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Mejorando La Educación Matemática

para Niños Pequeños: Investigación,

Aprendizaje, y Lenguaje

Dr. Alissa Lange, US Fulbright Scholar o  Universidad Distrital Francisco José de Caldas &

o  State University of New York at Buffalo

Créditos

Mucho de este trabajo es con y de:

o Dr. Douglas H. Clements,

SUNY Distinguished Professor

o Dr. Julie Sarama, Professor

State University of New York at

Buffalo

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Recursos de

•  National Science

Foundation

•  United States Department

of Education

•  Fulbright Program

Plan

•  Situación del problema

•  Descripción de nuestros proyectos

•  Método y resultados del primer año del

proyecto TRIAD

•  Discusión, implicaciones y conclusión

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Matemáticas son Importantes

•  Las matemáticas importantes para la vida se

desarrollan desde la niñez

•  Por la actividad matemática se puede predecir

!  Habilidades de niños pequeños en Matemáticas permiten

predecir habilidades académicas futuras (Duncan, et al., 2007)

!  Actividades matemáticas predicen mejor habilidades que

actividades de lectura

!  También, desarrollan otros habilidades cognitivas

Nivel de Niños es Bajo

•  Proyecto de Investigación internacional: TIMMS (http://timssandpirls.bc.edu/)

!  EEUU y Colombia

obtuvieron resultados

peores que países asiáticos

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Nivel de Algunos Grupos

•  Hay una diferencia entre los niños con

menos recursos y los niños con más

recursos (se llama “achievement gap”) (Ej.,

National Research Council, 2009)

– Ej., African-Americans (Afro-Americanos) vs. Non-African-Americans

¿Por qué, y qué podemos hacer?

¿Por qué?

•  Hay muchos recursos curriculares de los que no se

tiene evidencia de su eficacia (Clements, 2007; Senk &

Thompson, 2003)

•  Hay muchos recursos que pueden no ser buenos

– Ej., Formas

¿Rombo?

¿Triángulo?

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¿Por qué?

•  En EEUU, a muchos docentes de niños pequeños les falta conocimiento de •  Temas

•  Desarrollos

•  Tienen miedo a las matemáticas

•  Consecuencias de programas

de formación

¿Por qué?

•  Hay un sentimiento que – Matemáticas no son tan importantes como

leer

– Mucho trabajo en matemáticas causa peor

desempeño en lectura o lenguaje (Clements &

Sarama, 2009; Farran, Lipsey, Watson, & Hurley, 2007; Lee & Ginsburg,

2007)

contra

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¿Qué podemos hacer?

•  “Research that scales up early interventions capable of strengthening mathematical knowledge, evaluates their utility in Pre-K and K, and examines long term effects is urgently needed, with a particular focus on at-risk learners”

•  Necesitamos investigaciones sobre intervenciones urgentemente en matemáticas

- National Math Panel, 2008 (EEUU)

¿Qué podemos hacer?

•  Necesitamos evidencia para apoyar estrategias, actividades, y currículos

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Crear un Currículo Preescolar

•  Pasos

–  “Curriculum Research Framework” (Clements, 2007)

– Creando, revisando

Método

•  Ambiente rico

•  Encontrar matemáticas dentro de las actividades de niños

•  Actividades basados en

•  Ideas de maestros

•  Resultados de Investigación

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Partes: Curriculum Preescolar

Tecnología

Actividades Estrategias

Teoría de Desarrollo

Grupo Completo

Grupos Pequeños

Evaluación Formativa

Centros

Clements, D. H., & Sarama, J. (2007b). BuildingBlocks—SRA Real Math, Grade PreK. Columbus, OH: SRA/McGraw-Hill.

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Ejemplos del Currículo

•  www.ubtriad.org

Ejemplo de Actividad en Computadora

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Ejemplo de Subitización

¿Cuántos hay?

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¿Cuántos hay?

Importancia

Las ideas y habilidades de

subitización introducen las ideas de

• Cardinalidad

• Relaciones parte y todo

• Cantidad

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Conceptos Fundamentales

!  Enseñar para

entender

!  Enseñanza

diferenciada

!  Contenido

importante

!  Desarrollar habilidades

para expresar con el

lenguaje

!  Guías para desarrollar

el pensamiento y

conocimiento:

TRAYECTORIAS de

APRENDIZAJE

Trayectorias de Enseñanza

•  Número –  Subitización

–  Conteo

–  Comparación de Números

–  Adición y Sustracción

–  Más…

•  Geometría –  Movimiento Espacial

–  Formas

–  Composición y Descomposición de Formas

–  Más…

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Conteo

¿Cómo desarrolla el proceso de conteo?

Trayectoria de Aprendizaje: Conteo

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Ejemplo

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Trayectoria de Aprendizaje: Conteo

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Trayectoria de Aprendizaje: Conteo

Resultados de los Primeros

Pasos

•  Experimento

– Building Blocks mejor que Control en

Matemáticas

– Large Effect Size

•  Cohen’s d = 1.07

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Pero…Necesitamos Más

Evidencia

•  Qué pasa en distritos/escuelas cuando

– Maestros no son voluntarios

– El posición de los investigadores es diferente

•  Qué son los efectos en lenguaje

•  Se usa un modelo de implementación – Hay evidencia que buena implementación

necesita más que un buen currículo

TRIAD

Modelación de implementación

– Technology-enhanced (Tecnología)

– Research-based (Investigación)

– Instruction (Instrucción)

– Assessment (Evaluación)

– Professional Development (Desarrolla Professional)

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TRIAD

Randomized Controlled Trial (RCT)

Evaluación experimental con aspectos cualitativos

Clases Típicos Vs.

Intervención para el Grupo

Building Blocks

•  Curriculum

– Building Blocks

•  Desarrollo Professional

– Entrenamiento

– Sito del web

•  Apoyo en el Aula

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www.ubtriad.org

Objetivos de Investigación de

TRIAD •  Ver los efectos en matemáticas y lenguaje

de todos los niños

•  Disminuir la distancia en desempeños,

entre los de más y menos recursos

•  Subir el nivel de conocimiento y habilidad

para enseñar a los maestros

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Hipótesis

•  Matemáticas mejor en grupo TRIAD que Control

•  Lenguaje mejor en grupo TRIAD que Control

•  Disminuir la diferencia entre de AA y no-AA niños

•  Maestros usan mas matemáticas buenas que Control

Método

Muestra

•  2 ciudades –  Este de EEUU –  Sirven muchos niños con pocos recursos (85% almuerzo

gratis, o bajo nivel SES)

•  1305 niños –  4 años (al inicio) –  53% Africano-Americano; 22% Hispánico; 20% Blanco –  49% niños, 51% niñas

•  106 maestros

•  42 escuelas

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Diseño

•  Randomized Controlled Trial (RCT)

•  Pruebas: Antes y después el intervención

•  Escuelas asignación al azar a uno de 2

grupos 1.  Control

2.  TRIAD

Descripción de los Grupos

TRIAD Control

Número de Niños 927 378

Número de Aulas 72 34

Número de Escuelas 26 16

Género

Niños 452 (49%) 188 (50%)

Niñas 475 (51%) 190 (50%)

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Cronología del Experimento

CONTROL

TRIAD

Sin Intervención

GROUPO Inicio del

Preescolar Preescolar

Fin del

Preescolar

Pruebas Pruebas

Pruebas Pruebas

Observaciones de Aulas

Instrumentación

•  Niños

– Matemáticas: REMA (Clements, Sarama, & Liu, 2008 )

•  Gran instrumental para investigación

•  Análisis de Rasch

•  Grande correlación con WJ-III

– Lenguaje: Renfrew Bus Story – NA Version

(Glasgow & Cowley, 1996)

•  Evaluación Narrativa

•  Notas estándares & Rasch

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Instrumentación (Cont.)

•  Maestros

– Observaciones: COEMET (Classroom Observation of Early

Mathematics Environmentand Teaching: Clements, D. H., Sarama, J., Spitler, M. E., Lange, A. A., & Wolfe, C. B., In Press)

•  Instrumentación para evaluar cantidad y calidad de

matemáticas

•  Para aulas y maestras de niños pequeños

Ejemplos de COEMET

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Análisis de Datos

•  3-Nivel Hierarchical Linear Modeling (HLM)

– Con REMA pre tests como covariantes

– Resultados (outcomes)

• REMA posttest

• Lenguaje: 5 sub-partes

Resultados: Matemáticas

•  ¿Habían diferencias significativos entre TRIAD y

Control en matemáticas?

– Si

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Matemáticas p< .001, Hedges g = .72

5

15

25

35

45

55

REMA

Pretest

REMA

Posttest

TRIAD

Control

REMA (Math) Raw

Interacción entre Grupo x Afro-Americano (AA) Estatus

en Matemáticas

p < .01

REMA (Math) Rasch Gain

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

Control TRIAD

No-AA

AA

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Resultados: Lenguaje

•  ¿Habían diferencias significativos entre TRIAD y

Control en lenguaje?

–  Partes en que no

•  Longitud de frases

•  Razonamiento Inferencial: Pregunta 1 (emoción)

– Partes en que si •  Vocabulario

•  Complejidad

•  Independencia

•  Razonamiento Inferencial: Pregunta 2 (lógica/practica)

Efectos Significados de HLM

Análisis: Lenguaje

Information Complejo Independencia Razonamiento

Inferencial: P2

g t g t g t g t

Grupo (TRIAD v. Control)

.29 3.937* .16 2.223* .36 4.051** .16 2.396*

*p < .05, ** p < .01

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Información (Vocabulario)

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85

86

87

88

89

90

Information

TRIAD

Control

p < .05, g = .29

Info. SS

Resultados: Maestros -

Observaciones

•  Maestros en TRIAD

– Entienden más matemáticas

– Tienen aulas con más actividades y

estrategias mejores

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Cualitativo

•  Maestro –  “He was having difficulties. He was always in

trouble. Then he became a leader in math, and learning started for Justin….”

•  Justin – Matemáticas

– Lenguaje

Videos de Justin

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Discusión

•  Tenemos evidencia que se puede

enseñar matemáticas en una forma muy

completa sin perder habilidades en

lectura o lenguaje

•  Forma de enseñar funciona para niños

con pocos recursos

Implicaciones

•  Elija actividades y estrategias basado en investigación en las escuelas

•  Cambiar las programas de formación

•  Entrenamiento para docentes

•  Mejorar el valor de matemáticas como algo importante y posible para niños pequeños

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Conclusión

Con trayectorias de aprendizaje, actividades organizadas, buenas estrategias, y todo basado en investigación:

" Docentes tienen más confianza

" Niños tienen una base mejor

" Todos pueden aprender y disfrutar matemáticas!

¡Gracias!

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Mas Información •  Contacto: Dr. Alissa Lange

–  alange@buffalo.edu –  alissaanne@hotmail.com

•  Sitio del Web

–  WWW.UBTRIAD.ORG

•  Artículos y Libros del Investigación

–  Clements, D. H., & Sarama, J. (2009). Learning and Teaching Early Math: The Learning Trajectories Approach. Routledge. –  Clements, D. H., & Sarama, J. (2007b). Building Blocks—SRA Real Math, Grade PreK. Columbus, OH: SRA/McGraw-Hill.

–  Clements, D. H., Sarama, J., Spitler, M. E., Lange, A. A., & Wolfe, C. B. (In Press). Mathematics learned by young children in an

intervention based on learning trajectories: A large-scale cluster randomized trial. Journal for Research in Mathematics Education. –  Sarama, J., & Clements, D. H. (2009). Early Childhood Mathematics Education Research: Learning Trajectories for Young

Children. Routledge. –  Sarama, J., Lange, A. A., Clements, D. H., & Wolfe, C. (Under Review). The impacts of an early mathematics curriculum on

emergent language and literacy.

•  Otros Referencias/Bibliografía

–  Clements, D. H., Sarama, J., & Liu, X. (2008). Development of a measure of early mathematics achievement using the Rasch model: The Research-based Early Maths Assessment. Educational Psychology, 28(4), 457-482.

–  Duncan, G., Dowsett, C., Claessens, A., Magnuson, K., Huston, A., Klebanov, P., Pagani, L., Feinstein, L. Engel, M., Brooks-Gunn,

J., Sexton, H., Duckworth, K., & Japel, C. (2007). School readiness and later achievement. Developmental Psychology. 43, 1428-1446.

–  Farran, D. C., Lipsey, M. W., Watson, B., & Hurley, S. (2007). Balance of content emphasis and child content engagement in an early reading first program. Paper presented at the American Educational Research Association.

–  Glasgow, C., & Cowley, J. (1994). Renfrew Bus Story - North American Edition. Centreville, DE: Centreville School.

–  Lee, J. S., & Ginsburg, H. P. (2007). Preschool teachers’ beliefs about appropriate early literacy and mathematics education for low- and middle-SES children. Early Education & Development, 18(1), 111-143.

–  National Mathematics Advisory Panel. (2008). Foundations for success: The final report of the National Mathematics Advisory Panel. Washington D.C.: U.S. Department of Education, Office of Planning, Evaluation and Policy Development.

–  National Research Council. (2009). Mathematics in early childhood: Learning paths toward excellence and equity. Washington, DC:

National Academy Press. –  Senk, S. L., & Thompson, D. R. (2003). Standards-based school mathematics curricula. What are they? What do students learn?

Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.