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Medição de Vazão
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Vazão
Vazão Volumétrica é a quantidade de volume de um fluido que escoa por um duto em uma unidade de tempo considerada.
Vazão Gravimétrica é a quantidade de massa de um fluido que escoa por um duto em uma unidade de tempo considerada.
O movimento de um fluido, termo que define liquido e gases em uma tubulação, duto ou canal, é denominado fluxo.
𝑄 = 𝑉
𝑡 𝑄𝑀 =
𝑀
𝑡 ou
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Vazão Procedimentos ou métodos para
caracterização,
quantificação ou
visualização de fluxo
são essenciais em processos que envolvam
transporte de energia e massa, permitindo o seu controle ou monitoramento.
Destacam-se as seguintes aplicações:
A distribuição de água, gasolina ou diesel;
A extração de óleo cru;
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Principais métodos utilizados em medidores de fluxo
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Características básicas para seleção dos principais medidores de fluxo encontrados no mercado
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Em 1883, Osborne Reynolds observou experimentalmente dois tipos de escoamento em tanques. • Escoamento laminar: A velocidades relativamente
baixas, as partículas se movem muito regularmente, permanecendo paralelas em todas as partes.
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• Escoamento turbulento: A velocidades mais altas, escoamentos com fluxo não paralelos, movendo-se de forma desordenada ou aleatória.
Em sua homenagem um parâmetro adimensional recebeu o nome de número de Reynolds e é básico para a compreensão do movimento ou da mecânica de fluidos, pois características dos fluxo podem ser determinada por meio desse parâmetro.
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• O número de Reynolds (RE) representa fisicamente um quociente de forças:
Força de inercia (𝝆𝝊 ) por força de viscosidade ( 𝜼 𝑫 ) • Dado por:
ℜ = 𝑅𝑒 = 𝜌𝜐 𝐷
𝜂
• Sendo: • 𝜌 a massa especifica; • 𝜐 a velocidade media; • 𝜂 a viscosidade do fluido; • D o diâmetro da tubulação.
Re < 2000 Escoamento laminar. 2000 < Re < 2400 Escoamento de transição Re > 2400 Escoamento turbulento.
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Medidores de Fluxo Baseados na Pressão Diferencial • Amplamente utilizado para caracterização de fluxo.
• É baseado na obstrução de um determinado fluido.
• O fluxo é calculado pela medição da queda de pressão
causada pela obstrução inserido no caminho do fluxo.
• Os tipos mais comuns são:
Placa de Orifício Tubo Venturi Tubo Pitot
Medidor do tipo Bocal
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Medidores de Fluxo Baseados na Pressão Diferencial
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Medidores de Fluxo Baseados na Pressão Diferencial • O medidor de pressão diferencial é baseado nas equações
de Bernoulli que determina a relação entre a velocidade do fluido (𝜈), a pressão do fluido (P), a massa especifica do fluido (𝜌), a gravidade (g) e a altura de pontos fixos em uma tubulação de área de secção variável.
𝑷𝟏𝝆𝒈
+𝝊𝟏
𝟐
𝟐𝒈+ 𝒉𝟏 =
𝑷𝟐𝝆𝒈
+𝝊𝟐
𝟐
𝟐𝒈+ 𝒉𝟐
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Considerando ℎ1 ≅ ℎ2 , pode-se reduzir a equação de Bernoulli para:
𝑷𝟏𝝆𝒈
+𝝊𝟏
𝟐
𝟐𝒈 =
𝑷𝟐𝝆𝒈
+𝝊𝟐
𝟐
𝟐𝒈
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𝒈𝒄 = 1 kg.m / N.s2 constante dimensional A expressão considera o fluxo incompressível e que o mesmo apresente viscosidade desprezível.
Esse é o principio básico de todos os medidores de fluxo por pressão diferencial.
Pelo princípio da conservação de massa tem-se:
𝝊𝟏 . 𝑨𝟏 . 𝝆 = 𝝊𝟐 . 𝑨𝟐 . 𝝆
Substituindo-se obtém a expressão do fluxo volumétrico:
𝑸 = 𝝊𝟐 . 𝑨𝟐 = 𝑨𝟐
𝟏 −𝑨𝟐𝑨𝟏
𝟐
𝟐𝒈𝒄(𝑷𝟏 − 𝑷𝟐)
𝝆
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A equação para o elemento ideal pode ser modificada com o acréscimo do chamado Coeficiente de Descarga Cd
(que pode ser determinado experimentalmente):
𝑸 = 𝑪𝒅 . 𝑨𝟐𝟐𝒈𝒄(𝑷𝟏 − 𝑷𝟐)
𝝆 𝟏 −𝑨𝟐𝑨𝟏
𝟐
onde Cd é função do tamanho ou da abertura do orifício.
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𝑸 = 𝑪𝒅 . 𝑨𝟐𝟐(𝑷𝟏 −𝑷𝟐)
𝝆 𝟏 −𝑨𝟐𝑨𝟏
𝟐
Cuja relação de área é dada por 𝐴𝑣𝑐
𝐴2,
Sendo 𝐴𝑣𝑐 a área da “veia contraída”, que representa a área mínima de restrição
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A pressão diferencial pode ser medida, por exemplo, com um manômetro de mercúrio ou por medidor de pressão diferencial.
Vantagens: podem ser aplicados numa grande variedade de medições, envolvendo a maioria dos gases e líquidos, inclusive fluidos com sólidos em suspensão, bem como fluídos viscosos, em uma faixa de temperatura e pressão bastante ampla; a incerteza de medição já é calculada sem a necessidade de procedimentos de calibração; são dispositivos simples, pois não apresentam partes móveis o que torna confiável; Desvantagem: a faixa limitada e a perda de pressão permanente que é produzida na tubulação.
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Placa de orifício ou medidor de orifício de canto-vivo
Dos muitos dispositivos inseridos numa tubulação para se criar uma pressão diferencial, o mais simples e mais comum empregado é o da placa de orifício.
Apresenta porem turbulências próximas ao orifício
Consiste em uma placa precisamente perfurada, e instalada perpendicularmente ao eixo de tubulação.
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Placa de orifício
Esboço de uma placa de orifício instalada em uma tubulação
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Placa de orifício
Fotos de placas encontradas comercialmente
Com leitor embutido
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Placa de orifício É essencial que as bordas do orifício estejam
sempre perfeitas, porque, se ficarem imprecisas ou corroídas pelo fluido, a precisão da medição será comprometida. Costumeiramente, são fabricadas com aço inox, monel, latão, etc., dependendo do fluido.
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Placa de orifício
Vantagens ◦ Instalação fácil
◦ Construção simples
◦ Econômica
◦ Manutenção e troca simples
Desvantagens ◦ Alta perda de carga
◦ Baixa faixa de medição
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Placa de orifício
Observar a queda de pressão relativa de escoamento ao longo do eixo do tubo
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Placa de orifício
Após a passagem pelo obstáculo, o fluido continua contraído até a área “veia contraída”. Se for utilizada a equação mostrada anteriormente, isso resultará em um erro, pois A2 é estritamente a área da “veia contraída” que é desconhecida. Além disso, turbulência entre essa área e a tubulação resulta na perda de energia que não foi definida no modelo matemático anterior.
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Placa de orifício
𝑸 =𝑪𝒅
𝟏 − 𝜷𝟒𝜺𝝅
𝟒𝒅𝟐
𝟐(𝑷𝟏 − 𝑷𝟐)
𝝆
O fluxo volumétrico Q é corrigido com o acréscimo de dois fatores:
Sendo: 𝜌 a massa especifica do fluido posterior a placa de orifício ; d o diâmetro do furo da placa de orifício; β a razão entre os diâmetros d e D; D o diâmetro da tubulação interna posterior a placa. Os dois fatores de correção calculados empiricamente são: 𝑪𝒅 o coeficiente de descarga e 𝜺 o fator de expansibilidade
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Placa de orifício
𝑪𝒅 é afetado pelas alterações de: β pelo número de Reynolds pela rugosidade da tubulação pelo formato das bordas do orifício e pelos pontos em que a pressão diferencial é medida. Contudo para uma geometria fixa, Cd só depende do número de
Reynolds. Considerando-se padrão um Cd de 0,6 para as placas de orifícios. o parâmetro 𝜺 é usado para aproximar a compressibilidade do fluido a s ser monitorado. Os valores de Cd e 𝜺 podem ser determinados pelas equações e tabelas estabelecidas por normas. O fluxo volumétrico Q é corrigido com o acréscimo de dois fatores:
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Cd em função do número de Reynolds para placa de orifício
Pg 403 - Balbinot
Placa de orifício
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Concêntrico Excêntrico Segmentado (o mais tradicional)
Orifícios normalmente encontrados
Placa de orifício
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Placa de orifício
MAIOR DESVANTAGEM: É a sua limitada faixa de fluxos e sensibilidade a distúrbios !
A placa é utilizada em líquidos limpos e sujos. Apresenta precisão na ordem de 2% a 4% do fundo de escala. E seu desempenho é significativamente dependente da viscosidade do liquido. POR OUTRO LADO: custo relativamente baixo.
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Tubo de Venturi ou medidor Venturi ASME de Herschel
O tubo de Venturi (Herschel Venturi – 1887)
É similar à placa de orifícios, mais apresenta a restrição mais suave.
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Tubo de Venturi
Medidor comercial do tipo tubo de Venturi
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A alteração na área da secção, ocasiona uma alteração na pressão entre a secção convergente (com ângulo de 15º a 21º ) e a “garganta”.
Tubo de Venturi
sendo assim pode-se determinar o fluxo volumétrico (Q) por essa diferença de pressão. Após a área de restrição, o fluido atravessa um registrador de pressão na secção de saída, na qual 80% da pressão diferencial gerada pela restrição é registrada.
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Tubo de Venturi
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Devido a restrição mais gradual o coeficiente de descarga é aproximadamente 0,975 (mais para baixos valores do número de Reynolds o coeficiente de descarga varia consideravelmente). Em função do seu formato suave, ele é menos sensível a erosão do que a placa de orifício, podendo ser utilizado com gases ou líquidos sujos. A desvantagem é devido ao tamanho e custo de fabricação. Devido a isso eles são utilizados em instalações complexas ou de grande fluxo.
Tubo de Venturi
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Tipo bocal ou Bocal ASME de raio longo
É formado por uma restrição com seção reta elíptica.
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Tipo bocal
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Tipo bocal
Cd em função do número de Reynolds para medidor do tipo bocal
Pg 406 - Balbinot
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Tipo bocal A pressão diferencial entre as localizações do diâmetro anterior e posterior as restrições é medida. É considerado um medidor de qualidade intermediaria entre a placa de orifício e o tubo Venturi. Seu formato é compacto. Pode ser utilizado para aplicações em que ocorram altas velocidades, altas temperaturas e fluidos sujos e abrasivos. Apresenta maior capacidade de fluxo que a placa de orifício e é mais barato que o tubo de Venturi. São utilizados para medição de fluxo de ar e gases em aplicações industriais.
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The Differential Pressure Flow Measuring Principle
(Orifice-Nozzle-Venturi)
http://www.youtube.com/watch?v=oUd4WxjoHKY&f
eature=BFa&list=PL2042C11885809050
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Tubo de Pitot
A relação entre velocidade e a pressão do fluido pode ser determinada. O instrumento que executa esse tipo de medição tem os seguintes princípios de funcionamento.
• Pressão estática • Pressão dinâmica • Pressão total ou de estagnação
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Tubo de Pitot Pressão estática: é a pressão real ou a pressão termodinâmica que atua no fluido. Pode ser medida através do uso de um pequeno orifício feito na parede da tubulação ou de outra superfície alinhada com o escoamento. Toma-se o cuidado para que essa medição altere o mínimo possível o movimento do fluido.
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Tubo de Pitot Pressão dinâmica: pressão decorrente da transformação da energia cinética do fluido em pressão, através de uma desaceleração desse fluido.
Pressão total ou de estagnação é a soma da pressão estática com a pressão dinâmica. A medição é realizada através de uma tomada de pressão voltada contra o escoamento e alinhada com a corrente, de forma a receber o impacto do fluido
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Tubo de Pitot
1. mede apenas a pressão estática, a tomada é feita próxima a parede do tubo.
2. mede apenas a pressão dinâmica, a tomada é realizada no centro de deslocamento do fluido.
3. mede a pressão total, é implementada com as duas primeiras e tal modo que a saída indica a pressão diferencial da pressão estática e dinâmica.
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Tubo de Pitot
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Tubo de Pitot
Considerando-se o fluxo constante de uma determinado fluido por um duto convergente sem perdas devidas a atrito, tem-se atendidas as restrições impostas pela equação de Bernoulli:
𝑃 +1
2𝜌𝜈2 + 𝜌𝑔ℎ = 𝐾
sendo P a pressão, 𝜌 a massa específica do fluido, 𝜈 a velocidade, g a aceleração da gravidade, h a altura, e K uma constante.
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Tubo de Pitot
Considerando-se o fluxo laminar e ainda que a velocidade de entrada e a saída do tubo é constante, e desconsiderando a energia potencial, as pressões de entrada e saída são constantes Escrevendo a equação de Bernoulli para os pontos 1 e 2 temos:
𝑃2 − 𝑃1 = 1
2𝜌(𝜈1
2 − 𝜈22)
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Tubo de Pitot
Na figura observa-se que a velocidade do fluido no ponto 2 é nula, uma vez que esse ponto está na entrada do tubo. Dessa forma, manipulando a equação de Bernoulli pode-se chegar a velocidade no ponto 1:
𝜈1 = 2(𝑃2 − 𝑃1)
𝜌
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Tubo de Pitot
O tubo de Pitot é considerado um dos mais simples sensores de fluxo e apresenta ampla faixa de aplicações, tais como: medição da velocidade do ar em carro de corrida;
em aplicações industriais, como medidor de fluxo de ar e liquido
em tubulações, dutos, canais, etc;
Medição de fluxo em aeronaves. Tubos de Pitot podem ser uados em instalações permanentes, instalados como sensor de fluxo, ou em monitoramento portátil, fornecendo dados periodicamente.
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Tubo de Pitot
A precisão e a faixa são relativamente baixa, porém o tubo de Pitot é uma alternativa à placa de orifício, apresentando precisão de 0,5% a 5% do fundo de escala (comparável a placa de orifício). Uma grande vantagem é que pode ser instalado em tubulações já existentes, pressurizadas e requer pouca manutenção. Contudo apresenta baixa sensibilidade a baixas velocidades de fluido e não-linearidade na relação pressão-velocidade
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The Differential Pressure Flow Measuring Principle
(Pitot tube)
http://www.youtube.com/watch?v=D6sbzkYq3_c
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Medidores de Fluxo Baseados na Pressão Diferencial
Os principais fatores que determinam a escolha do modelo de medidor de fluxo, por pressão diferencial são: o desempenho desejado; as propriedades do fluido a ser medido; os requisitos da instalação; o ambiente de instalação do instrumento; o custo.
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Medidores de Fluxo Baseados na Pressão Diferencial
Por exemplo: em aplicações que envolvam altas temperaturas e altas velocidades, o sensor tipo bocal é o mais apropriado; quando a perda de pressão permanente é uma fator importante no processo, o tubo de Venturi é uma boa solução. para fluidos sujos, podem ser utilizados o tubo de Venturi ou o tipo bocal, a escolha dependerá dos custos e da perda de pressão especifica.
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Bibliografia
• BALBINOT, A.; BRUSAMARELLO, V. J.; Instrumentação e fundamentos de medidas, volume 1, 2010.
• FIGLIOLA, R.S.; BEASLEY D.E., Teoria e Projeto para Medições Mecânicas, 4a Edição, LTC, 2007.