mecanica aplicada

Leyes de Newton(Mecánica Aplicada)

Elaborado por:KATHERINE DIAZ

C.I 18649051

Elaborado por: KATHERINE DIAZ

LEY DE INERCIA

La aplicación más importante de la primera ley de Newton es encontrar el valor de fuerzas que actúan sobre una partícula, a partir de la condición de equilibrio.

En la primera ley, se plantea que si una partícula está en equilibrio, se cumple que: ∑F = 0. Como la fuerza es una cantidad vectorial, podemos plantear que:


Todo cuerpo permanece en su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme a menos que otros cuerpos actúen sobre él

∑Fx = 0 y ∑Fy = 0 (Componentes rectangulares de las fuerzas).

EJERCICIO# 1

Un cuadro de 2 Kg se cuelga de un clavo como se muestra en la figura, de manera que las cuerdas que lo sostienen forman un ángulo de 60º. ¿Cuál es la tensión en cada segmento de la cuerda?


Se debe determinar la situación del problema. Una cuerda sostiene un cuadro de 2 Kg, en dos segmentos, cada segmento tiene una tensión Ta y Tb respectivamente, como se ilustra en el DCL.


EJERCICIOCONT..

EJERCICIOCONT..

De las tres fuerzas planteadas, solamente se puede determinar el valor de su peso w.

∑Fy = 0 = Ta sen 60º + Tb sen 60º - w;Ta sen 60º + Tb sen 60º = w = mg (1)Luego, ∑Fx = 0 = - Ta cos 60º + Tb cos 60ºTa cos 60º = Tb cos 60º, entonces Ta = Tb (2)Sustituyendo (2) en (1):2 Tb sen 60º = mg

Despejando Tb:

Como se demuestra en la ecuación (2), las tensiones en los segmentos de cuerda son iguales.Es importante colocar el sentido de cada componente, según el marco de referencia propuesto.


La fuerza que actúa sobre un cuerpo es directamente proporcional a su aceleración.

En un comienzo, Newton definió la masa como la cantidad de materia de un cuerpo. Sin embargo, con el tiempo, esto quedó mejor explicado como la medida de la inercia de un cuerpo ; es decir, la resistencia del cuerpo a cambiar su estado. Es importante tener claro que a mayor masa, mayor inercia. Esto no tiene nada que ver con el peso, por el contrario, el peso se refiere a la fuerza de gravedad sobre un cuerpo y es igual al producto de su masa y la aceleración de gravedad. .


Ley de Fuerza

Una bala de 0,25 g de masa sale de un cañón de un rifle con una velocidad de 350m/s. ¿Cual es la fuerza promedio que se ejerce sobre la bala mientras se desplaza por el cañón de 0.8 m de longitud del rifle?


EJERCICIO# 2

Si sustituimos los valores que conocemos:

0,8 = 0 + 0 . t + ½ . a . t2

350 = 0 + a . t

Tenemos un sistema de ecuaciones con dos incógnitas (a y t). Despejando a en la segunda ecuación:

y sustituyendo en la primera: 0,8 = 1 / 2 . (350 / ⱦ) . t2 → 0,8 = 175 . t → t =4,57 .


EJERCICIOCONT.. 0,8 = ½ . a . t2

350 = a . t

→

a = 350 / t

10-3 s

Una vez que conocemos el tiempo que tarda en salir la bala del rifle calcularemos su aceleración media a lo largo del mismo: a = 350/ 4,57 . 10-3

s

a = 76586,43 m/s2

Por último , para calcular la fuerza, utilizaremos la segunda ley de Newton:

F = 0,25 . 103 . 76586,43 F = 19,15 N


EJERCICIOCONT.. →

→

Acción y Reacción

La tercera ley, también conocida como Principio de acción y reacción nos dice esencialmente que si un cuerpo A ejerce una acción sobre otro cuerpo B, éste realiza sobre A otra acción igual y de sentido contrario.


Cuando un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro, éste ejerce sobre el primero una fuerza igual y de sentido opuesto.

Si dos bolas de pool A y B de masa m se dirigen una hacia la otra, chocando frontalmente. La bola A se mueve con velocidad de 2m/s y la bola B 1m/s.• Determine la velocidad de la bola

A, si después del choque la bola B se mueve con velocidad de 0,6m/s.


EJERCICIO# 3

Solución: determinamos la cantidad de movimiento de las bolas antes y después de la colisión. A la velocidad de la esfera B antes de la colisión le asignamos signos menos puesto que se mueve en dirección contraria a la esfera A.

Como P antes = P despuésm = (2m/s – 1m/s) = m( Va después + 0,6m/s)

De donde:


EJERCICIOCONT..

2m/s – 1m/s =Va después + 0,6m/s =Va después = 0,4m/s

¿Cuál es la fuerza necesaria para que un móvil de 1500 Kg., partiendo de reposo adquiera una rapidez de 2 m/s2 en 12 s? DATOS: F= ? m= 1500Kg Vo= 0 Vf= 2 m/s2 t= 12s

Como las unidades están todas en el sistema M.K.S. no necesitamos hacer transformaciones.La fuerza que nos piden la obtenemos de la ecuación de la segunda ley de Newton: F =m.a


EJERCICIO# 4

De esa ecuación conocemos la masa, pero desconocemos la aceleración. Esta podemos obtenerla a través de la ecuación

a= Vf /f porque partió de reposoSustituyendo Vf y t por sus valores tenemos:

a= = 0,16

Si sustituimos el valor de a y de m en la ecuación (I) tenemos que:

F=1500Kg . 0,16


EJERCICIOCONT..

F= 240N

Conclusión Podemos concluir diciendo que Las Leyes de Newton son muy importantes pues nos permiten comprender, explicar y predecir muchos fenómenos naturales que relacionan fuerzas y movimiento de los cuerpos que se mueven a velocidades relativamente pequeñas (mucho menores que la velocidad de la luz). Todos los movimientos que ocurren en la Tierra y el Universo, pueden ser explicados con estas Leyes. Por tanto, están relacionadas con lo que sucede en nuestro entorno y tienen aplicación práctica en la vida diaria, en las ciencias naturales, en la ingeniería, en la técnica, etc.


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