Mathematik zum Anfassen

Überblick

Meine Motivation

Klassen- und Schulsituation Montessori Ausbildung

Setzt die Mathematik nicht viel zu hoch an? Muss Mathematik der Angstgegenstand sein?

NWW und IMST3 Projekte

Durchführung

„Offene Lerneinheiten“ in der 1.Klasse 2 Stunden am Nachmittag Nur eine Hälfte der Klasse (18 Schüler) Rahmenbedingungen

Selbstständiges Arbeiten mit Materialien Durchführung von Selbstkontrolle Freie Wahl des Arbeitsplatzes Freie Wahl der Arbeitsgruppe Zusatzangebot - Hausübung und Übungen Meine Rolle - Arbeitsbegleitung und nicht Belehrung

Schüler-Checkliste

Stoffgebiet Material/ Übungszettel Lösung

1) Rechnen mit TermenTrinomischer Kubus undÜbungszettel

Mappe

2) Zerlegung von Flächen in geometrische Grundfiguren

Tangram Lösungen im dazugehörigen Buch

3) Geometrische Vorstellung entwickeln

Zometool und eigenständiges Bauen - kennenlernen

Anleitung beim Material

Zometool und bauen nach den beiliegenden Vorlagen (geometrische Grundflächen und Körper kennenlernen)

Anleitung beim Material

4) Finden von Formeln (Voraussetzungen sind Vorerfahrungen mit Zometool)

Zometool und Arbeitsblatt Eulersches Theorem Mappe

Kriterien der Materialienauswahl

Unterstufenstoff neu „verpackt“ Termumformungen Geometrie

Didaktische Prinzipien

Didaktische Prinzipien

Problemlösendes Lernen

Ordne

Lege um

Suche Zusammenhang

Didaktische Prinzipien

Mathematisches Experimentieren

Wer kommt am weitesten raus?

Didaktische Prinzipien

Aufstellen von Formeln

Arbeitsblatt: Konvexe Polygone zum Material Nagelbrett

Bau dir ein unregelmäßiges 5-Eck. Überlege durch Spannen von Gummibändern die Anzahl aller möglichen Diagonalen (Verbindungen der Eckpunkte, die nicht mit den Seiten zusammenfallen). Überlege dir dann die Anzahl der Diagonalen in einem n-Eck.

Didaktische Prinzipien

Förderung des geometrischen

Vorstellungsvermögens

Arbeitsblatt: Eulersches Theorem

1750 beobachtete Leonhard Euler eine simple Tatsache, die vielen Mathematikern über tausende Jahre lang unbekannt geblieben war. Es gibt einen Zusammenhang zwischen der Anzahl von Flächen, Ecken und Kanten von konvexen Polyedern. Wenn du zwei dieser drei Angaben kennst, ganz egal welche, kannst du dir mit einer Formel die dritte berechnen.

Sammle Daten zu den konvexen Polyedern, die du mit Zometool nachbauen kannst.

Finde eine mathematische Formel für F, E und K:

Didaktische Prinzipien

„Isolation der Schwierigkeit“

Durchführung

Offene Lerneinheiten in den 1.Klassen Kleinere Projekte in den Höheren Klassen

– Bsp. Monochord

Das Monochord

• Kastenlänge 130cm, Breite und Höhe ca. 30cm

• Alle Seiten auf gleicher Tonhöhe

• Keine fixen Stege

• Die Tonleiter ist „berechenbar“

Das Monochord

Eine Schülerin bei der Arbeit

Das Monochord

Verhältnisse (1.Klasse) Quint 2:3 Quart 3:4 Oktav 1:2

Addition von Schwingungen (2.Klasse) Aufstellen von Funktionen – Zusammenhang

zwischen Frequenz und Seitenlänge (2.Klasse) Gleichstufige Stimmung – Eine Oktav wird in 12

gleichen Halbtonschritten eingeteilt, mit einem konstanten Verkürzungsverhältnis (3.Klasse)

Das Monochord

Oktaven entstehen durch Halbierung der Saiten

Abschluss Evaluation des Monochord-Projektes

anhand von Schülerinterviews Positiv

Motivation der Schüler und Schülerinnen Arbeiten in der Gruppe Überprüfen der Rechnungen am Monochord Zeit haben fürs Ausprobieren Schüler konnten sich die Note ausbessern

Negativ Anforderung unterschätzt

Aufwand für den Lehrer/ die Lehrerin steigt

Ausblick

Brücke von Leonardo da Vinci

Was ist ihre größtmögliche Spannweite?