mb 756 pesquisa operacional aplicada À produÇÃorodrigo/disciplinas/mb756/s02.pdf · abordagens...
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MB – 756
PESQUISA OPERACIONAL
APLICADA À PRODUÇÃO
Professor: Rodrigo A. Scarpel
www.mec.ita.br/~rodrigo
Programa do curso:
Semana Conteúdo
1
Princípios de POAP :
1. O processo decisório no âmbito da produção e da pesquisa operacional;
2. Abordagens de pesquisa operacional para suportar o processo decisório:
2.1. Modelos de Previsão
2.2. Extração de Conhecimento de Bases de Dados
2.3. Otimização
2.4. Simulação
2
Métodos de Previsão em POAP :
1. Propósitos da Previsão
2. Processo de Criação de Modelos de previsão
2.1. Previsão por séries temporais
2.2. Previsão por modelos causais
2.3. Previsão para variáveis categóricas
3
Extração de Conhecimento de Bases de Dados em POAP :
1. O Processo de Extração de Conhecimento de Bases de Dados (ECBD)
2. Aplicações do Processo ECBD em problemas da Cadeia de Suprimentos:
2.1. Redução de dimensão e visualização
2.2. Segmentação
2.3. Classificação
4
Otimização em POAP :
1. Aplicação de métodos de Otimização em problemas da Cadeia de Suprimentos:
1.1. Planejamento logístico: transporte e distribuição, localização e cobertura, caminho mais curto.
1.2. Planejamento da Produção: planejamento agregado, otimização em múltiplos períodos, dimensionamento de
estoques.
1.3. Avaliação de eficiência: análise de envoltória de dados
1.4. Gerenciamento de projetos: seleção de projetos, problema do caminho crítico.
5 Prova: 04/12/14
MB – 756
MÉTODOS DE PREVISÃO
Professor: Rodrigo A. Scarpel
www.mec.ita.br/~rodrigo
Precificação orientada ao mercado:
25,00%
27,00%
29,00%
31,00%
33,00%
35,00%
37,00%
39,00%
41,00%
JUL 2003
AGO 2003
SEP 2003
OCT 2003
NOV 2003
DEC 2003
JAN 2004
FEB 2004
MAR 2004
APR 2004
MAY 2004
JUN 2004
JUL 2004
FA
TIA
(%
)
PERÍODO
EVOLUÇÃO DA FATIA DE MERCADO (MARCA A)
5,00%
10,00%
15,00%
20,00%
25,00%
30,00%
35,00%
40,00%
45,00%
JUL 2003
AGO 2003
SEP 2003
OCT 2003
NOV 2003
DEC 2003
JAN 2004
FEB 2004
MAR 2004
APR 2004
MAY 2004
JUN 2004
JUL 2004
FA
TIA
(%
)
PERÍODO
EVOLUÇÃO DA FATIA DE MERCADO (MARCA A e B)
Preço A (R$) 4,08
Preço B (R$) 3,85
Fatia de Mercado 39,78%
Tamanho do Mercado (un) 3.000.000
Receita (R$) 4.871.663,98
Custo Variável (un) 2,25
Custo Fixo (R$) 785.000,00
Lucro (R$) 1.401.206,59
Otimização na Reposição de Numerário:
Efetuar a previsão de demanda de numerário nos terminais de auto
atendimento (TA): localização, dia-da-semana, eventos, …
Determinar níveis mínimos e máximos de estoque de numerário nos TA
Rede de Atendimento
Custódia
Instituições Financeiras
Instituições
Financeiras
Custódia
Rede de
Atendimento
Efetuar o agendamento de viagens entre as custódias e os TA
Definir datas e quantias a serem entregues pelas Instituições Financeiras
às custódias
Supply Chain Solution Space
Source: Supply Chain Management Review
Supply Operations Logistics Demand
Strategic
Tactical
Execution DADOS Product
Data
Mgmt
Mfg.
Exec.
Systems Transportation
Execution
Warehouse
Mgmt.
Order
Mgmt. Customer
Asset
Mgmt.
Analytical
Transactional
Component
Supplier
Management
Advanced
Planning &
Scheduling Transportation
Planning
Demand
Planning
Inventory
Planning
Facility, Product &
Capacity
Planning
Qual o própósito da criação de previsões?
O que, especificamente, se quer prever (ex: demanda do
mercado, tendência tecnológica)?
Quão importante é o passado na previsão do futuro?
Qual a influência nós temos na construção do futuro?
Quais fatores podem modificar as previsões?
Como podemos mitigar os erros de previsão?
Questões gerenciais relacionadas às previsões:
Planejamento de Demanda:
Demand
Modeling
Long-Term
Forecasting
Operational
Forecasting
New Product
Forecasting Forecast
Performance
Definir um processo para a criação de previsões levando em consideração:
Quem vai utilizar as previsões geradas?
Qual o horizonte da previsão?
Demand
Modeling
• Planejamento da produção • Planejamento de estoques e materiais
• Preparação de orçamento • Planejamento de vendas • Planejamento de recursos humanos • Desenvolvimento de novos produtos • Planejamento de aquisição de novos equipamentos
• Planejamento de expansão
Operacional (até 30 dias)
Tático (de 1 a 12 meses)
Estratégico (maior que 1 ano)
Planejamento de Demanda:
Demand
Modeling
Long-Term
Forecasting
Operational
Forecasting
New Product
Forecasting Forecast
Performance
Definir um processo para a criação de previsões levando em consideração:
Os diferentes níveis de agregação das previsões (por sku, família de
produto, região geográfica)
O impacto da tendência, sazonalidade, e outras variáveis explicativas
na demanda
Fonte dos dados: BCB, SIDRA, IPEA-DATA
Demand
Modeling
Processo de Previsão:
Traffic
Forecast (RPK)
LF
Assumptions
Capacity
Forecast (ASK)
ASK Share
by Category
Forecast
Future ASK
per Category
Productivity
Assumptions
Fleet Required
per Category
Projected
New Deliveries
(Open Market)
Historical
Fleet
Backlog
Retirement
Pre-owned
Aircraft
Frequency x
Range Analysis
DISTÂNCIA (KM)
DEN
SID
AD
E D
O M
ERC
AD
O
(ASS
ENTO
S/D
IA)
2.000
1.5001.500
500
1
234
67
10
1.200
9
J 151-180: 32%J 181-210: 42%
J WB: 17%
J 151-180: 12%J 181-210: 45%
J WB: 39%
J 121-150: 38%J 151-180: 13%J 181-210: 22%
J WB: 13%
J 121-150: 33%J 151-180: 11%J 181-210: 34%
J WB: 11%
J 30-60: 42%J 61-90: 35%
J 121-150: 13%
J 61-90: 16%J 91-120: 12%
J 121-150: 37%J 151-180: 13%
J 30-60: 37%J 61-90: 13%
J 121-150: 26%J 151-180: 13%
J 30-60: 88%
500
5
J 30-60: 12%J 121-150: 42%J 151-180: 15%J 181-210: 14%
8
11
TP 61-90: 11%J 30-60: 48%J 61-90: 13%
J 121-150: 18%
TP 30-60: 24%J 30-60: 64%
19,15% 19,00% 18,21% 20,36% 22,49% 21,90% 23,56% 21,75% 20,62% 19,65% 16,15% 15,12%
16,29% 17,52% 17,14%21,61%
23,82% 23,52% 22,94% 23,86% 26,59% 25,97% 29,42% 32,63%
28,45%30,65% 31,86%
29,80%30,33% 33,37% 34,75% 35,73% 36,22% 38,54% 39,58% 39,30%
35,33% 32,02% 32,10%27,05%
22,14% 19,72% 17,44% 17,30% 15,27% 14,50% 13,59% 11,65%
0,00%
10,00%
20,00%
30,00%
40,00%
50,00%
60,00%
70,00%
80,00%
90,00%
100,00%
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011
EUA - Participação das Categorias
i JET WB
h JET 181-210
g JET 151-180
f JET 121-150
e JET 91-120
d JET 61-90
c JET 30-60
79,74%74,80%
65,57%58,57%
51,97% 49,57% 45,61% 44,02%39,40%
34,97% 33,09% 31,17%
1,74%
2,38%
1,86%2,43%
2,21% 2,07%4,05%
4,74% 6,07% 7,67%
8,12%12,69%
22,32% 31,19%36,61% 38,75%
41,44% 44,36% 45,68%46,18% 46,89% 47,83%
0,00%
10,00%
20,00%
30,00%
40,00%
50,00%
60,00%
70,00%
80,00%
90,00%
100,00%
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011
EUA - Participação das Categorias
i JET WB
h JET 181-210
g JET 151-180
f JET 121-150
e JET 91-120
d JET 61-90
c JET 30-60
b TP 61-90
a TP 30-60
Previsão em Transporte Aéreo:
y = 8,1676x1,2246
R² = 0,9779
-
200.000
400.000
600.000
800.000
1.000.000
1.200.000
6.000 7.000 8.000 9.000 10.000 11.000 12.000 13.000 14.000 15.000
DO
M R
PK
EU
A (M
illio
n)
GDP (Billion US$ 2005)
Traffic
Forecast (RPK)
Interest Rate
Trade Balance
Exchange rate
GDP
Population
Macro
Economic
Variables
Controle do
Espaço Aérea (ATFM)
Aeroportos
(PAX, MOV)
Airlines (PAX -
ROTA)
Fabricantes de
Aeronaves (Aeronaves -Categoria)
1. Definição do objetivo do modelo:
1. Análise estrutural (determinar os fatores mais importantes)
2. Fazer inferências (testar estatísticamente hipóteses)
3. Criar previsões (análises “se-então”)
2. Definição das variáveis (dependente e independentes) do modelo
3. Definição da forma funcional do modelo
4. Conjecturas em relação ao sinal dos coeficientes
5. Coleta dos dados e ajuste do modelo
6. Análise dos resultados:
1. Qualidade da aderência
2. Inferência em relação aos parâmetros estimados
7. Conclusões e recomendações
Processo de Previsão:
Processo de ECBD:
Processo de Previsão:
Qual é a
origem
dos
dados
Quais
dados
serão
utilizados
Como os dados
serão pré-
processados e
transformados
Qual
método
de
previsão
será
usado
Como os
resultados
serão
avaliados e
utilizados
Demand
Modeling
Long-Term
Forecasting
Operational
Forecasting
New Product
Forecasting Forecast
Performance
Criar previsões para suportar decisões no nível operacional
Identificar previsões problemáticas e resolver as exceções
Reconciliar as múltiplas previsões (gerar previsões consensuais)
Operational
Forecasting
Planejamento de Demanda:
Não Grandes mudanças no ambiente?
Conhecimento dos relacionamentos?
Há dados das variáveis causais?
Sim
Sim
Sim
Extrapolação / método automático
Modelo causal
Seleção de métodos de Previsão:
Não
Não
Não Dados objetivos disponíveis?
Sim
Método Julgamental
Previsão por Extrapolação:
São métodos que replicam no futuro os padrões
(tendência e sazonalidade) identificados no passado
Série Original
Componente Sazonal
Componente de Tendência
Componente Aleatória
Previsão por Extrapolação
Modelos Baseados em média móvel
Modelos de suavização exponencial
(Holt-Winters)
Modelos da família ARIMA (AR, MA,
ARIMA, SARIMA)
Métodos automáticos de previsão:
Os métodos automáticos de previsão são aqueles em que se faz
necessária pouca ou nenhuma intervenção.
Os métodos automáticos, normalmente, decompõem os dados
(série temporal) e tratam os componentes sazonal e de tendência
automaticamente, gerando previsões a partir destas.
Dentre os modelos automáticos de previsão destacam-se os
métodos de suavização exponential simples, Holt e Holt-Winters.
Suavização exponencial simples:
Método de Holt:
Método de Holt-Winters:
Versão aditiva:
Versão multiplicativa: no R
Métodos automáticos de previsão :
ttt1t YYYY
1t1ttt
1t1tttttnt
T.1EE.T
TE.1Y.EqueemT.nEY
ptttt
1t1ttt
1t1tpttt
pntttnt
S.1EY.S
T.1EE.T
TE.1SY.E
queemST.nEY
Ilustração: Holt-Winters - vendas de Guaraná (Pet 2L)
GUA=read.delim(file='C:/... /Guarana.txt')
GUA_TS = ts(GUA,frequency=12,start=c(2001,1))
plot(GUA_TS)
(model = HoltWinters(GUA_TS[,2], seasonal=‘mult’))
pred = predict(model, n.ahead=12)
plot(model, pred)
Ilustração: Holt-Winters - vendas de Guaraná (Pet 2L)
Smoothing
parameters:
alpha: 0.062
beta : 1.0
gamma: 0.453
Coefficients:
a 38.14
b -0.152
s1 0.847
s2 0.867
s3 0.986
s4 0.959
s5 0.799
s6 0.776
s7 0.875
s8 0.868
s9 0.987
s10 1.074
s11 1.122
s12 1.744
Demand
Modeling
Long-Term
Forecasting
Operational
Forecasting
New Product
Forecasting Forecast
Performance
Criar previsões no nível agregado para suportar atividades de planejamento
estratégico (planejamento anual, decisões de capacidade, etc)
Atividades de inteligência de mercado (segmentação, definição do alvo e
posicionamento)
Long-Term
Forecasting
Supply Operations Logistics Demand
Strategic
Tactical
ExecutionDADOSProduct
Data
Mgmt
Mfg.
Exec.
SystemsTransportation
Execution
Warehouse
Mgmt.
Order
Mgmt.Customer
Asset
Mgmt.
Analytical
Transactional
Component
Supplier
Management
Advanced
Planning &
SchedulingTransportation
Planning
Demand
Planning
Inventory
Planning
Facility, Product &
Capacity
Planning
Planejamento de Demanda:
-
100.000
200.000
300.000
400.000
500.000
19
80
19
81
19
82
19
83
19
84
19
85
19
86
19
87
19
88
19
89
19
90
19
91
19
92
19
93
19
94
19
95
19
96
19
97
19
98
19
99
20
00
20
01
20
02
20
03
20
04
20
05
20
06
20
07
20
08
20
09
20
10
PA
X I
NT
RP
K (
mill
ion
s)
Sep 11 &
SARS
Exemplos que “quebra” nos padrões:
0
200
400
600
800
1.000
1.200
1.400
1.600Ja
n-9
0
Sep
-90
May
-91
Jan
-92
Sep
-92
May
-93
Jan
-94
Sep
-94
May
-95
Jan
-96
Sep
-96
May
-97
Jan
-98
Sep
-98
May
-99
Jan
-00
Sep
-00
May
-01
Jan
-02
Sep
-02
May
-03
Jan
-04
Sep
-04
May
-05
Jan
-06
Sep
-06
May
-07
Jan
-08
Sep
-08
May
-09
Jan
-10
Sep
-10
Pas
sen
gers
(tp
pm
)
Period
PAX DOM SPGR 0
200
400
600
800
1.000
1.200
1.400
1.600
1.800Ja
n-9
0
Jul-
90
Jan
-91
Jul-
91
Jan
-92
Jul-
92
Jan
-93
Jul-
93
Jan
-94
Jul-
94
Jan
-95
Jul-
95
Jan
-96
Jul-
96
Jan
-97
Jul-
97
Jan
-98
Jul-
98
Jan
-99
Jul-
99
Jan
-00
Jul-
00
Jan
-01
Jul-
01
Jan
-02
Jul-
02
Jan
-03
Jul-
03
Jan
-04
Jul-
04
Jan
-05
Jul-
05
Jan
-06
Jul-
06
Jan
-07
Jul-
07
Jan
-08
Jul-
08
Jan
-09
Jul-
09
Jan
-10
Jul-
10
Pas
sen
gers
(tp
pm
)
Period
PAX DOM SPGR
PAX DOM SPSP
Não
Não
Dados objetivos disponíveis?
Grandes mudanças no ambiente?
Conhecimento dos relacionamentos?
Há dados das variáveis causais?
Sim
Sim
Sim
Sim
Método Julgamental
Modelo causal
Seleção de métodos de Previsão:
Não
Não
Extrapolação / método automático
• Sistema de classificação que particiona o espaço de atributos de forma a criar regras para definir as classes
• Resultado: um conjunto de regras e uma árvore (diagrama)
• Algoritmo: CART (Classification And Regression Trees)
• Elementos da árvore de decisão
▫ Nó raiz (primeira questão)
▫ Ligações ou ramos (possíveis respostas)
▫ Outros nós (outras questões)
▫ Nó terminal (decisão final)
• A classificação de uma observação inicia no nó raiz e segue as ligações correspondentes às respostas corretas até chegar no nó terminal.
AUTOMATIC INTERACTION DETECTION
MD: Modelos de previsão
AUTOMATIC INTERACTION DETECTION
Ilustração: classificação em risco
IDADE > 35
NÃO SIM
Alto risco Renda anual maiorque R$100.000,00
NÃO SIM
Médio risco Baixo risco
Acurácia = 92.54 %
IDADE > 35
NÃO SIM
Alto risco Renda anual maiorque R$100.000,00
NÃO SIM
Médio risco Baixo risco
Acurácia = 92.54 %Idade (anos)
Ren
da
an
ual
(R$)
MD: Modelos de classificação
AUTOMATIC INTERACTION DETECTION
Ilustração: previsão de inadimplência
MD: Modelos de previsão
IDADE > 35
NÃO SIM
Inadimplência = 37% Renda anual maior que R$100.000,00
NÃO SIM
R2
IDADE > 35
NÃO SIM
Renda anual maior que R$100.000,00
NÃO SIM
= 87.46 %
Inadimplência = 12% Inadimplência = 3%
Esse modelo é construído a partir de um conjunto de treinamento seguindo algumas regras:
• Partição: escolha da melhor partição
• Parada: quando parar de particionar
A acurácia é obtida a partir de um conjunto de teste.
• Exemplo: Qualidade do vinho (código.2)
• Y: qualidade (nota de 3 a 8)
• X: 11 atributos (pH, densidade, conc. álcool,…)
• Objetivo:
• Identificar quais atributos mais se correlacionam a
qualidade dos vinhos
• Criar uma regra de previsão da qualidade de vinhos
MD: Modelos de previsão
• Exemplo: Eficiência energética de residências
• Y: Carga energética necessária para resfriar o imóvel
• X: 7 atributos (área – paredes, superície, telhado, orientação,…)
• Objetivo:
• Identificar quais atributos mais se correlacionam a eficiência
energética de residências
• Criar uma regra de previsão da carga energética necessária
para resfriar um imóvel
MD: Modelos de previsão
Retornos Decrescentes
Y
X
Linear
Y
X
Y = a + bX
Y = a + bX c (c<1) Y = aebx (x>0, b<0)
Modelos causais:
Y
X
Decaimento exponencial
Y = aXb (x>0, b<0) Y = aXb (x>0, 0<b<1)
Saturação
Y
X
Y = a (1 – e–bx) + c
Y = + d
Formato S
Y
X
Xc
d + Xc
Y = b + (a–b)
Modelos causais:
Y = abcX + d (a>0, 0<b<1, c<1)
a
1 + e-(b+cX)
Retornos Crescentes
Y
X
Y = a + bX c (c>1)
Y = aebx (x>0, b>0)
Y = aXb (x>0, b>1)
• Exemplo: Qualidade do vinho
• Y: qualidade (nota de 3 a 8)
• X: 11 atributos (pH, densidade, conc. álcool,…)
• Objetivo:
• Criar um modelo de previsão da qualidade de vinhos
Modelos causais:
• Exemplo: Eficiência energética de residências
• Y: Carga energética necessária para resfriar o imóvel
• X: 7 atributos (área – paredes, superície, telhado, orientação,…)
• Objetivo:
• Criar um modelo de previsão da carga energética necessária
para resfriar um imóvel
Modelos causais:
Exemplo: previsão de fatia de mercado
PERIODO VOLUME Share Volume Share Valor Share Gôndola Relação de Preço
1999.II 1.222 49,923 52,928 40,750 1,0602
1999.III 1.331 49,886 52,539 40,406 1,0532
1999.IV 1.358 49,682 52,207 39,464 1,0508
2000.I 1.378 49,309 52,213 38,560 1,0589
2000.II 1.283 48,213 52,202 35,350 1,0827
2000.III 1.183 46,734 51,797 36,054 1,1083
2000.IV 1.221 46,889 51,865 35,216 1,1061
2001.I 1.268 47,605 52,197 35,809 1,0965
2001.II 1.408 48,941 52,977 34,800 1,0825
2001.III 1.416 47,813 52,908 34,061 1,1066
2001.IV 1.348 47,390 52,805 34,185 1,1143
2002.I 1.267 46,971 53,308 33,029 1,1349
2002.II 1.246 46,545 53,816 34,735 1,1562
2002.III 1.321 46,028 53,632 36,197 1,1652
2002.IV 1.327 45,174 53,321 36,943 1,1803
2003.I 1.390 44,225 52,909 37,721 1,1964
2003.II 1.288 45,281 54,102 38,189 1,1948
2003.III 1.269 45,309 53,803 37,725 1,1875
2003.IV 1.306 46,814 55,232 38,260 1,1798
Unidades Toneladas % % %
Fonte Empresa ACNIELSEN ACNIELSEN ACNIELSEN
Modelos causais:
Demand
Modeling
Long-Term
Forecasting
Operational
Forecasting
New Product
Forecasting Forecast
Performance New Product
Forecasting
Identificação de
Oportunidades
Definição do
conceito e teste
Segmentação de mercado
Posicionamento de novas ofertas
Mensurar a Importância dos atributos
Definição da composição dos atributos
Desenvolv. do
produto
Teste de
mercado
Teste de produto
Pesquisa de preço
Produção e
comercialização
Análise do
negócio
Potencial de mercado
Previsão de vendas
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
0 5 10 15 20 25 30
Ve
nd
as (
un
idad
es)
Períodos Após o Lançamento
Combinações:
• Tamanho
• Celular(S/N)
• Viva voz
• Extended
Battery
• Wireless
Internet
• Preço
Planejamento de Demanda:
Demand Planning:
Demand
Modeling
Long-Term
Forecasting
Operational
Forecasting
New Product
Forecasting Forecast
Performance
Padrão de difusão: Identificar itens similares
Projeto: Criar perfis de venda dos produtos e associar a seus atributos
Teste de mercado: Definir mercados para realização de testes
Generalizar as previsões dos testes de mercado
Monitorar a performance das previsões e fazer ajustes (novas informações)
New Product
Forecasting
Desafios em previsão de produtos novos:
Identificar os principais determinantes que afetaram a
difusão de um novo produto / tecnologia ao longo do tempo
Considerar o ciclo de vida do produto / tecnologia
Permitir realizar previsões com poucos ou nenhum dado
Vendas (
un)
Tempo (t)
Fase embrionária: conhecimento da
tecnologia e do potencial de mercado é
pequeno (risco, retorno)
Fase de crescimento
Fase da maturidade
Fase da queda
Modelos de Difusão de Produtos novos:
População
(tamanho fixo)
Imitadores
Timing de
compra dos
Inovadores
Padrão de Vendas de
Produtos Novos
Inovadores
influênciam
os Imitadores
Inovadores
Timing de
compra dos
Imitadores
Tempo
Tamanho fixo
Da População
Vendas Acumuladas
do Produto
O modelo de Bass:
É o modelo mais utilizado em difusão
11
11
tt
ttt Smm
SqSmpSS
em que:
St = unidades vendidas / participação de mercado, até o período t
m = potencial de mercado / penetração de mercado
p = coeficiente de inovação
q = coeficiente de imitação
St = p Potenciais + q Adotadores (Restante) Potentiais (Restante)
Efeito de Inovação Efeito de Imitação
MODELO DE BASS (m=100)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
PERÍODO
VE
ND
AS
AC
UM
UL
AD
AS
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
VE
ND
AS
NO
PE
RÍO
DO
VENDAS ACUMULADAS VENDAS
imitação (q) > inovação (p)
q = 0,20 p = 0,05
MODELO DE BASS (m=100)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
PERÍODO
VE
ND
AS
AC
UM
UL
AD
AS
0
2
4
6
8
10
12
VE
ND
AS
NO
PE
RÍO
DO
VENDAS ACUMULADAS VENDAS
imitação (q) = inovação (p)
q = 0,10 p = 0,10
MODELO DE BASS (m=100)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
PERÍODO
VE
ND
AS
AC
UM
UL
AD
AS
0
5
10
15
20
25
VE
ND
AS
NO
PE
RÍO
DO
VENDAS ACUMULADAS VENDAS
imitação (q) < inovação (p)
q = 0,05 p = 0,20
A ordem de grandeza de p e de q definem o quão rápido se chega na saturação do mercado
O modelo de Bass:
O modelo de Bass:
Estimação: por análise de regressão
t1t1t
1t1tt eSmm
SqSmpSS
t1t1t1tt eSmSm
qpSS
Vendas no
período t
1t1t1ttt
n
1t
2
t
SmSm
qpSSe.A.S
eMin.O.F
Variáveis de decisão: p, q, m
Ilustração: Difusão de Novas Tecnologias
Assuma que o uma nova tecnologia que está chegando no Brasil.
A partir do histórico de venda no mercado Norte-Americano,
pretende-se prever a difusão dessa “nova” tecnologia no Brasil.
Vendas (mil unidades)
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
0 2 4 6 8 10 12
Ano t Vendas
1983 1 5
1984 2 25
1985 3 75
1986 4 280
1987 5 300
1988 6 700
1989 7 1370
1990 8 1900
1991 9 3100
1992 10 3750
O modelo de Bass: Ilustração
Potencial de mercado: 31.750.000 unidades
Pico de vendas: ~11 anos após sua introdução (1994)
Tempo para atender todo potencial: 18 anos (2001)
p = 0,061
q = 0,664
Seleção dos parâmetros por analogia:
1. Contexto no ambiente: "link" entre os participantes do mercado
2. Estrutura de mercado: monopólio, concorrência perfeita, concorrência
monopolística.
3. Comportamento do comprador: grau de complexidade, demanda
mudanças significativas na forma de fazer ?
4. Estratégia de marketing-mix: natureza e efeitos dos esforços de
promoção, canais de comunicação utilizados
5. Características de inovação: benefícios são observáveis? Alta vantagem
em relação aos produtos existentes? Grau de compatibilidade (em
relação ao que existe)
OBS: Diferenciar a seleção para produtos (ex: Ipad, Xbox One) e mercados (ex: Tablet, Jogos)
Seleção dos parâmetros por analogia:
Entradas do modelo:
Saídas do modelo: vendas por período e períodos até a
saturação do mercado
Modelos de previsão de captura de mercado:
Os modelos de difusão geram previsões agregadas (não
consideram os fatores de captura de mercado)
Alternativa:
Ações de Marketing
(Entradas)
Ações dos Competidores
Market
Response
Model
Condições do Ambiente
Objetivos
Atributos do Produto
Preço
Publicidade
Esforços de Venda
etc.
Nível de Preferência
Vendas
Avaliação
Modelos de previsão de captura de mercado:
Modelo de resposta de mercado:
Modelo causal (restrição: disponibilidade de dados)
Análise conjunta:
ijkijkijk
k3j2i1
ijkk3j2i1ijk
yexpyexpp:MercadodeFatia
0queem
y
yijk: nota atribuída à combinação de atributos
1i: opção i do atributos 1
⁞
1k: opção k do atributos 3
DADOS:
1. Definição dos atributos que serão testados (atributos e os
respectivos níveis):
• Tamanho
• Celular(S/N)
• Hands free
• Extended
Battery
• Wireless
Internet
• Preço
Análise conjunta (conjoint analysis) :
Combinações:
• Tamanho
• Celular(S/N)
• Hands free
• Extended
Battery
• Wireless
Internet
• Preço
2. Planejamento da coleta dos dados:
• Criação dos produtos hipotéticos
Análise conjunta (conjoint analysis) :
Exemplo: Um fabricante de chocolate precisa decidir qual a
combinação de atributos (tipo, centro, nuts) que seu novo
lançamento precisa ter.
Objetivo: Selecionar os atributos do chocolate que será
lançado
Tipo: dark ou milk
Centro: hard ou soft
Nuts: nuts, no nuts
Análise conjunta (conjoint analysis) :
Ilustração do método:
Um fabricante de veículos pretende lançar um novo produto
no segmento de sedans compactos.
Utilizaremos a análise conjunta para ajudar o fabricante.
Atributos: marca (Volkswagen, Fiat, Chevrolet e Renault),
preço + itens de série (A: R$28.000,00, B: R$33.000,00, C:
R$38.000,00), potência / economia (75CV / 10km/l, 105CV /
8km/l), volume do porta-malas (350l, 425l, 500l).
A: carro básico
B: A + trio elétrico e ar-condicionado
C: B + câmbio automatizado + itens “tecnológicos” (sensores,…)
Análise conjunta (conjoint analysis) :
Ilustração do método:
Coleta dos dados:
Análise dos dados…
MARCA Preço (R$) Porta-malas(l) Potência (CV) PREFERÊNCIA NOTA (0 a 10)
Fiat 33.000 500 105
Renault 38.000 500 105
Ford 38.000 350 105
Chevrolet 38.000 425 75
VW 38.000 350 75
Fiat 28.000 425 105
Ford 28.000 500 75
VW 33.000 425 105
Chevrolet 28.000 350 105
Renault 33.000 350 75
Análise conjunta (conjoint analysis) :
Demand Planning:
Demand
Modeling
Long-Term
Forecasting
Operational
Forecasting
New Product
Forecasting Forecast
Performance
Forecast
Performance
Monitorar a performance das previsões
Gerenciar os dados para suportar a criação dos modelos
Aquisição de conhecimento para melhorar o processo de modelagem
da demanda
OBSERVAÇÃO
Este material refere-se às notas de aula do curso
MB-756 (Pesquisa Operacional Aplicada à
Produção) do Instituto Tecnológico de Aeronáutica
(ITA). Não substitui o livro texto, as referências
recomendadas e nem as aulas expositivas. Este
material não pode ser reproduzido sem autorização
prévia do autor. Quando autorizado, seu uso é
exclusivo para atividades de ensino e pesquisa em
instituições sem fins lucrativos.