MEDICION

La medición es un proceso básico de la ciencia que consiste en comparar un patrón seleccionado con el objeto o fenómeno cuya magnitud física se desea medir para ver cuántas veces el patrón está contenido en esa magnitud.

- Es usar un procedimiento para obtener un valor de la magnitud que queremos determinar

- Una unidad de medida ya establecida

- Cuando medimos algo se debe hacer con gran cuidado, para evitar alterar el sistema que observamos.

- Las medidas se realizan con algún tipo de error, debido a imperfecciones del instrumental o a limitaciones del medidor, errores experimentales

Intervalo donde con cierta probabilidad, podamos decir que se encuentra el mejor valor de la magnitud x. El mejor valor x es el más representativo de nuestra medición y al semiancho x lo denominamo la incerteza o error absoluto de la medición

INCERTEZAS

Los instrumentos tienen una precisión finita siempre existe una variación mínima de la magnitud que puede detectar.

Esta mínima cantidad se denomina la apreciación nominal del instrumento.

precisión - exactitud

Cifras significativas

Las cifras significativas son los dígitos de un número que consideramos no nulos.

•Cualquier dígito diferente de cero es significativo• 643 (tiene tres cifras significativas) • 9,873 (que tiene cuatro).

•Los ceros situados en medio de números diferentes son significativos • 901 (que tiene tres cifras significativas) •10.609 kg (teniendo cinco cifras significativas).

•Los ceros a la izquierda del primer número distinto a cero no son significativos• 0,03cm (que tiene una sola cifra significativa) (3x10-2)• 0,0000000000000395 l (este tiene sólo tres) (3.951x10-17)

•Desde un número mayor a uno, a la derecha, después de la coma decimal ceros escritos también cuentan como cifras significativas, • 2,0 (tiene dos cifras significativas) •10,093 cm (que tiene cinco cifras)

Dígito menor que 5: Si el siguiente decimal es menor que 5, el anterior no se modifica.

Ejemplo: 12,612. Redondeando a 2 decimales deberemos tener en cuenta el tercer decimal: 12,612= 12,61.

Dígito mayor que 5: Si el siguiente decimal es mayor o igual que 5, el anterior se incrementa en una unidad.

•Ejemplo: 12,618. Redondeando a 2 decimales deberemos tener en cuenta el tercer decimal: 12,618= 12,62.•Ejemplo: 12,615. Redondeando a 2 decimales deberemos tener en cuenta el tercer decimal: 12,615= 12,62.

REDONDEO

Expresar las incertidumbres (x) con una sola cifra significativa, y solo en casos excepcionales y cuando existe fundamento para ello, se pueden usar más.

L= 31 mm L=1 mm

L= (31.12658745 ±1) mm

D=(4781 ±126) km D=(4800 ±100) km

m= (321.26598745 ±0.125569874)g m=(321.3 ±0.1) g

L=(31±1)mm

Error de apreciación, ap:

la mínima división que es discernible por el observador.(ej: medio mm en una regla)

Error de exactitud, exac: representa el error absoluto con el que el instrumento en cuestión ha sido calibrado. (regla en mm, balanza en mg, etc)Error de interacción; , int: esta incerteza proviene de la interacción del método de medición con el objeto a medir.(Se debe minimizar)

Errores introducidos por el instrumento:

Todas las distintas fuentes de error son independientes una de otras

Errores sistemáticos: se originan por las imperfecciones de los métodos de medición. Reloj que atrasa, balanza que mide siempre +0.5 Kg. (Se corrige)

Errores estadísticos: Son los que se producen al azar.

Errores ilegítimos o espurios: Equivocaciones, usar otro sistema de unidades, medir mal.(HAY QUE CORREGIRLOS!!)- Criterio para rechazar mediciones.

Si estamos midiendo una magnitud Z, el incerteza final o combinada o efectiva de Z, Z, vendrá dado por:

Medición de magnitudes aleatorias

Magnitud es aleatoria si al reproducir muchas veces una medición da resultados diferentes

Dentro de cierto intervalo Establecido por métodos estadísticos

Dividir el intervalo ( xmin, xmax) en m subintervalos iguales, delimitados por los puntos (y1, y2, y3, ..., ym) que determinan lo que llamaremos el rango de clases. Contamos el número n1 de mediciones cuyas resultado este en el primer intervalo [y1, y2), el número nj de los individuos de la muestra que están en el jésimo intervalo [yj-1, yj), etc., hasta el subintervalo m.

Muestra de tamaño N: N resultados: x1, x2, x3,..., xN. Todos estos datos estarán comprendidos en un intervalo (x min, x max)

Histogramas

Tanto Varianza (S2x) como la desviación estandar (Sx) dan una idea de la dispersión de los datos alrededor del promedio. Cuando más concentrada esté la distribución alrededor de <x> menor será Sx y viceversa.

El valor medio <x> = x da una idea de la localización o valor medio de los valores en la muestra..

valor medio población 2 varianza población

mejor estimador de S2 estimador de

Distribución Normal: Campana de Gauss

68% ±

96% ± 2

99% ± 3

Criterio para rechazar mediciones erróneas

Error de una magnitud que se mide una única vez

En este caso el mejor valor será simplemente el valor medido Z y el error vendrá dado por el error nominal (nom) del instrumento. Z= nom.

error estándar del promedio y es el estimador del error asociado a x .

Error de una magnitud que se mide directamente N veces

±

(X ± X) [unidades]

N mediciones: x1,x2,x3,.......................xN.

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