдельныхпользователей. Она предоставляется исключительно в информационных целях, может быть изменена безпредварительного уведомления и не подразумевает никаких гарантий или обязательств со стороны PTC.PTC, логотип PTC, Mathcad, а также названия и логотипы всех изделий PTC являются товарными знакамиили зарегистрированными товарными знаками компании PTC и/или ее дочерних компаний в США и другихстранах. Все остальные названия компаний и изделий являются собственностью их владельцев.

2449_Mathcad_WP_0507_RU