MEDAN NONSTATIK &

PERS. MAXWELL

Doddy Sutarno

Hukum Faraday

∫ =•

−=

C

m

mfld

dt

dmf

E

rr

rrε

φε

∫∫ −=•⇒SC

ddt

dld sBE

rrrr

B

Teorema Stokes:

∫=S

m dsBrr

φ

SC

fkonserfatidanstatiklagitidakyangbagi

arussirkulasisumbersbgberperant

t

E

B

BE

r

r

rrr

)(∂

∂

∂

∂−=×∇⇒

I

Medan Nonstatik & Pers. Maxwell

)3(

0)2(

)1(0

⇐∂

∂−=×∇

⇐=•∇

⇐=•∇

BE

B

E

rr

rr

r

r

FaradayHukumt

MagnetmonopoleadaTidak

GaussHukumε

ρ

Hukum

Ampre harus

diperluas0:,

)()(:)4(

)()(:)3(

)4(

0

0

0

00

0

≠•∇

⇐•∇≠×∇•∇⇒

⇐•∇∂

∂−=×∇•∇⇒

⇐=×∇

∂

≠

J

JB

BE

JB

r

321

r

43421

r

321

r

43421

r

rr

ernonstationarusutkumumSecara

konsistentidakTinjau

konsistent

Tinjau

AmpereHukum

t

µ

µ

Untuk mencakup

BE

EJB

EJJJJ

rr

rrr

rrrrr

bagiarusrapatkontribusit

t

nperpindahaarusRapatt

dimana DD

:

::

000

0

∂

∂

∂

∂+=×∇

∂

∂=+⇒

εµµ

ε

=•∇ Er

)1(ρ

Untuk mencakup

kasus nonstatik

dan sumber

nonstasioner, pers

dasar medan E

dan B: t

t

∂

∂+=×∇

∂

∂−=×∇

=•∇

=•∇

EJB

BE

B

E

rrr

rr

r

000

0

)4(

)3(

0)2(

)1(

εµµ

ε

ρ

Perangkat Pers. Maxwell

Pers. Maxwell

� Variasi B dan E thd waktu:

� Kontribusi sbg sumber-sumber

arus tambahan

� Keterkaitan antara E dan B∂

=•∇

=•∇

B

E

rr

r

r

0

0)2(

)1(ε

ρ

� Keterkaitan antara E dan B

� ⇒ Perumusan Maxwell:

mempersatukan (unify) teori

ES dan teori MS yang semula

terpisaht

t

∂

∂+=×∇

∂

∂−=×∇

EJB

BE

rrr

rr

000)4(

)3(

εµµ

Pers. Maxwell dlm Media Material

� Medan luar ⇒ Efek imbas dlm material

� Kehadiran material dlm ruang akan mengubah medan E

dan B dlm bahan

� Efek imbas:

Polarisasi listrik P� Polarisasi listrik P

� Polarisasi magnetik M

� Rapat-rapat sumber efektif (tak bebas, terikat dlm

material):

MJ

PJ

P

rr

rr

r

×∇=

∂

∂=

•−∇=

M

P

P

imagnetisasarusRapat

tlistrikpolarisasiarusRapat

listrikpolarisasimuatanRapat

:

:

: ρ

Pers. Maxwell harus diubah

Kurang praktis: Mengandung sumber

bebas dan sumber tak∂

∂−=×∇

=•∇⇒

∇−=•∇

t

BE

B

PE

rr

r

rr

0

0

)(1

ρε

bebas dan sumber takbebas

∂

∂+×∇+

∂

∂+=×∇⇒

∂

tt

t

PM

EJB

vr

rrr

000 εµµ

Efek-efek imbas hrs diperhitungkan secaramakroskopik ke dalam

besaran-besaranmakroskopik D dan H

( )

( ) ( ) HHMHB

EEPEDrrrrr

rrrrr

µχµµ

εχεε

=+=+=

=+=+=

m

e

1

1

00

00

Untuk Media Linier Isotropik

� Dengan menggunakan

besaran-besaran

makroskopik D & H=•∇

=•∇

B

D

r

r

r

0

ρ

� Sumber-sumber

mikroskopik dalam

materi tidak perlu lagi

diperhitungkan.

t

t

∂

∂+=×∇

∂

∂−=×∇

DJH

BE

rrr

rr