medicion y analisis de vibraciones
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MEDICION Y ANALISIS DE VIBRACION
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UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR
Medición y Análisis de Vibraciones
Prof. Sergio E. DiazLaboratorio de Dinámica de Máquinas
Universidad Simon Bolivarhttp://www.ldm.laba.usb.ve
(0212) 906 [email protected]
UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR
• IntroducciónJustificación y Aplicabilidad
• Tema 1Fundamentos de Vibración
• Tema 2Medición de Vibraciones Mecánicas
• Tema 3Procesamiento y Análisis de Señales Dinámicas
• Tema 4Herramientas para la Identificación de fallas mediante análisis de Vibraciones
Contenido
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• Cuantificar el deterioro o la condición de equipos dinámicos.
• Estudiar las diferentes causas de problemas.
• Cuantificar la severidad de la falla.
• A través del establecimiento de tendencias, predecir posibles
fallas.
¿Por qué es útil la medición y Análisis de Vibración?
Introducción
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¿Por qué vibran las máquinas ?
¿ Cómo se mide la vibración en una máquina ?
¿ Cómo se puede analizar la vibración en una máquina ?
¿ Cómo se pueden identificar las fallas a partir del análisis de la vibración ?
¿VIBRACIÓN?
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•Desbalanceo
•Eje doblado
•Desalineación
•Inestabilidad hidrodinámica (en cojinetes, sellos o rodetes)
•Desgaste o daños en elementos tribológicos (rodamientos,
engranajes, cojinetes, acoplamientos)
•Roce entre partes en rotación y estacionarias
•Holgura mecánica excesiva
•Apriete inadecuado
•Resonancias estructurales
•Grietas en los rotores
Causas típicas de la excesiva Vibración en las MáquinasRotativas
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VibraciónEs una oscilación mecánica alrededor de una posición de referencia.Esta oscilación puede ser periódica (repetitiva) o no.
El movimiento armónico es la forma de vibración periódica más simple.
En una máquina rotativa la vibración puede ser generada por fuerzas dinámicas que aparecen como producto de su funcionamiento.
Tema 1: Fundamentos de Vibración
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Movimiento Armónico Simple
Péndulo Simple TIEMPO
AM
PLIT
UD
¿Es la vibración en una máquina rotativa de esta forma?
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Generalmente la vibración en una máquina es más compleja!!
TIEMPO
A=A
MPL
ITU
D
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T =1/f ( 1 ciclo)
Apico-picoPromedio
RMSA0-pico
T: Período = [segundos] = [s.] f: Frecuencia = [ciclos/segundos] = [Hz.]
Parámetros Descriptores de un movimiento armónico simple
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Para un movimiento armónico simple se tiene:
A pico-pico = 2 x A0-pico
A 0-pico = 1.414 x RMS
RMS = 0.707 x A0-pico
¿Cúal es el parámetro descriptor de amplitud de vibración más usado para máquinas?
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RMS
� El valor RMS representa un estimado del contenido energético en la vibración de una máquina o estructura.
� Este valor es ampliamente utilizado para cuantificar la severidad de la vibración en máquinas
� El valor RMS debe ser medido con un instrumento capaz de detectar el valor real RMS (true rms detector)
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Iguales valores pico, diferentes valores RMS
Iguales valores RMS, diferentes valores pico
Valores RMS y Pico. Ejemplos
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Descripción del fenómeno de vibración en una máquina
MASA/ INERCIA
RIGIDEZ
AMORTIGUACIÓN
FUERZAS DE EXCITACIÓN
Máquina Rotativa
RotorEstatorFluido de trabajoSellosCarcaza
Estructura soporte
Fundación
CojinetesPedestales
Placa soporte
SISTEMA FISICO SISTEMA “EQUIVALENTE”
Propiedades delsistema
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¿Cómo (Por qué) vibra un sistema ?
FUERZAS DE EXCITACIÓN
MASA/ INERCIA
Acumuladores de energía cinética
RIGIDEZ
Acumuladores de energía potencial
AMORTIGUACIÓN
Disipadores de energía
+ =
VIBRACIÓN!!!
Periódicas , no Periódicas, Impulsivas, Transitorias, etc.…
Variación de energía
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Sistema Masa-Resorte-Amortiguador Equivalente
M:masa equivalente
K: Coeficiente de Rigidez
C: Coeficiente de amortiguación
F(t): Fuerza de excitación
x(t): desplazamiento de la masa
t: tiempo
M
KC
F(t)
x(t)
( ) ( ) ( ) ( )tFtKxtxdtdCtx
dtdM =++2
Ecuación fundamental de la teoría lineal de vibraciones mecánicas.
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De las propiedades del sistema se definen dos parámetros importantes:
Frecuencia Natural
MK
n =ω RelaciónRIGIDEZ/MASA
KMC
2=ζ
Factor de Amortiguación
¿unidades?
[ ]Hzs
ciclosn =
=ω
Disipación de energía
¿unidades?
[ ]ALADIMENSION=ζ
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RESPUESTA DEL SISTEMA = Respuesta Homogénea + Respuesta Particular
La vibración o respuesta de un sistema puede ser expresada como:
Respuesta Homogénea
Respuesta Particular
Vibración Libre
Vibración Forzada
Depende de las propiedades del sistema!!!
ω
MKC
x(t)
M
KC
x(t)
Depende de la excitación!!!
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Respuesta Homogénea para sistema no amortiguado (ζ = 0)
X(t)
t
T = 1/f = 2π/ωn
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
M
K
x(t)
El sistema oscila (vibra) con una frecuencia igual a ωn
En la realidad NO EXISTEN SISTEMAS SIN DISIPACIÓN !!!
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Respuesta Homogénea para sistemas amortiguados (ζ ≠ 0)
M
KC
x(t)
Sistema Sub-amortiguado 0 < ξ < 1
Sistema críticamente amortiguado ξ = 1
ξ > 1Sistema sobreamortiguado
En la mayoría de sistemas mecánicos (ejemplo máquinas rotativas) el factor de amortiguación ζ es menor que 1 .
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Respuesta Homogénea para sistemas sub amortiguados
Evolvente
Xo
T = 2π/ωd
La vibración se disipa
El sistema oscila a una frecuencia ωd (frecuencia amortiguada) distinta a ωωωωn
21 ζωω −= nd
0 < ξ < 1
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ξ = 1
0
1
2
3
4
5
6
7
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
X(t)
t0
2
4
6
8
10
0 10 20 30 40 50 60
X(t)
t
ξ > 1
SobreamortiguadoCríticamente amortiguado
Respuesta Homogénea (Libre) para sistemas amortiguados
No hay oscilaciónNo hay oscilación
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F(t)
Periódicas
No periódicas
Armónica simple
Armónica compuestat
F(t)
F(t)
t
F(t)
t
Fuerzas de Excitación
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En una máquina rotativa la vibración en régimen de operación (régimen permanente) depende de la excitación.En particular, si la fuerza es una armónica simple (ejemplo un desbalance) la respuesta en régimen de operación es a la misma frecuencia de la excitación, solo que presenta un retraso.
( ) ( )tsenFtF o ω=
( ) ( )φω −= tsenXtX o
Desfasaje
tiempo
IGUALES!!!
Amplitud de la respuesta
Am
plitu
d
1 ciclo
1 ciclo o T segundos = 360 grados
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Am
plitu
d ad
imen
siona
lizad
a
Amplitud de respuesta y desfaje para régimen permanente
Cuando: 1==n
rωω
°= 90φ
Existe una ω tal quela amplitud es máxima
ωωωωc : frecuencia crítica
221 ξωω ⋅−⋅= nc
para cualquier ζ
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La condición en la cual la frecuencia de excitación coincide con la frecuencia crítica del sistema se conoce como RESONANCIA.
¿Es la resonancia una condición segura para un sistema que vibra?
Si ω = ωc Amplitud de vibración MÁXIMA
No!, en general para la mayoría de equipos y estructuras que vibran esta condición debe evitarse
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Mk
n =ω
21 ξωω −⋅= nd
221 ξωω ⋅−⋅= nc
FRECUENCIA NATURAL
FRECUENCIA AMORTIGUADA
FRECUENCIA CRITICA
Resumiendo
ω = ωc RESONANCIAA = AMÁX
Observación:
Si ζ es pequeño, los valores de ωd y ωc son cercanos a ωn
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0FH Χ= 0F⋅Η=Χ
kΚ=Η
Η⋅=Χ⋅== ωω00 FF
VF
Η⋅=⋅=Α= 2
0
ωω FF
G
Α=− 01 F
G
Χ=Η − 01 F
RESPUESTA = (FUNCION DE TRANFERENCIA)* EXCITACIÓN
IMPEDANCIA
... Función de transferencia
... Inertancia
... Admitancia
... Reluctancia
Función de transferencia
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MEDICION DE LA FRECUENCIA NATURAL
T ω
Χ
La ωωωωn no puede ser determinada directamente de forma experimental, yaque no existe sistema real que no presente amortiguación en lo absoluto. Para determinar ωωωωn es necesario determinar ωωωωd o ωωωωcritico
M
KC
x(t)
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Dominio del Tiempo y dominio de la Frecuencia
La vibración puede ser estudiada como función del tiempo y como función de la frecuencia
¿Es útil estudiar la vibración en el dominio de la frecuencia?
Permite identificar posibles fuentes de excitación cuando se expresa la vibración como una suma de señales armónicas al identificar las respectivas frecuencias.
FFT
FFT: Transformada Rápida de Fourier ω
Am
plitu
d
tAm
plitu
d
armónica fundamental
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SISTEMAS DE MÚLTIPLES GRADOS DE LIBERTAD
x
ωωωωωωωωc2ωωωωc1
frecuencias críticas
Modelo equivalente
En una máquina rotativa o estructura existen más de una frecuencia crítica
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En una máquina rotativa las velocidades o frecuencias críticas dependen fundamentalmente de:
-Masa y Rigidez del rotor-Rigidez y amortiguación aportada por los apoyos-Masa y Rigidez en la estructura soporte ω
si ω = ωc resonancia
Agregando masa disminuye ωn
Agregando rigidez aumenta ωn
¿Entonces puede hablarse de rotor rígido o rotor flexible?
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Am
plitu
d de
Vib
raci
ón
RPMωc1
Primera velocidad crítica
ω
rotor rígidorotor flexible
Rotor flexible: su velocidad (o rango) de operación es superior a la primera velocidad critica del sistema rotor-apoyos-estructura soporte.
Rotor rigido: su velocidad (o rango) de operación es menor a la primera velocidad critica del sistema rotor-apoyos-estructura soporte.
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Velocidades Críticas y Rigidez en los soportes
Rigidez de los soportes
Vel
ocid
ad
Modosde Vibración
mas rígidomas flexible
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Tema 2: Medición de Vibraciones Mecánicas
Diagrama en un Sistema general de Medición
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Sistemas Analizados
PASIVOS
ACTIVOS
No necesitan un excitador
Para vibrar necesitan ser excitados
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¿Qué parámetro puede medirse para cuantificar vibración en una máquina?
g1 g ≈ 9.81 m/s2
X veces la aceleración de gravedad local
Aceleración
mm/s
mils/s
Milímetros/segundos
Milésimas de pulgadas/segundos
Velocidad
mm
mils
Milímetros
Milésimas de pulgadas
Desplazamiento
Unidades Abreviadas
Unidades TípicasParámetrosMedibles
Permiten cuantificar la amplitud de la vibración
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Decibel (dB)
Es una unidad que también permite cuantificar amplitud vibración respecto a un valor de referencia. El decibel expresa la relación entre el valor medido y el valor de referencia en forma de cociente.
⋅=
referencia
medidaAAlogdB 20Para convertir a decibeles
( )1200 logdB ⋅=
2010dB
referencia
medidaAA =De forma equivalente
referenciamedida AA =
Generalmente esta unidad se utiliza para cuantificar atenuación (disminución) de la amplitud respecto a un valor de referencia. También se usa para expresar el cociente entre los valores máximo y mínimo medibles por un instrumento.
Ejemplo:
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LVDT (Linear Voltage Displacement Transducer)
Carcaza
Núcleo Ferromagnético
Terminales de salida y entrada
Transformador diferencial lineal
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X
LVDT (Linear Voltage Displacement Transducer)
Núcleo Ferromagnético
Vs
Vo(AC)
Bobina PrimariaBobina secundaria
Rango lineal
x
Mide el desplazamiento absoluto siempre que la carcaza se encuentre fija a tierra
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Transductor de proximidad de reluctancia variable
x
Vs
Material Ferromagnético
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Puntas de Corrientes de Eddy (Sensor de proximidad)
Probeta
Probeta
Dos Probetas de distinto tamaño
Cable (excitación yportador de señal de salida)
Transductor
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Puntas de Corrientes de Eddy (Sensor de proximidad)
Condicionador10-100MHz V
d
Probeta V
dRango de operación
No necesitan contacto físico y por ello son muy utilizadosen la medición de vibraciones en ejes
Material Ferromagnético
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carcaza
Tuerca de sujeción
Base roscadatubo metálico
protectorPunta de probeta
eje
Montaje típico de transductor de proximidad
Prisionero para fijar posición
Este tipo de transductor se conoce como Proximitor®, gracias a uno de los principales fabricantes de este tipo de sensores (Bently Nevada)
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ω
y(t)
x(t)y(t)
x(t) ( ) ( ) ( )22 tytxtR += (Órbita)
Señales de vibración típicas obtenidas de un Proximitor®
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Transductores Sísmicos
Vibrómetros
Acelerómetros
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M
C K
y
s
Transductores Sísmicos: Sismógrafo
X
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Vibrómetros
Vibrómetros para medición verticalVibrómetro para medición horizontal
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M
Vibrómetros
Masa Sísmica(Imán Permanente)
X
Vs
•No necesitan amplificador
•Son de gran tamaño
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Acelerómetros
Acelerómetros
50 Bs.
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Acelerómetros Piezoeléctricos
M
Masa Sísmica
Cristal Piezoeléctrico
Vs, q
•Necesitan amplificador
•Son pequeños
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Criterios de Aplicabilidad
Acelerómetro
Vibrómetro
Proximitor
1 Hz 10 KHz 30 KHz
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Celdas de Carga
Cristal Piezoeléctrico
Vs, q Este tipo de instrumento NO sirve para
realizar mediciones de señales estáticas.
F
F
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Instrumentos Para Generar Excitación
Inerciales:
F=Fo*sen(ωt)
•La fuerza se produce por el desbalance.
•Los dos discos deben estar acoplados para rotar a lamisma velocidad.
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Excitadores Electromagnéticos:
Excitador electromagnético ( o Shaker)
Acelerómetro
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F=Fo*sen(ωt)
•La fuerza se produce porvariación del campo magnético
•Mucho más versátiles que los inerciales
V2
V1
Excitadores Electromagnéticos:Núcleo ferromagnético
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Martillo de Impacto
Celda de Carga
ωωωω
N
Las frecuencias excitadasdependen del tipo de impacto
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Montaje de Transductores Sísmicos
... ApernadoTornillo
... Cera de abejaCera
... EpoxyBase con tornillo
Epoxy
( Hasta ≈ 2000 Hz)
(Hasta ≈ 1500 Hz)
Acelerómetro
Estructura Vibrante( Hasta ≈ 5000 Hz)
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... Cinta AdhesivaCinta
Imán
Punta
... Base Magnética
... Jinete
(Hasta ≈ 1000 Hz)
(Hasta ≈ 500 Hz)
(Hasta ≈ 300 Hz)
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Tema 3: Procesamiento y Análisis de Señales Dinámicas
Condicionamiento de señales analógicas
Señal analógica: Corresponde a una señal continua en el tiempo
Transductor Condicionador (es) de señal
Registro de medición
qe
qs
qe: Señal de entrada al Transductor o sensor
qs: Señal de salida del Transductor o sensor
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Condicionadores de señal:
Todo dispositivo en la cadena instrumental diseñado para modificar una señal.
Tipos:
Amplificadores
Filtros
Pueden ser: atenuadores, amplificadores u Operacionales. Ejemplos: Divisores de voltaje, amplificadores de carga,Inversores, Integradores, Diferenciadores
-Filtros pasa bajo (Low-pass filter)-Filtros pasa alto (High-pass filter)-Filtros pasa banda (Bandpass filter)-Filtros supresores de banda (Notch filter)
Remover una o varias componentes frecuencialesen una señal dinámica.
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FILTRO
ω
qs/Kqe
ωsPASA BAJO PASA ALTO
ω
qs/Kqe
ωi
qs/Kqe
ωf
PASA BANDA
ωωi
ωf
SUPRESOR DE BANDA (FILTRO NOTCH)
ω
qs/Kqe
ωi
IDEALES
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SIN FILTRAR PASA BAJO FILTRARADO
Ejemplo de señal filtrada
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Conversión de señales analógica-digital (A/D)
Señal discreta: Corresponde a una señal definida punto a punto. En particular, puede ser una señal analógica convertida en señal digital.
A/Dseñal analógica señal discreta
La señal discreta se obtiene mediante tomas periódicas de valores de la señal continua o analógica (proceso de muestreo)
10101….fm
Convertidor analógico digital
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Qué tan rápido debe realizarse el proceso de muestreo?
(Teorema de muestreo)sm ff 2≥
fm: frecuencia de muestreofs: máxima componente frecuencial de la señal analógica
Cuando una señal analógica se discretiza a una frecuencia de muestreo menor que 2fssucede una falsa reconstrucción de la señal analógica lo cual se conoce como EFECTO ALIAS (la frecuencia asociada con esta falsa señal se conoce como frecuencia alias).
Generalmente para evitar el EFECTO ALIAS se utiliza, previo a laetapa de conversión A/D, un filtro pasa bajo (FILTRO ANTI-ALIAS)
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Adicional, a la frecuencia de muestreo, deben considerarse otros factores en la conversión de una señal analógica en digital:
- Rango de voltaje de entrada: ( EFSR ,full-scale range):
Típicamente estos rangos son: 0 a 5 V., 0 a 10 V., ±5 V., ±10 V.
- Resolución (Q):En este caso se refiere la mínima variación de voltaje de entrada que producirá un cambio binario. Un convertidor A/D de M bit genera un número binaro de tamaño My puede representar 2M diferentes números binarios. De esta forma la resolución puede ser calculada en términos de voltaje.
Q = EFSR/2M
Por ejemplo, una tarjeta A/D de 12 bit y con un rango de entrada de 10 V. posee una resolución:
Q=10/212 = 2.4 mV
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Consideraciones sobre el conexiones y aterramiento en equipos:
El tipo de conexiones y cableado en la cadena instrumental es preponderante en la adquisición y procesamiento de señales de bajo nivel de voltaje (≤100 mV).
Algunas reglas útiles para evitar el incremento de niveles de ruido en la señal de interés:
-Utilizar el cable y la conexión apropiada (indicada por el fabricante)
-Mantener la longitud de los cables de conexión corta como sea posible
-Evitar la presencia de fuentes electromagnéticas ajenas al sistema de instrumentación
-Es recomendable el uso de cables blindados
- Empleo de un correcto aterramiento común (evitar ground loops)
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Instrumentación para medición en campo
Analizador de EspectroCaracterísticas Generales
-Procesamiento digital de señales en tiempo real (hasta 102.4 KHz un canal o 25.6 KHz para 4 canales ) seguimiento de señal en dominio del tiempo y-o frecuencial.
-Filtro anti-alias incorporado
-Análisis frecuencial basado en FFT en tiempo real, seguimiento de Orden, en banda de octavas.Analizador de señales dinámicas HP35670A