mechanism

27
MTE 426 บบบบบบบบบบบบบบบ บบบบบบบบบบบบบ พพพพพพพ พพพพพ

Upload: -

Post on 31-Oct-2014

100 views

Category:

Documents


3 download

DESCRIPTION

Intro to mechanism

TRANSCRIPT

Page 1: Mechanism

MTE 426บทนำ��สู่��กลไกและเครื่��องจั�กรื่กลพิ�เชษฐ์� พิ�นิ�จ

Page 2: Mechanism

เนำ��อห�ก�รื่เรื่�ยนำก�รื่สู่อนำ

บทนิ �เกี่��ยวกี่�บกี่ลไกี่กี่�รเคล��อนิท�� (motion)ส่�วนิย�อยค��ส่�มผั�ส่ (pairing Element)กี่ �นิต่�อและโซ่�จลนิศ�ส่ต่ร� (linkage and kinematic chains)กี่�รขย�ยและส่�วนิกี่ล�บผักี่ผั�นิ (expansion and inversion)องศ�คว�มเป็*นิอ�ส่ระ (degrees of freedom or mobility)เวกี่เต่อร�และกี่�รป็ฏิ�บ�ต่�กี่�รเวกี่เต่อร� (vector and vector manipulation)

Page 3: Mechanism

กี่ลศ�ส่ต่ร�ค�อส่�ข�หนิ-�งของว�ทย�ศ�ส่ต่ร�ท��ม.�งศ-กี่ษ�หร�อให คว�มส่นิใจเกี่��ยวกี่�บ กี่�รเคล��อนิท�� เวล� และ แรง ซ่-�งส่�ม�รถแบ�งออกี่ได้ ด้�งนิ�2

กี่ลศ�ส่ต่ร�

ส่ถ�ต่ยศ�ส่ต่ร�

พิลศ�ส่ต่ร�

จลนิศ�ส่ต่ร�

จลนิพิลศ�ส่ต่ร�

บทนำ��เก��ยวก�บกลไก1

Page 4: Mechanism

บทนำ��เก��ยวก�บกลไก

ทฤษฎี�เครื่��องจั�กรื่กลและกลไก ค�อ ว�ทย�ศ�ส่ต่ร�ป็ระย.กี่ต่� ท��ถ�กี่ใช เพิ��อศ-กี่ษ�ถ-งคว�มส่�มพิ�นิธ์�ระหว��ง เรข�คณิ�ต่และกี่�รเคล��อนิท�� ของช�2นิส่�วนิในิเคร��องจ�กี่รกี่ลและกี่ลไกี่และ แรง ท��ท �ให เกี่�ด้กี่�รเคล��อนิท��นิ� 2นิ

กี่ลศ�ส่ต่ร�

ส่ถ�ต่ยศ�ส่ต่ร�

พิลศ�ส่ต่ร�

จลนิศ�ส่ต่ร�

จลนิพิลศ�ส่ต่ร�

2

Page 5: Mechanism

บทนำ��เก��ยวก�บกลไก

ทฤษฎี�เครื่��องจั�กรื่กลและกลไก ม�คว�มส่ �ค�ญอย��งไร ?กี่�รเคล��อนิท��ของล�กี่ส่�บส่�มพิ�นิธ์�อย��งไรกี่�บเพิล�ข อเหว��ยง ขนิ�ด้ของล�กี่ส่�บ คว�มย�วกี่ �นิส่�บ ร�ศม�เพิล�ข อเหว��ยง คว�มเร6วของเล��อนิไหลและภ�ระท��ผั�วส่�มผั�ส่ กี่ลไกี่ระบบรองร�บนิ 2�หนิ�กี่…

3

Page 6: Mechanism

บทนำ��เก��ยวก�บกลไก

เครื่��องจั�กรื่กลและกลไก ค�ออะไร ?กลไก ค�อกี่�รรวมกี่�นิของช�2นิส่�วนิแข6งเกี่ร6งในิร�ป็แบบเฉพิ�ะเพิ��อท �ให เกี่�ด้ กี่�รเคล��อนิท��ส่�มพิ�ทธ์� ระหว��งช�2นิส่�วนิเหล��นิ�2นิเครื่��องจั�กรื่กล ค�อกี่ล.�มของกี่ลไกี่ซ่-�งถ�กี่ใช เพิ��อ กี่�รส่�งผั��นิแรงหร�อกี่ �ล�ง เพิ��อกี่�รท �ง�นิอย��งใด้อย��งหนิ-�งต่�มต่ องกี่�ร

ในิคว�มหม�ยท��แท จร�งนิ�2นิจะไม�ใช�ช�2นิส่�วนิแข6งเกี่ร6งโด้ยส่มบ�รณิ�เนิ��องจ�กี่ว��ในิกี่�รท �ง�นิ ช�2นิส่�วนิจะต่ องม�กี่�รเป็ล��ยนิร�ป็ร��งไป็ โด้ยล�กี่ษณิะท��เป็ล��ยนิไป็นิ�2จะม�ค��ม�กี่นิ อยเท��ใด้กี่6ข-2นิอย��กี่�บกี่�รออกี่แบบท�งด้ �นิพิลศ�ส่ต่ร� ด้�งนิ�2นิ ค �เร�ยกี่ท��ถ�กี่ต่ องควรจะเป็*นิ ชิ้!�นำสู่�วนำต้#�นำแรื่ง

หม�ยถ-ง ต้#องสู่�ม�รื่ถท��ง�นำได้#ต้�มท��ได้#ออกแบบไว#

4

Page 7: Mechanism

ก�รื่เคล��อนำท�� (motion)

ก�รื่เคล��อนำท��เชิ้!งรื่ะนำ�บ ก�รื่เล��อนำท��เชิ้!งเสู่#นำ จ.ด้ท.กี่จ.ด้ท��อย��บนิว�ต่ถ.หร�อช�2นิส่�วนิเด้�ยวกี่�นิจะเล��อนิท��ไป็พิร อมกี่�นิ โด้ยท��ระยะห��งระหว��งจ.ด้ค��หนิ-�งๆ ม�ค��คงท��และแนิวเส่ นิเล��อนิท��ของจ.ด้ท.กี่จ.ด้ขนิ�นิกี่�นิก�รื่เล��อนำท��เชิ้!งม'ม จะม�ล�กี่ษณิะคล �ยกี่�บกี่�รเล��อนิท��เช�งเส่ นิ เพิ�ยงแต่�แนิวเส่ นิเล��อนิท��นิ� 2นิจะเป็*นิเส่ นิโค งท��ขนิ�นิกี่�นิไป็ก�รื่หม'นำ จ.ด้ท.กี่จ.ด้จะม�แนิวเส่ นิเล��อนิท��เป็*นิเส่ นิโค งรอบจ.ด้คงท��เด้�ยวกี่�นิก�รื่เคล��อนำท��แบบผสู่ม จะเป็*นิกี่�รเคล��อนิท��ท��เกี่�ด้จ�กี่กี่�รเคล��อนิท��ท� 2งส่�มหร�ออย��งนิ อยส่องล�กี่ษณิะรวมกี่�นิ

1

Page 8: Mechanism

ก�รื่เคล��อนำท��แบบเฮล!ก ค�อกี่�รเคล��อนิท��ท��เกี่�ด้จ�กี่กี่�รเล��อนิท��รวมกี่�บกี่�รหม.นิโด้ยท��แนิวเส่ นิเล��อนิท��จะขนิ�นิกี่�บแนิวแกี่นิท��ต่�2งฉ�กี่กี่�บระนิ�บกี่�รหม.นิและผั��นิจ.ด้คงท��หร�อจ.ด้ศ�นิย�กี่ล�งกี่�รหม.นิ ต่�วอย��ง กี่�รเคล��อนิท��ของส่กี่ร�และแป็:นิเกี่ล�ยวก�รื่เคล��อนำท��แบบทรื่งกลม ค�อกี่�รเคล��อนิท��ท��แต่�ละจ.ด้บนิช�2นิส่�วนิหร�อว�ต่ถ.เคล��อนิท��ไป็รอบๆ จ.ด้คงท��จ.ด้หนิ-�งในิป็ร�ภ�ม�โด้ยท��ระยะห��งระหว��งจ.ด้แต่�ละจ.ด้ถ-งจ.ด้คงท��นิ� 2นิม�ค��ไม�เป็ล��ยนิแป็ลงก�รื่เคล��อนำท��ในำปรื่!ภู�ม! ค�อกี่�รเคล��อนิท��ท��เป็*นิอ�ส่ระต่�อกี่�นิรอบแนิวแกี่นิใด้ๆ

2

ก�รื่เคล��อนำท�� (motion)

Page 9: Mechanism

ว�ฎีจั�กรื่ ค�อกี่�รท��ช�2นิส่�วนิหร�อว�ต่ถ.เคล��อนิท��ไป็แล วกี่ล�บม�ย�งจ.ด้เร��มต่ นิค�บ ค�อช�วงเวล�ท��ครบหนิ-�งว�ฎจ�กี่รเฟสู่ ค�อต่ �แหนิ�งส่�มพิ�ทธ์�ของช�2นิส่�วนิหร�อว�ต่ถ.ระหว��งค�บ

ว�ฏิจ�กี่ร

เฟส่

3

ก�รื่เคล��อนำท�� (motion)

Page 10: Mechanism

สู่�วนำย�อยค��สู่�มผ�สู่ (pairing element)1

ล�กี่ษณิะหร�อร�ป็แบบท�งเรขคณิ�ต่ท��เกี่�ด้ข-2นิจ�กี่กี่�รต่�อกี่�นิของช�2นิส่�วนิของกี่ลไกี่เพิ��อท��ว��กี่�รเคล��อนิท��ส่�มพิ�ทธ์�ของช�2นิส่�วนิท�2งส่องม�คว�มส่อด้คล องกี่�นิ

ถ �กี่�รเคล��อนิท��ส่�มพิ�ทธ์�ระหว��งช�2นิส่�วนิท�2งส่องเป็*นิกี่�รบ�งค�บแบบส่มบ�รณิ�หร�อแบบส่ �เร6จแล ว ส่�วนิย�อยค��ส่�มผั�ส่นิ�2นิจะถ�กี่เร�ยกี่ว�� ค��สู่�มผ�สู่จัลนำศ�สู่ต้รื่/ (kinematic pair)

ส่�วนิย�อยค��ส่�มผั�ส่ ส่�ม�รถแบ�งออกี่ได้ 3 ป็ระเภทก�รื่สู่�มผ�สู่รื่ะหว��งชิ้!�นำสู่�วนำก�รื่เคล��อนำท��สู่�มพั�ทธ์/รื่ะหว��งชิ้!�นำสู่�วนำรื่ะยะห��งรื่ะหว��งค��สู่�มผ�สู่

Page 11: Mechanism

สู่�วนำย�อยค��สู่�มผ�สู่ (pairing element)2

ก�รื่สู่�มผ�สู่รื่ะหว��งชิ้!�นำสู่�วนำค��สู่�มผ�สู่รื่ะด้�บต้��� (lower pair) ค�อล�กี่ษณิะของค��ส่�มผั�ส่แบบผั�วส่�มผั�ส่ (surface contact) ค��สู่�มผ�สู่รื่ะด้�บสู่�ง (higher pair) ค�อล�กี่ษณิะของค��ส่�มผั�ส่แบบผั�วส่�มผั�ส่แบบจ.ด้หร�อแบบแนิวเส่ นิ (point or line contact)

Page 12: Mechanism

สู่�วนำย�อยค��สู่�มผ�สู่ (pairing element)3

ก�รื่เคล��อนำท��สู่�มพั�ทธ์/รื่ะหว��งชิ้!�นำสู่�วนำค��สู่�มผ�สู่เล��อนำไหล (sliding pair) ค�อล�กี่ษณิะของค��ส่�มผั�ส่โด้ยท��ช�2นิส่�วนิหนิ-�งเล��อนิไหลเท�ยบกี่�บอ�กี่ช�2นิส่�วนิหนิ-�งค��สู่�มผ�สู่หม'นำ (turning pair) ค�อล�กี่ษณิะของค��ส่�มผั�ส่โด้ยท��ช�2นิส่�วนิหนิ-�งหม.นิเท�ยบกี่�บอ�กี่ช�2นิส่�วนิหนิ-�งค��สู่�มผ�สู่กล!�ง (rolling pair) ค�อล�กี่ษณิะของค��ส่�มผั�ส่โด้ยท��ช�2นิส่�วนิหนิ-�งกี่ล�2งไป็บนิอ�กี่ช�2นิส่�วนิหนิ-�งค��สู่�มผ�สู่สู่กรื่� (screw pair) ค�อล�กี่ษณิะของค��ส่�มผั�ส่โด้ยท��ช�2นิส่�วนิหนิ-�งหม.นิเท�ยบกี่�บอ�กี่ช�2นิส่�วนิหนิ-�งในิล�กี่ษณิะของส่กี่ร�ค��สู่�มผ�สู่ทรื่งกลม (spherical pair) ค�อล�กี่ษณิะของค��ส่�มผั�ส่โด้ยท��ช�2นิส่�วนิหนิ-�ง (ทรงกี่ลม ) หม.นิเท�ยบกี่�บอ�กี่ช�2นิส่�วนิหนิ-�งท��อย��กี่�บท��

Page 13: Mechanism

สู่�วนำย�อยค��สู่�มผ�สู่ (pairing element)4

รื่ะยะห��งรื่ะหว��งค��สู่�มผ�สู่ค��สู่�มผ�สู่สู่นำ!ทด้#วยต้นำเอง (self closed pair) ค�อล�กี่ษณิะของค��ส่�มผั�ส่ท�งกี่ลของช�2นิส่�วนิท��ท �ให เกี่�ด้กี่�รเคล��อนิท��ส่�มพิ�ทธ์�ต่�มต่ องกี่�รค��สู่�มผ�สู่สู่นำ!ทบ�งค�บ (force-closed pair) ค�อล�กี่ษณิะของค��ส่�มผั�ส่ของช�2นิส่�วนิท��ถ�กี่บ�งค�บให ส่�มผั�ส่กี่�นิเพิ��อท �ให เกี่�ด้กี่�รเคล��อนิท��ส่�มพิ�ทธ์�ต่�มต่ องกี่�ร

Page 14: Mechanism

ก#�นำต้�อและโซ่�จัลนำศ�สู่ต้รื่/ (linkage and

kinematic chains) 1

ก#�นำต้�อ (link) ค�อ ช�2นิส่�วนิต่ �นิแรงท��ม�ส่�วนิย�อยค��ส่�มผั�ส่ต่�2งแต่�ส่องส่�วนิย�อยข-2นิไป็

โซ่�จัลนำศ�สู่ต้รื่/ (kinematic chain) ค�อ กี่ล.�มของค��ส่�มผั�ส่จลนิศ�ส่ต่ร�โด้ยท��กี่ �นิต่�อช�2นิส่.ด้ท �ยถ�กี่ต่�อเข �กี่�บกี่ �นิต่�อช�2นิแรกี่เพิ��อกี่�รส่�งผั��นิล�กี่ษณิะกี่�รเคล��อนิท��

Page 15: Mechanism

ก#�นำต้�อและโซ่�จัลนำศ�สู่ต้รื่/ (linkage and

kinematic chains) 2

ปรื่ะเภูทของโซ่�จัลนำศ�สู่ต้รื่/โซ่�ล5อกต้�ย (locked chain)โซ่�จัลนำศ�สู่ต้รื่/บ�งค�บ (constrained kinematic chain)โซ่�จัลนำศ�สู่ต้รื่/ไม�บ�งค�บ (unconstrained kinematic chain)

ว!ธ์�ก�รื่ต้รื่วจัสู่อบถ �กี่ �นิต่�อม�ส่�วนิย�อยค��ส่�มผั�ส่หนิ-�งค��เพิ��อต่�อกี่�บกี่ �นิต่�ออ��นิอ�กี่ส่องกี่ �นิต่�อแล ว คว�มส่�มพิ�นิธ์�ระหว��งจ �นิวนิของส่�วนิย�อยค��ส่�มผั�ส่ p กี่�บจ �นิวนิของกี่ �นิต่�อ l ค�อ

หร�อคว�มส่�มพิ�นิธ์�ระหว��งจ �นิวนิของกี่ �นิต่�อ l กี่�บจ �นิวนิจ.ด้ต่�อ j ค�อ

Page 16: Mechanism

ก#�นำต้�อและโซ่�จัลนำศ�สู่ต้รื่/ (linkage and

kinematic chains) 3

ว!ธ์�ก�รื่ต้รื่วจัสู่อบ

หร�อ

L.H.S. > R.H.S. เป็*นิโซ่�ล6อกี่ต่�ยหร�อโครงส่ร �ง

L.H.S. = R.H.S. เป็*นิโซ่�จลนิศ�ส่ต่ร�บ�งค�บL.H.S. < R.H.S. เป็*นิโซ่�จลนิศ�ส่ต่ร�ไม�บ�งค�บ

เม��อก#�นำต้�ออ�นำใด้อ�นำหนำ6�งของโซ่�จัลนำศ�สู่ต้รื่/ถ�กย6ด้ให#อย��ก�บท��แล#ว โซ่�จัลนำศ�สู่ต้รื่/นำ��นำก5จัะเป7นำกลไก

Page 17: Mechanism

ก�รื่ขย�ยและสู่�วนำกล�บผกผ�นำ (expansion

and inversion)

ก�รื่ขย�ย เนิ��องจ�กี่กี่ �นิต่�อแต่�ละอ�นิส่�ม�รถแทนิได้ ด้ วยล�ยเส่ นิต่รงท��ต่�อถ-งกี่�นิโด้ยส่�วนิย�อยค��ส่�มผั�ส่ ด้�งนิ�2นิ ร�ป็ร��งท��แท จร�งจ-งย�งไม�ทร�บ ด้ วยเหต่.นิ�2 จ.ด้ใด้ๆ กี่6ต่�มท��อย��บนิระนิ�บเด้�ยวกี่�นิกี่�บกี่ �นิต่�อนิ�2นิๆ ส่�ม�รถพิ�จ�รณิ�ให เป็*นิจ.ด้ท��อย��บนิกี่ �นิต่�อได้ สู่�วนำกล�บผกผ�นำ เนิ��องจ�กี่กี่ลไกี่เกี่�ด้จ�กี่กี่�รท��กี่ �นิต่�ออ�นิใด้อ�นิหนิ-�งในิโซ่�จลนิศ�ส่ต่ร�ถ�กี่ย-ด้ ด้�งนิ�2นิ ห�กี่กี่ �นิต่�อท��ถ�กี่ย-ด้เป็ล��ยนิไป็ กี่6จะท �ให ได้ กี่ลไกี่ช.ด้ใหม�ท��ม�กี่�รเคล��อนิท��แต่กี่ต่��งไป็

Page 18: Mechanism

องศ�คว�มเป7นำอ!สู่รื่ะ (degree of freedom or

mobility)

จ �นิวนิต่�วแป็รอ�ส่ระท��นิ อยท��ส่.ด้ท��ใช อธ์�บ�ยหร�อระบ.ต่ �แหนิ�งของท.กี่ๆ กี่ �นิต่�อในิกี่ลไกี่หนิ-�งๆ กี่ �นิต่�อเช�งระนิ�บจะม�องศ�คว�มเป็*นิอ�ส่ระเท��กี่�บ 3จ �นิวนิองศ�คว�มเป็*นิอ�ส่ระท�2งหมด้ส่�ม�รถกี่ �หนิด้ห�ได้ โด้ย สู่มก�รื่ Grubler’s

hjnM 2)1(3

โด้ยท�� ค�อ จ �นิวนิองศ�คว�มเป็*นิอ�ส่ระ ค�อ จ �นิวนิกี่ �นิต่�อ

ค�อ จ �นิวนิของค��ส่�มผั�ส่ระด้�บต่ �� ค�อ จ �นิวนิของค��ส่�มผั�ส่ระด้�บส่�ง

Mnjh

สู่มก�รื่ Grubler’s จัะให#ผลท��ผ!ด้พัล�ด้ถ#�ก#�นำต้�อหล�ยก#�นำต้�อในำกลไกขนำ�นำก�นำ

1

0

1

M

M

M กี่ลไกี่ โครงส่ร �งห�ค��ไม�ได้ ท�งส่ถ�ต่ยศ�ส่ต่ร� โครงส่ร �งห�ค��ไม�ได้ ท�งส่ถ�ต่ยศ�ส่ต่ร�

Page 19: Mechanism

เวกเต้อรื่/และก�รื่ปฏิ!บ�ต้!เวกเต้อรื่/ (vector and

vector operation) 1

เวกี่เต่อร�เป็*นิป็ร�ม�ณิท�งฟ=ส่�กี่ส่�ท��ม�ท�2งขนิ�ด้และท�ศท�ง

Page 20: Mechanism

เวกเต้อรื่/และก�รื่ปฏิ!บ�ต้!เวกเต้อรื่/ (vector and

vector operation) 2

กี่�รบวกี่และลบเวกี่เต่อร�

Page 21: Mechanism

เวกเต้อรื่/และก�รื่ปฏิ!บ�ต้!เวกเต้อรื่/ (vector and

vector operation) 3

กี่�รแต่กี่เวกี่เต่อร�

Page 22: Mechanism

เวกเต้อรื่/และก�รื่ปฏิ!บ�ต้!เวกเต้อรื่/ (vector and

vector operation) 4

เวกี่เต่อร�ในิป็ร�ภ�ม�

Page 23: Mechanism

เวกเต้อรื่/และก�รื่ปฏิ!บ�ต้!เวกเต้อรื่/ (vector and

vector operation) 5

กี่�รบวกี่ (ลบ) เวกี่เต่อร�ในิป็ร�ภ�ม�

Page 24: Mechanism

เวกเต้อรื่/และก�รื่ปฏิ!บ�ต้!เวกเต้อรื่/ (vector and

vector operation) 6

กี่�รป็ฏิ�บ�ต่�เวกี่เต่อร�ด้ วยส่�ญล�กี่ษณิ�เช�งซ่ อนิ

)real(x

)imaginary(i

Page 25: Mechanism

เวกเต้อรื่/และก�รื่ปฏิ!บ�ต้!เวกเต้อรื่/ (vector and

vector operation) 7

กี่�รป็ฏิ�บ�ต่�เวกี่เต่อร�ด้ วยส่�ญล�กี่ษณิ�เช�งซ่ อนิเช�งข�2ว

)real(x

)imaginary(i

Page 26: Mechanism

เวกเต้อรื่/และก�รื่ปฏิ!บ�ต้!เวกเต้อรื่/ (vector and

vector operation) 8

กี่�รบวกี่เวกี่เต่อร�ด้ วยส่�ญล�กี่ษณิ�เช�งซ่ อนิเช�งข�2ว

)sin(cos iAAei A

)sin(cos iABei B

)sinsin()coscos()sin(cos)sin(cos

BAiBAiBiA

BeAeCe iii

BAC

coscos

sinsintan

BA

BA

Page 27: Mechanism

เวกเต้อรื่/และก�รื่ปฏิ!บ�ต้!เวกเต้อรื่/ (vector and

vector operation) 9

กี่�รค�ณิเวกี่เต่อร�ด้ วยส่�ญล�กี่ษณิ�เช�งซ่ อนิเช�งข�2ว

cosABBA

ผลค�ณแบบสู่เกล�รื่/

)sin(sin ABABBA

ผลค�ณแบบเวกเต้อรื่/)(