meh 2 pismeni (bolonja) feb 2007
TRANSCRIPT
-
8/14/2019 MEH 2 Pismeni (Bolonja) Feb 2007
1/2
PISMENI ISPIT IZ MEHANIKE 2 _ Bolonja
09.02.2007.
1. Taka M se kree u ravni xOy sa ubrzanjem
=
2s
mjiarrr
, ako je poetna brzina take
+=
s
m
jiV
rrr
0 , i taka bila u koordinatnom po
etku odrediti polupre
nik krivine trajektorije
take u poloaju u kome koordinata y take M ima najveu vrednost.
2. Mehanizam, prikazan na slici 1, sastoji se od krivaje OA, spojne poluge AB i trougaoneploe BCD. Krivaja OA obre se oko nepokretnog zgloba O, a trougaona ploa oko
nepokretnog zgloba D. Date su dimenzije RBDCDBCABOA ===== i ODAB || . Za dati
poloaj mehanizma ugao 030=AOD . Odrediti:
a) ugaonu brzinu i ugaono ubrzanje spojne poluge ABb) intenzitet brzine i ubrzanja take C ploe, ako u zadatom poloaju mehanizma
ugaona brzina krivaje OA ima vrednost 0 , a ugaono ubrzanje2
00 4 = , smerova
datih na slici
3. Materijalnu taku M mase m privlai ka nepokretnom centru O sila4x
kmF= , gde je OMx = ,
a k pozitivna konstanta . Odrediti brzinu take u trenutku kada je 02
1xOM = ako je taka
poela kretanje iz mira sa rastojanja 00 xOM =
SLIKA 1.
-
8/14/2019 MEH 2 Pismeni (Bolonja) Feb 2007
2/2
1.
( )
( ) ( ) ( ) ( )( )
4211
22
1
25.01
122
11
22
11
1
1
2
112
1
2
1
1
21max
2201
201
00
00
====+
=
+===
+=+==>+==>=
=+==>+==>=
==
==
tatVtRtV
ttta
t
taty
tVtt
ytyy
att
xtxx
N
KN
T
yy
xx
&&&
&&&
&
&
2.
2
3
2
1032
2
1
2
34
2
1
2
1
2
3032
2
3
2
14
2
3
)(
32
3
02
3
:
2
100
2
1:
)(
2
3
2
1
2
0
2
0
2
0
2
0
2
0
2
0
2
0
2
0
2
0
2
0
2
0
000
00
00
BCDABByAy
BCDBxAx
BCDABBTBN
A
BT
A
BNABATANA
ABCABBDCABBy
BDCBDCBx
BDCAB
D
BD
A
BAB
A
RRRRRaRRa
RRRRRaRRa
aaaaaaaaa
RVVVRRRVy
RRVx
VVVVV
jRiRV
=+==
=++=+=
+=++=+=
=====>==
==>=+=
+=+=
+=
rrrrrrrrr
rrrrr
rrr
( ) ( )( ) 381733
132132
2
0
2
0
2
0
2
0
2
0
+==
+===+=+=
Ra
RRaRaaaa
CAB
BCDCTCNCTCNCBCD
rrr
3.
( )
3
0
3
00
3
2
3
0
3
0
2
3
03
0
22
3
224
0
4
444
31481
322
31
32
233230
2
0
0
0
0
xkx
xxkx
xk
xkx
xkx
kxx
kxdxkxxdx
dxkxxdxx
k
dx
dx
dt
xd
x
k
dx
dx
dt
xd
x
kx
x
x
x
x
x
==>
+==>
+
=
+==>==>=
==>==>==>=
&&&
&&&&
&&&&
&&
&