mecanica dos fluidos aula2
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slide com aula e materia de mecânica dos fluidosTRANSCRIPT
Disciplina: Mecânica dos FluidosEscola de Engenharia de Lorena
EEL – USP
Profa. Dra. Daniela Helena Pelegrine Guimarães (email: [email protected])
1) CONCEITOS E PROPRIEDADES FUNDAMENTAIS DOS FLUIDOS;
2) ESTÁTICA DOS FLUIDOS;
3) CONCEITOS LIGADOS AO ESCOAMENTO DOS FLUIDOS;
4) ESCOAMENTO INCOMPRESSÍVEL DE FLUIDOS NÃO VISCOSOS;
5) ESCOAMENTO VISCOSO INCOMPRESSÍVEL.
MANÔMETROS;
EMPUXO.
UNIDADES E ESCALAS PARA MEDIDAS DE PRESSÃO;
2. ESTÁTICA DOS FLUIDOS:
EQUAÇÃO FUNDAMENTAL;
I. EQUAÇÃO FUNDAMENTAL:
FLUIDO EM REPOUSO =0
CONCLUSÃO: PARA UM FLUIDO ESTÁTICO, SOMENTE A TENSÃO NORMAL ESTARÁ PRESENTE.
- FLUIDO: SUBSTÂNCIA QUE ESCOARÁ CONTINUAMENTE SEMPRE QUE UMA TENSÃO DE CISALHAMENTO FOR APLICADA SOBRE ELA.
RELEMBRANDO:
PRESSÃO
IMPORTÂNCIA EM ESTUDAR ESTÁTICA DOS FLUIDOS:
- CÁLCULOS DE FORÇAS SOBRE OBJETOS SUBMERSOS;
- DESENVOLVER INSTRUMENTOS PARA MEDIR PRESSÃO;
- DEDUÇÃO DE PROPRIEDADES DA ATMOSFERA E DOS OCEANOS;
- DETERMINAÇÃO DE FORÇAS DESENVOLVIDAS POR SISTEMAS HIDRÁULICOS (PRENSAS INDUSTRIAIS, FREIOS DE AUTOMÓVEIS).
FLUIDO HOMOGÊNEO E ESTÁTICO: UMA PARTÍCULA FLUIDA RETÉM SUA IDENTIDADE POR TODO O TEMPO E OS ELEMENTOS FLUIDOS NÃO DEFORMAM:
APLICAMOS A SEGUNDA LEI DO MOVIMENTO DE NEWTON.
Y
X
Z
P5
P4 (frente)
P1 P2P3 (atrás)
P6
- SUPERFÍCIE
- NORMAIS
- TANGENCIAIS
PRESSÃO
CISALHAMENTO
- CORPO (OU CAMPO)
- GRAVIDADE*
- CAMPOS ELÉTRICOS
- CAMPOS MAGNÉTICOS
= 0 para fluido ESTÁTICO
FORÇAS:
A) FORÇA DE CAMPO:
dVdm
dmgFd B
MAS:
dVgFd B
dzdydxgFd B X
Y
z
(x,y,z)
(x+dx, y+dy, z+dz)
dy
dz
dx
B) FORÇA DE SUPERFÍCIE: PRESSÃO:
- NA FACE ESQUERDA:
- EM O: PRESSÃO=p
22
dy
dy
dpp
dy
dy
dppyy
dy
dppp LL
X
Y
z
dy
dz
dx
O
zyxpp ,,
- NA FACE DIREITA: 2
dy
dy
dppyy
dy
dppp RR
^
2jdzdx
dy
y
pp
^
2jdzdx
dy
y
pp
X
Y
z
dy
dz
dx
O
^^
^^
^^
22
22
22
kdydxdz
z
ppkdydx
dz
z
pp
jdzdxdy
y
ppjdzdx
dy
y
pp
idzdydx
x
ppidzdy
dx
x
ppFd S
dxdydzpdxdydzkz
pj
y
pi
x
pFd S
^^^
- COMO A FORÇA RESULTANTE LEVA EM CONSIDERAÇÃO AS FORÇAS DE CAMPO E DE SUPERFÍCIE:
dxdydzgpFdFdFd BS dV
- OU, POR UNIDADE DE VOLUME:
0 gp
- APLICANDO A SEGUNDA LEI DE NEWTON:
gpdV
Fd
PARA CADA COMPONENTE:
0
xgx
p
0
ygy
p
0
zgz
p
X
Y
z
;0 yx gg gg z
0x
p
0y
p
gz
p
- PARA UM FLUIDO INCOMPRESSÍVEL: hgpp 0TEOREMA
DESTEVIN
II) UNIDADES E ESCALAS PARA MEDIDAS DE PRESSÃO:
760 mm Hg = 1 atm = 1,013 X 105 Pa = 1,0332 Kgf/cm2 =24 psi
gdz
dp
Pressão é a mesma em todas as direções;
Fluido em repouso: mesma pressão em todos os pontos situados a uma mesma altura, não importa o formato do recipiente;
PA
PB
Se a pressão for nula na superfície livre, então, a uma dada profundidade:
hp h
Nos gases, caso a diferença de cota entre dois pontos não seja muito grande:
A
B
C
CBA ppp
LEI DE PASCAL: A pressão aplicada num ponto de fluido em repouso transmite-se integralmente a todos os pontos do fluido:
2
2
1
1
A
F
A
FP
1F
EXEMPLO: A figura mostra esquematicamente uma prensa hidráulica. Os dois êmbolos têm, respectivamente, A1=10 cm2 e A2=100 cm2. Se for aplicada uma força de 200N no êmbolo (1), qual será a força transmitida em (2)?
(2) (1)F2
p2
F1
p1
Pressão Absoluta ou Pressão Total:
.manatmabs PPP
Pressão Atmosférica: depende da altitude do local:
Santos: Patm = 760 mm Hg = 1 atm = 1,013 X 105 Pa
São Paulo: Patm =706 mmHg=0,93 atm= 9,42 X 104 Pa
Pressão Manométrica:
Pam
N
2hgP .man
Manômetro em U:
ÁGUA P1 P2
A B
h1h2
hf
III) MANÔMETROS:
pbhhhhhhpa 665544332211
Tubo de Bourdon:
- Princípio de Funcionamento: curvatura originada em um tubo de secção elíptica, pela pressão exercida em seu interior. SECÇÃO ELÍPTICA SECÇÃO CIRCULAR
DESENROLAR DO TUBO
EXERCÍCIOS:
1) Qual é a altura da coluna de mercúrio (Hg=13.600Kg/m3) que irá produzir na base a mesma pressão de uma coluna de água de 5 m de altura? (H2O=1.000 Kg/m3).
2) No manômetro da figura, o fluido A é água e o B, mercúrio. Qual é a pressão p1? Dados: Hg=13600Kg/m3;H2O=1000Kg/m3.
3) No manômetro diferencial da figura, o fluido A é água, B é óleo e o fluido manométrico é mercúrio. Sendo h1=25 cm, h2=100 cm, h3=80cm e h4=10 cm, qual é a diferença de pressão pa-pb? Dados: H2O=1000Kg/m3; Hg=13600Kg/m3; óleo=800 Kg/m3 .
4) No sistema da figura, desprezando-se o desnível entre os cilindros, determinar o peso G, que pode ser suportado pelo pistão V. Desprezar os atritos.
Dados: p1=500kPa; AI=10 cm2; AHI=2 cm2; AII=2,5 cm2; AIII=5 cm2; AIV=20 cm2;AV=10 cm2; h=2,0m; Hg=13600Kg/m3.
5) Calcular a leitura no manômetro A da figura. Hg=13600Kg/m3.
6) Calcular a pressão registrada no manômetro representado pela figura a seguir. Qual a força que age sobre o topo do reservatório?
IV) EMPUXO:
PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES: em um corpo, total ou parcialmente imerso em um fluido, age uma força vertical de baixo para cima, denominada EMPUXO , cuja intensidade é igual ao peso do volume de fluido deslocado.
E = .V
G
- Corpo flutuará se:
- Corpo afundará se:
GE
GE
EGG corpoAPARENTE
A C
D
U V
B
Fy
Fy´
E = .V
EXERCÍCIOS:
1) Um cilindro de ferro fundido, de 30 cm de diâmetro e 30 cm de altura é imerso na água do mar (=10300 N/m3). Qual é o empuxo que a água exerce no cilindro? Qual seria o empuxo se o cilindro fosse de madeira (=7500N/m3)? Neste caso, qual seria a altura submersa do cilindro?
hsub
2) Um corpo pesa 800 N no ar e, quando submerso em água (H2O=10000N/m3), tem um peso aparente de 500 N. Determinar o volume do corpo e seu peso específico.
3) Caixas de livros, cada qual com 20 kg, são colocadas sobre uma balsa quadrada de 3 metros de lado e 11 cm de espessura, que flutua em águas calmas. A madeira da balsa tem densidade relativa de 0,6. Quantas caixas podem ser colocadas sobre a balsa sem haver perigo de os livros molharem?