mecánica eótricaasignatura.us.es/aplasma/pdf/tema1a-introduccion.pdfby herbert goldstein, charles...
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Mecánica Teórica
Facultad de Física � Universidad de SevillaJ. Cotrinohttp://www.asignatura.us.es/aplasma/ � Página de la asignaturaPrimer CuatrimestreCurso 2020-21
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Tema 1. Introducción
General
1 CURSO 3º - Grupo 12 Los horarios del escenario A
(semipresencialidad) serán análogos a losdel escenario 0, si bien habrá rotaciones dealumnos presenciales y pueden cambiaralgunas aulas. Los horarios del escenario Bserán análogos a los del escenario 0, si bienlas actividades serán online.
3 Lunes, martes, miércoles y jueves de 9,0h a10,0 h
Se podrá concertarreunión de tutoriamediante e-mail([email protected])
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1.1 Análisis de los contenidos de la asignatura
1 Introducción. (4h)2 Mecánica de Lagrange (8h)3 Oscilaciones pequeñas (8h)4 Mecánica de Hamilton (8h)5 Transformaciones canónicas (8h)6 Teoría de Hamilton-Jacobi (8h) y variables acción-ángulo (8h)7 Introducción a las formulaciones Lagrangiana y Hamiltoniana para
sistemas continuos y campos (8h)
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La Mecánica Clásica aparece en 4 formulaciones diferentes
Bloque 1
Mecánica de Newton
Bloque 2
Mecánica de Lagrange
Bloque 3
Mecánica de Hamilton
Bloque 4
Mecánica de Hamilton-Jacobi
Bloque 5
Formulación continua Lagrangiana y Hamiltoniana
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Bibliografía
Classical Mechanics (3rd Edition) June 25, 2001by Herbert Goldstein, Charles P. Poole Jr., John L. SafkoHardcover: 680 pages Publisher: Addison-Wesley; 3 edition (June 25, 2001)Language: EnglishISBN-10: 0201657023 - ISBN-13: 978-0201657029Cambios en las reimpresiones: http://astro.physics.sc.edu/goldstein/
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Goldstein
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Bibliografía
Classical Mechanics (3rd Edition) June 25, 2001 by Herbert Goldstein,Charles P. Poole Jr., John L. Safko Hardcover: 680 pages Published byDorling Kindersley (India) Pvt. Ltd, licensees of Pearson Education inSouth Asia.Language: English ISBN 978-81-317-5891-5 - eISBN 978-93-325-7618-6 -Cambios en las reimpresiones: http://astro.physics.sc.edu/goldstein/
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Goldstein
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Bibliografía
Theoretical Physics 2: Analytical Mechanics1st ed. 2016 Edition Hardcover: 358 pagesPublisher: Springer; 1st ed. 2016 edition (June 29, 2016)Language: English ISBN-10: 3319401289 ISBN-13: 978-3319401287
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Landau
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Bibliografía
Analytical Mechanics for Relativity and Quantum Mechanics(Oxford Graduate Texts) (Inglés) 19 may 2011 de Oliver Johns Tapa dura:656 páginas Editor: OUP Oxford;Edición: 2 (19 de mayo de 2011) Colección: Oxford Graduate TextsIdioma: Inglés ISBN-10: 0191001627 ISBN-13: 978-0191001628
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Johns
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Bibliografía
Mechanics, Third Edition: Volume 1 (Course of Theoretical Physics)January 15, 1976 L D Landau, E.M. LifshitzPaperback: 224 pages Publisher: Butterworth-Heinemann; 3 edition(January 15, 1976)ISBN-10: 0750628960 ISBN-13: 978-0750628969Language: English � edición es español en la editorial Reverté
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Landau
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Bibliografía
101 PROBLEMAS DE MECÁNICA TEÓRICAMoncho Jordá, Arturo Colección: Manuales/Serie Major/CienciasExperimentales y ExactasEditorial: Editorial Universidad de Granada Materias: Matemáticas, Física,Química, Ingeniería, Informática Número: 65Edición: Primera Edición Color: gris Volumen: 1 Páginas: 318 Ancho: 17cm Alto: 24 cm Idioma: es Encuadernación: rústica sin solapa Formato:318 págs.(1 vol) 17 x 24 cm
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Moncho
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Bibliografía
Solved Problems in Lagrangian and Hamiltonian Mechanics(Grenoble Sciences) (Inglés) 17 jul 2009 Claude Gignoux , BernardSilvestre-Brac Tapa dura: 484 páginas Editor: Springer; Edición: 2009 (17de julio de 2009)Colección: Grenoble Sciences Idioma: Inglés ISBN-10: 9048123925ISBN-13: 978-9048123926
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Gignoux
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Bibliografía
Theoretical Physics 1: Classical Mechanics1st ed. 2016 Edition Hardcover: 528 pages Publisher: Springer; 1st ed.2016 edition (June 29, 2016)Language: English ISBN-10: 3319401076 ISBN-13: 978-3319401072
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Nolting
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Bibliografía
Theory and Problems of Theoretical Mechanicsby Murray R. SpiegelPaperback: 384 pages Publisher: McGraw-Hill; 1 edition (June 1, 1968)Language: EnglishISBN-10: 0070602328 ISBN-13: 978-0070602328
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Spiegel
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2- Evaluación
Criterios de evaluación continua.-Trabajo (cali�cación hasta 1,5 puntos) Se entregará un trabajo con unaextensión de 10-20 páginas sobre un tema relacionado con la asignatura.Habrá que entregar un documento escrito.-Exámenes de control (10 puntos) Durante el desarrollo del curso serealizarán dos controles cuyas fechas serán decididas a medida que progreseel contenido explicado. Uno será sobre la Mecánica Lagrangiana y laMecánica Hamiltoniana, el otro sobre la Mecánica de Hamilton-Jacobi y laformulación continua Lagrangiana y Hamiltoniana. Consistirán en laresolución de problemas y algunas cuestiones teóricas de concepto.La nota no superará el valor 10, entre trabajo y exámenes.Se aprobará con una nota igual o superior a 5.
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Evaluación continua
Criterios de evaluación continua.- Los criterios de evaluación serán similares para el escenario A y el B. Encuanto al desarrollo de la actividad docente y la atención a los estudiantesatenderemos a las normas que en su momento dicte la Universidad paraestablecer la proporción entre docencia/atención a los estudiantes on-line ypresencial.Aquellos alumnos que no sigan el procedimiento de evaluación continuatendrán que presentarse a las convocatorias o�ciales, que consistirán en unaúnica prueba, ya sea en su versión on-line o presencial.
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Metodología
Se asignarán problemas correspondientes a cada uno de los bloques dela asignatura
Las explicaciones de clase están diseñada para proporcionar a losestudiantes con las habilidades y técnicas necesarias para resolver losproblemas entregados
Se espera que los estudiantes sigan todas las clases. Además, seespera que los estudiantes lean las secciones asignadas en los libros detexto y realicen por su cuenta los ejercicios propuestos.
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1.2 Necesidad de la Mecánica Teórica
La física teórica de hoy día contiene una gran variedad deformulaciones metodológicas para representar el mundo físico.
Cada formulación puede ser identi�cada por su característica másfundamental:
sistemas discretos o continuosfísica no relativista o relativistamecánica clásica o cuántica ...
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Partes de la Física
En esta asignatura, estudiaremos los fundamentos metodológicos desolo una clase de sistemas físicos: los sistemas discretos, no relativistasy clásicos, que podemos denominar como sistemas Newtonianos
También veremos una pequeña introducción a los sistemas continuosclásicos.
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¾Porqué estudiar Mecánica Teórica?
1 Reformula las leyes de Newton de la Mecánica desde diferentes puntosde vista
2 Constituye el cierre entre la física antigua y la física moderna3 Sus técnicas matemáticas (física teórica) forman parte de la física
moderna.Este es su principal atractivo: Se analizan herramientas matemáticaspotentes y versátiles
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¾Porqué estudiar Mecánica Teórica?
El movimiento de cuerpos materiales fue objetivo de los pioneros de lainvestigación física
A partir de sus logros se ha desarrollado un vasto campo conocidocomo mecánica analítica o mecánica clásica
Básicamente el campo de la mecánica clásica es aquel que está encontradicción con el campo de la mecánica cuántica
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¾Porqué estudiar Mecánica Teórica?
El objetivo de este curso es desarrollar la estructura de la mecánicateórica y resaltar algunas de sus aplicaciones de interés hoy día en elcampo de la física
Básico es, antes del desarrollo de la mecánica, enunciar algunosconceptos fundamentales, tales como espacio, tiempo, simultaneidad,masa y fuerza
No analizaremos críticamente estos conceptos, se asumirán comotérminos inde�nidos cuyo signi�cado se supone conocido
Empezaremos discutiendo algunos aspectos elementales de mecánicaclásica. Se supone que se conoce bien la mecánica de Newton
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Herramientas matemáticas potentes y versátiles
Las leyes de Newton consisten en la ley de la inercia, la ley de laaceleración, y la ley de acción-reacción.
Estas son las piedras angulares de la mecánica clásica de la que sederivan otras cosas,
El énfasis newtoniano está en que la partícula posee una masa con unafuerza que actúa sobre ella.
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Newton
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Herramientas matemáticas potentes y versátiles
La partícula se mueve en el espacio ordinario, y las herramientas de lageometría analítica (coordenadas) se adaptan bien a la descripción desu trayectoria.
Pero a medida que el sistema adquiere más partículas, y ya que estaspartículas están limitadas en la forma en que pueden moverse,entonces la geometría analítica da paso a la geometría diferencial, quees también el lenguaje de la relatividad general
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Herramientas matemáticas potentes y versátiles
A pesar de su papel central en la dinámica clásica, la segunda ley deNewton es en realidad un caso especial de las ecuaciones másgenerales de movimiento (�ujos matemáticos) que van más allá demasas y fuerzas.
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Herramientas matemáticas potentes y versátiles
Principio de Hamilton
Fundamental para la mecánica geométrica es el principio de Hamilton,que establece que la trayectoria dinámica tomada a través de unespacio, entre todos los caminos posibles, tiene la característicaespecial de que la acción integrada a lo largo de ese camino esindependiente de las pequeñas desviaciones
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Herramientas matemáticas potentes y versátiles
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Herramientas matemáticas potentes y versátiles
El principio de acción estacionaria es el origen de todos los principiosde extremo que yacen en el corazón de la dinámica, en últimainstancia conduce a la ecuación geodésica de la relatividad general, enel que la materia curva el espacio, y las trayectorias ejecutan elmovimiento libre de fuerzas a través de ese espacio.
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Herramientas matemáticas potentes y versátiles
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Herramientas matemáticas potentes y versátiles
La dinámica moderna, al igual que la dinámica clásica, se ocupa de lastrayectorias a través del espacio
1 descripciones de las trayectorias (cinemática) y2 las causas de las trayectorias (dinámica).
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Herramientas matemáticas potentes y versátiles
Sin embargo, a diferencia de la mecánica clásica que enfatizamovimientos de masas físicas y las fuerzas que actúan sobre ellas, ladinámica moderna generaliza la noción de trayectorias para abarcaruna amplia gama de comportamiento variable en el tiempo que va másallá de las partículas de materia para incluir
- especies de animales en los ecosistemas,- precios de mercado en economía- virus que se propagan en las redes conectadas ...
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Herramientas matemáticas potentes y versátiles
Los espacios que habitan estas trayectorias son abstractos, y puedentener un alto número de dimensiones.
Estos espacios generalizados pueden no tener la geometría euclidea, ypuede ser curvado como la super�cie de una esfera o espacio - tiempodeformado en la gravitación.
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Herramientas matemáticas potentes y versátiles
El objeto central de interés en la dinámica es la evolución del estadode un sistema.
La descripción del estado de un sistema debe ser inequívoca, lo quesigni�ca que el siguiente estado para desarrollar en el tiempo sedetermina de forma única por el estado actual.
Esto se llama dinámica determinista.
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