mathématiques · fonctions expressions algébriques identités remarquables fonctions expressions...
TRANSCRIPT
Géométrie
Coordonnées du milieu d’un
segment
Géométrie plane
Géométrie
Distance entre deux points dans un repère
orthonormé
Géométrie plane
Géométrie
Repère orthogonal
Géométrie plane
Géométrie
Repère orthonormé
(orthonormal)
Géométrie plane
Géométrie
Théorème de Pythagore
Géométrie plane
Géométrie
Réciproque du théorème de
Pythagore
Géométrie plane
Flashcards de Mathématiques
2de
O et J sont trois points non alignés. Le repère
(O;I,J) est orthogonal si les droites (OI) et (OJ) sont
perpendiculaires.
O, I et J sont trois points non alignés. Le repère (O;I,J) est orthonormé
(orthonormal) si les droites (OI) et (OJ) sont perpendiculaires et si
OI = OJ.
Soit ABC un triangle rectangle en A. Alors,
BCABAC222
=+.
Soit ABC un triangle. Si [BC]est le plus grand côté et
si BCABAC222
=+, alors le triangle ABC est rectangle
en A.
Dans un repère (O;I,J), on considère les points
A(x;y) AAetB(x;y) BB. Le milieu Kdu segment
[] AB a pour coordonnéesyy
2xx;2
ABAB ++ak.
Dans un repère orthonormé (O;I,J), on considère
les points A(x;y) AA et B(x;y) BB.
Alors AB(xx)(yy) BA2
BA2
+ =--.
Géométrie
Parallélogramme
Géométrie plane
Géométrie
Rectangle
Géométrie plane
Géométrie
Losange
Géométrie plane
Géométrie
Carré
Géométrie plane
Géométrie
Coordonnées d’un point M
Géométrie plane
Fonctions
Expressions algébriques
Identités remarquables
Fonctions
Expressions algébriques
Distributivité simple
Fonctions
Expressions algébriques
Distributivité double
Dans un repère (O;I,J) donné, le point M a
un unique couple de coordonnées (x ; y). x est
l’abscisse, y est l’ordonnée.
Un parallélogramme est un quadrilatère dont les diagonales ont le même
milieu.
Un rectangle est un parallélogramme avec un angle droit, ou dont les diagonales ont la même
longueur.
Un losange est un parallélogramme dont deux côtés consécutifs
ont la même longueur, ou dont les diagonales sont
perpendiculaires.
Un carré est un parallélogramme dont les diagonales ont la
même longueur et sont perpendiculaires, ou qui possède un angle droit et deux côtés consécutifs de
même longueur.
y
oIx
M
J
Soit a et b deux réels.(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
(a − b)2 = a2 − 2ab + b2
(a − b)(a + b) = a2 − b2
Soit k, a et b trois réels,k(a + b) = ka + kb.
Soit a, b, c et d quatre réels,(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd.
Fonctions
Équations / inéquations
Équation produit
Fonctions
Équations / inéquations
Équation quotient
Fonctions
Équations / inéquations
Équation x 2 = a
Fonctions
Équations / inéquations
Équation ax + b = 0 (a et b deux réels
avec a ≠ 0)
A(x) × B(x) = 0 si et seulement si :
A(x) = 0 ou B(x) = 0.B(x)A(x)
= 0 si et seulement si :
A(x) = 0 et B(x) ≠ 0
L’équation x2 = a :• n’a pas de solution si a < 0 ;• a une solution : 0 si a = 0 ;• a deux solutions si a > 0 :
a - et a.
L’équation ax + b = 0 avec a ≠ 0 a une unique solution :
−ab.