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MEDICIÓN DE ONDAS SUPERFICIALES
PROYECTO : TERRENO RECINTO EX. CRAV., COMUNA DE PENCO, REGIÓN DEL BIOBÍO
UBICACIÓN : PENCO
SOLICITADO POR : ILUSTRE MUNICIPALIDAD DE PENCO
Folio 483 mayo de 2018
483: Informe de medición de ondas superficiales terreno Recinto Ex. Crav., comuna de Penco
Aragón Ingeniería de Suelos Ltda. - Calle Dos Nº 11 Villa Universitaria Camino a Penco Concepción
Fono: (41) 298 04 36 Fono – Fax: (41) 298 04 37 www.jaingenieria.cl/aragonltda/
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ESTUDIO DE MEDICIÓN DE ONDAS SUPERFICIALES
ILUSTRE MUNICIPALIDAD DE PENCO
REGIÓN DEL BÍOBIO
MANDANTE
PREPARÓ: REVISÓ APROBÓ
Javier Mora T.
Ingeniero de Proyectos
Francisco Acuña O.
Jefe de Proyectos
Francisco Acuña O.
Jefe de Proyectos
REVISIÓN DESCRIPCIÓN FECHA APROBÓ
0 Emitido para aprobación 29-05-2018 FAO
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ÍNDICE DE CONTENIDO
1. GENERALIDADES ................................................................................................................................................. 4
2. OBJETIVOS ............................................................................................................................................................ 5
3. ANTECEDENTES DE BASE .................................................................................................................................... 5
4. METODOLOGÍA ................................................................................................................................................... 6
4.1. Principios básicos de ondas superficiales ................................................................................................. 6
4.1.1. Definición de ondas superficiales ...................................................................................................... 6
4.1.2. Dispersión de ondas superficiales ...................................................................................................... 6
4.2. Análisis de ondas superficiales .................................................................................................................... 7
4.2.1. General .................................................................................................................................................... 7
4.2.2. Método F-K .............................................................................................................................................. 9
4.2.3. Método SPAC ....................................................................................................................................... 11
4.2.4. Método ReMi ........................................................................................................................................ 13
4.3. Equipo de trabajo ........................................................................................................................................ 19
5. TRABAJOS EN TERRENO ................................................................................................................................... 21
5.1. Adquisición de datos en terreno .............................................................................................................. 21
6. RESULTADOS ....................................................................................................................................................... 28
6.1. Curvas de dispersión ................................................................................................................................... 28
6.1.1. Ensayo F-K .............................................................................................................................................. 28
6.1.2. Ensayo SPAC ......................................................................................................................................... 31
6.1.3. Ensayo ReMi .......................................................................................................................................... 32
6.1.4. Comparación curvas de dispersión ................................................................................................ 33
6.2. Estimación perfiles Vs................................................................................................................................... 34
6.2.1. Perfiles Vs combinación F-K y SPAC ................................................................................................ 34
6.2.2. Perfiles Vs ReMi ..................................................................................................................................... 38
6.3. Cálculo Vs30 .................................................................................................................................................. 40
7. CONCLUSIONES ................................................................................................................................................ 42
8. REFERENCIAS ...................................................................................................................................................... 43
Anexo A: Certificados de competencia y EETT de los equipos utilizados........................................................ 44
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MEDICIÓN DE ONDAS SUPERFICIALES
TERRENO RECINTO EX. CRAV., COMUNA DE PENCO.
1. GENERALIDADES
A solicitud de la Ilustre Municipalidad de Penco se desarrolló la ejecución de un ensayo de
medición de ondas superficiales para el “Terreno Recinto Ex. Crav., comuna de Penco”
consistente de la ejecución de técnicas geofísicas basadas en fuente activa de ubicación
conocida y fuente pasiva, con el fin de estimar el perfil de velocidad de propagación de ondas
de corte y el Vs30 característico del terreno.
La Figura 1.1 muestra la ubicación del terreno en estudio, en Calle Roberto Ovalle, comuna de
Penco, región del Biobío.
Figura 1.1: Ubicación terreno en estudio
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2. OBJETIVOS
La exploración geofísica tiene por objetivo principal determinar el valor y la variación en
profundidad de la velocidad de ondas de corte hasta los 30 metros de profundidad, obteniendo
el parámetro Vs30.
Como objetivos específicos, se desprenden:
Realizar ensayo de medición de ondas superficiales, utilizando fuente activa y fuente
pasiva mediante técnica F-K y SPAC, respectivamente, obtener curvas de dispersión para
cada método y modelo estratigráfico representativo.
Desarrollar ensayo de medición de ondas superficiales, utilizando fuente activa y pasiva
mediante técnica ReMi, obtener curva de dispersión y obtener modelo estratigráfico
representativo.
Estimar perfiles de velocidad de propagación de ondas de corte, combinando las
técnicas F-K y SPAC y mediante método ReMi.
3. ANTECEDENTES DE BASE
Para la elaboración del presente estudio se tuvo en cuenta la siguiente información:
Campaña de exploración geofísica elaborada por Aragón Ingeniería de Suelos Ltda.,
consistente de la ejecución en terreno de ensayos de medición de ondas superficiales en
el terreno.
DS Nº61 “Diseño sísmico de edificios”, del 13 de diciembre de 2011
El resto de los documentos y referencias utilizados en la elaboración de este informe, se detallan
en el capítulo 9.
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4. METODOLOGÍA
4.1. Principios básicos de ondas superficiales
4.1.1. Definición de ondas superficiales
Las ondas superficiales se generan en presencia de un borde libre, tal como la superficie de la
tierra, y se propagan de forma paralela por ella. Existen varios tipos de ondas superficiales y
pueden ser idealmente clasificadas con respecto a la polarización del movimiento durante su
propagación. Por un lado, las ondas tipo Rayleigh (Figura 4.1. a) desarrollan un movimiento
elíptico retrógrado en el plano vertical de dirección de propagación, por otra parte, las ondas
tipo Love, desarrollan movimiento transversal (Figura 4.1. b).
Figura 4.1: Polarización del modo fundamental de las ondas Rayleigh (a) y las ondas Love (b) (Foti et
al., 2017)
Para las ondas Rayleigh, la amplitud del movimiento asociado, decae exponencialmente con la
profundidad, volviéndose insignificante dentro de una distancia igual a una longitud de onda
desde la superficie, en medios homogéneos. La velocidad de las ondas Rayleigh depende de las
propiedades elásticas del subsuelo: principalmente de la velocidad de onda de corte (Vs),
levemente de la velocidad de onda de compresión (Vp) y de la densidad de masa.
4.1.2. Dispersión de ondas superficiales
En un medio verticalmente heterogéneo, la propagación de ondas superficiales está gobernada
por la dispersión geométrica: ondas armónicas de diferentes longitudes de onda se propagan
dentro de diferentes rangos de profundidad (Figura 4.2 a) y por lo tanto, para cada longitud de
onda, la velocidad de fase depende de las propiedades elásticas y la densidad del subsuelo
dentro del rango de profundidad de propagación (Figura 4.2 b). La distribución de velocidades
de fase, como función de la frecuencia o de la longitud de onda es llamada curva de dispersión
(Figura 4.2 c). En medios verticalmente heterogéneos con velocidad creciente en profundidad,
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la velocidad de propagación de ondas superficiales disminuye a medida que aumenta la
frecuencia (perfiles normalmente dispersivos).
Figura 4.2: Dispersión geométrica de ondas superficiales en medios verticalmente heterogéneos (Foti
et al. 2017)
Los métodos geofísicos basados en el análisis de ondas superficiales recurren a esta característica
dispersiva para caracterizar los suelos (Tokimatsu, 1997), pues esta propiedad depende de la
estratigrafía del sitio y, en particular, del perfil de velocidades de ondas de corte.
4.2. Análisis de ondas superficiales
4.2.1. General
El análisis de ondas superficiales permite estimar el perfil de velocidad de ondas de corte
resolviendo un problema inverso de identificación de parámetro del modelo, basado en una
curva de dispersión experimental. Este análisis de ondas se implementa con 3 pasos secuenciales
(Foti et al., 2017):
Adquisición de datos sísmicos (sismogramas)
Procesamiento (estimación de la curva de dispersión)
Y la Inversión (optimización del parámetro modelo)
Los cuales pueden ser abordados con diferentes estrategias.
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Figura 4.3: Diagrama de flujo conceptual del análisis de ondas superficiales (Foti et al, 2017)
Los datos obtenidos en la adquisición, luego son utilizados para la solución del problema de
identificación de parámetro. En el último paso, se emplea la información de un modelo de
referencia para la interpretación, el cual, en la mayoría de los casos es un modelo unidimensional,
de capas homogéneas, con propiedades lineales y elásticas (Foti et al., 2015).
De acuerdo al origen de las ondas superficiales, los métodos pueden clasificarse en activos o
pasivos. En métodos activos, las ondas superficiales registradas son provocadas por una fuente
dinámica controlada que genera una perturbación en superficie y registradas por geófonos
alineados con la fuente. Esta perturbación puede ser generada con un mazo o martillo, dejando
caer un peso al terreno.
Por su parte, los métodos pasivos se basan en la medición de vibraciones ambientales. Las
vibraciones con frecuencia superior a 1 Hz tienen su origen en la actividad humana (tráfico,
maquinarias, etc.) y se conocen como microtemblores (Bonnefoy-Claudet et al., 2006). Por otro
lado, las vibraciones de menor frecuencia están asociadas a fuentes naturales, como el oleaje,
ciclones o corrientes de viento (Asten y Hendrige, 1984) y son conocidas como microsismos. El
supuesto fundamental de los métodos pasivos es considerar las vibraciones ambientales como
una superposición de ondas superficiales que se propagan con una distribución aleatoria
uniformemente distribuida en todas las direcciones (Tokimatsu, 1997).
En este informe, se ha utilizado la técnica frecuencia – número de onda (F-K), el método de
autocorrelación espacial (SPAC) y el método de refracción de microtremores (ReMi), para el
análisis de ondas superficiales. Las bases teóricas generales de cada método se resumen a
continuación:
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4.2.2. Método F-K
El supuesto fundamental del análisis F-K es que el arreglo de receptores es atravesado por un
frente de onda plano (Lacoss et al. 1969, Kvaerna y Ringdahl 1986) de frecuencia, velocidad y
dirección de propagación conocida.
Las señales registradas en cada geófono están conformadas por la contribución del frente de
onda plano que atraviesa el arreglo y por otras señales ambientales (“ruido” para efectos del
análisis). Luego, las señales son retardadas de acuerdo a la geometría para que los tiempos de
llegada del frente de onda en cada receptor coincidan y así puedan ser combinadas.
La respuesta del arreglo corresponde a la suma de las señales retardadas de todos los receptores.
Si las señales registradas efectivamente tienen el número de ondas dado, las contribuciones de
cada receptor serán constructivas, y por ende, la respuesta del arreglo será de mayor energía
(Shabani et al., 2008).
El análisis en el dominio F-K permite construir un espectro de energía asociado a las respuestas del
arreglo estudiado y reconocer en él, valores peaks que definen la curva de dispersión del terreno
estudiado para cada combinación de frecuencia y velocidad de fase (Foti, 2001).
Figura 4.4: Determinación de la curva de dispersión con el método F-K (Humire et al. 2015)
Para obtener la curva de dispersión es necesario utilizar un proceso de inversión. La inversión
consiste en generar un modelo de estratos horizontales de suelo, con propiedades elásticas
compatibles con las observaciones de terreno y reflejadas a través de la curva de dispersión.
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En este caso, para la inversión se empleó un algoritmo de optimización global (Neighbourhood
Algorithm NA), implementado en el software Geopsy (Wathelet, 2011). La Figura 4.5 sintetiza el
procedimiento de inversión que emplea el algoritmo.
En comparación a otras estrategias de inversión con gradientes, la ventaja del método es que no
requiere de un punto inicial y explora muy bien el espacio factible de combinaciones de
parámetros.
Figura 4.5: Procedimiento de la inversión según el NA. (Sambridge, 1999 y Wathelet, 2008)
En primera instancia se genera una semilla inicial aleatoria que explora homogéneamente el
espacio.
a) Se evalúa el ajuste de los modelos semillas seleccionando los mejores, se subdivide el
espacio en celdas de Voronoi.
b) Se selecciona la celda que contenga el mejor ajuste
c) Se generan nuevos modelos aleatorios al interior de la mejor celda
d) Se vuelve a evaluar los desajustes (misfit) y se repite la subdivisión del espacio en celdas.
Este proceso se repite hasta alcanzar un modelo que tenga curvas de dispersión teóricas
tan cercanas como se pueda a las obtenidas en terreno.
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e) Esta cercanía se evalúa a través del error o diferencia entre el modelo analítico y los datos
empíricos (misfit)
4.2.3. Método SPAC
Las técnicas de procesamiento para mediciones pasivas, comúnmente deriva las características
de dispersión mediante cálculo de estadística sobre un gran número de pequeñas ventanas de
tiempo extraídas de un registro de larga duración (Foti et al., 2017).
El supuesto fundamental del método SPAC es que el campo de ondas que componen las
vibraciones ambientales es un proceso estocástico y estacionario, tanto en el tiempo como en el
espacio. Bajo este supuesto, es posible correlacionar el movimiento observado en los receptores
del arreglo que estén separados a una distancia r, a través de un coeficiente de autocorrelación
(Aki, 1957; Okada, 2003).
La función de autocorrelación espacial representa la variación (coherencia) del coeficiente de
autocorrelación con la frecuencia entredós señales registradas con dos estaciones espaciadas
por una distancia r. La técnica SPAC se basa en el hecho que el promedio azimutal de la función
de autocorrelación espacial tiene la forma de una función de Bessel, cuyo argumento depende
de la frecuencia de velocidad de fase y el espaciamiento entre receptores (Figura 4.6 c).
La Figura 4.6 a y b, muestra como los pares de estaciones son graficados de acuerdo a la
distancia entre dos estaciones, con forma regular e irregular, respectivamente.
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Figura 4.6: Procesamiento con técnica SPAC (Foti et al., 2017)
SPAC se puede utilizar de dos diferentes formas para el proceso de inversión. La primera
posibilidad es derivar una curva de dispersión experimental a partir de los datos (Figura 4.6 d) y
luego invertirla. La segunda opción es desarrollar un ajuste directo del modelo teórico y las curvas
experimentales SPAC. La primera tiene la ventaja de proporcionar una curva de dispersión que
puede combinarse con otras curvas de dispersión de otras técnicas u otros métodos de
procesamiento (por ejemplo F-K). La otra tiene la ventaja de no requerir pasos intermedios para
extraer la velocidad de fase.
Para efectos del desarrollo de este informe, se utiliza la primera opción, pues así es posible realizar
combinación de curvas SPAC y F-K.
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4.2.4. Método ReMi
La técnica de refracción de microtremores o sísmica de microtremores, es un método para
obtener información general de la velocidad de propagación de las onda de corte en el suelo,
en una dimensión de grandes volúmenes del subsuelo, por cada arreglo.
ReMi se enmarca dentro de los métodos existentes para la determinación de forma indirecta y
no destructiva de la propagación de la velocidad con que las ondas superficiales atraviesan el
subsuelo. La fuente sísmica consiste en ruido ambiental o microtremores, los cuales son generados
por el ruido natural (Optim LLC, 2003), y son registrados por equipos convencionales usados en
sísmica. ReMi constituye uno de los avances entre métodos geofísicos no destructivos, aplicados
a la caracterización de sitios y evaluación de terrenos, desde el punto de vista geotécnico, con
aplicación relevante para la ingeniería civil.
Las bases teóricas del método son similares del análisis espectral de ondas superficiales (SASW) y
los análisis multicanales de ondas superficiales (MASW). La fuente sísmica consiste únicamente en
ruido sísmico ambiental, cuya contribución (pasiva) es principalmente en la parte de baja
frecuencia del espectro lentitud – frecuencia, mientras que la contribución activa, permite
generar señales de alta frecuencia, permitiendo caracterizar niveles intermedios y más
superficiales. La posibilidad de combinar fuentes de señales diferentes es una de las ventajas
importantes del método.
El método se basa en 2 ideas fundamentales; la primera de ellas dice relación con el uso de un
equipo tradicional para realizar ensayos de sísmica de refracción (medición de ondas P), que
puede grabar ondas superficiales a frecuencias tan bajas como 2 Hz y tan altas como 26 Hz.
La segunda idea fundamental, plantea que mediante una transformada bidimensional 2D
lentitud y frecuencia (p-f) de un registro de ruido ambiental (microtremor), es posible separar la
llegada de las ondas Rayleigh, de la llegada del resto de las ondas sísmicas (superficiales o
volumétricas), permitiendo así el reconocimiento de la velocidad de fase verdadera entre la
velocidad de fase aparente, en función de la frecuencia, aprovechando la propiedad dispersiva
de las ondas Rayleigh. Con esto es posible explorar el suelo profundidades que van desde el nivel
de la superficie del terreno, hasta los 30 o 100 metros aproximadamente, lo anterior en función de
la configuración del arreglo adoptado y las propiedades del sitio en estudio.
Combinaciones de arreglos de diferentes separaciones entre geófonos, variación de la
frecuencia de éstos y el uso de diferentes tipos de señal permiten gran flexibilidad en el diseño y
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caracterización del subsuelo con una vasta gama de resolución y excelente profundidad de
investigación (Louie, 2001).
Para aplicar el método se deben realizar los siguientes tres pasos:
Análisis espectral de velocidades
Selección de la dispersión fase – velocidad de la onda Rayleigh
Modelado de la velocidad de onda de corte
a) Análisis espectral de velocidad (p-f)
El análisis espectral se basa en la transformación 𝑝 − 𝑡𝑎𝑢 o “𝑠𝑙𝑎𝑛𝑡𝑠𝑎𝑐𝑘” , la cual toma una sección
de los registros de sismogramas múltiples, con amplitudes relacionadas con la distancia y el
tiempo (𝑥 − 𝑡) y las convierte a amplitudes relacionadas con el parámetro de rayo 𝑝 (inverso de
la velocidad aparente) y un intercepto de tiempo 𝑡𝑎𝑢 (Louie, 2001).
La transformada 𝑝 − 𝑡𝑎𝑢 es una integral de línea a lo largo de un registro sísmico 𝐴(𝑥 − 𝑡) en una
distancia 𝑥 y un tiempo 𝑡
𝐴 (𝑝, 𝑡𝑎𝑢) = ∫ 𝐴(𝑥, 𝑡𝑎𝑢 = 𝑡𝑎𝑢 + 𝑝𝑥)𝑑𝑥 (1)𝑋
Donde la pendiente de la línea 𝑝 =𝑑𝑡
𝑑𝑥 es el inverso de la velocidad aparente 𝑉𝑎 en la dirección
de 𝑥. En la práctica 𝑥 está discretizada en intervalos 𝑛𝑥 en un espaciamiento finito 𝑑𝑥, asi que 𝑥 =
𝑗𝑑𝑥, con j como un entero. Del mismo modo, el tiempo está discretizado con i= 𝑖𝑑𝑡, dando una
forma discreta de la transformada 𝑝 − 𝑡𝑎𝑢 para positivos y negativos.
𝑝 = 𝑝0 + 𝑙𝑑𝑝 𝑦 𝑡𝑎𝑢 = 𝑘𝑑𝑡
𝐴(𝑝 = 𝑝0 + 𝑙𝑑𝑝, 𝑡𝑎𝑢 = 𝑘𝑑𝑡) = ∑ 𝐴(𝑥 = 𝑗𝑑𝑥, 𝑡 = 𝑖𝑑𝑡 = 𝑡𝑎𝑢 + 𝑝𝑥) (2)𝑗=0,𝑛𝑥−1
Comenzando con un 𝑝 = −𝑝𝑚𝑎𝑥. Donde 𝑝𝑚𝑎𝑥 define el inverso de la velocidad mínima 𝑛𝑝 está
colocado efectivamente para que sea uno a dos veces 𝑛𝑥.
Aquí 𝑑𝑝 puede variar de 0.001 a 0.005 𝑠𝑒𝑔
𝑚, y se coloca para cubrir el intervalo desde –𝑝𝑚𝑎𝑥 a 𝑝𝑚𝑎𝑥
en incrementos de lentitud de 2𝑛𝑝. Esto analizará la energía que se propaga en ambas
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direcciones a lo largo de la línea receptora de refracción. Las amplitudes en tiempos 𝑡 = 𝑡𝑎𝑢 + 𝑝𝑥
que varían entre los puntos de tiempo muestreado, se estiman por medio de una interpolación
lineal.
Luego, se toma cada traza 𝑝 − 𝑡𝑎𝑢 en 𝐴(𝑝, 𝑡𝑎𝑢) de la ecuación (2) y se calcula la transformada
compleja de Fourier 𝐹𝐴(𝑝, 𝑓) en la dirección de 𝑡𝑎𝑢 o tiempo de intercepción:
𝐹𝐴(𝑝, 𝑓) = ∫ 𝐴(𝑝, 𝑡𝑎𝑢) ∗ 𝑒−𝑖∗2𝑝𝑖∗𝑓𝑡𝑎𝑢 𝑑𝑡𝑎𝑢 (3)𝑡𝑎𝑢
Por lo cual, la transformada de Fourier discreta con f= 𝑚 𝑑𝑓 es:
𝐹𝐴(𝑝, 𝑓 = 𝑚𝑑𝑓) = ∑ 𝐴(𝑝, 𝑡𝑎𝑢 = 𝑘 𝑑𝑡) ∗ 𝑒−𝑖∗2𝑝𝑖∗𝑚∗𝑑𝑓∗𝑘 𝑑𝑡 (4)
𝑘=0,𝑛𝑡−1
El espectro de potencia 𝑆𝐴(𝑝, 𝑓) es la magnitud cuadrada de la transformación de Fourier
compleja:
𝑆𝐴(𝑝, 𝑓) = 𝐹𝐴∗(𝑝, 𝑓) ∗ 𝐹𝐴(𝑝, 𝑓) (5)
Donde * denota la conjugada compleja. Este método suma conjuntamente dos transformadas
𝑝 − 𝑡𝑎𝑢 de un registro, a los largo de la línea receptora, ya sea hacia adelante o hacia atrás de
la misma. Para sumar la energía en esas direcciones en un eje de lentitud, que representa el valor
absoluto de 𝑝, |𝑝|, se debe sumar alrededor de 𝑝 = 0 con:
𝑆𝐴(|𝑝|, 𝑓) = [𝑆𝐴(𝑝, 𝑓)]𝑝≥0 + [𝑆𝐴(−𝑝, 𝑓)]𝑝<0 (6)
El procedimiento anterior completa la transformada de un registro desde el espacio distancia
tiempo (𝑥 − 𝑡) al de lentitud – frecuencia (𝑝 − 𝑓). El parámetro de rayo 𝑝, para estos registros, es
el componente horizontal de lentitud (inverso de velocidad) a lo largo del arreglo. Para analizar
más de un registro, a partir de un despliegue de refracción de microtremores, las imágenes
(𝑝 − 𝑓) de los registros individuales 𝑆𝐴𝑛(|𝑝|, 𝑓) son sumadas punto por punto en una imagen de
potencia:
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𝑆𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙(|𝑝|, 𝑓) = ∑ 𝑆𝐴𝑛(|𝑝|, 𝑓)
𝑛
(7)
Por lo tanto, el análisis lentitud-frecuencia ha producido un registro espectral total en todos los
registros de un sitio, que se grafica en los ejes (𝑝 − 𝑓). La transformada 𝑝 − 𝑡𝑎𝑢 actúa como un
filtro de baja frecuencia, sobre las amplitudes en los datos. Sin embargo, este filtro no distorsiona
o influye en las frecuencias. La transformada apila cada tiempo de intercepto a lo largo de líneas
paralelas, por lo que no ocurre ningún “stretch” o distorsión de la frecuencia.
La pendiente distintiva de las ondas dispersivas es una gran ventaja en los análisis 𝑝 − 𝑓. Otras
llegadas que aparecen en los registros de microtremores, como las ondas de cuerpo y de aire,
no pueden poseer tal pendiente, incluso, si en un registro símico, la mayoría de la energía tiene
una fase distinta a la de las ondas Rayleigh, los análisis 𝑝 − 𝑓 separan esa energía de las curvas de
dispersión que esta técnica interpreta.
b) Selección de la curva de dispersión
La selección de la curva de dispersión agrega el cálculo de la tasa de potencia, para la
normalización espectral de los registros de ruido. Este paso consiste principalmente, en transformar
los campos de ondas de los datos, al dominio lentitud – frecuencia (𝑝 − 𝑓) , en donde la curva de
dispersión puede ser seleccionada directamente. El proceso envuelve dos transformaciones
lineales: un slant-stack seguido por una transformada de Fourier en una dimensión.
La potencia promedio sobre todas las lentitudes puede ser diferente en órdenes de magnitudes
de una frecuencia a otra. Este método toma la tasa espectral 𝑅(|𝑝|, 𝑓) de la potencia en cada
combinación lentitud – frecuencia en contra de las potencia promedio alrededor de todas las
lentitudes, en frecuencias con imágenes (𝑝 − 𝑓) individuales 𝑆𝐴(|𝑝|, 𝑓) o en una imagen total
𝑆𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙(|𝑝|, 𝑓).
𝑅(|𝑝|, 𝑓) = 𝑆(|𝑝|, 𝑓) 𝑛𝑝 / [ ∑ 𝑆(|𝑝 = 𝑙 𝑑𝑝|, 𝑓)
𝑙=0,𝑛𝑝−1
] (8)
Con 𝑛𝑝 siendo la mitad del número original de pasos de lentitud, 2𝑛𝑝.
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La selección de las velocidades de fase en las frecuencias donde hay una pendiente o un pick
en la tasa espectral, claramente localiza la curva de dispersión. Esta selección se hace a lo largo
de una envolvente de baja velocidad, bordeando el espectro de energía.
Como el modo más alto de las ondas Rayleigh tiene velocidades de fase por encima de las que
tienen modo fundamental, la técnica de refracción de microtremores produce principalmente
las velocidades con modos fundamentales. Los modos más grandes pueden aparecer como
tendencias de dispersión, separadas en las imágenes 𝑝 − 𝑓, si son cercanamente energéticas a
las fundamentales.
Por otro lado, se tiene que la transformada produce “artefactos” en forma de ondas ficticias de
gran amplitud con una pendiente que no corresponde a las ondas dispersivas, sin embargo esto
no impide la identificación de las ondas Rayleigh (Pérez, 2012), esta distorsión denominada
“aliasing” es consecuencia de muestrear a intervalos de tiempo discreto, tal como se muestra en
la Figura 4.7.
Figura 4.7: Diagrama p-f, curva de dispersión, efectos de aliasing y artefactos (Galiana, 2012)
La principal ventaja del análisis p-f es la tendencia que muestran las ondas dispersivas en la
imagen espectral, frente a otros registros sísmicos como ondas P, S u ondas aéreas (Pérez, 2012).
Como se explicó anteriormente, en medios estratificados las ondas Rayleigh tienen propiedad
dispersiva, por lo que poseen una velocidad de propagación diferente para cada frecuencia,
por lo cual, la curva de dispersión que se muestra en la Figura 4.7 posee una pendiente positiva
(a mayor frecuencia, mayor lentitud), mientras que los demás eventos registrados sin propiedades
dispersivas no presentan tendencia alguna.
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En el método ReMi se utilizan perfiles lineales, el ruido sísmico que registran los geófonos proviene
de cualquier dirección, es por eso que parte de la energía llegará en dirección oblicua a la línea
de geófonos y aparecerán en los diagramas p-f, como máximos de energía que tendrán una
velocidad aparente más alta que la velocidad de fase con que viaja por las líneas sísmicas (Pérez,
2012). Considerando lo anterior, se eligen los puntos o picks de la curva de dispersión donde se
observa una pendiente pronunciada del coeficiente espectral, seleccionando a lo largo de la
envolvente de menor velocidad de fase (modo fundamental), delimitando la energía del gráfico
p-f, con esto se evita escoger velocidades de fase aparente elevadas, causadas por otras ondas
que llegan de forma oblicua al tendido.
c) Modelado de la velocidad de onda de corte
ReMi realiza un modelado interactivo hacia delante de la curva de dispersión (en modo
fundamental), seleccionada a partir de imágenes lentitud frecuencia p-f. El método itera sobre
la velocidad de fase en cada periodo (o frecuencia), reporta cuando una solución no ha sido
encontrada dentro de los parámetros de iteración, y puede modelar inversiones de velocidad
con la profundidad (Louie, 2001).
El modelo seguido interactivamente de una curva de dispersión, realizado por un profesional
experto, puede producir más información de la velocidad en una zona específica, que un
procedimiento de inversión normalizada. El modelado interactivo puede evitar el mínimo local en
la función de error objetiva, además de evitar los casos de inversiones de velocidades falsas,
debido al problema equivalente, que es inherente a la naturaleza integrados de las velocidades
de onda superficiales (Louie, 2001)
Para modelar la variación de Vs con la profundidad a partir de la curva de dispersión elegida en
la gráfica p-f, el método ReMi se basa en un código adaptado por Saito (1979, 1988) y por Zeng
(1992). Este procedimiento entrega similares resultados a los que obtienen a partir de los códigos
de Iwata (1998) y Xia (1999). El proceso de inversión consiste en realizar iteraciones sucesivas en la
velocidad de fase para cada frecuencia a partir de un premodelo establecido según
información geológica y/o geotécnica (Pérez, 2012).
Mediante el software SeisOptReMi, es posible realizar este procedimiento, previo ingreso de un
modelo geológico y/o geotécnico del terreno en estudio. A continuación se realiza el análisis
analítico de este modelo para obtener su curva de dispersión teórica. Luego se comparan los
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resultados teóricos con los experimentales, realizando las modificaciones al modelo en caso de
ser necesario (ajuste de velocidades y espesores de capas).
Este proceso iterativo se realiza hasta lograr que ambas curvas se parezcan suficientemente, es
decir que se busca el modelo geológico – geotécnico, cuya curva de dispersión teórica se
aproxime más a la obtenida en terreno (Pérez, 2012).
El resultado final corresponde a un perfil vertical de velocidades hasta los 30 metros de
profundidad.
4.3. Equipo de trabajo
La instrumentación empleada para la elaboración del estudio sísmico es la siguiente:
Sismógrafo : Seismic Source, modelo DAQ Link III, de 24 bit y 24 canales para la
adquisición de datos sísmicos.
Geófonos : 24 geófonos verticales marca GeoSpace de 4.5 Hz y 2 líneas de cableado
sísmico de fibra óptica de 108 metros de largo total cada uno.
Fuentes : Fuente pasiva (microtremores, ruido ambiental) y fuente activa (mazo de
20 Lb. sobre placa de acero). Es importante destacar que la fuente activa es alineada a
la prolongación del perfil sísmico en cada extremo del tendido (Humire et al., 2015). Se
realizan mediciones distanciadas como mínimo 2 veces el espaciamiento entre geófonos.
Análisis y procesamiento de datos de terreno mediante software licenciado ReMiVspect
v4.0 y ReMiDispert v4.0 para la adquisición y procesamiento de los datos, con licencia
original de Optim LLC.
Análisis y procesamiento de datos mediante técnica F-K y SPAC en software Geopsy y
módulos dinver, spac2disp y warangps
Notebook para la adquisición de datos en terreno.
Placa metálica de 20x20x2 cm.
La Figura 4.8 y 4.9 muestra un esquema con la configuración de arreglos.
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Figura 4.8: Configuración arreglos lineales para F-K y ReMi
Figura 4.9: Configuración arreglo circular para SPAC
En anexo A se detallan las especificaciones técnicas de los equipos utilizados
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5. TRABAJOS EN TERRENO
La gestión y supervisión de los trabajos de la campaña de exploración geofísica en terreno estuvo
a cargo del Sr. Javier Mora Torres, profesional Ingeniero Civil de Aragón., y su desarrollo fue
realizado el día 23 de abril de 2018.
5.1. Adquisición de datos en terreno
La ejecución de los ensayos se determinó en función del espacio libre y representativo para la
ejecución de las mediciones, según lo que se muestra en la Figura 5.1.
Se realizaron arreglos lineales, donde se tomaron registros pasivos y activos para ser analizados
mediante el método ReMi y F-K.
Figura 5.1: Emplazamiento referencial del trabajo en terreno
La Tabla 5.1 muestra la configuración de los perfiles sísmicos ejecutados y los ensayos realizados
por cada arreglo.
En ensayos F-K, se posicionó una placa de acero a 6 m del primer geófono y 6 m del último
geófono, registrando al menos 5 disparos por cada ubicación.
PS-1
(F-K y ReMi)
PS-2
(F-K y ReMi)
PS-3
(SPAC)
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Tabla 5.1: Configuración de perfiles sísmicos
PERFIL APERTURA
ARREGLO D (m) d (m)
TIPO DE
ENSAYO
PS-1 69 3,00 F-K / ReMi
PS-2 69 3,00 F-K / ReMi
PS-3 20 7,65 SPAC
Donde:
d (m): Espaciamiento entre geófonos
PS: Perfil sísmico
Tabla 5.2: Parámetros generales ensayos
ENSAYO N° CANALES INTERVALO DE
MUESTREO (ms)
TIEMPO DE
GRABACIÓN (s)
F-K 24 1 2
SPAC 9 2 1800
ReMi 24 2 30
Durante la instalación de los perfiles se tuvo especial cuidado en la posición de los geófonos,
procurando que se encontraran perfectamente verticales y su base completamente horizontal
sobre la superficie de suelo. Una vez instalados, se realizaron pruebas iniciales de calibración de
geófonos, las cuales al no arrojar anomalías, permiten iniciar la etapa de adquisición de datos de
forma satisfactoria.
La adquisición en terreno consistió en la grabación de registros de ruido ambiental
(microtremores) y registros generados mediante una fuente activa en cada extremo del perfil, en
base a golpes de mazo sobre una placa metálica.
Se muestra a continuación fotografías asociadas a la ejecución de los ensayos:
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Figura 5.2: Ejecución de ensayo PS-1@2m
Figura 5.3: Registro pasivo ensayo ReMi en PS-1
Figura 5.4: Registro activo ensayo ReMi en PS-1
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Figura 5.5: Registro activo ensayo F-K en PS-1 (Golpe a -6 m del geófono 1)
Figura 5.6: Registro activo ensayo F-K en PS-1 (Golpe a 75 m del geófono 1)
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Figura 5.7: Emplazamiento perfil PS-2
Figura 5.8: Registro pasivo ensayo ReMi en PS-2
Figura 5.9: Registro activo ensayo ReMi en PS-2
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Figura 5.10: Registro activo ensayo F-K en PS-2 (Golpe a -6 m del geófono 1)
Figura 5.11: Registro activo ensayo F-K en PS-2 (Golpe a 75 m del geófono 1)
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Figura 5.12: Emplazamiento perfil PS-2
Figura 5.13: Registro pasivo ensayo SPAC perfil PS-3
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6. RESULTADOS
6.1. Curvas de dispersión
Se entrega a continuación el detalle con las curvas de dispersión y los perfiles de velocidad de
ondas de corte obtenidos en cada medición.
6.1.1. Ensayo F-K
Para obtener las curvas de dispersión se utilizó un proceso de stacking en frecuencia, a partir de
los mejores resultados obtenidos, con el fin de mejorar la calidad y resolución del espectro. En esta
etapa, se utilizaron los registros de disparos a 6 m del primer geófono y también los registros de
disparos a 6 m del último geófono (75 m del primero).
En las siguientes figuras se muestran 6 diagramas para cada perfil. Los primeros 5 corresponden a
los mejores golpes realizados y el último corresponde al resultado del stacking en frecuencia, junto
con la selección de la curva de dispersión.
En los resultados de F-K, la curva de dispersión fue seleccionada de forma automática en el
software, tomando como restricción superior, el límite teórico impuesto por la mínima longitud de
onda (2*d) y como cota inferior, la resolución observada.
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Figura 6.1: Curva de dispersión Frecuencia (Hz) vs Velocidad de Fase (m/s), para ensayo F-K en PS-1
Longitud de onda mínima 6,5 m
Longitud de onda máxima 53 m
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Figura 6.2: Curva de dispersión Frecuencia (Hz) vs Velocidad de Fase (m/s), para ensayo F-K en PS-2
Longitud de onda mínima 6,3 m
Longitud de onda máxima 29 m
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6.1.2. Ensayo SPAC
A partir del procesamiento del registro SPAC de 30 minutos, se obtuvo la siguiente curva de
dispersión.
Figura 6.3: Curva de dispersión Frecuencia (Hz) vs Velocidad de Fase (m/s), para ensayo SPAC (PS-3)
La selección de la curva de dispersión se realizó de forma manual, seleccionando las zonas de
mayor energía.
Longitud de onda mínima 21 m
Longitud de onda máxima 78,6 m
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6.1.3. Ensayo ReMi
Figura 6.4: Curva de dispersión, Frecuencia (Hz) vs inverso de velocidad de Fase (m/s), para ensayo
ReMi en PS-1
Longitud de onda mínima 7,9 m
Longitud de onda máxima 68 m
Figura 6.5: Curva de dispersión, Frecuencia (Hz) vs inverso de velocidad de Fase (m/s), para ensayo
ReMi en PS-2
Longitud de onda mínima 15,5 m
Longitud de onda máxima 45 m
0,000
0,020
0,040
0,060
0,080
0,100
0,120
0,140
0,160
0,180
0,200
0 5 10 15 20 25 30 35
Len
titu
d (
s/m
)
Frecuencia (Hz)
Curva…
0,000
0,020
0,040
0,060
0,080
0,100
0,120
0,140
0,160
0,180
0,200
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Len
titu
d (
s/m
)
Frecuencia (Hz)
Curva…
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6.1.4. Comparación curvas de dispersión
En general, se observa que existe un buen acoplamiento entre el PS-3 y PS-1 (F-K), cuya unión de
produce aproximadamente a los 10 Hz. En el caso de PS-2 (F-K) y PS-3 existe una diferencia entre
las curvas, pues no se observa un buen acoplamiento, no obstante los resultados son satisfactorios.
Figura 6.6: Curvas de dispersión Frecuencia (Hz) vs Velocidad de Fase (m/s) para todos los métodos
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6.2. Estimación perfiles Vs
6.2.1. Perfiles Vs combinación F-K y SPAC
Para la estimación del perfil de velocidad de ondas de corte se utilizaron 2 enfoques. El primero
de ellos contempló el análisis combinado de las curvas de dispersión obtenidas mediante F-K y
SPAC. Este análisis se desarrolló en el módulo Dinver de Geopsy, explorando como mínimo 10.000
modelos por cada análisis.
La combinación contempló las curvas de dispersión F-K del PS-1 y PS-2, con curva SPAC de PS-3.
El rango de frecuencia cubierto está entre 5,2 Hz y 25 Hz.
Figura 6.7: Combinación de curvas de dispersión F-K (PS-1) y SPAC (PS-3)
A partir de esta combinación de curvas, es posible realizar la modelación, considerando las
siguientes longitudes de onda:
Longitud de onda mínima 6,5 m
Longitud de onda máxima 78,6 m
Notar que existe un buen acoplamiento de las curvas de dispersión.
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Figura 6.8: Modelos generados y desajuste obtenido. Ajuste entre el modelo experimental y modelo
teórico. Ambos para F-K (PS-1) y SPAC (PS-3)
Figura 6.9: Perfiles de Vs hasta 30 m de profundidad para F-K (PS-1) y SPAC (PS-3)
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La combinación F-K (PS-2) y SPAC (PS-3) abarca el rango de frecuencias entre 5,21 Hz y 23 Hz.
Figura 6.10: Combinación de curvas de dispersión F-K (PS-2) y SPAC (PS-3)
En este caso, la combinación de curvas, permite la modelación, considerando las siguientes
longitudes de onda:
Longitud de onda mínima 6,3 m
Longitud de onda máxima 78,6 m
El acoplamiento entre las curvas difiere levemente alrededor de los 10 Hz, suponiendo un cierto
grado de diferencia entre perfiles.
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Figura 6.11: Modelos generados y desajuste obtenido. Ajuste entre el modelo experimental y modelo
teórico. Ambos para F-K (PS-2) y SPAC (PS-3)
Figura 6.12: Perfiles de Vs hasta 30 m de profundidad para F-K (PS-2) y SPAC (PS-3)
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6.2.2. Perfiles Vs ReMi
Otro método para derivar perfiles de Vs es la combinación de los registros pasivos y activos de
ensayo ReMi. En este caso, la curva de dispersión abarca entre 5,02 Hz y 24,35 Hz.
Figura 6.13: Ajuste entre el modelo experimental y modelo teórico. Y perfil de Vs hasta los 30 m de
profundidad ReMi (PS-1)
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0 5 10 15 20 25 30
Ve
loc
ida
d d
e F
ase
(
m/s
)
Frecuencia (Hz)
Curva teórica
Curva experimental
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
0 200 400 600 800 1000
Pro
fun
did
ad
(m
)
Vs (m/s)
PS-1@3m
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Figura 6.14: Ajuste entre el modelo experimental y modelo teórico. Y perfil de Vs hasta los 30 m de
profundidad ReMi (PS-2)
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0 5 10 15 20 25 30
Ve
loc
ida
d d
e F
ase
(
m/s
)
Frecuencia (Hz)
Curva teórica
Curva experimental
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
0 200 400 600 800 1000
Pro
fun
did
ad
(m
)
Vs (m/s)
PS-2@3m
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6.3. Cálculo Vs30
El cálculo de la velocidad de ondas de corte ponderadas hasta los 30 m de profundidad, se
realiza mediante la siguiente expresión (MINVU, 2011):
𝑽𝑺𝟑𝟎 (𝒎
𝒔) =
∑ 𝒉𝒊𝒏𝒊=𝟏
∑𝒉𝒊
𝑽𝒔−𝒊𝒏𝒊=𝟏
Donde:
Vs-i : Velocidad de ondas de corte del estrato i, en m/s
hi : Espesor del estrato i, en metros
n : Número de estratos en los 30 metros superiores del terreno
Las siguientes tablas muestran un resumen de los valores de cada perfil de Vs, junto con el Vs30
calculado para cada perfil.
Tabla 6.1: Perfil Vs PS-1 (F-K y SPAC)
DESDE (m) HASTA (m) ESPESOR (m) Vs (m/s) MISFIT % Vs30 (m/s)
0,0 2,0 2,0 171
1,6 286
2,0 7,4 5,3 176
7,4 7,9 0,5 187
7,9 13,4 5,5 244
13,4 17,8 4,3 333
17,8 23,9 6,2 444
23,9 30 6,1 604
Tabla 6.2: Perfil Vs PS-2 (F-K y SPAC)
DESDE (m) HASTA (m) ESPESOR (m) Vs (m/s) MISFIT % Vs30 (m/s)
0 2,7 2,7 155
4,9 278
2,7 6,8 4,2 158
6,8 7,4 0,6 178
7,4 8,0 0,6 198
8,0 15,8 7,7 275
15,8 20 4,3 386
20 30 10 536
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Tabla 6.3: Perfil Vs PS-1 (ReMi)
DESDE (m) HASTA (m) ESPESOR (m) Vs (m/s) ERROR RMS (%) Vs30 (m/s)
0 1,3 1,3 119
4.58 312
1,3 3,7 2,4 196
3,7 6,9 3,2 220
6,9 12,5 5,6 237
12,5 14,0 1,5 308
14,0 30 16,0 519
Tabla 6.4: Perfil Vs PS-1 (ReMi)
DESDE (m) HASTA (m) ESPESOR (m) Vs (m/s) ERROR RMS (%) Vs30 (m/s)
0,0 0,7 0,7 85
3.97 294 0,7 12,0 11,3 177
12,0 30,0 18,0 575
Tabla 6.5: Comparación Vs30
PERFIL MÉTODO Vs30 (m/s)
PS-1
F-K y SPAC
286
PS-2 278
PS-1
ReMi
312
PS-2 294
483: Informe de medición de ondas superficiales terreno Recinto Ex. Crav., comuna de Penco
Aragón Ingeniería de Suelos Ltda. - Calle Dos Nº 11 Villa Universitaria Camino a Penco Concepción
Fono: (41) 298 04 36 Fono – Fax: (41) 298 04 37 www.jaingenieria.cl/aragonltda/
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7. CONCLUSIONES
De los resultados del capítulo anterior se obtiene, lo siguiente:
Los perfiles de ondas superficiales analizados mediante la combinación de métodos F-K y
SPAC y ReMi, presentan variaciones de velocidad muy similares entre sí, observándose
comportamientos monótonamente crecientes en profundidad en ambos casos.
El valor de Vs30 queda caracterizado como la condición más desfavorable obtenida de
los resultados de cada medición (Tabla 6.6), la cual corresponde a Vs30=278 m/s.
Figura 7.1: Modelos comparativos de distintas técnicas
FRANCISCO ACUÑA OLATE
INGENIERO CIVIL
ARAGÓN INGENIERÍA DE SUELOS LTDA.
JAVIER MORA TORRES
INGENIERO CIVIL
ARAGÓN INGENIERÍA DE SUELOS LTDA.
Concepción, mayo de 2018
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
0 200 400 600 800 1000
Pro
fun
did
ad
(m
)
Vs (m/s)
PS-1
(ReMi)
PS-2
(ReMi)
PS-1 (F-K
y SPAC)
PS-2 (F-K
y SPAC)
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8. REFERENCIAS
[1] Louie (2001) Faster, Better: Shear-Wave Velocity to 100 Meters Depth from Refraction
Microtremor Arrays, Bulletin of the Seismological Society of America
[2] MINVU (2011) Reglamento que fija el diseño sísmico de edificios
[3] Pérez (2012) Caracterización geotécnica de los suelos de Madrid mediante la técnica
ReMi, Tesis Doctoral, Universidad Complutense de Madrid
[4] Maroño (2012) Estudio del subsuelo de la Catedral de Santa María de Palma de Mallorca,
mediante método de refracción de microtremores, Tesis de Master, Universidad Politécnica
de Cataluña
[5] Humire et al. (2015) Manual de aplicación de técnicas geofísicas basadas en ondas de
superficie para la obtención del parámetro Vs30.
[6] Foti et al. (2017) Guidelines for the good practice of surface wave analysis: a product of the
InterPACIFIC Project. Bull. Earthquake Eng.
[7] Foti et al. (2015) Surface Wave Methods for Near-Surface Site Characterization. CRC Press
[8] Foti et al. (2001) Application of FK Analysis of Surface Waves for Geotechnical
Characterization
[9] Wathelet, M. (2011). GEOPSY, Geophysical Signal Database for Noise Array Processing.
[10] Tokimatsu, K. (1997). Geotechnical site characterization using surface waves. Proceedings
of the 1st International Conference on Earthquake Geotechnical Engineering.
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Anexo A: Certificados de competencia y EETT de los equipos utilizados
CERTIFICADO DE COMPETENCIA
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ESPECIFICACIONES TÉCNICAS SISMOGRAFO
Marca Seismic Source DAQ Link III
Resolución 24-Bit AD Sigma Delta
Canales por unidad 24 (Muestreo simultáneo)
Tasa de muestreo 8 ms, 4 ms, 2 ms, 1 ms, 500 us, 250 us, 125 us
Ganancia de entrada Pre-Amp x2 y x32 estándar: seleccionable por software
Máximo Voltaje de entrada
Estándar (x2): 3.58 volts peak to peak
Opcional (x1): 7.16 volts peak to peak
Rango dinámico Sistema 144 dB, > 118 dB medido a 2 ms
Impedancia de entrada 100 K ohm
Máxima capacidad de registro > 3600 s
Formatos de exportación de datos SEG-Y, SEG-2 o ASCII
SOFTWARE ORIGINAL FUNCIÓN
VibraScope Adquisición de datos en terreno
ReMiVspect v4.0 Modelado curva de dispersión
ReMiDispert v4.0 Modelado del perfil de velocidades
GEÓFONOS
Marca GeoSpace (RT Clark)
Tipo Vertical
Frecuencia natural 4.5 Hz