MECÁNICA CUÁNTICAPOR RUBÉN TREVIÑOSOCIEDAD ASTRONÓMICA DEL PLANETARIO ALFA

O EN OTRAS PALABRAS … ¿QUÉ ESTÁN FUMANDO?

Esta conferencia llega a Usted gracias a

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“No tomen esta platica demasiado en serio . . . Solo relajense y disfrutenla. Voy a decirles como se comporta la naturaleza. Si ustedes solamente aceptan que la naturaleza se comporta así, van a ver que es algo fascinante y encantador. No se la pasen preguntandose “¿Pero cómo puede ser así?" porque entonces se encontrarán...en un callejón sin salida, del entonces se encontrarán...en un callejón sin salida, del que nadie ha podido escapar todavia. Nadie sabe porqué es así.“

Richard Feynman

Mecánica Cuántica

Teoría de la física moderna que

estudia la absorción y emisión de

energía por parte de la materia, energía por parte de la materia,

así como el movimiento de las

partículas atómicas

Energía y Materia

� La energía es un

fenómeno continuo y se

da en forma de ondas

(ie.:radiación)(ie.:radiación)

� La materia ocupa un

lugar específico en el

espacio y se da en forma

de partículas (ie.:arena)

NATURALEZA DE LA LUZ

La Pelea del Siglo

Corpuscular

� Sombras recortadas

� Propagación: En línea recta

� Reflexión: Rebote

� Refracción: Más rápido� Refracción: Más rápido

¿Más Rápido?

¿Qué pasa al cruzar dos rayos de luz?

Isaac Newton

Ondulatoria

� Los rayos podrían cruzarse

� Refracción: Más Lento

� Diferentes refracciones por � Diferentes refracciones por

color (dif. long. de onda)

¿Propagación?

¿Sombras recortadas?

¿Viajan por el vacío?

Christian Huyghens

Un Siglo de Peleas

Newton tenia más seguidores, principalmente por su

gran prestigio

Thomas Young

Incluso calculó la longitud de onda de la luz

Radiación Electromagnética

� Toda radiación

electromagnética

cumple con la siguiente

ecuaciónecuación

� f λ=c

� Por lo tanto la luz es

una radiación

electromagnética

James Clerk Maxwell

Knock-out: Ondulatoria

� Propagación

� Reflexión

� Refracción� Refracción

� Interferencia

� Sombras recortadas

� Viajar por el vacío

� Velocidad constante

Salvado por la Campana

� Al aumentar la temperatura, se aumenta la cantidad de energía radiada

� Al aumentar la temperatura, se incrementa la intensidad de los colores azulesincrementa la intensidad de los colores azules

¿Qué dice Maxwell?

� Maxwell predice la “Catástrofe Ultravioleta”

Max Plank: Padre de la Física Quántica

� Energía de los cuerpos negros: E=hf

� Encontró h= 6.63 x 10-34 Js (constante de

Plank)

ImplicacionesImplicaciones

� La energía total cambia discretamente

(Quantos)

� Esta energía se emite en fotones que son

partículas … especuló que dichas

partículas desaparecen rápidamente

Efecto Fotoeléctrico: La Luz como Partícula

Experimento de Phillip Lenard(Antes por H Hetz)

Maxwell no lo explica

Explicación de Einstein usando la física quántica de Plank

La Luz como Onda

� E=mc2=mcc

� E=pc

� c=fλ

� E=hf� E=hf

� hf=pfλ

� h/p=λ

Louis de Broglie

Propiedades Duales del Fotón

Propiedad Dual del Fotón

� Si, partícula …. Pero:

� Sin masa

� Con frecuencia

� Con longitud de onda

¿Una planta con piernas?

ALTO !!!

Análisis del Espectro de la Radiación

Estructura del Átomo

� JJ Thompson descubrió el electrón

� E Rutherford descubrió el protón

� E Rutherford descubrió que el núcleo esta formado de protones, y los electrones forman una nubenúcleo esta formado de protones, y los electrones forman una nube

� James Chadwick descubrió el Neutrón

� Ley de Coulomb en lugar de Ley de Newton

Ernest Rutherford

Estructura del Átomo

Maxwell dice que este modelo

no puede existir:

� Una carga eléctrica acelerada � Una carga eléctrica acelerada

radiará energía, colapsando el

electrón

� Dicha radiación se vería como

un espectro continuo

Estructura del Átomo

Usando las ideas de Plank, Bohr asumió:

� Un electrón no emite radiación, si está en una orbita elíptica (para está en una orbita elíptica (para evitar a Maxwell)

� Solo se permiten algunas orbitas discretas (líneas en el espectro)

� Un electrón emite o absorbe energía, solo cuando cambia de orbita (introducir el fotón)

Niels Bohr

Estructura del Átomo

Definiciones de BohrDefiniciones de Bohr

¿Por qué usar a Plank? … porque ¿Por qué usar a Plank? … porque da resultados correctosda resultados correctos

Números cuánticos principales: 1=K, Números cuánticos principales: 1=K, 2=L, 3=M, …2=L, 3=M, …

Por ser elipses: n = número cuántico Por ser elipses: n = número cuántico principal, l = número cuántico orbital, principal, l = número cuántico orbital, m = número cuántico magnéticom = número cuántico magnético

Había líneas de masHabía líneas de mas

s = número cuántico de “spin”s = número cuántico de “spin”

Los Salvadores de Rutherford

Estructura del Átomo

� Electrón (n, l, m, s)

� Ningún electrón puede tener

los 4 números cuánticos

igualesiguales

� Electrones por orbita: 2n2

� Esto explica la tabla periódica

de elementos, y la líneas del

espectro de átomos

complejos

Wolfgang Pauli

Estado de la Física Cuántica

� Plank usó la termodinámica para dar una explicación

matemática de la radiación de cuerpos negros

� Bohr uso la teoría de Plank, para dar una explicación

matemática del modelo atómico de Rutherfordmatemática del modelo atómico de Rutherford

� Einstein y De Broglie probaron la dualidad de los fotones y

de las partículas atómicas

� La comunidad científica sabía que se requería un nuevo

cuerpo de conocimientos, para explicar la naturaleza de la

materia

Mecánica Cuántica

Erwin Schroedinger Werner Heisenberg Paul Dirac

Ecuación de Schroedinger

� Plank: de onda a partícula

� Schroedinger: de partícula a onda

� Describe:

� Comportamiento de objetos de mecánica � Comportamiento de objetos de mecánica

cuántica (i.e.:electrones)

� Propiedades ondulatorias de De Broglie

� Niveles de enegría de Bohr

� De la ecuación se derivan los 3

números cuánticos de Bohr (n, l, m)

¿Qué Representa?

� Schroedinger: Onda paralela que

describe la posición del electrón

� Schroedinger: Densidad de la

carga eléctrica del electróncarga eléctrica del electrón

?????

� Max Born: Probabilidad de que el

electrón aparezca en un

determinado lugar

!!!!!!!

Las Matrices de Heisenberg

� Heisenberg odiaba el modelo planetario de Bohr� Heisenberg odiaba el modelo planetario de Bohr

� La única forma de describir la posición de un electrón

era en una matriz

� La única forma de describir el momentum de un

electrón era en una matriz

� No hay un significado preciso para la posición o la

velocidad de una partícula

El Principio de Incertidumbre

� Es imposible medir

simultáneamente la

posición y la velocidad de

una partícula con una una partícula con una

precisión infinita

� Δp * Δx ≥ h/2π

Teoría General de Dirac

� Relacionó los trabajos de Schroedinger y Heisenberg

� Obedece la Teoría Especial de la Relatividad

� Se deriva la variable de “spin” que faltaba

� Primer Teoría de Campo Cuántica� Primer Teoría de Campo Cuántica

� La luz podía ser descrita apropiadamente como onda o

como partícula

Positrones

� La teoría de Dirac predice la existencia

de un electrón con carga positiva o

“Positrón”

Si un positrón choca con un electrón, � Si un positrón choca con un electrón,

se eliminan (anti-electrón)

� Carl Anderson descubrió el positrón

� Se predice la antimateria

La Interpretación de Copenhague

� Complementariedad de la naturaleza dual de las partículas

� Matrices� Matrices

� Probabilidad

� Incertidumbre

� Múltiples estados simultáneos

� Antipartículas

ProbabilidadesTunelear

El Gato de SchroedingerMúltiples Estados Simultáneos

El Observador Colapsa la Función de Onda

Naturaleza Dual de las Partículas

Dios No Juega a los Dados

La Paradoja EPREinstein-Podolsky-Rosen

¡Gran Reve!

La llegada de los Experimentalistas

¿Quién ordeno esto? … El ¿Quién ordeno esto? … El MuónMuónEl Neutrino de PauliEl Neutrino de PauliEn 1968 se descubrió que los En 1968 se descubrió que los En 1968 se descubrió que los En 1968 se descubrió que los Protones y Neutrones Protones y Neutrones estaban hechos de Quarksestaban hechos de QuarksMás choques … El Tau, otros Más choques … El Tau, otros tipos de Neutrinos, Otros tipos de Neutrinos, Otros tipos de Quarkstipos de Quarks

Las Teorías de la Física más Exactas de la Historia

� La Teoría General de la Relatividad gobierna la estructura a gran escala del universo, y se basa en la fuerza de la gravedad, que es muy débil, pero actúa a grandes distancias.

� La Mecánica Cuántica gobierna la estructura atómica de la materia, y se basa en las fuerzas electromagnéticas y nucleares, que son muy fuertes, pero solo actúan a distancias cortas

"Oh, East is East, and West is West, and never the twain shall meet."

Tarea PendienteGran Teoría Unificada

¿Posible Solución?Teoría de las Supercuerdas

En lugar de partículas puntuales, En lugar de partículas puntuales, son cuerdasson cuerdasExisten en espacios de más Existen en espacios de más dimensiones que las que dimensiones que las que experimentamosexperimentamosexperimentamosexperimentamosLa teoría de cuerdas está La teoría de cuerdas está evolucionando a la teoría de evolucionando a la teoría de membranasmembranasHay avances prometedores en la Hay avances prometedores en la unión de la Mecánica Cuántica y unión de la Mecánica Cuántica y la Teoría General de la la Teoría General de la RelatividadRelatividad

Universo Determinístico

Después de estudiar el éxito de las

teorías de Isaac Newton, Laplace

aseguró que la naturaleza del

universo era totalmente universo era totalmente

determinística

El principio de incertidumbre y la

mecánica cuántica en general,

dicen lo contrario

Pierre-Simon Laplace

Mecánica Cuántica y Astronomía

Mecánica Cuántica y Astronomía

Análisis de la RadiaciónAnálisis de la RadiaciónÍndice de ColorÍndice de ColorClasificación EspectralClasificación EspectralLíneas de AbsorciónLíneas de AbsorciónTemperaturasTemperaturas

Lectura Recomendada

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