mecÂnica dos sÓlidos (cinemÁtica) ensino mÉdio professores/marc… · de uma ponte, o qual leva...
TRANSCRIPT
MECÂNICA DOS SÓLIDOS (CINEMÁTICA) – ENSINO MÉDIO
Aplica-se ao
estudo do:
3
00 t
st 11
st 22
st 33
smv /300
03 vv
smv /102
smv /201
v g
Na subida o
movimento é
retardado. 4
5
200 2
ta
tvss
Savv 220
2
atvv 0 gtvv 0
ygvv 220
2
200 2
tg
tvyy
v g
6
200 2
ta
tvss
Savv 220
2
atvv 0 gtvv 0
ygvv 220
2
200 2
tg
tvyy
v
g
7
00 t
st 11
st 22
st 33 smv /303
00 v
smv /101
smv /202
v g
Na descida o
movimento é
acelerado.
{ 8
9
200 2
ta
tvss
Savv 220
2
atvv 0 gtvv 0
ygvv 220
2
200 2
tg
tvyy
MUV Queda Livre
v
g
10
Conclusão:
11
Um móvel é lançado verticalmente para cima a partir do solo com
velocidade igual a 60 m/s. Desprezando a resistência do ar e
considerando a aceleração da gravidade igual a dez metros por
segundo ao quadrado, determine:
a) A velocidade e a aceleração no ápice da trajetória.
b) O tempo de subida.
c) A altura máxima atingida.
d) O tempo de descida.
e) A velocidade de retorno ao solo.
0v2/10 smg
12
tgvv .0
2
0
/10
/60
0
smg
smv
v
t.10600
st 6
y .10.2600 22
my 180
ygvv 220
2
13
st 6
00 v
my 180
200 2
tg
tvyy
200 2
tg
tvyy
20 2
tg
tvy 2
210
.0180 tt36t
14
tgvv .0
2
0
/10
0
6
smg
v
tdescida
6.100v
smv /60
15
2.vCR
16
Quando um corpo sofre queda livre no vácuo, esse
sofre aceleração constante (g) provocada pela força
da gravidade e sua velocidade aumenta
progressivamente.
17
Quando um corpo sofre queda livre no ar, esse a medida em que
cai sofre um aumento em sua velocidade, o que proporciona um
progressivo aumento na força de resistência oferecida pelo ar,
até que essa força iguala-se a força peso do corpo em queda,
fazendo com que a resultante sobre o corpo seja nula. Isto
determina que o corpo atinge sua velocidade máxima de queda,
denominada “velocidade terminal”. A partir desse instante a
queda deixa de ser um movimento acelerado e torna-se um
movimento uniforme.
2.vCR Rv
PR
RPFR 0RF
amamFR .0. )(0 MRUa
P
R
18
3v
00 v
1v
2v
0123 vvvv
P
19
23 vv
00 v
1v
2v
terminal2
0123
velocidadev
vvvv
P
PR
P
P
R
R
2.vCR
Rv
PR
RPFR 0RF
amamFR .0.
)(0 MRUa20
21
Um paraquedista pesa junto com seu
paraquedas 100kg, saltando num local no
qual a resistência oferecida pelo ar obedece
a equação experimental abaixo transcrita.
Determine a velocidade terminal atingida
pelo paraquedista.
2.40vR
22
NR 1000
smv /5
RRPFNP
FR R
1000010000
2/10.100 smkgP
NP 1000
2.40vR 2.401000 v40
1000v
P
R
23
gmP .
24
1º- Existem evidências de que Leonardo da Vinci (1452 – 1519) fez
projetos de um paraquedas um pouco rudimentar mas que
funcionou em testes recentes. O paraquedas de da Vinci consistia
em um quadrado com quatro pirâmides de pano espesso e em cujo
centro (onde se cruzam as diagonais) se prendiam cordas que
seguravam o corpo do paraquedista. Em 22 de outubro de 1727,
André-jacques Garnerin foi o primeiro homem a saltar de
paraquedas.
25
2º- A possibilidade de usar soldados paraquedistas para infiltração
em território inimigo revelou-se muito apreciada pelos estrategistas
militares. A partir da década de trinta e notadamente na Segunda
Guerra Mundial, muitos foram aos países que empregaram tropas
de elite especializadas em assalto aéreo, dentre os quais a URSS,
Itália, Alemanha, Inglaterra, Estados Unidos e outros. A partir desse
conflito as forças armadas da maioria dos países passou a
incorporar tais combates em seu quadros militares.
26
27
28
29
30
31
32
33
3º- Utilizando-se testes em túnel de vento e modelos
computacionais procura-se aperfeiçoar o perfil aerodinâmico de
aeronaves e veículos, buscando melhorar seu desempenho,
elevando sua velocidade e reduzindo o arrasto aerodinâmico.
34
35
36
37
38
39
Um corpo é lançado verticalmente para cima a
partir do solo com velocidade igual a 40 m/s.
Desprezando a resistência do ar e
considerando a aceleração da gravidade igual
a dez metros por segundo ao quadrado,
determine:
a) O tempo para atingir a altura máxima.
b) A altura máxima atingida.
c) O tempo de descida.
d) O tempo total de duração do movimento.
e) A velocidade de retorno ao solo.
40
Um operário deixa cair seu capacete do alto
de uma ponte, o qual leva 10 s até atingir a
superfície do rio, num ponto perpendicular ao
ponto de queda. Determine:
a) A altura da ponte em relação ao rio.
b)A velocidade de impacto no rio desprezando
a resistência do ar.
41
Uma pedra é lançada do solo
verticalmente para cima com velocidade
inicial de 20 m/s. Dois segundos após
sua partida, uma segunda pedra é
lançada do mesmo ponto verticalmente
para cima e com a mesma velocidade
inicial. Quanto tempo após a partida da
primeira pedra haverá o encontro?
42
Um paraquedista pesa 108kg junto com
seu paraquedas, saltando num local no
qual a resistência oferecida pelo ar
obedece a equação experimental abaixo
transcrita.
Determine a velocidade terminal
atingida pelo paraquedista.
2.3vR
43
Sob certas condições a força de resistência
proporcionada pelo ar sobre um corpo de
massa (m), obedece a equação abaixo:
(SI)
Considerando que a velocidade terminal do
corpo em queda livre é igual a 10m/s,
determine a massa do corpo.
2.5,1 vR
44
Determine a unidade (SI) do coeficiente
de proporcionalidade (C) e sua
respectiva equação dimensional,
sabendo que o mesmo integra a
equação empírica abaixo transcrita que
permite calcular a força de resistência
oferecida pelo ar contra um móvel que
se desloca com velocidade (v).
2.vCR
45
Faça um esboço num mesmo gráfico de
(v) velocidade de queda versus (t) tempo
de queda, para um corpo em queda livre
no vácuo e o mesmo corpo em queda
livre no ar atmosférico.
46