medzinÁrodnÝ vedeckÝ

MEDZINÁRODNÝ VEDECKÝ ČASOPIS MLADÁ VEDA / YOUNG SCIENCE

Číslo 5, ročník 6., vydané v decembri 2018

ISSN 1339-3189

Kontakt: [email protected], tel.: +421 908 546 716, www.mladaveda.sk

Fotografia na obálke: Ginko dvojlaločné, Prešov. © Branislav A. Švorc, foto.branisko.at

REDAKČNÁ RADA

doc. Ing. Peter Adamišin, PhD. (Katedra environmentálneho manažmentu, Prešovská univerzita, Prešov)

doc. Dr. Pavel Chromý, PhD. (Katedra sociální geografie a regionálního rozvoje, Univerzita Karlova, Praha)

prof. Dr. Paul Robert Magocsi (Chair of Ukrainian Studies, University of Toronto; Royal Society of Canada)

Ing. Lucia Mikušová, PhD. (Ústav biochémie, výživy a ochrany zdravia, Slovenská technická univerzita, Bratislava)

doc. Ing. Peter Skok, CSc. (Ekomos s. r. o., Prešov)

prof. Ing. Róbert Štefko, Ph.D. (Katedra marketingu a medzinárodného obchodu, Prešovská univerzita, Prešov)

prof. PhDr. Peter Švorc, CSc.,predseda (Inštitút histórie, Prešovská univerzita, Prešov)

doc. Ing. Petr Tománek, CSc. (Katedra veřejné ekonomiky, Vysoká škola báňská - Technická univerzita, Ostrava)

REDAKCIA

PhDr. Magdaléna Keresztesová, PhD. (Fakulta stredoeurópskych štúdií UKF, Nitra)

Mgr. Martin Hajduk (Inštitút histórie, Prešovská univerzita, Prešov)

RNDr. Richard Nikischer, Ph.D. (Ministerstvo pro místní rozvoj ČR, Praha)

Mgr. Branislav A. Švorc, PhD., šéfredaktor (Vydavateľstvo UNIVERSUM, Prešov)

PhDr. Veronika Trstianska, PhD. (Ústav stredoeurópskych jazykov a kultúr FSŠ UKF, Nitra)

Mgr. Veronika Zuskáčová (Geografický ústav, Masarykova univerzita, Brno)

VYDAVATEĽ

Vydavateľstvo UNIVERSUM, spol. s r. o.

www.universum-eu.sk

Javorinská 26, 080 01 Prešov

Slovenská republika

© Mladá veda / Young Science. Akékoľvek šírenie a rozmnožovanie textu, fotografií,

údajov a iných informácií je možné len s písomným povolením redakcie.

mailto:[email protected]

http://www.mladaveda.sk/

http://foto.branisko.at/

http://www.universum-eu.sk/

Vol. 6 (5), pp. 59-68

59 http://www.mladaveda.sk

TEORETICKÉ VÝCHODISKÁ PRE

NUMERICKÚ SIMULÁCIU VÝBUCHU

THE THEORETICAL BACKGROUND IN NUMERICAL SIMULATION OF BLAST

Matúš Ivančo, Romana Erdélyiová 1

Matúš Ivančo pôsobí ako interný doktorand na Katedre bezpečnostného manažmentu, Fakulty

bezpečnostného inžinierstva Žilinskej univerzity v Žiline. Vo svojej dizertačnej práci sa

venuje problematike odolnosti stavebných konštrukcií voči účinkom výbuchu.

Romana Erdélyiová pôsobí ako interná doktorandka na Katedre technických vied a

informatiky, Fakulty bezpečnostného inžinierstva Žilinskej univerzity v Žiline. V rámci

svojho výskumu sa venuje problematike vplyvu tepelného namáhania na únosnosť a stabilitu

oceľových konštrukcií pri požiari.

Matúš Ivančo works as an internal doctoral student at the Department of Security

Management, Faculty of Security Engineering, University of Žilina. In his dissertation thesis

he deals with the problem of the resistance of constructions against explosion.

Romana Erdélyiová works as an internal doctoral student at the Department of Technical

Sciences and Informatics, Faculty of Security Engineering, University of Žilina. In her

research, she analysis an impact of thermal load from fire on resistance and stability of steels

constructions.

Abstract

Solving problem of dynamic blas load of structures is very komplex issue and it is convenient

to use numerical methods for describing the structural behaviour. The paper presents the

overview of diverse methods, usable for blast simulation, which are numerical solvings based

on.

Key words: simulations of explosion, numerical methods, FEM, CFD, TNO MEM

Abstrakt

Riešenie otázok dynamického namáhania konštrukcií tlakovou vlnou od výbuchu je veľmi

komplexný problém a preto je vhodné na riešenie odozvy konštrukcie použiť numerické

metódy. Článok prináša prehľad možných metód na ktorých sú založené jednotlivé numerické

riešenia, ktoré je možné použiť na simuláciu zaťaženia od výbuchu ako aj odozvu takto

zaťaženej konštrukcie.

Kľúčové slová: simulácie výbuchu, numerické metódy, FEM, CFD, TNO MEM.

1 Adresa pracoviska: Ing. Matúš Ivančo, Ing. Romana Erdélyiová, Žilinská univerzita v Žiline, Fakulta

bezpečnostného inžiniertva, Univerzitná 1, 010 26 Žilina

E-mail: [email protected], [email protected]

mailto:[email protected]

Vol. 6 (5), pp. 59-68


Úvod

Stanovenie odozvy konštrukcie zaťaženého výbuchom predstavuje komplikovaný proces,

ktorý sa snažíme ako výskumníci vyriešiť. Poznáme niekoľko základných modelov, ktoré je

možné pri tomto procese využiť, no čím jednoduchší model použijeme, tým sú výpočty viac

skreslené. Medzi takéto analytické modely patria napríklad systém jedného stupňa voľnosti

(SDOF) alebo systém viacstupňovej voľnosti (MDOF). Rozdiel medzi týmito systémami je

predovšetkým v spôsobe tvorby diskrétneho modelu. Zatiaľ čo SDOF využíva na určenie

polôh všetkých svojich častí len jeden stupeň voľnosti, MDOF si ich vyžaduje dva alebo viac.

Numerická simulácia

Numerické metódy boli vyvinuté s cieľom pomôcť inžinierom pochopiť, analyzovať a

predpovedať všetky fyzikálne javy, ktoré sa vyskytujú pri rôznych druhoch zaťažení.

Numerické nástroje majú veľký význam najmä v prípade dynamického zaťaženia

(výbuchového zaťaženia), pretože presnú odozvu konštrukcie nie je možné analyticky riešiť.

Metóda konečných prvkov (FEM)

Metóda konečných prvkov je výpočtová metóda, ktorá rozdeľuje CAD model na veľmi malé,

prvky geometricky jednoduchých tvarov konečného počtu. Súbor všetkých týchto

jednoduchých tvarov tvorí takzvanú sieť konečných prvkov.

Nasledujúcim krokom je vziať systém rovníc, matematicky vyjadrených parciálnymi

diferenciálnymi rovnicami (PDEs), ktoré popisujú pohyb, a aplikovať tieto rovnice pre každý

jeden prvok. To riešime pomocou aproximácie polí v každom prvku ako jednoduchú funkciu

(lineárny alebo kvadratický polynóm) s konečným počtom stupňov voľnosti (DOFs). Tým

získame približný lokálny popis pohybu prostredníctvom súboru jednoduchých lineárnych

(ale niekedy aj nelineárnych) rovníc. Keď zhromaždíme informácie zo všetkých prvkov,

vytvoríme tým veľkým systém rovnostranných rovníc matice, ktorý možno vyriešiť

ľubovoľným spôsobom podľa známych riešičov matíc.

Typ použitého riešiča závisí od pôvodnej povahy, pretože každý typ vytvára jedinečnú

stopu na tvare matrice. Historicky sa metóda FEM po prvýkrát aplikovala na analýzu

konštrukcií . V priebehu posledných desiatich rokov sa zistilo, že táto metóda je vhodná aj pre

veľkú triedu multifyzikálnych problémov (Machine Design, 2016 ).

Implicitné a explicitné FEM

Numerické simulácie môžu byť použité na predpovedanie správania sa rôznych štruktúr

materiálu, na ktoré pôsobí výbuchový efekt. Tieto numerické simulácie nemôžu nahradiť

experimentálne testy, ale môžu byť použité pri plánovaní testov, predpovedaní

experimentálnych výsledkov a vykonaní parametrických štúdií zmenou napr. hraničných

podmienok, geometrie konštrukcie, vlastnosti materiálu alebo údajov o výbuchu. Väčšina

riešení FEM je založená na zobrazení konštrukcie pomocou prvkov. Zvyčajne to môžu byť

prvky 1D (beams), 2D (shells) alebo 3D (bricks). Každý roh/koniec prvku je definovaný

uzlom. Združenie všetkých prvkov predstavuje konštrukciu , prípadne prostredie konštrukcie

(hraničné podmienky alebo vzduch) a nazýva sa konštrukcia siete (mesh) (Kevin, C., 2014).

Vol. 6 (5), pp. 59-68


Obrázok 1: Konštrukcia siete v programe Abaqus

Zdroj: Autor

Implicitné a explicitné časové integračné schémy sú dve hlavné dostupné metódy používané v

dynamickej analýze konečných prvkov. Najvhodnejšia metóda je vybraná na základe povahy

problému, ktorý sa má vyriešiť. Zatiaľ čo pri zaťažení zemetrasením a pri úplne lineárnom

správaní pre rýchle dynamické zaťaženie sú preferované implicitné metódy, rýchla dynamika

s nelineárnym správaním sa prevažne vypočíta pomocou explicitnej časovej integrácie

(Kevin, C., 2014).

Lagrangov vs Eulerov prístup

Lagrangov riešič je najčastejšie používaný pri FEM analýze konštrukcií. Sieť predstavuje

konštrukciu a jej deformáciu. Počas zaťaženia veľkým tlakom môže byť konštrukcia (prvok)

podrobená veľkým deformáciám a sieť sa môže zdeformovať natoľko, že dôjde k

predčasnému zastaveniu výpočtu. Aby sme tomuto problému zabránili, môžeme namiesto

štandardného Lagrangovu použíť Eulerovu formuláciu prístupu. Podľa Eulera je sieť pevná a

materiály (látky, kvapaliny a plyny) pretekajú cez mriežku. Eulerové analýzy sú účinné pre

aplikácie zahŕňajúce extrémnu deformáciu až po prietok tekutiny. V týchto aplikáciách by sa

tradičné Lagrangove prvky stali veľmi skreslené a došlo by k strate presnosti. Striekajúca

kvapalina, prietok plynu a väčšina problémov s penetráciou sa dá efektívne vyriešiť využitím

Eulerovej analýzy (Kevin, C., 2014).

Vol. 6 (5), pp. 59-68


Obrázok 2: Rozdiel medzi Eulerovou a Langrangovou sieťou

Zdroj: QUORA, 2017

Pre zlepšenie kvality numerického prístupu zahŕňajú mnohí výskumníci do súčasných

výpočtov spojenie Euler-Lagrangeovej analýzy (ale aj prístup ALE - Arbitrary Lagrangian-

Eulerian). V tomto prípade je priestorová doména rozdelená na dve časti, prvá časť je

venovaná Lagrangovému riešeniu a druhá časť je určená pre Eulerové riešenie. Tento spojený

prístup je veľmi užitočný pri simulácii nárazu v jednej fáze šírenia a reakcii konštrukcie.

Ďalšou možnosťou zvýšenia presnosti interakcie tekutiny a konštrukcie je použitie sieťovej

adaptivity (automatické zlepšenie siete AMR). Myšlienkou je použiť veľmi jemnú sieť na

konštrukciu a zóny s vysokým tlakovým gradientom s cieľom lepšie zachytiť detaily vývoja

vlny v týchto oblastiach (Kevin, C., 2014).

Nasledujúca tabuľka uvádza zoznam najpoužívanejších komerčne dostupných softvérov spolu

s metódou a diskretizáciou, ktorú dané programy využívajú.

Softvér Implicitná

metóda

Explicitná

metóda

Prístup

Lagrangov Eulerov Lagrangov/Eulerov

ABAQUS X X X X X

ANSYS X X X

LS-DYNA X X X X X

AUTODYN X X X X

MSC.DYTRAN X X X X X

NASTRAN X X X

EUROPLEXUS X X X X

ASTER X X

SOPHIA X X

ProSAir X X

Apollo Blast Simulator X X

Tabuľka 1: Softvéry využívajúce metódu FEM

Zdroj: Autor

Vol. 6 (5), pp. 59-68


Výpočtová dynamika kvapalín (CFD)

Výpočtová dynamika kvapalín je odvetvie mechaniky tekutín, ktoré využíva numerickú

analýzu a dátové súbory na analýzu a riešenie výpočtov potrebných na simuláciu interakcie

kvapalín a plynov s povrchmi, ktoré sú definované hraničnými podmienkami (Journal of Loss

Prevention, 2010).

Obrázok 3: CFD v programe Ansys

Zdroj: Advanced solution technology, 2015

Pre spoľahlivý odhad výbuchu (napr. plynu) je potrebné poznať jeho intenzitu. Šírenie

tlakovej vlny nemusí byť vôbec symetrické. Tlakové vlny sa môžu odraziť alebo odchýliť pri

náraze do objektov, prípadne sa šíriť vo vnútri budov alebo tunelov s veľmi nízkou mierou

rozpadu. Použitie modelov explózie výpočtovej dynamiky kvapalín (CFD) pre predpovede

blízkej a ďalekej vlny výbuchu má mnoho výhod. Patria k nim predovšetkým presnejšie

odhady energie, výsledného tlaku na čele rázovej vlny, schopnosť vyhodnocovať

nesymetrické účinky spôsobené realistickými geometriami, zmenami plynového mraku a

miestami zapálenia. Práve to je podstatné pri hodnotení pravdepodobnosti výbuchu a jeho

príčin, rovnako aj pri hodnotení možného rizika spojeného s daným zdrojom úniku (Journal of

Loss Prevention, 2010).

TNO multi-energetická metóda (TNO MEM)

TNO multi-energetická metóda, ktorú navrhol Van den Berg, určuje maximálny pretlak

vzhľadom na rozdielnu silu výbuchu plynu v závislosti od jeho obmedzenia. Prekážky v

plynovom oblaku môžu ovplyvniť stupeň výbuchu plynov zvýšením rýchlosti šírenia

plameňa, t.j. turbulenciou. Vzhľadom k predpokladu, že turbulencia reguluje silu vlny

výbuchu, používa táto metóda geografické podmienky ako hlavný faktor na odhad

potenciálnej energie výbuchov. Z rozličných zdrojov vznietenia v plynovom oblaku sa určujú

subexplózie s rôznymi intenzitami, následne sú definované pozitívne pretlaky a pozitívne fázy

trvania (Advances in Civil, 2014).

Vol. 6 (5), pp. 59-68


Postup stanovenia sily výbuchu pomocou TNO multienergetickej metódy je nasledovný:

1. Určenie prekážky a/alebo neobmedzené oblasti.

2. Určenie čísla triedy a odhadnutie intenzity zdrojov v každom regióne.

3. Určenie polomeru plynového mraku.

4. Vypočítanie redukovanej vzdialenosti, pozitívnej fázy tlaku a doby jej trvania

(parametre výbuchu).

5. Vypočítanie pozitívneho pretlaku, doby jej trvania a kladného impulzu (skutočné

parametre).

Parametre výbuchu sú určené na základe čísla triedy a pre jednotlivé, kde je možné použiť

usmernenia navrhnuté Kinsellou, Robertsom a Crowleym (Tabuľka 1 a 2). Tieto usmernenia

však definujú rozsah čísla triedy, nie ich určitú hodnotu. Konečné rozhodnutie pri výbere čísla

triedy je však na riešiteľovi, hoci nemusí byť dostatočne objektívny (Advances in Civil,

2014).

Zážihová

energia

Hustota

prekážok Obmedzenie

Sila

Nízka Vysoká Nízka Vysoká Neexistuje Existuje Neexistuj

X

X

X

7 – 10

X

X

X 7 – 10

X

X

X

5 – 7

X X

X

5 – 7

X X

X 4 – 6

X

X X

4 – 6

X

X

X 4 – 5

X

X

X 4 – 5

X

X

X

3 – 5

X

X

X 2 – 3

X

X X

1 – 2

X

X

X 1

Tabuľka 2: Výber triedy podľa Kinsella

Zdroj: Advances in Civil, 2014

Vol. 6 (5), pp. 59-68


Typy

rozšírenia

plameňa

Reaktivita

zmesi

TNOMEM sila nálože

Hustota prekážok

Vysoká Stredná Nízka

1-D

Vysoká 10 10 10

Stredná 9 – 10 9 7 – 8

Nízka 9 – 10 7 – 8 6

2-D

Vysoká 9 7 – 8 4 – 5

Stredná 7 – 8 6 – 7 2 – 3

Nízka 6 5 – 6 1 – 2

3-D

Vysoká 6 3 1

Stredná 3 – 4 2 1

Nízka 3 2 1

Tabuľka 3: Výber triedypodľa Robertsa a Crowleyho

Zdroj: Advances in Civil, 2014

Charakteristické výsledky numerickej simulácie

Ako ukážkový príklad numerickej simulácie sme si zvolili výsledky z programu AUTODYN,

ktoré nám znázorňujú pôsobenie rázovej vlny na betónovú stenu, ktorá je ukotvená k podlahe

a jej redukovaná vzdialenosť od nálože Z= 1,0 kg/m1/3

, šírka betónovej steny b= 0,5 m, hĺbka

steny h= 0,5m, tuhosť steny K= 5,14 x 106 N/m a hmotnostný pomer = 20. V tomto modeli je

použitý Lagrangov/Eulerov prístup, kde vzduch a výbušnina (TNT) je modelovaná pomocou

Eulerovej siete a betónová stena pomocou Lagrangovej siete.

Na Obrázku 4. môžeme vidieť všetky fázy šírenia rázovej vlny, od samotného počiatku

šírenia, cez difrakciu vlny na povrchu steny, až po jej reformáciu za betónovou stenou.

( Yanchao, S., 2007).

Vol. 6 (5), pp. 59-68


Obrázok 4: Priebeh šírenia rázovej vlny

Zdroj: Yanchao, S., 2007

Na Obrázku 5 môžeme vidieť priebeh pôsobenia tlaku na rôznych miestach betónovej steny:

1. pozdĺž prednej plochy,

2. v oblasti základne,

3. pozdĺž zadnej plochy.

Obrázok 5: Priebeh pôsobenia tlaku

Zdroj: Yanchao, S., 2007

Vol. 6 (5), pp. 59-68


Záver

V úvode článku sme sa oboznámili s najjednoduchšími modelmi pre výpočet dynamického

zaťaženia (výbuchového zaťaženia) konštrukcie, ktoré sú bohužiaľ veľmi nepresné. Z toho

dôvodu boli analytické modeli nahradené zložitejšími numerickými, na ktorých

komplikovaný výpočet sme využili výpočtovú silu počítača. Na tomto princípe bolo

vytvorených mnoho softvérových nástrojov, ktoré nám uľahčujú výpočty a sú schopné

zobraziť simuláciu pôsobenia zaťaženia na nami vytvorenú štruktúru objektu. Aj napriek

tomu, že existuje viacero alternatívnych modelov, väčšina softvérových nástrojov využíva

práve metódu FEM. Dôvodom je výhodný pomer medzi presnosťou výpočtu a jeho

zložitosťou. Medzi najvyužívanejšie programy v tejto oblasti považujeme predovšetkým

ABAQUS, ANSYS a AUTODYN. Výstupy týchto softvérových nástrojov sú publikované po

celom svete a uznávané väčšinou vedeckej komunity.

Dôležitosť pochopenia správania sa jednotlivých materiálov pod vplyvom vysokého tlaku je

základom pre určenie následkov mimoriadnych udalostí nielen pri teroristických útokoch, ale

aj pri poškodeniach plynovodov, zlyhaniach elektrických vedení, či neúmyselnom porušení

bezpečnostných podmienok. Problémami ohodnotenia potencionálnych rizík , ktoré môžu

ohroziť bezpečnosť ľudí/zamestnancov sa bližšie zaoberajú prof. Tomáš Loveček,

doc. Andrej Veľas a PhD. Katarína Kampová (Kampová, K., 2010) (Loveček, T., 2016).

Tento článok odporúčal na publikovanie vo vedeckom časopise Mladá veda:

Ing. Lucia Figuli, PhD.

Použitá literatúra

1. Machine Design, 2016. What’s The Difference Between FEM, FDM, and FVM? [online]. Anavissos Attica:

COMSOM, [cit. 19. novembra 2018]. Dostupné z: https://www.machinedesign.com/fea-and-

simulation/what-s-difference-between-fem-fdm-and-fvm.

2. KEVIN, C., DOORMAAL, A., et al, 2014. Numerical simulations for classification of blast loaded

laminated glass: possibilities, limitations and recommendations. In: Slotz, A. ERNCIP Thematic Group

Resistance of structures to explosion effects, 2014, pp. 1-39.

3. QUORA, 2017. What is the difference between lagrangian and Eulerian approach? [online]. Mountain

View: QUORA, [cit. 19. novembra 2018]. Dostupné z: https://www.quora.com/What-is-the-difference-

between-lagrangian-and-Eulerian-approach.

4. Journal of Loss Prevention in the Process Industries, 2010. Using computational fluid dynamics CFD for

blast wave prediction [online]. Amsterdam: Elsevier, [cit. 19. novembra 2018]. Dostupné z:

https://www.researchgate.net/publication/244364341_Using_computational_fluid_dynamics_CFD_for_blast

_wave_predictions.

5. Advanced solution technology, 2015. Fluid Dynamics Simulation CFD [online]. Sant'Ilario d'Enza:

ASOTECH, [cit. 19. novembra 2018]. Dostupné z: http://www.asotech.com/en/fluid-dynamics-simulation-

cfd.

6. Advances in Civil, Enviromental and Materials Reearch, 2014. Prediction of gas explosion overpressure

interacting with structures for blast-resistant design [online]. Yuseong: IASEM,

[cit. 19. novembra 2018]. Dostupné z: http://www.i-asem.org/publication_conf/acem14/1.WAS/M3A_

CS202_1157F.pdf.

7. YANCHAO, S., Hong, H. et al, 2007. Numerical simulation of blast wave interaction with structure column.

In: SHOCK WAVES. 2007. p. 113-133. DOI 10.1007/s00193-007-0099-5.

https://www.machinedesign.com/fea-and-simulation/what-s-difference-between-fem-fdm-and-fvm

https://www.machinedesign.com/fea-and-simulation/what-s-difference-between-fem-fdm-and-fvm

https://www.quora.com/What-is-the-difference-between-lagrangian-and-Eulerian-approach

https://www.quora.com/What-is-the-difference-between-lagrangian-and-Eulerian-approach

https://www.researchgate.net/publication/244364341_Using_computational_fluid_dynamics_CFD_for_blast_wave_predictions

https://www.researchgate.net/publication/244364341_Using_computational_fluid_dynamics_CFD_for_blast_wave_predictions

http://www.i-asem.org/publication_conf/acem14/1.WAS/M3A_%0bCS202_1157F.pdf

http://www.i-asem.org/publication_conf/acem14/1.WAS/M3A_%0bCS202_1157F.pdf

Vol. 6 (5), pp. 59-68


8. KAMPOVÁ, K., LOVEČEK, T., 2010. Uncertainty in Quantitative Analysis of Risks Impacting Human

Security in Relation to Environmental Threats. In: UNDERSTANDING AND MANAGING THREATS TO

THE ENVIRONMENT IN SOUTH EASTERN EUROPE. 2010. p. 349–363. NATO Science for Peace and

Security Series C-Environmental Security. ISBN 978-94-007-0610-1.

9. LOVEČEK, T., VEĽAS, A. et al., 2016. Level of protection of critical infrastructure in the Slovak Republic.

In: PRODUCTION MANAGEMENT AND ENGINEERING SCIENCES. 2016. p. 163–168. ISBN 978-1-

315-67379-0.

medzinÁrodnÝ vedeckÝ

Documents