MECHANICKÉ KMITÁNÍ02. Kmitavý pohyb

Mgr. Marie Šiková

KMITAVÉ A VLNOVÉ JEVY

www.zlinskedumy.cz

Anotace

Materiál rozkrývá základní charakteristiky kmitavého pohybu tělesa, jako je perioda jeho pohybu nebo jeho frekvence. Musí být doplněn výkladem učitele, ale umožňuje použití také pro samostatnou práci. Je možné jej poskytnou nepřítomným žákům.

Autor

Konzultant pro PC grafiku

Mgr. Marie Šiková

RNDr. Jan Hrdý, Ph.D.

Jazyk Čeština

Očekávaný výstup26–41-M/01 Elektrotechnika23-41-M/01 Strojírenství

Speciální vzdělávací potřeby - žádné -

Klíčová slovaRovnovážná poloha, kmitavý pohyb, perioda a frekvence kmitavého pohybu.

Druh učebního materiálu Prezentace

Druh interaktivity Kombinované

Cílová skupina Žák

Stupeň a typ vzdělávání odborné vzdělávání

Typická věková skupina 16 - 19 let

Vazby na ostatní materiály KVJ (kmitavé a vlnové jevy)

02. Kmitavý pohyb (mech. kmitání) Na první pohled vidíme, že rychlost tělesa, které koná kmitavý pohyb, není konstantní – mění se jednak její velikost (nejrychleji se těleso pohybuje při průchodu rovnovážnou polohou a naopak v obou krajních polohách klesá velikost rychlosti tělesa na nulu) a také se mění i její směr (a to v obou krajních polohách).

Z toho jasně vyplývá, že kmitavý pohyb tělesa je pohyb nerovnoměrný.

• Je samozřejmé, že těleso konající periodický kmitavý pohyb, se po uplynutí určité doby vrátí do stejné polohy. Tuto neustále periodicky se opakující část kmitavého pohybu nazýváme jeden kmit. Obvykle bereme jako počátek kmitu tělesa právě průchod tělesa touto rovnovážnou polohou.

• Doba, kterou těleso potřebuje k vykonání jednoho kmitu, se nazývá perioda (T) nebo rovněž doba kmitu (T). Měříme ji v sekundách nebo také v jejich dílech a násobcích: (mezerník):

Jednotka frekvence 1 hertz byla pojmenována podle německého fyzika Heindricha Hertze (1857 – 1894). V praxi se obvykle používá především násobků této jednotky (mezerník):

•Další důležitou veličinou charakterizující periodický kmitavý pohyb je frekvence (f) nebo-li také kmitočet (f) tohoto pohybu. Tato veličina udává, kolik periodických kmitů proběhne za jednu sekundu (tj. kolik periodických kmitů vykoná periodicky kmitající těleso za 1 sekundu).

(mezerník):

•Souvislost mezi periodou T (dobou kmitu T) a frekvencí f (kmitočtem f) udává následující fyzikální vztah (včetně odvození jednotky): 2 x (mezerník):

1fT

-11 1

1 s 1 Hz 1 hertz1 s

fT

Úloha 1 (KVJ-02.1) Jaká je perioda a frekvence kmitavého pohybu tělesa zavěšeného na pružině, které koná periodické kmity, jestliže vykonalo za 12 sekund celkem 15 kmitů?

(mezerník):

-1

12 s12 s ; 15; 0,8 s

151 1

1,25 s 1,25 Hz0,8 s

tt n T

n

fT

Úloha 2 (KVJ-02.2) Lidské srdce vykoná v klidu v průměru 60 tepů za minutu u trénovaného sportovce, u běžného smrtelníka až 80 tepů za minutu. Vypočítejte odpovídající periodu srdeční činnosti. 2 x (mezerník):

1

11

60 s ; 60

60 s1 s

60

t n

tT

n

2

22

60 s ; 80

60 s0,75 s

80

t n

tT

n

Úloha 3 (KVJ-02.3) Vypočítejte odpovídající frekvence srdeční činnosti podle zadání v předcházející úloze. 2 x (mezerník):

1

-11

1

1 s

1 11 s 1 Hz

1 s

T

fT

2

-12

2

0,75 s

1 11,33 s 1,33 Hz

0,75 s

T

fT

Literatura

MECHLOVÁ, Erika a Karel KOŠŤÁL. Výkladový slovník fyziky pro základní vysokoškolský kurz. 1. vyd. Praha: Prometheus, 2001. ISBN 80-7196-151-5.

SVOBODA, Emanuel a kol. Přehled středoškolské fyziky. 4. uprav. vyd. Praha: Prometheus, 2006, 531 s. ISBN 80-719-6307-0.

LEPIL, Oldřich, Milan BEDNAŘÍK a Radmila HÝBLOVÁ. Fyzika pro střední školy II. 3. vyd. Praha: Prometheus, 1993. ISBN 978-80-7196-185-7.

LEPIL, Oldřich. Fyzika pro gymnázia: Mechanické kmitání a vlnění. 3. vyd. Praha: Prometheus, 2001. ISBN 978-80-7196-216-8.

LEPIL, Oldřich. Malý lexikon fyziky. 1. vyd. Praha: Prometheus, 1995. ISBN 80-85849-77-1.