Mecanismos 2

. Mecanismos que transforman movimientos:

Rotación en rotación . Poleas y engranajes

Transmisión por cadena.

Rotación en traslación y viceversa : Piñón – Cremallera.

● Rotación en alternativo regular y viceversa: Biela- Manivela

Rotación en alternativo irregular y viceversa: Leva- Seguidor

1. Poleas

● Una polea es un elemento mecánico en forma de disco, que en su periferia se realiza una muesca o entalla regular, que se denomina garganta. Gira alrededor de un eje axial o perpendicular que pasa por su centro. Por la garganta se desplaza una correa inextensible y sin peso que permite transmitir los movimientos.

Antes de realizar el montaje del mecanismo se deben de calcular los diámetros de las gargantas de todas las poleas que lo componen. Para ello se utilizará un calibre si dicho diámetro varia entre 0,5 mm y 150 mm.

● El calibre usado en las prácticas tiene una Apreciación, A = 150 mm y una precisión de p = 0,02 mm.

M

M

1 .n1=2 .n2

Φ2

Φ1

En una transmisión por poleas se conserva el sentido de giro

Poleas

Cruzando la correa se consigue invertir el sentido de giro

Tren de poleas.

Un tren de poleas es un sistema mecánico formado por más de dos ejes.

M

RT=n3

n1

=1 .3

2.4

=30 .5010 .10

=15

Esun sistema Amplificadorn3

n1

=15 n3=n1 . 15=3000 .15=45000 rpm

Engranajes.

Un engranaje es una rueda dentada. Lo primero que se tiene que hacer es contar el número de dientes . Se representa por la letra z.Posteriormente, con la ayuda de un calibre se calcula el diámetro externo, incluyéndose los dientes, Φ

e y el diámetro interno, sin incluir los dientes, Φ

i .

Con estos datos se calcula el diámetro medio Φm

.

m=ei

2

A continuación se calcula el módulo del engranaje:

m=m

zm .=p pasodel engranaje

Para que dos ruedas dentadas engranen tienen que tener el mismo módulo.

Engranajes

paso

d12

M

M

RT=n2

n1

=z1

z2

Tren de engranajes Está formado por más de dos ejes

M

M

RT=n3

n1

=z1 . z3

z2 . z4

=10.1020. 40

=0,125

El sistema es reductor RT <1n3=RT .n1=0,125 .3000=375 rpmn1=3000 rpm

Transmisión por engranajes

1. Engranajes rectos o helicoidales. Transmiten movimientos en ejes paralelos.

2. Engranajes troncocónicos . Transmiten movimientos en ejes que se cortan.

3. Sinfín Corona. Transmiten movimientos en ejes que se cruzan.

1.n1=z2 .n2

z2

Engranajestroncocónicos Sinfín-corona

Medida con calibre

Regla principal

Nonius o Nonio

Calibre

Piñón- cremallera

● Es un mecanismo que permite transformar un movimiento lineal en rotacional o viceversa.

Transmisión por cadena .

● La transmisión de movimiento de rotación entre dos ejes paralelos, se realiza mediante ruedas dentadas y una cadena de transmisión. El clásico ejemplo es la bicicleta.

Biela

nº Platos :3nº Piñones :6n1 . z1=n2 . z2

RT=n2n1

=z1z2

Transmisión por cadenas

● Considerando que la potencia de la máquina, P = F . v , donde F es la fuerza aplicada y v la velocidad conseguida,

Bicicleta descendiendo una cuesta. La velocidad que se consigue es alta y la fuerza aplicada baja. La RT ha de ser la mayor posible; por lo tanto se combinará el plato grande y el piñón más pequeño.

Bicicleta subiendo una cuesta. La velocidad que se consigue es baja; la fuerza aplicada debe ser alta. La RT ha de ser la menor posible; por lo tanto se combinará el plato pequeño y el piñón más más grande.

Biela- manivela

● Este mecanismo permite transformar un movimiento rotativo en otro alternativo regular y viceversa.

Cilindro

Pistón o émbolo

Bulón o pasador

Biela-manivela

Biela

Manivela

Carrera ,c=(LB+LM )−(LB−Lm)c=2LM

Carrera , c

Pistón o émbolo

segmentos

bulón

cilindro

CilindradaV=Φpistón .c→unidad cm3

Árbol de manivelas: Cigüeñal

Contrapesos

Leva- barra seguidora

● Es un mecanismo que permite transformar un movimiento rotacional en alternativo irregular o viceversa.

Árbol de levas

Eje con ocho levas. Permite la apertura y cierre de las válvulas de admisión y escape en los motores térmicos: de explosión y de combustión.

Cada cilindro necesita dos levas para controlar las dos válvulas.

Rodamiento

Leva

Problema 1

1. Las poleas que se muestran a continuación , la motriz(A) gira en el sentido que se muestra en la figura a n1 = 100 rpm . El diámetro (Φ) de la conducida (B) es doble que el de la conductora , determinar:

a. El sentido de giro de la conducida.

b. La velocidad de giro de la conducida.

c. La relación de transmisión del sistema y dibujar el esquema mecánico.

nA .Φ A=nB .Φ B→nB=nA .ΦA

ΦB=

100 .ΦA

2.ΦA

=50 rpm

RT=nBnA

=50

100=0,5(sistema reductor)

M

n1 n2

Problemas de mecanismos 2

Calcular las relaciones de transmisión máxima y mínima que se puede conseguir en una bicicleta que dispone de dos platos de 44 y 48 dientes y de cuatro piñones de 16, 18, 20 y 22 dientes. Determinar que relación se utilizará cuando se ascienda una montaña (mayor esfuerzo y menor velocidad) .

P = F . v a mayor velocidad menor fuerza y viceversa.

RT M=z( plato máximo)z( piñónminimo)

=4816

=3

RT m=z( platominimo)z( piñónmáximo)

=4422

=2

Para subir unamontaña se utilizará la RT mínima RT m=2

Problema 3.

Un motor que gira a 3000 rpm tiene montado en su eje un engranaje de 15 dientes rectos y se encuentra acoplado mecánicamente a otro engranaje de 45 dientes. Calcular la velocidad del segundo engranaje, la relación de transmisión del sistema y dibujar el esquema.

M

z1; ;n1 z2; ;n2

RT=n2n1

=z1z2

=1545

=0,33<1 ; ; Reductora

n2=RT .n1=0,33 .3000=1000 rpm

Problema 4Un mecanismo se encuentra formado por un motor que en su eje tiene montado un tornillo

sinfín ( de un diente) y se encuentra engranado con una corona de 45 dientes . Si el motor gira a 1800 rpm , calcular la velocidad a la que girará el engranaje conducido.

Motor

Sinfín

Corona1.n1=z2 .n2→n2=

n1z2

=180045

n2=40 r . p .m.

Problema 5

El piñón del grupo cónico del siguiente dibujo, posee 12 dientes y la corona 48. Determinar la relación de transmisión y la velocidad de giro de la corona cuando el piñón gira a 2800 rpm.

M

RT=n2n1

=z1z2

=1248

=0,25<1Reductora

n2=n1 .RT=2800. 0,25=700 r . p .m.

Problema 6

Un tren de engranajes, se encuentra formado por cuatro ruedas dentadas de 10, 60, 20, 100 dientes respectivamente. El primer engranaje se acopla al eje motor, los dos siguientes a un segundo eje, y el cuarto engranaje se inserta en un tercer eje, engranado con la tercera rueda dentada. Si el motor gira a 1200 rpm, calcular la RT del sistema y la velocidad del tercer eje. Dibujar el esquema.

M

n1,z1

n2 , z2

z3

n3 ; z4

RT=n3n1

=z1 . z3z2 . z4

=10 .2060.100

=0,033

z3=RT . z1=0,033 .1200=40 r . p .m.

Problema 7

Determinar la cilindrada de un motor de explosión si su carrera es de 20 cm y el pistón tiene un valor de 6 cm de diámetro.

V=π .(Φ2

)2

.C=π .(62)2

. 20=565 cc .