mecanica cuantica (modulo x)

O. VON PAMEL S. MARCHISIO 1

MODULO X

El proceso de conduccion electrica

2da parte :

La ruptura dielectrica

objetivos: Completar el estudio de la conduccion electrica cuando aparecen efectos de ionizacion por colisiones.

FISICA ELECTRONICA MODULO X 2

Contenidos del modulo

Introduccion el efecto avalancha el efecto tunel Procesos de ruptura en solidos ruptura de semiconductores ruptura en aisladores ruptura en conductores Ruptura en gases Regimen transitorio de la descarga electrodica. Descripcion del proceso de ruptura dielectrica en un gas. Ley de Paschen Interpretacion de la ley de Paschen Regimen permanente de la descarga electrodica de corriente continua en un gas. ( Descarga gaseosa automantenida ) Descarga a bajas presiones regiones de la descarga Regimenes de la descarga luminiscente a- luminiscencia normal b- luminiscencia anomala Descarga a altas presiones descarga de corona descarga radiante descarga en chispa descarga en arco


Introduccion : En el capitulo anterior cuando se elaboro el modelo de conduccion electrica , aunque no se lo explicito , se supuso que el campo electrico aplicado era bajo. En este capitulo se estudiara que sucede con la conduccion electrica cuando el campo electrico adopta valores cada vez mas altos .

Por simplicidad comenzaremos el estudio a partir de polarizar con una tension negativa un semiconductor tipo N , analizaremos que ocurre con el movimiento de los electrones y a posteriori intentaremos generalizar los resultados.

semiconductor N -V pol


En la medida que el campo electrico aumenta en modulo empiezan a ocurir los siguientes fenomenos , que analizaremos en la cercanias de la banda prohibida :

Aumenta la inclinacion de las bandas . El ancho de la banda prohibida en la direccion del eje x disminuye Si suponemos en nuestro modelo de conduccion que la distancia recorrida por el electron entre colisiones no varia sustancialmente , se ve que la energia cinetica que el electron adquiere a lo largo de su recorrido aumenta a medida que Vpol crece en valor absoluto , lo que implica que en cada colision cede mas energia a la red a medida que Vpol crece , aumentando asi mas la temperatura de la red T . La temperatura de la red se puede incrementar hasta : T ≤ T cambio de fase Superada esta temperatura la red se destruye , fundiendose en este caso el material.

Ionizacion por impacto Antes de llegar al cambio de fase puede ocurrir que :

ene rg i a de l o s e l ec t rones

b a n d a d e c o n d u c c i o n

V 2

K

V 1

K

K V = 0 b anda de v a l e n c i a

l o n g i t u dd e

c o l i s i o n

v a l o r d e l ae n e r g i a c i n e t i c ae n e l m o m e n t od e l a c o l i s i o n


Para determinado valor del campo, la energia cedida a la red , durante la colision , puede alcanzar un valor tal que permita que un electron se desprenda de esta durante el impacto electron-red. Cada uno de estos electrones se acelerara y colisionara a su vez con la red arrancando a su vez otro electron , por lo tanto se generara un efecto en cascada . el efecto avalancha

Para un incremento mayor del campo valor del campo, la energia cedida a la red aumenta , hasta alcanzar un valor tal que permita que en cada colision se desprendan de esta 2 o 3 electrones durante la colision. Cada uno de estos electrones a su vez se acelerara y colisionara con la red arrancando nuevamente 2 o 3 electrones , por lo tanto el efecto de ionizacion en cascada aumentara generandose una avalancha . Esta avalancha aumentara notablemente la conductividad del material a la vez que aumentara la temperatura de este . A menos que uno pueda controlar este efecto denominado de avalancha , manteniendo la temperatura del material por debajo de Tcf , el material procedera a destruirse. el efecto tunel Si seguimos aumentando el campo aplicado, la banda prohibida continuara inclinandose y para una dada energia E , el ancho de esta en la direccion del eje x disminuira. Por otra parte habra estados en la banda de valencia y en la de conduccion que tengan la misma energia E. Por lo tanto si combinamos ambos fenomenos vermos que para un valor dado del campo electrico aplicado, el ancho de la banda prohibida en la direccion de x sera tal que permitira que por efecto tunel , electrones de la banda de valencia pasen a la de conduccion haciendo que el material conduzca.

e n e r g i a d e l o s e l e c t r o n e s


V 2

K

V = 0 b a n d a d e v a l e n c i a


Nota: Observe que estos fenomenos que se dan en el seno de un material tienen su correlato con otros que se dan en la superficie de los materiales.

El fenomeno de emision secundaria se da cuando un electron que se desplaza en el vacio choca contra una superficie . Si su energia cinetica es baja, cedera energia la red del material y esta se calentara, pero en cambio si su enrgia cientica es alta puede al

chocar arrancar 2 o 3 electrones del material los que constituyen una emision secundaria. Observe su similitud salvando las distancias con el fenomeno de avalancha. En gases este fenomeno puede tambien ser producido por la colision de iones pesados contra superficies.



V 2

K

E •




V 2

K

E •


• • •

V


El fenomeno de emision por campo intenso se da cuando sobre la superficie de un material se aplica un campo lo suficientemente grande que permite que se desprendan electrones por efecto tunel.

Procesos de ruptura en solidos Por simplicidad comenzaremos la descripcion del fenomeno de ruptura dielectrica en semiconductor y luego a partir de este describiremos los del aislador y del conductor. ruptura de semiconductores En los semiconductores la ruptura dielectrica se puede dar por cualquiera de los mecanismos mencionados , la predominancia de uno u otro quedara determinada por el Eg y por la cantidad de impurezas que se hayan agregado al material Ni. A mayor Eg y a menores Ni predominara el efecto de avalancha, a menores Eg y mayores Ni predominara el efecto tunel. En los semiconductores estos procesos no son necesariamente destructivos , solo lo seran si la temperatura del semiconductor supera la de fusion de este. ruptura en aisladores Un aislante en general tiene grandes Eg y pequeños Ni, por lo tanto el fenomeno predominante sera el de avalancha , no obstante en algunos casos especiales la ruptura sera por efecto tunel. Por otra parte en general los aislantes son malos conductores del calor, lo que hara que una vez comenzado el efecto de ruptura , la falta de disipacion termica hara que se produzca un recalentamiento localizado produciendo en ese punto la destruccion del material por cambio de fase o volatilizacion. ruptura en conductores En este caso al no existir la banda prohibida solo se podra producir la ruptura por efecto avalancha.

metal + V

V •

x


Como en este caso la cantidad de portadores es muy elevada ( mucho mayor que la de los semiconductores , en los cuales los portadores son escencialmente los provenientes de las impurezas Ni ), rapidamente se producira una elevacion de la temperatura del material , la que provocara a su vez un aumento de su resitividad , perdiendo linealidad el mismo , hasta llegar a la fusion . Cabe destacarse que este proceso en los conductores se produce con campos mucho menores que en los otros casos y el proceso de ruptura puede interrumpirse antes de la fusion del material. NOTA: En la figura siguiente se pude ver fuera de escalas relativas las curvas genericas para un conductor , un semiconductor y un aislador respectivamente.Se indican las distintas zonas de conduccion.

Ruptura en gases Introduccion :

I

V

ZonaohmicaZona

deperdida

delinealidad

Zonade

saturacion

zonade

ruptura


La ruptura dielectrica de un gas , en un recipiente cerrado que lo contenga puede hacerce de dos formas : - introduciendo un par de electrodos dentro del gas (acoplamiento capacitivo ), ( descarga electrodica ) - mediante una bobima que rodee el recipiente ( acoplamiento inductivo ) , ( descarga inelectrodica ) Nos abocaremos al estudio de las descargas electrodicas en el regimen de descarga continuo. En una descarga electrodica de corriente continua , debemos considerar : - el regimen transitorio de la descarga ( transitorio de encendido ) en el cual se produce la ruptura dielectrica del gas y, - el regimen permanente de la descarga Si bien en este capitulo analizamos preferentemente la ruptura dielectrica ( transitorio ) en este caso tambien nos explayaremos sobre el regime permanente de la descarga a altas y bajas presiones. Regimen transitorio de la descarga electrodica. Consideremos el caso de un gas contenido entre un par de electrodos planos . A travez de estos es posible aplicarle al gas un campo electrico . Como vimos en el capitulo anterior existira una pequeña cantidad de electrones libres producto de la ionizacion exterior.

Las causas de la ionizacion pueden ser distintos agentes exteriores: -radiacion cosmica , -rayos X , -radiacion radiactiva , o -bombardeo de la moleculas ( o atomos ) del gas con electrones o iones a gran velocidad.

La intensidad de la ionizacion se mide por el numero de pares de particulas cargadas con signo contrario que surgen en la unidad de voumen del gas en la unidad de tiempo. Los electrones libres ( producto de la ionizacion externa) al ser acelerados por el campo externo aplicado , colisionaran con los atomos del gas.

A V


Definamos energia de exitacion , al valor de la energia que debe poseer un electron para que al chocar contra un atomo del gas , pueda promover uno de los electrones externos del atomo a una orbita mas alejada del nucleo, es decir , a un nivel de energia mas alto . El valor de la energia de exitacion Wexc es siempre menor que el de la energia de ionzacion W i , ya que no alcanza para extraer al electron del atomo en cuestion.

En la tabla se dan los valores de las energias de exitacion y de ionizacion de algunos gases . Se denomina potencial de ionizcion ϕϕi a la diferencia de potenciall del campo

electrico acelerador que debe recorrer un electron para que ell aumento de su energia sea igual al trabajo de ionizacion, es decir : ϕϕ i = W i / e

donde e es la magnitud absoluta de la carga del electron. Para que se produzca ionizacion por choque ( colision )de un gas monoatomico con electrones o iones es necesario que la particula ionizante tenga una energia cinetica cuyo valor sea : ½ m v2 ≥ W i ( 1 + m / M ) ≈ W i donde Wi es el trabajo o energia de ionizacion y M la masa del atomo de gas. Para producir ionizacion por choque , los iones monovalentes deben recorrer un campo acelerador de mayor diferencia de potencial que el campo acelerador que deberian recorrer los electrones. Esto es valido tambien en la ionizacion de moleculas que consten de cualquier numero de atomos. nota : Observese que la energia cinetica escrita anteriormente en valor medio es la temperatura electronica .Por lo que un aumento del valor del campo externo aplicado se traduce en un aumento de temperatura electronica.

Gas Wexc(eV)

W i(eV)

hidrogeno 11,1 13,5helio 20,8 24,5neon 16,6 21,5argon 11,6 15,5xenon 8,4 12,1

kripton 10,4 14,0vapores de mercurio 4,9 10,4


Por otra parte si comparamos con un semiconductor : W i cumple en el atomo la misma funcion de Eg en el semiconductor. Por lo que es esperable encotrar curvas V-I en esta region similares a las de los semiconductores, excepto los ordenes de magnitud. Descripcion del proceso de ruptura dielectrica en un gas. Si observamos la figura tendremos :

1- agentes externos ionizan el gas , generando una carga volumetrica por unidad de tiempo. 2- existe una region “ohmica” donde un incremento de la tension aplicada ( V ) es lineal con un incremento de la cooriente que circula ( I ). En esta region podemos expresar la densidad de corriente J como :

J = e n0 ( u+ + u- ) E donde : u+ : movilidad de los iones positivos u- : movilidad de los iones negativos n0 : numero de pares electron - ion positivo monovalente en la unidad de volumen e : valor absoluto de la carga del electron. Para presiones entre 10-4 y 10-2 atm. u+ y u- son inversamente proporcionales a la presion del gas. 3- como la ionizacion que genera los portadores de carga es externa y por lo tanto independiente de la tension aplicada . Para incrementos mayores de esta ultima habra una perdida de la linealidad con la corriente , debido a que los portadores de carga que se generan por unidad de tiempo en un volumen dado , permanecen constantes frente a las variaciones de esta. 4- en la region T0 la corriente se satura porque no aumentan los portadores de carga. En esta region las colisiones electron-atomo no alcanzan a ionizar a este ultimo. En esta region todos los iones que surgen en el gas alcanzan los electrodos , y por tanto : IS = e N0 donde : N0 es el numero maximo de pares de iones monovalentes.

I

Descarga autonoma

Descarga no autonoma

Is T0 T1 T2

Vs VR V


5- en la region T1 los electrones adquieren energia que les permite comenzar a ionizar los atomos por colision lo cual genera un leve aumento de la corriente. 6- en la region T2 la ionizacion adicional proviene de los siguientes procesos: ( todos de origen colisional ) ♦Los electrones en su recorrido producen mas de una ionizacion.

♦Los iones positivos producidos por colisiones electronicas han adquirdo suficiente energia para generar ionizacion adicional .

♦La emision de electrones por el catodo cuando este es bombardeado por los iones positivos.

♦La fotoemision debida a la llegada al catodo de fotones producidos en el gas producto de la ionizacion.

7- En la region siguiente el conjunto de fenomenos descriptos alcanza una magnitud tal que genera un numero suficiente de cargas libres las cuales mantienen la descarga , aun cuando cese la accion del agente ionizante externo . Esto se produce a la tension o potencial de encendido Ve , o tension disruptiva VR . Nota : Los procesos descriptos de 2 a 6 cesan si cesa la ionizacion exterior por esto esta region de la descarga se denomina no autonoma . T1 , T2 : se denominan descargas de Towsend. Por otra parte durante la descarga no autonoma , la distribucion de carga entre los electrodos es homogenea , por lo que el campo electrico es lineal entre ellos. Nota : No perdamos de vista que el modelo de conduccion electrica en un gas es similar al de un solido . Una vez que tengo generados los portadores de carga , estos son acelerados desde el reposo por el campo hasta que colisionan con un atomo al que le ceden totalmente su energia , quedando de nuevo en reposo , a continuacion se repite el proceso. El atomo incrementa su energia cinetica ( “aumenta su temperatura” ) , o parte de esa energia se emplea en exitar un electron ligado. Si la energia cedida es mayor que W i el atomo se ioniza por colision. Nota :


Para entender en claridad que ocurre en las regiones T1 , T2 y de ruptura deberemos tener en cuenta lo siguiente : - Para que un electron ionice un atomo por colision debera una energia cinetica igual a W i .Mientras gana esta energia , habra recorrido una distancia que llamaremos λλi .Observese que a medida que el campo aplicado aumente, λλi disminuira . - Por otra parte sabemos de la fisica estadistica de gases que un electron antes de colisionar con un atomo recorrera “un camino libre medio“ λλc . - Para que al colisionar un electron ionizara un atomo deberian ser : λλc ≥≥ λλi - Pero aqui surge una contradiccion puesto que para una presion dada y un campo electrico aplicado , λλi es una magnitud fija mientras que λλc es una magnitud promedio estadistica. - Por lo tanto la inecuacion anterior no es estrictamente cierta ,

puesto que si λλc sigue una distribucion normal , para que comenzara la ionizacion por choque bastaria solo que λi ≤ λc+3 σ para que una pequeña cantidad de electrones comenzara a ionizar por choque. ( principio de la zona T1 ) Observese que de los electrones libres generados en la colision solo una infima parte llegara a ionizar un atomo.

- Si el campo se incrementa λλi disminuira hasta que en algun momento llegara a ser : λi ≤ λc − 3 σ - En este caso todos los electrones generados por colision llegaran a ionizar un atomo al colisionar .( final de la region T2 , comienzo de la region de ruptura ). Es decir se genera un efecto de avalancha. - No obstante esta condicion anterior de por si no basta para generar la ruptura dielectrica del gas , puesto que para ello la avalancha debe llegar a tener una impotante cantidad de portadores que permitan que la descarga se automantenga sin ionizacion externa. - Esto ultimo implica decir que para que la avalancha se pueda desarrollar debe cumplirse que si D es la distancia que debe recorrer un electron para llegar de un electrodo a otro , entonces debe ser :

Funcion distibucion del camino libre medio recorrido por un electron en un gas

λc−σ λc λc+σ x


λc <<< D Para que pueda desarrollarse la avalancha. Esto nos lleva a estudiar como afectan la presion y la distancia entre electrodos la ruptura dielectrica. - Conviene recordar que una descarga electrodica no solo se genera por un efecto de avalancha sino que intervienen otros factores ya mencionados , pero que son todos de indole colisional. Ley de Paschen : Segun la teoria aproximada de Towsend la condicion para la tension de encendido Ve del gas es : γγ ( eαα d

−− 1 ) = 1 donde : d , distancia entre electrodos αα , coeficiente de ionizacion volumetrica del gas por los electrones ( o primer coeficiente de Towsend ) , que es igual al valor medio de la cantidad de ionizaciones producidas por un electron en un recorrido de longitud unitaria γγ , coeficiente de ionizacion superficial ( otro coeficiente de Towsend ), que es igual al numero de electrones arrancados del catodo por un ion positivo. Para un gas y un material de catodo dados , tenemos que : α - B ----- = A . e E / p

p

y para dos electrodos planos :

E = V / d donde : A , B : constantes que dependen del gas p : presion del gas V : tension entre electrodos E : campo en la zona interelectrodica. Reemplazando las dos ultimas ecuaciones en la primera , y despreciando en esta el 1 frente ala exponencial , se obtiene la ley de dependencia de la tension de encendido Ve con el producto p.d , concida como ley de Paschen : B . P . d Ve = ------------------------- ln A p d


ln ( 1/ γ )

Las coordenadas del minimo de la curva de Paschen son: Ve min = 2,718 B/A ln 1/γ p.d min = 2,718 / A ln 1/γ Por encima de la curva de Paschen siempre se produce la ruptura dielectrica del gas. (p.d)min divide la region de descarga en dos : 1- si (p.d) < (p.d)min la ruptura se realiza a travez del recorrido mas largo. 2- si (p.d) > (p.d)min la ruptura se realiza a travez del recorrido mas corto.

Observese que si disminuyen: - el potencial de ionizacion - el trabajo de salida de los electrones del catodo. Ve disminuye.

Algunas constantes de interes

Ve

Vemin

(p.d)min (p.d)

region de encendido

Ve

1 2

Vemin

(p.d)min (p.d)

Metal Ar H2 He Aire N2 NeAl 0.12 0.095 0.021 0.035 0.10 0.053Ba 0.14 ------ 0.100 ------ 0.14C ------ 0.014Cu 0.058 0.050 ------ 0.025 0.066Fe 0.058 0.061 0.015 0.020 0.059 0.022Hg ------ 0.008 0.020K 0.22 0.22 0.17 0.077 0.12 0.22

Mg 0.077 0.125 0.031 0.038 0.089 0.11Ni 0.058 0.053 0.019 0.036 0.077 0.023Pt 0.058 0.020 0.010 0.017 0.069 0.023W ------ ------ ------ ------ ------ 0.045

Electrones emitidos por metales por ion positivo incidente( valor de γ para iones lentos )


Interpretacion de la ley de Paschen : Estudiaremos el instante inicial ( transitorio ) en el cual se produce la descarga , a bajas presiones.

En la lampara de la figura el capacitor esta cargado a un tension V > Ve , para que al cerrarse la llave se produzca la descarga instantaneamente. La experiencia se repite a tres presiones distintas En la figura se observa que pasa en este transitorio. Arriba a la izquierda de la figura se ha representado una lampara sin gas y las lineas de campo que generan las placas paralelas.

Gas A B rango de E / p V cm. mmHg

Aire 14.6 365 150----600Ar 13.6 235 100----600

CO2 20.0 466 500----1000H2 5.0 130 150----400

H2O 12.9 289 150----1000He 2.8 34 20----150

Constantes de la ecuacion -B

α / p = A. e E / p

Lampara al vacio .no se produce descarga.

P1 < P2 < P3

Lampara a presion P1




A continuacion se ha representado la misma lampara a distintas presiones del gas , a la izquierda , se remarcan las lineas de campo por las cuales se produce la descarga. A la derecha la luminosidad de la descarga , cuanto mas oscura mas intensa. A la menor presion P mayor λc , es decir si :

P1 < P2 < P3

entonces se verifica que :

λc1 > λc2 > λc3 Como los electrones se moveran a lo largo de la linea de campo, distintas , estos recorreran distintas distancias D en su recorrido de un electrodo a otro . Habiamos visto que para que existiera avalancha debia verificarse que :

λc << D Por lo tanto , se verificara que la descarga a bajas presiones solo se podra producir a lo largo de la linea de campo de mayor longitud , a medida que la presion aumente , se producira por lineas de campo de menor longitud. Nota : El estudio recien hecho se hizo en el regimen transitorio , en el regimen de descarga electrodica continuo, debido a las distintas velocidades de electrones e iones el potencial electrico entre placas pierde linealidad , lo que motiva un reexamen del proceso en este regimen. No analizaremos en el presente curso descargas inelectrodicas . En estas la emision secundaria de iones por parte del catodo debido al bombardeo de iones no existe . Regimen permanente de la descarga electrodica de corriente continua en un gas. ( Descarga gaseosa automantenida ) Descarga a bajas presiones : Al superarse la tension de encendido comenzara a observarse una luminiscencia en el tubo de descarga que es caracteristica de la descarga autonoma .


Por otra parte la gran cantidad de portadores de carga ( respecto de la descarga no autonoma ) y la gran diferencia de movilidad entre electrones e iones , llevara a que el potencial entre placas no sea mas una funcion lineal de la distancia entre estas .

En la figura

se puede observar : - La

apariencia fisica de la descarga

- El potencial entre electrodos

- La distribucion de carga espacial neta en la descarga.

En esta descarga la ionizacion por colision predomina , sus variantes son : 1- Los electrones en su recorrido producen mas de una ionizacion.( avalancha ) 2- Los iones positivos producidos por colisiones electronicas han adquirdo suficiente energia para generar ionizacion adicional . 3- La emision de electrones ( secundarios )por el catodo cuando este es bombardeado por los iones positivos. 4- La fotoemision debida a la llegada al catodo de fotones producidos en el gas producto de la ionizacion. El proceso 3 de emision secundaria es el predominante en este tipo de descarga.

catodo anodo (− ) (+)

V a c

(−) (+) 0 l x

q

x


regiones de la descarga

A continuacion describiremos detalladamente las regiones en que podemos dividir la descarga y los procesos predominantes en estas.

Espacio oscuro de Aston

Espacio oscuro de FaradayEspacio oscuro de Crookes

Brillo .catodico

Planonegativo

columna positiva


Los electrones secundarios emitidos por el catodo en su camino al anodo se acumulan en el espacio oscuro de Aston. Algunos se recombinancon los iones cercanos al catodo ocasionando el brillo catodico. Otros logran atravesar esta ultima region sin ser capturados y llegan a la region oscura de Crookes donde son acelerados por la carga espacial de iones positivos. Estos electrones acelerados en la region anterior adquieren energia suficiente para producir colis iones inelasticas , que exitan el gas produciendo el brillo negativo. Esta luminiscencia es debida fundamentalmente a la recombinacion de electrones e iones con atomos o moleculas neutras y tiene un espectro continuo. El extremo del brillo negativo que se encuentra del lado del anodo indica el punto en el cual la energia de los electrones es demasiado baja para producir exitacion posterior. Estos electrones son acelerados todavia mas en el espacio oscuro de Faraday . Las regiones descriptas hasta aqui representan la parte catodica de la descarga. Los electrones acelerados en la zona de Faraday producen la columna positiva. La cual se extiende casi hasta el anodo y donde la carga espacial neta es cero. En esta se observa una gran y constante concentracion de electrones e iones positivos ( plasma de descarga gaseosa) , debida a la ionizacion por colision de los electrones con las moleculas del gas . El numero de electrones que se encuentra en la columna positiva es controlado por la perdida de estos (por recombinacion con los iones ) en las paredes del tubo . Puesto que la corriente enla columna positiva no varia, esta perdida debe ser compensada por la ionizacion dentro de la columna. La produccion de electrones a lo largo de toda la columna positiva origina una distribucion radial de la densidad de los electrones que tiene su maximo en el eje y su minimo en las paredes. Esta distribucion de densidad produce un campo electrico que actua principalmente sobre los movimientos radiales de los iones y de los electrones , aumentando la

(−)


velocidad de difusion de los iones y disminuyendo la de los electrones . Este campo electrico transversal es el causante de que la columna positiva imite en su forma , al tubo de descarga gaseosa , independientemente de la forma y disposicion del anodo y catodo.

En la grafica del potencial se observa que junto al catodo se produce una brusca caida de potencial debida a la gran concentracion de iones positivos en el limite entre las zonas de Crookes y la del brillo negativo . La caida de tension en los limites de la columna positiva es relativamente pequeña , y siendo iguales las demas condiciones , aumenta al disminuir el diametro del tubo de descarga gaesosa. La zona fundamental de la descarga , en la que se producen los procesos de ionizacion volumetrica del gas , necesarios para mantener la descarga , es el espacio oscuro de Crookes .(o espacio oscuro del catodo ) Se denomina longitud

del espacio oscuro del catodo ( lc ) a la distancia entre el catodo hasta el punto de la descarga en que la curva V(x) tiene su maximo La caida de tension ∆∆Vc a lo largo del espacio oscuro del catodo se denomina caida de tension catodica. La descarga luminiscente puede tener lugar solo si la distancia entre electrodos es d ≥≥ lc . La luminiscencia de la columna positiva ,que determina las propiedades opticas de la descarga luminiscente, esta relacionada con la radiacion de los atomos (o moleculas) exitados del gas. La recombinacion de los electrones e iones se produce principalmente en las paredes del tubo de descarga gaseosa, calentandolas.

La columna positiva frecuentemente es a franjas , es

catodo anodo (−) (+)

Vac

(−) (+) 0 l x

q

x


decir cuenta con franjas claras y oscuras que se alternan. Regimenes de la descarga luminiscente :

a- luminiscencia normal : Cuando el aumento de la intensidad de corriente no produce aumento en la densidad de corriente en el catodo.( a medida que crece la corriente crece el area del catodo que participa en la descarga ⇒ crece el brillo negativo hasta cubrir todo el catodo ⇒ disminuye la resistencia del plasma )

b- luminiscencia anomala : Cuando un aumento de la intensidad de corriente produce un aumeto en la densidad de corriente del catodo ( todo el catodo participa de la descarga ⇒ la resistencia del plasma permanece constante, por lo tanto para aumentar la corriente hay que aumentar la tension entre electrodos ⇒ aumenta el campo en el catodo y la carga espacial )

I ( A )

arco 10 1

zona de transicion 10-1

10-2 luminiscencia anormal luminiscencia normal 10-4

zona de transicion 10-6

descarga automantenida

10-10

descarga no autonoma

10-12

Va Ve V ( V )

brillo negativo cubriendo todo el catodo

brillo negativo inicial


La figura muestra las caidas de potencial entre anodo y catodo para las distintas descargas. Nota : Si en la descarga luminiscente normal la presion del tubo es bastante pequeña , el espacio oscuro catodico ocupa casi todo el tubo. En este caso el haz de electrones se desplaza desde el catodo hasta las paresdes del tubo casi libremente, es decir , sin sufrir colisiones con las moleculas del gas. Estos haces de electrones se denominan rayos catodicos . Por otra parte se llaman rayos canales , (positivos o anodicos ) a los haces de iones positivos que se desplazan libremente en sentido opuesto.Para obtenerlos en una descarga luminiscente , se hace un pequeño orificio ( canal ) en el catodo . Los iones positivos que caen en este orificio lo atraviesan y pasan ala region detras del catodo formando un haz de rayos canales. Descarga a altas presiones A presiones altas y normales se observan varios tipos de descargas gaseosas : - descarga de corona o efluvio electrico - penacho o descarga radiante - chispa electrica

V(x)

3- Luminiscencia anormal 2- Luminiscencia normal

1- descarga oscura (antes de la ruptura )

X catodo anodo


- descarga en arco descarga de corona: Se produce en un gas que se halla en un intenso campo electrico no uniforme, es decir, junto a electrodos cuyas superficies presentan pequeños radios de curvatura ( por ej. junto alas puntas de objetos , en los conductores de las lineas de alta tension , etc. ) La ionizacion del gas y su luminiscencia se produce solamente en espacios raltivamente pequeños junto al electrodo de superficie de pequeño radio de curvatura y recibe el nombre de capa de efecto corona . El electrodo correspondiente se llama electrodo de efecto corona . La region restante de la descarga , que se halla fuera de la capa de efecto corona ( o de las dos capas si la corona aparece en los dos electrodos ) se denomina region de la corriente negra . Cuando la corona aparece en el catodo , corona negativa , los iones positivos arrancan al catodo los electrones que originan la ionizacion volumetrica del gas. Cuando la corona aparece en el anodo , corona positiva , los electrones surgen junto al anodo por fotoionizacion del gas debido a la radiacion de la capa de efecto corona . En la region de corriente negra , la conductibilidad del gas es relativamente pequeña ya que se realiza solamentea costa de las particulas cargadas de un mismo signo que vienen de la capa de coronacion . Por eso la intensidad de corriente en el efecto corona , adiferencia de otrs clases de descarga automantenida , viene determinada por la resistencia de la region de la corriente negra y no por la resistencia de la parte exterior del circuito.

En la figura se observa la iniciacion de una corona positiva (para una varilla de 2cm de diametro ) Se observa la variacion del “ volumen inicial ” en funcion del voltaje aplicado.

descarga radiante

-

70 75 85 110 kV


Al elevar la tension , el efecto corona adquiere la forma de penacho luminiscente, constituyendo un haz de intermitentes lineas quebradas luminosas que salen de la punta del electrodo . Esta descarga se llama radiante , en penacho o simplemente penacho. descarga en chispa Si la tension entre los electrodos alcanza el potencial de ruptura Vr ( tension de ruptura de la chispa ) , el efecto corona se transforma en chispa electrica. La chispa electrica tiene la forma de intermitentes y brillantes lineas en zig-zag que se bifurcan , estos son canales de gas ionizado que atraviesan la region de descarga y desaparecen sustituyendose por nuevos . La chispa va acompañada de un gran desprendimiento de calor y una brillante luminosidad del gas . Los fenomenos que originan este tipo de descarga los originan las avalanchas de electrones y de iones que surgen en los canales de descarga , donde la presion aumenta alcanzando el valor de centenares de atmosferas y la temperatura se eleva hasta 104 ºC . Nota Un ejemplo de la chispa es el rayo , en este el canal de descarga puede tener de 10 a 25 cm de diametro y una longitud de varios kilometros siendo su intensidad maxima de intensidad de corriente de mas de 105 A. Nota A iguales condiciones , el potencial Vr para la corona positiva es menor que para la corona negativa. Nota La tension Vr y la tension de cebado para el efecto corona Vc dependen de la distancia d entre electrodos. Con la disminucion de d , la tension Vr baja mas deprisa que Vc , es decir , el intervalo de tensiones que va desde Vc hasta Vr disminuye. A la distancia critica dcr , se hace Vr = Vc Si d < dcr , tendremos que Vr < Vc y no puede haber efecto corona. Nota


Los tipos de descarga descriptos se producen a altas tensiones (miles de Volts ) . Examinemos ahora un tipo de descarga que se produce a bajas tensiones ( decenas de volts ) descarga en arco La descarga en arco se produce a gran densidad de corriente siendo la tension entre los electrodos de varias decenas de voltios .

Es resultado de de una intensa emision termoionica del catodo incandescente . Los electrones se aceleran en el campo electrico y , chocando con las moleculas del gas las ionizan . Es por eso que la resistencia electrica del espacio gaseoso entre electrodos no es muy grande . Al elevar la intensidad de la corriente de descarga de arco, la conductibilidad del espacio gaseoso aumenta de tal manera , que la

tension entre los electrodos del arco cae . ( caracteristica decreciente corriente - tension ) La temperatura del catodo ( a la presion atmosferica ) alcanza los 3000 ºC . Al bombardear el anodo , los electrones forman en este un hoyo o crater del arco , con una temperatura de unos 4000 ºC ( a p = 760 mmHg.) . La temperatura del gas en el canal es de 5000 - 6000 ºC. Si la descarga se produce a una temperatura del catodo relativamente baja ( ej. lampara de mercurio ) el papel fundamental lo emplea la emision de campo de los electrones del catodo. (emision en frio )

catodo anodo columna del arco

V(x)

Va

Vc

x dc da

Distribucion de potencial tipicaa lo largo de un arco

mecanica cuantica (modulo x)

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