mecanica de fluidos final
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GRUPO: 03
SECCIÓN: B
INTEGRANTES:
DE LA CRUZ ZAVALETA EVELYN ARACELLI
GIRON MARTINEZ JHON ANTONY
YAURI TREJO NALINI LISSETTE EDITH
HUAMAN JANCCO JOSE MANUEL
HUAMAN RIVAS RICHARD
MARTINEZ ESPINOZA
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INTRODUCCION
CAPITULO 1
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*
es la ciencia que estudia el efecto de fuerzas aplicadas a los
fluidos.
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*
El conocimiento y comprensión de los
principios y conceptos de la mecánica de
fluidos son esenciales en el análisis y diseño
de cualquier proyecto en el que uno o más
fluidos forman parte de los sistemas en
juego.
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*
Ejemplos:
• Diseño de un edificio en una zona de vientos
fuertes;
• Diseño de los sistemas de provisión de agua y
sanitarios de un edificio o ciudad;
• Diseño de los sistemas de climatización de un
edificio;
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*
• La diferencia fundamental está relacionada con la
estructura molecular:
– Sólido: las moléculas se relacionan con
una fuerte fuerza de atracción y están
muy próximas; estas se ordenan en una
estructura o trama ordenada lo que les
garantiza una forma propia.
– Fluido: las moléculas se mueven con un
cierto grado de libertad, la fuerza de
atracción es más pequeña que en los
sólidos y no presentan una forma
propia.
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*HIDRODINÁMICA
Estudia el flujo de fluidos para lo que prácticamente no hay cambio de densidad, como el caso del flujo de líquidos o gases a bajas velocidades.
Por ejemplo:
La hidráulica.
El estudio de fuerzas de fluidos inmersos en un liquido en
movimiento.
DINÁMICA DE GASES
Estudia los fluidos que experimentan
cambios de densidad considerable .
Los flujos de gas de alta velocidad que
pasas por una tobera o sobre un cuerpo ,
el flujo de gas que reaccionan
químicamente, y el movimiento de un
cuerpo que pasa por el aire de baja
densidad considerable.
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*
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*
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*
En general, el fluido se caracteriza
por la
movilidad relativa de las moléculas
que, además de moverse en rotación
y en vibración, se trasladan y por lo
tanto no representan una posición
fija promedio en el volumen del
fluido.
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PROPIEDADES DE LOS
FLUIDOS
CAPITULO 2
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MAGNITUD
NOMBRE
DE LAS UNIDADES
SÍMBOLO
longitud metro m
masa kilogramo
kg
tiempo segundo
s
temperatura termodinámica
kelvin K
UNIDADES BÁSICAS
MAGNITUD SÍMBOLO
Superficie m2
Volumen m3
Densidad kg/m3
Velocidad m/s
Aceleración m/s2
Viscosidad cinemática m2/s
Viscosidad dinámica N s/m2
Presión N/m2
Energía kg. m2/s2
Fuerza kg.m/s2
Potencia kg. m2/s3
Las propiedades de los fluidos se
expresan en términos de un número
limitado de dimensiones básicas
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PROPIEDADES QUE
COMPRENDEN LA MASA O PESO
DEL FLUIDO
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PESO ESPECÍFICO
Es la cantidad de peso por unidad de volumen de una sustancia .Se
representa con la letra griega 𝛾 (gamma).
𝛾 = 𝑃𝐸𝑆𝑂
𝑉𝑂𝐿𝑈𝑀𝐸𝑁=
𝑊
𝑉=
𝑚.𝑔
𝑣= 𝜌g
UNIDADES:
SI 𝑁
𝑚3
BG 𝑙𝑏
𝑝𝑖𝑒3
El peso especifico y la
densidad se encuentran
relacionados
ELEMENTOS TEMPERATURA °C PESO ESPECIFICO
AGUA 20°C 9.79 kN/m3
AIRE 20°C 11.8 N/m3
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DENSIDAD
Es la cantidad de masa por unidad de volumen de una sustancia lo que
quiere decir es que entre mas masa tenga un cuerpo en un mismo
volumen mayor será su densidad. Se utiliza la letra griega 𝜌 𝑟ℎ𝑜 para
designarla.
𝜌 = 𝑚𝑎𝑠𝑎
𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛=
𝑚
𝑉
UNIDADES:
ELEMENTO TEMPERATURA DENSIDAD
AGUA 4°C (1000kg/m3)(62.4 lbm/ft3)
AIRE 20°C (PRESION ATM NORMAL) (1.2kg/m3) (0.075
lbm/ft3)
SI 𝑘𝑔
𝑚3
BG 𝑠𝑙𝑢𝑔
𝑝𝑖𝑒3
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GRAVEDAD ESPECÍFICA :
Es la razón ente el peso especifico de un fluido dado y el peso especifico del agua a una
temperatura estándar ,o, es el cociente del peso especifico de una sustancia entre el peso
especifico del agua a temperatura estandar.
S= 𝛾
𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜
𝛾𝑎𝑔𝑢𝑎
=𝜌
𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜
𝜌𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜
Muchas veces, la
temperatura estándar de
referencia para el agua es
4°C y su peso especifico a
presión atm es 9810 N/m3
La gravedad
especifica es
adimensional (no
tiene unidades)
S=133 𝑘𝑁/𝑚
3
9.81 𝑘𝑁/𝑚3
GRAVEDAD ESPECIFICA DEL MERCURIO A 20°C:
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PROPIEDADES QUE COMPRENDEN EL FLUJO DEL CALOR
CALOR ESPECIFICO:
Es una magnitud física que se define como la cantidad de calor que hay que suministrar a la unidad de masa de una sustancia o sistema termodinámico para elevar su temperatura en una unidad
ENERGÍA INTERNA ESPECÍFICA:
La energía interna se define como la energía asociada con el movimiento aleatorio y desordenado de las moléculas.
LA ENTALPÍA ESPECIFICA
Es la entalpia por unidad de masa.
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En general la viscosidad es una propiedad de los fluidos que se
refiere al grado de fricción interna. Se asocia con la resistencia que
presentan dos capas adyacentes moviéndose dentro del fluido.
VISCOSIDAD:
𝜇 =𝜏
dV/dy=
𝑁/𝑚2
(𝑚/𝑠)/𝑚= 𝑁. 𝑠/𝑚2
Una unidad común de
viscosidad es el poise , que
es 1 dina-s/𝑐𝑚2 o 0.1
N.s/𝑚2
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tienen un comportamiento extraño o fuera de lógica, este tipo de fluidos no cumplen
con las leyes de newton, presentan mayor viscosidad
Son los que tienen un comportamiento
normal, como por ejemplo el agua, tiene
muy poca viscosidad y esta no varía con
ninguna fuerza que le sea aplicada, si le
damos un golpe a la superficie del agua en
una piscina esta se deforma como es
lógico.
Fluidos No-Newtonianos
Fluidos Newtonian
os
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En física se denomina tensión superficial de un líquido a la cantidad de energía
necesaria para aumentar su superficie por unidad de área. Esta definición implica que
el líquido tiene una resistencia para aumentar su superficie.
TENSIÓN SUPERFICIAL
Las fuerzas unen las
moléculas de agua
En el seno del liquido, cada
molécula esta rodeada por
otras y las fuerzas se
compensan
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PRESIÓN DE
VAPOR Es la presión de la fase gaseosa o vapor de un sólido o un líquido sobre
la fase líquida, para una temperatura determinada, en la que la
fase líquida y el vapor se encuentra en equilibrio dinámico.
Inicialmente solo se produce la
evaporación ya que no hay vapor.
A medida que la cantidad de vapor
aumenta y por tanto la presión en el interior de la ampolla se va
incrementando también la velocidad
de condensación
Hasta que transcurrido un
cierto tiempo ambas velocidades se
igualan
Este fenómeno también
lol presentan los
solidos; cuando un
solido pasa al estado
gaseoso sin pasar por el
estado liquido
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ESTÁTICA DE FLUIDOS
CAPITULO 3
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Es la fuerza normal ejercida por un fluido por unidad de área. El término presión
solo se aplica en los gases o líquidos, para los sólidos esta fuerza se denomina
esfuerzo normal. La presión tiene como unidad el Newton por metrocuadrado (𝑁
𝑚2),
siendo estas las unidades del Pascal.
PRESIÓN
“la presión ejercida sobre un fluido poco compresible y en equilibrio dentro de un recipiente de paredes indeformables se transmite con igual intensidad en todas las direcciones y en todos los puntos del fluido”
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MEDICIÓN DE LA PRESIÓN
Existen distintos formas y métodos de
medir la presión, como también artefactos
especializados en la materia como lo son
los manómetros (instrumentos que miden la
presión superior a la presión atmosférica)
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PIEZÓMETRO
Consiste en un tubo vertical, abierto en la
parte superior, conectado al recipiente en
que se desea medir la presión.
Se utiliza solo si la presión en el recipiente
es mayor que la presión atmosférica (en
caso contrario aspiraría aire).
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MANÓMETRO DE TUBO EN FORMA DE
"U"
La forma más tradicional de medir
presión en forma precisa utiliza un tubo
de vidrio en forma de "U", (para
presiones altas, se utiliza habitualmente
mercurio para que el tubo tenga
dimensiones razonables; sin embargo,
para presiones bajas el manómetro en U
de mercurio sería poco sensible).
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MANÓMETRO DIFERENCIAL
Es un dispositivo que mide la diferencia de
presión entre dos lugares. Para obtener
mediciones exactas es necesario medir la
temperatura, ya que los diversos pesos
específicos de los fluidos manométrica
varían con ella.
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TUBO BOURDON
Al aplicar una presión al interior del
tubo, la fuerza generada en la
superficie exterior de la "C" es mayor
que la fuerza generada en la superficie
interior, de modo que se genera una
fuerza neta que deforma la "C" hacia
una "C" más abierta
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FUERZAS HIDROSTÁTICAS SOBRE
SUPERFICIES PLANAS
La acción de una
fuerza ejercida
sobre una
superficie plana da
como resultado
una presión.
En el caso de un
liquido determina la
existencia de
numerosas fuerzas
distribuidas
normalmente sobre la
superficie que se
encuentra en contacto
con el liquido .
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FUERZAS HIDROSTATICAS SOBRE
SUPERFICIES CURVAS
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FLOTACIÓ
N
PRINCIPIO DE FLOTACIÓN
: «Un cuerpo total o parcialmente
sumergido en un fluido en reposo,
recibe un empuje de abajo hacia
arriba igual al peso del volumen
del fluido que desaloja»
Primera Ley de Newton
PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES
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ESTABILIDAD DÉ CUERPOS INMERSOS Y
FLOTANTES
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FLUIDOS QUE FLUYEN
CON VARIACION (GRADIENTE)
DE PRESION. CAPITULO 4
![Page 36: Mecanica de Fluidos FINAL](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050719/56d6bf081a28ab30169496fc/html5/thumbnails/36.jpg)
Cascadas en el Parque
Nacional Yellowstone: el
agua en lo alto de las
cascadas pasan a través de
una estrecha rendija, lo
que hace que la velocidad
aumente en dicho punto.
En este capítulo se
estudiará la física de los
fluidos en movimiento.
Movimiento de fluidos
Paul E. Tippens
*
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*
*Definir la tasa de flujo para un fluido y resolver problemas usando velocidad y sección transversal.
*Escribir y aplicar la ecuación de Bernoulli para el caso general y aplicarla para (a) un fluido en reposo, (b) un fluido a presión constante y (c) flujo a través de una tubería horizontal.
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*
En este tratamiento, se
supone que todos los
fluidos muestran flujo
laminar.
• Flujo laminar es el movimiento de un fluido
en el que cada partícula en el fluido sigue la
misma trayectoria y pasa por un punto
particular que siguieron las partículas
anteriores.
![Page 39: Mecanica de Fluidos FINAL](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050719/56d6bf081a28ab30169496fc/html5/thumbnails/39.jpg)
*
Flujo laminar Flujo turbulento
• Todos los fluidos se mueven con flujo laminar.
• Los fluidos son incompresibles.
• No hay fricción interna.
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*La tasa de flujo R se define como el volumen V de un
fluido que pasa cierta sección transversal A por unidad
de tiempo t. El volumen V de fluido está dado por el producto del área A y vt: V Avt
AvtR vA
t Tasa de flujo = velocidad x área
vt
Volumen = A(vt)
A
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*
Para un fluido incompresible y sin fricción, la velocidad aumenta cuando la sección transversal disminuye:
1 1 2 2R v A v A
A1
A2
R = A1v1 = A2v2
v1 v2
v2
2 2
1 1 2 2v d v d
![Page 42: Mecanica de Fluidos FINAL](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050719/56d6bf081a28ab30169496fc/html5/thumbnails/42.jpg)
* 2 cm
4 m/s
16 m/sEl área es proporcional al cuadrado del diámetro, de
modo que:
2 2
1 1 2 2v d v d
2 22 1 12 2
2
(4 m/s)(2 cm)
(20 cm)
v dd
v d2 = 0.894 cm
![Page 43: Mecanica de Fluidos FINAL](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050719/56d6bf081a28ab30169496fc/html5/thumbnails/43.jpg)
*2 cm 4
m/s tasa de flujo
2 2
11 1
(4 m/s) (0.02 m)
4 4
dR v
R1 = 0.00126 m3/s
1 1 2 2R v A v A
2
11 1 1;
4
dR v A A
3
1
m 1 min0.00126
min 60 sR
R1 = 0.0754 m3/min
![Page 44: Mecanica de Fluidos FINAL](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050719/56d6bf081a28ab30169496fc/html5/thumbnails/44.jpg)
*
*Lea, dibuje y etiquete la información dada.
*La tasa de flujo R es volumen por unidad de tiempo.
*Cuando cambia la sección transversal, R es constante.
1 1 2 2R v A v A
• Asegúrese de usar unidades consistentes para área y velocidad.
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*
*Como el área A de una tubería es proporcional a su diámetro d, una ecuación más útil es:
• Las unidades de área, velocidad o diámetro
elegidas para una sección de tubería deben ser
consistentes con las usadas para cualquier otra
sección de tubería.
2 2
1 1 2 2v d v d
![Page 46: Mecanica de Fluidos FINAL](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050719/56d6bf081a28ab30169496fc/html5/thumbnails/46.jpg)
*
La mayor velocidad en el angostamiento B produce una diferencia de presión entre los puntos A y B.
PA - PB = rgh
h
A B
C
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*
El aumento en la velocidad del aire produce una diferencia de presión que ejerce las
fuerzas que se muestran.
Ejemplos del efecto venturi
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*
P1
A1
P1
A1
•P2
A2
A2
P2
h
Volumen
V
Note las diferencias en presión DP y área DA
El fluido se eleva a una altura h.
22 2 2 2
2
; F
P F P AA
11 1 1 1
1
; F
P F P AA
F1
, F2
![Page 49: Mecanica de Fluidos FINAL](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050719/56d6bf081a28ab30169496fc/html5/thumbnails/49.jpg)
*
El trabajo neto realizado
sobre el fluido es la suma del
trabajo realizado por la
fuerza de entrada Fi menos
el trabajo realizado por la
fuerza resistiva F2, como se
muestra en la figura.
Trabajo neto = P1V - P2V = (P1 - P2) V
F1 = P1A1
F2 = P2A2
v1
v2
A1
A2
h2
h1 s1
s2
![Page 50: Mecanica de Fluidos FINAL](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050719/56d6bf081a28ab30169496fc/html5/thumbnails/50.jpg)
*
Energía cinética K:
2 2
2 1½ ½K mv mvD
Energía potencial U:
2 1U mgh mghD
Trabajo neto = DK + DU
2 2
1 2 2 1 2 2( ) (½ ½ ) ( )P P V mv mv mgh mgh
además Trabajo neto= (P1 - P2)V
F1 = P1A1
F2 = P2A2
v1
v2
A1
A2
h2
h1 s1
s2
![Page 51: Mecanica de Fluidos FINAL](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050719/56d6bf081a28ab30169496fc/html5/thumbnails/51.jpg)
*2 2
1 2 2 1 2 2( ) (½ ½ ) ( )P P V mv mv mgh mgh
Dividir por V, recuerde que la densidad r m/V, entonces
simplifique: 2 2
1 1 1 2 2 2½ ½P gh v P gh vr r r r
Teorema de Bernoulli:
2
1 1 1½P gh v Constr r
v1
v2
h1
h2
![Page 52: Mecanica de Fluidos FINAL](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050719/56d6bf081a28ab30169496fc/html5/thumbnails/52.jpg)
*2 2
1 1 1 2 2 2½ ½P gh v P gh vr r r r
h1 = h2
r
v1 v2 Tubería horizontal (h1 = h2)
2 2
1 2 2 1½ ½P P v vr r
h
Ahora, como la diferencia en presión DP = rgh,
2 2
2 1½ ½P gh v vr r rD Tubería horizontal
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* 4 m/s
h = 12 cm
r
v1 = 4 m/s
v2 h
h = 6 cm
2 2
2 1½ ½P gh v vr r rD
Ecuación de Bernoulli (h1 = h2)
2gh = v22 - v1
2 Cancele r, luego despeje fracciones:
2 2 2
2 12 2(9.8 m/s )(0.12 m) (4 m/s)v gh v
v2 = 4.28 m/s Note que la densidad no es un factor.
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*
Para muchas situaciones, el fluido permanece en
reposo de modo que v1 y v2 con cero. En tales casos
se tiene: 2 2
1 1 1 2 2 2½ ½P gh v P gh vr r r r
P1 - P2 = rgh2 - rgh1 DP = rg(h2 - h1)
h
r = 1000
kg/m3 Esta es la misma relación vista anteriormente
para encontrar la presión P a una profundidad
dada h = (h2 - h1) en un fluido.
![Page 55: Mecanica de Fluidos FINAL](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050719/56d6bf081a28ab30169496fc/html5/thumbnails/55.jpg)
*
2v gh
h1
h2 h
Cuando no hay cambio de presión, P1 = P2.
2 2
1 1 1 2 2 2½ ½P gh v P gh vr r r r
Considere la figura. Si la superficie v2 0 y P1=
P2 y v1 = v se tiene:
Teorema de
Torricelli: 2v gh
v2 0
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*
v
v
v
Teorema de
Torricelli: 2v gh
• La velocidad de descarga
aumenta con la profundidad.
• Los hoyos equidistantes arriba y abajo del punto
medio tendrán el mismo rango horizontal.
• El rango máximo está en medio.
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*20 m
2v ghh
Teorema de
Torricelli:
2v gh
Dado: h = 20 m g
= 9.8 m/s2
22(9.8 m/s )(20 m)v
v = 19.8 m/s2
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*
• Lea, dibuje y etiquete un bosquejo burdo con lo dado.
• La altura h de un fluido es desde un punto de referencia
común al centro de masa del fluido.
• En la ecuación de Bernoulli, la densidad r es densidad de
masa y las unidades adecuadas son kg/m3.
• Escriba la ecuación de Bernoulli para el problema y
simplifique al eliminar aquellos factores que no cambian.
2 2
1 1 1 2 2 2½ ½P gh v P gh vr r r r
![Page 59: Mecanica de Fluidos FINAL](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050719/56d6bf081a28ab30169496fc/html5/thumbnails/59.jpg)
*
2 2
1 1 1 2 2 2½ ½P gh v P gh vr r r r
• Para fluido estacionario, v1 = v2 y se tiene:
DP = rg(h2 - h1)
• Para tubería horizontal, h1 = h2 y se obtiene:
h
r = 1000
kg/m3
2 2
1 2 2 1½ ½P P v vr r
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• Para no cambio en presión, P1 = P2 y se tiene:
*
2 2
1 1 1 2 2 2½ ½P gh v P gh vr r r r
2v gh
Teorema de Torricelli
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* 30 L/s
A 200 kPa B 8 m
A 16
cm 10 cm
A B
8 m
A
B R=30 L/s
AA = (0.08 m)2 = 0.0201 m3
AB = (0.05 m)2 = 0.00785 m3
2; 2
DA R R
3 3
22 2
2
0.030 m /s 0.030 m /s1.49 m/s; 3.82 m/s
0.0201 m 0.00785 mA
A
R Rv v
A A
vA = 1.49 m/s vB = 3.82 m/s
R = 30 L/s = 0.030 m3/s
![Page 62: Mecanica de Fluidos FINAL](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050719/56d6bf081a28ab30169496fc/html5/thumbnails/62.jpg)
*
8 m
A
B R=30 L/s
Considere la altura hA = 0 para propósitos de referencia.
Dado: vA = 1.49 m/s vB
= 3.82 m/s PA =
200 kPa hB - hA =
8 m
PA + rghA +½rvA2 = PB + rghB + ½rvB
2 0
PB = PA + ½rvA2 - rghB - ½rvB
2
PB = 200,000 Pa + ½(1000 kg/m3)(1.49 m/s)2
– (1000 kg/m3)(9.8 m/s2)(8 m) - ½(1000 kg/m3)(3.82 m/s)2
PB = 200,000 Pa + 1113 Pa –78,400 Pa – 7296 Pa
PB = 115 kPa
![Page 63: Mecanica de Fluidos FINAL](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050719/56d6bf081a28ab30169496fc/html5/thumbnails/63.jpg)
A 1
A 3
A
P1
P2
P3
A 2
MÉTODO DE EULER:
- se estudia una región del espacio
- velocidad de las distintas partículas en función del tiempo
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SÍMIL ANÁLISIS DE FLUIDOS: TRÁFICO EN UNA AUTOPISTA
- DESCRIPCIÓN LAGRANGIANA: velocidad y trayectoria de determinados coches
- DESCRIPCIÓN EULERIANA: estudio de un tramo de autopista, los coches están cambiando continuamente
- medida de la velocidad de los coches en función del tiempo y del tramo
- flujo o número de coches que pasan por un tramo de autopista
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d) Descripción gráfica del flujo
1) LÍNEAS DE CORRIENTE:
2) DE CARÁCTER EXPERIMENTAL (partículas marcadas):
SENDA: camino seguido por una partícula
LÍNEA DE TRAZA: lugar geométrico de partículas que sucesivamente
pasan por un punto
FLUJO PERMANENTE:
- trayectorias: LÍNEAS DE CORRIENTE
- líneas de corriente = sendas = líneas de traza
![Page 66: Mecanica de Fluidos FINAL](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022050719/56d6bf081a28ab30169496fc/html5/thumbnails/66.jpg)
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3) TUBO DE CORRIENTE:
- líneas de corriente que pasan por la periferia de un área infinitesimal
- útil en el análisis de fluidos
- conducto impermeable: no flujo lateral