medicinsko odlučivanje

Medicinsko odlučivanje

Jelena Marinković

Institut za medicinsku statistiku i informatiku

Odluka

Razumevanje

Prosuđivanje

Znanje

Informacije

Podaci

Vrednovanje

Poređenje alternativa

Interpretacija

Analiza

Sortiranje/selekcija

Prikupljanje

Šta je odluka?

• Odluka je ireverzibilan izbor između alternativnih načina alokacije vrednih resursa

Šta odluku čini teškom?

• Složenost

• Nesigurnost uključujući ograničen skup informacija

• Dinamički efekti

• Veliki ulozi

• Nejasne alternative

• Nejasne preference

Odlučivanje

• Po pravilu je vezano sa situacijama čiji se ishodi ne mogu unapred predvideti. Znači, uvek postoji RIZIK za svaku odluku.

• Primena naučnih (kvantitativnih/kvalitativnih) metoda u procesu donošenja odluka.

Odlučivanje (2)

• Posebno, Teorija odlučivanja predstavlja primenu statističke analize na probleme odlučivanja na takav način da se što je moguće više smanji verovatnoća donošenja pogrešnih odluka.

Verovatnoća

Mera neizvesnosti (nesigurnosti), mera slučajnosti događaja.

Bajesova teorema

Kvantitativna metoda za izračunavanje

a posteriori verovatnoća ako su poznate

a priori verovatnoće uz korišćenje uslovnih verovatnoća i osnovnih osobina verovatnoće.

Tipične medicinske odluke

• Dijagnoza (metod revizije verovatnoća - operativne karakteristike dijagnostičkih testova i Bajesova teorema)

• Izbor tretmana (a. stabla odlučivanja i b. verovatnoća “praga osetljivosti” )

Dijagnostički proces

a priori verovatnoća ili verovatnoća bolesti pre dijagnostičkog testa

• I korak: početni sud o prisustvu bolesti

• II korak: anamneza i objektivni pregled

• III korak: dijagnostički test(ovi)a posteriori ili verovatnoća bolesti posle dijagnostičkog testa

Uloga metoda revizije verovatnoće

Negativni nalaz

Dijagnoza

Posle nalaza

Pre nalaza

0 1Verovatnoća bolesti

Posteriori verovatnoca Verovatnoca a priori

Uloga metoda revizije verovatnoće

Patološki nalaz

Dijagnoza

Pre nalaza

Posle nalaza

0 1Verovatnoća bolesti

a priori verovatnoća a posteriori verovatnoća

Procena a priori verovatnoće

• Subjektivna (heuristike)

• Objektivna (prevalencija, klinička grupa, klinička pravila predviđanja)

Dijagnostički testovi

• Merenje operativnih karakteristika dg testova:– Mere slaganja (senzitivnost i

specifičnost)

– Mere neslaganja (stopa lažno pozitivnih i stopa lažno negativnih)

Stvarno pozitivni(SP)

normalan bolestan

Stvarno negativni(SN)

LN LP

prag, granična vrednost

Tablica kontingencije

Rezultat

dg testa

Bolest

prisutna

Bolest odsutna

Ukupno

Pozitivan SP LP SP+LP

Negativan LN SN LN+SN

Svega SP+LN LP+SN n

Primer 1.

Skrining ELISA testom davaoca krvi na HIV virus.

Da bi se izmerila njegova vrednost test je urađen kod 400 davalaca. Kod 100 ljudi koji stvarno imaju antitela Elisa je u 98 dala pozitivan rezultat, a kod 300 bez antitela u 3 je rezultat bio pozitivan.

Ako je test pozitivan koliko smo sigurni da davalac ima HIV virus? Ako je test negativan, da li je i virus odsutan?

Primer HIV

• Šta je senzitivnost?• Šta je stopa lažno pozitivnih?• Šta je specifičnost?

Rezultat

ELISA testa

Antitela

prisutna

Antitela odsutna

Ukupno

Pozitivan 98 3 101

Negativan 2 297 299

Svega 100 300 400

Primer HIV (2)

SPSSP =

SP + LN

98SSP =

98 + 2

SSP = .98

SSP = senzitivnost= p [ + l B ] = stopa stvarno pozitivnih

Primer HIV (3)

LPSLP =

LP + SN

3SLP =

3 + 297

SLP = .01

SLP = p [ + l bez B ]

Primer HIV (4)

SNSSN =

SN + LP

297SSN =

297 + 3

SSN = .99

SSN = specifičnost p [ - l bez B ]

Prediktivna vrednost dg testa

• Pozitivna prediktivna vrednost (broj bolesnih sa pozitivnim testom u odnosu na ukupan broj pacijenata sa pozitivnim testom)

• Negativna prediktivna vrednost testa (broj zdravih sa negativnim testom u odnosu na ukupan broj pacijenata sa negativnim testom)

Pozitivna Prediktivna Vrednost

broj osoba sa bolešću i patološkim nalazom

PPV = broj osoba sa patološkim nalazom

SPPPV = SP + LP

Deo osoba sa patološkim nalazom koje imaju bolest

Negativna Prediktivna Vrednost

broj osoba sa normalnim nalazom BEZ bolesti

NPV = broj osoba sa normalnim nalazom

SNNPV = SN + LN

Deo osoba sa normalnim nalazom koje nemaju bolest

Primer 1. (nastavak)

• PPV= 0.97 verovatnoća da je antitelo prisutno kod pacijenta sa pozitivnim testom

• NPV=0.99 verovatnoća da pacijent sa negativnim testom stvarno nema antitela

A posteriori verovatnoća

• Kolika je verovatnoća bolesti ako je dobijena nova informacija (o rezultatu dg testa)?

• P(B/+) Verovatnoća bolesti ako je rezultat testa pozitivan

• P(B/-) Verovatnoća bolesti ako je rezultat testa negativanKorišćenje Bajesove teoreme! Revizija verovatnoća!

Bajesova Teorema

p[Bl+]p[B] x p[+lB]

{p[B] x p[+lB]} + {p[bez B] x p[+lbez B]}

=

SSP

SLP1 - p[B]

Kada je dobijen normalan rezultat testa

p[Bl-]p[B] x 1 - SSP

{p[B] x 1 - SSP} + {1 - p[B] x 1 - SLP}

=

Klinički korisna forma

SLN

SSN

Kada je dobijen patološki rezultat testa

p[Bl+]p[B] x SSP

{p[B] x SSP} + {1 - p[B] x SLP}

=

Klinički korisna forma

Primer 3.

Test opterećenja ima senzitivnost 0.65 i stopu lažno pozitivnih od 0.20.

a. Verovatnoća pre testa za srčanu bolest bila je 0.95. Kolika je verovatnoća posle testa ako je test opterećenja bio pozitivan?

b.Kolika je verovatnoća posle testa pod istim uslovima ali je verovatnoća pre testa bila 0.75?

Značaj verovatnoće a priori

p[Bl+]0.0001 x 0.98

0.00098 + (0.9999 x 0.01) = 0.010979

=

Prevalenca HIV Antitela u žene dobrovoljnog davaoca krvi =0.0001

p[Bl+] = 0.089

Značaj verovatnoće a priori (2)

p[Bl+]0.5 x 0.98

0.49 + (0.51 x 0.01) = 0.4951

=

Prevalenca HIV Antitela u homoseksualnog muškarca u SF sredinom 1980-tih = 0.5

p[Bl+] = 0.99

Pitanja i odgovori (I)

Izbor tretmana - Osnovni koncepti

• Slučajnost bioloških događaja• Nepredvidljivost ishoda bolesti• Nepredvidljivost ishoda tretmana• Neophodan je izbor između tretmana• Korisnost – mera preference• Očekivana vrednost – rezultat očekivan u

proseku• Dužina života ili kvalitet života su česti

kriterijumi mere korisnosti

Koraci u analizi odlučivanja

• Generisanje stabla odlučivanja

• Izračunavanje očekivane vrednosti svake alternativne odluke

• Izbor alternativne odluke sa najvećom očekivanom vrednošću

• Analiza senzitivnosti kao provera / test zaključka analize

Generisanje stabla odlučivanja

• Definisanje problema odlučivanja• Identifikacija alternativnih odluka• Lista mogućih kliničkih ishoda svake od alternativnih

odluka• Prezentovanje niza događaja koji vode ka različitim

kliničkim ishodima serijom čvorova šansi i čvorova odluka

• Izbor vremenske dimenzije problema• Određivanje verovatnoće svakog ishoda šanse• Dodeljivanje vrednosti (koristi) svakom kliničkom ishodu

Jednostavno stablo odlučivanja

Operiši

Ne operiši

Bolest prisutna

Bolest prisutna

Bolest odsutna

Bolest odsutna

Ishod; Tretman sa bolešću

Ishod; Tretman bez bolesti

Ishod; Tretman sa bolešću

Ishod; Tretman bez bolesti

Čvor šanse

Čvor odluke

Definicije

• Čvor odluke – Tačka na stablu odlučivanja u kojoj je prisutno više izbora (simbol -kvadrat)

• Čvor šanse – Tačka na stablu odlučivanja u kojoj šansa određuje koji će se ishod pojaviti (simbol - krug)

• Očekivana vrednost čvora šanse (ishod lečenja - numeričke vrednosti)

Primer 4.

• Šezdesetšestogodišnji muškarac sa ozbiljnim artristisom oba kolena.

• Momentalni glavni problem je emfizem pluća.

• Njegova supruga je imala moždani udar i delimično je paralizovana.

• Želi da razmisli o operaciji ugrađivanja veštačkog kolena.

Definisanje problema odlučivanjaIdentifikacija alternativnih odlukaLista mogućih kliničkih ishoda svake od alternativnih odlukaPrezentovanje niza događaja koji vode ka različitim kliničkim ishodima serijom čvorova šansi i čvorova odluka

Primer : ugradnja veštačkog kolena

Bez operacije

Operacija

Smrt

Preživljavanje

Infekcija

Bez infek.

Smrt

Smrt

Invalidska kolica

Puna pokretljivost

Slaba pokretljivost

Slaba pokretljivost

Smrt, operacija II

Preživljavanje

Puna pokretljivost

Slaba pok.

http://dsg.harvard.edu/courses/hst951/ThirdLecture/sld001.htm




http://dsg.harvard.edu/courses/hst951/ThirdLecture/index.htm

http://dsg.harvard.edu/courses/hst951/ThirdLecture/dsg.harvard.edu/courses/hst951

http://dsg.harvard.edu/courses/hst951/ThirdLecture/tsld014.htm







Određivanje verovatnoće svakog ishoda šanse

Izračunavanja

• P(Smrt) = P(Smrt / Operacija) + P(Smrt / Infekcija) = 0.05 + 0.05*0.048 = 0.052

P(Smrt/Operacija)

P(Infekcija/Smrt)=0.05

Smrt

Preživljavanje

Operacija

Bez operacije

Bez infek.

Infekcija

Slaba pok.

Puna pokretljivost

Preživljavanje

Smrt, operacija II

Smrt

Smrt

Invalidska kolica

Puna pokretljivost

Slaba pokretljivost

Slaba pokretljivost

P(Smrt/Inf.)=0.05

P(Prež./Inf.)=0.95

P(Prež./Op.)=0.95

P(Bez inf./Prež.)=0.95

P(Puna pok./Bez inf.)=0.6

P(Slaba pok./Bez inf.)=0.4




Dodeljivanje vrednosti (koristi) svakom kliničkom ishodu

Operacija

Bez operacije

Smrt

Preživljavanje

Infekcija

Bez infek.

Smrt, operacija II

Preživljavanje

Puna pokretljivost

Slaba pok.

Smrt

Smrt

Invalidskakolica

Puna po-kretljivost

Slaba po-kretljivost















Izračunavanje očekivane vrednosti svake alternativne odluke

Operacija

Bez operacije

Smrt

Preživljavanje

Infekcija

Bez infek.

Smrt, operacija II

Preživljavanje

Puna pokretljivost

Slaba pok.

Smrt

Smrt

Invalidskakolica

Puna po-kretljivost



OK=8.4

OK=2.9














Uprosečavanje• Proces izračunavanja događaja na osnovu

nekoliko uslovnih verovatnoća• Zasnovano na:

– Kondicionalna nezavisnost: p[ElF]=p[E]– Pravilo množenja zajedničkih verovatnoća

nezavisnih događaja: p[E,F]=p[E]*p[F]– Princip sabiranja

• Množenje verovatnoće svake grane vrednošću koja joj je dodeljena i sabiranje svih vrednosti svih grana čvora

Operacija

Bez operacije

Smrt

Preživljavanje

Infekcija

Bez infek.

Smrt, operacija II

Preživljavanje

Puna pokretljivost

Slaba pok.

Smrt

Smrt

Invalidskakolica

Puna po-kretljivost



OK=8.4

OK=2.9

OK=8.1

2.8*0.05+8.4*0.95=8.1













Operacija

Bez operacije

Smrt

Preživljavanje

Infekcija

Bez infek.

Smrt, operacija II

Preživljavanje

Puna pokretljivost

Slaba pok.

Smrt

Smrt

Invalidskakolica

Puna po-kretljivost



OK=8.4

OK=2.9

OK=8.1

0*0.05+8.1*0.95=7.7 (prosečan broj godina sa pokretljivošću)

OK=7.7

Izbor alternativne odluke sa najvećom očekivanom vrednošću

... a šta kada infekcija ne bi bila moguća?

Bez operacije

Operacija

OK=9.5

OK=6

0*0.05+10*0.95=9.5 (prosečan broj godina sa pokretljivošću)

Smrt

Preživljavanje


Puna po-kretljivost

Smrt














Analiza praga osetljivosti

• Prag osetljivosti tretmana – vrednost parametra za koji prethodna optimalna strategija postaje ista kao i njen najbliži ishod

• U prethodnom primeru zapravo ona učestalost ispitivane bolesti ili/i ona verovatnoća operativne smrtnosti pri kojoj neoperativna i operativna strategija imaju isti efekat

Analiza senzitivnosti: Šta se dešava ako se verovatnoća bolesti

menja?p(bolesti) Operacija Bez operacije

0 19.80 20.00

.10 19.46 18.38

.20 19.11 16.76

.30 18.77 15.14

.40 18.43 13.52

.50 18.09 11.90

Da li je prethodna odluka o tome da operacija dovodi do boljeg ishoda još uvek operativna?

Analiza senzitivnosti: Šta se dešava ako se operativni mortalitet

menja?p(operativne smrtnosti)

Operacija Bez operacije

0 19.64 18.38

.05 19.55 18.38

.10 19.46 18.38

.15 19.37 18.38

.20 19.28 18.38

.25 19.19 18.38

Da li je odluka još uvek operativna ?

Pitanja i odgovori (II)

medicinsko odlučivanje

Documents