mathemateg rhifedd uned 2 haen canolradd -...
TRANSCRIPT
Mathemateg—Rhifedd
UNED 2
Haen Canolradd
EAS Papur Ymarferol 1
Yn seiliedig ar Bapurau CBAC 2015
Cwes�wn Marc Uchaf Marc yr
Arholwr
1. 6
2. 4
3. 6
4. 17
5. 8
6. 4
7. 5
8. 3
9. 11
10. 5
11. 4
12. 4
13. 3
Cyfanswm 85
TGAU MATHEMATEG Deunyddiau Asesu Enghreifftiol 28
Rhestr fformiwlâu
Arwynebedd trapesiwm = 1 ( )2
a b h+
Cyfaint prism = arwynebedd trawstoriad × hyd
(4353-51) Trosodd.13
13Arholwryn unig
ⓗ WJEC CBAC Cyf.
13. Mae gyrrwr swyddfa’r post yn teithio o Abertawe i Aberystwyth i ddosbarthu parsel. Mae ei daith yn cael ei dangos ar y graff teithio isod.
(a) Yn ystod ei daith cymerodd y gyrrwr saib mewn gorsaf wasanaethau. Am faint o amser arhosodd ef yn yr orsaf wasanaethau? [1]
(b) Pa mor bell o Aberystwyth roedd yr orsaf wasanaethau? [1]
(c) Arhosodd y gyrrwr yn Aberystwyth am un awr a hanner. Yna, gyrrodd e’n ôl i Abertawe ar fuanedd cyson, gan gyrraedd Abertawe am 15:00.
Cwblhewch y graff i ddangos y wybodaeth hon. [2]
(ch) Beth oedd buanedd cyfartalog y gyrrwr ar ei daith yn ôl? [2]
009:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00
10
20
30
40
50
60
70
80
Amser
Pellter o Abertawe (milltiroedd)
Aberystwyth
Abertawe
4
(4362-52)
Arholwryn unig
ⓗ WJEC CBAC Cyf.
2. Bob dydd Llun am 6 wythnos, cafodd nifer y cwsmeriaid aeth i mewn i far suddion a derbyniadau’r bar suddion eu cofnodi.
Cafodd y derbyniadau eu cofnodi yn gywir i’r £10 agosaf.
Mae’r tabl isod yn dangos y canlyniadau.
Nifer y cwsmeriaid 104 82 120 64 70 118
Derbyniadau (£) 480 390 560 290 310 530
(a) Ar y papur graff isod, lluniadwch ddiagram gwasgariad o’r canlyniadau hyn. [2]
50 60 70 80 90 100 110 120100
200
300
400
500
600
Derbyniadau (£)
Nifer y cwsmeriaid
(4362-52) Trosodd.
43
62
52
00
05
5Arholwryn unig
ⓗ WJEC CBAC Cyf.
(b) Tynnwch, â’r llygad, linell ffit orau ar eich diagram gwasgariad. [1]
(c) Amcangyfrifwch y derbyniadau ar gyfer dydd Llun pan fydd 95 cwsmer. [1]
(ch) Tua faint mae cwsmer yn ei wario, ar gyfartaledd, yn y bar suddion ar ddydd Llun? [2]
6
8
(4361-52)
Arholwryn unig
ⓗ WJEC CBAC Cyf.
4. Mae EcoEstates wedi ystyried dimensiynau neuaddau chwaraeon petryal. Mae’r dimensiynau wedi cael eu mynegi’n algebraidd, fel sy’n cael ei ddangos ar y cynllun.
Nid yw’r diagram wedi’i luniadu wrth raddfa
(a) Darganfyddwch berimedr neuadd chwaraeon yn nhermau x. Mynegwch eich ateb ar ei ffurf symlaf. [4]
(b) Darganfyddwch ddimensiynau’r neuadd chwaraeon pan fo x = 4·5. [2]
Hyd = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . metr Lled = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . metr
3(2x + 3) metr
x + 16 metrNeuadd chwaraeon
8
(4362-51)
Arholwryn unig
ⓗ WJEC CBAC Cyf.
4. Mae Owen a Nia yn cael cegin newydd. Maen nhw’n bwriadu prynu rhes hir o unedau i’w gosod yn erbyn un wal ac ynys ganolog rydd-sefyll (free-standing).
Mae’r dylunydd cegin yn creu cynllun llawr ar gyfer cegin Owen a Nia. Fel arfer mae’r mesuriadau ar gyfer ceginau yn cael eu rhoi mewn mm.
Nid yw’r diagram wedi’i luniadu wrth raddfa
(a) Newidiwch 600 mm yn cm. [1]
(b) Newidiwch 2800 mm yn m. [1]
2800 mm600 mm
1200 mm
1000 mm
Unedau
Ynys ganologrydd-sefyll
2
(4362-51) Trosodd.
43
62
510
00
9
9Arholwryn unig
ⓗ WJEC CBAC Cyf.
(c) Mae angen i Owen a Nia wybod arwynebedd cyfan y llawr sy’n cael ei orchuddio (covered) gan yr unedau yn erbyn y wal a’r ynys ganolog rydd-sefyll.
Cyfrifwch yr arwynebedd hwn. Nodwch unedau eich ateb. [5]
(ch) Ar gyfer yr ynys ganolog rydd-sefyll mae angen stribed ymylwaith (edging strip) i fynd o amgylch y rhan allanol.
Mae’n bosibl prynu’r stribedi ymylwaith mewn rholiau sydd â’u hyd yn 2 m, 5 m, 10 m neu 50 m.
Mae pob rholyn â’r un gost y metr. Pa hyd rholyn fyddai’r dewis gorau i Owen a Nia ei brynu? Dangoswch eich holl waith cyfrifo a rhowch reswm dros eich ateb. [3]
8
10
(4362-51)
Arholwryn unig
ⓗ WJEC CBAC Cyf.
(d) Cewch eich asesu ar ansawdd eich cyfathrebu ysgrifenedig yn y rhan hon o’r cwestiwn.
Mae Owen a Nia yn ymchwilio i brynu eu cegin. Mae angen iddyn nhw brynu: • cabinetau cegin a wynebau gweithio (worktops) am £3200, • nwyddau trydanol am £2649, • sinc a draeniwr am £250.
Mae gosodwr ceginau lleol yn codi £1200 ond mae’n gallu cynnig disgownt o 10% iddyn nhw am ei waith.
Mae trydanwr yn codi £600. Mae gan blymwr ffi galw allan o £40 ac yna mae’n codi £25 yr awr. Mae angen 2 awr ar y plymwr i gwblhau ei waith.
Mae cwmni ceginau mawr yn dweud eu bod nhw’n codi £8000 am bopeth gan gynnwys gosod.
A ddylai Owen a Nia ddewis y cwmni ceginau mawr i osod eu cegin?
Rhowch reswm dros eich ateb. Rhaid i chi ddangos eich holl waith cyfrifo. [9]
9
14
(4361-52)
Arholwryn unig
ⓗ WJEC CBAC Cyf.
7. Cafodd y bwrdd gwybodaeth isod ei weld ger afon ym mynyddoedd yr Eidal.
Mae’r bwrdd gwybodaeth yn rhoi data misol am gyfaint y dŵr sy’n llifo heibio i drawstoriad o’r afon bob eiliad.
(a) Ysgrifennwch y mis sydd â’r llif cymedrig mwyaf o ddŵr. Amcangyfrifwch y llif cymedrig mwyaf hwn o ddŵr, gan roi unedau eich ateb. [3]
Mis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Llif cymedrig mwyaf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
0
10
20
30
40Llifydŵr(m3/s)
uchaf75%cymedrcanolrif25%isaf
Ion Chw Maw Ebr Mai Meh Gor Awst Medi Hyd Tach Rhag
(4361-52) Trosodd.
15Arholwryn unig
ⓗ WJEC CBAC Cyf.
(b) Pa fis oedd â’r amrediad lleiaf o lif dŵr? Amcangyfrifwch yr amrediad hwn. Rhaid i chi ddangos eich holl waith cyfrifo. [2]
Mis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Amrediad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(c) Pa fis oedd â’r amrediad rhyngchwartel mwyaf o lif dŵr? Amcangyfrifwch yr amrediad rhyngchwartel hwn. Rhaid i chi ddangos eich holl waith cyfrifo. [3]
Mis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Amrediad rhyngchwartel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(ch) Mae’r papur newydd lleol yn cyhoeddi llun o’r afon gyda chapsiwn.
Llif cymedrig yr afon am y flwyddyn oedd ..........................................
Cwblhewch y capsiwn hwn. Rhaid i chi ddangos eich holl waith cyfrifo. [3]
11
6
(4362-52)
Arholwryn unig
ⓗ WJEC CBAC Cyf.
3. Cewch eich asesu ar ansawdd eich cyfathrebu ysgrifenedig yn y cwestiwn hwn.
Mae Jenna yn cynilo ar gyfer gwyliau haf. Mae hi eisoes wedi cynilo £45.
Mae Jenna yn ennill £250 yr wythnos. Mae hi’n bwriadu cynilo 12% o’r arian mae hi’n ei ennill bob wythnos tuag at ei gwyliau.
Rhaid iddi dalu blaendal o £100 ar gyfer y gwyliau mewn 2 wythnos. 12 wythnos ar ôl talu ei blaendal, rhaid i Jenna wneud tâl terfynol o £365.
Dangoswch a yw’n bosibl i Jenna gynilo digon i dalu’r blaendal yn brydlon (on time) a gwneud y tâl terfynol yn brydlon.
Rhaid i chi ddangos eich holl waith cyfrifo. [6]
(4362-52) Trosodd.
43
62
52
00
07
7Arholwryn unig
ⓗ WJEC CBAC Cyf.
6
10
(4353-51)10
Arholwryn unig
ⓗ WJEC CBAC Cyf.
9. Mae Gordon yn bwriadu coginio twrci mawr ar gyfer cinio i ffrindiau.
Mae ganddo’r wybodaeth ganlynol.
• Pwysau’r twrci yw 6·75 kg. • I gyfrifo’r amser coginio ar gyfer twrci o’r maint hwn, dylech ganiatáu 20 munud am bob
450 gram ac ychwanegu 25 munud arall ar y diwedd.
Cyfrifwch yr amser coginio ar gyfer y twrci hwn. Rhowch eich ateb mewn oriau a munudau. [5]
8
(4364-52)
Arholwryn unig
ⓗ WJEC CBAC Cyf.
5. Cewch eich asesu ar ansawdd eich cyfathrebu ysgrifenedig yn y cwestiwn hwn.
Mae Agnes a hefyd Bryn yn prynu pizzas unfath (identical) i’w rhannu gyda ffrindiau.
Mae Agnes yn rhoi o’i pizza hi i Carwyn.
Mae Bryn yn rhannu ei pizza ef yn ôl y gymhareb 1 : 2 : 3 : 4 ac mae’n rhoi’r darn mwyaf i Dafydd.
A oes gan Carwyn ddarn pizza:
• sydd yr un maint â darn pizza Dafydd, neu • sy’n fwy na darn pizza Dafydd, neu • sy’n llai na darn pizza Dafydd?
Rhaid i chi egluro eich ateb a dangos eich holl waith cyfrifo. [5]
25
4
(0810-02-R1)
Examineronly
© WJEC CBAC Ltd.
2. Information about Richard’s travel to and from work.
Calculate how much less time Richard took to complete the journey to work on Tuesday than on Monday.
Give your answer in minutes. [6]
Richard travels 24 miles to work every day from
Monday to Friday.
On Tuesday morning, Richard left home at 08:00, and travelled to work at an average speed of 48 miles per
hour.
Richard travels home along the same route as
he takes to work.
The fuel for Richard’s car
costs 121.9 pence per litre.
Richard is paid £8,500 for his
car by a used car dealer.
On average, Richard’s car
travels 30 miles per gallon.
Richard notices that if he leaves home after 08:15
then he usually gets caught up in rush-hour traffic.
1 gallon is approximately
4·55 litres.
On his way to work, Richard usually listens to BBC Radio 2.
On Monday morning, Richard left home at 08:20 and travelled to work at an average speed of 40 miles
per hour.speed = distance
time
time = distance speed
distance = speed × time
(0810-02-R1) Turn over.
081
00
20
00
5
5Examiner
only
© WJEC CBAC Ltd.
Calculate the cost of the fuel he uses to travel to and from work every week. Give your answer correct to the nearest penny. [5]
12
(4361-52)
Arholwryn unig
ⓗ WJEC CBAC Cyf.
6. Mae GyroVac yn gwneud a gwerthu sugnwyr llwch diwydiannol.
(a) Cewch eich asesu ar ansawdd eich cyfathrebu ysgrifenedig yn y rhan hon o’r cwestiwn.
Radiws pob olwyn ar y sugnwyr llwch yw 2·8 cm.
Wrth lanhau carped mewn swyddfa, mae’r sugnwr llwch yn cael ei wthio bellter cyfan o 30 metr.
Cyfrifwch faint o droeon cyfan mae pob olwyn ar y sugnwr llwch yn cylchdroi yn ystod glanhau carped y swyddfa. [7]
(4351-52) Trosodd.
43
515
20
00
5
05
5Arholwryn unig
ⓗ WJEC CBAC Cyf.
3. Gofynnodd rhywun i nifer o bobl ddewis pa un o 4 brand o hufen iâ roedden nhw’n ei hoffi fwyaf. Roedd y brandiau wedi’u labelu’n A, B, C a D yn eu tro (respectively).
Mae Dimitar wedi dechrau dangos y canlyniadau gan ddefnyddio siart cylch.
Mae e’n gwybod bod:
• 10 person wedi dewis brand A, • 30 person wedi dewis brand C.
Cyfrifwch faint o bobl oedd wedi dewis brand D. [4]
A
B
60°
12
(4364-52)
Arholwryn unig
ⓗ WJEC CBAC Cyf.
8. (a) Mae pris tanwydd (fuel) wedi cynyddu 20% bob blwyddyn. Cost tanwydd oedd £1.49 y litr ar 1 Ionawr 2015. Os bydd pris tanwydd yn parhau i gynyddu ar yr un gyfradd, beth fydd cost litr o danwydd
ar 1 Ionawr 2020 yn eich barn chi? Rhowch eich ateb yn gywir i’r geiniog agosaf. [4]
(b) Ar ôl cynnydd o 24%, cost 1 dunnell fetrig o lo (coal) yw £451.36. Cyfrifwch gost 1 dunnell fetrig o lo cyn y cynnydd yn y pris. [3]
(4351-52) Trosodd.
43
515
20
00
9
09
9Arholwryn unig
ⓗ WJEC CBAC Cyf.
7.
Gan ddewis o’r graffiau A i G, penderfynwch pa graff sy’n cyd-fynd â phob un o’r penawdau papur newydd canlynol. [3]
‘Mae’r cynnydd yn nifer y graddau uchaf wedi bod yn gyson.’
Graff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
‘Dydy oriau agor newydd ddim wedi gwneud llawer o wahaniaeth i nifer yr ymwelwyr.’
Graff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
‘Mae cyfradd y gostyngiad yn nifer y damweiniau ar y ffyrdd yn arafu.’
Graff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Nifer Nifer Nifer
Amser
A B C
AmserAmser
Nifer Nifer Nifer
Amser
D E F
AmserAmser
Nifer
G
Amser