Mathematical Art.คณิ�ตศาสตรมิ�ใช่�เปนวิ�ช่าที่��เกี่��ยวิกี่�บกี่ารค�านวิณิ กี่ารวิ�ด กี่ารหาปร�มิาตร กี่ารเที่�ากี่�น กี่ารไมิ�เที่�ากี่�น กี่ารสมิมิาตร กี่ารพิ�ส�จน เอกี่ลั�กี่ษณิ แลัะอ&�น ๆ โดยใช่)ต�วิเลัขแลัะส�ญลั�กี่ษณิเที่�าน�,น คณิ�ตศาสตร ย�งเป.นศาสตร ที่��เป.นต)นแบบของควิามิงามิของศ�ลัปะหลัาย ๆ ช่น�ด เช่�น ศ�ลัปะของอาคารสถานที่�� จ�ตรกี่รรมิ ปต�มิากี่รรมิ อน0สาวิร�ย ภาพิพิ�มิพิ& ภาพิอ0ปกี่รณิ แลัะเคร&�องใช่)ตาง ๆ สามิารถน�าส�ญลั�กี่ษณิ ของเน&,อหาวิ�ช่าคณิ�ตศาสตร มิาช่�วิยในกี่ารออกี่แบบ เมิ&�อผู้�)สร)างออกี่แบบอย�างงดงามิแลัะใส�ส�ส�นต�าง ๆ เขาไปกี่3จะที่�าให)ส��งน�,นมิ�ควิามิสวิยงามิ มิ�ค0ณิค�า มิ�เอกี่ลั�กี่ษณิแลัะเป.นที่��ยอมิร�บของบ0คคลัที่��วิไป  ผู้�)เข�ยนขอยกี่ต�วิอยางส�ญลั�กี่ษณิ ที่างคณิ�ตศาสตร ที่��เราน�ามิาสร)างงานศ�ลัปะที่��มิ�ควิามิสวิยงามิ มิ�เอกี่ลั�กี่ษณิ ที่��เด�นช่�ด ซึ่6�งแต�ลัะสถานที่�� ผู้�)ออกี่แบบมิ�ควิามิภ�มิ�ใจเป.นอยางย��ง

ต�วิอย�างของศ�ลัปะที่างคณิ�ตศาสตร& มิ�ร�ปที่รงพิาราโบลัาที่างเรขาคณิ�ตที่��มิ�ช่&�อเร�ยกี่กี่�นวิ�า “Gateway Arch ” สร)างในป7 คศ - 19631965.แลัะเป9ดให)ใช่)ในป7 คศ 1967 ผู้�)สร)างต)องกี่ารให)เป.นอน0เสาวิร�ยที่��สวิยงามิแลัะเป.นสถานพิ�กี่ผู้�อนส�าค�ญของเมิ&องเซึ่นตหลั0ยส ร�ฐมิ�ซึ่ซึ่�ร� ประเที่ศสหร�ฐอเมิร�กี่า มิ�ควิามิส�ง 630 ฟุ0ต ฐานที่�,งสองข)างห�างกี่�น 630 ฟุ0ต เช่�นกี่�น โครงสร)างเป.นสมิกี่ารร�ปโค)ง (Catenary Curve Equation)

มิ�สมิกี่าร y = kcosh(x/k) ซึ่6�ง cosh (x) = (ex + e-x)/2

ประเที่ศออสเตรเลั�ยซึ่6�งไดช่&�อวิาเปนเมิ&องคณิ�ตศาสตร (City of Math) แลัะน�,ค&อ RMIT Storey Hall เปนอาคารในมิหาวิ�ที่ยาลั�ย RMIT เมิ&องเมิลัเบ�รน ไดน�าภาพิส�ญลั�กี่ษณิที่างคณิ�ตศาสตรร�ปสามิเหลั��ยมิ ร�ปส��เหลั��ยมิ ร�ปหาเหลั��ยมิแลัะเสนโคงมิาใช่ในกี่ารออกี่แบบฝาผู้น�ง เพิดาน อาคารต6กี่ บ�นไดที่างข6,นของอาคาร ภาพิตาง ๆ ที่�าดวิยห�นแลัะแกี่วิส� (quasicrystal designs) สถานที่��ด�งกี่ลัาวิจ�ดเปนหองบรรยาย พิ�พิ�ธภ�ณิฑส�าหร�บน�กี่ศ6กี่ษา แลัะโรงภาพิยนตของมิหาวิ�ที่ยาลั�ย

ที่��เมิ&องเมิ&องเมิลัเบ�รนเช่นกี่�นต6กี่ Digital Harbour Port 1010 เปนที่��ต� ,งของ Café Wall Illusion เปนต6กี่ที่รงส��เหลั��ยมิ ผู้น�งของต6กี่ที่าส�ด�าขาวิแลัะร�ปที่รงส��เหลั��ยมิผู้&นผู้าซึ่�กี่แซึ่กี่ไปมิา ภาพิที่��เห3นของผู้น�งต6กี่ด�เหมิ&อนแตลัะช่�,นจะแยกี่ออกี่จากี่กี่�นที่�,งขางบนแลัะขางลัาง แตจร�ง ๆ แลัวิเปนภาพิลัวิงตา ต6กี่ Digital Harbour Port 1010 สรางเสร3จเมิ&�อป ค.ศ

2006 น�บวิาเปนอาคารแหงหน6�งที่��ใช่ส�ญลั�กี่ษณิที่างคณิ�ตศาสตรเปนผู้น�งของต6กี่

ป?จจ0บ�นศ�ลัปะแลัะสถาป?ตยกี่รรมิต�าง ๆ ได)น�าร�ปที่รงที่างคณิ�ตศาสตร มิาช่�วิยในกี่ารออกี่แบบเปนจานวินมิากี่ ควิามิจร�ง แลัวิคณิ�ตศาสตรแลัะศ�ลัปะมิ�ควิามิส�มิพิ�นธกี่�นอยางตอเน&�องน�บเวิลัาหลัายพิ�น กี่ารน�าร�ปแบบของควิามิสมิมิาตร (Symmetry) ส�ดสวิน (Proportion) แลัะกี่ารเช่&�อมิโยง (Translation) ซึ่6�งเปนพิ&,นฐานของคณิ�ตศาสตรมิาช่วิยในกี่ารกี่อสรางเปนศ�ลัปะที่��จะเห3นกี่�นอย�เสมิอ ด�งเช่นภาพิในอด�ตเมิ&�อสมิ�ย 3,

000 ปลัวิงมิาแลัวิ ปรามิ�ดในประเที่ศอ�ย�ปต กี่อสรางโดยอาศ�ยร�ปที่รงที่างคณิ�ตศาสตรเปนร�ปสามิเหลั��ยมิ

ในสมิ�ยเรอนาซึ่องคป คศ - 14521519. จ�ตรกี่รที่��มิ�ช่&�อเส�ยงโดงด�ง จนเปนที่��ยอมิร�บวิาเปนจ�ตรกี่รเอกี่ของโลักี่คนหน6�ง ค&อเลัโอนารโด ดา วิ�นช่� (Leonardo da Vinci ) ผู้ลังานของเลัโอนารโด ดา วิ�นช่� มิ�มิากี่มิายแลัะที่��ข6,นช่&�อวิามิ�ควิามิงามิเลั�ศลั@าค&อภาพิโมินาลั�ซึ่า (Mona Lisa del Gioconda)  เลัโอนารโด ดา วิ�นช่�ย�งไดช่&�อวิาเปนน�กี่คณิ�ตศาสตรน�กี่วิ�ที่ยาศาสตร แลัะวิ�ศวิกี่ร เขาร�กี่วิ�ช่าเรขาคณิ�ตเปนอยางย��ง เขาไดอ0ที่�ศเวิลัาเพิ&�อสรางภาพิร�ปหาเหลั��ยมิกี่ลัมิ (Polyhedral) จนเปนผู้ลัส�าเร3จ

ศ�ลัปะแบบ L-system หร&อบางคร�,งอาจเร�ยกี่วิา L-Art เปนผู้ลังานของจ�ตรกี่ร Aristid Lindenmayer เมิ&�อป คศ  1968 L-system หมิายถ6งกี่ารพิ�ฒนาของเซึ่ลัจ�าลัองตาง ๆ ดวิยส�ญลั�กี่ษณิ เช่นขบวินกี่ารที่างช่�วิวิ�ที่ยาจ�าลัองกี่ารเจร�ญเต�บโตของพิ&ช่ แลัะเซึ่ลัของพิ&ช่น�,นจะมิ�กี่ารแบงแยกี่เซึ่ลัใหยอยลังไปอ�กี่ ขบวินกี่ารน�,จะใช่ร�ปแบบของคณิ�ตศาสตร แลัะโปรแกี่รมิที่างคอมิพิ�วิเตอรพิ�ฒนาใหเกี่�ดภาพิที่��สวิยงามิ

ป?จจ0บ�นคอมิพิ�วิเตอรเขามิามิ�บที่บาที่มิากี่ข6,น โปรแกี่รมิคอมิพิ�วิเตอรสามิารถที่�าใหเกี่�ดภาพิคณิ�ตศาสตรข6,นไดหลัายมิ�ต� แลัะร�ปที่��สรางสามิารถเปลั��ยนแปลังไดที่�,งภาพิแลัะส� หร&ออาจใหมิ�กี่ารเคลั&�อนไหวิได) (Animation) คอมิพิ�วิเตอรที่�าใหศ�ลัปะที่างคณิ�ตศาสตรเต�บโตข6,นอย�างรวิดเร3วิ โปรแกี่รมิคอมิพิ�วิเตอรที่างดานกี่ราฟุกี่กี่3เช่�นกี่�นไดพิ�ฒนาข6,นมิาเปนจ�านวินมิากี่ ผู้�ใช่สามิารถเลั&อกี่ใช่ตามิวิ�ตถ0ประสงคของงาน ส�าหร�บโปรแกี่รมิคอมิพิ�วิเตอรในงานดานคณิ�ตศาสตรมิ�จ�านวินมิากี่เช่นกี่�น เราสามิารถเลั&อกี่เพิ&�อกี่ารค�านวิณิอยางเด�ยวิหร&อเข�ยนภาพิหร&อกี่ราฟุอยางเด�ยวิหร&อใช่ที่�,งกี่ารค�านวิณิพิรอมิเข�ยนกี่ราฟุดวิยกี่3มิ�ใหเลั&อกี่จ�านวินมิากี่เช่นกี่�น ต�วิอยางภาพิศ�ลัปะที่างคณิ�ตศาสตรที่��มิาจากี่โปรแกี่รมิคอมิพิ�วิเตอร

จั�ดทำ��โดย

น�งส�วใหม่� ยอดขว�ญ 1550900524น�งส�วอ�ญญ�รั�ตน�   ทำ�พเพรั�ยง

1550900797

น�งส�วพ�ชช�พรั รั��นทำ�พย� 1550900631