mavi̇ yosun
TRANSCRIPT
MATEMATİĞİN ÇEVRE İLE
İLİŞKİSİ
• Matematik, doğayı anlamamızı sağlar. Doğa yalnızca gördüklerimiz, duyduklarımız, kokladıklarımız değildir. Gezegenlerin yörüngesi elipsi ve genel olarak eğriyi fısıldarlar. Arı, peteğinin hücresini yaparken hücrenin altıgen olmasına çalışır. Sabun köpüğü mükemmel bir küre olmaya çalışır. Rakamları hangi sistemde grafiğe dökerseniz dökün bir şablon çıkar. Bu yüzden doğada her yerde şablonlar vardır.
Kısacası,• Matematik doğanın dilidir.• Etrafımızdaki her şey sayılarla
tanımlanabilir ve açıklanabilir.
EŞKENAR ÜÇGEN VE KAR TANESİ
• Bir eşkenar üçgenin her kenarının ortasındaki üçte birlik kısmı alın. Bunlarla şekildeki gibi yeni bir üçgen oluşturun. Yeni üçgen şekil olarak aynı ve büyüklük olarak ilkinin üçte biri kadardır. Böylece devam edildiğinde, ideal bir kar tanesi elde edersiniz.
BİR SIĞIRIN CANLI AĞIRLIĞI• Bir sığırın canlı ağırlığını bulmak için,
göğüs çevresinin karesi ile vücut uzunluğu ve 87,5 kat sayısı çarpılır.
P= c2.h.87,5 (c: göğüs çevresi, h: vücut uzunluğu, P: sığırın canlı ağırlığı.)
CIRCIR BÖCEĞİ İLE HAVA SICAKLIĞI ARASINDAKİ İLİŞKİ
• Cırcır böceğinin sesleri ile hava sıcaklığı arasında bir ilişki vardır. Dolayısıyla hava sıcaklığını aşağıdaki formül ile fahrenayt cinsinden bulabiliriz.
T= 0,3.N+40 (T: hava sıcaklığı, N: çırçır böceğinin bir dakikada çıkardığı ses sayısı)
KÖPEKLERİN EN UYGUN YOLU SEÇMESİ
• Matematikçi Tim Pennings 2003 yılında yayımlanan makalesiyle, köpeği Elvis'in matematiksel analiz yaptığını dünyaya duyurmuştu. Suya atılan topun peşine düşen Elvis, çoğu zaman önce kumsal boyunca biraz koşup, daha sonra suya dalarak en kısa sürede topa ulaşıyordu. Suda farklı, karada farklı hızla ilerleyebilen köpek, A noktasından B noktasına en kısa sürede ulaşabilmesi için hangi noktada suya girmesi gerekiyorsa, o noktada suya atlıyordu.
GEZEGENLER VE MATEMATİK• Her gezegen odaklarından birinde güneşin
bulunduğu eliptik yörüngede hareket eder ve gezegeni güneşe birleştiren çizgi , eşit zamanlarda eşit alanlar tarar. Gezegenlerin yörüngelerinin ortalama yarıçapları yani herhangi bir gezegenin güneşe olan uzaklığı R ve yörüngedeki dönme periyotları T olmak üzere R³/T² oranı bütün gezegenler için aynıdır. Daha da önemlisi, bu ilişkinin ileride Newton’ un formüle edeceği yerçekimi yasasına sağladığı ipucudur. Oysa Kepler bu buluşuna, arayış içinde olduğu “kürelerin müzikal uyumunun” formülü gözüyle bakıyordu.
ARŞİMED SPİRALİ VE ÖRÜMCEK AĞI
Bu spirali Arşimed keşfettiği için Arşimed spirali olarak bilinir. Örümceğin, merkezden başlayarak eşit uzaklık ve sürekli bir çizgi ile ördüğü ağ, bu spirale iyi bir örnektir.
ARILAR VE ALTIGEN• Arılar, peteklerini birim alanının
tamamen kullanılması ve en az malzemeyle petek yapılması için altıgen şeklinde yapmaktadırlar. Ayrıca, dişi bal arılarının yaptıkları petek gözeneklerinin açısı 70 derece 32 dakikadır.
KARINCALAR VE VEKTÖRLER• Sahra çölü karıncaları yön bulmada yol
entegrasyon sistemini kullanırlar. Bu sistemde karınca, yuvadan çıktıktan sonra yaptığı yürüyüş ve dönüş hareketlerinin toplamını, yuvaya olan uzaklığını hesaplamak için kullanır. Karınca, yuvasına olan mesafeyi küçük segmentlere böler; her bir segment uygun yön ve uzaklık vektörünü taşır. Bu vektörlerin toplamıyla yuvanın uzaklık ve yönünü veren 'homing vektörü' elde edilmiş olur.
Pİ SAYISI• Bütün çember şeklindeki şekillerin
çevre uzunluğunu çapına (kalınlığına) böldüğümüzde pi sayısını elde ederiz.
• Pi sayısının sonsuza kadar devam eden basamaklarında 360. sırada 360 sayısı bulunmaktadır.Pi sayısının ilk 144 basamağının toplamı 666 ya eşittir. 144 ise (6+6)*(6+6) ya eşittir.
Atmosferik Basınç Ve Pi Sayısı :• Atmosferik basınç sayısı P= 0,101325
‘dir. P’nin karekökünü alıp 1’e böldüğümüzde Pi sayısını yaklaşık olarak bulabiliyoruz.
Filin Yüksekliği Ve Pi Sayısı :
• Bir filin ayağı daire şeklindedir ve ayağının çapını ölçüp 2 ile çarptığınızda filin yüksekliğini tahmin edebiliriz.
FİBONACCİ SAYISI VE DOĞA Papatyalar ve Fibonacci : Papatyalar büyürken her dal Fibonacci
serisine uyarak yükselmektedir.
FİBONACCİ SAYISI VE DOĞA Papatyalar ve Fibonacci Sayısı :• Papatyalar büyürken her dal Fibonacci
serisine uyarak yükselmektedir.
Işığın Yansıması ve Fibonacci Sayısı :• Birbirine yapışık iki tabaka camda
ışığın yansıması için şu kural vardır:
1.kere yansıması 2 biçimde2.kere yansıması 3 biçimde3.kere yansıması 5 biçimde…
e SAYISI VE DOĞA• e sayısının değeri e = 2.71828182...’dir.
Matematikteki üç ünlü sayıdan biridir. Diğer ikisi pi ve i sayılarıdır ve kendi aralarında çok güzel bir harmoni oluştururlar:
eπ.i = -1
•
• Matematik ve Hayal kitabında bu formül için şöyle yazar: “Zarif, kısa ve anlam dolu. Uygulamalarının ise sonu gelmiyor”. Matematikçi B.Peirce ise şöyle demişti: “Ne demek istiyor bilmiyoruz. Fakat onu kanıtladık”.Ayrıca, e sayısının ilk altı basamağının, pi sayısının basamaklarında şu ana kadar sekiz kez tekrar ettiği bulunmuştur.
• Doğada pek çok faaliyet e sayısındaki karakteristiğe sahiptir. Örneğin, böcek bilimcisi J.H.Fabre Örümceğin Hayatı kitabında, sisli sabahlarda örümcek ağlarının su damlacıkları ile yüklenerek yanar döner elmasları andıran zincir eğrileri çizdiğini anlatır ve şöyle der: “... ve bu ağların şanını e sayısı oluşturuyordu”.