mecanica de los fluidos profesor ing.civil josé gaspanello trabajo practico nº: 1 1.introduccion....
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MECANICA DE LOS FLUIDOSMECANICA DE LOS FLUIDOS
Profesor Ing.Civil José GASPANELLO
TRABAJO PRACTICO NTRABAJO PRACTICO Nº: º: 11
1.1. INTRODUCCION.INTRODUCCION.2.2. PRESION EN UN PUNTOPRESION EN UN PUNTO..3.3. DETERMINACION DE LAS DETERMINACION DE LAS
PRESIONES EN UN FLUIDO.PRESIONES EN UN FLUIDO.4.4. MANOMETROS Y PIEZOMETROS.MANOMETROS Y PIEZOMETROS.
1.- INTRODUCCION:1.- INTRODUCCION:
La rama de la “Mecánica AplicadaMecánica Aplicada” que estudia el comportamiento de los fluidos, ya sea en estado de reposo o en movimiento, constituye la Mecánica de los Mecánica de los FluidosFluidos y la HidráulicaHidráulica, la cual comprende: La HidrostáticaLa Hidrostática:: Estudia los fluidos en reposo.-El Peso Específico (γ) es la propiedad mas importante a considerar.-
La Hidrodinámica:La Hidrodinámica: Estudia el comportamiento del fluido en movimiento.-La Densidad (ρ) y la Viscosidad (ν) son las propiedades que predominan.-
2.- PRESION EN UN PUNTO:2.- PRESION EN UN PUNTO:
Sobre un plano imaginario AB consideramos una pequeña área Δs, sobre la que actuara una fuerza resultante Δf.-
A
B
Δs
Δf
La Presión de un fluido se define como la fuerza que una maza liquida ejerce sobre una superficie cualquiera, la presión hidrostática será Δf/Δs.-
0
Δs
dsdf
ΔsΔf
limP PascalPamN 2
CARACTERISTICAS DE LA PRESION EN UN CARACTERISTICAS DE LA PRESION EN UN PUNTO:PUNTO:
Si no fuese así , existiría una componente tangencial que rompería el equilibrio y el fluido se movería.-
A
B
1.- LA PRESION ES NORMAL A LA SUPERFICIE:1.- LA PRESION ES NORMAL A LA SUPERFICIE:
F Ft
Fn
Δs
CARACTERISTICAS DE LA PRESION EN UN CARACTERISTICAS DE LA PRESION EN UN PUNTO:PUNTO:
Físicamente se explica ya que cualquier diferencia entre las fuerzas hará que esta se deforme y/o se mueva (escurra).-
2.- LA PRESION EN UN PUNTO ES LA MISMA 2.- LA PRESION EN UN PUNTO ES LA MISMA CUALQUIERA SEA SU DIRECCION:CUALQUIERA SEA SU DIRECCION:
YY
ZZ
XX
OO
CCBB
AA
dxdxdydy
dzdzPPxxPPyy
PPzzPP
Aplicando las ecuaciones de equilibrio: ΣF=0, se podrá demostrar que:
P=Px=Py=PzP=Px=Py=PzVolumen Volumen elemental en elemental en
forma de forma de TetraedroTetraedro
PRINCIPIO DE PASCALPRINCIPIO DE PASCAL
CARACTERISTICAS DE LA PRESION EN UN CARACTERISTICAS DE LA PRESION EN UN PUNTO:PUNTO:
Sea un prisma fluido de sección transversal ds, ds, longitud L, L, y peso dGdG, que se encuentra en equilibrio.-
3.-3.-TEOREMA FUNDAMENTAL DE LA TEOREMA FUNDAMENTAL DE LA HIDROSTATICA:HIDROSTATICA:
ds
L P1
1
2P2M N
h2
h1
z
Aplicando las ecuaciones de equilibrio: ΣF=0 de las fuerzas sobre el eje 1-2 y teniendo presente que el prisma esta en equilibrio, resulta:
p2 – p1 = γ (h2 – h1) = γ z
ddGG
Si 1 = 3: entonces
Z = 0; p2 = p1
3.-3.-TEOREMA FUNDAMENTAL DE LA TEOREMA FUNDAMENTAL DE LA HIDROSTATICA:HIDROSTATICA:
p2 – p1 = γ (h2 – h1) = γ z
Si 1 = 4: entonces
h1 = 0; p1= 0
p2 = γ h2
2
L
M
P1
ddGG
ds
1
P2N
h2
h1
z
3
4
Analicemos
y, en general podemos expresar que: p = γ h
3.-3.-TEOREMA FUNDAMENTAL DE LA TEOREMA FUNDAMENTAL DE LA HIDROSTATICA:HIDROSTATICA:
p2 – p1 = γ (h2 – h1) = γ z
Diferenciando la expresión:
z2 + p2/γ = z1 + p1/γ = z + p/γ = cte.
COTA COTA PIEZOMETRICAPIEZOMETRICA
-dp = γ dz »» 1/γ dp = -dz Para γ = cte.;Integrando
1/γ ∫dp = -∫dz = 1/γ (p2-p1) = (z1-z2)
M N
11
22
Z1
Pa/γ
P1/γP2/γ
Pa/γ
Z2
PLANO DE CARGA PLANO DE CARGA ABSOLUTOABSOLUTO
4.-4.-REPRESENTACION GRAFICA DE LA PRESION:REPRESENTACION GRAFICA DE LA PRESION:
Si h = 0; P = 0
P = γ h
Si h = z1; P = γ z1
zz11
γγ z z11
ββ
Tg β = γ z1 / z1 = γ
zz22
γγ
γγ11
γγ11 zz22
ββ11
Tg β1 = γ1
11
22
Si h = z2; P = γ1 z2
33
5.-5.-GRAFICO DE LAS PRESIONES:GRAFICO DE LAS PRESIONES:
Pabs = Patm + Pman
Patm Normal=101,3 kPa
Vacío Perfecto=-101,3 kPa
6.- MEDICION DE LAS PRESIONES:6.- MEDICION DE LAS PRESIONES:Las presiones hidrostáticas se miden con sencillos aparatos denominados:
Piezómetros, Manómetros y/o Piezómetros, Manómetros y/o VacuómetrosVacuómetros
γγM N
γγmm
AA
CCBB
DD
ppadmadm
hh
hh11
incógnita incógnita ppAA = = ??
Al ser MN horizontal: ppB B = = ppCCpero como: pB = pA + h1
γpC = padm + h γm
pA + h1 γ = padm + h γm
resulta:
pA = padm + h pA = padm + h γγm - h1 m - h1 γγ pA = h pA = h γγm - h1 m - h1 γγ (relativa)
6.- MEDICION DE LAS PRESIONES:6.- MEDICION DE LAS PRESIONES:
Manómetros Manómetros DiferencialesDiferenciales
γγ11
M N
γγmm
AA
CC
BB
DD
incógnita incógnita ppE - E - ppAA = ?= ?
Al ser MN horizontal: ppC C = = ppDDpero como:
pC = pA + h1 γ1 + h3 γmpD = pE + h2 γ2
pA+h1γ1+h3 γm=pE+h2 γ2
entonces resulta:
(pE - pA) = h1 (pE - pA) = h1 γγ1 1 + h3 + h3 γγm-hm-h22 γγ22
γγ22
EE
hh11
hh33
hh22
GUIA DE TRABAJOS PRACTICOS:GUIA DE TRABAJOS PRACTICOS:
Ejercicio N°:1Ejercicio N°:1
Ejercicio N°:2Ejercicio N°:2
Ejercicio N°:3Ejercicio N°:3
Ejercicio N°:4 (aplicación a una Ejercicio N°:4 (aplicación a una prensa)prensa)
TRABAJO PRACTICO TRABAJO PRACTICO NNº:1º:1