me to d o l o g i a -...
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Metodologia
O programa de atividades que segue foi elaborado tomando-se como base
estudantes do segundo ano do ensino médio; a proposta prevê, no mínimo, seis aulas
de 100 minutos cada. As aulas, predominantemente sobre a formação, evolução e
morte estelar, serão desenvolvidas de forma expositiva explorando aspectos de Física
Moderna e Contemporânea envolvidos nos fenômenos presentes na física das estrelas.
Temas como radiação de corpo negro, cor, temperatura, luminosidade, brilho, energia,
reações nucleares, espectro eletromagnético, e nucleossíntese estelar, bem como
interpretação gráfica e matemática em relação às grandezas físicas envolvidas são
explorados usados diferentes metodologias. Recursos visuais (fotografias, gráficos) e
computacionais (softwares e simuladores) que possibilitem a interação dos alunos e
dos professores durante a aula serão usados. Pequenos textos, leituras e outras
atividades como questionários poderão ser usados. A culminação do trabalho será a
construção coletiva do Diagrama H-R (DHR) bem como sua interpretação no contexto
da Astrofísica Estelar a partir de dados coletados no software Stellarium. A lista de
estrelas será fornecida pelo professor que deverá explorar as características das
mesmas. Somente após a construção do DHR é que o professor poderá seguir com a
explicação e detalhamento das fases evolutivas das estrelas.
A metodologia é alicerçada na teoria de Vygotsky, sucintamente descrita em
outra sessão dessa Sequência Didática. Os estudantes devem trabalhar em grupos,
ainda que cada um manipule o seu próprio computador, onde cada grupo pode variar
de quantidade e composição aula a aula. Devem, nos grupos, discutir conceitos (entre
si e com o professor), fazendo uso do programa Stellarium e de imagens astrofísicas
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no desenvolvimento das tarefas. A Tabela 1 resume a sequência, material,
metodologia e objetivos de cada aula.
Tabela 1. Sequência das aulas apresentadas.
Número da Aula Material utilizado Metodologia Objetivos
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Imagens e questionário
Distribuição de imagens com
trabalho em grupo
Verificar o nível de conhecimento dos alunos por meio da identificação de objetos astrofísicos.
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Computadores com o
software Stellarium instalado.
Apresentação do Stellarium
e orientação de atividades
individuais, porém
compartilhadas.
Familiarizar os alunos com o Stellarium.
3 e 4
PowerPoint
Apresentação expositiva sobre
evolução estelar
Apresentar aos alunos processos de evolução estelar. Apresentar e discutir fenômenos de FMC.
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Lista de estrelas
selecionadas e computador
com Stellarium instalado.
Divisão da turma em grupos.
Cada grupo coleta
parâmetros astrofísicos para
um determinado conjunto de
estrelas
Coletar os parâmetros magnitude absoluta e tipo espectral para todas as estrelas relacionadas na lista.
6 Parâmetros coletados na aula 5, papel tipo cartolina, réguas de 60 cm, lápis e caneta.
Divisão da turma em dois
grandes grupos. Em duplas
alunos se dirigem ao quadro
para marcar os pontos em
que as estrelas se localizam
no diagrama H-R
Construir dois diagramas H-R de forma coletiva e explorar aspectos físicos e matemáticos a partir do mesmo.
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Aula 1
Reconhecimento de objetos astronômicos por meio de imagens públicas.
Para construir um DHR é importante que os alunos tenham noções de evolução
estelar. Assim, a primeira aula desta sequência didática tem por objetivo que os alunos
classifiquem diferentes objetos astronômicos a partir de imagens obtidas pelo
Telescópio Espacial Hubble, impressas em cartelas. Foram usadas 50 imagens
coletadas a partir do site http://hubblesite.org. As cartelas (numeradas no verso para
posterior identificação) foram distribuídas aos alunos que se organizaram em grupos.
Junto às cartelas os alunos receberam uma lista de perguntas para responder de
acordo com as imagens observadas objetivando identificar o nível de conhecimento
dos alunos em relação à abundância de elementos químicos nas estrelas, seus
mecanismos e processos para a geração de energia, cor como indicativo de
temperatura, ciclo evolutivo, conhecimento e função do DHR, temperatura nuclear e
superficial do Sol e estágios finais das estrelas. Dois períodos conjugados de 50
minutos cada são suficientes para a realização desta aula.
Exemplo de Imagens: estrelas, galáxias, nebulosas, aglomerados estelares, planetas,
luas, cometas.
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(a) (b)
(c) (d)
Figura 1. Conjunto de imagens exemplo de galáxias (a); estrelas e aglomerados (b); estrelas, galáxias e nebulosas (c); nebulosas (d).
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Sugestão de Questionário:
Instrumento utilizado para sondagem do nível de conhecimento/familiaridade dos
estudantes a respeito dos temas relativos à Astronomia.
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Construção do Diagrama Hertzsprung-Russell através do Stellarium: uma proposta para explorar conceitos de Física Moderna e Contemporânea no
Ensino Médio
Escola: Professor(a): Estudante: Turma: Data: 1) Para as cartelas dadas com imagens de objetos astronômicos, identifique, a partir do
número etiquetado atrás de cada cartela, cada imagem como sendo:
a) Estrela
b) Galáxia
c) Cometa
d) Planeta
e) Nebulosa
f) Aglomerado Estelar
g) Luas (Satélite Natural) 2) Você sabe qual o mecanismo e/ou processo que permite à estrela ter energia? Qual
(ais) elemento(s) químico(s) mais abundante(s) existe(m) nas estrelas? 3) Você sabe que a cor de uma estrela é indicativo de sua temperatura?
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4) Entre duas estrelas, uma azul e outra vermelha, qual tem temperatura maior? 5) Depois que uma estrela é formada, a massa influencia no ciclo evolutivo da estrela?
Se sim, de que maneira e quais são as possíveis fases finais dos processos evolutivos que você conhece, estudou ou já ouviu falar?
6) Você sabe o que é e qual a finalidade do Diagrama Hertzsprung-Russell (Diagrama
H-R)? 7) Você sabe qual é a temperatura (na escala Celsius ou na escala Kelvin) na
superfície e no núcleo do nosso Sol? Se sim, escreva quais são elas. 8) Você saberia dizer quais são os possíveis estágios finais das estrelas, ou seja, em
que se transformam no final de sua vida? Se sim, diga quais e de que dependem para se tornar um ou outro objeto astrofísico.
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Sugere-se ao professor(a) que todos os estudantes, nos diferentes grupos,
tenham a chance de ver e classificar todas as imagens. Podem ser consideradas como
respostas corretas aquelas que associarem o número da figura com o nome
correspondente do objeto astronômico vinculado ao número da cartela. O Professor
poderá montar uma tabela com a estatística dos acertos e discutir os resultados com os
estudantes.
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Aula 2
Apresentação do código aberto Stellarium.
Os professores devem, primeiro, instalar o código aberto Stellarium no
laboratório de informática da escola ou em computadores individuais para uso dos
estudantes. Há diferentes versões do código disponíveis, de acordo com os sistemas
operacionais vigentes. O professor poderá acessar o código em uma pesquisa básica e
rápida no google, buscando por Stellarium . É aconselhável que o professor tenha 1
também um computador conectado a um projetor de imagens e com o Stellarium
instalado para dar as primeiras orientações de como usar o programa, explorando o
uso das barras de ferramentas vertical e horizontal e ajudando a localizar alguns
astros. Utilizar o Sol como um primeiro exemplo pode ajudar a atrair a atenção dos
alunos. Após a realização coletiva de alguns exercícios, solicite algumas outras tarefas
a serem realizadas sem seu auxílio. Esta atividade pode ser feita em um tempo
estimado de 100 minutos, preferencialmente em um encontro único. Os estudantes
deverão estar aptos a usar comandos básicos dentro do código e, mais importante,
saber identificar dados físicos e astronômicos e saber coletar estas informações para
bloco de anotações ou planilhas disponíveis no próprio computador.
Há, na presente sequência, vários vídeos aulas disponíveis sobre como o
Stellarium funciona e sobre como coletar dados dos diferentes objetos (galáxias,
estrelas, nebulosas, planetas, entre outros) disponíveis no código.
1 www.stellarium.org/pt
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Aulas 3 e 4
Discussão de conceitos fundamentais acerca da teoria de evolução estelar e
apresentação detalhada do Diagrama H-R
Nestas aulas sugere-se ao professor apresentar (aula expositiva) e
discutir as ideias mais elementares acerca do processo de formação e evolução das
estrelas. Em seguida, cabe ao professor fazer uma retrospectiva histórica no processo
de construção do DHR e mostrar como as estrelas se distribuem nele, conectando-as
aos diferentes estágios evolutivos previamente discutido. Neste processo, sugere-se
que o(a) professor(a) aborde os conceitos básicos de Física Moderna e
Contemporânea presentes nessa etapa da discussão sobre a evolução das estrelas. O
texto completo da dissertação de Mestrado Profissional bem como exemplo de
apresentação powerpoint estão disponíveis no conjunto de arquivos disponíveis na
presente Sequência Didática. O(a) leitor(a) deve também referir-se à Fundamentação
Teórica e Computacional disponível nesta Sequëncia Didática.
Sugestão de conceitos que podem ser abordados: magnitude visual, magnitude
absoluta, cor, temperatura superficial, espectro eletromagnético, radiação de corpo
negro, luminosidade, classe espectral. Todos estes conceitos, de uma forma ou de
outra, acabam “conversando” com conceitos e definições de Física Moderna e
Contemporânea.
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Aula 5
Coleta, por meio do Stellarium, dos parâmetros astrofísicos estelares básicos
A aula 5 tem por objetivo coletar dados dos parâmetros astrofísicos estelares,
através do Stellarium, para construção do DHR na aula 6. O professor deve selecionar
previamente o conjunto de estrelas desejado para a construção do diagrama HR.
Deve-se ter atenção em contemplar, na escolha das estrelas, todas as regiões
do DHR. O número de estrelas escolhidas não deve ser inferior a 100, sendo o número
aproximado de 130, factível em 100 minutos. Nesta unidade didática a maioria das
estrelas foi identificada conforme o Catálogo Hipparcos , utilizado no Stellarium (por 2
exemplo, HIP 78820 representa a estrela 78820 do Catálogo Hipparcos). No entanto,
estrelas mais conhecidas podem também ser identificadas pelo nome, como Antares,
Betelgeuse, Alnilan, Aldebaran, entre outras.
Sugere-se que o professor(a) divida a turma em grupos de modo que fiquem
responsáveis cada um por um conjunto de estrelas. Esta é uma forma de otimizar o
processo de coleta de dados. Também pode-se dividir os grupos por constelações de
forma que um dos grupos pertença à constelação de Escorpião, outro à constelação de
Orion, outro à constelação de Touro, e assim por diante. O professor pode, se quiser,
fazer o contraponto entre Astronomia e Astrologia já que, inevitavelmente, os
estudantes sempre buscam as estrelas da constelação dos seus signos zodiacais. Esta
discussão pode tornar mais interessante para o aluno o processo de pesquisa.
Na lista entregue aos alunos, solicite que localizem e anotem os parâmetros
magnitude, magnitude absoluta, tipo espectral e distância para cada estrela indicada.
2 https://www.cosmos.esa.int/web/hipparcos
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Dos parâmetros coletados, apenas a magnitude absoluta e a classe espectral serão
usados para construção do Diagrama HR, mas opte por pedir os outros dois
(magnitude e distância) em função da diferenciação entre magnitude e magnitude
absoluta e da noção de distâncias que as estrelas estão da Terra.
Lista de Estrelas:
Sugestão de lista de estrelas a terem registrados seus parâmetros astrofísicos ao
Stellarium para fins de construção coletiva do Diagrama H-R.
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Construção do Diagrama Hertzsprung-Russell através do Stellarium: uma proposta para explorar conceitos de Física Moderna e Contemporânea no
Ensino Médio
Constelação de Escorpião – localizar ao Stellarium e anotar a Magnitude, Magnitude Absoluta, Tipo espectral e Distância para as estrelas:
Antares
HIP 78820
HIP 78401
HIP 78265
HIP 81266
HIP 82396
HIP 82514
HIP 82729
HIP 84143
HIP 86228
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HIP 87073
HIP 86670
HIP 85927
Constelação de Orion – localizar ao Stellarium e anotar a Magnitude, Magnitude Absoluta, Tipo espectral e Distância para as estrelas:
Betelgeuse
Belatrix
Alnilam
Alnitak
Mintaka
HIP 28269
HIP 27913
HIP 29038
HIP 28614
HIP 22845
HIP 22509
HIP 22449
HIP 22549
HIP 22797
HIP 23123
HIP 27366
HIP 24436 (Rigel)
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Constelação de Touro – localizar ao Stellarium e anotar a Magnitude, Magnitude Absoluta, Tipo espectral e Distância para as estrelas:
Aldebaran
Alnath
HIP 21881
HIP 26451
HIP 20885
HIP 20205
HIP 20455
HIP 17847
HIP 18724
HIP 15900
HIP 17573
Constelação de Gêmeos – localizar ao Stellarium e anotar a Magnitude, Magnitude Absoluta, Tipo espectral e Distância para as estrelas:
Pollux
Castor (HIP 36850)
HIP 37740
HIP 36962
HIP 36046
HIP 34693
HIP 33018
HIP35550
HIP 35350
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HIP32362
HIP 31681
HIP 34088
HIP 32246
HIP 30883
HIP 30343
HIP 29655
HIP 28734
Constelação do Cruzeiro do Sul – localizar ao Stellarium e anotar a Magnitude, Magnitude Absoluta, Tipo espectral e Distância para as estrelas:
Mimosa (HIP 28734)
Gacrux (HIP 61084)
Acrux (HIP 60718)
HIP 59747
HIP 60260
Constelação do Centauro – localizar e anotar a Magnitude, Magnitude Absoluta, Tipo espectral e Distância para as estrelas:
Rigil Kent
Hadar
HIP 66657
HIP 68002
HIP 68282
HIP 68933
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HIP 61932
HIP 59196
Constelação da Ursa Maior – localizar ao Stellarium e anotar a Magnitude, Magnitude Absoluta, Tipo espectral e Distância para as estrelas:
HIP 41704
HIP 46733
HIP 54061
HIP 59774
HIP 62956
HIP 65378
HIP 67301
HIP 58001
HIP 53910
HIP 47006
HIP 54539
HIP 50372
HIP 50801
Constelação do Leão – localizar ao Stellarium e anotar a Magnitude, Magnitude Absoluta, Tipo espectral e Distância para as estrelas:
HIP 49669
HIP 57632
HIP 54872
HIP 54879
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HIP 50583
HIP 47908
HIP 50335
Outras Estrelas - localizar e anotar a Magnitude, Magnitude Absoluta, Tipo espectral e Distância para as estrelas:
Altair
Capela
Achernar
Canopus
Sirius
Arcturus
Veja
Polaris
Procyon
Pesquise no Stellarium ao menos mais 10 estrelas e colete os dados conforme os procedimentos anteriores.
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As informações de cada estrela são coletadas ao clicar o mouse sobre a estrela
desejada quando esta aparecer na tela do Stellarium, que não fornece diretamente a
temperatura das estrelas, mas fornece o Tipo Espectral que pode ser usado na sua
determinação. A Tabela 2 apresenta sugestão de folha de anotação (Jornal das
Observações) de coleta dos dados a ser realizada pelos diferentes grupos. O(a)
professor(a) deverá acrescentar quantas linhas/colunas achar necessário à folha. As
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colunas sugeridas são como segue: (1) identificação Hipparcos ou nome da estrela; (2)
e (3) coordenadas óticas equatoriais R.A (ascensão reta) e Dec (declinação),
respectivamente, referentes ao Calendário Juliano à época (ano) 2000 (J2000); (4)
magnitude visual dos objetos; (5) magnitude absoluta; (6) tipo espectral; (7) distância e,
a última coluna, (8) reservada para algum comentário extra, se houver.
Tabela 2. Exemplo de Jornal das Observações.
Estrela (1)
R.A. (J2000) (2)
Dec. (J2000) (3)
Magnitude Visual (4)
Magnitude Absoluta (5)
Tipo Espectral (6)
Distância (7)
Comentário (8)
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Aula 6
Construção coletiva do Diagrama Hertzsprung-Russell
Após o trabalho de pesquisa e coleta coletiva dos dados no código Stellarium
(Figura 3), reserva-se à esta unidade didática a construção e o fechamento da
atividade. Recomenda-se três períodos seguidos (150 minutos) para realização da
atividade. O objetivo é construir o diagrama HR para aquele conjunto de estrelas das
quais a coleta de dados (luminosidade e classe espectral) ocorreu (Aula 5). Notar que a
o que é coletado é a magnitude absoluta.
Para a construção do DHR, usa-se papel tipo cartolina por grupo, no tamanho
50cm x 70cm. É necessário orientar os estudantes a traçarem os eixos magnitude
absoluta na vertical esquerda e classe espectral na horizontal inferior. No eixo das
classes espectrais, orienta-se a fazer a subdivisão de 0 a 9 entre cada classe de
OBAFGKM e, no eixo horizontal superior, a associar uma escala de temperaturas
relativas à estas classes. No eixo vertical direito, o(a) professor(a) poderá auxiliar na
identificação de uma escala da luminosidade relacionada à magnitude absoluta (ver
Figuras 4, 5 e 6).
O eixo Luminosidade varia de 10-4 a 106 luminosidade solares, onde a
luminosidade do Sol (Lʘ) é igual a 1, e é grandeza adimensional. Logo, estrelas que têm
valor atribuído para luminosidade igual a 104, por exemplo, tem luminosidade 10 mil
vezes maior do que a do Sol. Para facilitar a localização dos pontos que serão
marcados, oriente que os alunos tracem linhas tênues, à lápis, que liguem as
grandezas luminosidade e magnitude absoluta e classe espectral com Temperatura.
Estas linhas formarão uma grade que auxiliará na marcação dos pontos na hora de
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construir o diagrama. É importante verificar os intervalos adequados para ligação entre
os pontos. Por exemplo: uma luminosidade 10-4 Lʘ equivale aproximadamente a uma
magnitude absoluta +15. Para L = 102Lʘ, M = zero mag. Entre classe espectral e
temperatura, por exemplo, o Sol, que tem temperatura superficial de ~6000K, equivale
à classe espectral G2, enquanto Betelgeuse, que tem temperatura de 3000 K, pertence
à classe espectral M2. Oriente que marquem valores de L no eixo Y, para 10-4, 10-2, 1,
102, 104 e 106 Lʘ. Para valores de magnitude absoluta: +15, +10, +5, zero, - 5 e -10 mag.
É necessário lembrar que a luminosidade será tanto maior quanto menor for seu valor
de magnitude absoluta. Por exemplo, uma estrela cuja M = - 5, brilha mais do que uma
estrela que tem M = 2. Logo, as M “mais negativas” estão associadas aos valores de
temperaturas mais altos. No eixo X, oriente que marquem todas as classes espectrais
com as subdivisões de zero a 9 entre cada classe. Os limites de temperaturas variam
dentro das classes espectrais de aproximadamente 30.000K para uma estrela tipo O a
aproximadamente 3.000K para uma estrela tipo M. É necessário fazer a relação entre
as temperaturas e as classes espectrais na cartolina antes de iniciar o processo de
classificação estelar. Uma vez concluída esta etapa de identificação de grandezas, é
hora de marcar os pontos. Oriente a fixar bem a cartolina no quadro ou em parede lisa,
de modo que fique bem esticada e acessível aos alunos para que possam usar as
réguas. Para que todos possam participar, oriente que uma dupla de alunos fique com
a lista de estrelas em mãos e que dite parâmetros de cada estrela para as duplas que
se intercalarão na marcação direta na cartolina. Assim, os alunos com a lista dirão, por
exemplo, que a estrela HIP 78820 tem MA= - 3,46 e classe espectral B0,5V. A dupla de
alunos que fará a marcação se dirige ao local onde está a cartolina e, usando as duas
réguas (uma na vertical e outra na horizontal) localiza o ponto equivalente a MA=-3,46
e classe espectral B0,5V, marcando-o. O processo se repete com revezamento de
duplas. No início os alunos podem oferecer alguma resistência a irem fazer a
marcação, mas uma vez feita a primeira vez, nas seguintes, pode-se pedir que
marquem mais de uma, talvez três ou quatro estrelas por cada interação. O processo é
lento e exige atenção do professor para ajudar a mobilizar os alunos no sentido de
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fazê-los participarem sendo por ação efetiva ou por auxílio aos que estão marcando os
pontos e que por algum motivo apresentem dificuldade em localizar-se no espaço do
diagrama. A ajuda dada pelos alunos que estão observando os que estão envolvidos
na marcação dos pontos contribui para a construção e compreensão coletiva da
atividade que está se desenvolvendo. A fala do aluno externo, buscando ajudar,
enriquece o processo e valoriza o aluno que descobriu como fazer e tem a intenção de
ajudar o colega. Por isso é fundamental que neste processo, o professor atue como
mediador, buscando instigar no aluno a curiosidade e a vontade de querer saber mais
para si e para ensinar o colega. Dois períodos de aula de 50 min cada, se bem
aproveitados, são suficientes para marcar aproximadamente 100 estrelas no diagrama.
Note que é importante, na seleção inicial das estrelas feita pelo professor, ter o cuidado
para contemplar todas as regiões do diagrama H-R. De nada adianta no momento da
marcação encontrar estrelas somente da Sequência Principal, por exemplo. Assim, o
sucesso na construção de um bom diagrama H-R (Figura 7) começa na seleção das
estrelas. Referir à Fundamentação Teórica da presente Sequência Didática para
uma figura ilustrativa do Diagrama HR completo.
Faz-se o fechamento da unidade didática explorando o diagrama construído,
mostrando por exemplo para estrelas da sequência principal a relação massa x
luminosidade, massa x temperatura, classe espectral e temperatura, luminosidade e
magnitude absoluta. Permite-se que os alunos façam seus questionamentos e se
manifestem sobre o trabalho realizado.
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Figura 3: Imagem de alunos coletando dados e, em destaque, a “janela de procura” do
programa Stellarium.
Figura 4. Exemplo esquemático do Diagrama HR a ser preenchido pelos
estudantes.
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Figura 5: Imagem de aluna marcando a posição de uma estrela na região da Sequência
Principal.
Figura 6: Imagem de alunos marcando ponto de uma estrela tipo B.