ρπ PC

QdoΔ

=2..

4

Ejercicios para fluidos incompresibles:

Un medidor de orificio se instala en una conducción con el fin de medir la velocidad de

flujo de una fracción de petróleo de 32.6 API que se introduce en una unidad de craking.

El petróleo circula a 65.6 °C a través de una tubería de 4 pulgadas cedula 40 de 15 m de

longitud, con 1.2 m de perdidas por fricción en tuberías y 2m de perdidas por fricción

en accesorios. La velocidad de flujo mínima estimada es 6.61.10-3 m3/s medidos a

15.6 °C y con una escala mínima de 1.886.10-3 m3/s. Se utiliza mercurio como líquido

manométrico y glicol de densidad relativa 1.11 como liquido de cierre en las ramas del

manómetro, siendo la medida máxima que puede dar el medidor 762 mmHg.

Determine:

A) El diámetro (m) del orificio requerido

B) Perdidas por fricción máximas

C) Diferencia de presión mínima detectadas por el medidor

Fracción de petróleo Tubería smQ /10.61.6min 33−= @15.6°C

6.32=API inD 4= ced40 smL /10.886.1min 33−=

CT °= 6.65 mL 15=

mPfricción 2.1=Δ

Escala del medidor mPaccesorios 2=Δ

Q ∆P 95% 90%

30% 10%

La escala del medidor aplica solo para los medidores placa orificio y tubo Venturi, tiene una

escala para Q y ∆P, siendo el caudal máximo 95% de la escala y el mínimo caudal el 30%

de la escala y en cuanto al ∆P, el máximo diferencial de presión de 90 % de la escala y

la mínima caída de presión el 10% de la escala. En las ventajas y desventajas de estos

medidores se especifica El mínimo flujo está limitado por encima de 30% y el máximo

flujo por encima de 95%

Es necesario determinar el caudal máximo para determinar el diámetro del orificio, por

ello se debe conocer la lectura máxima del caudal (se determina el máximo caudal para

conocer el diámetro del orificio debido a que por diseño se debe considerar el máximo

flujo, asegurando la medición por dicho medidor):

smL

smsmL

LLQ

/10.39.2max

/10.886.13.0

/10.61.6max

min)max.(30.0min

32

3333

−

−−

=

+=

−=

CsmQsmsmQ

°=

−= −−

6.15@/0209.0max)/10.886.1/10.39.2.(95.0max

3

3332

Mediante la ecuación de continuidad, determinamos el caudal máximo a la temperatura

que circula el fluido

C65.6C15.6 mm °° =

CCCC QQ °°°° = 6.656.656.156.15 .. ρρ

862.06.325.131

5.1415.131

5.14160/60 =

+=

+=

APISg

336.15@260/606.15 /138.861/999*862.0. mKgmKgSg COHC === °° ρρ

La densidad del petróleo se determina mediante la grafica A-6 (Fuente:CRANE)

336.65 /16.838/999*839.0 mKgmKgC ==°ρ

smmKg

mKgsmQQ

C

CCC /10.2147

/16.838/138.861*/209.0. 32

3

33

6.65

6.156.156.65

−

°

°°° ===

ρρ

Determinación de la caída de presión máxima considerando que el manómetro utiliza

como liquido mercurio y glicol como liquido de cierre

)(* glicolHgHP γγ −Δ=Δ

Para determinar la densidad del mercurio a la temperatura que circula el fluido

(T=65.6°C) se extrapola a la temperatura deseada

T (°C) Ρ (Kg/m3)

26.7 Y 13530 Y”

37.8 13502

65.6 B ρ x

8.2728"

1.11

===

BYY

3/1343112.701350212.7013502

mKgx

=−=

=−=

ρ

ρ

2233 /48.92110/81.9*)/999*11.1/13431(*762.0 mNsmmKgmKgmP =−=Δ

• Calculo del Reynolds

Unidades:

sPamDsmVmKg .;;/;/ 3 ==== μρ

smm

smAQV /612.2

4)1023.0.(/10.147.22

32

===−

π

4

3

3

10.9.4Re.10.5.4

1023.0*/612.2*/16.838Re

..Re

=

=

=

− sPamsmmKg

DVμ

ρ

ρπ PC

QdoΔ

=2..

4

Procedimiento iterativo para el cálculo del diámetro

1. Asumo 6.0=β

2. Leo Coeficiente de flujo en función del Re y β

3. Calculo el diámetro del orificio

4. Calculo β

5. Comparo calculadoasumido ββ =

6. Cuando el valor de asumidoβ en el paso 1 no concuerda debe ajustarse hasta

alcanzar la concordancia razonable, repitiendo los pasos 1 a 5.

Calculo típico:

1. Asumo 6.0=β

2. 655.0=leidoC en función del 410.9.4Re = y 6.0=β

3. m

mKgsNmKgmN

smdo 2

3

22

32

10.306.5

/16.838./.1*/48.92110*2**655.0

/10.147.2*4 −−

==

π

4. 519.01023.0

10.306.5 2

==−

mmβ

5. calculadoasumido ββ ≠

6. El valor de asumidoβ no concuerda con el calculado, ahora el 655.0=calculadoβ es

el valor asumido.

β asumido C do (m) β calculado

0.6 0.655 5.306.10-2 0.52

0.52 0.63 5.410.10-2 0.52

Respuesta B

cioplacaorifiaccesoriostuberiaelevacioncineticofricción PPPPPP Δ+Δ+Δ+Δ+Δ=Δ max

( )m

mKgsmmNmNP

PPP

permanente

temporalpermanenteicioplacaorifi

17.8/16.838*/81.9

/81.67302)52.01(*/48.92110

1*

32

222

2

==−=Δ

−Δ=Δ=Δ β

mmmmPfriccion 37.1117.822.1max =++=Δ

Respuesta C

C65.6C15.6 mm °° =

CCCC QQ °°°° = 6.656.656.156.15 .. ρρ

22232

3233

22

2min

min /111.9221)10.298.2(*63.0*2

/16.838*)/10.791.6(..2

. mNm

mKgsmAoC

QP ===Δ −

−ρ

smmKg

mKgsmQQC

CCC /10.791.6

/16.838/138.861*/10.61.6. 33

3

333

6.65

6.156.15min6.65

−−

°

°°° ===

ρρ