mecânica aplicada i trabalho laboratorial treliça · trabalho laboratorial – treliça...
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Universidade Técnica de Lisboa
Instituto Superior Técnico
Mestrado Integrado em Engenharia Aeroespacial
1.º Semestre 2010/2011
Mecânica Aplicada – I
Trabalho Laboratorial – Treliça
Relatório
Turma 202A
Grupo 9
66088 – Emanuel Fernandes
______________________________
70663 – Hugo Rafael Lopes Abreu
______________________________
Trabalho experimental realizado a: 02-12-2010
Dezembro 2010
Docente: Rui José de Sousa Carvalho
1
Índice
Introdução................................................................................................ 2
Procedimentos e Material Utilizado.......................................................... 3
Dados e Medições Experimentais…………….......................................... 4
Formulações Teóricas e Cálculos............................................................ 5
Discussão dos Resultados..................................................................... 19
Conclusão.............................................................................................. 20
2
Introdução
O objectivo do trabalho efectuado consistiu no carregamento de uma treliça
(Fig. 1) e na análise da distribuição dos esforços por cada um dos seus
elementos constituintes.
(Fig. 1)
A treliça foi sujeita a 2 tipos de carregamento - vertical (Fv) e oblíquo (Fo) -
através de uma célula de carga, colocada no nó F e G, respectivamente.
Através de uns sensores próprios (extensómetros) colocados em cada uma
das barras, puderam-se verificar as deformações que estas sofriam consoante
o tipo e intensidade de carga que era aplicado à treliça. Os extensómetros
encontravam-se ligados a um computador que, através de um software próprio
que analisava e convertia o sinal recebido, indicava ao utilizador a deformação
sofrida por cada barra.
Os valores são indicados em µε (microextensões), e através das expressões
descritas no anexo I, pode-se obter a força a que cada elemento (barra) está
sujeito, em função da deformação.
Pretendia-se, contudo, comparar os valores obtidos experimentalmente com
os teóricos.
Para isso, sabendo que a treliça se encontra em equilíbrio, e que idealmente
esta é considerada um corpo rígido (sem deformação), através das condições
necessárias para se verificar o equilíbrio de corpos rígidos (∑F = 0, ∑M = 0),
obtêm-se as forças resultantes aplicadas nos pontos de apoio da treliça (A e
B).
Seguidamente, através da análise da treliça pelo método dos nós, obtém-se o
valor da força a que cada barra está sujeita, em função da intensidade da carga
aplicada, para os 2 casos considerados: carregamento vertical e oblíquo.
Finalmente, pretendia-se prever o comportamento da estrutura, caso as
cargas fossem aplicadas simultaneamente (vertical e oblíqua).
Nota: Todos os cálculos efectuados relativamente aos esforços nas barras estão calculados
para barras à tracção, logo os resultados que aparecem afectados do sinal negativo
correspondem a barras que estão à compressão.
Fo
Fv
3
Procedimentos e Material Utilizado
1º Carregamento – Carregamento Vertical
1- Ligar o conjunto parafuso-célula de carga vertical ao elemento central da estrutura,
através de um pino de fixação;
2- Assegurar que o pino roda livremente na fixação;
3- Aplicar uma pré-carga de 100N (na direcção da carga) e calibrar a célula de carga para
zero;
4- Aplicar cuidadosamente uma carga de 500N e verificar se a estrutura está estável e
segura;
5- Voltar a carga a 0 N;
6- Indicar no computador que se está a efectuar um ensaio com carga variável;
7- Fazer corresponder cada elemento da estrutura ao respectivo extensómetro,
identificando cada elemento num diagrama da estrutura;
8- Fazer reset aos valores apresentados na tabela;
9- Aplicar a carga em incrementos de 100N até 500N. A cada incremento registar o valor
da deformação axial dos elementos, µε, na tabela 1.
10- Descarregar a treliça lentamente até o pino de fixação rodar livremente;
11- Soltar o conjunto parafuso-célula.
2º Carregamento – Carregamento Oblíquo
1- Ligar o conjunto parafuso-célula de carga lateral à estrutura, através de um pino de fixação, de modo a que fique posicionado fazendo um ângulo de 30º com a horizontal;
2- Assegurar que o pino roda livremente na fixação;
3- Indicar no computador, a utilização de uma célula de carga adicional;
4- Indicar, no computador, que a carga se encontra a 30º;
5- Aplicar uma pré-carga de 100N (na direcção da carga) e calibrar a célula de carga para
zero;
6- Aplicar cuidadosamente uma carga de 500N e verificar se a estrutura está estável e
segura;
7- Voltar à carga 0 N.
8- Fazer corresponder cada elemento da estrutura ao respectivo extensómetro,
identificando cada elemento no diagrama de estrutura;
9- Fazer reset aos valores apresentados na tabela;
10- Aplicar a carga em incrementos de 100N até à carga de 500N. A cada incremento
registar o valor da deformação axial dos elementos, µε, na tabela 2.
11- Descarregar lentamente a treliça até ao pino de fixação rodar livremente;
12- Soltar o conjunto parafuso-célula.
Material e equipamento utilizado
Para realizar a experiência foi utilizada uma treliça, montada num conjunto de calhas, com 2
células de carga.
O apoio da treliça consiste num apoio fixo, numa das pontas, e num apoio móvel na outra
ponta. Esta e constituída por 13 barras de aço ligadas entre si, numa estrutura semelhante à
utilizada em telhados de edifícios, normalmente designada Howe.
Cada barra da treliça contém um extensómetro, que está ligada a um computador com um
software específico, que analisa os dados recebidos e, através da manipulação do programa
pelo utilizador, permite o estudo das deformações de cada barra da treliça.
4
Dados e Medições Experimentais
Dados:
Módulo de Young do Material:
Diâmetro da Secção:
Medições:
Carregamento Vertical
(Tabela 1)
Extensões (με)
Carga (N) AC CE EG AD DF FH BH BG CD CF EF FG GH
1 2 4 11 8 10 9 3 13 6 7 5 12
100 -16,2 -16,3 -16,4 14,9 15 15,2 15,2 -17 0,1 0,7 17,4 0,6 0,7
200 -32,4 -32,8 -32,7 29,6 29,9 30,8 30,3 -33,9 0,5 1,3 34,5 0,8 2,1
300 -49,5 -50,6 -50,4 45 45,3 47,2 45,7 -51,6 0,9 1,7 52,8 1 2,8
400 -67,4 -68,4 -68,6 60,7 60,8 63,3 61,4 -69,9 1 1,7 71,1 1 3,6
500 -85,9 -87,6 -87,5 77,3 77,5 80,7 77,7 -88,9 1,2 2 90,4 1,1 4,2
Carregamento Oblíquo
(Tabela 2)
Extensões (με)
Carga (N) AC CE EG AD DF FH BH BG CD CF EF FG GH
1 2 4 11 8 10 9 3 13 6 7 5 12
100 -8,2 -7,9 -8,2 -7,2 -7 8,3 8,3 -9,5 0,1 0,5 8,4 -17,7 0,3
200 -16,4 -16,3 -16,2 -14,4 -14,4 16,4 16,6 -18,6 0,2 0,9 16,9 -35,2 0,9
300 -24 -24,2 -23,7 -21 -20,8 24 24,3 -27,1 0,2 1,4 24,9 -51,5 0,8
400 -31,8 -32,3 -31,8 -27,9 -27,4 31,6 32 -35,7 -0,1 1,9 33,3 -68,3 1
500 -39,7 -40,5 -39,8 -34,9 -34,3 39,2 39,6 -44,6 -0,1 1,8 41,7 -85,3 1
5
Formulações Teóricas e Cálculos
Lei de Hooke:
Pela lei de Hooke, sabe-se que:
onde σ corresponde à tensão em cada elemento (Pa), E corresponde ao
módulo de Young (constante), e ε é a deformação sofrida pelo elemento (m).
Por outro lado, sabe-se que a tensão é dada pela expressão:
onde F é a força que é aplicada no elemento, e A é a área da secção do
elemento (m2).
Substituindo e simplificando as expressões (1) e (3), e sabendo que E e A
são constantes, obtém-se assim a expressão (4), que dá a força (F) sofrida por
cada elemento, em função da extensão ( ):
A área da secção transversal das barras, é dada pela seguinte fórmula:
Por aplicação da expressão 4, à tabela 1, após conversão dos valores para
unidades SI, obtêm-se os seguintes valores, correspondentes aos esforços
sofridos pelas barras no carregamento vertical:
(Tabela 3)
Força aplicada (N) – Vertical
Carga (N) AC CE EG AD DF FH BH BG CD CF EF FG GH
1 2 4 11 8 10 9 3 13 6 7 5 12
100 -96,2 -96,8 -97,4 88,5 89,1 90,3 90,3 -101 0,6 4,2 103,3 3,6 4,2
200 -192 -195 -194 175,8 177,5 182,9 179,9 -201 3 7,7 204,8 4,8 12,5
300 -294 -300 -299 267,2 269 280,3 271,3 -306 5,3 10,1 313,5 5,9 16,6
400 -400 -406 -407 360,4 361 375,9 364,6 -415 5,9 10,1 422,2 5,9 21,4
500 -510 -520 -520 459 460,2 479,2 461,4 -528 7,1 11,9 536,8 6,5 24,9
(1)
(3)
(4)
(2)
(5)
6
Da mesma forma, recorrendo à expressão 4, e aplicando à tabela 2, neste
caso para saber o valor dos esforços que cada barra sofre, no caso do
carregamento oblíquo, obtém-se a seguinte tabela:
(Tabela 4)
Força aplicada (N) - Oblíquo
Carga (N) AC CE EG AD DF FH BH BG CD CF EF FG GH
1 2 4 11 8 10 9 3 13 6 7 5 12
100 -48,7 -46,9 -48,7 -42,8 -41,6 49,3 49,3 -56,4 0,6 3 49,9 -105 1,8
200 -97,4 -96,8 -96,2 -85,5 -85,5 97,4 98,6 -110 1,2 5,3 100,3 -209 5,3
300 -143 -144 -141 -125 -124 142,5 144,3 -161 1,2 8,3 147,8 -306 4,8
400 -189 -192 -189 -166 -163 187,6 190 -212 -0,6 11,3 197,7 -406 5,9
500 -236 -241 -236 -207 -204 232,8 235,1 -265 -0,6 10,7 247,6 -507 5,9
Análise Teórica da Treliça:
Carregamento vertical:
Considerando que toda a treliça está em equilíbrio, e que esta se vai
comportar como um corpo rígido (isto é, não se vai deformar), para se
determinar as reacções nos apoios.
Pode-se, escrever as três equações de equilíbrio:
7
Analisando a treliça, ao nível dos esforços no seu interior, pelo método dos
nós:
Nó A:
Nó D:
Este nó une três barras, duas das quais estão na mesma linha de acção, e
não está sujeito a acção de nenhuma força externa, portanto os esforços nas
barras AD e CF são iguais, logo para que o nó esteja em equilíbrio, a barra CD
está em esforço nulo.
Nó C:
Aplicando o mesmo raciocínio ao nó C, uma vez que a barra CD está a
esforço nulo, para o nó estar em equilíbrio, a barra CF também vai estar em
esforço nulo, porque as barras AC e CE estão sujeitas ao mesmo esforço.
8
Nota:
Por uma questão de simetria da treliça, considera-se que as barras GH e FG
estão em esforço nulo, pelas mesmas razões de equilíbrio nos nós H e G.
Nó E:
Nó F:
Nó H:
Nó G:
9
Nó B:
(Tabela 5)
Força Calculada (N) - Vertical
Fv (N) AC CE EG AD DF FH BH BG CD CF EF FG GH
Ax Ay By 1 2 4 11 8 10 9 3 13 6 7 5 12
100 -100 -100 -100 86,6 86,6 86,6 86,6 -100 0 0 100 0 0 0 50 50
200 -200 -200 -200 173,2 173,2 173,2 173,2 -200 0 0 200 0 0 0 100 100
300 -300 -300 -300 259,8 259,8 259,8 259,8 -300 0 0 300 0 0 0 150 150
400 -400 -400 -400 346,4 346,4 346,4 346,4 -400 0 0 400 0 0 0 200 200
500 -500 -500 -500 433 433 433 433 -500 0 0 500 0 0 0 250 250
Carregamento oblíquo:
Considerando que toda a treliça está em equilíbrio, e que esta se vai
comportar como um corpo rígido (isto é, não se vai deformar), para se
determinar as reacções nos apoios.
10
Pode-se, escrever as três equações de equilíbrio:
Analisando a treliça, ao nível dos esforços no seu interior, pelo método dos
nós:
Nó A:
Nó D:
Este nó une três barras, duas das quais estão na mesma linha de acção, e
não está sujeito a acção de nenhuma força externa, portanto os esforços nas
barras AD e CF são iguais, logo para que o nó esteja em equilíbrio, a barra CD
está em esforço nulo.
11
Nó C:
Aplicando o mesmo raciocínio ao nó C, uma vez que a barra CD está a
esforço nulo, para o nó estar em equilíbrio, a barra CF também vai estar em
esforço nulo, porque as barras AC e CE estão sujeitas ao mesmo esforço.
Nó E:
Nó F:
Nó H:
Este nó une três barras, duas das quais estão na mesma linha de acção, e
não está sujeito a acção de nenhuma força externa, portanto os esforços nas
barras FH e BH são iguais, logo para que o nó esteja em equilíbrio, a barra GH
está em esforço nulo.
12
Nó G:
Este nó une três barras e ainda está aplicada mais uma força exterior, duas
barras estão na mesma linha de acção e a restante barra também está na linha
de acção da força exterior, logo para que o nó esteja em equilíbrio, a barra EG
e BG têm o mesmo esforço e a barra FG e força exterior também têm o mesmo
módulo.
Nó B:
(Tabela 6)
Força Calculada (N) - Oblíquo
Fo (N) AC CE EG AD DF FH BH BG CD CF EF FG GH
Ax Ay By 1 2 4 11 8 10 9 3 13 6 7 5 12
100 -50 -50 -50 -43,3 -43,3 43,3 43,3 -50 0 0 50 -100 0 86,6 25 25
200 -100 -100 -100 -86,6 -86,6 86,6 86,6 -100 0 0 100 -200 0 173,2 50 50
300 -150 -150 -150 -130 -130 129,9 129,9 -150 0 0 150 -300 0 259,8 75 75
400 -200 -200 -200 -173 -173 173,2 173,2 -200 0 0 200 -400 0 346,4 100 100
500 -250 -250 -250 -217 -217 216,5 216,5 -250 0 0 250 -500 0 433 125 125
13
Carregamento conjunto:
Considerando que toda a treliça está em equilíbrio, e que esta se vai
comportar como um corpo rígido (isto é, não se vai deformar), para se
determinar as reacções nos apoios.
Pode-se, escrever as três equações de equilíbrio:
Analisando a treliça, ao nível dos esforços no seu interior, pelo método dos
nós:
Nó A:
14
Nó D:
Este nó une três barras, duas das quais estão na mesma linha de acção, e
não está sujeito a acção de nenhuma força externa, portanto os esforços nas
barras AD e CF são iguais, logo para que o nó esteja em equilíbrio, a barra CD
está em esforço nulo.
Nó C:
Aplicando o mesmo raciocínio ao nó C, uma vez que a barra CD está a
esforço nulo, para o nó estar em equilíbrio, a barra CF também vai estar em
esforço nulo, porque as barras AC e CE estão sujeitas ao mesmo esforço.
Nó E:
15
Nó F:
Nó H:
Este nó une três barras, duas das quais estão na mesma linha de acção, e
não está sujeito a acção de nenhuma força externa, portanto os esforços nas
barras FH e BH são iguais, logo para que o nó esteja em equilíbrio, a barra GH
está em esforço nulo.
Nó G:
Este nó une três barras e ainda está aplicada mais uma força exterior, duas
barras estão na mesma linha de acção e a restante barra também está na linha
de acção da força exterior, logo para que o nó esteja em equilíbrio, a barra EG
e BG têm o mesmo esforço e a barra FG e força exterior também têm o mesmo
módulo.
16
Nó B:
(Tabela 7)
Carregamento Conjunto
Fv(N) Fo(N) AC CE EG AD DF FH BH BG CD CF EF FG GH
Ax Ay By 1 2 4 11 8 10 9 3 13 6 7 5 12
100
100 -150 -150 -150 43,3 43,3 129,9 129,9 -150 0 0 150 -100 0 86,6 75 75
200 -200 -200 -200 0 0 173,2 173,2 -200 0 0 200 -200 0 173,2 100 100
300 -250 -250 -250 -43,3 -43,3 216,5 216,5 -250 0 0 250 -300 0 259,8 125 125
400 -300 -300 -300 -86,6 -86,6 259,8 259,8 -300 0 0 300 -400 0 346,4 150 150
500 -350 -350 -350 -130 -130 303,1 303,1 -350 0 0 350 -500 0 433 175 175
200
100 -250 -250 -250 129,9 129,9 216,5 216,5 -250 0 0 250 -100 0 86,6 125 125
200 -300 -300 -300 86,6 86,6 259,8 259,8 -300 0 0 300 -200 0 173,2 150 150
300 -350 -350 -350 43,3 43,3 303,1 303,1 -350 0 0 350 -300 0 259,8 175 175
400 -400 -400 -400 0 0 346,4 346,4 -400 0 0 400 -400 0 346,4 200 200
500 -450 -450 -450 -43,3 -43,3 389,7 389,7 -450 0 0 450 -500 0 433 225 225
300
100 -350 -350 -350 216,5 216,5 303,1 303,1 -350 0 0 350 -100 0 86,6 175 175
200 -400 -400 -400 173,2 173,2 346,4 346,4 -400 0 0 400 -200 0 173,2 200 200
300 -450 -450 -450 129,9 129,9 389,7 389,7 -450 0 0 450 -300 0 259,8 225 225
400 -500 -500 -500 86,6 86,6 433 433 -500 0 0 500 -400 0 346,4 250 250
500 -550 -550 -550 43,3 43,3 476,3 476,3 -550 0 0 550 -500 0 433 275 275
400
100 -450 -450 -450 303,1 303,1 389,7 389,7 -450 0 0 450 -100 0 86,6 225 225
200 -500 -500 -500 259,8 259,8 433 433 -500 0 0 500 -200 0 173,2 250 250
300 -550 -550 -550 216,5 216,5 476,3 476,3 -550 0 0 550 -300 0 259,8 275 275
400 -600 -600 -600 173,2 173,2 519,6 519,6 -600 0 0 600 -400 0 346,4 300 300
500 -650 -650 -650 129,9 129,9 562,9 562,9 -650 0 0 650 -500 0 433 325 325
17
500
100 -550 -550 -550 389,7 389,7 476,3 476,3 -550 0 0 550 -100 0 86,6 275 275
200 -600 -600 -600 346,4 346,4 519,6 519,6 -600 0 0 600 -200 0 173,2 300 300
300 -650 -650 -650 303,1 303,1 562,9 562,9 -650 0 0 650 -300 0 259,8 325 325
400 -700 -700 -700 259,8 259,8 606,2 606,2 -700 0 0 700 -400 0 346,4 350 350
500 -750 -750 -750 216,5 216,5 649,5 649,5 -750 0 0 750 -500 0 433 375 375
Análise de Erros:
Aplicando a expressão do erro absoluto, que consiste em efectuar o módulo
da diferença entre a força experimental e a força teórica, isto é entre a tabela 3
e tabela5, obtêm-se: (Tabela 8)
Erro Absoluto (N) - Vertical
Carga (N) AC CE EG AD DF FH BH BG CD CF EF FG GH
1 2 4 11 8 10 9 3 13 6 7 5 12
100 3,8 3,2 2,6 1,9 2,5 3,7 3,7 0,9 0,6 4,2 3,3 3,6 4,2
200 7,6 5,2 5,8 2,6 4,3 9,7 6,7 1,3 3 7,7 4,8 4,8 12,5
300 6,1 0,4 0,7 7,4 9,2 20,5 11,5 6,4 5,3 10,1 13,5 5,9 16,6
400 0,2 6,1 7,3 14 14,6 29,5 18,2 15 5,9 10,1 22,2 5,9 21,4
500 10 20,1 19,5 26 27,2 46,2 28,4 27,9 7,1 11,9 36,8 6,5 24,9
Fazendo a análise do erro relativo, que consiste em efectuar o quociente
entre o erro absoluto e a força teórica, isto é a tabela 8 e a tabela 5, obtêm-se: (Tabela 9)
Erro Relativo (%) - Vertical
Carga (N) AC CE EG AD DF FH BH BG CD CF EF FG GH
1 2 4 11 8 10 9 3 13 6 7 5 12
100 3,8 3,2 2,6 2,2 2,9 4,3 4,3 0,9 - - 3,3 - -
200 3,8 2,6 2,9 1,5 2,5 5,6 3,9 0,7 - - 2,4 - -
300 2 0,1 0,2 2,8 3,5 7,9 4,4 2,1 - - 4,5 - -
400 0 1,5 1,8 4 4,2 8,5 5,3 3,8 - - 5,6 - -
500 2 4 3,9 6 6,3 10,7 6,6 5,6 - - 7,4 - -
18
Aplicando o mesmo raciocínio, elabora-se a análise de erros para o
carregamento oblíquo, mas em relação as tabelas 4 e 6, e 10 e 6,
respectivamente:
(Tabela 10)
Erro Absoluto (N) - Vertical
Carga (N) AC CE EG AD DF FH BH BG CD CF EF FG GH
1 2 4 11 8 10 9 3 13 6 7 5 12
100 1,3 3,1 1,3 0,5 1,7 6 6 6,4 0,6 3 0,1 5,1 1,8
200 2,6 3,2 3,8 1,1 1,1 10,8 12 10,4 1,2 5,3 0,3 9 5,3
300 7,5 6,3 9,3 5,2 6,4 12,6 14,4 10,9 1,2 8,3 2,2 5,8 4,8
400 11,2 8,2 11,2 7,5 10,5 14,4 16,8 12 0,6 11,3 2,3 5,5 5,9
500 14,3 9,5 13,7 9,3 12,8 16,3 18,6 14,8 0,6 10,7 2,4 6,5 5,9
(Tabela 11)
Erro Relativo (%) - Vertical
Carga (N) AC CE EG AD DF FH BH BG CD CF EF FG GH
1 2 4 11 8 10 9 3 13 6 7 5 12
100 2,6 6,2 2,6 1,2 3,9 13,9 13,9 12,8 - - 0,2 5,1 -
200 2,6 3,2 3,8 1,3 1,3 12,5 13,9 10,4 - - 0,3 4,5 -
300 5 4,2 6,2 4 4,9 9,7 11,1 7,3 - - 1,5 1,9 -
400 5,6 4,1 5,6 4,3 6,1 8,3 9,7 6 - - 1,2 1,4 -
500 5,7 3,8 5,5 4,3 5,9 7,5 8,6 5,9 - - 1 1,3 -
19
Discussão dos Resultados
Os resultados obtidos após a análise teórica da treliça pelo método dos nós,
garantem valores para o esforço sofrido por cada barra, coerentes quando
comparados com os valores obtidos experimentalmente.
Através da análise das tabelas com os resultados obtidos experimentalmente e a
sua comparação com os valores calculados teoricamente (para as 2 situações de
carregamento consideradas) obteve-se um erro absoluto máximo de 46.2 N (média de
8.8 N), e um erro relativo entre 0% e 13.9% (média 4.6%) o que é um valor aceitável,
tendo em conta os seguintes factores (por ordem de influência):
Imprecisão na aplicação das cargas (na calibração da carga 0 N, valores das
cargas aplicadas arredondados vs. valores absolutos calculados teoricamente);
Deformações do material das barras (considerada teoricamente como corpo
rígido) - alteração dos ângulos entre as barras bem como o seu comprimento,
alteração da área da secção transversal;
Imprecisões electrónicas (conversão sinais, temperatura influência leituras dos
extensómetros);
O valor medido no software para cada barra não se mantinha estável (quando
se carregava para guardar as tabelas, o programa colocava o valor que estava
a medir naquele momento, apesar deste estar a sofrer variações em torno
desse valor);
Ângulo da carga aplicada não é exactamente 30˚ e 90˚;
No caso do carregamento oblíquo, o software considerava uma carga virtual no
carregamento vertical, quando na realidade este não estava a ser efectuado;
Estes factores, apesar de serem considerados para a explicação dos erros
verificados/cometidos, podem ser todos desprezáveis no âmbito deste trabalho.
Nota-se que o erro absoluto aumenta com a intensidade da carga, mas após a
análise do erro relativo verifica-se que a precisão das medidas não é alterada com o
aumento da intensidade de carga.
Em suma, pôde-se prever o comportamento da treliça para o caso especial em que
eram aplicadas ambas as cargas simultaneamente (vertical e oblíqua), pois sabia-se
que o erro cometido estaria dentro do esperado.
20
Conclusão
Foi realizado um trabalho experimental que consistiu no carregamento de
uma treliça (característica de telhados utilizados em edifícios) por cargas de
diferentes tipos e intensidades. Primeiro foi aplicada uma carga segundo a
vertical a simular um depósito de água no sótão de uma casa, e seguidamente
foi aplicada outra carga segundo um determinado ângulo com a horizontal (30˚)
simulando a acção do vento lateral no telhado do edifício, em ambos os casos,
aumentando-se gradualmente a sua intensidade.
Utilizando um modelo desta treliça, a uma escala mais reduzida, e recorrendo
a uns extensómetros colocados em cada barra constituinte da treliça que
posteriormente enviava os valores medidos da extensão que era sofrida pelas
barras, consoante a carga que era aplicada à treliça, a um computador com um
software próprio, cujo qual, após calibração, permitia recolher os dados
relativos à deformação das barras. Após aplicação da lei de Hooke, foi possível
converter os valores das deformações sofridas, em forças aplicadas a cada
barra.
Pondo em prática os conhecimentos adquiridos na disciplina de Mecânica
Aplicada-I, recorreu-se à análise estrutural da treliça pelo método dos nós, e
procedeu-se em seguida à análise da discrepância entre os valores obtidos
experimentalmente com os valores calculados teoricamente, através da análise
dos erros relativos e absolutos.
Com esta análise de erros, verificou-se que as diferenças entre os valores
calculados e obtidos experimentalmente é pequena (na ordem dos 5%) pelo
que considera-se que a estrutura é válida para este tipo de análises ao
comportamento interno da treliça.
Foi pedido adicionalmente, que fosse calculado o esforço sofrido pela
estrutura caso as cargas fossem aplicadas simultaneamente. Sabendo que a
estrutura era válida para o teste ao esforço de cargas aplicadas, considera-se
que os valores calculados estão dentro dos valores esperados, logo pode-se
assim saber o seu comportamento quando ambas as cargas estão a ser
aplicadas.
Quando se pretende estudar uma qualquer estrutura, seja ela em grande
escala ou não, a análise recorrendo a modelos teóricos, permite prever o seu
comportamento final, reduzindo assim custos associados à sua construção e
manutenção, bem como prever riscos inerentes à estabilidade e/ou utilidade da
mesma. Esta análise permite assim, após serem conhecidas as perturbações
exteriores a que a estrutura vai estar sujeita, definir todas as características da
construção da mesma, sejam elas dos materiais constituintes, ligações entre os
componentes ou a quantidade de material que é necessária.