mecánica de materiales ii: esfuerzos combinados¡nica de materiales... · 2015. 3. 26. ·...
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Universidad Simón Bolívar
Mecánica de Materiales II:Esfuerzos combinados
Andrés G. Clavijo V., Universidad Simón Bolívar
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Universidad Simón Bolívar
• Introducción• Introducción
• Ejemplos de esfuerzos combinados• Ejemplos de esfuerzos combinados
• Casos de estudio• Caja reductora• Recipientes esféricos• Recipientes cilíndricos
• Casos de estudio• Caja reductora• Recipientes esféricos• Recipientes cilíndricos
Contenido
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Son casos reales en los que confluyen los efectos de diferentestipos de cargas: Flexión, torsión, corte y axial
Motor o Generador de Potencia
Sistema detransmisión
Máquinao carga
ωentrada ωsalida
Introducción Ejemplos de Esfuerzos Combinados Casos de estudio
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IntroducciónEjemplos de Esfuerzos
CombinadosCasos de estudio
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CombinadosCasos de estudio
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CombinadosCasos de estudio
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CombinadosCasos de estudio
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CombinadosCasos de estudio
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CombinadosCasos de estudio
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CombinadosCasos de estudio
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CombinadosCasos de estudio
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la b
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Caja reductora
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dp1
dr1
θ
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Caja reductora
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Universidad Simón Bolívar
dp1
dr1
θ
θFt1 Ft1
Fr1
Fr1
F1
F1
Introducción Ejemplos de Esfuerzos Combinados Casos de estudio
Caja reductora
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Punto inicialde contacto
Punto finalde contacto
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Caja reductora
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Universidad Simón Bolívar
dp1
dr1
Ft1
Ft1
Fr1
Fr1dp2
dr2
θ
θFt2
Ft2
Fr2
Fr2
F1
F2
Introducción Ejemplos de Esfuerzos Combinados Casos de estudio
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Universidad Simón Bolívar
dp1
dr1
Ft1
Ft1
Fr1
Fr1
dp2
dr2
Ft2
Ft2
Fr2
Fr2
Introducción Ejemplos de Esfuerzos Combinados Casos de estudio
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Universidad Simón Bolívar
dr1
Ft1
Fr1
dp2
Ft2Fr2
l
y
x z
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Caja reductora
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x
y
M x’
y’
MY
MX
Eje neutro
τzx
τzy τ
σ
y
y
x
x
I
xM
I
yM ⋅+⋅=σ
J
yTzx
⋅=τ
J
xTzy
⋅=τ
'
2
xI
dM ⋅=σ
J
dTxz
2'
⋅=τ
[ ]
=
zzyzx
yz
xz
σττττ
σ 00
00
[ ]
=
zzx
xz
στ
τσ
0
000
00
'
'
τxz'
x
y
T
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Caja reductora
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Universidad Simón Bolívar
F
4
2dpP ⋅⋅= π
F
F F
F F
F F
F F
tdF ⋅⋅⋅= πσ
P
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Recipientes esféricos
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Elemento infinitesimal
σσσσ
σσσσ
σσσσ σσσσ
p
t
dp
⋅⋅=
4σ
[ ]
=
3
2
1
00
00
00
σσ
σσ
Introducción Ejemplos de Esfuerzos Combinados Casos de estudio
Recipientes esféricos
pr −=σ
[ ]
⋅⋅
⋅⋅
−
=
t
dpt
dpp
400
04
0
00
σ
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Universidad Simón Bolívar
d/2
t
Fa
FaFa
Fa Fa
Fa Fa
Fa Fa
Fa
4
2dpP ⋅⋅= π
P
tdF aa ⋅⋅⋅= πσ
Introducción Ejemplos de Esfuerzos Combinados Casos de estudio
Recipientes cilíndricos
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Universidad Simón Bolívar
d/2
t
dLpP ⋅⋅=
tLF tt ⋅⋅⋅= 2σ
P
Ft Ft Ft Ft Ft
Ft Ft Ft Ft Ft
L
Ft
P
Ft
Introducción Ejemplos de Esfuerzos Combinados Casos de estudio
Recipientes cilíndricos
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Universidad Simón Bolívar
t
dpt ⋅
⋅=2
σElemento infinitesimal
σσσσt
σσσσt
σσσσa σσσσa
p
t
dpa ⋅
⋅=4
σ
[ ]
=
3
2
1
00
00
00
σσ
σσ
Introducción Ejemplos de Esfuerzos Combinados Casos de estudio
Recipientes cilíndricos
pr −=σ
[ ]
⋅⋅
⋅⋅
−
=
t
dpt
dpp
200
04
0
00
σ