FISIKA DASAR II MEDAN LISTRIK

MATERIPENDAHULUAN MEDAN LISTRIK 1. HUKUM COULUMB 2. INTENSITAS LISTRIK 3. POTENSIAL LISTRIK 4. KAPASITOR dan DIELEKTRIK 5. ARUS LISTRIK dan TAHANANMEDAN MAGNET 1. FLUKSI 2. HUKUM HUKUM KEMAGNETAN 3. INDUKSI 4. RANGKAAIAN RLC 5. LISTRIK BOLAK BALIKIV. GELOMBANG ELEKTROMEGNETIK

David Halliday & Robert Resnick, Physic II Giancoli.C.Dauglass, Fisika.II (terjemahan) Marcelo Alonsso & Edward I.Fin, Fundamental Univ. Physic II. Ptr Soedojo, Azas2 Ilmu Fisika Listrik & Magnet , UGM Press, Sears Zemansky, Fiska untu Universitas (terjemahan), jilid II ................ CARI SENDIRI ..............................

EVALUASI :1. TUGAS = 30 %2. UTS= 30 %UAS= 40 % TOTAL NILAI= 100 %DAFTAR PUSTAKA

PENDAHULUANAnalisa Vektor a. Notasi Vektor Vektor A dapat dituliskan dalam bentuk komponen-komponen vektor satuan sebagai : A = Axax + Ayay + AzazDalam bentuk komponen-komponennya, magnituda vektor A didefinisikan sebagai : |A| = A = Vektor satuan sepanjang arah A diberikan oleh

Vektor dapat dijumlahkan dan juga dikurangkan b. Aljabar Vektor A B = (Axax + Ayay + Azaz) (Bxax + Byay + Bzaz) = (AxBx)ax + (Ay By)ay + (Az Bz)azSifat-sifat asosiatif, distributif, dan komutatif berlaku dalam aljabar vektorA + (B + C) = (A + B) + Ck(A + B) = kA + kB, (kl + k2)A = kIA + k2AA+B = B+A C = A + B = B + A Komutatif

A + (B + C) = (A + B) + C Assosiatif

KomunikatifAssosiatifC = A+B = B+ACD = A+(B+C) = (A+B)+C

c. Perkalian Vektor dan SkalarPerkalian vektor dengan skalar memenuhi hukum distributif , yaitua (A +B ) = aA + aB a = nilai skalar d. Perkalian Titik (dot) antara dua Vektor C = A BC = A . B cos di mana adalah sudut antara A dan B yang lebih kecil. Dalam bentuk komponen, perkalian titik adalah sama denganA B = AxBx + AyBy + AzBz

d. Perkalian Silang (cross) antara dua Vektor CB = sudut antara A dan B yang lebih kecil.C = Vektor satuan adalah normal terhadap bidang datar A dan BHasil perkalian silang memenuhi aturan tangan kanan / putaran skrupA X B = - B X A Perluasan perkalian silang dalam bentuk komponen-komponen vektor akan menghasilkan, A x B = (Axax + Ayay + Azaz) x (Bxax + Byay + Bzaz) = (AYBZ AzBz)ax + (AzBx - AxBz)ay + (AxBy AyBx)az

Koordinat cartesian tidak cukup !!!Terdapat beberapa kasus yang akan lebih mudah penyelesaiannya dengan menggunakan koordinat tabung dan bolaSebagai contoh, persoalan kabel yang menggunakan koordinat silindris dan persoalan antena yang memiliki penyelesaian menggunakan koordinat bola.Ilustrasi , titik P digambarkan dalam 3 buah koordinatKoordinat cartesian= (x, y, z)koordinat silindris= (r, , z )koordinat bola = (r,,) f. Sistem Koordinat

f. Definisi Variabel-2 Koordinat dalam Tiga buah Sistem KoordinatBentuk komponen dari sebuah vektor dalam ketiga sistem koordinat : A = Axax + Ayay + Azaz (Cartesian)A = Arar + Aa + Azaz (Silindris)A = Arar + Aa + Aa (Bola)

g. Bidang-2 Permukaan Nilai konstan dlm 3 buah Sistem Koordinat

h. Arah Vektor Satuan dalam tiga buah Sistem KoordinatMasing-masing vektor satuan adalah normal terhadap bidang permukaan koordinatnya dan memiliki arah di mana koordinatnya bertambah.Semua sistem merupakan sistem tangan kanan:

ax x aY = aZ ; ar x a = az ; ar x a = a

i. Transformasi Skalar antar Sistem Koordinat Koordinat Kartesian Koordinat Bola / SilinderA = Axax + Ayay + Azaz

Sin sinAr = (Axax + Ayay + Azaz) ar

A = (Axax + Ayay + Azaz) a A = (Axax + Ayay + Azaz) a

aray azax. Sin Cos Cos Cos - Sin ay. Cos Sin Cos az.Cos -Sin 0

2. Teori Atom

(De Brogil, 1924)

3. Struktur AtomneutronLintasan elektron = Level energidan max terdiri dari : Lapisam ke - 1 2 elektroninti atomTidak bermuatan

4. Muatan ListrikBenda dinyatakan bermuatan : : Berrmuatan positip bahwa jumlah elektron < proton Bermuatan negatip jumlah elektron > proton Benda dinyatakan netral jumlah elektron = proton

Jenis Muatan Listrik :Muatan titik (Kerapatan muatan = q C)Muatan panjang Kerapatan muatan = C/m)Muatam Luas (Kerapatan muatan = C / m2)

Muatan Volume Kerapatan muatan = C / m3)

5. KemagnetanMAGNET Ditemukan di Magnesia (di Asia kecil) Terdapat batu-batuan yang saling menarik Magnet terbesar adalah bumi Mempunyai kutub, dimana bagian yang paling kuat sifat kemagnetannyaSUBenda Diamagnetik : bila ditempatkan dalam medan magnet yang tidak homogen, ujung-ujung benda itu mengalami gaya tolak sehingga benda akan mengambil posisi yang tegak lurus pada kuat medan. (Nilai permeabilitas relatif lebih kecil dari satu) Contoh : Bismuth, tembaga, emas, antimon, kaca flinta.

Benda paramagnetik : bila ditempatkan dalam medan magnet yang tidak homogen, akan mengambil posisi sejajar dengan arah kuat medan.(Nilai permeabilitas relatif lebih besar dari pada satu.)Contoh : Aluminium, platina, oksigen, sulfat tembaga dan banyak lagi garam-garam logam adalah zat paramagnetik.

Benda feromagnetik : Benda-benda yang mempunyai effek magnet yang sangat besar, sangat kuat ditarik oleh magnet. ( Nilai permeabilitas relatif sampai beberapa ribu.) Contoh : Besi, baja, nikel, cobalt dan campuran logam tertentu ( almico )Diagram KemagnetanKuat medan magnet (H) di suatu titik di dalam medan magnet ialah besar gaya pada suatu satuan kuat kutub di titik itu di dalam medan magnetDengan : B = Rapat garis medan magnet = Tesla = Weber H = kuat medan magnet = N / A.m = Weber / m2 = permiabilitas zat tsb. = r.o r = permiabilitas relatif o = permiabilitas udara

Perbedaan ML dan MM

NoMedan Listrik (ML)Medan Magnet (MM)1Dapat dihasilkan oleh arus searah yang yang tak lain adalah muatanyang bergerak.Dihasilkan oleh partikel bermuatan, baik yang diam maupun yang bergerak2Gaya magnet selalu tegak-lurus arah vektor kecepatan partikel pembawa muatan.Arah gaya (gaya Lorenz) adalah sepanjang garis yg menghubungkan dua muatan dan karenanya tidak bergantung arah gerak dari partikel bermuatan.3.Kerja yang dilakukan pada partikel bergerak selalu nol.Ini karena gaya magnetik selalu tegak lurus kecepatan dan karenanya tdk mengubah kecepatan.Medan gaya listrik menimbulkan perpindahan energi antara medan dengan partikel bermuatan.

Perbedaan Gaya Listrik dan Gaya MagnetGaya ListrikBekerja searah dengan medan listrik Bekerja pada partikel bermuatan tanpa memperdulikan apakah bergerak atau tidak Bekerja memindahkan partikelGaya MagnetBekerja dalam arah tegak lurus medan magnetBekerja pada partikel bermuatan hanya jika partikel tersebut bergerakTidak bekerja untuk memindahkan partikel

MEDAN LISTRIK STATIS A. HUKUM COULUMB

ElektrostatikaGaya GravitasiTerdapat 2 tipe muatan : positif dan negatif Satu tipe massa yaitu positif Tarik menarik pada muatan yang berlawanan dan tolak menolak pada muatan yang sejenisTarik menarik (Semua massa)

Gaya merupakan besaran vektor baik arah dan besar Gaya merupakan besaran vektor baik arah dan besar

Gaya-gaya yang terjadi pada dua buah muatan berjarak R Sebanding dengan kedua muatan Q1 dan Q2 Berbanding terbalik dengan kuadrat jarakMuatan sejenis akan tolak-menolak sedangkan muatan tak sejenis akan tarik-menarik Arah gaya pada garis penghubung antara kedua muatan

Dimana : Q1, Q2 = muatan listrik = Coulumb ( C ) R = jarak antara kedua muatan = m o = konstanta permitivitas = 8,85.10-12 C2/N.m2

Q1 = Q2 Gaya F = tolak menolakQ1 Q2 Gaya F = tarik menarikGaya tarik / gaya tolak antar muatan (Q1 , Q2) yang dipisahkan pada jarak tertentu ditunjukkan dengan gambar sebagai berikut :F disebut dengan Gaya listrik / Gaya Elektrostatik / Gaya Coulumb

Jika jumlah muatan titik > 2 muatan titik, (misal 3 muatan titik) maka :Relasi gaya gaya pada muatan adalah bersifat bilinier. Konsekuensinya berlaku sifat superposisi dan gaya pada muatan Ql yang disebabkan oleh n-1 muatan lain Q2,Q1 adalah penjumlahan vektor F1 =

Contoh : Tentukanlah gaya pada muatan Q1FtotF12tF13F14

Medan listrik merupakan vektor mempunyai besaran dan arah Medan listrik menyebar disemua tempat,meskipun tidak ada muatan Medan listrik diberi notasi E dan disebut sebagai kuat medan listrik (Intensitas medan listrik) dengan satuan N/C)B. KUAT MEDAN LISTRIKIntensitas medan elektrik yang disebabkan oleh sebuah muatan sumber (Q) didefinisikan sebagai gaya per satuan muatan pada muatan uji (Q)E = F /Q

E = k Q.Q / Q.R2

E = Dengan : k = 8.99.109 N.m2/C2 = 1 / 4..o

Muatan Q yang berada pada sembarang titik dalam koordinat Cartesian

Menentukan kuat medan listrik (E)1. Muatan titikE = ke. Q.Qo / r2Dengan : Q, = muatan listrik ( C ) Qo = muatam listrik pada titik tertentu , selalu positip ( C ) r = jarak antara Q dengan Qo ( m ) F = gaya listrik ( N ) E = kuat medan listrik ( N/C )

2. Untuk n muatan titik

3. Untuk dipole

4. Untuk distribusi muatan 5. Untuk muatan persatuan panjang

6. Untuk bola berongga bermuatan Besar Kuat medan pada permukaan bola ES = k. Q / R2Besar Kuat medan titik P

ES = k. Q / R2**ER = 0

7 . Untuk bola pejal bermuatan EP = k. Q./ r2 Muatan positip merata didalam bola Untuk bola pejal bermuatan : E di pusat bola 0 E pada permukaan = E pada titik P8.a. Disekitar pelat bermuatanMuatan persatuan luas = C / m2

8.b. Disekitar dua pelat sejajar bermuatan dan berlawanan arahJika titik P tidak diantara kedua pelat tersebut EP = 0C. GARIS GATA DALAM MEDAN LISTRIKSuatu garis gaya di dalam medan listrik adalah : Garis khayal yang ditarik sedemikian rupa sehingga arahnya pada setiap detik (yaitu arah garis singgungnya) = arah medan pada titik tsb.

Sifat Garis gaya :Garis gaya berawal dari muatan positip dan berakhir pada muatan negatipGaris gaya tidak mungkin berpotongan Banyaknya garis gaya persatuan luas yang menembus suatu permukaan (yang tegak lurus arah medan) pada tiap-tiap titik sebanding dengan kuat medan listriknya. Secara matematis dinyatakan : = Jumlah garis gaya. n = Luas permukaan arah medan yang ditembus oleh garis gaya. 0 = Konstanta pembanding. = Kuaat medan listrik.Dengan :

4. Pembanding garis gaya yang timbul dari suatu muatan q,

N = 0 En A = q

Dengan : N = jumlah garis gaya yang keluar dari muatan q. q = banyaknya muatan.D. HUKUM GAUSSFluks listrik

q

Secara umum dinyatakan sebagai :

Aplikasi Hukum Gauss :1. M.L. pada Konduktor dan Isolasikonduktor2. ML. di dekat permukaan bermuatan dengan rapat muatan = Permukaan gauss pada tutup silinder

3. ML. pada jarak l dari sebuah kawat panjang dengan kerapatan muatan = 4. ML.pada sebuah bola konduktor (didalam dan diluar bola) Untuk didalam bola R1 < RE = 0Untuk diluar bola R2 > R

5. ML.pada bola konduktor tersusun dengan dua lapisan kulit bola (didalam dan diluar kulit bola) Untuk didalam bola r < aE = 0Jika jari-jari kulit bola bagian dalam = a dan bagian kulit luar bola = b , maka :Untuk diantara kedua kulit bola a < r < bUntuk diluar kulit bola r > b

POTENSIAL LISTRIKPotensial listrik adalah perbedaan potensi/kerja dari satu titik ke titik yang lain W + VA < VB W - VA > VB W nol VA = VBW tidak tergantung pada lintasan yang ditempuh skalar, titik akhir dan titik awal

Karena potensial listrik adalah energi potensial elektrostatik per satuan muatan, maka satuan SI untuk beda potensial adalah joule per coulomb atau volt (V).1 V = 1 J/CKarena diukur dalam volt maka beda potensial terkadang disebut voltase atau tegangan.Jika diperhatikan dari persamaan beda potensial yang merupakan integral dari medan listrik E terhadap perubahan jarak dl, maka dimensi E dapat juga disebut:1 N/C = 1 V/mOleh karenanya maka Beda Potensial (V) = Medan Listrik (E) x Jarak (L) Satuan V = (V/m).(m)Satuan Potensial listrik

Permukaan Ekipotensial (Equipotential surface)

Energi Potensial listrik

Potensial listrik dan Medan listrikJika medan listrik tidak uniform, maka :

d

F

B

A

q0E

q0

E

dl

Menentukan besar Potensial listrik1. Muatan titik 2. Untuk n muatan titik

A

B

F

q0E

dl

q

q0

r

3. Untuk muatan kontinyu4. Untuk muatan cincin

Potensial Listrik & Energi Potensial vs Medan Listrik & Gaya Coulomb

KAPASITOR dan DIELEKTRIKKapasitoradalah perangkatelektronikyang digunakan untuk menyimpan muatan listrik. Sebuah Kapasitor tersusun dari dua plat logam sejajar yang dipisahkan oleh suatu lapisan isolator yang disebut dielektrik Charge capasitor

1. Kapasitas Kapasitor+ Q- QdVKapasitas kapasitor keping sejajar adalah : sebanding dengan luas keping sebanding dengan permitivitas bahan penyekat berbanding terbalik dengan jarak pisah antar keping d. dinyatakan r = permitivitas relatifo = permitivitas dalam hampa udaraAAADengan :

2. Susunan KapasitorSusunan SeriSusunan Paralel

3. Dielektrikum (dielektrik)Sebelum ada dielektrik = EoSetelah ada dielektrik = E Bahan dielektrik : Kaca, kertas, mika, seng, dll

Bila Eind sebanding dengan Eo, maka arah E akan searah dengan arah Eo , sehingga :Konstanta dielektrik , yangbesarnya tergantung pada jenis bahan dielektriknya.Pada saat muatan tetap, karena medan listrik berkurang, maka besar beda potensial antara kedua pelat paralel tersebut juga akan berkurang, Sehingga :

dan besar kapasitansi kapasitor menjadi

dengan besar konstanta dielektrik :

4. Energi kapasitor

Kapasitor tanpa bahan dielektrikKapasitor dengan bahan dielektrik5. Aplikasi Hukum Gauss pada Kapasitor

+ q. D = q / A = D = k o.E (D = displacment) D E c D.dA = qP = q / A q = q/A (1 1/k) (P = Polarisasi)Jika E dan P adalah vektor D = o.E + P Do.E DP o.E

Tabel : Daftar konstanta dielektrik

ARUS LISTRIK dan TAHANAN1. Arus Listrik Sebuah arus listrik i dihasilkan jika sebuah muatan netto q lewat melalui suatu penampang penghantar selama waktu t, maka arus (yang dianggap konstan) adalah : Satuan arus adalah ampere (A), coulomb untuk muatan q, dan detik untuk t.

Arus listrik (I ) pada kawat/penghantarantar

Jika banyaknya muatan yang mengalir per satuan waktu tidak konstan, maka arus akan berubah dengan waktu dan diberikan oleh limit diferensial dari persamaan :2. Rapat arus (j = Amp / m2):3. Resistivitas ( = Ohm.meter = m)

2. Hukum OhmRSimbul tahanan R :4. Konduktivitas = (.m)-1 5. Hubungan kuat medan listrik dengan rapat arusE = V / LJ = I / A

Hubungan tahanan :

Hukum Kirchoff

Proses transformasi energi listrikPada tahanan terjadi tumbukan antara elektron-elektron dari material,sehingga timbul panas yang menyebabkan terjadinya kerja/usaha.Kerja / Usaha :

Daya Listrik :

R

Resistivitas dan Konduksi= tahanan jenis (resistivitas) yang bergantung pada jenis material dan juga : kemurnian, proses pembuatan dan temperatur. Konduktivitas = (kemampuan suatu bahan untuk menghantarkan arus listrik)

Pengaruh temperatur pada resistanRT = Ro { 1 + (T To)} }Jika temperatur dinaikkan, maka :Pada konduktor - elektron tidak terikat dengan ketat - resistivitas naik - elektron bervibrasi dengan cepat

Semikonduktor - elektron terikat dengan ketat - elektron dapat bergerak dengan bebas - resistivitas turun

Transformasi Y - D (bintang segitiga)DYTahanan dalam hubungan bintang ()Tahanan dalam hubungan delta (Y)ABCR1RbRcR2R3RaY - D R1 = (Ra.Rb + Ra.Rc + Rb.Rc) / RcR2 = (Ra.Rb + Ra.Rc + Rb.Rc) / RaR3 = (Ra.Rb + Ra.Rc + Rb.Rc) / Rb

D - Y Ra = (R1.R3) / (R1 + R2 + R3) Rb = (R1.R2) / (R1 + R2 + R3) Rc = (R2.R3) / (R1 + R2 + R3) Menentukan Rekuivalen :RRRRRRRRRReq

SIFAT KOMPONEN RLCRANGKAIAN RC dan ARUS TRANSIENTdalam KAPASITOR

Jika rangkian RC seperti gambar berikut, dihubungkan dengan sumber daya searah akan mengalir arus dan tegangan pada kapasitor. 1Dengan menggunakan persamaan (2) dan (3) , maka persamaan (1)dapat diselesaikan untuk menentukan potenasial kapasitor saat pengisian.................. (1)................ (2)......................... (3)......................... (4)............................ (5)Persamaan (5)

2

Diagram pengisian kapassitor

Dari gambar berikut : 1. Mula-2 saklar S pada posisi a 2. Berapa detik kemudian S bergerak dari posisi-a ke-b 3. Besar arus i = f(t) yang mengalir pada rangkaian setelah t > 0, adalah :VVaRangkaian RCDari gambar berikut : 1. Mula-2 saklar Sw1 = closed dan Sw2 = open 2. Berapa detik kemudian Sw1 = open dan Sw2 = closed 3. Besar arus i = f(t) yang mengalir pada rangkaian setelah t > 0, adalah :

***