MEDIDAS DE RESUMEN PARA DATOS AGRUPADOS

Media: Todos los valores que caen dentro de un intervalo de clase deben considerarse iguales a la marca de clase del intervalo; se procede, entonces, a ponderar partiendo de ese supuesto. Eso quiere decir que para hallar la media en este caso (media ponderada) debes multiplicar cada marca de clase por su respectiva frecuencia absoluta, sumar esos resultados y dividir por el número de datos

Mediana: Debe suponerse que todos los datos están distribuidos a intervalos regulares. Para datos agrupados, la mediana viene dada por:

Donde: límite inferior del intervalo que contiene la mediana Nj-1 = frecuencia acumulada anterior a dicho intervalo. nj = frecuencia del intervalo que contiene la mediana.

Moda: Será el valor correspondiente al máximo o máximos de la curva. Está dada por:

Moda =

Donde: límite inferior del intervalo que contiene la moda. ∆1 = exceso de la frecuencia modal sobre la de la clase inferior

inmediata ∆2 = exceso de la frecuencia modal sobre la de la clase superior

inmediata

Varianza: Se emplea el mismo supuesto del caso de la media, es decir, se considera que todos los datos pertenecientes a un intervalo determinado son iguales a su respectiva marca de clase. Se usa la siguiente ecuación para calcular la varianza muestral:

Percentiles: Se usa la misma idea de la mediana, pero en lugar de 0.5 se utiliza el porcentaje requerido.

Por ejemplo, con la base de datos de los vendedores (fruto 1) obtuviste la siguiente tabla de frecuencias (cada uno puede obtener tablas diferentes):

Intervalo ni fi Ni Fi Marca clase[76-116] 6 0.12 6 0.12 96

(116-156] 9 0.18 15 0.30 136(156-196] 13 0.26 28 0.56 176(196-236] 10 0.20 38 0.76 216(236-276] 3 0.06 41 0.82 256(276-316] 5 0.10 46 0.92 296(316-356] 4 0.08 50 1 336

Las medidas de resumen son las siguientes:

( es media y Me es mediana)

Esas medidas no se pueden hallar directamente en Excel