KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ

MECHANIKA

Anyagmérnök BSc Szak

Évfolyamszintű tárgy

Miskolci Egyetem

Gépészmérnöki és Informatikai Kar

Műszaki Mechanikai Intézet

1. Tantárgyleírás

Tantárgy neve: Mechanika Tantárgy kódja: GEMET266BTárgyfelelős tanszék/intézet: MMI

Javasolt félév: tavaszi Előfeltételek: -Óraszám/hét (ea+gyak): 2+2 Számonkérés módja (a/gy/v): VKreditpont: 4 Tagozat: nappaliTantárgy feladata és célja:A tantárgy célja, hogy a hallgatókat megismertesse a Statika és a Szilárdságtan alapjaival. Ezen ismeretekre alapozva a hallgatók képesek legyenek egyszerűbb feladatok önálló megoldására.Tantárgy tematikus leírása:Statika: Bevezetés, alapfogalmak. A mechanika felosztása, főbb modelljei. Erő fogalma, redukálása pontra, tengelyre. Anyagi pont statikája. Merev test statikája. Erőrendszerek számítása. Megoszló erőrendszerek. Egyenes vonal mentén megoszló erőrendszer. Kötött skalárrendszerek. Statikai nyomaték, súlypont. Egyszerű és összetett szerkezetek statikai feladatai. Háromcsuklós ív, Gerber tartó. Rácsos tartószerkezetek. Rudak igénybevételei. Egyenes tartók igénybevételi ábrái. Igénybevételi ábrák megoszló terhelésnél.Szilárdságtan: Szilárdságtani alapfogalmak. Elmozdulási, alakváltozási, feszültségi és energetikai állapotok. Mohr-féle teljes feszültségi kördiagram. Rudak egyszerű igénybevételei: Prizmatikus rúd húzása, kör-és körgyűrű keresztmetszetű rúd csavarása. Síkidomok mechanikai jellemzői. Prizmatikus rúd tiszta hajlítása. A méretezés, ellenőrzés általános kérdései. Redukált feszültség. Prizmatikus rudak összetett igénybevételei.Félévközi számonkérés módja:A tantárgy aláírással és kollokviummal zárul. Az aláírás megszerzéséhez a tantárgyi követelmények 50%-át kell teljesíteni, de szorgalmi időszakban – a rendszeres tanulás elősegítése és jutalmazása céljából – az aláírás 40%-os teljesítménnyel is megszerezhető. Az eredményes munka érdekében a Tanszék rendszeresen ellenőrzi a hallgatók óralátogatását.Szorgalmi időszakban a hallgatóknak két alkalommal kell önállóan, írásban, zárthelyi dolgozat keretében beszámolni a tudásukról. Az önálló foglalkozások időtartama 50 perc, értékelése pontozással történik. Egy-egy alkalommal maximálisan 40 pont, összesen 80 pont érhető el. A félév végi aláírás megszerzésének feltétele, hogy a hallgató az első két önálló foglalkozáson megszerezhető 80 pontból minimálisan 32 pontot (40 %) elérjen.Az a hallgató, aki az első két zárthelyin nem éri el a 40 %-os teljesítménynek megfelelő 32 pontot, pót-zárthelyi dolgozat megírásával szerezhet aláírást. A pót-zárthelyi anyaga felöleli a félév teljes tananyagát, időtartama 50 perc, maximálisan 40 pont érhető el. Az aláírás megszerzéséhez a ponthiánnyal megegyező pontszámot, 16 pontnál kevesebb hiány esetén minimálisan 16 pontot (40 %) kell elérni.Az a hallgató, aki a szorgalmi időszakbeli teljesítményére nem kapott aláírást, a vizsgaidőszakban szerezheti meg azt. Az írásbeli aláírás pótló vizsga időtartama 50 perc, maximálisan 40 pont szerezhető. Az aláírás megszerzéséhez minimálisan 20 pontot (50 %) kell elérni.Kötelező és javasolt irodalom jegyzéke:1. Égert János: Statika2. Mechanikai Tanszék Munkaközössége: Szilárdságtan I., II.3. Mechanikai Tanszék Munkaközössége: Mechanikai példatár I., II.

2. Tantárgyi követelményekMiskolc, 2018. február 05.

MM/37/2018.HIRDETMÉNY

A MECHANIKA (GEMET266B) című tantárgy követelményeia 2017/2018. tanév II. félévében

A tantárgy aláírással és kollokviummal zárul. Az aláírás megszerzéséhez a tantárgyi követelmények 50%-át kell teljesíteni, de a szorgalmi időszakban – a rendszeres tanulás elősegítése és jutalmazása céljából – az aláírás 40 %-os teljesítménnyel is megszerezhető.

Aláírás megszerzése a szorgalmi időszakbanSzorgalmi időszakban a hallgatóknak két alkalommal kell önállóan, írásban, zárthelyi dolgozat keretében beszámolni a tudásukról. Az önálló foglalkozások időtartama 50 perc, értékelése pontozással történik. Egy-egy alkalommal maximálisan 40 pont, összesen 80 pont érhető el. A félév végi aláírás megszerzésének fel-tétele, hogy a hallgató az első két önálló foglalkozáson megszerezhető 80 pontból minimálisan 32 pontot (40%) elérjen. Az önálló foglalkozások tervezett időpontjai a 6. és a 11. oktatási hétre esnek.

Az a hallgató, aki az első két zárthelyin nem éri el a 40 %-os teljesítménynek megfelelő 32 pontot, pót-zárthelyi dolgozat megírásával szerezhet aláírást. A pót-zárthelyi anyaga felöleli a félév teljes tananyagát, időtartama 50 perc, maximálisan 40 pont érhető el. Az aláírás megszerzéséhez a ponthiánnyal megegyező pontszámot, 16 pontnál kevesebb hiány esetén minimálisan 16 pontot (40 %) kell elérni. A pót-zárthelyi dol-gozat tervezett időpontja a 12. oktatási hétre esik.

Aláírás megszerzése a vizsgaidőszakbanAz a hallgató, aki a szorgalmi időszakban nem szerzett aláírást, a vizsgaidőszakban ezt pótolhatja. Az írásbe-li aláíráspótló vizsga időtartama 50 perc, maximálisan 40 pont szerezhető. Az aláírás megszerzéséhez mi-nimálisan 20 pontot (50%) kell elérni.

Vizsgajegy megszerzéseA tantárgyat lezáró vizsga írásbeli, időtartama 50 perc. A vizsgajegyet a vizsgán elért pontszám és az évközi teljesítmény (az első két zárthelyin szerzett, az aláíráshoz szükséges 32 pont feletti pontszám 25%-a) alapján kapott pontszám összege adja az alábbi táblázat alapján:

Pontszám 0-19 20-23 24-27 28-31 32-'Vizsgajegy elégtelen elégséges közepes jó jeles

Megajánlott vizsgajegy az évközi teljesítmény alapján, az első két zárthelyi dolgozaton elért pontszám függvényében szerezhető az alábbiak szerint: 60-69 pont között jó, 70-80 pont között jeles.

Javasolt jegyzetek:1. Szirbik S., Nándori F.: Statika segédlet a www.mech.uni-miskolc.hu/~szirbik címen2. Nándori F., Szirbik S.: Szilárdságtan segédlet a www.mech.uni-miskolc.hu/~szirbik címen3. Kozák I., Szeidl Gy.: Fejezetek a Szilárdságtanból c. kézirat a www.mech.uni-miskolc.hu/~szeidl címen4. Lengyel Á.: Műszaki mechanika gyakorlati példák a http://www.mech.uni-

miskolc.hu/~lengyel/education címen5. Mechanikai Tanszék Munkaközössége: Mechanikai példatár I.-II. Tankönyvkiadó, Bp., 1991.6. F. P. Beer, E. R. Johnston Jr., J. T. DeWolf, D. F. Mazurek: Mechanics of Materials. McGraw-Hill, New

York, 2012.

Dr. Kiss László Péteradjunktus, a tantárgy előadója

Dr. Bertóti Edgáregyetemi tanár, intézetigazgató

Miskolc, 2018. február 05.MM/37/2018.

HIRDETMÉNY

A MECHANIKA (GEMET266B) című tantárgy követelményeia 2017/2018. tanév II. félévében

1. hét: Bevezetés, alapfogalmak. A mechanika felosztása, főbb modelljei. Erő fogalma, reduká-lása pontra, tengelyre. Anyagi pont statikája.

2. hét: Merev test statikája. Erőrendszerek számítása.

3. hét: Megoszló erőrendszerek. Egyenes vonal mentén megoszló erőrendszer. Statikai nyoma-ték, súlypont.

4. hét: Egyszerű- és összetett szerkezetek statikai feladatai.

5. hét: Rudak igénybevétele, igénybevételi ábrák.6. hét: Oktatási szünet.

7. hét: Szilárdságtani alapfogalmak. Elmozdulási, alakváltozási, feszültségi és energetikai álla-potok. Mohr-féle feszültségi kördiagram.

8. hét: Oktatási szünet.

9. hét: Rudak egyszerű igénybevételei. Prizmatikus rúd húzása. Kör- és körgyűrű keresztmet-szetű prizmatikus rúd csavarása.

10. hét: Síkidomok mechanikai jellemzői. Prizmatikus rúd egyenes hajlítása.

11. hét: A méretezés, ellenőrzés általános kérdései. Redukált feszültség.

12. hét: Prizmatikus rudak összetett igénybevételei. Redukált nyomaték. Általános Hooke-tör-vény.

13. hét: Összefoglalás I.

14. hét: Összefoglalás II.

Dr. Kiss László Péteradjunktus, a tantárgy előadója

Dr. Bertóti Edgáregyetemi tanár, intézetigazgató

Miskolc, 2018. február 05.MM/37/2018.

HIRDETMÉNY

A MECHANIKA (GEMET266BL) című tantárgy követelményeia 2017/2018. tanév II. félévében

A tantárgy aláírással és kollokviummal zárul. Az elégséges szint eléréséhez a tantárgyi követel-mények 50%-át kell teljesíteni, de a szorgalmi időszakban – a rendszeres tanulás elősegítése és ju-talmazása céljából – az aláírás 40 %-os teljesítménnyel is megszerezhető.

Aláírás megszerzése a szorgalmi időszakbanSzorgalmi időszakban két alkalommal lehet a hallgatóknak írásban, zárthelyi dolgozat keretében beszámolni a tudásukról. Az önálló foglalkozások időtartama 30 perc, értékelése pontozással törté-nik. A félév végi aláírás megszerzésének feltétele, hogy a hallgató az alkalmanként megszerezhető maximális 20 pontból valamelyik önálló foglalkozáson minimálisan 8 pontot (40%) elérjen. Az ön-álló foglalkozások tervezett megíratása a 4. és 5. előadási alkalmak első félórájában történik.

Aláírás megszerzése a vizsgaidőszakbanAz a hallgató, aki a szorgalmi időszakbeli teljesítménye alapján nem szerzett aláírást, a vizsgaidő-szakban ezt pótolhatja. Az írásbeli aláíráspótló vizsga időtartama 50 perc, maximálisan 40 pont szerezhető. Az aláírás megszerzéséhez minimálisan 20 pontot (50%) kell elérni.

Vizsgajegy megszerzéseA tantárgyat lezáró vizsga írásbeli, időtartama 50 perc. A vizsgajegyet a vizsgán elért pontszám és az évközi teljesítmény alapján kapott pontszám összege adja az alábbi táblázat alapján:

Pontszám 0-19 20-23 24-27 28-31 32-1Vizsgajegy elégtelen elégséges közepes jó jeles

Az évközi teljesítményt a vizsgán a két évközi zárthelyin elért pontszám 16 pont feletti pontszámá-nak 25%-val vesszük figyelembe, amely az írásbeli vizsgán szerzett pontokhoz adódik hozzá.

Javasolt jegyzetek:1. Szirbik S., Nándori F.: Statika segédlet a www.mech.uni-miskolc.hu/~szirbik címen2. Nándori F., Szirbik S.: Szilárdságtan segédlet a www.mech.uni-miskolc.hu/~szirbik címen3. Kozák I., Szeidl Gy.: Fejezetek a Szilárdságtanból c. kézirat a www.mech.uni-miskolc.hu/~szeidl címen4. Lengyel Á.: Műszaki mechanika gyakorlati példák a http://www.mech.uni-

miskolc.hu/~lengyel/education címen5. Mechanikai Tanszék Munkaközössége: Mechanikai példatár I.-II. Tankönyvkiadó, Bp., 1991.6. F. P. Beer, E. R. Johnston Jr., J. T. DeWolf, D. F. Mazurek: Mechanics of Materials. McGraw-Hill, New

York, 2012.

Dr. Kiss László Péteradjunktus, a tárgy előadója

Dr. Bertóti Edgáregyetemi tanár, intézetigazgató

3. Minta zárthelyi

Mechanika Név: Kód: 2017/18/BSc 1.lap

1. Válaszoljon röviden az alábbi kérdésekre!

a. Értelmezze a koncentrált ~F er® nyomatékát az A pontra, majd az Aponton átmen® ~a (|~a| 6= 1) tengelyre! (2 pont)

b. Mikor alkothat két er® egyensúlyi er®rendszert? (2 pont)

c. Mikor tekinthet® rúdszer¶nek egy test? (1 pont)

d. Értelmezze a rugalmas alakváltozást! (1 pont)

e. Mire jó a Mohr-féle feszültségi kördiagram? (2 pont)

f. Adja meg körgy¶r¶ keresztmetszetre az Ip poláris másodrend¶ nyoma-tékot! Készítsen magyarázó ábrát is! (2 pont)

2. Rajzolja meg a vázolt tartó igénybevételi ábráit! (10 pont)

Mechanika Név: Kód: 2017/18/BSc 2.lap

3. Egy rugalmas test P pontjában ismertek az alábbi feszültségvektorok:

~px = 60~ey [MPa] ; ~py = 60~ex + 160~ey [MPa] ; ~pz = ~0 [MPa]

(a) Adja meg a feszültségi tenzor mátrixát, majd szemléltesse a feszültségiállapotot az elemi kockán! (2 pont)

[ T ] =

[MPa]

(b) Rajzolja meg a Mohr-féle feszültségi kördiagramot, majd állapítsa mega f®feszültségek értékeit! (5 pont)

σ1 = σ2 = σ3 =

(c) Határozza meg a σn normálfeszültséget és a ~τn feszültségvektort, ha~en = 0, 6~ex + 0, 8~ey! (3 pont)

4. Ismertek egy tartó veszélyes keresztmetszetének méretei és igénybevételei:

a = 80mm; N = 100 kN; Mhx = −15 kNm(a) Rajzolja meg a keresztmetszetben külön-külön az axiális terhelésb®l és a

hajlításból származó feszültségek eloszlási függvényeit mind az x, mindaz y tengely mentén, majd adja meg a veszélyes pontok koordinátáit!(3 pont)

(b) Írja fel a zérusvonal egyenletét! (3 pont)

(c) Ellen®rizze a tartót a Mohr-elmélet szerint, ha a jellemz® feszültségσF = 250MPa, a biztonsági tényez® pedig nF = 1, 5! (2 pont)

(d) Adja meg az εz fajlagos nyúlást az S súlypont elemi környezetében, haa rúd anyagának rugalmassági modulusza E = 200 000MPa! (2 pont)