mathcad - projekt - semestr 6 - gaba.pdf

1. Zestawienie obcie

1.1 Dane materiaowe

[1] PN-EN 1992-1-1

Klasa betonuPrzyjto klas betonu C30/37 dla klasy ekspozycji XC3 (wg. [1] Tablica E.1N w zaczniku E)

fck 30MPa:= wytrzymao charakterystyczna betonu na ciskanie okrelona naprbce walcowej

fcd ccfckc

:= cc wytrzymao obliczeniowa betonu na ciskanie(wg [1] p.3.1.6(1) P wzr 3.15 str 30)

cc 1:=

c 1.4:= wspczynnik czciowy dla betonu(wg [1] Tabl. NA.2 w zaczniku krajowym str.4)

fcd ccfckc

21.429 MPa=:=

Klasa stali: Przyjto stal B500SP

fyk 500MPa:= charakterystyczna granica plastycznoci stali zbrojeniowej

fydfyks

:=s

obliczeniowa granica plastycznoci stali

s 1.15:= wspczynnik czciowy dla stali(wg [1] Tabl. NA.2 w zaczniku krajowym str.4)

fydfyks

434.783 MPa=:=

Es 210GPa:= modu sprystoci dla stali

1.2 Obcienie niegiem

Budynek jest zlokalizowany w Krakowie, na wysokoci 350 m n.p.m - jest to 3 strefa obcienia niegiem.

A 290:= m n.p.m wysoko nad poziomem morza, na jakiej znajduje si budynek

obcienie niegiem gruntu (wg [1] Rysunek NB1 oraz Tabl. NB1 w zaczniku NB)

sk1 0.006 A 0.6( ) kNm

2:= warto charakterystyczna obcienia niegiem gruntu

sk max sk1 1.2kN

m2

,

1.2kN

m2

=:=

1

obcienie niegiem dachu (wg [1] pkt 5)

Ze wzgldu na fakt, i rozpatrywany budynek mieci si w stree wpywu klimatu kontynentalnego, wobliczeniach zakadamy normaln sytuacj obliczeniow: brak wyjtkowych opadw i zamieci nienych (wg [1]Tablica A1, zacznik A).

obcienie niegiem w trwaej i przejciowej sytuacji obliczeniowej ([1] pkt. 5.2 (3)P)

s 1 Ce Ct sk:= 1

1 0.8:= wspczynnik ksztatu dachu ([1] Tabl. 5.2 - =5%=3deg ; przypadki obliczeniowe:pkt. 5.3)

Ce 1.0:= wspczynnik ekspozycji (dla terenu normalnego; wg [1] Tabl. 5.1)

Ct 1.0:= wspczynnik termiczny ([1] pkt 5.2 (8))

s 1 Ce Ct sk 0.96kN

m2

=:= obcienie niegiem dachu - warto charakterystyczna

1.3 Obcienia ramy

parametry geometryczne budynku

l

6.3m:= rozpito ebra

lp 7.95m:= rozpito podcigu

lf 2.65m:= rozpito przsa pyty

lskr 4.55m:= dugo supa skrajnego - kondygnacja rodkowa

bskr 30cm:=wymiary przekroju poprzecznego supa skrajnego

hskr 40cm:=

bs 30cm:= wymiary przekroju poprzecznego supa wewntrznego

lsg 4.56m:= dugo supa grnego

lsd 4.55m:= dugo supa dolnego

hp 70cm:=wymiary podcigu

bp 30cm:=

h

50cm:=wymiary ebra

b

25cm:=

obcienie niegiem stropodachu

s s l

lf 16.027 kN=:=

Q 1.5:= wspczynnik dla obcie zmiennychsd s Q 24.041 kN=:= obcienie niegiem, warto obliczeniowa

sd2

12.02 kN=

2

obcienie podcigu - kondygnacja powtarzalna

Gkpod 111.06kN:= obcienie charakterystyczne ciarem wasnym

Gdpod 149.93kN:=obcienie obliczeniowe ciarem wasnym

Gdpod2

74.965 kN=

Qkpod 158.236kN:= obcienie charakterystyczne uytkowe

Qdpod 237.47kN:=obcienie obliczeniowe uytkowe Qdpod

2118.735 kN=

obcienie podcigu - stropodach

Gkdach 1.3 Gkpod 144.378 kN=:= obcienie charakterystyczne ciarem wasnym

Gddach 1.35 Gkdach 194.91 kN=:= obcienie obliczeniowe ciarem wasnym

Gddach2

97.455 kN=

ciar wasny s upa skrajnego

Gkskr 25kN

m3

bskr hskr 3kNm

=:= obcienie charakterystyczne ciarem supa

Gdskr 1.35 Gkskr 4.05kNm

=:=obcienie obliczeniowe ciarem supa

obcienie od cianek osonowych

cianki osonowe wykonane z cegy kratwki K2 ZMS 25x12x14, gr. ciany 25cm, ciar objtociowy cegy:

11kN/m3 wg producenta.

ciana 11

kN

m3

:=

Hc 4.06m:=

Gkciana ciana 0.5 l bs( ) 0.25 m Hc 1.143 38.285 kN=:= obcienie charakterystyczne odcianek osonowych

Gdciania Gkciana 1.35 51.684 kN=:= obcienie obliczeniowe od cianekosonowych

obcienie uytkowe podcigu - stropodach

dach kategorii H-dach bez dostpu qdach 1kN

m2

:= wg. PN-EN 1991-1-1 tabl. 6.9 i tabl. 6.10

Qkdach qdach l lf 16.695 kN=:= obcienie charakterystyczneQddach Qkdach 1.5 25.043 kN=:= obcienie obliczeniowe

Qddach2

12.521 kN=

3

2. Wyniki oblicze statycznych

Rys. 1 Model obliczeniowy

KOMBINACJA 1: Maksymalny moment dodatni (brak momentw ujemnych, wic kombinacja Minimalny momentnie wystpuje.

MEd_upK1 182.50kN m:=

NEd_upK1 1250.51kN:=

MEd_downK1 91.34 kN m:=

NEd_downK1 1268.93kN:=

KOMBINACJA 2: Maksymalna sia poduna

MEd_upK2 163.25kN m:=

NEd_upK2 1640.54kN:=

MEd_downK2 82.20 kN m:=

NEd_downK2 1658.97kN:=

4

WYMIAROWANIE SUPA SKRAJNEGO

3. Otulenie zbrojenia, wysoko uyteczna przekroju, rednica prtw

20mm:= rednica zbrojenia gwnego supa

s 6mm:= rednica strzemion

cnom cmin cdev+:= [1] 4.4.1.1.(2)P -otulenie nominalne

cdev 10mm:= [1] pkt 4.4.1.3(1)P - odchyka otulenia

cminb 20 mm=:= [1] tab.4.2 - minimalne otulenie ze wzgldu na przyczepno

cmin.dur 25mm:= [1] tab. 4.4 - minimalne otulenie ze wzgldu na warunki rodowiska

cmin max cminb cmin.dur, 10mm, ( ) 25 mm=:= [1] wzr 4.2 -otulenie minimalnecnom cmin cdev+ 35 mm=:=

dp hskr cnom 0.5 s 349 mm=:= wysoko uyteczna w paszczynie podcigu

d

bskr cnom 0.5 s 249 mm=:= wysoko uyteczna w paszczynie eber

a1p hskr dp 51 mm=:= a2p a1p:= w p. podcigu

a1 bskr d 51 mm=:= a2 a1:= w p. eber

4. Wyznaczenie dugoci efektywnej-wyboczeniowej supa skrajnego:

W paszczynie podcigu:

l0 lcol := lcol dugo eektywna supa

k1 0.1:= koniec 1-sztywne umocowanie - fundament (teoretycznie parametrrwny 0)

Ecm 32GPa:= dla betonu C30/37, wg. tabl . 3.1, str.26

moment bezwadnoci grnego slupa w p. podcigu

Isgpbskr hskr

3

120.002 m4=:=

lsg 4.56 m= dugo grnego supa

Isdp Isgp:=

lsd 4.55 m= dugo dolnego supa

Ipbp hp

3

12:=

moment bezwadnoci podcigu

1:=

5

moment podciguMp 0.5 Ecm

4Iplp

:=

k2

MpEcm

Isgplsg

Isdplsd

+

0.326=:=

wg. wzr 5.15 str 61, dla elementw usztywnionych

0.5 1k1

0.45 k1++

1k2

0.45 k2++

0.648=:=

lcool lsd:= dugo rzeczywista supa

l0p lcool 2.947 m=:= dugo efektywna- wyboczeniowa supa w p. podcigu

W paszczynie eber:

k1 0.1:= koniec 1-sztywne usztywnienie-fundament

moment bezwadnoci supa grnego w p. eber

Isghskr bskr

3

129 10 4 m4=:=

Isd Isg:=

I

b

h

3

120.003 m4=:=

1:=

moment ebra x 2, bo 2 ebra stanowi podporyMp 0.5 2 Ecm

4I

l

:=

k2

MpEcm

Isglsg

Isdlsd

+

0.239=:=

wg. wzr 5.15 str 61, dlaelementw usztywnionych 0.5 1

k10.45 k1+

+

1k2

0.45 k2++

0.631=:=

lcool lsd:= dugo rzeczywista supa

l0 lcool 2.87 m=:= dugo efektywna- wyboczeniowa supa w p. eber

6

5. Mimord od imperfekcji geometrycznych (wg [1] p.5.2 str 49)

W paszczynie podcigw:

A. metoda dokadna:

e 0.5 l l0p:= l

l 0 h m:= 0

01

200:=

h2

lsdm

0.938=:=23

h 1 1= Warunek speniony

m 1:=

m 0.5 11m

+

1=:=

l 0 h m 0.269 deg=:=

e1p 0.5 l l0p 6.908 mm=:=

B. metoda uproszczona ([1] p. 5.2(7))

e2pl0p400

7.367 mm=:=

ep_imp max e1p e2p, ( ) 7.367 mm=:=W paszczynie eber:

A. metoda dokadna:

e1 0.5 l l0 6.728 mm=:=

B. metoda uproszczona:

e2l0400

7.176 mm=:=

e_imp max e1 e2, ( ) 7.176 mm=:=

6. Zbrojenie minimalne i maksymalne ([1] p. 9.5.2 str. 149)

Zbrojenie minimalne

Ac hskr bskr 0.12 m2

=:=

Asmin max 0.002 Ac0.1 max NEd_downK1 NEd_downK2, ( )

fyd,

3.816 cm2=:=

Zbrojenie maksymalne:

Asmax 0.04Ac 48 cm2

=:=

7

7. Wymiarowanie przekroju grnego w paszczynie podcigu

eff.lim 0.80.0035

0.0035fydEs

+

0.503=:=

xeff eff.lim dp 175.427 mm=:=

xeff 2 a2p> 1= Warunek speniony

7.1 Wymiarowanie na ciskanie, zbrojenie niesymetryczne, duy mimord - Kombinacja 1

NEd NEd_upK1 1250.51 kN=:=

MEd MEd_upK1 182.5 m kN=:=

epMEdNEd

14.594 cm=:=

e0p max 20mm ep ep_imp+, hskr30

,

15.331 cm=:=

etot e0p 15.331 cm=:=

es1 etot 0.5 hskr+ a1p 302.308 mm=:=

es2 etot 0.5 hskr a2p+ 4.308 mm=:=

As2NEd es1 fcd xeff dp 0.5 xeff( ) bskr

fyd dp a2p( ) 6.435 cm2

=:=

As2 0> 1= Warunek speniony, dlatego:

s 1:=

As1bskr fcd xeff As2 fyd+ NEd

s fyd3.611 cm2=:=

As1 0> 1= WARUNEK SPENIONY - DUY MIMORD

As1_K1g As1:=

As2_K1g As2:=

8


NEd NEd_upK2 1640.54 kN=:=

MEd MEd_upK2 163.25 m kN=:=

epMEdNEd

9.951 cm=:=


,

10.688 cm=:=

etot e0p 10.688 cm=:=

es1 etot 0.5 hskr+ a1p 255.877 mm=:=



fyd dp a2p( ) 9.656 cm2

=:=

As2 0> 1= Warunek speniony, dlatego:

s 1:=


s fyd2.138 cm2=:=

As1 0> 0= WARUNEK NIESPENIONY - NALEY ZMIENI ALGORYTM NA MAY MIMORD

7.3 Wymiarowanie na ciskanie, zbrojenie niesymetryczne, may mimord

As1 0:=

xeff a2p a2p2 2 NEd es2

fcd bskr++ 206.242 mm=:=

xeff hskr< 1= Warunek speniony

xeff 2 a2p> 1=

xeff.lim eff.lim dp 0.175 m=:=

xeff xeff.lim> 1=


fyd dp a2p( ) 7.238 cm2

=:=


s fyd0 cm2=:=

As1 0.5Asmin 1.908 cm2

=:=

As1_K2g As1 1.908 cm2

=:=

As2_K2g As2 7.238 cm2

=:=

9

Zaoone zbrojenie w przekroju grnym:

As1_g_p max As1_K1g As1_K2g, ( ) 3.611 cm2=:=As2_g_p max As2_K1g As2_K2g, ( ) 7.238 cm2=:=

np1_g_p ceilAs1_g_p

2

4

2=:=

np2_g_p ceilAs2_g_p

2

4

3=:=

8. Wymiarowanie przekroju dolnego w paszczynie podcigu

8.1 Wymiarowanie na sciskanie, zbrojenie niesymetryczne, duy mimord - Kombinacja 1

NEd NEd_downK1 1268.93 kN=:=

MEd MEd_downK1 91.34m kN=:=

epMEdNEd

7.198 cm=:=


,

7.935 cm=:=

etot e0p 7.935 cm=:=

es1 etot 0.5 hskr+ a1p 228.349 mm=:=



fyd dp a2p( ) 2.797 cm2

=:=

As2 0> 0= WARUNEK NIESPENIONY

As2 0.5 Asmin 1.908 cm2

=:=

SceffNEd es1 As2 fyd dp a2p( )

fcd bskr dp2

0.338=:=

eff 1 1 2 Sceff 0.432=:=

xeff eff dp 0.151 m=:=

xeff 2 a2p> 1= WARUNEK SPENIONY

s 1:=10

sAs1bskr fcd xeff As2 fyd+ NEd

s fyd5.003 cm2=:=

WARUNEK NIESPENIONY - NALEY ZMIENI ALGORYTM NA MAY MIMORDAs1 0> 0=

8.2 Wymiarowanie na ciskanie, zbrojenie niesymetryczne, may mimord

As1 0:=


fcd bskr++ 224.486 mm=:=

xeff.lim eff.lim dp 0.175 m=:=xeff hskr< 1= Warunek speniony

xeff 2 a2p> 1= xeff xeff.lim> 1=


fyd dp a2p( ) 4.007 cm2

=:=

As2 0.5Asmin 1.908 cm2

=:=

As1fcd bskr xeff As2 fyd+ NEd

s fyd5.914 cm2=:=

As1_K1d As1 5.914 cm2

=:=

As2_K1d As2 1.908 cm2

=:=


NEd NEd_downK2 1658.97 kN=:=

MEd MEd_downK2 82.2 m kN=:=

epMEdNEd

4.955 cm=:=


,

5.692 cm=:=


es1 etot 0.5 hskr+ a1p 205.916 mm=:=



fyd dp a2p( ) 0.005 cm2

=:=

As2 0> 0= Warunek niespeniony, dlatego:

As2 max As2 0.5Asmin, ( ) 1.908 cm2=:=

11

s 1:=


s fyd3.057 cm2=:=

As1 0> 0= WARUNEK NIESPENIONY - NALEY ZMIENI ALGORYTM NA MAY MIMORD

8.4 Wymiarowanie na ciskanie, zbrojenie niesymetryczne, MAY MIMORD

As1 0:=


fcd bskr++ 274.892 mm=:=


xeff 2 a2p> 1=


xeff xeff.lim> 1=


fyd dp a2p( ) 2.488 cm2

=:=


s fyd5.3551 10 15 cm2=:=

As1 0.5 Asmin 1.908 cm2

=:=

As2 0.5 Asmin 1.908 cm2

=:=

As1_K2d As1 1.908 cm2

=:=

As2_K2d As2 1.908 cm2

=:=

Zaoone zbrojenie w przekroju dolnym:

As1_d_p max As1_K1d As1_K2d, ( ) 5.914 cm2=:=

As2_d_p max As2_K1d As2_K2d, ( ) 1.908 cm2=:=

np1_d_p ceilAs1_d_p

2

4

2=:=

np2_d_p ceilAs2_d_p

2

4

1=:=

12

9. Zbrojenie cakowite supa w p. podcigw:

zbrojenie zewntrznej krawdzi supa w p podcigw:

np_zew_p max np1_g_p np2_d_p, ( ) 2=:=

As_zew_p np_zew_p

2

4 6.283 cm2=:=

zbrojenie wewntrznej krawdzi supa w p. podcigw:

np_wew_p max np1_d_p np2_g_p, ( ) 3=:=

As_wew_p np_wew_p

2

4 9.425 cm2=:=

As_p As_wew_p As_zew_p+ 15.708 cm2

=:=

s

As_pbskr hskr

1.309 %=:=

10. Smuko graniczna elementu wydzielonego z podcigu (wg [1] p.5.8.3.1, str. 50)

ef limt0M0EqpM0Ed

:= limt0 eektywny wspczynnik pezania wg wzr 5.19 str.63

Wyznaczanie wspczynnika pezania, METODA UPROSZCZONA:

t0 28day:=

sia obliczeniowa w supie skrajnym od obcie staych (ciar wasny),obcienie w chwili t=t0

NG 889.19kN:=

NG

bskr hskr7.41 MPa=:=

0.45 fck< 1= Warunek speniony, mona wykorzysta Rys. 3.1 do wyznaczeniawspczynnika pezania

Ac bskr hskr 0.12 m2

=:=

u 2 hskr bskr+( ) 1.4 m=:=miarodajny wymiar

h0 2Acu

171.429 mm=:=

limt0 2.6:= kocowy wspczynnik pezania, wg Rys. 3.1 str.28

13

METODA DOKADNA, wg Zacznika B1

RH 50:=

fcm 38MPa:=

135MPa

fcm

0.70.944=:=

wspczynniki zalene od wytrzymaoci betonu2

35MPafcm

0.20.984=:=

335MPa

fcm

0.50.96=:=

t 28day:= czas w chwili obcienia

Tm 18:= rednia temperatura podgrzewania, w st. C

t0T t exp4000

273 Tm+13.65

25.445 day=:=

0:= dla cementu klasy N

t0T 25.445day:=

t0 max 0.5day t0T 19

2t0Tday

1.2

+

+

,

25.445 day=:=

t01

0.1t0

day

0.20( )+

0.497=:=

fcm16.8

fcmMPa

2.725=:=

RH 1 1

1RH

100

0.13 h0

mm

+

2 1.82=:=

limt0 RH fcm t0 2.467=:= wspczynnik pezania, METODA DOKADNA

14

KOMB 1:

MEd_up MEd_upK1 182.5 kN m=:=

MEd_down MEd_downK1 91.34 kN m=:=

NEd 0.5 NEd_upK1 NEd_downK1+( ) 1259.72 kN=:=

ef limt0M0EqpM0Ed

:=M0Eqp

M0Ed MEd_up 182.5m kN=:= moment od kombinacji charakterystycznej, SGN

0.61:=

M0Eqp M0Ed 111.325 m kN=:= moment od kombinacji quasi staej, SGU

ef limt0M0EqpM0Ed

1.505=:= efektywny wspczynnik pezania, wg wzr 5.19, str.63

lim20 A B C

n

:=B

smuko graniczna wg. wzr 5.13N, str.60

A1

1 0.2 ef+0.769=:=

As_p fyd

Ac fcd0.266=:=

B 1 2 + 1.237=:=

MEd_up MEd_down 1=

M01 MEd_down 91.34 m kN=:=

M02 MEd_up 182.5m kN=:=

rm

M01M02

0.5=:=

C 1.7 rm 2.2=:=

n

NEdAc fcd

0.49=:=

lim_K120 A B C

n

59.808=:=

15

KOMB 2:




ef limt0M0EqpM0Ed

:=

M0Ed MEd_up 163.25 m kN=:= moment od kombinacji charakterystycznej, SGN

0.61:=

M0Eqp M0Ed 99.582 m kN=:= moment od kombinacji quasi staej, SGU

ef limt0M0EqpM0Ed

1.505=:= efektywny wspczynnik pezania, wg wzr 5.19, str.63

smuko graniczna wg. wzr 5.13N, str.60lim

20 A B C

n

:=

A1

1 0.2 ef+0.769=:=

As_p fyd

Ac fcd0.266=:=

B 1 2 + 1.237=:=

MEd_up MEd_down 1=


M02 MEd_up 163.25 m kN=:=

rm

M01M02

0.504=:=

C 1.7 rm 2.204=:=

n

NEdAc fcd

0.642=:=

lim_K220 A B C

n

52.334=:=

lim_p min lim_K1 lim_K2, ( ) 52.334=:= smuko graniczna supa w paszczynie podcigu

16

11. Smuko supa i porwnanie z smukoci graniczn

w paszczynie podcigw:

Iskr_p Isgp:=

iIskr_p

Ac0.115 m=:=

skr_pl0p

i25.522=:= smuko supa skrajnego w p. podcigu

skr_p lim_p 1=

w paszczynie eber:

Iskr_ Isg 9 104

m4

=:=

iIskr_

Ac0.087 m=:=

skr_l0i

33.143=:= smuko supa skrajnego w p. eber

skr_ lim 1=

Smuko supa jest mniejsza od smukoci granicznej w obu rozwaanych paszczyznach (sup jest krpy) - monapomin efekty II rzdu w wymiarowaniu supa. Jednak dla celw edukacyjnych zaoono e sup jest smuky iuwzgldniono efekty II rzdu.

12. Wymiarowanie przekroju rodkowego supa skrajnego w p podcigu z uwzgldnieniem efektw IIrzdu, metoda nominalnej sztywnoci (wg [1] p.5.8.7.2, str.64).

12.1 Uwzgldnienie efektw II rzdu

KOMB 1:




n

NEdAc fcd

0.49=:=

E I Kc Ecd Ic Ks Es Is+:=E I nominalna sztywno, wg. wzr 5.21, str.64

As_pAc

0.013=:=

0.002 1= warunek speniony

k1

fckMPa

201.225=:=

17

k2 min 0.20 nskr_p

170,

0.074=:=

Kck1 k2

1 ef+0.036=:=

Ks 1.0:=

Ic Iskr_p 160000 cm4

=:=

Is As_p 0.5hskr a1p( )2 3487.325 cm4=:=CE 1.2:=

EcdEcm

CE26.667 GPa=:=

EI Kc Ecd Ic Ks Es Is+ 8857.82 m2 kN=:=

Wspczynnik powikszania momentu, wg p. 5.8.7.3, str.65

MEd M0Ed 1

NBNEd

1

+

:=NB

moment uwzgldniajcy efekty II rzdu, wg wzr 5.28 str.65

c0 8:= moment ekwiwaletny

2

c01.234=:=

MEd_up MEd_down 1=


M02 MEd_up 182.5m kN=:=

M0e_p max 0.6 M02 0.4 M01+ 0.4 M02, ( ) 73 m kN=:= ekwiwalentny moment I rzdu, wg wzr 5.32 str.66M0Ed_p M0e_p NEd ep_imp+ 82.281 m kN=:=

NB

2EI

l0p2

1.007 104 kN=:=

NBNEd

1

0.176=NBNEd

1 6.991=

MEd_p1 M0Ed_p 1

NBNEd

1

+

96.801 m kN=:=

MEd_p1 M0Ed_p( )M0Ed_p

17.647 %=

18

KOMB 2:



NEd 0.5 NEd_upK2 NEd_downK2+( ) 1649.755 kN=:=n

NEdAc fcd

0.642=:=


As_pAc

0.013=:=


k1

fckMPa

201.225=:=

k2 min 0.20 nskr_p

170,

0.096=:=

Kck1 k2

1 ef+0.047=:=

Ks 1.0:=

Ic Iskr_p 160000 cm4

=:=

Is As_p 0.5hskr a1p( )2 3487.325 cm4=:=CE 1.2:=

EcdEcm

CE26.667 GPa=:=

B Kc Ecd Ic Ks Es Is+ 9332.913 m2 kN=:=


MEd M0Ed 1

NBNEd

1

+

:= M0Ed moment uwzgldniajcy efekty II rzdu, wg wzr 5.28 str.65

c0 8:= moment ekwiwaletny

2

c01.234=:=

MEd_up MEd_down 1=

19


M02 MEd_up 163.25 m kN=:=

M0e_p max 0.6 M02 0.4 M01+ 0.4 M02, ( ) 65.3 m kN=:= wg wzr 5.32 str.66M0Ed_p M0e_p NEd ep_imp+ 77.455 m kN=:=

NB

2B

l0p2

1.061 104 kN=:=

MEd_p2 M0Ed_p 1

NBNEd

1

+

95.056 m kN=:=

MEd_p2 M0Ed_p( )M0Ed_p

22.724 %=

12.2 Wymiarowanie supa w paszczynie rodkowej - KOMBINACJA 1

DUY MIMORD

MEd_p1 96.801 kN m=

NEd1 NEd_upK1 NEd_downK1+( ) 0.5 1259.72 kN=:=

eff.lim 0.80.0035

0.0035fydEs

+

0.503=:=

xeff eff.lim dp 0.175m=:=


MEd1 MEd_p1 96.801 m kN=:=

epMEd1NEd1

7.684 cm=:=


,

8.421 cm=:=


es1 etot 0.5 hskr+ a1p 233.211 mm=:=


As2k1NEd1 es1 fcd xeff dp 0.5 xeff( ) bskr

fyd dp a2p( ) 0.068 cm2

=:=

As2k1 0> 0= Warunek niespeniony

20

As2k1 0.5 Asmin 1.908 cm2

=:=

SceffNEd1 es1 As2 fyd dp a2p( )

fcd bskr dp2

0.344=:=

eff 1 1 2 Sceff 0.441=:=

xeff eff dp 0.154 m=:=


As2k1 0.5Asmin 1.908 cm2

=:=

s 1:=

As1k1bskr fcd xeff As2k1 fyd+ NEd1

s fyd4.321 cm2=:=

As1k1 0> 0= Warunek niespeniony, dlatego zmieniamy algorytm na MAY MIMORD

MAY MIMORD

As1k1 0:=

xeff a2p a2p2 2 NEd1 es2

fcd bskr++ 218.31 mm=:=


xeff 2 a2p> 1=


xeff xeff.lim> 1=


fyd dp a2p( ) 3.305 cm2

=:=


=:=


s fyd5.213 cm2=:=

As1_K1s As1k1 5.213 cm2

=:=

As2_K1s As2k1 1.908 cm2

=:=

21

12.3 Wymiarowanie supa w paszczynie rodkowej - KOMBINACJA 2

DUY MIMORD

MEd_p2 95.056 kN m=

NEd2 NEd_upK2 NEd_downK2+( ) 0.5 1649.755 kN=:=MEd2 MEd_p2 95.056 m kN=:=

epMEd2NEd2

5.762 cm=:=


,

6.499 cm=:=


es1 etot 0.5 hskr+ a1p 213.985 mm=:=



fyd dp a2p( ) 1.267 cm2

=:=

As2k2 0> 1= Warunek niespeniony, dlatego:


=:=


s fyd3.758 cm2=:=

As1k2 0> 0= Warunek niespeniony, dlatego zmieniamy algorytm na MAY MIMORD

MAY MIMORD

As1k2 0:=

xeff a2p a2p2 2 NEd2 es2

fcd bskr++ 264.827 mm=:=


xeff 2 a2p> 1=


xeff xeff.lim> 1=


fyd dp a2p( ) 1.212 cm2

=:=


=:=


s fyd3.12 cm2=:=

22

As1k2 0.5 Asmin 1.908 cm2

=:=

As1_K1s As1k1 5.213 cm2

=:=

As1_s_p max As1k1 As1k2, ( ) 5.213 cm2=:=As2_K1s As2k1 1.908 cm

2=:=

As2_s_p max As2k2 As2k1, ( ) 1.908 cm2=:=

np1_s_p ceilAs1_s_p

2

4

2=:=

np2_s_p ceilAs2_s_p

2

4

1=:=

Ujednolicenie zbrojenia supa w paszczynie podcigw

nzew_p max np_zew_p np1_s_p, ( ) 2=:=nwew_p max np_wew_p np2_s_p, ( ) 3=:=

13. Sprawdzenie zbrojenia w paszczynie eber

13.1 Uwzgldnienie efektw II rzdu - KOMBINACJA 1

As_ 4

2

4 12.566 cm2=:=

Ic Isg 9 104

cm4

=:=

n

NEd1Ac fcd

0.49=:=


As_Ac

0.01=:=


k1

fckMPa

201.225=:=

k2 min 0.20 nskr_170

,

0.096=:=

Kck1 k2

1 ef+0.047=:=

23

Ks 1.0:=

Ic Iskr_ 90000 cm4

=:=

Is As_ 0.5bskr a1( )2 1231.63 cm4=:=CE 1.2:=

EcdEcm

CE26.667 GPa=:=



MEd M0Ed 1

NBNEd1

1

+

:= M0Ed

c0 8:=

2

c01.234=:=

M0Ed_1 NEd1 ep_imp 9.281 m kN=:=

NB

2EI

l02

4441.342 kN=:=

MEd_1 M0Ed_1 1

NBNEd1

1

+

13.814 m kN=:=

MEd_1 M0Ed_1( )M0Ed_1

48.847 %=

13.2 Uwzgldnienie efektw II rzdu - KOMBINACJA 2

Ic Isg 9 104

cm4

=:=

n

NEd1Ac fcd

0.49=:=


As_Ac

0.01=:=


24

k1

fckMPa

201.225=:=

k2 min 0.20 nskr_170

,

0.096=:=

Kck1 k2

1 ef+0.047=:=

Ks 1.0:=

Ic Iskr_ 90000 cm4

=:=

Is As_ 0.5bskr a1( )2 1231.63 cm4=:=CE 1.2:=

EcdEcm

CE26.667 GPa=:=



MEd M0Ed 1

NBNEd2

1

+

:= M0Ed

c0 8:= przy uyciu momentu ekwiwaletnego

2

c01.234=:=

M0Ed_2 NEd2 ep_imp 12.155 m kN=:=

NB

2EI

l02

4441.342 kN=:=

MEd_2 M0Ed_2 1

NBNEd2

1

+

21.016 m kN=:=

MEd_2 M0Ed_2( )M0Ed_2

72.908 %=

25

13.3 Sprawdzenie zbrojenia w paszczynie eber w paszczynie rodkowej

KOMBINACJA 1

NEd1NEd_upK1 NEd_downK1+

21259.72 kN=:= moment w rodku rozpitoci

e_imp 7.176 mm= mimord od imperfekcji w paszczynie eber

e0p max 20mm e_imp, hskr30

,

20 mm=:=

etot e0p 2 cm=:=

es1 etot 0.5 bskr+ a1 119 mm=:=

es2 etot 0.5 bskr a2+ 79 mm=:=

eff.lim 0.80.0035

0.0035fydEs

+

0.503=:=

effNEd1

fcd hskr d0.59=:=

eff eff.lim 0= eff 1 1=

Sceff eff 1 0.5 eff( ) 0.416=:=

As1k1NEd1 es1 Sceff fcd bs d

2

d

a2( ) fyd 1.849 cm2

=:=

As1 0.5 Asmin 1.908 cm2

=:=

ceilAs1

2

4

1= ilo prtw zapewniajca wymagane warunki nonoci w paszczynie eber

Zbrojenie w paszczynie podcigw dla kombinacji 1 jest zbrojeniem wystarczajcym.

KOMBINACJA 2

NEd1NEd_upK2 NEd_downK2+

21649.755 kN=:= moment w rodku rozpitoci

e_imp 7.176 mm= mimord od imperfekcji w paszczynie eber

e0p max 20mm e_imp, hskr30

,

20 mm=:=

etot e0p 2 cm=:=

es1 etot 0.5 bskr+ a1 119 mm=:=

es2 etot 0.5 bskr a2+ 79 mm=:=

26

eff.lim 0.80.0035

0.0035fydEs

+

0.503=:=

effNEd1

fcd hskr d0.773=:=

eff eff.lim 0= eff 1 1=

Sceff eff 1 0.5 eff( ) 0.474=:=

As1k1NEd1 es1 Sceff fcd bs d

2

d

a2( ) fyd 0.848 cm2

=:=

As1 0.5 Asmin 1.908 cm2

=:=

ceilAs1

2

4

1= ilo prtw zapewniajca wymagane warunki nonoci w paszczynie eber

Zbrojenie w paszczynie podcigw dla kombinacji 2 jest zbrojeniem wystarczajcym.

WYMIAROWANIE STOPY FUNDAMENTOWEJ

Pod wartsw humusu znajduje s i grunt jednorodny - piasek redni.Posadowienie bdzie reali zowane w sposb tradycyjny -II kategoria geotechniczn.Poziom posadowienia fundamentw przyjto rwny gbokoci przemarzania gruntu, dla Krakowa warto tawynosi 1 m wg PN-81-B-03020.Obliczenia geotechniczne przeprowadzono na podstawie normy PN-EN 1997-1.

14.Charakterystyka gruntu

Nazwa gruntu: piasek rednieStopie zagszczenia: ID =0.31Ciar objtociowy: k=16.68kN/m3Kt tarcia wewntrznego: k=32degKohezja(grunt niespoisty) ck=0

k 16.68kN

m3

:=

k' 32.deg:=

ck' 0:=

hz 1.2m:=

27

15. Wyniki oblicze statycznych

15.1.Obcienia stae (dane bezporednio z programu Robot):

MEd_stae 28.97kN m:=

MEk_staeMEd_stae

1.3521.459 kN m=:=

NEd_stae 889.19kN:=

NEk_staeNEd_stae

1.35658.659 kN=:=

HEd_stae 19.01kN:=

HEk_staeHEd_stae

1.3514.081 kN=:=

KOMBINACJA 1:

MEd_K1 MEd_downK1 91.34 kN m=:=

MEk_K1MEd_K1 MEd_stae

1.5MEk_stae+ 63.039 kN m=:=

NEd_K1 NEd_downK1 1268.93 kN=:=

NEk_K1NEd_K1 NEd_stae

1.5NEk_stae+ 911.819 kN=:=

HEd_downK1 60.18kN:=

HEd_K1 HEd_downK1 60.18 kN=:=

HEk_K1HEd_K1 HEd_stae

1.5HEk_stae+ 41.528 kN=:=

KOMBINACJA 2:


MEk_K2MEd_K2 MEd_stae

1.5MEk_stae+ 56.946 kN m=:=


NEk_K2NEd_K2 NEd_stae

1.5NEk_stae+ 1171.846 kN=:=

HEd_downK2 53.94kN:=


HEk_K2HEd_K2 HEd_stae

1.5HEk_stae+ 37.368 kN=:=

28

16.Wstpne przyjcie wymiarw stopy:

B 2.2m:=wymiary przekroju poprzecznego stopy

L 2.80m:=

L

B1.273=

Hst 1m:= wysoko stopy

Hst 0.5 m 1=

bet 25kN

m3

:=

17. Obliczanie obcie na spodzie fundamentu

17.1 Obcienia stae:

NEk_stae 658.659 kN=

N0 NEk_stae B L Hst bet B L hskr bskr( ) hz Hst( ) k+ + 832.809 kN=:=MEk_stae 21.459 kN m=

obcienie obliczeniowe naspodzie fundamentwM0 MEk_stae HEk_stae Hst+ 35.541 kN m=:=

KOMBINACJA 1

NEk_K1 911.819 kN= sia pionowa skupiona-obcienie,

N1 NEk_K1 B L Hst bet+ B L hskr bskr( ) hz Hst( ) k+ 1085.969 kN=:=N1 1085.969 kN= obcienie pionowe na spodzie fundamentw

HEk_K1 41.528 kN= sia skupiona pozioma-obcienie

H1 HEk_K1 41.528 kN=:= obcienie obliczeniowe na spodzie fundamentw

MEk_K1 63.039 kN m= moment - obcienie na spodzie fundamentu

M1 MEk_K1 HEk_K1 Hst+ 104.567 kN m=:= obcienie obliczeniowe na spodzie fundamentw

KOMBINACJA 2

NEk_K2 1171.846 kN= sia pionowa skupiona-obcienie,

N2 NEk_K2 B L Hst bet+ B L hskr bskr( ) hz Hst( ) k+ 1345.995 kN=:=N2 1345.995 kN= obcienie pionowe na spodzie fundamentw

HEk_K2 37.368 kN= sia skupiona pozioma-obcienie

H2 HEk_K2 37.368 kN=:= obcienie obliczeniowe na spodzie fundamentw

MEk_K2 56.946 kN m= moment - obcienie

obcienie obliczeniowe naspodzie fundamentwM2 MEk_K2 HEk_K2 Hst+ 94.314 kN m=:=

29

18. Obliczanie mimorodw:

18.1Obcienia stae

eM0N0

4.268 cm=:=

eB

6< 1= Warunek speniony, sia w rdzeniu

L'_stae L 2 e 2.715 m=:=

KOMBINACJA 1

e1M1N1

9.629 cm=:=

e1B


L'K1 L 2 e1 2.607m=:=

KOMBINACJA 2

e2M2N2

7.007 cm=:=

e2B


L'K2 L 2 e1 2.607m=:=

B' B 2.2 m=:=

19. Obliczanie oporu podoa-warunki z odpywem

19.1 KOMBINACJA 1

R A' c' Nc bc sc ic q' Nq bq sq iq+ 0.5 ' B' N b s i+( ):= A'Wspczynniki nonoci:

Nq e tan k'( ) tan 45deg k'

2+

2

23.177=:=

Nc Nq 1( ) cot k'( ) 35.49=:=N 2 Nq 1( ) tan k'( ) 27.715=:=

Wspczynniki nachylenia podstawy:

bc 1:= bq 1:= b 1:= poniewa podstawa fundamentu nie jest nachylona

30

Wspczynniki ksztatu fundamentu, dla prostokta:

sq 1B'

L'K1

sin k'( )+ 1.447=:=

s 1 0.3B'

L'K1

0.747=:=

sc

sq Nq 1( )Nq 1

1.467=:=

Wspczynniki nachylenia obcienia, spowodowanego obcieniem poziomym H,

c' 0:= kohezja gruntu, warto charakterystyczna

mK1

2L'K1

B'+

1L'K1

B'+

1.458=:=

A' B' L'K1:=

iq 1H1

N1 A' ck' cot k'( )+

mK1

0.945=:=

ic iq1 iq

Nc tan k'( ) 0.942=:=

i 1H1

N1 A' c' cot k'( )+

mK1 1+( )0.909=:=

q' hz k 20.016 kPa=:= nacisk nakadu w poziomie posadowienia obok fundamentu

Rk A' ck' Nc bc sc ic q' Nq bq sq iq+ 0.5 k B' N b s i+( ) 5617.764 kN=:= 19.2 Sprawdzenie stanu granicznego nonoci:

nono na wypieranie gruntu spod fundamentw

RdRk1.4

4012.689 kN=:= opr gruntu na obcienia pionowe, warto obliczeniowa

1.4 - wspczynnik wg. tabl. NA.2, dla oporu gruntu, wyparcie, podejcie 2

N1 1085.969 kN= obcienie pionowe

N1 Rd< 1= Warunek spe niony

N1Rd

27.063 %=

31

19.3 KOMBINACJA 2

R A' c' Nc bc sc ic q' Nq bq sq iq+ 0.5 ' B' N b s i+( ):= 'Wspczynniki ksztatu fundamentu, dla prostokta:

sq 1B'

L'K2

sin k'( )+ 1.447=:=

s 1 0.3B'

L'K2

0.747=:=

sc

sq Nq 1( )Nq 1

1.467=:=

Wspczynniki nachylenia obcienia, spowodowanego obcieniem poziomym H:

mK1

2L'K2

B'+

1L'K2

B'+

1.458=:=

A' B' L'K2:=

iq 1H2

N2 A' ck' cot k'( )+

mK1

0.96=:=

ic iq1 iq

Nc tan k'( ) 0.958=:=

i 1H2

N2 A' c' cot k'( )+

mK1 1+( )0.933=:=

q' hz k 20.016 kPa=:= nacisk nakadu w poziomie posadowienia obok fundamentu

Rk A' ck' Nc bc sc ic q' Nq bq sq iq+ 0.5 k B' N b s i+( ) 5729.11 kN=:=19.4 Sprawdzenie stanu granicznego nonoci:

nono na wypieranie gruntu spod fundamentw

RdRk1.4

4092.221 kN=:= opr gruntu na obcienia pionowe, warto obliczeniowa

N2 1345.995 kN= obcienie pionowe

N2 Rd< 1= Warunek spe niony

N2Rd

32.892 %=

32

20. Obliczenie zbrojenia stopy fundamentowej supa skrajnego:

G2.d 1.35B L Hst bet 207.9 kN=:= ciar od stopy fundamentowej

G1.d 1.35 B L hskr bskr( ) hz Hst( ) k 27.202 kN=:= ciar od gruntu KOMBINACJA 1:




Mf1 HEd_K1 Hst MEd_K1+ 151.52 kN m=:=

obcienia obliczeniowe na spodzie fundamentu

Nf1 NEd_K1 G1.d+ G2.d+ 1504.032 kN=:=

e1Mf1Nf1

10.074 cm=:=

KOMBINACJA 2




Mf2 HEd_K2 Hst MEd_K2+ 136.14 kN m=:=

obcienia obliczeniowe na spodzie fundamentu

Nf2 NEd_K2 G1.d+ G2.d+ 1894.072 kN=:=

e2Mf2Nf2

7.188 cm=:=

max e1 e2, ( ) hskr 1= Warunek speniony, mimord mona pomina

33

20.1 Zbrojenie w paszczynie podcigw:

KOMBINACJA 1

q1NEd_K1

L

MEd_K1 HEd_K1 Hst+( ) 6L

2+ 569.148 kN

m=:= warto obcienia z 1 strony

q2NEd_K1

L


2 337.23

kNm

=:= warto obcienia z 2 strony

xutwL

20.35 hskr+ 1.54 m=:=

q3 q2xutw q1 q2( )

L+ 464.785 kN

m=:= warto obcienia w punkcie utwierdzenia

L2 L xutw 1.26 m=:=

MEd_utw1 q3L2

2

2 0.5 q1 q3( ) 23 L22+ 424.176 kN m=:= moment w utwierdzeniu

st 16mm:= rednica zbrojenia stopy fundamentowej

cnom 50mm:= otulina zbrojenia

dst_p Hst cnom 0.5 st 94.2 cm=:= wysoko uyteczna w p.podcigw

As1_K1MEd_utw1

0.9 dst_p fyd11.507 cm2=:=

pole powierzchni zbrojenia stopy w p. podcigw, KOMB1

KOMBINACJA 2

q1NEd_K2

L


2+ 696.678

kNm

=:=

q2NEd_K2

L


2 488.301

kNm

=:=

xutwL

20.35 hskr+ 1.54 m=:=

q3 q2xutw q1 q2( )

L+ 602.908

kNm

=:= warto obcienia w punkcie utwierdzenia

L2 L xutw 1.26 m=:=

MEd_utw2 q3L2

2

2 0.5 q1 q3( ) 23 L22+ 528.212 kN m=:=

As1_K2MEd_utw2

0.9 dst_p fyd14.33 cm2=:= pole powierzchni zbrojenia stopy w p. podcigw, KOMB2

34

Zbrojenie minimalne stopy:

fctm 2.9MPa:=

Asmin_p max 0.26 B dst_pfctmfyk

0.0013 B dst_p,

31.252 cm2=:=

As1_p max As1_K1 As1_K2, ( ) 14.33 cm2=:=As1_p Asmin_p 0= Warunek NIE speniony, dlatego:

As1_p Asmin_p 31.252 cm2

=:= wymagane pole powierzchni zbrojenia w p. podcigw

np_p ceilAs1_p

st

2

4

16=:= ilo prtw zbrojeniowych w p. podcigu

przyjte pole powierzchni zbrojenia w p. podcigwAs1_p np_p

st2

4

32.17 cm2=:=

smax min 2 Hst 25cm, ( ) 25 cm=:= maksymalny rozstaw prtwsmin 10cm:= minimalny rozstaw prtw

Sprawdzenie rozstawu prtw:

f 7.5cm:= odlego prtw od lica stopy

np_p 1( ) smax 2 f+ B 1= Warunek spenionynp_p 1( ) smin 2.f+ B 1= Warunek speniony

Ostatecznie w p. podcigw przyjto 16 prtw o rednicy 16mm.

20.2 Zbrojenie w paszczynie eber:

Zbrojenie w paszczynie eber obliczono biorc pod uwag bardziej niekorzystn kombinacj- KOMB2.

KOMBINACJA 1

qr

q1 q2+

2592.489 kN

m=:= obcienie redni na caej dugoci

xutwB

20.35 bskr+ 1.205 m=:=

B2 B xutw 0.995 m=:=

moment w utwierdzeniuMEd_utw qr

B22

2 293.29 kN m=:=

35

dst_ Hst cnom 0.5 st st 92.6 cm=:= wysoko uyteczna w p.eber

As1_MEd_utw

0.9 dst_ fyd8.094 cm2=:= pole powierzchni zbrojenia stopy w p.eber, KOMB1

Zbrojenie minimalne stopy:

Asmin_ max 0.26 L dst_fctmfyk

0.0013 L dst_,

39.099 cm2=:=

As1_ Asmin_ 0= Warunek niespeniony, dlatego:

As1_ Asmin_ 39.099 cm2

=:= wymagane pole powierzchni zbrojenia w p. eber

np_ ceilAs1_

st

2

4

20=:= ilo prtw zbrojeniowych w p.eber

przyjte pole powierzchni zbrojenia w p.eberAs1_ np_

st2

4

40.212 cm2=:=

Sprawdzenie rozstawu prtw:

f 7.5cm:= odlego prtw od lica stopy

np_ 1( ) smax 2 f+ L 1= Warunek spenionynp_ 1( ) smin 2.f+ L 1= Warunek speniony

Ostatecznie w p. eber przyjto 20 prtw o rednicy 16mm.

21. Zakotwienie prtw w paszczynie podcigw:

Przyjto bardziej niekorzystn kombinacj - KOMB2

x 0.5 Hst 50 cm=:=

zi 0.9 dst_p 84.78 cm=:= rami si wewntrznych

zeL

20.35hskr+

x

2 129 cm=:= rami si wewntrznych

x4 L x 2.3 m=:=

q4 q2x4 q1 q2( )

L+ 659.468 kN

m=:=

R xq1 q4+( )

2 339.036 kN=:= reakcja

Fs Rze

zi 515.873 kN=:=

36

sdFs

As1_p160.359 MPa=:=

fctk0.05 2MPa:= charakterystyczna wytrzymao betonu na rozcignie przyodksztaceniach 0.05, wg. p.3.1.3 Tabl. 3.1 str. 26

ct 1:=

c 1.15:=

obliczeniowa wytrzymao na rozciganie betonu wg. p. 3.1.6(2)P wzr 3.16 str.31fctd ct

fctk0.05c

1.739 MPa=:=

obliczeniowe naprnie przyczepnoci prtw ebrowanych dobetonu, wg. p.8.4.2 wzr 8.2 str. 122fbd 2.25 1 2 fctd:= 1

obliczeniowa wytrzymao na rozciganie betonufctd 1.739 MPa=

1 1:= gdy warunki przyczepnoci prtw s "dobre" wg. p.8.4.2 Rys.8.2str.123

2 1:= dla prtw o < 32mm wg. p.8.4.2 (2) str.122

fbd 2.25 1 2 fctd:= obliczeniowe naprnie przyczepnoci prtw ebrowanych dobetonu, wg. p.8.4.2 wzr 8.2 str. 122

fbd 3.913 MPa=

lbrqdst sd

4 fbd16.392 cm=:=

1:=

lbd lbrqd 16.392 cm=:=

lbmin max 0.6 lbrqd 10 st, 100mm, ( ) 16 cm=:=lbd max lbmin lbd, ( ) 16.392 cm=:= wymagana dugo zakotwienialbd 20cm:=

Przyjto dugo zakotwienia 30 cm w p. podcigw

lbd 10cm+ x 1= Warunek speniony, haki nie s wymagane

37

22.Zakotwienie prtw w paszczynie eber:

Przyjto bardziej niekorzystn kombinacj -KOMB 2

zi 0.9 dst_ 83.34 cm=:= rami si wewntrznych

zeB

20.35hskr+

x

2 99 cm=:= rami si wewntrznych

R x qr 296.245 kN=:= reakcja

Fs Rze

zi 351.91 kN=:=

sdFs

As1_87.513 MPa=:=

fbd 3.913 MPa= obliczeniowe naprnie przyczepnoci prtw do betonu

lbrqdst sd

4 fbd8.946 cm=:=

1:=

lbd lbrqd 8.946 cm=:=

lbmin max 0.6 lbrqd 10 st, 100mm, ( ) 16 cm=:=lbd max lbmin lbd, ( ) 16 cm=:= wymagana dugo zakotwienialbd 20cm:=

Przyjto dugo zakotwienia 20 cm w p. eber

lbd 10cm+ x 1= Warunek speniony, haki nie s wymagane

23.Sprawdzanie przebicia stopy

23.1 Przebicie stopy w p. podcigw:

L

2

hskr2

2 dst_p 0 1= Warunek speniony, przebicie nie wystpi

23.2 Przebicie stopy w p. eber:

B

2

bskr2

2 dst_ 0 1= Warunek speniony, przebicie nie wystpi

38

23.3 Przebicie stopy na obwodzie supa:

VEd NEd_downK2:= sia przebijajca

MEd_p MEd_downK2 82.2 kN m=:=

MEd_ VEd ep_imp 12.222 kN m=:=

rednia wysoko uytecznad

dst_p dst_+

293.4 cm=:=

u0 2 bskr 2hskr+ 140 cm=:= obwd supa

0.6 1fck

250MPa

0.528=:=

VRdmax 0.4 fcd 4.526 MPa=:= nono na przebicie

W_p 0.5 hskr2

hskr bskr+ 4 bskr d+ 16 d2

+ 2 d hskr+

17.626 m

2=:=

W_ 0.5 bskr2

hskr bskr+ 4 hskr d+ 16 d2

+ 2 d bskr+

17.378 m

2=:=

c1 hskr 0.4 m=:=

c2 bskr 0.3 m=:=

c1c2

1.333=

kp 0.63:= wg Tabl.6.1 str.93

c2c1

0.75=

k

0.525:= wg Tabl.6.1 str.93

EdVEdu0 d

1 kpMEd_p u0

VEd W_p+ k

MEd_ u0

VEd W_+

1.272 MPa=:= naprenia styczne, wzr 6.38 str 93

Ed VRdmax 1= Warunek speniony

39

24. Rysunek supa - warunki konstrukcyjne

Warunki poarowe - kontrola otuliny supa (za. C do EC2-1-2): Sprawdzenie warunkw stosowania metody Bzgodnie z za. C:

max skr_p skr_, ( ) 80 1= max bs hskr, ( ) 60cm 1= - ukad usztywniony

20 mm= As 0.25 2

2 ns1

ns_in_finale

ns_out_finale

4

18.85 cm2=:=

min 1As fyd

Ac fcd,

0.319=:= n 0.5:= - poziom obcienia s upa w warunkach poaru

eMEd_upK1NEd_upK1

14.594 cm=:= - maksymalnu moment na supie

0.25bs 7.5 cm= max skr_ skr_p, ( ) 33.143= a1p 51 mm=0.5bs 15 cm=

wymagania_ogniowe if bs 30cm( ) cnom 25mm( ) 0> "OK - REI 30", "NIE SPENE", :=wymagania_ogniowe "OK - REI 30"=

ZBROJENIE POPRZECZNE: - ROZSTAW PODSTAWOWY STRZEMION

scl.tmax min 20 bs, 40cm, ( ) 35 cm=:= 0.6scl.tmax 21 cm=

40

mathcad - projekt - semestr 6 - gaba.pdf

Documents